Câu 1. Biểu thức viết ở dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là ?A. B. C. D. Câu 2. Giá trị của biểu thức là ?A.96 B.97 C.98 D.99Câu 3. Cho a, b là các số thực dương , là các số thực tuỳ ý , khi đó ?A. B. C. D. Ý kiến khác Câu 4.Cho a là số thực dương , a >1 khi đó :A. B. C. D. Ý kiến khác Câu 5 . Cho a là số thực dương , 01 : A aα > a β ⇔ α > β B aα > a β ⇔ α < β C aα > a β ⇔ α = β D Ý kiến khác Câu Cho a số thực dương , 0 β B aα > a β ⇔ α < β C α β a >a ⇔α = β D Ý kiến khác Câu Cho α ∈ ¡ v x>0 , đạo hàm hàm số y = xα : B ( xα )' = A ( xα )' = α xα −1 xα C ( xα )' = xα D ( xα )' = α xα +1 Câu Đạo hàm hàm số y = x , Đạo hàm hàm số ? A y ' = x B y ' = Câu 8.So sánh ( 10 32 12 32 A.( ) < ( ) 11 11 23 x C y ' = 10 32 12 ) ( ) ta có : 11 10 12 32 B.( ) > ( ) 11 11 32 x 10 32 12 32 C.( ) ≤ ( ) 11 11 D y ' = 23 x D Ý kiến khác Câu 9.So sánh số ( )4 ( )5 ta có : 1 A.( ) > ( )5 3 1 B.( ) ≥ ( )5 3 Câu 10.Cho 5x > y , Khi : B.x ≥ y A.x>y x Câu 11.cho = , kh đó: A.x=1 B.x=2 log 27 Câu 12 có gia trị : A.3 B.5 1 C ( ) < ( )5 3 C x ≥ y C.x=3 C.7 1 C ( ) ≤ ( )5 3 D.x 0, a ≠ log a − có gia trị : A.1 B.2 C.3 D Đáp án khác Câu 14.Cho ba số dương a, b1 , b2 với a ≠ , đ ó log a (b1.b2 ) là: B.log a (b1.b2 ) = log a b1.log a b2 A log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 D.log a (b1.b2 ) = log a ( C.log a (b1.b2 ) = log a (b1 − b2 ) b1 ) b2 b Câu 15 Cho ba số dương a, b1 , b2 với a ≠ , ta có log a ( b ) là: b log b a 1 A log a ( b ) = log b a B.log a ( b1 ) = log a (b1 − b2 ) b2 Câu 16 log 15 có giá trị : C.log a ( A.3 b1 ) = log a b1 − log a b2 b2 D Đáp án khác B.5 C 15 Đ.15 Câu 17.So sánh số log 15 20 log 15 21 ta có : A.log 20 > log 21 B.log 20 < log 21 5 C.log 20 ≥ log 21 5 D.log 20 ≤ log 21 5 Câu 18.Tập xác định hàm số y = log ( x − 3) : A.x3 C x ≤ Câu19 Tập xác định hàm số y = ( x − 1)−2 là: A x ≠ B.x>3 C x ≥ D x ≤ D Đáp án khác − Câu 20 Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: A x ≠ B.x>3 C x ≥ D Đáp án khác Câu 21.Lôgarit thập phân lôgarit có số : A Π B.e C.10 D Đáp án khác Câu 22.Lôgarit tự nhiên lôgarit có số : A Π B.e C.10 D Đáp án khác Câu 23 log100 có giá trị : A.2 B.5 C 15 Đ.10 Câu 24 ln e3 có giá trị : A.2 B.e C 15 Đ.3 Câu 25.Tập xác định hàm số y = ln( x − 1) : A (−∞;1) ∪ (1; +∞) xy>0 B.0 log3 y : A.x>y>0 B.0 là: A.x 0, a ≠ 1) A.0 B.1 Câu 36.Giá trị log3 A.3 B.-3 C.2 3 : C.2 Câu 37 Đạo hàm hàm số y = e x x=1 là: A.x=1 B.x=-1 C.x=e D D Câu 38 Nghiệm phương trình x = là: A.x=-1 B.x=1 C.x=2 Câu 39.Nghiệm phương trình log x = là: A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 Câu 40.Giá trị log A.x=9 B.x=8 D.4 C.x=7 D.