Hãy xác định các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.... SỐ HẠNG TỔNG QUÁT 1..[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
TRẢ LỜI
? Nêu ý nghĩa số hạng tổng quát
? Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát Chứng minh tỉ số: không đổi với n thuộc
4 n n u n n u u *
• Từ số hạng tổng quát ta tính số hạng thứ k dãy số, cách thay n = k
• Ta có:
1
*
1 : 4.4 4,
3 3
n n n
(3)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA Hoạt động 1:
Một bàn cờ gồm 64 ô
+ Đặt vào thứ hạt thóc + Đặt vào thứ hai hạt thóc
Đặt vào ô thứ ba hạt thóc
Cứ vậy, số thóc sau gấp đơi số thóc ô liền trước, ô 64 ? Có thể xác định số hạt thóc hay khơng?
? Tổng số thóc 64 bao nhiêu?
64
? ?
(4)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA
Cấp số nhân dãy số (hữu hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q
Số q gọi công bội cấp số nhân.
Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: u1; 0; 0; ; 0; + Khi q = 1, cấp số nhân có dạng: u1; u1; u1; ; u1; + Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng: 0; 0; ; 0; (với công bội q bất kỳ)
* n n
u u q (n )
Công thức truy hồi:
(5)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA un 1 u q (nn *) 2 Một số ví dụ
Ví dụ 1
Cho dãy số (un): -2; 8; -32; 128 Hỏi (un) có phải cấp số nhân khơng? Tại sao?
Ví dụ 2
Cho dãy số (un): u1; u1; 0; 0; 0; ; 0; (u1 ≠ 0) Hỏi (un) có phải cấp số nhân khơng? Tại sao?
Ví dụ 3
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 2n Chứng minh (u
n) cấp số nhân
(6)Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
I ĐỊNH NGHĨA un 1 u q (nn *) 2 Một số ví dụ
Ví dụ 4
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; cơng sai q = Hãy xác định u2; u3; u6
Ví dụ 5
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3; u2 = Hãy xác định u3; u6
Ví dụ 6
(7)II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT 1 ĐỊNH LÝ 1
Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát un, được xác định công thức:
n
n
u u q với n 2
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
Trở lại hoạt động 1, cho biết:
+ Ơ thứ 11 có hạt thóc? + Ơ thứ 64 có hạt thóc?
(8)2 Một số ví dụ
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ Cho đoạn thẳng AB Ta thực bước sau: + Bước 1
+ Bước 2
+ Bước
? Nếu thực đến bước thứ 10 có đoạn thẳng ? Muốn có 16384 đoạn thẳng cần thực bước
Ví dụ (Là ví dụ SGK – học sinh tự đọc)
(9)VỀ NHÀ:
+ HỌC THUỘC ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ NHÂN
+ NẮM ĐƯỢC CÔNG THỨC SỐ HẠNG TỔNG QUÁT + LÀM CÁC BÀI TẬP: 1, 2, TRANG 103
(10)Tương truyền ngày nọ, có nhà toán học đến gặp nhà tỉ phú đề nghị "bán" tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục 30 ngày, ngày nhà toán học "bán" cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá đồng ngày kể từ ngày thứ 2, ngày tỉ phú phải "mua" với giá gấp đôi ngày hôm trước Không chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý tức thì, lịng thầm cảm ơn nhà tốn học cho ông ta hội hốt tiền "nằm mơ không thấy" Hỏi nhà tỉ phú lãi mua bán kì lạ này? Nếu em, em có đồng ý với lời đề nghị nhà tốn học khơng?
Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN
(11)