Tính chaát 1: Neáu moät ñöôøng thaúng a ñi qua hai ñieåm phaân bieät A vaø B cuûa moät maët phaúng (P) thì moïi ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñoù ñeàu thuoäc mp (P). Tính[r]
(1)CHƯƠNG II :ĐƯỜNG THẲNG VAØ
CHƯƠNG II :ĐƯỜNG THẲNG VÀ
MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG
MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG
GIAN QUAN HEÄ SONG SONG
GIAN QUAN HEÄ SONG SONG
§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶT PHẲNG VÀ §1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶT PHẲNG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG
(2)(3)(4)I Khái niệm mở đầu
I Khái niệm mở đầu
1 Định nghóa:
+ Hình học không gian phận hình học,
nghiên cứu tính chất hình khơng có trong mặt phẳng.
(5)HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
(6)HÌNH CHÓP
(7)HÌNH TRỤ
HÌNH TRỤ
Làm để nghiên cứu
(8) Đối tượng bản:
HÌNH HỌC PHẲNG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
HÌNH HỌC KG ĐIỂM
(9)MẶT HỒ NƯỚC
(10)MẶT BẢNG
(11)(12)2 Mặt phẳng
+ Là hình ảnh giống mặt bảng, mặt bàn, mặt hồ yên lặng Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn. + Biểu diễn mặt phẳng: hình bình hành hay miền của góc.
P Q
(13)a A
(14)P)
A
B
A
A (P)(P)
B
(15)
A
B
P)
a
a
(16)3 Khái niệm “thuộc”, “không thuộc” + Nếu điểm A thuộc (P) ta viết: AA (P) (P)
+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết: A A (P) (P)
+ Nếu đường thẳng a nằm (P) ta viết: aa (P) (P)
Nhớ: Điểm thuộc Đường; Đường chứa trong mặt
(17)P A B C D F E G
Điểm thuộc mp(P)?Điểm không thuộc mp(P)?
QUAN SÁT HÌNH VẼ SAU
COI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)
(18)Vẽ hình biểu diễn mp(P) đường thẳng a xuyên qua đó?
P
(19)4 Cách biểu diễn hình không gian
- Hình biểu diễn ñường thẳng laø đường thẳng, đoạn thẳng laø đoạn thẳng.
- Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai
đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau.
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng
(20)II Các tính chất thừa
nhận1 Tính chất 1: Có đường thẳng qua
điểm phân biệt.
2 Tính chất 2: Có mặt phẳng qua điểm phân biệt không thẳng hàng.
3 Tính chất 3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
4 Tính chất 4: Tồn điểm không thuộc mặt phẳng
(21)P) P)P) P)
P)
B C
(22)P)
A
B
P)
a
(23)P) P)P)
P) (Q
P)
A
B
D
P)
C
(Q (R
B C
A
B A C
(24) A
P) P)P)
a
a
(25)Câu hỏi 1: Tại người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước thẳng mặt bàn ?
Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC, M điểm thuộc phần kéo dài BC Hãy cho biết M có thuộc (ABC) khơng và đường thẳng AM có nằm (ABC) khơng?
A
B
C M
M (ABC) (ABC)
AM
(26)Câu hỏi 3: Hình vẽ sau hay sai?
P)
. . .
. . .
A B
C
P N
(27)+ Ví dụ: Trong (P) cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm (P) Hãy điểm chung mặt
phẳng (SAC) (SBD) khác điểm S?
.S
B.
A. .D
C
.I
LG
P)
( ) ( ) ( ) ( )
I AC SAC
I AC BD
I BD SBD
I SAC SBD
(28)1 Caùch biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: 1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng:
BÀI MẶT PHẲNG
BÀI MẶT PHẲNG
Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng
Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng
là hình ảnh mặt phẳng
là hình ảnh mặt phẳng
a) Biểu diễn mặt phẳng hình
a) Biểu diễn mặt phẳng hình
bình hành
bình hành
b) Ký hiệu:
b) Ký hiệu:
Mặt phẳng (P) hay mp (P) hay (P)
Mặt phẳng (P) hay mp (P) hay (P)
P) A
A
A(P)(P) B
B (P) (P)
B
2.Các tính chất bản
2.Các tính chất bản
Tính chất 1: Nếu đường thẳng a qua hai điểm phân biệt A B mặt phẳng (P) điểm đường aa
(P)(P)
P)
A
B
Tính chất 1:(71/Sgk) P)
a
a
(29)1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: 1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng:
BÀI MẶT PHẲNG
BÀI MẶT PHẲNG
P) A
A
A (P) (P) B
B (P) (P)
B
2.Các tính chất bản
2.Các tính chất bản
a
a(P)(P)
A
Tính chất 1: (71 / Sgk)
P)
P)
P)P)
a
a
P) (Q
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung nhất
Tính chaát 2: (71 / Sgk)
P)
P)
Q)
Đường thẳng gọi giao tuyến hai mặt phẳng
(30)1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: 1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng:
BÀI MẶT PHẲNG
BÀI MẶT PHẲNG
P) A
A
A (P) (P) B
B (P) (P)
B
2.Các tính chất bản
2.Các tính chất bản
B
A
a
a (P) (P)
Tính chất 1: (71 / Sgk)
P)
P)
P)P)
P) (Q
Tính chất 2: (71 / Sgk)
(31)1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: 1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng:
