phßng gi¸o dôc huyön ®« l­ng gióp häc sinh líp 4 gi¶i bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng lêi nãi ®çu ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng thùc chêt lµ c¸ch gi¶i bµi to¸n dùa vµo s¬ ®å ®o¹n th¼ng tõ

Tõ ®ã vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp n©ng cao, cã dù kiÖn phøc t¹p h¬n mét c¸ch linh ho¹t vµ biÕt ¸p dông vµo trong mét sè trêng hîp thùc tiÔn trong cuéc sèng hµng ngµy... Cho nªn tríc kh[r]

Lêi nãi ®Çu

Phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thực chất là cách giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Từ những số liệu, những đại lợng của bài toán học sinh phải biết cách biểu diễn để thấy đợc một cách trực quan từ đó các em dễ dàng thấy đợc yêu cầu và hớng giải bài toán

Phơng pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một phơng pháp giải toán khoa học, dễ hiểu và gần gũi với t duy của học sinh tiểu học Phơng pháp này đã đợc các nhà khoa học nghiên cứu, nhng hiện nay ở các trờng tiểu học cha chú trọng khai thác hết hiệu quả của nó, nên hiệu quả của việc dạy học các dạng toán liên quan đến phơng pháp này cha cao Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán 4 tôi xin đề cập đến phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Đề tài này tôi đợc hoàn thành với sự hớng dẫn của ban giám hiệu nhà trờng và sự giúp đỡ các bạn động nghiệp

Qua đây tôi xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu nhà trờng, các bạn đồng nghiệp và kính mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến để đề tài của tôi đợc hoàn hiện hơn

I Lý do chọn đề tài

Trong trờng tiểu học, mỗi môn học đều có một vị trí quan trọng nhất định Mỗi môn học cung cấp những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo khác nhau góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách của trẻ Thông qua môn toán học sinh đợc làm quen, đợc trang bị những hiểu biết ban đầu về toán học Cụ thể là các kiến thức về số học, các phép trên các yếu tố đại lợng, hình học, đại số và giải toán Các kiến thức ban đầu ấy ứng dụng rất nhiều trong đời sống của trẻ, trong lao động sản xuất và trong học tập Thực tế cho ta thấy đợc các bài toán này học sinh cần có phơng pháp giải toán Học sinh tiểu học thờng hay bắt ch-ớc và làm theo thầy cô giáo là chủ yếu Do đó giáo viên hớng dẫn cho học sinh giải toán bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những ph-ơng pháp chiếm u thế và thờng dùng nhiều trong giải toán tiểu học Đặc biệt là đối với học sinh lớp 4,việc hớng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những vấn đề cần quan tâm và rất cân thiết đối với ngời giáo viên và cả với học sinh hiện nay Nó làm cơ sở cho việc giải nhiều bài toán băng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5

đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối quan hệ đó, không biết chọn độ dài cho các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể thấy đợc mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng tạo thành hình ảnh cụ thể giúp học sinh tìm tòi cách giải toán nếu các em không làm đợc các việc đó thì việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là tơng đối vất vả Ngợc lại nếu các em năm đợc toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễ dàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Hơn nữa trong chơng trình toán có nhiều học sinh không dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mà dùng các phơng pháp khác thì khó có thể giải đợc

Do vậy hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một việc rất cần thiết đối với ngời giáo viên tiểu học

II NhiÖm vô:

- Nghiªn cøu thùc tr¹ng cña viÖc d¹y to¸n cã lêi v¨n ë tiÓu häc Ph©n tÝch nh÷ng thuËn lîi, khã kh¨n cña gi¸o viªn vµ häc sinh trong khi d¹y häc

- Nghiên cứu thực trạng của việc sử dụng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giảng dạy toán lớp 4 Tìm ra những thuận lợi khó khăn của giáo viên, học sinh và nguyên nhân của thực trạng đó

- Đa ra các giải toán khi dạy học toán sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lợng giảng dạy toán có lời văn ở lớp 4

III Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu : 1 Nghiªn cøu lý luËn :

- Đọc sách, đọc tài liệu để tìm hiểu sâu hơn về cơ sở khoa học có liên quan trực tiếp vấn đề hớng dẫn học sinh giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng

2 Nghiªn cøu thùc tiÔn:

- Tìm hiểu thực trạng học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Dự giờ để thấy thực tế của giáo viên về hớng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Kiểm tra thăm dò chất lợng học tập của học sinh về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

3 Thùc hµnh :

- Tổ chức dạy thực hành để so sánh dạy đại trà IV Nội dung nghiên cứu :

1 Phân tích thực trạng của việc dạy học Giải toán bằng sơ đồ đoạn“ thẳng ở tr” ờng tiểu học:

Trờng tiểu học nơi tôi công tác là một trờng tiểu học có chất lợng giáo dục trung bình của huyện, công tác xã hội hoá giáo dục bớc đầu có những tiến bộ nhất định Đại đa số học sinh là con em nông thôn Qua tìm hiểu thực trạng nổi bật có mấy vấn đề sau:

*.¦u ®iÓm :

