a.Về Kiến thức : Giúp học sinh nắm được: Phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. b.Về Kĩ năng: Biết cách viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn khi cho trước phương trình. Biết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. c. Về Thái độ Tuân thủ và chấp nhận các hoạt động do GV tổ chức. Hứng thú trong học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a. Chuẩn bị giáo viên : SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài ở nhà, + Kiến thức cũ liên quan: Khái niệm đường tròn THCS; công thức Cho A(xA; yA); B(xB; yB) thì
Tiết 38 §3 PHƯƠNG TRÌNH ELIP 1, Mục tiêu: a,Về Kiến thức : - Biết định nghĩa elip - Biết phương trình tắc elip, hình dạng elip b,Về Kĩ năng: - Từ phương trình tắc elip, xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự; xác định tọa độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục tọa độ - Viết phương trình tắc elip cho yếu tố xác định elip c,Về Thái độ -Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với elip -Có nhiều sáng tạo tốn học -Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học sinh 2, Chuẩn bị giáo viên học sinh a, Chuẩn bị giáo viên SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b, Chuẩn bị học sinh Học làm tập nhà 3, Tiến trình dạy a, Kiểm tra cũ:(kết hợp tiết học) b, Dạy nội dung mới: Hoạt động 1(2’) Nhận biết đường elip - Mục tiêu: giúp học sinh nhận hình elip - Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV Đưa số hình ảnh thực tế ? Đây có phải hình ảnh đường trịn khơng? Nếu khơng phải hình trịn, em cho biết hình gì? Hoạt động HS Đây khơng phải hình ảnh đường trịn mà hình Elíp Ghi bảng Hoạt động 2(8’)Định nghĩa đường Elíp Mục tiêu: giúp học sinh nắm định nghĩa hình Elip Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV Hoạt động HS Chuẩn bị đinh Lên bảng vẽ hình dây hình 3.19 Gọi hs lên vẽ hình Gợi mở khái niệm tiêu cự, tiêu điểm, tâm Ghi bảng Định nghĩa : Sgk / 85 Cho hai điểm cố định F1, F2 độ dài không đổi 2a lớn F1F2, với F1F2 = 2c > Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho: MF1 + MF2 = 2a Hai điểm F1, F2 gọi hai tiêu điểm Elíp Khoảng cách F1F2 = 2c gọi tiêu cự Elíp Trung điểm F1F2 gọi tâm Elíp Hoạt động 3(15’)Phương trình tắc Elip Mục tiêu : nắm phương trình tắc elip Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV GV gợi ý cho HS tìm điều kiện pt: Theo định nghĩa a? c Mà b = B1B2 b ? a mối quan hệ a, b, c? Giáo viên đưa ví dụ Tìm c? Tìm a? Hoạt động HS Ghi bảng a c Trong hệ trục tọa độ 0xy cho Elíp (E) có hai tiêu điểm F1(-c;0), a b F2(c;0) b2 a2 c2 a2 b2 c2 với c a2 b2 hay A có giá trị lớn Theo c=3 2a 10 � a M(x;y) �(E) � x2 a2 y2 b2 (1) Phương trình (1) gọi phương Tìm b? Viết phương trình tắc? b a2 c2 25 16 4 trình tắc (E) Ví dụ : Cho elip (E) có tọa độ tiêu điểm F1(-3 ;0) ; F2(3 ;0) MF1 + MF2 = 10 Viết phương trình tắc elip? Giải: Ta có: Theo c=3 2a 10 � a b a2 c2 Vậy phương trình tắc Elip (E) : x2 y2 1 25 16 Hoạt động 4(15’) Hình dạng elip - Mục tiêu : nắm hình dạng elip - Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV Hoạt động HS Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình dạng elip: Tính đối xứng? Giao elip với hai trục tọa độ? Khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ elip A1A2=?, B1B2 = ? Giáo viên đưa ví dụ Tìm a? Tìm b? Tìm c? +Trục tung làm trục đối xứng, gốc tọa độ O làm tâm đối xứng +Cắt trục hoành A1(-a;0); A2(a;0) +Cắt trục tung B1(0;-b); B2(0;b) +Bốn điểm A1; A2; B1; B2 gọi bốn đỉnh Elíp (E) +A1A2 gọi trục lớn A1A2 = 2a +B1B2 gọi trục nhỏ B1B2 = 2b Độ dài trục lớn? a2 25 � a +) Độ dài trục bé? b2 � b +) Tiêu cự? Ghi bảng Elip (E) có phương trình (1) nhận trục hoành, trục tung làm trục đối xứng, gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Cắt trục hoành A1(-a;0); A2(a;0) Đoạn thẳng A1A2 gọi trục lớn (E), độ dài trục lớn A1A2 = 2a Cắt trục tung B1(0;-b); B2(0;b) Đoạn thẳng B1B2 gọi trục nhỏ (E), độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b Bốn điểm A1; A2; B1; B2 gọi +) Tiêu điểm? c a2 b2 +) Tọa độ đỉnh? 25 16 4 bốn đỉnh Elíp (E) Hình chữ nhật sở: Các đường thẳng qua bốn đỉnh, song song với trục, cắt tạo thành hình chữ nhật, gọi hình chữ nhật sở Elip (E) Ví dụ 2: Tìm độ dài trục,tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, đỉnh elip có phương trình: x2 y2 1 25 Giải : Ta có : a b c a2 b2 +) Độ dài trục lớn: 10 +) Độ dài trục bé: +) Tiêu cự: 16 +) Tiêu điểm: F1(4;0);F2(4;0) +) Tọa độ đỉnh: A1(5;0);A 2(5;0) B1(3;0);B2(3;0) c Củng cố, luyện tập (4’) - Nắm định nghĩa tính chất - Nhắc lại phương trình tắc elip, tiêu điểm, iêu cự, độ dài trục lớn, trục bé… Câu 1: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm A(0; 5) A x2 y2 1 B x y 15 16 34 25 C Câu 2: D x2 y2 1 25 16 x2 y2 1 100 81 x2 y2 1 có tiêu cự bằng: Đường Elip A B C D Câu 3: Tìm phương trình tắc Elip qua điểm (2; 1) có tiêu cự A x C x2 y2 B x2 y2 1 D x2 y2 1 y2 1 Câu 4: Tìm phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn gấp đơi độ dài trục bé có tiêu cự A x2 y2 B x2 y2 C x2 y2 D x2 y2 1 1 1 1 24 36 36 24 16 d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(1’) -Nắm khái niệm phép biến hình -Làm tập sách e.Rút kinh nghiệm sau dạy: - Về nội dung …………………………………………………………………… - Về phương pháp ……………………………………………………………… - Về thời gian…………………………………………………………………… -o0o Ngày soạn:/ / 2020 Ngày dạy: / /2020 / /2020 / /2020 Dạy lớp: Tiết 39 §3 PHƯƠNG TRÌNH ELIP / /2020 Mục tiêu: a Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip b Về kỹ : + Viết ptct elip biết hai yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự ngược lại từ ptct elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm đỉnh, … + Thông qua ptct elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip c Về tư : Rèn luyện lực tìm tòi , phát giải vấn đề ; qua bồi dương tư logic Chuẩn bị giáo viên học sinh a Chuẩn bị giáo viên SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b Chuẩn bị học sinh Học làm tập nhà Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ(5’) Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa elíp? Phương trình tắc elíp? Các yếu tố elip? Đáp án: Cho hai điểm cố định F1, F2 độ dài không đổi 2a lớn F1F2, với F1F2 = 2c > Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho: MF1 + MF2 = 2a x2 y Phương trình tắc elíp: với a2 = b2 + c2 a b Hai tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0) Bốn đỉnh: A1(-a;0), A2(a;0), B1(0;-b), B2(0;b) Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a; độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b; tiêu cự F1F2 = 2c b Dạy nội dung mới: Hoạt động 1(5’): Nhận dạng phương trình elíp Hoạt động GV * Đưa toán 1: Câu hỏi: Làm để nhận biết đâu pt đường elíp? Câu hỏi: pt (1) có phải pt elíp không? Tại sao? GV: kết luận a = b pt elip trở thành pt đường trịn Câu hỏi: pt (2) có phải pt elip khơng ? sao? GV: Vậy pt (2) pt Hoạt động HS Ghi bảng Trả lời: biến đổi dạng * Bài tốn 1: Trong phương trình đường elíp phương trình sau pt elíp? Trả lời: ta có a) 6x2 + 6y2 – = (1) 2 � x y (1) nên b) x2 + 9y2 – = (2) pt đường tròn tâm c) x2 – 3y2 – = (3) Giải: O(0;0) bán kính R = Trả lời: ta có pt (2) � x2 y nên (1) � x y nên pt đường tròn (2) � x2 y � phương phương trình đường elíp với a = 3; b = trình đường elíp với a =3; b=1 elíp Trả lời: (3) khơng phải x2 y (3) � Câu hỏi: pt (3) có phải elíp vì: dạng pt elíp pt elíp khơng? x2 y (3) � không sao? GV: giải thích thêm (3) có dạng pt elíp đường cơnic học sau Hoạt động 2(10’): Viết phương trình tắc elíp biết yếu tố elíp Hoạt động GV * Đưa tốn 2: Gọi HS lên bảng làm bài: Câu hỏi: Để tìm a b lập hệ pt ẩn, từ gt em lập hệ phương trình? Câu hỏi: Một điểm thuộc (E) tọa độ chúng so với pt elíp? Hoạt động HS Bài làm: a) Ta có 2a = 2b = suy ra: a = b = b) Ta có 2a = 10; 2c = suy ra: a = b = => b2 = 25 – = 16 c)Vì M, N thuộc (E) nên ta thay tọa độ M,N vào pt Elip d) Ta có c = , A � (E) nên ta thay tọa độ điểm A vào pt Elip: Ghi bảng * Bài tốn 2: Lập pt tắc elíp biết: a) Độ dài trục lớn trục nhỏ b) Độ dài trục lớn 10 tiêu cự c) (E) qua điểm M(0;3) N(3; 12 ) d) Một tiêu điểm F(- ;0) A(1; ) nằm elíp Bài làm: a) Ta có a = b = x2 y Vậy (E) có pt: 16 b) Ta có a = 5; c = => b2 = 25 – = 16 Vậy (E) có pt: x2 y 1 25 16 c) Vì M, N thuộc (E) nên ta có: �9 1 � b2 �b � � �2 � a 25 � �9 144 �a 25b2 x2 y Vậy (E) có pt: 25 d) Ta có c = , A �(E) nên: (1) a 4b Mà a2 = b2 + c2 = b2 + Thay vào (1) ta được: 1 b 4b � 4b 3(b 3) 4b (b 3) � 4b 5b � b2 � �2 � b � => b2 = => a2 = x2 y Vậy (E) có pt: Hoạt động 3(15’): Xác định thành phần elíp biết p hương trình tắc Hoạt động GV Đưa tốn 3: Câu hỏi: Từ pt tắc ta xác định yếu tố nào? GV: nhận xét làm HS Câu hỏi: pt cho có phải pt tắc khơng? Câu hỏi: để đưa pt dạng tắc ta phải làm nào? Hoạt động HS Ghi bảng * Bài toán 3: Xác định độ Từ pt tắc ta xác dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh (E) định yếu tố: 2 sau: a ,b a) Ta có a2 = 36; b2 = 16 => a=6, b =4, c = �2 b)Chia hai vế cho 20 Đưa phương trình tắc Elip Sau ta tìm a,b,c c) đưa dạng: � x2 y 1 1 a) x2 y 1 36 16 b) 5x2 + 10y2 = 20 c) 2x2 + 4y2 = Bài làm: a) Ta có a = 6; b = => c = �2 Vậy độ dài trục lớn 2a = 12; trục nhỏ 2b = 8; F1( 2 ;0), F2( ;0), A1(6;0), A2(6;0), B1(0;4), B2(0;-4) b) 5x2 + 10y2 = 20 x2 y � ta có: a = 2; b = => c = Vậy độ dài trục lớn 2a = 4; độ dài trục nhỏ 2b = 2 ; F1( ;0), F2( ;0), A1(-2;0), A2(2;0), B1(0; ), B2(0;- ) c) 2x2 + 4y2 = x2 y � 1 1 ta có a ;b � c 2 Vậy độ dài trục lớn 2a = ; trục nhỏ 2b = 1; F1(- 3 ;0), F2( ;0), 2 A1(- 2 ;0), A2( ;0), 2 B1(0; 1 ), B2(0;- ) 2 Hoạt động 4(5’) Bài toán thực tế Elip Bài 4: Để bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip ván ép hình Hỏi phải ghìm hai đinh cách mép ván ép lấy vịng dây có độ dài bao nhiêu? Trả lời: x2 y Giả sử Elip có phương trình a b Độ dài trục lớn 80cm ⇒ 2a = 80cm ⇒ a =40cm Độ dài trục nhỏ 40cm ⇒ 2b = 40cm ⇒ b = 20cm Khi c a b2 20 � 2c F1F2 40 cm Khoảng � cách từ vị trí hai đinh F1, F2 đến hai mép là: 2a 2c 80 40 40 20 �5,36( cm) 2 Độ dài vòng dây cuốn: MF1 MF2 F1F2 2a 2c 80 40 �149,3(cm) Củng cố luyện tập (4’) Phát biểu dạng phương trình tắc elip , điều kiện pt yếu tố liên quan elip: tọa độ đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, … CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Elip E : A x2 y2 có độ dài trục lớn 25 B 10 C 25 D 50 C D C D 10 C 16 D 20 2 Câu Elip E : x 16 y có độ dài trục lớn bằng: A B 2 Câu Elip E : x y 25 có độ dài trục lớn bằng: A B x2 y có độ dài trục bé bằng: Câu Elip E : 100 64 A B 10 x2 Câu Elip E : y có tổng độ dài trục lớn trục bé bằng: 16 A B 10 C 20 D 40 Câu Elip có độ dài trục nhỏ có tiêu điểm F 5;0 Phương trình tắc elip là: x2 y2 A 121 96 x2 y B 101 96 x2 y x2 y D C 49 24 29 24 Câu Elip có đỉnh A 5;0 có tiêu điểm F1 4;0 Phương trình tắc elip là: A x2 y x2 y2 B 25 16 C x2 y 25 D x y Câu Elip có hai đỉnh 3;0 ; 3;0 có hai tiêu điểm 1;0 ; 1;0 Phương trình tắc elip là: A x2 y x2 y2 B 9 C x2 y D x2 y2 1 Câu Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y x2 y A + B 16 36 x2 y2 C 36 24 x2 y2 + D 24 16 Câu 10 Lập phương trình tắc elip, biết elip qua hai điểm A ( 7;0) B( 0;3) A x2 y2 + = 40 B x2 y2 + = 16 C x2 y2 + = 49 D x2 y2 + = 49 d Hoạt động học sinh nhà(1’): Yêu cầu học sinh học cũ, đọc nhà e Rút kinh nghiệm Nội dung: Phương pháp Thời gian Ngày soạn: / / 2020 Ngàydạy: Dạy lớp: / /2020 / /2020 / /2020 / /2020 Tiết 40: ÔN TẬP CHƯƠNG III Mục tiêu a Kiền thức: củng cố khắc sâu kiến thức về: - Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Viết phương trình đường trịn, tìm tâm bán kính đường trịn - Viết phương trình đường elip, tìm tọa độ trục, tiêu điểm, đỉnh,… b Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ áp dụng viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip vào giải số tốn hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối,… c Về tư duy: Rèn luyện lực tìm tịi, phát giải vấn đề; qua bồi dương tư logic Chuẩn bị giáo viên học sinh a Chuẩn bị giáo viên - SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b Chuẩn bị học sinh - Học làm tập nhà 3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (kết hợp học) b Dạy nội dung mới: Hoạt động 1(20’): Ôn tập lại kiến thức học Mục tiêu : Ôn lại khắc sâu lại kiến thức học chương Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề A.Lí thuyết: Cho ba điểm: A x A ; y A ; B xB ; yB ; C xC ; yC Ta có: Tọa độ véctơ AB xB x A ; yB y A x A xB y A y B ; Tọa độ trung điểm I AB là: I x A xB xC y A y B yC ; 3 Tọa độ trọng tâm G ABC là: G Cho hai véctơ: a a1; a2 ; b b1; b2 Ta có: a b a1 b1; a2 b2 , a b a1 b1; a2 b2 , a.b a1.b1 a2 b2 , k a k a1; k a2 a a12 a22 cosa; b a.b a b a.b a; b 900 a.b 0 a; b 900 a.b a; b 900 a b a.b 0 a a a // b b1 b2 Nhắc lại kiến thức đường thẳng Đường thẳng d có dạng: y = k.x + b, k gọi hệ số góc đường thẳng a Hệ số góc k = tan = a ( góc hợp d với trục Ox, a (a1; a2 ) VTCP d) Cho hai đường thẳng d1 d2 có hsg k1 k2 Ta có: Nếu d1 d : k1.k2 = -1 Nếu d1 // d2 : k1 = k2 Véctơ phương véctơ pháp tuyến đường thẳng: Giả sử : a =( a1;a2 )là VTCP d n ( a2 ; a1 ) n (a2 ; a1 ) véctơ pháp tuyến d Giả sử : n ( A; B) VTPT d a ( B; A) a ( B; A) véctơ phương d (Đảo vị trí đổi dấu hai tọa độ) Phương trình đường thẳng : Cho a (a1; a2 ) VTCP d, n ( A; B) VTPT d ,điểm M( x0 ; y0 ) thuộc d Ta có : �x x0 a1t PT tham số d: � �y y0 a2t PT tắc d: x x0 y y0 a1 a2 PT tổng quát d: A( x x0 ) B( y y0 ) 0 hoặc: Ax By C 0 Đặc biệt: Đường thẳng d cắt Ox A(a;0) cắt Oy B(o;b) ptđt d viết theo đoạn chắn là: x y 1 a b Góc khoảng cách: Góc hai đường thẳng: a1.a2 n1 n2 Cos ( d ; d ) cos( n ; n ) cos( a ; a ) 2 n1 n2 a1 a2 Khoảng cách từ M( x0 ; y0 ) đến d: Ax By C 0 d(M;d) = Ax0 By0 C A2 B PT hai đường phân giác góc tạo : d1 A1 x B1 y C1 0 ; d A2 x B2 y C2 0 Pt đường phân giác: A1 x B1 y C1 2 A B A2 x B2 y C2 A22 B22 Phương trình đường tròn : Đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R có phương trình : Dạng : x a y b R Dạng : x y 2ax 2by c 0 Trong : R a b c , điều kiện : a b c 7.Vị trí tương đối đường thẳng d đường tròn (C): d ( I ; d ) R d (C ) d khơng có điểm chung với (C) d ( I ; d ) R d (C ) A d tiếp xúc với (C) d ( I ; d ) R d (C ) A; B d cắt (C) hai điểm phân biệt 8 Phương trình tiếp tuyến đường trịn M(x0 ;y0) có dạng : x0 x y0 y a ( x0 x) b( y0 y ) 0 x2 y Phương trình tắc elíp: với a2 = b2 + c2 a b Hai tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0) Bốn đỉnh: A1(-a;0), A2(a;0), B1(0;-b), B2(0;b) Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a; độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b; tiêu cự F1F2 = 2c Hoạt động 2(20’): Áp dụng kiến thức học vào toán - Mục tiêu : Áp dụng kiến thức học vào toán - Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề B Bài Tập: Bài tập 1: Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a, Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b, Chứng minh I, G, H thẳng hàng c, Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên gọi hs nêu lại cơng thức tìm trọng tâm G Tọa độ HS nêu lại cơng thức tìm trực tâm H Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : a)Tọa độ trọng tâm G: IA IC IA IB �5( x 2) 15( y 1) �� �7 x 11( y 5) Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ uuu r uur phương IH , IG �5 x 10 15 y 15 �� �7 x 11 y 55 Đường HSn ( ) có tâm bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào? x xB xC � xG A 1 � � 3 �� �y y A y B yC 10 � 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm phương trình uuur uuu r uuur uuur � � �AH CB �AH BC � �uuur uuur � �uuur uuur �BH AC �BH AC �x 11 �� �y 2 Học sinh tự giải hệ phương trình �x 7 �y 1 Kết quả: � � Ghi bảng a) Kquả G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Kết quả: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thẳng hàng uuu r uur ta có: IH 3IG I, G, H thẳng hàng c) viết phương trình đường trịn (c) ngoại tiếp tam giác ABC Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 uuu r IH (18, 1) uur IG (6, 1) uuu r uur Nhận xét: IH 3IG Dạng ( x a )2 ( y b)2 R � IA 81 85 Vậy (C): (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a, Viết phương trình đường trịn ( ) ngoại tiếp ABC b, Xác định toạ độ tâm bán kính ( ) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng ( ) có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 A, B, C � ( ) nên 25 6a 10b c � � �� 4a 6b c � 36 12a 4b c � Đường tròn chưa có tâm bán kính Vậy ta viết dạng nào? Hãy tìm a, b, c Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=? �6a 10b c 34 � � �4a 6b c 13 �12a 4b c 40 � a) Phương trình ( ) : x2 y a) 25 19 68 x y 0 3 Tâm bán kính �25 19 � I� , � �6 � bk R 85 18 � 25 �a � � 19 �� b � � 68 c � � R a b2 c 2 19 � 68 �25 � � � � � � �6 � �6 � 625 361 816 36 36 170 85 36 18 Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16 Xác định tọa độ tiêu điểm đỉnh Elip (E) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng x2 +y2 = 16 Hãy đưa Pt (E) dạng tắc Tính c? toạ độ đỉnh? � x2 y 1 16 Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 (E) c2 = a2 - b2 = 16 – = 12 x2 y 1 16 � c 12 c nên F1= (2 3, 0) � a �4 b �2 F2= (2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) c.Củng cố: (4’)Qua học em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, từ yếu tố đề cho I.Bài tập tự luận Rèn luyện thêm tập đến trang 93/94 SGK Lập PTTS PTTQ đường thẳng d biết r a, d qua M(2,1) có VTCP u (3, 4) r b, d qua M(-2,3) có VTCP n (5,1) c, d qua M(2,4) có hệ số góc k = d, d qua A(3,5) B(6,2) 2, Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = 0; d2 : x – 3y + = 3, Tính khoản cách từ: A(3,5) đến : 4x + 3y + = 4, Tính khoản cách từ: B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 5, Viết phương trình ( ) : biết a, ( ) có tâm I(-1,2) tiếp xúc với : x - 2y + = b, ( ) có đường kính AB với A(1,1) ; B(7,5) c, ( ) qua A(-2,4); B(5,5); C(6,-2) 6, Lập phương trình (E) biết: a, Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b, Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) qua gốc tọa đoä II Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Viết phương trình đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB , biết A 1; 2 , B 3; A x y B x y C x y D x y Câu 2: Cho hai đường thẳng 1 : 4 x y : x y Tính số đo góc 1 A ; 1700 B ; 100 C ; 110 D ; 630 Câu 3: Cho hai đường thẳng d1 : mx y 0, d : x y Tìm giá trị m để d1 hợp với d góc 45o A m = -1 B Khơng tìm giá trị m C m D với m Câu 4: Tìm vec tơ phương đường thẳng d qua A(3; 1) B(2; 4) r r A u (1;3) r B u (1;5) r C u (5;1) D u (5;3) Câu 5: Cho đường thẳng : x y Trong vectơ sau vectơ vectơ pháp tuyến ? r r A n 1; 5 r B n 1;5 r C n 5;1 D n 5;1 Câu 6: Tìm phương trình đường trịn có tâm I 1; 2 qua điểm A 5;1 A x 1 y 25 B x 1 y 17 C x 1 y D x y 3 25 2 2 2 2 Câu 7: Cho đường tròn (C ) : x 1 y 3 có tâm I bán kính R Tìm tọa 2 độ tâm I bán kính R A I 1; 3 , R = B I 1;3 , R = C I 1; 3 , R = D I 1;3 , R = Câu 8: Cho hai điểm A(1;5) , B(0; 2) Đường tròn (C) qua điểm A tiếp xúc với trục Oy B Viết phương trình đường trịn (C) A (C ) : x 25 y 625 2 � 11 � 625 C (C ) : x �y � � � 49 B (C ) : x 25 y 25 2 D (C ) : x 25 y 625 2 Câu 9: Lập phương trình đường trịn C qua ba diểm M 2;4 , N 5;5 , P 6; 2 2 A C : x y x y 20 2 B C : x y x y 20 2 C C : x y x y 20 2 D C : x y x y 20 Câu 10: Cho elip E có phương trình x2 y Tìm độ dài trục lớn A1 A2 elip 25 E A A1 A2 10 B A1 A2 C A1 A2 D A1 A2 Câu 11: Cho elip ( E ) : x2 y Tìm độ dài trục lớn elip ( E ) 100 64 A 200 B 16 C 64 D 20 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có độ dài trục lớn 12 độ dài trục nhỏ 10 Viết phương trình elip ( E ) x2 y A 12 10 x2 y B x2 y2 C 144 100 x2 y D 36 25 d Hoạt động học sinh nhà(1’): Yêu cầu học sinh học cũ, đọc nhà e Rút kinh nghiệm Nội dung: Phương pháp Thời gian ... biết đâu pt đường elíp? Câu hỏi: pt (1) có phải pt elíp khơng? Tại sao? GV: kết luận a = b pt elip trở thành pt đường trịn Câu hỏi: pt (2) có phải pt elip khơng ? sao? GV: Vậy pt (2) pt Hoạt động... 16 c)Vì M, N thuộc (E) nên ta thay tọa độ M,N vào pt Elip d) Ta có c = , A � (E) nên ta thay tọa độ điểm A vào pt Elip: Ghi bảng * Bài tốn 2: Lập pt tắc elíp biết: a) Độ dài trục lớn trục nhỏ... PHƯƠNG TRÌNH ELIP / /2020 Mục tiêu: a Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip b Về kỹ : + Viết ptct elip biết hai yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự ngược lại từ ptct elip, xác định