-7 II THÔNG HIỂU : Câu Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 2)e x : A x.e x B x e C ( x − x)e x D (2 x − 2)e x Câu 2.Tập xác định hàm số y = ln( x − 4) A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B (2; +∞) C (−∞; −2) D (−2; 2) 2+ x 2− x Câu 3.Số nghiệm phương trình − = 15 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4.Tổng nghiệm phương trình x −5 x +9 = 343 là: A.5 B.4 C.3 D.2 Câu Tập xác định hàm số y = ln(ln x) A (0;1) B (1; +∞) C (0; +∞) D [ 0; +∞ ) Câu 6.So sánh số (3,1)7,2 (4,1)7,2 ta có kết : A.(3,1)7,2 > (4,1)7,2 C.(3,1)7,2 ≥ (4,1)7,2 B.(3,1)7,2 < (4,1)7,2 D.(3,1)7,2 ≤ (4,1)7,2 Câu 7.Giá trị biểu thức A = A 442 49 B 49 442 log5 13 +( ) : 25 C 49 Câu 8.Tìm khẳng định sai: A ln x > ⇔ x > C log a > log b ⇔ a > b > log D Đáp án khác B log x < ⇔ < x < D log a = log b ⇔ a = b > Câu 9.Số nghiệm phương trình : x + x = 25x là: A.4 B.3 C.2 x −x x − x +1 Câu 10.Phương trình + = có nghiệm : D Đáp án khác x =1 x =1 A A x = x = x = −1 D x = x =1 B x = −1 x =1 C x = Câu 11.Phương trình log3 (3x − 2) = có nghiệm : A x = 11 B 25 C 29 D.87 Câu 12.Nghiệm phương trình 32+ x + 32− x = 30 : A.x=0 B.Vô nghiệm C.x=3 Câu 13.Hàm số y = ln(− x + x − 6) có tập xác định : A ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C ( −∞;0 ) Câu 14.Tập nghiệm BPT log 0,4 ( x − 4) + ≥ : 13 13 ÷ 2 D x = ±1 D.(2;3) C ; + ∞ ÷ 13 2 log5 log 24 + 49 −3 Câu 15.Giá trị biểu thức P = 1+ log9 2−log2 log5 27 : +4 +5 A 4; B −∞; A.8 B.10 Câu 16.Nếu a = log , b = log : D ( ; +∞ ) C.9 1 1 C log 360 = + a + b D.12 1 1 D log 360 = + a + b A log 360 = + a + b B log 360 = + a + b Câu 17.Phương trình − lg x + + lg x = có số nghiệm : A.1 B.2 C.3 D.4 x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 2)e : A y ' = −2 xe x B y ' = (2 x − 2)e x C y ' = x 2e x D.Đáp án khác x +1 x Câu 19.Tập nghiệm bất phương trình − 10.3 + ≤ A [ −1;1] B [ −1;0 ) C ( 0;1] D ( −1;1) 5 4 Câu 20.Rút gọn biểu thức P = x4 y + xy ( x > 0, y > 0) kết : x+4 y A.2xy B.xy C xy D xy x x− Câu 21 Nghiệm phương trình : (2 − 3) = (2 + 3) : A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 Câu 22.Nghiệm phương trình 3x −4 = ( )3 x −1 : log ( x − 2) + = Câu 23.Số nghiệm phương trình A.x= B.x=1 C D A.3 B.2 C.0 D.1 x x Câu 24.Phương trình − 3.3 + = có nghiệm x1,x2 (x1 ↔ x > log (3x − 4) = 31− x ↔ 3x − = ↔ 32 x − 4.3x − = x 3 x = − ↔ ↔ x = log (2 + 7) x 3 = + Bài 11: Số nghiệm phương trình 12 + x = 4.3 x + 3.2 x là: A) B) C) D) ĐA : B 12 + x = 4.3x + 3.2 x ↔ 12 − 4.3x = 3.2 x − x 3 x = ↔ 4(3 − ) = (3 − ) ↔ x 2 = Bài 11: Số nghiệm phương trình 15 x − 3.5 x + 3x = là: HD x A) B) x x C) D) ĐA : A 15x − 3.5 x + 3x = ↔ x (3x − 3) + 3x = HD: 3 x = ↔ x ↔ x =1 + = Bài 12: nghiệm phương trình x +1 + x +1 = x + + 12 là: A) X = B ) x = C) x= D ) x= ĐA) A x+1 + x +1 = x + + 12 ↔ 4.4 x − 2.2 x − 12 = 2 x = ↔ x 2 = − HD Bài 13:số nghiệm phương trình A) B)1 sin x C) vố số nghiệm + 9cos