Bài5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Tuần : I./ MỤC TIÊU: Trình bày được công thức nghiệm của phương trình mũ và phương trình lôgarit cb. Trình bày cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarít hóa để giải các phương trình mũ và phương trình lôgarít Trình bày được các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ Rèn luyện kỹ năng giải phương trìh mũ và phương trình lôgarit bằng phương pháp : Phương pháp đưa về cùng cơ số . Phương pháp đặt ẩn phụ . Phương pháp lôgarit hóa . II ./ CHUẨN BỊ : Giáo viên chuẩn bò các phiếu học tập : Học sinh làm cácbài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà . III./ PHƯƠNG PHÁP : IV./ NỘI DUNG VÀTIẾN TRÌNH LÊN LỚP : n đònh lớp : Kiểm tra bài cũ : Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn đònh lí về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn thức bậc n . Trình bày sơ lược sự biến thiên và đặc điểm của hàm số lũy thừa Bài mới : 1./ Phương trình mũ : Phiếu học tập số 1 Giải các phương trình sau : 2 x =32 ; e x = 9 a./ phương trình mũ cơ bản : Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Dang : a x =b Giải : Nếu b < 0 pt vn Nếu b> 0 pt có 1 nghiệm duy nhất x=log a b Giáo viên đua ra dạng phương trình mũ cơ bản . a x =b a>0 .a 1 Y c học sinh giải và biện luận . Vẽ đồ thò minh họa (sgk) Hướng dẫn hsinh gbt pht số 1 Đvđ : bài toan đư ra thuộc trường hợp nào ở pt cơ bản, nghiệm của nó dạng như thế nào ? p dụng giải pt đã cho Hs thảo luận theo nhóm : Kết quả : Nếu b < 0 pt vn Nếu b> 0 pt có 1 nghiệm duy nhất x=log a b Hs gbt theo sự hướng dẫn của giáo viên b./ Cách giải phương trình mũ đơn giản : Phiếu học tập số 2 Giải phương trình : 5 x-1 =10 x 2 -x 5 x+1 i./ Đưa về cùng cơ số : Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Pp: a α = a β ⇔ α = β Nếu β >0 , α >0 thì loga α =loga β ⇔ α = β Vd Giáo viên thong báo phương trình này dựa vào các tính chất sau : a α = a β ⇔ α = β Nếu β >0 , α >0 thì loga α =loga β ⇔ α = β Hướng dẫn hs gbt pht số 2 ⇔ 5 x-1 =10 x .2 -x .5 x+1 . ⇔ 5 x-1 =5 x .2 x .2 -x .5 x+1 . ⇔ 5 x-1 =5 2x+1 ⇔ x-1=2x+1 Học sinh tiếp thu pp và nghiên cứu vd 2 Gbt trong pht số 2 ii./ Đặt ẩn phụ : Phiếu học tập số 3 Giai phương trình sau : 4 x+ 2 2 − x -5 .2 x-1- 2 2 − x -6 = 0 Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Pp: - Đặt ẩn phụ đk -G pt với ẩn phụ chú ý đk - Tìm nghiệm của bài toán ban đầu. Vd: Gv đònh hướng hs đưa ra phương pháp giải phương trình bằng pp đặt ẩn số phụ Giáo viên đònh hướng hs giải bài tập phiếu ht số 3 : Đặt : t = 2 x+ 2 2 − x Gv cho hs chốt lại pp giải pt loại này. Nêu ra cách nhận dạng pt để dùng pp đặt ẩn số phụ Hs thảo luận theo nhóm theo đònh hướng cùa giáo viên và đư ra các bước - Đặt ẩn phụ đk -G pt với ẩn phụ chú ý đk - Tìm nghiệm của bài toán ban đầu. Hs tiến hành giải dưới sự hd của gv Kq : x =3/2 iii./ Phương pháp lôgarit hóa : Phiếu học tập số 4 Giải pt : x logx = 1000x 2 Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS pp a f(x) =b g(x) ⇔ f(x) = g(x)log a b. a f(x) =b g(x) ⇔ a f(x) = (a log a b ) g(x) ⇔ a f(x) = a g(x)log a b ⇔ f(x) = g(x)log a b Vd: Sgk Gviên đònh hướng hs cm biểu thức a f(x) =b g(x) ⇔ f(x) = g(x)log a b Giáo viên gợi ý : viết b dưới dạng b=a log a b Giáo viên đònh hướng hs gbt pht số 4 Hs : a f(x) =b g(x) ⇔ a f(x) = (a log a b ) g(x) ⇔ a f(x) = a g(x)log a b ⇔ f(x) = g(x)log a b Hs thảo luận nhóm gbt pht theo yc của giáo viên 2./ Phương trình lôgarit : a./ Phương trình lôgarit cơ bản : Phiếu học tập số Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS log a x=b (a> 0, a ≠ 1) theo đònh nghóa: log a x=b ⇔ x=a b vd Giáo viên đưa ra phương trình Cb : log a x=b (a> 0 , a ≠ 1) theo đònh nghóa: log a x=b ⇔ x=a b vẽ đồ thò minh hoa theo sách giáo khoa Hs thảo luận theo nhóm tiến hành giải pt log a x=b b./ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản : 2 1 3 1 ⇔ i./ Đưa về cùng cơ số : Phiếu học tập số Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Giáo viên thông báo pp này dựa trên tính chất quan trọng sau : α >0 , β > 0 thì loga β =loga α ⇔ α = β Hs tiếp thu pp n/cứu vd5: log3x+log9x+log27x=11 log 32 x + log 3 3 x+log3x=11 log3x + 2 1 log3x+ 3 1 log3x=11 log 3 x = 6 ⇔ x= 3 6 ≠ ∀ ∃ β ∞ ≤ ≥ ± ⇒ ∉ ∆ π α ⇔ β Phiếu học tập số ii./ Đặt ẩn phụ : Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Pp : Đặt ẩn phụ và tìm đk Gpt với ẩn phụ So sánh đk nhận hay loại Tìm nghiệm của bài toán ban đầu . vd 6 sgk Giáo viên đònh hướng hs đưa ra các bước giải một phương trình lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ Cho hs giải vd 6 sgk Hs thảo luận theo nhóm theo đònh hướng của giáo viên đưa ra các bước Đặt ẩn phụ và tìm đk Gpt với ẩn phụ So sánh đk nhận hay loại Tìm nghiệm của bài toán ban đầu . iii./ Phương pháp mũ hóa : Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS Pp : a f(x) =b g(x) ⇔ f(x) = g(x)log a b Vd : Giáo viên đònh hướng hs sử dụng biểu thức : a f(x) =b g(x) ⇔ f(x) = g(x)log a b vd : Sgk Hs tiế thu kiến thứcvà giải ví dụ sgk IV ./ CỦNG CỐ : Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản: Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa để giải các phương trình mũ và phương trình lôgarit . Các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ : BÀI TẬP VỀ NHÀ : Học thuộc các khái niệm đònh lí , Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa . . =loga β ⇔ α = β Hướng dẫn hs gbt pht số 2 ⇔ 5 x-1 =10 x .2 -x .5 x+1 . ⇔ 5 x-1 =5 x .2 x .2 -x .5 x+1 . ⇔ 5 x-1 =5 2x+1 ⇔ x-1=2x+1 Học sinh tiếp thu pp và. dẫn hsinh gbt pht số 1 Đvđ : bài toan đư ra thuộc trường hợp nào ở pt cơ bản, nghiệm của nó dạng như thế nào ? p dụng giải pt đã cho Hs thảo luận theo nhóm