- Giáo viên ở đây đã quán triệt đợc tinh thần đổi mới phơng pháp dạy học “ Hớng trọng tâm vào học sinh” Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập

- Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều phơng pháp dạy học nh phơng pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt

- Gi¸o viªn rÌn cho häc sinh kiÓm tra kÕt qu¶ häc tËp lÉn nhau

* Tån t¹i:

- Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn là sách giáo khoa còn nhiều Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng đều tất cả các học sinh làm cho những học sinh khá giỏi không có hứng thú trong giờ học vì các bài tập các em giải quyết một cách dễ dàng Còn đối với học sinh yếu thì lợng bài tập đó lại quá nhiều, các em không thể làm hết các bài tập đó trên lớp

- Khi giải bài toán còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên phần lớn học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết so sánh, liên hệ với các bài toán khác

ở các trờng tiểu học hiện nay việc đảm bảo đúng nội dung chơng trình giảng dạy của môn toán còn đặc biệt chú ý đến các kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh Các bài toán có lời văn đợc bắt đầu bằng nội dung thực tế có thể nói đại đa số học sinh không thích giải bài toán có lời văn, đặc biệt là các dạng toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng Nếu có thì cách biểu diện cũng cha chính xác, kĩ năng biểu diễn cha cao ngay từ các lớp 1,2,3 các em đã gặp các bài toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng nhng giáo viên thờng vẽ tóm tắt trên bảng để hớng dẫn mà cha yêu cầu nhiều đến kĩ năng vẽ sơ đồ, đây là thực tế một số mặt hạn chế của giáo viên Lên lớp 4 thì đại lợng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng, phức tạp hơn nên học sinh càng lúng túng trong việc tóm tắt bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra cách giải mặt khác một số học sinh học lực trung bình và yếu còn hạn chế về t duy, ít có khả năng phân tích để thiết lập các mối quan hệ phụ thuộc của bài toán nên không thể dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lợng, hoặc cha biết sắp xếp các đoạn thẳng ấy một cách thích hợp để làm nổi rõ mỗi quan hệ phụ thuộc của các đại lợng ấy

Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế.Tuy nhiên việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ dồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi ngời giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ đồng thời phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình, nh vậy hiệu quả từng bớc mới tăng dần lên đợc

2 Các dạng toán lớp ở lớp 4 có thể giải bằng phơng pháp sơ đồ đoạn

th¼ng :

- D¹ng h¬n kÐm vµ chia tû lÖ - T×m sè trung b×nh céng

- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó - Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó - So sánh hai phân số

Nhng trong đề tài này tôi chỉ trình bày phơng pháp giải bài toán Tìm hai“ số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó”

3 Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:

Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt trong giải toán tiểu học Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tợng của số học nh các phép tính và các quan hệ đợc biểu thị trực quan hơn Sơ đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta “Trực quan hoá” các suy luận Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phơng tiện giải toán thờng xuyên đợc sử dụng ở tiểu học

Để dễ hình dung phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đợc trình bày trong đề tài này tôi xin đi vào những vấn đề chung về các phép tính đợc biểu thị theo sơ đồ đoạn thẳng

ở tiểu học thờng dùng sơ đồ đoạn thẳng đối với bốn phép tính nh sau: + Các bài toán về ý nghĩa của phép cộng số tự nhiên:

ở tiểu học thờng dùng một trong hai sơ đồ đoạn thẳng sau để biểu thị tổng

Nh vËy, phÐp céng hai sè tù nhiªn g¾n liÒn víi thao t¸c gép hai nhãm (hîp hai tËp hîp rêi nhau) Trong thùc tÕ thao t¸c gép biÓu hiÖn kh¸ phong phó, v× thÕ mµ néi dung c¸c bµi to¸n vÒ ý nghÜa phÐp céng rÊt phong phó

+ C¸c bµi to¸n vÒ ý nghÜa cña phÐp trõ.

Trong toán học, hiệu m- n của hai số tự nhiên m và n có thể định nghĩa bằng nhiều cách Cách định nghĩa gắn liền với thao tác “bớt” nh sau:

Giả sử tập hợp A có m phần tử, bộ phận B của A có n phần tử ( m lớn hơn hoặc bằng n) Khi đó m- n là số phần tử của phần bù của B trong A

Trong ng«n ng÷ th«ng thêng, hiÖu m- n cã thÓ biÓu hiÖn nh sau:

Nếu một nhóm có m phần tử ( ngời, vật, đồ vật) và ta lấy bới đi n phần tử thì còn m- n phần tử

ở tiểu học phép trừ thờng đợc biểu thị bằng một trong hai sơ đồ đoạn thẳng:

+ Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép nhân số tự nhiên.

ở tiểu học cách mà sách giáo khoa chọn hiện nay hiểu tích m n là số m lấy n lần Cụ thể phép nhân số tự nhiên đợc hình thành dần qua 3 bớc:

Bíc 1 (n > 1): m n = m +…….+ m (m lÊy n lÇn) Bíc 2 (n = 1): m 1= m (m lÊy 1 lÇn)

Bíc 3 (n = 0): m 0 = 0 ( m lÊy 0 lÇn)

Nh vậy, khi n > 1 tích m n đợc biểu thị là tổng của n số bằng m Trong ngôn ngữ thông thờng điều này đợc diễn đạt nh sau:

NÕu cã n nhãm, mçi nhãm cã m phÇn tö th× tÝch m n lµ sè phÇn tö cña tÊt c¶ c¸c nhãm gép l¹i

ở tiểu học thờng biểu thị phép nhân bằng sơ đồ đoạn thẳng nh sau: m

m m-n

1. n

m+n

m

m m

m n(lÇn) m×n

m

m+n n

2

m-n m

n 2.

+ C¸c bµi to¸n vÒ ý nghÜa cña phÐp chia.

Trong toán học, phép chia số tự nhiên có thể phát biểu định nghĩa theo hai cách dùng ngôn ngữ thông thờng nh sau:

1 Nếu một nhóm có m phần tử mà đợc chia đều n phần thì mỗi phần có m : n phần tử

2 Nếu một nhóm có m phần tử mà đợc chia đều thành một số phần, mỗi phần có n phần tử, thì số phần bằng m: n

ở tiểu học thờng biểu thị phép chia bằng sơ đồ đoạn thẳng nh sau:

+ Quan hệ về hiệu số khi giải toán này thờng đợc biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng thờng đợc biểu diện theo hai cách nh sau:

+ Quan hệ về tỉ số, khi giải toán này thờng đợc biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng thờng nh sau:

Khi biểu thị về hiệu,số đoạn thẳng đợc biểu thị cùng một đơn vị Khi biểu thị về tỉ số, mỗi đoạn thẳng biểu thị một số phần

Để khẳng định cụ thể hơn ích lợi của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở tiểu học, Tôi xin trình bày nội dung các bài toán khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng theo yêu cầu của đề tài này:

* Dạy giải toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. m:

n:

(m:n= 4:3) m

m:n n(lÇn)

m

n

m - n C¸ch 2:

n m - n

Với dạng toán tìm “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đầu tiên học sinh phải nắm đợc dạng toán cơ bản, phơng pháp giải và các bớc giải toán cơ bản Từ đó vận dụng vào giải các bài tập nâng cao, có dự kiện phức tạp hơn một cách linh hoạt và biết áp dụng vào trong một số trờng hợp thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày Đặc biệt là trong những lần đầu khi học giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng phải rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng ở bài toán dạng này đòi hỏi kĩ năng phân tích, ớc lợng quan hệ giữa các dữ kiện để vẽ sơ đồ cho hợp lý

Loại toán này trớc hết giáo viên cần hớng dẫn học sinh xác định đâu là tổng, đâu là hiệu số? Nhìn chung những bài trong sách toán 4 các bài đều cho biết tổng và hiệu của hai số cần tìm, nhng cũng có những bài cha cho biết trực tiếp tổng và hiệu của hai số cần tìm mà cho thông qua một đại lợng trung gian đòi hỏi học sinh phải tìm Khi giáo viên hớng dẫn học sinh cần lu ý cách biểu thị số lớn, số bé, biểu thị tổng, hiệu tránh trờng hợp học sinh vẽ sơ đồ quá rờm rà không làm rõ đợc yếu tố cơ bản

VÝ dô 1:

Tuổi bố và con cộng lại đợc 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi con, con bao nhiêu tuổi?

(Bài tập 1/ trang 47/ sách toán 4/ NXBGD) Yêu cầu hs đọc kỹ đề bài hiểu đợc:

- Phần đã cho : Tổng và hiệu của tuổi bố và tuổi con - Phần cần tìm: tuổi bố, tuổi con

Để nhận ra mối quan hệ giữa hai phần, ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

C¸ch1:

Bµi gi¶i

Hai lÇn sè tuæi cña con lµ: 58 – 38 = 20 (tuæi) Tuæi cña con lµ: 20 : 2 = 10 (tuæi) Tuæi cña bè lµ: 58 – 10 = 48 (tuæi)

38 ? ?

Tuæi bè:

§¸p sè : Tuæi bè: 48 tuæi Tuæi con: 10 tuæi Thö l¹i: 48 +10 = 58

48 – 10 = 38

Bµi lµm Hai lÇn tuæi cña bè lµ:

58 + 38 = 96 (tuæi) Tuæi cña bè lµ: 96 :2 = 48 (tuæi) Tuæi cña con lµ : 58 – 48 = 10 (tuæi)

§¸p sè: Tuæi bè :48 tuæi Tuæi con :10 tuæi

Để phát triển t duy của học sinh giáo viên có thể hớng dẫn học sinh giải theo các cách khác, ngoài hai cách đã trình bày trên

Bµi gi¶i Nöa hiÖu tuæi cña bè vµ con lµ

38 : 2 = 19 (tuæi)

Nöa tæng tuæi cña bè vµ con lµ 58 : 2 = 29 (tuæi)

Tuæi cña con lµ : 29 – 19 = 10 (tuæi) Tuæi cña bè lµ : 58 – 10 = 48 (tuæi)

§¸p sè: Tuæi bè: 48 tuæi Tuæi con: 10 tuæi

? 58 ? 38 Tuæi bè: Tuæi con: C¸ch 2: ? ? 58

C¸ch 3: Tuæi bè:

Tuæi con:

?

