a.Về Kiến thức : Giúp học sinh nắm được: Phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. b.Về Kĩ năng: Biết cách viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn khi cho trước phương trình. Biết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. c. Về Thái độ Tuân thủ và chấp nhận các hoạt động do GV tổ chức. Hứng thú trong học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a. Chuẩn bị giáo viên : SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài ở nhà, + Kiến thức cũ liên quan: Khái niệm đường tròn THCS; công thức Cho A(xA; yA); B(xB; yB) thì
Tiết 37: BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN 1, Mục tiêu: a.Về Kiến thức : Giúp học sinh nắm được: - Phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Phương trình tiếp tuyến đường trịn b.Về Kĩ năng: - Biết cách viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Biết viết phương trình tiếp tuyến đường tròn c Về Thái độ - Tuân thủ chấp nhận hoạt động GV tổ chức - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập 2, Chuẩn bị giáo viên học sinh a Chuẩn bị giáo viên : SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b Chuẩn bị học sinh: Đọc trước nhà, + Kiến thức cũ liên quan: Khái niệm đường tròn THCS; AB = x - xA + yB - y A B cơng thức Cho A(xA; yA); B(xB; yB) 3, Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (kết hợp trình dạy) b Dạy nội dung : Hoạt động 1(17’) Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước - Mục tiêu: Nhằm giúp cho học sinh viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV Câu hỏi 1: Trong mp Oxy, cho đường trịn (C) với Tâm I(a; b), bán kính R Hoạt động HS Ghi bảng 1.Phương trình đường trịn có tâm Dự kiến trả lời: bán kính cho trước Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) với Tâm I(a; b), bán kính R M ( x; y ) �(C ) � IM R Tìm điều kiện để điểm M thuộc � ( x a ) ( y b) R đường tròn (C)? � ( x a ) ( y b) R Câu hỏi 2: Nêu Dự kiến trả lời: dạng Phương trình: PT đường trịn tâm I(a; b); bán kính R? Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) Tâm I(a; b), bán kính R 2 (x-a) + (y-b)2 = R2 1 Gọi PT đường tròn tâm I(a; Câu hỏi 3: Khi b) bán kính R tâm I trùng với gốc tọa độ phương trình đường trịn viết Dự kiến trả lời: nào? Câu hỏi 4: Lập Khi tâm I trùng với gốc tọa độ phương trình O PT đường trịn có dạng: đường trịn x y R trường hợp Trao đổi thảo luận theo nhóm sau: a) Biết tâm Trình bày ý kiến nhóm I(1;2) , bán kính Nhận xét chỉnh sửa Tiếp thu kiến thức b) Biết đường kính AB với A(2;5), B(-2;3) c) Biết tâm I(-1;3) điểm M(2;1) thuộc đường tròn Ta có: M ( x; y ) �(C ) � IM R � ( x a ) ( y b) R � ( x a) ( y b) R Phương trình: (x-a) + (y-b)2 = R2 1 Gọi PT đường tròn tâm I(a; b) bán kính R Chú ý: SGK Câu hỏi : 2 a) ( x 1) ( y 2) b) R AB ; AB (2 2) (3 5) 2 16 Gọi I trung điểm AB ta có I (0;4) x ( y 4) 20 2 c) R IM (2 1) (1 3) 13 ( x 1) ( y 3) 13 Hoạt động 2(10’) Nhận xét Mục tiêu: Học sinh biết cách biến đổi phương trình đường tròn dạng (1) dạng khác Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1: Thực khai Học sinh thảo luận triển phương trình dạng (1) nhóm đưa lời giải Trình bày, nhận xét lời giải nhóm khác Lĩnh hội kiến thức Ghi bảng 2, Nhận xét: PT đường tròn: ( x a ) ( y b) R � x 2ax a y 2by b2 R � x y 2ax 2by a b2 R 2 Đặt: a b R c ta được: x y 2ax 2by c (2) Câu hỏi 2: Xác định tâm bán kính đường trịn sau x y 4x y 2 Trả lời câu hỏi GV (2) PT đường tròn � a b c Khi tâm I (a; b); R a b c PT đường trịn có dạng: x y 2ax 2by c nên ta có: 2 a a2 � � �� � �2b 2 �b ; c = - +) x2 y 4x y 2 Tâm I(2; 1); R a b c Hoạt động 3(10’) Phương trình tiếp tuyến đường tròn Mục tiêu : Học sinh biết viết PT tiếp