BÀI MẶT PHẲNG
BÀI MẶT PHẲNG
P) A
A
A (P) (P) B
B (P) (P)
B
2.Các tính chất bản
2.Các tính chất bản
B
A
a
a (P) (P)
Tính chất 1: (71 / Sgk)
P)
P)
P)
Tính chất 2: (71 / Sgk)
P)
Đường thẳng gọi giao tuyến hai mặt phẳng
Tính chất 3: (72 / Sgk)
Ký hiệu :mp(ABC)
B C
A
3 Cách xác định mặt phẳng
3 Cách xác định mặt phẳng
a) Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng
b) Định lý 1: Có mặt phẳng đi qua đường thẳng điểm nằm ngồi đường thẳng đó
A
a
Lấy B, C a
Do A,B,C không thăûng hàng
a mp (ABC)
Gỉa sử có mp (p’) chứa a A Nên xác định mp (ABC)
Mà a qua B C thuộc mp (ABC)
mp (p’) chứa A,B,C
Do mp (p’) trùng mp (ABC)
b) Định lyù 1: (72 / Sgk)
(32)1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng: 1 Cách biểu diễn ký hiệu mặt phẳng:
BÀI MẶT PHẲNG
BÀI MẶT PHẲNG
P) A
A
A (P) (P) B
B (P) (P)
B
2.Các tính chất bản
2.Các tính chất bản
B
A
a
a (P) (P)
Tính chất 1: (71 / Sgk)
P)
P)
Tính chất 2: (71 / Sgk)
Đường thẳng gọi giao
3 Cách xác định mặt phẳng
3 Cách xác định mặt phẳng
a) Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng
a
Lấy B, C a
Do A,B,C không thăûng hàng
a mp (ABC)
Gỉa sử có mp (p’) chứa a A
B
C
Nên xác định mp (ABC)
Maø a qua B C thuộc mp (ABC)
mp (p’) chứa A,B,C
Do mp (p’) trùng mp (ABC)
b) Định lý 1: (72 / Sgk)
c) Định lý 2: Có mặt phẳng
c) Định lý 2: (73 / Sgk)
P)
Q)
A a
(33)CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Tính chất 1: Nếu đường thẳng a qua hai điểm phân biệt A B một mặt phẳng (P) điểm đường thẳng thuộc mp (P)
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung nhất
Tính chất 3: Qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước có mặt phẳng
TÍNH CHẤT CƠ BẢN
CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG
TRẮC NGHIỆM
Ba điểm
Ba điểm thẳng hàng
Ba điểm không thẳng hàng
Một mặt phẳng xác định nhất qua
Một mặt phẳng xác định nhất qua
Ba điểm không thẳng hàng
(34)CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Tính chất 1: Nếu đường thẳng a qua hai điểm phân biệt A B một mặt phẳng (P) điểm đường thẳng thuộc mp (P)
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung nhất
Tính chất 3: Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước có mặt phẳng
TÍNH CHẤT CƠ BẢN
CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG
TRẮC NGHIỆM
Một đương thẳng điểm Một đường thẳng điểm nằm ngồi đường thẳng đó
Một đường thẳng điểm thuộc đường thẳng đó
Một mặt phẳng xác định nhất qua
(35)CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Tính chất 1: Nếu đường thẳng a qua hai điểm phân biệt A B một mặt phẳng (P) điểm đường thẳng thuộc mp (P)
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung nhất
Tính chất 3: Qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước có mặt phẳng
TÍNH CHẤT CƠ BẢN
CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG
TRẮC NGHIỆM
Hai đương thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau
Hai đường thẳng
Một mặt phẳng xác định nhất qua
Một mặt phẳng xác định nhất qua
Ba điểm không thẳng hàng
Một đường thẳng điểm
nằm đường thẳng đó
(36)BÀI TẬP BÀI TẬP
Bài 1/73
Bài 1/73: Hãy mặt phẳng hình đây: Hãy mặt phẳng hình đây
A B
C
D F
E
• mp (AEF)
A
B
C
D
(37)BÀI TẬP BÀI TẬP
Baøi 1/73
Bài 1/73: Hãy mặt phẳng hình đây: Hãy mặt phẳng hình đây
A B
C
D F
E
• mp (AEF) • mp (BCD) • mp (CDEF) • mp (ABCF)
A B C D mp (ABC) mp (ACD) mp (BCD) mp (ABD) • mp (ABDE)
(38)DẶN DÒ
DẶN DÒ
1.Về nhà học bài
1.Về nhà học bài : :
► Các tính chất Các tính chất
► Cách xác định mặt phẳngCách xác định mặt phẳng 2.Bài tập :
2.Bài tập :
► Bài 2,3,4/74Bài 2,3,4/74 1.Về nhà học bài
1.Về nhà học bài : : ► Các tính chất Các tính chất
► Cách xác định mặt phẳngCách xác định mặt phẳng
2.Bài tập :
2.Bài tập :
(39)Hướng dẫn
Hướng dẫn
Baøi 5:(74/Sgk)
Baøi 5:(74/Sgk)
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
A
B
D
C
I
A
I D
B
Giao tuyến hai mặt phẳng :
(40)Hướng dẫn
Hướng dẫn
Baøi 5:(74/Sgk)
Baøi 5:(74/Sgk)
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
A A
Giao tuyến hai mặt phẳng :
(41)Hướng dẫn
Hướng dẫn
Baøi 5:(74/Sgk)
Bài 5:(74/Sgk)
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
Cho tứ diện ABCD Tìm giao tuyến mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phẳng qua AB trung điểm I CD với mặt
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
phaúng (ABD), (BCD), (ACD)
A B D C I
Giao tuyến hai mặt phẳng :
(ABI) (ABD)={AB}
C
I D
B
A