?

58 C¸ch 4: Tuæi bè:

Bµi gi¶i

Nöa hiÖu cña tuæi bè vµ con lµ 38 : 2 = 19 (tuæi)

Nöa tæng tuæi cña bè vµ con lµ: 58 : 2 = 29 (tuæi)

Tuæi cña bè lµ: 29 + 19 = 48 (tuæi) Tuæi cña con lµ: 58 – 48 =10 (tuæi)

§¸p sè: Tuæi bè: 48 tuæi Tuæi con: 10 tuæi

Khi làm bài học sinh thờng làm theo cách một hoặc cách hai giống sách giáo khoa đã trình bày nhng khi giải giáo viên phải biết hớng cho học sinh cách suy luận tìm nhiều cách giải khác nhau để tăng thêm khả năng t duy cho học sinh và sau đó học sinh chọn cách giải ngắn gọn dễ hiểu hơn

Bµi to¸n 2: Khèi líp bèn cã bèn líp vèi tæng sè 112 häc sinh Líp 4A nhiÒu h¬n líp 4B lµ 10 häc sinh Líp 4C Ýt h¬n líp 4A lµ 4häc sinh Líp 4B vµ líp 4D cã sè häc sinh b»ng nhau Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ?

Gi¶i

Sè häc sinh líp líp 4C nhiÒu h¬n líp 4B lµ: 10 – 4 = 6 (häc sinh)

Sè häc sinh cña 4B còng lµ sè häc sinh cña líp 4D lµ: [112 – (10 + 6)] : 4 = 24 (häc sinh)

Sè häc sinh líp 4A lµ: 24 +10 = 34 (häc sinh) Sè häc sinh cña líp 4C lµ: 34 – 4 = 30 (häc sinh) §¸p sè: 4A: 34 häc sinh 4B: 24 häc sinh 4C: 30 häc sinh 4D: 24 häc sinh

Thö l¹i: 34 + 24 + 30 + 24 = 112 34 – 24 = 10

Cách 1: Ta có sơ đồ: 10

112 4

34 – 30 = 4

Gi¶i

Nếu lớp 4B có thêm 10 học sinh, lớp 4C có thêm 4 học sinh, lớp 4D có thêm 10 học sinh thì cả 4lớp đều có số học sinh bằng số học sinh hiện có của lớp 4A Trong trờng hợp đó tổng số học sinh của 4 lớp bằng:

112 +10 + 4 +10 = 136 (häc sinh) Sè häc sinh líp 4A lµ:

136 : 4 = 34 (häc sinh)

Sè häc sinh cña 4B còng lµ sè häc sinh cña líp 4D lµ: 34 - 10 = 24 (häc sinh)

Sè häc sinh cña líp 4C lµ: 34 – 4 = 24 (häc sinh) §¸p sè: 4A: 34 häc sinh 4B: 24 häc sinh 4C: 30 häc sinh 4D: 24 häc sinh

Cách 3: Vì số học sinh của lớp 4B và lớp 4D bằng nhau, còn số học sinh của lớp 4C ít hơn số học sinh của lớp 4A là 4em nên ta có sơ đồ:

Sè häc sinh cña líp 4C vµ 4D lµ: (112 – 4) : 2 = 54 (häc sinh) Sè häc sinh cña líp 4A vµ 4B lµ: 54 + 4 = 58 (häc sinh)

Ta lại có tiếp sơ đồ:

Theo sơ đồ này số học sinh của học sinh lớp 4B là: (58 – 10) : 2 = 24 (học sinh)

Sè häc sinh líp 4A lµ:

Cách 2: Ta có sơ đồ:

10 112

4 4A:

4A4B: 4C: 4D:

10

4B 4A

4D 4C

4 4A+4B:

4D+4C:

112

10 4A:

24 +10 = 34 (häc sinh) Sè häc sinh cña líp 4C lµ: 34 – 4 = 24 (häc sinh)

Sè häc sinh cña 4B còng lµ sè häc sinh cña líp 4D, tøc lµ 24 häc sinh §¸p sè: 4A: 34 häc sinh

4B: 24 häc sinh 4C: 30 häc sinh 4D: 24 häc sinh NhËn xÐt :

1.Sơ đồ lời giải thứ nhất đợc vẽ với mục đích ban đầu là tóm tắt đề bài, cho nên lời giải rút từ sơ đồ đó , tuy không gọn nhng mang tính tự nhiên cao Sơ đồ của lời giải thứ hai là sản phẩm lời giả sơ đồ thứ nhất , ít tự nhiên hơn sơ đồ của lời giải thứ nhất, nhng vẫn còn khá tự nhiên

Sơ đồ của lời giải thứ ba không tự nhiên lắm, vì để có nó ta phải có một chút ít suy luận, nhng sơ đồ này làm cho lời giải gọn đi nhiều