tuyến đường tròn điểm Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS + GV giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu PTTT đường tròn điểm Viết PTTT Câu hỏi 1: đường tròn (C) tâm I(a; b) điểm M ( x0 ; y0 ) Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ, nghiên cứu Học sinh thảo luận nhóm đưa lời giải Lĩnh hội kiến thức Câu hỏi 2: Viết PTTT M0(2;3) thuộc đường tròn (C): Học sinh thảo luận nhóm đưa lời giải Trình bày, nhận xét lời giải nhóm khác ( x 1) ( y 2)2 26 Ghi bảng Phương trình tiếp tuyến đường trịn VD1 Cho M ( x0 ; y0 ) �(C ) tâm I ( a; b) , tiếp tuyến (C) M0 uuuu r IM ( x0 a; y0 b) uuuu r uuuu r IM véctơ pháp tuyến IM : ( x0 a)( x x0 ) ( y0 b)( y y0 ) Gọi PT tiếp tuyến đường tròn ( x a )2 ( y b) R điểm M thuộc đường tròn VD2 (C) có tâm I(1; -2) nên PTTT với (C) M0 là: (2 1)( x 2) (3 2)( y 3) � x y 17 c Củng cố, luyện tập (7’) - Nắm cách lập phương trình đường trịn - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn 2 Câu Xác định tâm bán kính đường trìn sau: x y x y A I 2; ; R B I 1; 3 ; R C I 2; ; R D I 1; ; R Lời giải Chọn D �2a �a 1 �� � b � I 1;3 Ta có �2b 6 � R a b2 c Câu Trong phương trình sau Phương trình phương trình đường trịn? 2 A x y 16 x y 2 C x y x y 17 2 B x y x 10 y 2 D x y x y 19 Lời giải Chọn A Ta tìm bán kính R phương trình.( đk R > ) thấy A thỏa mãn d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(1’) -Làm tập sách chuẩn bị tiết sau luyện tập e.Rút kinh nghiệm sau dạy: - Về nội dung :…………………………………………………………………………… - Về phương pháp :……………………………………………………………………… - Về thời gian :……………………………………………………………………… -o0o Tiết 38: LUYỆN TẬP 1, Mục tiêu: a.Về Kiến thức : Giúp học sinh nắm viết được: - Phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Phương trình tiếp tuyến đường trịn Học sinh tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình đường trịn b.Về Kĩ năng: - Biết cách viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Biết viết phương trình tiếp tuyến đường trịn c,Về Thái độ - Tuân thủ chấp nhận hoạt động GV tổ chức - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập 2, Chuẩn bị giáo viên học sinh a.Chuẩn bị giáo viên : SGK, GA,đồ dùng dạy học như: Hình vẽ (nếu cần), thước kẻ, phấn màu … b.Chuẩn bị học sinh: Làm tập nhà, 3, Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (kết hợp trình dạy) b Dạy nội dung : Hoạt động 1(5’) Bài tập Mục tiêu: Nhằm giúp cho học sinh tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 1: Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn sau: Ghi bảng Học sinh lên bảng Bài 1: (SGK- Tr 83) Dự kiến câu trả lời: trình bày a ) x y x y 0; a) x y x y 0; b)16 x 16 y 16 x y 11 0; �2a 2 �a � � � I 1;1 � �2b 2 �b c) x y x y 0; R a b2 c 2 b)16 x 16 y 16 x y 11 0; � a � a � 1� � �I� �� ; � � � b �2 4� � � b � R a b2 c 1 11 1 16 16 c) x y x y 0; 2a 4 �a � �� � I 2; 3 � 2b b 3 � � R a b2 c Hoạt động :(27’) Bài tập lập phương trình đường trịn Mục tiêu: Học sinh biết cách lập phương trình đường trịn cho số yếu tố liên quan Phương pháp: Gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 2: Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a)Có tâm I(-2;3) qua M(2;-3 ) b)Có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng : x 2y Học sinh thảo luận nhóm đưa lời giải Trình bày, nhận xét lời giải nhóm khác Lĩnh hội kiến thức Trả lời câu hỏi GV Nghe hiểu nhiệm vụ, thực tập qua chuẩn bị nhà Ghi bảng Bài tập 2: Dự kiến câu trả lời: a)Có tâm I(-2;3) qua M(2;-3 ) Ta có IM=R IM R 36 52 Vậy PT đường tròn là: ( x 2) ( y 3) 52 b)Có tâm I(-1;2) tiếp xúc với c)Có đường kính AB với A(1;1) B(7;5 ) Bài tập 3: Lập phương trình đường tròn qua ba điểm a ) A 1; ; B 5; ; C 1; 