CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC1.Câu hỏi nhận biết (40 câu):Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D. Câu 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D. Câu 3: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1.Câu hỏi nhận biết (40 câu): Câu 1: Chọn câu trả lời câu sau: A C (a + bi) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i B (a + bi) + (c + di ) = (a − c ) + (b + d )i D (a + bi ) + (c + di ) = (a + d ) + (b + c)i (a + bi ) + (c + di ) = (a + c ) + (b − d )i Câu 2: Chọn câu trả lời câu sau: A C (a + bi) − (c + di ) = (a + c) + (b + d )i B (a + bi) − (c + di ) = (a − c) − (b + d )i D (a + bi ) − (c + di ) = (a − c) + (b − d )i (a + bi ) − (c + di ) = (a + c ) − (b − d )i Câu 3: Chọn câu trả lời câu sau: A C ( a + bi).(c + di) = ( ac + bd ) + ( ad + bc)i B ( a + bi ).(c + di) = ( ac − bd ) + ( ad + bc)i D (a + bi ).(c + di ) = (ac − bd ) + (ad − bc )i (a + bi ).(c + di ) = (ac − bd ) − (ad + bc )i Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? i2 = i2 = i2 = (1 + i ) = 2i (1 + i ) = −2i (1 + i ) = (1 − i ) = 2i (1 − i ) = −2i (1 − i ) = A B C Câu 5: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A B C Câu 6: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A B Câu 7:Phần ảo số phức A 15 (2 − 3i ) + 13 − 9i B -15 Câu 8:Phần thực số phức C D D D i = −1 (1 + i ) = −2 (1 − i ) = −2 bằng: (2 − 3i ) + 13 + 9i C -12 bằng: D -12i A 15 B -15 C (2 − 3i) − (13 − 9i) Câu 9:Phần ảo số phức bằng: D -6 A -11 B -12 C (5 − 3i) − (13 − 9i ) Câu 10:Phần thực số phức bằng: D -12i A B -13 C -8 (3 + 2i ) + (5 + 8i ) Câu 11: Phần thực số phức là: D A B.6 D 10 (3 + 2i ) + (5 + 8i ) Câu 12: Phần ảo số phức A B.6 B.3 Câu 14 Phần thực số phức A 65 B 27 Câu 15:Phần ảo số phức A B -12 B.19 Câu 17: Phần ảo số phức A B -27 B.-45 Câu 19:: Môdun số phức A 15 5.(2 − 9i ) C.8 D 10 bằng: D -84 bằng: C -25 D -21 bằng: C -9 D -43 bằng: C 27 D -1 C D -9 bằng: (3 + 2i ) + (5 + 8i ) B.16 Câu 20:Môdun số phức D 10 là: C 38 (i + 5).(2 − 9i) ( −3i − 1).(−9i ) Câu 18:Phần thực số phức A 10 C (5 − 3i).(13 − 9i ) (2 − 3i ).(1 − 9i ) Câu 16 Phần thực số phức A 10 là: (7 + 5i) − (4 + 3i) Câu 13: Phần ảo số phức A C (1 + 2i ) − (5 + i ) là: C 16 D là: 164 A B Câu 21:Môdun số phức A B Câu 22:Môdun số phức A A (1 + 2i) i 31 C −3(1 − i ) D − là: (i − 3)(1 − 2i) C 17 D là: B B (3 − i)(10 + i ) 24 C 13 D 1010 z = (2 + 3i) + (−3 + 5i) C C D là: z = −6 − 8i z = (2 + 4i)(3 − 5i) Câu 26 Số phức liên hợp số phức A z = −26 − 2i B z = −26 + 2i z = − 8i D z = 26 + 2i z = 26 − 2i (3 + 2i) − (3 − 2i) C (3 + 2i ) − ( − 2i ) D Câu 28 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B (3 + 2i) − (3 − 2i ) ( + 2i) − (3 + 2i) D 10 + 11 D Câu 27 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B C 10 + là: C Câu 25 Số phức liên hợp số phức A z = −6 + 8i B z = + 8i ( + 2i) + (3 + 2i) 17 D là: Câu 24:: Môdun số phức A − 26 C B Câu 23:Môdun số phức 15 26 (3 + 2i ) − ( − 2i ) Câu 29 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B (3 + 2i ).(2 + 3i ) C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 30 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 31: M điểm biểu diễn số phức độ M là: A M(1;2) B M(2;-3) Câu 32:M điểm biểu diễn số phức độ M là: A M(-3;1) B M(-3;7) Câu 33:M điểm biểu diễn số phức là: A M(-1;4) B M(4;-1) Câu 34:M điểm biểu diễn số phức M là: A M(-1;4) B M(4;-16) Câu 35:M điểm biểu diễn số phức M là: A M(17;0) B M(0;17) Câu 36: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(-5;-3) B M(-3;-5) Câu 37: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(2;0) B M(0;2) (−3 + 2i).(2 − 3i) (3 + 2i).(2 + 3i) (3 + 2i).(2 − 3i) z = (1 + 2i) + (2 − 3i) C M(3;-1) mặt phẳng tọa độ Khi tọa z = (−1 + 4i ) − (2 − 3i) C M(1;-3) z = (−1 + 4i )i D M(3;5) mặt phẳng tọa độ Khi tọa D M(7;-3) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ M C M(-1;-4) z = −4(−1 + 4i ) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(4;-1) z = (1 + 4i)(1 − 4i) D M(-16;4) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(-17;0) z = (1 + 4i )(1 − i ) D M(0;-17) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(5;3) z = (i − 1)(1 − i) D M(-4;-1) D M(3;5) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(1;-1) D M(-1;1) Câu 38: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(2;-6) B M(-6;2) Câu 39 Nghiệm phương trình A x =1+ i B z = (1 − 2i ).(4 + i ) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(6;-7) x + + 3i = x = −1 + i C D M(-7;6) tập số phức là: x =1− i D x = −1 − i x = (2 − i )(1 + i) Câu 40 Nghiệm phương trình A x =1+ i B x = −1 + i Câ u Câ u Câ u C tập số phức là: D x = −1 − i x =1− i 10 11 12 13 14 15 A B C D A B C A C C C D A C D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A C D D A B A C C A A B B B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D C A C B C C A 2.Câu hỏi thông hiểu: (30 câu) Câu 1: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : 2a b a2b2 A ab B C D.2ab Câu 2: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C.aa’ - bb’ D 2bb’ Câu 3: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) z = − 3i z2 Câu 4: Cho số phức Số phức bằng: A C z = − 24i B z = −7 − 24i D Câu 5: Số nghiệm phương trình A Câu 6: Cho số phức B z = −7 + 24i x + (3 − 5i) + (2 + 4i) = z = + 4i z = + 24i C Số phức z2 bằng: là: D A C z = −7 + 24i B z = + 24i C C B x = 5, y = −2 B x = 4, y = −1 A Câu 10: : Phần ảo số phức B −26 Câu 11: Phần thực số phức − A 3 B 3 x = −4, y = −1 bằng: C.