2 Hai sơ đồ của lời giải đầu dẫn chúng ta đi tìm hớng giải theo con đờng t-ơng tự với mẫu có sẵn, mẫu đó là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng Khi vẽ sơ đồ cho lời giải thứ ba, chúng ta đã có dụng ý đi tìm hớng giải theo con đờng phân tích bài toán thành các bài toán đơn giản hơn Các bài toán đơn giản ở đây thuộc dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng 3 Ví dụ này chứng tỏ rằng cùng một bài toán có thể sử dụng nhiều cách vẽ sơ đồ khác nhau và mỗi cách dẫn đến một lời giải tơng ứng Vì vậy khi giải toán đầu tiên cần lựa chọn cách vẽ dẫn đến lời giải tự nhiên và dễ hiểu nhất, sau đó tìm tòi thêm cách vẽ dẫn đến lời giải ngắn gọn hơn

* D¹y gi¶i to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ cña chóng“ ”

Dạng toán “ tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng” có liên quan đến tỉ số là một vấn đề tơng đối trừu tợng đối với hộc sinh tiểu học Cho nên trớc khi giải toán dạng này giáo viên cần hình thành cho học sinh khái niệm vững chắc về tỉ số Để đạt đợc điều đố sau khi cung cấp khái niệm về tỉ số giáo viên phải đa ra những ví dụ phù hợp với cách suy nghĩ của học sinh và yêu cầu học sinh tự tìm ra những ví dụ

ë ch¬ng tr×nh to¸n 4 hiÖn nay chóng ta cÇn hiÓu biÕt :

- tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đo đại lợng

- Tỉ số của hai số có thể đợc nêu dới những dạng thức sau: + Số này gấp mấy lần số kia

+ Thơng của hai số phải tìm hoặc thơng của hai số có liên quan đến các số phải tìm

+ Phân số đợc coi là thơng của số chia và số bị chia + Tỉ số của hai số

- C¸c bíc chñ yÕu cña viÖc gi¶i bµi to¸n nµy:

+ Xác định tổng của hai số phải tìm ( hoặc tổng của hai số có có liên quan đến các số phải tìm)

+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm ( hoặc tỉ của hai số có liên quan đến các số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành các phần bằng nhau tơng ứng + Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng các phần biểu thị của tỉ số để tìm một giá trị của phần đó

+ Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị

- Có nhiều phơng pháp để giải loại toán này nhng ở đây ta chỉ đề cập đến phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng và nếu có dùng phơng pháp khác thì để so sánh với phơng pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng,cho chúng ta thấy đợc vai trò quan trọng của việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Bài toán1: Một ngời bán đợc 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán ( Bài 2 /Tr .148/ toán 4 NXBGD )

Phân tích bài toán: phần đã cho biết:

- Tổng số cam và số quýt đã bán là 280 quả

- Số cam đã bán bằng số quýt đã bán ( Tỉ số cam và quýt đã bán là ) Phần cần tìm:

- Số cam đã bán - Số quýt đã bán Cách 1: Ta có sơ đồ :

Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 2 +5 = 7 (phÇn)

Số cam đã bán là:

280 : 7 ì 2 = 80(quả cam) Số quýt đã bán là:

280 – 80 = 200 (qu¶ quýt)

200 qu¶ quýt Thö l¹i: 200 + 80 = 280

80

200= 2 5

Giải thích: Trên sơ đồ ta vẽ số cam ứng với đoạn thẳng gồm 2 phần và số quýt ứng với đoạn thẳng gồm 5 phần, vì tỉ số của cam và quýt đã bán là Tổng gồm 2+5 phần và bằng 75 Vì thế một phần bằng 280 :7 = 40 quả

Cách 2: Giả sử một lần ngời đó bán đợc 2 quả cam và 5 quả quýt, thì tổng số quả bán trong một lần là:

2 + 5 = 7 (qu¶)

Do đó 280 quả cần bán với số lần là: 280 : 7 = 40 ( lần bán)

Số cam ngời ấy bán đợc là: 2 ì 40 = 80 ( quả cam) Số cam ngời đó bán đợc là: 5 ì 40 = 200 (quả quýt)

§¸p sè: 80 qu¶ cam 200 qu¶ quýt

Qua hai phơng pháp giải khác nhau thì chúng ta thấy phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu hơn nhiều so với phơng pháp không dùng sơ đồ đoạn thẳng

Bµi to¸n 2: Chu vi cña mét h×nh ch÷ nhËt lµ 150 m T×m sè ®o chiÒu dµi, chiÒu réng biÕt 3 lÇn chiÒu réng 2 lÇn chiÒu dµi

Phân tích bài toán: Phần đã cho :

- Chu vi hình chữ nhật là 150 m (đại lợng có liên quan đến tổng chiều dài và chiều rộng ) Cụ thể tổng chiều dài chiều dài và chiều rộng bằng chu vi chia cho 2 (150 : 2 = 75 m )

- Ba lần chiều rộng bằng hai lần chiều dài ( đại lợng có liên quan đến tỉ số của chiều dài và chiều rộng ) Muốn biết tỉ số của chiều dài và chiều rộng thì ta có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị

- PhÇn cÇn t×m:

Lời giải: Ta vẽ sơ đồ biểu thị “ 3 lần chiều rộng bằng hai lần chiều dài”

Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số đo chiều rộng thành 2 phần và chia số đo chiều dài thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau Vậy tỉ số của số đo chiều rộng và chiều dài là 2 : 3

Tæng chiÒu dµi vµ chiÒu réng ( nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt) lµ: 150 : 2 = 75 ( m)

Vẽ sơ đồ biểu thị số đo chiều dài và chiều rộng:

Sè phÇn b»ng nhau lµ : 2 + 3 = 5 (phÇn)

Số đo đại lợng ứng với 1 phần là: 75 : 5 = 15 (m)

Sè ®o chiÒu réng lµ: 15 × 2 = 30 (m) Sè ®o chiÒu dµi lµ: 15 × 3 = 45 (m)

§¸p sè: ChiÒu dµi 45 m ChiÒu réng 30 m

Thö l¹i: (45 +30) 2 = 150 30 3 = 45 2 = 90

* Nhận xét: Để tìm tỉ số của số đo chiều rộng và số đo chiều dài ta có thể sở dụng tính chất số học nh sau: Theo đề bài:

Sè ®o chiÒu réng × 3 = Sè ®o chiÒu dµi × 2.

Từ đó số đo chiều rộng chia cho số đo chiều dài = 2 : 3

Qua 2 bài Toán trên chúng ta khẳng định vai trò của phơng pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là phơng pháp đặc biệt quan trọng trong giải toán tiểu học Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà các khái niệm và quan hệ trừu tợng của số học nh các phép tính và các quan hệ trực quan hơn Sơ đồ đoạn thẳng củng giúp chúng ta “trực quan hoá” các suy luận

Réng Réng Réng Dµi Dµi

75 m Réng:

* D¹y gi¶i to¸n t×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cñ chóng“ ”

-ở chơng trình toán 4 hiệu số và tỉ số của 2 số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đo đại lợng

- Tỉ số của hai số có thể đợc nêu theo các dạng thức sau đây: + Số này gấp mấy lần số kia

+ Sè nµy b»ng mÊy phÇn sè kia

+ Th¬ng cña hai sè ph¶i t×m, hoÆc th¬ng cña hai sè cã liªn quan c¸c sè ph¶i t×m

+ Phân số đợc coi đợc coi là thơng của số bị chia và số chia + Tỉ số của 2 số

- C¸c bíc chñ yÕu trong viÖc gi¶i lo¹i bµi to¸n nµy:

+ Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của 2 số có liên quan đến các số phải tìm)

+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của 2 số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tơng ứng + Thực hiện phép chia hiệu của 2 số phải tìm cho hiệu các phần biểu thị của tỉ số để tìm giá trị của 1 phần đó

+ Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị

Để khẳng định vai trò của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải loại toán này chúng ta đi vào cụ thể 1 số bài toán sau:

*Bµi to¸n 1:

Phần đã cho :

- HiÖu cña tuæi mÑ vµ con lµ 25 tuæi - TØ sè tuæi mÑ vµ tuæi con b»ng PhÇn cÇn t×m:

- Tuæi mÑ,tuæi con C¸ch 1:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 2 = 5(phần)

Tuæi cña con lµ: 25 : 5 × 2 = 10 (tuæi) Tuæi cña mÑ lµ:

10 + 25 = 35 ( tuæi) §¸p sè: Tuæi mÑ: 35 tuæi Tuæi con: 10 tuæi

Thö l¹i: 35 – 10 = 25 10

35= 2 7

C¸ch 2: Gi¶ sö con 2 tuæi vµ mÑ 7 tuæi th× tuæi mÑ h¬n tuæi con lµ : 7 – 2 = 5 (Tuæi)

TØ sè cña 25 vµ 5 lµ: 25 : 5 = 5

Tuæi cña con lµ: 2 × 5 = 10 (tuæi) Tuæi cña mÑ lµ: 10 + 25 = 35 (tuæi)

§¸p sè: Tuæi mÑ: 35 tuæi Tuæi con: 10 tuæi

*Bài toán 2 : Kho thứ nhất chứa 18 tấn gạo, kho thứ hai chứa 45 tấn gạo.Ngời ta đã nhập thêm một số tấn gạo bằng nhau vào mỗi kho nên lúc này số tấn gạo ở kho thứ nhất bằng một nửa số tấn gạo ở kho thứ hai Hỏi ngời ta đã nhập vào mỗi kho mấy tấn gạo?