3 b)M 2; ; N 5;5 ; P 6; 2 Phần b) tương tự phần a) khuyến khích học sinh tự làm Bài tập 4: Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M(2;1) Bài tập 5: Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm nằm đường thẳng 4x y đường thẳng : x y Ta R d I; Vậy 1 2.2 12 2 có PT đường tròn là: ( x 1)2 ( y 2) c)Có đường kính AB với A(1;1) B(7;5 ) nên tâm I trung điểm AB 1 1 � � �I� ; � 4;3 � �2 Bán kính R AB Vậy 1 1 2 13 PT đường tròn là: ( x 4) ( y 3) 13 Bài tập 3: Dự kiến câu trả lời: Giả sử phườn trình đường trịn có dạng x y 2ax 2by c Phương trình đường trịn qua ba điểm A,B,C thỏa mãn: � 12 22 2a 4b c � �2 10a 4b c � �2 3 2a 6b c � �2a 4b c �a � � �� 10a 4b c 29 � � b 0,5 �2a 6b c 10 � c 1 � � Vậy phương trình đường trịn cần tìm là: x2 y 6x y Bài tập 4: Dự kiến câu trả lời: Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ qua điểm M góc phần tư thứ nên: xI y I a Vậy phương trình đường trịn cần tìm có dạng: (2 a ) (1 a) a � a 6a a 1 t / m � �� a 5 t /m � + Với a=1 � C1 : ( x 1) ( y 1) + Với a=5 � C2 : ( x 5) ( y 5)2 25 Bài tập 5: Dự kiến câu trả lời: Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên: xI y I � � xI y I � + Trường hợp 1: xI y I a Và tâm I nằm đường thẳng 4x y Nên ta có: a 2a � a Vậy phương trình đường trịn có dạng: ( x 4)2 ( y 4) 16 + Trường hợp 2: I a; a : 4a 2a � a Vậy phương trình đường trịn có dạng: 2 � � � � 16 �x � �y � � 3� � 3� Hoạt động 3(5’) Dạng tập phương trình tiếp tuyến đường trịn Mục tiêu : Học sinh biết viết PT tiếp tuyến đường tròn Phương pháp : gợi mở, phát vấn, giải vấn đề Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Bài tập : Cho đường Học sinh tiếp nhận nhiệm trịn (C) có phương trình: vụ, nghiên cứu a) 2 Học sinh thảo luận nhómb) x y 4x y đưa lời giải a) Tìm tọa độ tâm bán Lĩnh hội kiến thức x2 y2 4x y Tọa độ điểm A thỏa mãn phương kính đương tròn b) Bài tập : Tâm I(2;-4);R=5 Đương trịn có phương trình: trình đường trịn Áp dụng cơng Viết phương trình tiếp thức tiếp tuyến đường trịn ta tuyến đường tròn được: (1 2)( x 1) (0 4)( y 0) � 3x y qua điểm A(-1;0) c Củng cố, luyện tập (7’) - Nắm cách lập phương trình đường trịn - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn Câu Hãy cho biết phương trình sau phương trình phương trình đường trịn? A x2 + 2y2 – 8x + 2y – = B x2 + y2 + 2x – 4y – = C x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = D x2 + y2 + 6x + 2y + = Hướng dẫn thực hiện: Thảo luận báo cáo: Hoạt động cặp đôi, báo cáo kết + B, D PT đường trịn + A, C khơng phải PT đường tròn 2 Câu Điểm có tọa độ sau thuộc đường trịn x y 10 ? A 3;7 B 1;3 C 2;3 D 1; Hướng dẫn thực hiện: tọa độ điểm vào pt đường tròn Điểm thỏa mãn phương trình thuộc đường trịn cho 2 Câu Phương trình x y x y m phương trình đường tròn m thỏa mãn điều kiện nào? A m B m C m 20 D m 5 d Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(1’) -Chuẩn bị : phương trình đường Elip e Rút kinh nghiệm sau dạy: - Về nội dung :…………………………………………………………………………… - Về phương pháp :……………………………………………………………………… - Về thời gian :……………………………………………………………………… -o0o - ... lập phương trình đường trịn - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn Câu Hãy cho biết phương trình sau phương trình phương trình đường. .. - Phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Phương trình tiếp tuyến đường trịn Học sinh tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình đường trịn b.Về Kĩ năng: - Biết cách viết phương. .. (7’) - Nắm cách lập phương trình đường trịn - Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn cho trước phương trình - Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn 2 Câu Xác định tâm bán kính đường trìn sau: x