x = 10 x≠k D) Vô nghiệm π là: ĐA : D = 10 ↔ t − 10t + = t x = kπ =1 sin x = ↔ ↔ π = sin x = ±1 x = + kπ 2 9sin x + 91-sin x = 10 ↔ t + HD: 9sin x ↔ sin x 9 Bài 14:số nghiệm phương trình A) B)1 ĐA : C ( 7+4 ( 7+4 C) vố số nghiệm ) ( sin x + 7−4 ) ) ( sin x + 7−4 ) sin x = là: D) Vô nghiệm sin x =4↔t+ =4 t t = − ↔ t − 4t + = ↔ t = + HD: π x = + kπ sin x = π ↔ ↔ ↔ x = x = + kπ sin x = −1 x = π − kπ Bài tập vận dụng cao 2 Bài 1: Phương trình x − x +3 + 53 x −1 = x + x + x + có nghiệm A) x= 3 3 x= B) x=- x= C) x= x=- D x= x= ± 2 2 ĐA : D 5x − x +3 ↔ 5x HD ↔ (5 + 53 x−1 = x +x +x + x +3 ↔ x − x +3 − 5x +x = x +3 − 53 x −1 (5−2 x +3 − 1) = x +3 (5−2 x+3 − 1) −2 x +3 − 1)(5 x +x − x +3 ) = 5−2 x+3 = x= ↔ ↔ x +x x +3 =5 5 x = ± 2 + 3x −3 x −1 = 34 x + + có nghiệm −3 − 13 −3 + 13 −3 − 13 −3 + 13 x= x= x= x= A) B) C) D) VN 2 2 Bài Phương trình 3x + x +3 ĐA :C 3x + x +3 + 3x −3 x −1 = 34 x +4 + ↔ 3x ↔ (34 x+ + 1)(3x −3 x −1 −3 x −1 (34 x +4 + 1) = 34 x+ + − 1) = −3 − 13 x = HD : ↔ −3 + 13 x = 2 2 Câu Nghiệm phương trình : 75 x + x +3 + 75 x + x +6 = x +5 x −1 + x nghiệm : A) Vô nghiệm B) x = 1va x=3 C) x=1 x=4 D) x = x=2 ĐA:A 75 x + x +3 + 75 x + x +6 = 74 x +5 x −1 + 74 x +2 x+2 HD ↔ 75 x2 + x +6 (73 x −3 + 1) = x + x + (73 x −3 + 1) ↔ Câu : Phương trình x x+2 = 4.34− x có nghiệm A) X = X= − log B) X = X= −2 − log B) C) X = X= − log D) X = X= −2 − log DA) B + x −2 có x x+ 3x − = (4 − x)log x+2 HD : x = ( x − 4)( + log 3) = ↔ x+2 x = −2 − log = 4.34− x ↔ Câu 5:Nghiệm phương trình x log x = 1000 x có nghiệm A) X = 0,1 x = 100 B) x = 0,1 x = 1000 C) x = -1 x = D) X = x = -3 DA : B log x = −1 = 1000 x ↔ log x.log x = + 2log x ↔ log x = 2 Câu 6: Phương trình x + x − 4.2 x − x − 22 x + = có nghiệm HD x log x A) X=0 x=2 B) x=1va x=2 C) x=0 x=1 D ) Vô nghiệm ĐA : C u = x + x u − 4.2 −2 +4=0 → = 22 x x −x v v = u HD → u − 4v − + = ↔ (u − 4v)(1 − ) = v v 2 x + x = x − x + x = ↔ x =1 x − x = x2 + x x2 − x 2x Câu Phương trình log ( x − x − 1) + 3log ( x + A) X=-1 B) x=1 C) x=5/4 D) x = 5/2 x − 1) = có nghiệm DA: C x2 − ≥ HD: ĐK x − x − > ↔ x > x + x − > u = log ( x − x − 1) u + v = u = −1 → ↔ Đặt v = log ( x + x − 1) u + 3v = v = 1 x − x −1 = ↔ ↔x= x + x2 − = Câu 8: Số nghiệm Phương trình + log ( x − x + 5) + − log ( x − x + 5) = A) B) C)3 D) ĐA : D x2 − 4x + > HD : ĐK : 3 + log ( x − x + 5) ≥ ↔ − 29 < x < + 29 5 − log ( x − x + 5) ≥ {u = + log ( x − x + 5) v = − log ( x − x + 5) u = 2; v = u + 2v = ↔ 14 2 u + v = u = ; v = 5 + log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = ↔ 2 − log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = ↔ x2 − 4x + = ↔ x = ∨ x = 14 121 2 + log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = 2 5 ↔ − log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = 121 2 5 ↔ x − 4x + − 121 25 121 = ↔ x = ± −1 Câu 9: Số nghiệm Phương trình log x + log x + = A) B) C)3 D) ĐA : C HD dặt : u = log x ta pt u + u + = u + ≥ ĐK u − ≥ ↔ −1 ≤ u ≤ v = u + u = −v ↔ Đặt u+1 =v ≤ v ≤ suy u = − v u = v − U=-v ta pt u2 – u – = 1− 1− u = 1− ↔ log x = ↔x=2 2 1+ u = ( Loai ) x = log x = u = ↔ ↔ U=v-1 ta pt u2 +u = u = −1 log x = −1 x = [...]