1. Kiến thức Hiểu được thế nào là véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương của đường thẳng; Biết được thế nào là phương trình tổng quát, Phương trình tham số của đường thẳng; Biết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. 2. Kĩ năng Xác định được véc tơ pháp tuyến, véc tơ chỉ phương của đường thẳng; Biết viết được phương trình tổng quát, Phương trình tham số của đường thẳng; Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, tính được góc giữa hai đường thẳng. 3.Về tư duy, thái độ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. 4.Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Thời lượng dự kiến: tiết Tiết Nội dung giảng dạy Vectơ phương 30 Phương trình tham số đường thẳng Vectơ pháp tuyến mặt phẳng 31 Phương trình tổng quát đường thẳng Các trường hợp đặc biệt 32 Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 33 Góc khoảng cách 34 Bài tập 1,2,3,4 35 Bài tập 5,6,7 36 Bài tập 8,9 I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu véc tơ pháp tuyến, véc tơ phương đường thẳng; - Biết phương trình tổng quát, Phương trình tham số đường thẳng; - Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng Kĩ - Xác định véc tơ pháp tuyến, véc tơ phương đường thẳng; - Biết viết phương trình tổng quát, Phương trình tham số đường thẳng; - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính góc hai đường thẳng 3.Về tư duy, thái độ - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể − Tư vấn đề toán học cách lơgic hệ thống 4.Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót − Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập − Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao − Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp − Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề − Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên − Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu,… − Kế hoạch học Học sinh − Đọc trước − Kê bàn để ngồi học theo nhóm − Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm vectơ phương đường thẳng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm GV nêu toán: Cho đường thẳng y = 2x - a) Tìm hai điểm b) Cho u ( ;3) M va M Hãy chứng tỏ ∆ ∆ có pt : có hồnh độ u ( ;3) phương với véc M 0M tơ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) b) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, nhóm lại theo dõi nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP đường thẳng B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm vectơ phương đường thẳng, vectơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát đường thẳng, trường hợp đặc biệt, vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Vectơ phương Vectơ thẳng r u V đượcr gọir vt phương đường r V u≠0 giá u song song Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động -Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm khái niệm vectơ phương - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham gia hoạt động tích cực để tìm lời giải tập trùng với Nhận xét: r u vectơ phương đường thẳng r ku k ≠ ∆ Kết Ví dụ 1: ∆ thẳng → Một đường thẳng có vơ số VTCP, a) Vectơ phương đường thẳng uuu r vectơ phương với AB = (−4;5) - Một đường thẳng hoàn toàn đuọc xác định biết điểm VTCP đường thẳng b) Vectơ phương đường thẳng d r u = (1; 0) VD1: A(3; −2) c) Vectơ phương đường thẳng d ∆ r a)Đường thẳng qua hai điểm , u = (0;1) B (−1;3) Tìm vectơ phương đường thẳng AB? b) Tìm vectơ phương đường thẳng d song song với trục Ox? c) Tìm vectơ phương đường thẳng d song song với trục