-21 (3 − 5i ) + 7(4 − 3i) C −8 (−i 3)( + i 3) C x− y B x+ y C D 28 bằng: D bằng: Câu 12: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A là: x = 4, y = D B 31 x = −5, y = −2 ( x + 1) + 3( y − 1)i = − 6i x = −4, y = −1 7(4 − 3i ) là: x = 5, y = D Câu 9: Phần thực số phức A x + 2i = + yi x = −5, y = Câu 8: Các số thực x y thỏa mãn điều kiện A z = − 24i D Câu 7: Các số thực x y thỏa mãn điều kiện A z = −7 − 24i x− y D x+ y −3 là: D x+ y Câu 13: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A x− y B x+ y C x y B x y Câu 15: Giá trị biểu thức A C D A A= 4− C A A = (2 − i 3)( + i 3) A = 26i + 16 bằng: B 3 i A = −4 − D A = (1 + 2i ) B A = −1 + 2i D A = (1 + 2i ) 3 i bằng: A = − 2i A = − 2i A = 26 + 16i A = 4+ 3 i Câu 18: Giá trị biểu thức bằng: D A = + 2i A = −1 − 2i bằng: B x+ y là: D B 3 i Câu 17: Giá trị biểu thức A A = + 2i − 3(−7 + 6i ) A = 26i − 16 A = −4 + x y x− y A = 26 − 16i Câu 16: Giá trị biểu thức C C là: x− y Câu 14: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A x− y A = + 2i x+ y C A = −1 + 2i D A = −1 − 2i z = (2 − 3i) − (−1 + 5i) + i Câu 19:Phần thực số phức A B −1 C −1 D z = (2 − 3i) − (−1 + 5i) + i Câu 20 Phần ảo số phức A B −1 C C D Câu 23: Giá trị biểu thức A C A = −54 + 19i A = 54 + 19i Câu 24: Giá trị biểu thức A C A = −15 + i A = 15 + i Câu 25: Giá trị biểu thức A C A = −15 + i A = 15 + i C D −5 là: D A = (2 + 4i )(3 − 5i) + 7(4 − 3i) B D D A = 54 − 19i D bằng: A = −15 − i A = 15 − i A = (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) B bằng: A = −54 − 19i A = (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) B −6 là: z = (−1 + 2i)(1 + 5i) − i Câu 22 Phần ảo số phức A B −1 là: z = (−1 + 2i)(1 + 5i) − i Câu 21 Phần thực số phức A 11 B −11 là: bằng: A = −15 − i A = 15 − i 3 A = (− + i ) 2 Câu 26: Giá trị biểu thức A A=0 A =1 B A=0 A = −1 C 3 A=( +i ) 2 Câu 27: Giá trị biểu thức A bằng: A=2 bằng: A =1 B D C A = −1 D A=2 Câu 28: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (2 + 3i)3 = 46 − 9i B (2 + 3i )3 = 46 + 9i D Câu 29 : Phần thực số phức A 15 B −15 Câu 30 : Phần ảo số phức A Câ u Câ u 15 B (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) C (1 − 2i ) − (2 − 3i )(3 + 2i ) −15 C (2 + 3i)3 = −46 − 9i (2 + 3i)3 = −46 + 9i bằng: D −1 bằng: D −1 10 11 12 13 14 15 D C B A B A B C D B C D C B A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C A D B C D A A B C D B C Câu hỏi vận dụng (20 câu) Câu 1: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 + i )10 = 10i (1 + i)10 = 32 B D (1 + i)10 = 32i (1 + i )10 = 10 Câu 2: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 + i ) 2006 = 2.i1003 (1 + i) 2006 = −21003.i B D (1 + i ) 2006 = 21003.i (1 + i ) 2006 = 21003.i Câu 3: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 − i ) 2006 = 2.i1003 B (1 − i) 2006 = −21003.i (1 − i ) 2006 = 21003.i (1 − i ) 2006 = 21003.i D Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C [(4 + 5i ) − (4 + 3i)]5 = 32i B [(4 + 5i ) − (4 + 3i)]5 = 32 D [(4 + 5i) − (4 + 3i )]5 = −32i [(4 + 5i ) − (4 + 3i )]5 = −32 Câu 5:Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C ( − i 3) = −1 + 2i ( − i 3) = − 2i Câu 6: Tổng Câu 7: Cho hai số phức z12 = z2 Câu 8:Cho z = (1− i) A.