C¸ch 1:

Kho thø 2 nhiÒu h¬n kho thø nhÊt lµ:

? Tuæi

con: Tuæi mÑ:

25

45 – 18 = 27 (tÊn)

Mçi kho cïng nhËp thªm 1 sè tÊn g¹o nh nhau th× kho thø 2 vÉn nhiÒu h¬n kho thø nhÊt 27 tÊn g¹o

Theo đề bài ta có thể vẽ sơ đồ biểu thị số gạo mới của mỗi kho :

Sè tÊn g¹o míi ë kho thø nhÊt lµ: 27 : (2 – 1) = 27 (tÊn )

Số tấn gạo mới đợc nhập thêm là: 27 – 18 = 9 (tấn)

§¸p sè: 9 tÊn

Thö l¹i: (45 + 9) : (18 + 9) = 2

Cách 2: Vẽ sơ đồ minh hoạ 2 lần số tân gạo đã đợc nhập thêm của kho thứ nhất thì đúng bằng số tấn gạo đã đợc nhập thêm của kho thứ hai

Số tấn gạo đợc nhập thêm là: 45 – 18 ì 2 = 9 (tấn)

§¸p sè: 9 tÊn

Nhận xét: Cách 1 chúng ta phân tích bài toán theo hớng dựa vào các đại lợng có liên quan để tìm ra đợc hiệu và tỉ của số tấn gạo sau khi đã thêm mỗi kho cùng một số gạo (phơng pháp đa bài toán về bài toán cơ bản) Nhng ở cách 2 sau khi phân tích đa đợc bài toán thành tóm tắt theo sơ đồ thì nhìn vào sơ đồ bài toán trở thành khá đơn giản, chỉ cần một lời giải và một phép tính là tìm ra đợc đáp số ngay

Kết luận: Trong phơng pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng, thờng đợc tuân thủ theo 5 bớc :

- B ớc1: Đọc đề , tìm hiểu đề và phân tích đề - B ớc2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- B íc3: LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n (tr×nh tù c¸c phÐp tÝnh) - B íc4: Gi¶i bµi to¸n theo tr×nh tù võa lËp

27 tÊn Kho thø nhÊt:

Kho thø hai:

18 tÊn ? ?

? Một lần kho 2 đã thêm:

Hai lần kho 1 đã thêm: 18 tấn

- B íc5: KiÓm tra l¹i kÕt qu¶

Qua các bớc toán đợc trình bày ở trên thì bớc vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bớc khá quan trọng.ở các dạng toán đợc trình bày ở trên khi dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị thì đại đa số học sinh lớp 4 cha có kĩ năng vẽ sơ đồ Mặt khác khi giải học sinh hầu nh cha biết vận dụng nhìn vào sơ đồ để giải Do kĩ năng phân tích bài toán còn lúng túng, đặc biệt là khi giải bài toán có dự liệu ở dạng gián tiếp Khi giải học sinh cha có ý thức tự tìm hiểu sự khác nhau trong cách vận dụng sơ đồ đoạn thẳng trong mỗi dạng toán

Qua thực tế số học sinh biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn ít do một số nguyên nhân sau:

- ở lớp dới, giáo viên ít chú trọng đến việc tập cho học sinh vẽ sơ đồ nên các em cha có kỹ năng vẽ

- Kiến thức ở lớp dới còn bị hổng nhiều, các em không biết thiết lập các mối liên hệ phụ thuộc của các đại lợng trong bài toán nên việc sắp xếp các đoạn thẳng cha hợp lý

- Giáo viên cha chú trọng khâu rèn luyện cho HS tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng các thầy cô giáo thờng làm thay cho các em việc vẽ sơ đồ

4 Các giải pháp để nâng cao chất lợng dạy học:

Để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 nói chung và hiệu quả của việc nâng cao kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh lớp 4 giáo viên cần làm tốt các việc sau:

- Đối với bài toán có lời văn, các dạng toán điển hình nh đã nêu ở trên cần thiết phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải Muốn vẽ đợc sơ đồ chính xác trớc tiên phải đọc kĩ đề, phân tích đề, tìm ra mối liên hệ phụ thuộc của các đại lợng, hiểu đợc đề toán, Học sinh biết đợc bài toán đã cho biết những gì ? Yêu cầu phải tìm gì ? Muốn làm đợc nh vậy thì cần những điều kiện gì ? Học sinh hiểu đề nh vậy thì mới có thể xác định đ-ợc hớng giải quyết vấn đề động đđ-ợc nêu

Để đạt đợc mục tiêu hớng trọng tâm vào học sinh, giáo viên cần biết kết hợp một cách hợp lí giữa phơng pháp dạy học cổ truyền với phơng pháp dạy học hiện đại, cụ thể là:

- Khi dạy nội dung khiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn học sinh thực sự có hứng thú học bài

- Trong khi dạy giải toán: Sau khi học sinh giải toán trong vở bài tập, giáo viên có thể phát triển đề toán bằng cách: Đối với học sinh đại trà GV phải thay đổi số liệu, đối tợng của bài để yêu cầu học sinh giải, đối với học sinh khá giỏi GV yêu cầu HS nhìn vào tóm tắt tự đặt đề toán rồi giải

- Giáo viên cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản cho HS làm cơ sở để cho HS giải các bài toán nâng cao

5 Thùc nghiÖm - KiÓm tra kÕt qu¶.

Trong quá trình nghiên cứu đề tài cùng với kinh nghiệm hàng năm trực tiếp giảng dạy Tôi đã chọn khảo sát lớp 4B để so sánh đối chiếu kết quả với lớp 4C của trờng nơi tôi đang giảng dạy