Oy? Phương thức tổ chức: Cá nhận lớp 2-Phương trình tham số đường thẳng: -Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm phương trình tham số đường thẳng a) Định nghĩa: V biết cách viết phương trình tham số Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x 0;y0) có đường thẳng r u (u1 ; u2 ) - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham vectơ phương viết sau: gia hoạt động tích cực để tìm lời giải tập ( ) vectơ phương đường Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh x = x0 + tu1 y = y0 + tu2 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết r u a/ M=(5;2) =(-6;8) Phương trình gọi phương trình tham số V đường thẳng Ví dụ 2: a/Tìm điểm M(x0;y0) vectơ phương r u (u1 ; u2 ) b/ x = −1 + 3t y = −4t x = − 4t y = −2 + 5t c) Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức đường thẳng sau: x = − 6t y = + 8t b/Viết phương trình tham số đường thẳng r u (3; −4) Kết 3: qua A(-1;0) có vt phương − a)Hệ số gọc k= c)Viết phương trình tham số đường thẳng A(3; −2) B (−1;3) k =− qua điểm , ? b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: Đường thẳng V có vectơ phương b)Hệ số góc r u (u1 ; u2 ) u2 u1 hệ số góc đường thẳng k= Ví dụ 3: a)Đường thẳng d có vectơ phương r u (−1; 3) có hệ số góc gì? b) Tìm hệ số góc đường thẳng đia qua A(3; −2) B (−1;3) điểm , ? Phương thức tổ chức: cá nhân lớp Vectơ pháp tuyến đường thẳng Gv: Cho sinh thực 4 sach giáo khoa Gv gọi học sinh lên trình bày Gv nhận xét sửa sai r n Giáo viên: vectơ gọi VTPT Giáo viên hỏi: VTPT? đường thẳng có vectơ pháp tuyến ? Gv xác cho học sinh ghi ∆ -Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham gia hoạt động tích cực để tìm lời giải tập Kết hoạt động ∆ có VTCP r u = (2;3) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh ĐN: vectơ r n đường thẳng gọi vectơ pháp tuyến r r r ∆ n≠0 ∆ n vng góc với vectơ phương Nhận xét - Một đường thẳng có vơ số vectơ phương - Một đường thẳng xác định biết điểm vectơ pháp tuyến Ví dụ 4: a) Cho đường thẳng d có vectơ phương r a) u = ( 3;1) Tìm vectơ pháp tuyến d? b) Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng b) qua hai điểm A(1;2);B(5;6) Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp 4.Phương trình tổng quát đường thẳng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r r rr n ⊥ u ⇔ n.u = rr ⇒ n.u = 2.3 + ( −2).3 r r n⊥u =0 Kết Vectơ pháp tuyến đường thẳng r n = ( −1;3) Vectơ pháp tuyến đường thẳng r n = (−1;1) Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm ax + by + c = khái niệm phương trình tổng quát a) Định nghĩa: Phương trình với a đường thẳng nắm viết cách viết b không đồng thời gọi phương trình tổng quát đường phương trình tổng quát đường thẳng thẳng ∆ - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham +)Nếu đường thẳng r qua điểm M(x0;y0) gia hoạt động tích cực để tìm lời giải n = ( a; b) tập có vectơ pháp tuyến PTTQ có dạng: a(x-x ) + b( y − y0 ) = +)Nhận xét: Nếu đường thẳng ∆ có rPTTQ ax+by+c=0 vectơ pháp tuyến r n = ( a; b) u = (−b; a ) 2(x+2) + 1( y − 3) = VTCP c) Ví dụ : Ví dụ : Viết phương trình tổng quát đường thẳng d quar điểm M(-2 ;3) có vectơ pháp tuyến n = (2;1) Kết 5: a)Phương trình tổng quát đường thẳng d ⇔ 2x + y + = Kết 6: Đường thẳng d có VTCP r n = (9; 7) Ví dụ 6: Viết phương trình tổng qt đường Suy VTPT ∆ thẳng d qua hai điểm A(-2;3) B(5;-6)? PTTQ có dạng : 9(x+2)+7(y-3)=0 hay 9x+7y-3=0 uuu r AB = (7; −9) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết 7: a)Đường thẳng d có vectơ pháp r n = (2; −3) vectơ phương Ví dụ 7: Cho đường thẳng