- Câu 9:Cho số phức ( − i 3) = + 2i bằng: B i z1 = − i; z2 = −2i B A M(1;3) D S = + i + i + i3 + i4 A A B ( − i 3) = −1 − 2i C 1+i D Hãy chọn câu sai: z1.z2 + = z2 C z22 = D z2 z1 = z1 Khi z số phức sau đây: B.4 z = i(i + 1)(i − 2) C.-4i D.4i Điểm biểu diễn (hay ảnh) M z là: B M(-1;3) C M(-1;-3) z + 2z = ( − i ) ( − i ) D M(1;-3) Câu 10:Số phức z thỏa mãn z= A 13 − 9i z=− B 13 + 9i : z =9− C 13 i z = −9 + D 13 i Câu 11:Số phức z thỏa mãn: z= A 11 19 − i 2 z= B z + 3z = ( − 2i ) 11 19 − i 2 z = ( + 2i ) + ( − i ) Câu 12 Tính A -3 + 8i Câu 13 Tính A 5+5i B -3 - 8i ( + i) z= C : 11 19 − i 2 z=− D 11 19 + i 2 C – 8i D + 8i z = ( 2i − 1) ( − i ) B -3+ 4i C -5+7i D -1+7i Câu 14: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z+ z số thực Câu 15: Cho số phức A C B z + z' = z + z ' z = + 4i Số phức C z−z z + z2 + z3 −121 − 72i 121 + 72i D C 1− i Câu 17: Cho số phức A C D z = a + bi z + ( z )2 = 2( a + b) z + ( z ) = 2(a + b ) −121 + 72i 121 − 72i x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = + 4i B −1 + i D bằng: B Câu 16: Trên tập số phức, nghiệm phương trình A số ảo (1 + i)10 = 210 i 1+ i −1 − i Đẳng thức sau đúng? B D z + ( z ) = 2(a − b) z + ( z ) = 2(a − b ) là: Câu 18: Cho số phức A C C B z − ( z ) = 4bi D C z = a + bi z − ( z ) = 4abi z − ( z )2 = abi Đẳng thức sau đúng? z ( z ) = (a + b) B z ( z ) = (a + b )2 Câu 20: Cho số phức A Đẳng thức sau đúng? z − ( z ) = 4ai Câu 19: Cho số phức A z = a + bi D z = − 3i Số phức z + z2 + z3 33 − 144i B −33 + 144i D z ( z )2 = (a − b )2 z ( z ) = ( a + b ) bằng: −33 − 144i 33 + 144i Đáp án: Câ u Câ u 10 11 12 13 14 15 B C D A B A C A D A C B D D B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D B C B Câu 10:HD: Giả sử Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi a + bi + 2(a − bi ) = (23 + 3.22 i + 3.2i + i )(1 − i) ⇔ a + bi + 2a − 2bi = (8 + 12i − − i )(1 − i ) = (11i + 2)(1 − i ) 13 3a = 13 a = 13 ⇔ ⇔ ⇒ z = − 9i 3 ⇔ 3a − bi = 11i − 11i + − 2i = 13 + 9i −b = b = −9 Câu 11:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: a − bi + 3a + 3bi = ( − 12i + 4i ) ( + i ) = ( − 12i ) ( + i ) ⇔ 4a + 2bi = 10 − 24i + 5i − 12i = 22 − 19i z= Vậy 11 19 − i 2 Câu 15:Gợi ý: z + z + z = z (1 + z + z ) Câu 17: Gợi ý: z = (a + bi ) = a − b + 2abi ( z ) = (a − bi )2 = a − b − 2abi z.z = a + b Câu 20: Gợi ý: z + z + z = z (1 + z + z ) ⇔a= 11 −19 ;b = 12 4.Câu hỏi vận dụng cao: Câu 1:Giá trị biểu thức A = (1 + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 )2014 A B Câu 2:Giá trị biểu thức C D -1 A = (i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 + i 2018 ) 2014 A -1 B Câu 3: Có số phức A.4 B.3 Câu 4: Có số phức A.0 z = a + bi C a + b2 ≠ z=z B.1 B Đường tròn : D.0 z = z +z thỏa mãn C.2 Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho A Đường thẳng cho C.2 z = a + bi bằng: D 2 với bằng: : (1 − z )(1 − iz ) C Hình tròn D.3 số thực là: D Parabol Câu 6: Môđun số phức z thỏa mãn A (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i B - C Câu 7:Biết số phức z thỏa mãn 3 D - u = ( z + − i)( z + + 3i) có giá trị là: số thực Khi giá trị nhỏ |z| là: A B 2 C D z + i + = z − 2i Câu 8:Cho số phức z thỏa mãn: A B z Giá trị nhỏ z − + 4i = C A C Câu 10: Có số phức z thỏa mãn đẳng thức Câ u B 2 z Giá trị nhỏ B là: D Câu 9:Cho số phức z thỏa mãn: A Đáp án: là: D z=z : C D 5 10 D A B D A C B D A D 11 12 13 14 Câu 1:Gợi ý: Ta có: + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 = (1 + i + i + i + i ) + i (1 + i + i + i + i + i ) = + i(1 + i ) = i Vậy: A = (1 + i + i + i + i + i + i + i + i + i + i10 )2014 = i 2014 = −1 15 Câu 2:Gợi ý: Ta có: + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 = (1 + i + i + i + i ) + i (1 + i + i + i + i + i ) = + i(1 + i ) = i Vậy: i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 + i 2018 = i 2008 (1 + i + i + i + i + i + i + i + i + i + i10 ) =i ⇒ A = i 2014 = −1 Câu 3:HD: a = a − b z = z2 ⇔ −b = 2ab a = (ktm) b=0⇒ a = 1 a=− ⇒b=± 2 Vậy có số phức Câu 4: HD: : Giả sử z=a+bi, ta có: ( a + bi ) = a 2 + b + a − bi ⇔ a + b 2i + 2abi = a + b + a − bi 1 a = − ; b = 2b + a = ⇔ 2b + a − bi − 2abi = ⇔ ⇔ b = 0; a = b + 2ab = −1 −1 a = ; b = 2 z = 0; z = Vậy Câu 5:HD: −1 −1 + i; z = − i 2 2 GS z = x + iy (1 − z )(1 + iz ) = [ (1 − x) − iy ] [ (1 + y ) − ix ] = (1 − x)(1 + y ) − xy − [ x(1 − x) + y (1 + y ) ] = − x + y − xy + i (x − y − x − y ) (1 − z )(1 + iz ) số thực x − y − x − y = ⇒ ( x + y)( x − y − 1) = diễn z hai đường thẳng Câu 6: HD: tập hợp điểm biểu d1 : x + y = 0; d : x − y − = (2a + 2bi − 1))(1 + i) + (a − bi + 1)(1 − i ) = − 2i ⇔ 2a + 2ai + 2bi + 2bi − − i + a − − bi + bi + − i = − 2i ⇔ 3a − 3ba + + bi − 2i = − 2i a= 3a − 3b = ⇔ ⇔ 1 a + b − = −2 b = −1 z = + = 9 Suy z = a + ib Câu 7:HD: Giả sử , ta có u = (a + + (b − 1)i )(a + − (b − 3)i ) = a + b + 4a − 4b + + 2( a − b − 4)i u∈R ⇔ a −b − = ⇔ a = b + | z |min ⇔ | z |2 | z |2 = a + b = (b + 4) + b = 2b + 8b + 16 = 2(b + 2) + ≥ Dấu = xảy Vậy b = −2 ⇒ a = | z |min ⇔ z = − 2i Câu 8:HD: a + bi + i + = a − bi − 2i ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = a + ( b + ) 2 ⇔ a + 2a + + b + 2b + = a + b + 4b + ⇔ a − 2b − = ⇒ a − b = ⇒ a = + b ⇒ a + b = ( b + 1) + b = 2b + 2b + ≥ ⇒ z ≥ 1 −1 ⇔a= ; b= 2 2 Min z = Vậy a + bi − + 4i = ⇒ ( a − 3) + ( b + ) = 16 Câu 9:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: Đặt a − = 4sin ϕ a = + 4sin ϕ ⇒ b + = 4cos ϕ b = 4cos ϕ − ⇒ z = a + b = + 16sin ϕ + 24sin ϕ + 16cos ϕ + 16 − 32cos ϕ = 41 + 24sin ϕ − 32cos ϕ = 41 + 40( sin ϕ − cos ϕ ) 5 Đặt cos α = ,sin α = 5 ⇒ z = a + b = 41 + 40sin(ϕ − α ) ≥ ϕ −α = − Dấu = xảy z.z = z Câu 10: HD: Ta có Giả sử z=a+bi, ta có: π π + k 2π ⇒ ϕ = − + α + k 2π 2 nên từ z = z3 Min z = Do z = z4 suy a + b − 6a 2b + 4ab( a − b )i = a + b (*) Do đó: 4ab(a − b ) = suy a =b=0⇒ z =0 a = 0, b ≠ ⇒ z = ±i a ≠ 0, b = ⇒ z = ±1 a ≠ 0, b ≠ ⇒ a = b Vậy có số thỏa mãn số a thỏa mãn [...]... 2 = 2( a 2 − b 2 ) là: Câu 18: Cho số phức A C C B z 2 − ( z ) 2 = 4bi D C z = a + bi z 2 − ( z ) 2 = 4abi z 2 − ( z )2 = abi Đẳng thức nào sau đây đúng? z 2 ( z ) 2 = (a + b) 2 B z 2 ( z ) 2 = (a 2 + b 2 )2 Câu 20 : Cho số phức A Đẳng thức nào sau đây đúng? z 2 − ( z ) 2 = 4ai Câu 19: Cho số phức A z = a + bi D z = 4 − 3i Số phức z + z2 + z3 33 − 144i B −33 + 144i D z 2 ( z )2 = (a 2 − b 2 )2 z 2. .. (b − 3)i ) = a 2 + b 2 + 4a − 4b + 6 + 2( a − b − 4)i u∈R ⇔ a −b − 4 = 0 ⇔ a = b + 4 | z |min ⇔ | z |2 min | z |2 = a 2 + b 2 = (b + 4) 2 + b 2 = 2b 2 + 8b + 16 = 2( b + 2) 2 + 8 ≥ 8 Dấu = xảy ra khi Vậy b = 2 ⇒ a = 2 | z |min ⇔ z = 2 − 2i Câu 8:HD: a + bi + i + 1 = a − bi − 2i ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = a 2 + ( b + 2 ) 2 2 2 ⇔ a 2 + 2a + 1 + b 2 + 2b + 1 = a 2 + b 2 + 4b + 4 ⇔ 2 a − 2b − 2 = 0 ⇒ a − b... i 20 08 + i 20 09 + i 20 10 + i 20 11 + i 20 12 + i 20 13 + i 20 14 + i 20 15 + i 20 16 + i 20 17 + i 20 18 = i 20 08 (1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6 + i 7 + i 8 + i 9 + i10 ) =i ⇒ A = i 20 14 = −1 Câu 3:HD: a = a 2 − b 2 z = z2 ⇔ −b = 2ab a = 0 (ktm) b=0⇒ a = 1 1 3 a=− ⇒b=± 2 2 Vậy có 3 số phức Câu 4: HD: : Giả sử z=a+bi, ta có: ( a + bi ) = a 2 2 + b 2 + a − bi ⇔ a 2 + b 2i 2 + 2abi = a 2 + b 2 +... 11i − 11i 2 + 2 − 2i = 13 + 9i −b = 9 b = −9 Câu 11:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: a − bi + 3a + 3bi = ( 9 − 12i + 4i 2 ) ( 2 + i ) = ( 5 − 12i ) ( 2 + i ) ⇔ 4a + 2bi = 10 − 24 i + 5i − 12i = 22 − 19i 2 z= Vậy 11 19 − i 2 2 Câu 15:Gợi ý: z + z 2 + z 3 = z (1 + z + z 2 ) Câu 17: Gợi ý: z 2 = (a + bi ) 2 = a 2 − b 2 + 2abi ( z ) 2 = (a − bi )2 = a 2 − b 2 − 2abi z.z = a 2 + b 2 Câu 20 : Gợi ý: z + z 2 + z 3... 4i Số phức C z−z z + z2 + z3 − 121 − 72i 121 + 72i D C 5 1− i 3 Câu 17: Cho số phức A C D z = a + bi z 2 + ( z )2 = 2( a + b) z 2 + ( z ) 2 = 2( a 2 + b 2 ) − 121 + 72i 121 − 72i 3 x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = 5 + 4i B 5 −1 + i 3 D bằng: B Câu 16: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình A là số thuần ảo (1 + i)10 = 21 0 i 5 1+ i 3 5 −1 − i 3 Đẳng thức nào sau đây đúng? B D z 2 + ( z ) 2 = 2( a − b) z 2 +... = (a 2 − b 2 )2 z 2 ( z ) 2 = ( a 2 + b 2 ) bằng: −33 − 144i 33 + 144i Đáp án: Câ u Câ u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C D A B A C A D A C B D D B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D B C B Câu 10:HD: Giả sử Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi a + bi + 2( a − bi ) = (23 + 3 .22 i + 3.2i 2 + i 3 )(1 − i) ⇔ a + bi + 2a − 2bi = (8 + 12i − 6 − i )(1 − i ) = (11i + 2) (1 − i ) 13 3a = 13 ... Câu 9:Cho số phức ( 2 − i 3) 2 = 1 + 2i 6 bằng: B i z1 = 1 − i; z2 = −2i B A M(1;3) D S = 1 + i + i 2 + i3 + i4 A 1 A B ( 2 − i 3) 2 = −1 − 2i 6 C 1+i D 5 Hãy chọn câu sai: z1.z2 + 2 = z2 C z 22 = 4 D z2 z1 = 2 z1 4 Khi đó z là số phức nào sau đây: B.4 z = i(i + 1)(i − 2) C.-4i D.4i Điểm biểu diễn (hay ảnh) M của z là: B M(-1;3) C M(-1;-3) z + 2z = ( 2 − i ) ( 1 − i ) D M(1;-3) 3 Câu 10 :Số phức z thỏa... z 2 ) ⇔a= 11 −19 ;b = 12 2 4.Câu hỏi vận dụng cao: Câu 1:Giá trị của biểu thức A = (1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6 + i 7 + i8 + i 9 + i10 )20 14 A 2 B 0 Câu 2: Giá trị của biểu thức C 1 D -1 A = (i 20 08 + i 20 09 + i 20 10 + i 20 11 + i 20 12 + i 20 13 + i 20 14 + i 20 15 + i 20 16 + i 20 17 + i 20 18 ) 20 14 A -1 B 0 Câu 3: Có bao nhiêu số phức A.4 B.3 Câu 4: Có bao nhiêu số phức A.0 z = a + bi C 1 a + b2... 0 ⇒ a − b = 1 ⇒ a = 1 + b ⇒ a 2 + b 2 = ( b + 1) + b 2 = 2b 2 + 2b + 1 ≥ 2 ⇒ z ≥ 1 1 −1 ⇔a= ; b= 2 2 2 1 2 Min z = Vậy 1 2 a + bi − 3 + 4i = 4 ⇒ ( a − 3) + ( b + 4 ) = 16 2 Câu 9:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: Đặt 2 a − 3 = 4sin ϕ a = 3 + 4sin ϕ ⇒ b + 4 = 4cos ϕ b = 4cos ϕ − 4 2 ⇒ z = a 2 + b 2 = 9 + 16sin 2 ϕ + 24 sin ϕ + 16cos 2 ϕ + 16 − 32cos ϕ = 41 + 24 sin ϕ − 32cos ϕ 3 4 = 41 + 40( sin ϕ −... D 13 i 3 Câu 11 :Số phức z thỏa mãn: z= A 11 19 − i 2 2 z= B z + 3z = ( 3 − 2i ) 11 19 − i 2 2 z = ( 1 + 2i ) + ( 3 − i ) 3 Câu 12 Tính A -3 + 8i Câu 13 Tính A 5+5i B -3 - 8i 2 ( 2 + i) z= C : 11 19 − i 2 2 z=− D 11 19 + i 2 2 2 C 3 – 8i D 3 + 8i z = ( 2i − 1) ( 3 − i ) B -3+ 4i C -5+7i D -1+7i Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A z+ z là số thực Câu 15: Cho số phức A C B z + z' ... Câu 24 :: Môdun số phức A − 26 C B Câu 23 :Môdun số phức 15 26 (3 + 2i ) − ( − 2i ) Câu 29 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B (3 + 2i ). (2 + 3i ) C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 30 Số số phức. .. Câu 26 Số phức liên hợp số phức A z = 26 − 2i B z = 26 + 2i z = − 8i D z = 26 + 2i z = 26 − 2i (3 + 2i) − (3 − 2i) C (3 + 2i ) − ( − 2i ) D Câu 28 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i ) + (3 − 2i)... + 2i) − (3 − 2i ) ( + 2i) − (3 + 2i) D 10 + 11 D Câu 27 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B C 10 + là: C Câu 25 Số phức liên hợp số phức A z = −6 + 8i B z = + 8i ( + 2i) + (3 + 2i)