phan loai theo phương pháp phương trình lượng giác

Dạng 3. Phương trình Cách giải Đặt , đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 theo . Giải phương trình này ra nghiệm , từ đó đưa về dạng phương trình cơ bản (1) đã biết cách giải. Ví dụ 8: Giải phương trình (8) Lời giải. Đặt , suy ra . Phương trình (8) trở thành:

Phương trình lượng giác Dạng Phương trình Cách giải Đặt , đưa phương trình cho phương trình bậc theo Giải phương trình nghiệm , từ đưa dạng phương trình (1) biết cách giải Ví dụ 8: Giải phương trình (8) Lời giải Đặt Với , suy Phương trình (8) trở thành: ta có Ví dụ 9: Giải phương trình Lời giải Đặt Khi Phương trình lượng giác Phương trình trở thành Với Với Bài tập Giải phương trình lượng giác sau a) b) c) d) e) f) g) sin x + sin x + cos x = 2 ( s inx + cos x ) = tan x + cot x 3(cot x − cos x) − ( tan x − s inx ) = 3 h) −1 + sin x + cos = sin x i) ( + tan x ) π x  = 8cos  − ÷ cos x  2 3 2sin x − s inx = cos x − cos x + cos x 1 1  + ( s inx + cos x ) + +  tan x + cot x + ÷= 2 sin x cos x  cos3 x + sin x = sin x.cosx tan x ( − sin x ) + cos x − = j) tan x − tan x + k) l) m) n) o) sin x + sin x + sin x + sin x = cos x + cos x + cos3 x + cos x p) 2sin x + cot x = 2sin x + Phương trình lượng giác π  q) sin x + sin  x − ÷ =   r) + tan x = sin x + cos x s) sin x − cos3 x = sin x − cos x t) cot x − tan x = sin x + cos x u) cos3 x + sin x = cos x 2 v) cos x + sin x.cos x + sin x.cos x = ( sin x + cos x ) w) + cos3 x − sin x = sin x x) cos3 x + cos x + 2sin x − = y) cos x + = ( − cos x ) ( sin x − cos x ) Phương pháp phân tích thành tích Đây phương pháp thường sử dụng việc giải phương trình lượng giác Việc phân tích tùy thuộc vào toán, nhiên cần biết số biến đổi hay sử dụng như: công thức biến tổng thành tích, , ,…Chúng ta xét vài ví dụ sau Ví dụ 10 Giải phương trình lượng giác: Lời giải Phương trình lượng giác Ví dụ 11 Tìm nghiệm thuộc phương trình sau (11) Lời giải Từ ta có nghiệm thuộc Ví dụ 12 Giải phương trình: phương trình là: (12) (A, 2003) Lời giải Điều kiện Ta có TH1: TH2: (Vô nghiệm) Bài tập Bài Giải phương trình sau: Phương trình lượng giác a) b) c) d) e) Bài Giải phương trình sau: a) (ĐHSP TPHCM 2000) b) c) d) I Phương trình lượng giác kì thi đại học gần (A, 2005) (B, 2005) (D, 2005) (Dự bị 2005) (Dự bị 2005) (A, 2006) (B, 2006) (D, 2006) (Dự bị A, 2006) Phương trình lượng giác 10 (Dự bị A, 2006) 11 (Dự bị B, 2006) 12 (Dự bị B, 2006) 13 (Dự bị D, 2006) 14 (Dự bị D, 2006) 15 (B, 2007) 16 (D, 2007) 17 (Dự bị A, 2007) 18 (Dự bị A, 2007) 19 (Dự bị B, 2007) 20 (Dự bị B, 2007) 21 (Dự bị D, 2007) 22 (Dự bị D, 2007) 23 (A, 2008) 24 (D, 2008) 25 (Dự bị A, 2008) 26 (Dự bị A, 2008) 27 (Dự bị B, 2008) Phương trình lượng giác 28 (Dự bị B, 2008) 29 (Dự bị D, 2008) 30 (A, 2009) 31 (D, 2009) Bài tập Giải phương trình lượng giác sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) Bài tập Giải phương trình lượng giác sau a) Phương trình lượng giác b) c) d) e) f) g) Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) Phương trình lượng giác e) f) g)