... ĐA : D x2 − 4x + 5 > 0 2 HD : ĐK : 3 + log 2 ( x − 4 x + 5) ≥ 0 ↔ 2 − 29 < x < 2 + 29 2 5 − log 2 ( x − 4 x + 5) ≥ 0 {u = 3 + log 2 ( x 2 − 4 x + 5) v = 5 − log 2 ( x 2 − 4 x + 5) u = 2; v = 2 u + 2v = 6 ↔ 14 2 2 2 u + v = 8 u = ; v = 5 5 3 + log ( x 2 − 4 x + 5) = 2 log ( x 2 − 4 x + 5) = 1 2 ↔ 2 2 5 − log 2 ( x 2 − 4 x + 5) = 2 log 2 ( x − 4 x + 5) = 1 ↔ x2 − 4x +... + 3 = 0 ↔ x = 0 ∨ x = 3 14 121 2 2 3 + log ( x − 4 x + 5) = log ( x − 4 x + 5) = 2 2 5 5 ↔ 5 − log ( x 2 − 4 x + 5) = 2 log ( x 2 − 4 x + 5) = 121 2 2 5 5 ↔ x − 4x + 5 − 2 121 25 121 5 = 0 ↔ x = 2 ± 2 −1 2 Câu 9: Số nghiệm Phương trình log 2 x + log 2 x + 1 = 1 là 2 A) 1 B) 2 C)3 D) 4 ĐA : C HD dặt : u = log 2 x ta được pt u + u + 1 = 1 u + 1 ≥ 0 ĐK 2 u − 1 ≥ 0 ↔ −1 ≤ u ≤ 1... x = −2 − log 3 2 8 = 4.34− x ↔ Câu 5: Nghiệm của phương trình x log x = 1000 x 2 có nghiệm là A) X = 0,1 và x = 100 B) x = 0,1 và x = 1000 C) x = -1 và x = 3 D) X = 1 và x = -3 DA : B log x = −1 = 1000 x 2 ↔ log x.log x = 3 + 2log x ↔ log x = 3 2 2 Câu 6: Phương trình 2 x + x − 4.2 x − x − 22 x + 4 = 0 có nghiệm HD x log x A) X=0 và x=2 B) x=1va x=2 C) x=0 và x=1 D ) Vô nghiệm ĐA : C u = 2... x + A) X=-1 B) x=1 C) x =5/ 4 D) x = 5/ 2 x 2 − 1) = 2 có nghiệm DA: C x2 − 1 ≥ 0 2 HD: ĐK x − x − 1 > 0 ↔ x > 1 2 x + x − 1 > 0 u = log ( x − x 2 − 1) u + v = 0 u = −1 2 → ↔ Đặt v = log 2 ( x + x 2 − 1) u + 3v = 2 v = 1 1 2 5 x − x −1 = 2 ↔ ↔x= 4 x + x2 − 1 = 2 Câu 8: Số nghiệm Phương trình 3 + log 2 ( x 2 − 4 x + 5) + 2 5 − log 2 ( x 2 − 4 x + 5) = 6 là A) 1 B) 2 C)3... 1 ≥ 0 ĐK 2 u − 1 ≥ 0 ↔ −1 ≤ u ≤ 1 v 2 = u + 1 u = −v ↔ Đặt u+1 =v 0 ≤ v ≤ 2 suy ra 2 u = 1 − v u = v − 1 U=-v ta được pt u2 – u – 1 = 0 1− 5 1− 5 u = 1− 5 2 ↔ log 2 x = ↔x=2 2 2 1+ 5 u = ( Loai ) 2 x = 1 log x = 0 u = 0 2 ↔ ↔ U=v-1 ta được pt u2 +u = 0 1 u = −1 log 2 x = −1 x = 2 ... log a b2 b2 D Đáp án khác B .5 C 15 Đ. 15 Câu 17.So sánh số log 15 20 log 15 21 ta có : A.log 20 > log 21 B.log 20 < log 21 5 C.log 20 ≥ log 21 5 D.log 20 ≤ log 21 5 Câu 18.Tập xác định hàm số... = x +x +x + x +3 ↔ x − x +3 − 5x +x = x +3 − 53 x −1 (5 2 x +3 − 1) = x +3 (5 2 x+3 − 1) −2 x +3 − 1) (5 x +x − x +3 ) = 5 2 x+3 = x= ↔ ↔ x +x x +3 =5 5 x = ± 2 + 3x −3 x −1 = 34... 5 + log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = ↔ 2 − log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = ↔ x2 − 4x + = ↔ x = ∨ x = 14 121 2 + log ( x − x + 5) = log ( x − x + 5) = 2 5