d có phương trình r u = (3; 2) a)Hãy tìm vectơ pháp tuyến vec phương đường thẳng d? b)Hãy viết phương trình tham số đường thẳng d ? b)M(0;2) thuộc đường thẳng d Phương trình tham số đường thẳng 2x − y + = d là: x = 3t y = + 2t Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp c)Các trường hợp đặc biệt −c b - Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm trường hợp đặc biệt +) a = suy :y = đường thẳng song song - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham −c gia hoạt động tích cực để tìm nắm b kiến thức tìm lời giải tập ox vng góc với oy (0; ) (h3.6) +) b = suy :x = −c a đường thẳng song song với oy vng góc với ox ( (h3.7) +) c = suy :y = tọa độ (h3.8) −c a ;0) −a b x đường thẳnh qua góc Kết 8: Phương trình tổng quát đường thẳng ≠ qua hai điểm A, B là: +) a,b,c ta đưa dạng sau : x y + =1 a0 b0 x y + = ⇔ 3x + y − = đường thẳng cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) gọi pt đường thẳng theo đoạn chắn Ví dụ 8: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(2;0), B(0;3)? Phương trình tổ chức: Cá nhân - lớp Vị trí tương đối hai đường thẳng Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng quát : d1 : a1x + b1y + c1 = d2 : a2x + b2y + c2 = - Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết tập học sinh hoạt động Toạ độ giao điểm d1 xét d2 nghiệm hệ gia hoạt động tích cực để tìm nắm phương trình: kiến thức tìm lời giải tập Kết 9: a1x + b1y + c1 = a x + b y + c = (I) a) Hệ (I) có nghiệm (x0; y0) d1 cắt d2 M(x0; y0) b) Hệ (I) vơ nghiệm d1 // d2 c) Hệ (I) vơ số nghiệm d1 ≡ d2 Ví dụ 9: Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x - 2y + = với đường thẳng sau : d1 : -3x + 6y - = d2 : y = -2x d3 : 2x + = 4y Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp − 3x + y − = +)Hệ phương trình x − y + = vô số nghiệm Vậy d trùng d1 2 x + y = +) Hệ phương trình x − y + = có (− ; ) nghiệm 5 Vậy d cắt d2 điểm (− ; ) 5 2 x − y + = +) Hệ phương trình x − y + = vô nghiệm Vậy d // d3 Góc hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = Cho đường thẳng cắt ∆ : a2 x + b2 y + c2 = (∆1;∆ ) = ϕ Đặt góc đường thẳng cho tính cơng thức: - Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm cách tìm góc hai đường thẳng - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham gia hoạt động tích cực để tìm nắm kiến thức tìm lời giải tập a1 a + b1b2 a12 + b12 a 22 + b22 Cosϕ = = Chú ý: + ∆1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n ⇔ a1 a + b1b2 = + Nếu ∆ : y = k x + m1 ∆ ⊥ ∆ ⇔ k1 k = −1 ∆ : y = k x + m2 Ví dụ 10: Tính góc đường thẳng cho TH sau: Thì Kết 10: a) d1,d2 cosϕ = d1 : 3x − y + 15 = a/ 3.2 − 7.5 32 + (−7) 22 + 52 = 29 = 58 29 Vậy góc hai đường thẳng b) d : x + y − 11 = 450 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh x = + t d2 : d1 : x − y − = y = 5−t Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động cosϕ = b/ Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp Vậy Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0) Khoảng cách từ điểm M đến tính theo công thức ∆ ax0 + by0 + c + (−4) + 2 2 = 10 ϕ = 81052 '12 '' - Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm cách tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Đánh giá hoạt động: Học sinh tham gia hoạt động tích cực để tìm nắm kiến thức tìm lời giải tập Kết 11: a + b2 ∆ 3.1 − 4.1 d(M, ) = Ví dụ 11: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) ∆ đến đthẳng :x + 2y - = Ví dụ 12: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) ∆ O(0;0) đến đường thẳng : 3x – 2y – = Ví dụ 13: Tính khoảng cách từ điểm M( 3;0) đến đường thẳng d x = + t y = 5−t −1 + − Ta có d(M, ∆ 1+ )= Suy điểm M nằm đt Kết 12: −6 − −1 d(M, ∆ )= 9+4 0+0−3 9+4 ∆ = = =0 ∆ 13 13 13 13 d(O, ) = Kết 13: Phương trình tổng quát đường thẳng d là: Phương thức tổ chức: Cá nhân lớp x+ y−7 = d (M , d ) = 3+ 0−7 1+1 =2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng: Bài 1: +, Qua điểm có VTCP hay VTPT cho trước +, Qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước hay có hệ số góc cho trước (Chia lớp thành nhóm, Phát phiếu học tập cho nhóm) Bài 1: Viết PTTS đt d: r u a, d có dạng: x = + 3t y = + 4t r u b, d có vtcp =(-1;5) x = −2 − t y = + 5t d có dạng: Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 2: a, Qua M(2;1) VTCP =(3;4) r n b, Qua M(-2:3) VTPT =(5:1) Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp ∆ Bài 2:Viết PTTQ a)Qua M(-5;-8) k=-3 b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5) Bài 3: Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2) a) Lập PTTQ đường thẳng AB, BC, CA b) Lập PTTQ đường cao AH trung tuyến AM Bài 4: Viết PTTQ đường thẳng qua điểm M(4;0) điểm N(0;-1) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm – lớp r n ∆ a, có vtpt =(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 uuur AB =(-6;4) ∆ r n b, có vtpt =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 3: a) uuur BC =(3;3) r n (BC) nhận =(-1;1) làm vtpt có pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0 uuur BC b) Đường cao AH nhận =(3;3) làm vtpt có pttq :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M BC uuuu r ; 2 ⇒ AM 7 ;− 2 M( ) =( ) Đường trung tuyến AM có vtpt r n =(1;1) pttq là:x+y-5=0 Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 4: Ta có uuuu r MN = (−4; −1) nên đường r n = (1; −4) thẳng MN nhận làm pháp véc tơ Vậy PTTQ đường thẳng qua hai điểm M, N là: x-4y-4=0 Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Tìm điểm thuộc đường thỏa điều kiện cho trước; Xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho bởi: +, Hai pt tổng quát +, Phương trình tổng quát pt tham số (Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập cho nhóm) Bài 5: Xét vị trí tương đối : a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 b)d1:12x-6y+10=0 d2: x = + t y = + 2t Bài 5: a) Ta có Hệ phương trình 4x − 10 y = 10 x + y + = có nghiệm nên d1 cắt d2 b) d2 có pttq là:2x-y-7=0 Ta Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = + 2t y = 3+t có: 12x − y + 10 = 2 x − y − = P vô nghiệm nên d1 d2 Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 6: ∈ M d nên M=(2+2t;3+t) Tìm điểm M thuộc d cách điểm A(0;1) khoảng AM=5 nên AM2=25 ⇒ (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 Nhận xét: M=(2+2t;3+t) => AM= ( xM − x A ) + ( y M − y A ) ⇒ ⇒ 5t2+12t-17=0 t=1 suy M(4;4) −17 −24 −2 ; 5 t= suy M( ) Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 7: Tìm góc d1 d2: d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 10 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm - lớp ϕ= Bài 7: cos 4+6 = a12 + b12 a2 + b2 2 = 20 10 a1a2 + b1b2 ϕ suy =450 Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; Tìm bán kính đường trịn thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 8:Tính khoảng cách Bài 8: Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến ∆ : 4x + 3y +1 = 4.3 + 3.5 + x − y − 26 = a) d(A; b)B(1;-2) đến d: c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 ∆ +3 )= = 28 3.1 − 4.( −2) − 26 +3 b) d(B;d)= =3 d ( C; m ) = 3.1 + 4.2 − 11 42 + 32 d) = 15 =0 Bài 9: Tính bán kính đường trịn tâm C(-2;-2) tiếp Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 9:Tính R đtrịn tâm C(-2;- xúc với đường thẳng 2) tiếp xúc với ∆ : 5x+12y-10=0 ∆ ∆ :5x+12y-10=0 5.(−2) + 12.( −2) − 10 Nhận xét: Ta có R=d(C; ) Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp R=d(C; ∆ )= 52 + 122 44 13 = Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 11 Tính khoảng cách hai đường thẳng song song Cho đường thẳng: d1: x − y + = d2: x − y − = Tính khoảng cách chúng Đặt vấn đề: Cho đường thẳng song song có phương trình dạng tổng qt Tìm cơng thức tính khoảng cách chúng Phương thức hoạt động: Cá nhân (được giao việc) nhà, lớp trình bày Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Viết PT đường thẳng theo đoạn chắn BT1: Cho điểm M (2; −3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hình chiếu M lên trục tọa độ BT2: Cho điểm M (1; 3) Viết phương trình đường thẳng qua M chắn trục tọa độ thành tam giác cân Phương thức hoạt động: Cá nhận-tại lớp Biện luận vị trí tương đối đường thẳng theo tham số m BT1: Cho hai đt:: d : x + (m − 1) y + = d2 d1 : x − y + = Tìm m để: d1 song song với BT2: Cho hai đt: d1 : x − my + − m = d : (2 m + ) x + y − m − = Biện luận theo tham số m VTTĐ chúng Phương thức hoạt động: Cá nhân –tại lớp Thiết lập công thức áp dụng d (d1; d ) = d ( A; d ) = ax0 + by0 + c a + b2 , A ∈ d1 Thực được: BT1: Ta có => M (2; 0) ∈ Ox , M (0; −3) ∈ Oy x y + = x − y − = −3 BT2: d1 : x + y − = d 2: x − y + = BT1: Thiết lập m= +, m −1 = −3 để xét hai đt song song 2m + −2m − = = −m 4−m BT2: Thiết lập xét xem chúng cắt, trùng hay song song +, +, +, m = −1 m = −2 hai đt song song hai đt trùng m = −1, m = −2 hai đt cắt IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Một đường thẳng có vectơ phương? 12 để A B C Câu 2: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Câu 3: Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là vectơ phương d? A r u = ( 1; −2 ) B r u = ( 2;1) C A B r n = ( −3;1) C Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình vectơ pháp tuyến d? A r n = ( 2;3) B C Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình vectơ phương d? A r u = ( 2;3) Câu 7: Vectơ đây? A B r u = ( 2; −3) B r u = ( 3;1) C D D C 2x + y −1 = D Trong vectơ sau, vectơ D B B(0;1) A ∆ k= Câu 10: Cho hai điểm r n = ( 3; −2 ) Trong vectơ sau, vectơ r u = ( 2; −3 ) D r u = ( 3; −2 ) 3x + y + = 3x − y + = Câu 8: Trong điểm sau đây, điểm thuộc đường thẳng (): Câu 9: Đường thẳng r n = ( 3;1) vectơ phương đường thẳng đường thẳng sau 2x − 3y + = A A(1;1) r u = ( 1;2 ) Trong vectơ sau, vectơ r n = ( 2; −3) 2x + y − = r u = ( 3; ) Trong vectơ sau, vectơ r n = ( 1; −3) 2x + y − = r n = ( 3; ) D Vô số r u = ( 2; −1) Câu 4: Cho đường thẳng d có vectơ phương là vectơ pháp tuyến d? r n = ( 1;3) r n = ( 1;2 ) D Vô số C C(–1;–1) có vectơ phương B k = −3 A(0; −5) B (3;0) D D(– ;0) r u = (−1; 3) C Hệ số góc k =− Đường thẳng 13 4x − 3y −1 = D AB ∆ là: k =3 có phương trình là: A x y + =1 B x y − + =1 C x y − =1 x y − =1 D r u Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(–2;3) có VTCP =(1;–4) là: A x = −2 + 3t y = + 4t B x = −2 + t y = − 4t C x = − 2t y = −4 + 3t Câu 12: Tìm góc hai đường thẳng A 900 B 00 D x = − 2t y = −4 + t ∆1 : x − y − 10 = C 600 ∆2 : x − y + = D Câu 13: Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 1) đến đường thẳng A 11 − B 11 C 11 25 450 ∆ : 3x − y − = − D 11 25 THƠNG HIỂU Câu 1: Phương trình phương trình tham số đường thẳng A x = t y = + t B x = y = t C x = + t y = 1+ t D A B x = + 3t 11 y = −t C x = −5 + 3t 11 y = + t D x − y + 23 = là: x = 0,5 + 3t y = + t Câu 3: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): sau phương trìnhg tổng quát (d): A x+2y–5=0 C x–2y–1=0 là: x = t y = 3− t Câu 2: Phương trình phương trình tham số đường thẳng x = − 3t 11 y = +t x− y+2=0 x = −3 + 2k y = 1− k ∈ (k R) Phương trình B x+2y+1=0 D x–2y+5=0 x = + t y = −9 − 2t Câu 4: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tổng quát (d)? A 2x + y – = C x + 2y + = B 2x + y + = D x + 2y – = 14 Câu 5: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng A Cắt khơng vng góc C Trùng ∆1 :5 x + y − 14 = x = + 2t ∆2 : y = − 5t B Song song D Vng góc Câu 6: Với giá trị m hai đường thẳng sau song song với nhau: ∆1 :( m − 1) x − y + = ∆ :2mx − y − = A m=0 B m = −1 Câu 7: Cho hai đường thẳng: m ∆1 vng góc với m= A B ∆2 C m=2 D ∆1 :( 2m − 1) x + my − 10 = A m=2 B C ( −1;7 ) Câu 9: Khoảng cách từ điểm A m=0 D C M ( 2;0 ) B 00 D x = + 3t ∆ : y = + 4t là: ( 5;3) là: D C ∆1 :6 x − y + 15 = C ∆ :2 x + y − 19 = 600 x = 10 − 6t ∆2 : y = + 5t D ? 450 VẬN DỤNG A .Với giá trị m =1 x = 22 + 2t ∆1 : y = 55 + 5t đến đường thẳng Câu 10: Tìm góc hợp hai đường thẳng 900 ∆ :3x + y + = ( 2;5 ) 10 B (a số) Câu 8: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng ( 10; 25 ) m=a Câu 1: Phương trình đường trung trực AB với A(1;3) B(–5;1) là: x = −2 + 3t y =1+ t x = −2 + t y = − 3t x = −2 + 3t y = + 2t A x–y+1=0 B C D Câu 2: Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4) Phương trình đường cao vẽ từ A là: 15 A.2x + 3y – = C 5x – 6y + = B 3x – 2y – = D 3x – 2y + = ABC Câu 3: Cho tam giác đoạn thẳng A AB B A , C x = −1 y = 5+t với đỉnh B trung điểm AB x = + t y = −1 + t x = −1 + t y = 5+ t ABC B AC C CM , D A(−1;3) B (4;7) C ( −6;5) G , , AG , D x = −1 + t y = A(2;3) B( −4;5) C (6; −5) M , , , C x = −1 + 5t y = + 5t A C vng góc với đường thẳng x + y + 10 = B x + 12 y + 10 = D C là: d1 : x + y − = ; là: Đường thẳng sau cách hai điểm A, B? x + y −1 = B D 2x-2y+10=0 x + 2y = Câu 8: Cho bốn điểm A MN 3x + y − = x − y + 100 = ( 1;2 ) d3 : x − y + = N x + 12 y − = D A ( 2;3) , B ( 1;4 ) Câu 7: Cho hai điểm A x = + 5t y = −1 + 5t Câu 6: Phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d2 : x − y − = trọng tâm tam Phương trình tham số đường trung bình x = −1 + t y = 4−t x = + 3t y = −2 + 4t là: x = −1 + t y = 3+ t với đỉnh là trung điểm là: x = − t y = + 2t Phương trình tham số đường thẳng Câu 5: Cho tam giác A x = + t y = −2 − 4t ABC Câu 4: Cho tam giác ABC , Phương trình tham số trung tuyến x = + t y = −2 + 4t giác với đỉnh A(−1;1) B (4;7) C (3; −2) M A ( 1; ) , B ( −1; ) , C ( 2; ) , D ( −3;2 ) B ( 3; −2 ) Câu 9: Cho tam giác ABC có C A ( −4;0 ) ; Tọa độ giao điểm AB CD là: ( 0; −1) B ( 4;6 ) ; 16 C ( −1; ) D ( 5; −5) Trực tâm tam giác có tọa độ là: A ( 4;0 ) B ( −4; ) C ( 0; −2 ) Câu 10: Khoảng cách hai đường thẳng A 10,1 B 1,01 C 101 ( −11;17 ) D ∆1 :3x − y = ∆ :6 x − y − 101 = 101 D VẬN DỤNG CAO Câu1: Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 điểm A(6;5) Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là: A (–6;–5) B (–5;–6) C (–6;–1) D (5;6) A ( 1;1) Câu 2: Cho tam giác ABC có CC / : x + y − = A , đường cao AA/ Phương trình đường cao BB / : −2 x + y − = , đường cao là: x− y+2=0 B x+ y−2=0 x+ y+2=0 x− y−2=0 C D Câu 3: Cho điểm A(–1;2); B(–3;2) đường thẳng (): 2x–y+3=0 Điểm C đường thẳng () cho ABC tam giác cân C có toạ độ là: A (–2;–1) B (0;0) A ( −1; −3) Câu 4: Cho tam giác ABC có CC / : x + y − 12 = ( 5; ) B ( 5; −2 ) Câu 5: Cho tam giác ABC có đỉnh Trọng tâm A G ( 4; −2 ) ( −4;8 ) Câu 6: Cho hai đường thẳng đối xứng với d1 qua d2 là: A Đường cao D (0;3) BB / : x + y − 25 = , đường cao Tọa độ điểm B là: A 3x + y − = C (–1;1) A ( −1; −3) D ( 2; −5 ) , đường trung trực cạnh AB có phương trình Tọa độ đỉnh C tam giác là: B ( 4;8) d1 : x + y − = 7x − y +1 = C ( 2;5) C D d2 : x − y + = B 17 ( 8; ) x − y +1 = ( 8; −4 ) Phương trình đường thẳng d C x + y +1 = D 7x + y +1 = V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhóm 1,3 Bài tập Lý thuyết Nội dung chuẩn bị Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 1,2 Bài tập chuẩn bị: Phương trình đường thẳng Các trường hợp phương trình tham số, tổng quát đường thẳng Nhóm 2,4 Bài tập Nội dung chuẩn bị Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 3,4 Bài tập chuẩn bị: Viết đường thẳng thỏa mãn điều kiện Lý thuyết Khảo sát vị trí tương đối đường thẳng PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhóm 1,3 Nội dung chuẩn bị Bài tập Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 5,6 Bài tập chuẩn bị: VTTĐ đường thẳng cho phương trình có tham số, tổng quát Lý thuyết Các trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhóm 2,4 Nội dung chuẩn bị Bài tập Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài Bài tập chuẩn bị: Tìm số đo góc hai đường thẳng cho phương trình tổng quát Lý thuyết Góc đường thẳng 18 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Véctơ phương phương trình tham số Véctơ pháp tuyến phương trình tổng qt Vị trí tương đối, góc khoảng cách Nhận biết Học sinh nắm được: Định nghĩa VTCP cuả đường thẳng, định nghĩa phương trình tham số đường thẳng Học sinh nắm được: Định nghĩa VTPT cuả đường thẳng, định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng Học sinh nắm Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Học sinh tìm VTCP biết VTPT PTTS đường thẳng Viết PTTS đường thẳng biết điểm VTCP đường thẳng Viết PTTS đường thẳng qua hai điểm, qua điểm biết hệ số góc Viết phương trình tham số đường thẳng thỏa mãn số điều kiện cho trước Học sinh tìm VTPT biết VTCP PTTQ đường thẳng Viết PTTQ đường thẳng biết điểm VTPT đường thẳng Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm, qua điểm hệ số góc cho trước Viết PTTQ đường thẳng đường đặc biệt tam giác , tứ giác đặc biệt Học sinh áp Vận dụng viết dụng công PTĐT (tham số 19 Vận dụng viết PTĐT (tham cách xét vị trí trương đối hai đường thẳng, cơng thức tính góc hai đt, cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng thức xét vị trí tương đối hai đường thẳng, cơng thức tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng vào câu hỏi/bài tập cụ thể 20 tổng quát) biết số điều kiện cho trước (biết điểm song song vng góc với đường thẳng, ) Bài tốn tìm giá trị tham số xét VTTĐ ĐT, Khoảng cách, góc Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước số tổng quát) biết số điều kiện cho trước (đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua điểm, qua đường thẳng, ) Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước ... c = khái niệm phương trình tổng quát a) Định nghĩa: Phương trình với a đường thẳng nắm viết cách viết b không đồng thời gọi phương trình tổng quát đường phương trình tổng quát đường thẳng thẳng... y = 1− k ∈ (k R) Phương trình B x+2y+1=0 D x–2y+5=0 x = + t y = −9 − 2t Câu 4: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tổng quát (d)?... = + t Câu 3: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): sau phương trìnhg tổng quát (d): A x+2y–5=0 C x–2y–1=0 là: x = t y = 3− t Câu 2: Phương trình phương trình tham số đường thẳng x =