Lớp 4B và 4C ở trờng tôi giảng dạy là 2 lớp không có HS chọn nên đối tợng HS tơng đối đồng đều giống nhau Tôi chọn dạy thực nghiệm lớp 4B, theo phơng pháp đề xuất trên và thấy rằng đa số HS lớp tôi chọn dạy thực nghiêm đều tiếp thu tốt cách giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, chỉ còn một số ít HS còn lúng túng cha giải quyết hết các bài tập trong vở bài tập

Bµi d¹y: TiÕt 38 LuyÖn tËp

Gi¸o ¸n lªn líp I Môc tiªu:

Gióp häc sinh:

- Rèn kĩ năng giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Củng cố kĩ năng đổi đơn vị đo khối lợng, đơn vị đo thời gian

II Hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động dạy Hoạt động học

1 KiÓm tra bµi cò:

- KiÓm tra bµi vÒ nhµ cña bµi h«m tr-íc ( Bµi tËp trang 47 SGK )

- Gi¸o viªn nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 2 d¹y- häc bµi míi:

2.1 Giíi thiÖu bµi:

2.2 hớng dẫn HS đọc đề bài, sau đó tự làm Bài1:

học sinh dới lớp theo dõi để nhận xét bài làm của bạn

HS nghe GV giíi thiÖu bµi

a) Sè lín lµ: ( 24+6):2=15 Sè bÐ lµ: 15-6 =9

b) Sè lín lµ: (60+12):2 =36

Sè bÐ lµ: 36-12 =24

c) Sè bÐ lµ:

(325 -99):2 =113

Sè lín lµ: 163+99 =212 - GV nhËn xÐt vµ

cho điểm HS - GV yêu cầu HS nêu lại cách tìm số lớn, cách tìm số bé trong bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Bµi 2

- Giáo viên yêu cầu đọc đề bài toán, sau đó yêu cầu HS nêu dạng toán và tự làm bài

- HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn và đổi chéo vở để kiểm tra bài nhau

- Hai HS nªu tríc líp

Tãm t¾t :

Gi¸o viªn híng dÉn HS tù gi¶i bµi to¸n:

3

6

tu

æ

i

C

h

Þ

?

tu

æ

i

?

tu

æ

i

E

m

8

tu

æ

Bµi gi¶i Tuæi cña chÞ lµ: (36+8):2 =22(tuæi) Tuæi cña em lµ: 22 - 8 =14(tuæi)

§¸p sè: chÞ 22 tuæi Em 14 tuæi

Bµi gi¶i Tuæi cña em lµ: (36-8):2 =14(tuæi) Tuæi cña chÞ lµ: 14+8 =22(tuæi)

§¸p sè:chÞ 22 tuæi Em 14 tuæi - Gi¸o viªn nhËn xÐt vµ cho ®iÓm

HS

- Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n

Bµi 3:

- Gi¸o viªn tiÕn hµnh t¬ng tù nh bµi tËp 2

HS lªn b¶ng lµm bµi, HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo VBT

Häc sinh nhËn xÐt:(kÕt qu¶ gièng nhau, c¸ch gi¶i nh nhau)

Híng dÉn HS tãm t¾t:

Bµi gi¶i

Số sách giáo khoa có là: (65+17):2 =41(quyển) Số sách đọc thêm có là: 41-17 =24(quyển) Đáp số: 41 quyển 24 quyển

Bµi gi¶i

Số sách đọc thêm có là: (65-17):2 =24(quyển) Số sách giáo khoa có là: 24+17 =41(quyển) Đáp số:41 quyển 24 quyển

Bµi 4, bµi 5:

- Giáo viên yêu cầu HS tự làm bài sau đó đổi chéo vở để kiểm tra bài nhau.GV đi kiểm tra vở của một số học sinh

- Häc sinh lµm bµi vµ kiÓm tra bµi cña b¹n bªn c¹nh

? quyển 65 quyển GVS ? quyển Sđọc thêm

3 Cñng cè, dÆn dß:

Gi¸o viªn tæng kÕt giê häc, dÆn dß häc sinh vÒ nhµ lµm bµi tËp híng dÉn luyÖn tËp thªm vµ chuÈn bÞ bµi sau

§Ò bµi kiÓm tra chÊt lîng giê d¹y: (thêi gian 15 phót)

Tæng sè häc sinh cña hai líp 4A vµ líp 4B Trêng Hoµ B×nh lµ 63 em Líp 4A Ýt h¬n líp 4B lµ 3em Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh?( khuyÕn khÝch häc sinh gi¶i nhiÒu c¸ch kh¸c nhau)

Tãm t¾t bµi to¸n:

Bµi gi¶i

Sè häc sinh líp 4A lµ: (63 - 3) : 2 = 30 (em) Sè häc sinh líp 4B lµ: 63 - 30 = 33 (em) §¸p sè: 4A: 30 em 4B: 33 em

(Häc sinh cã thÓ gi¶i theo c¸c c¸ch kh¸c, gi¸o viªn lu ý nhËn xÐt, chÊm, ch÷a bµi chÝnh x¸c vµ kh¸ch quan)

Với đề bài trên tôi cho 2 lớp ( 4b , 4c ) cùng làm để so sánh đối chiếu kết quả thực nghiệm Với đề kiểm tra này tôi đã thu đợc kết quả sau:

Líp Giái Kh¸ Trung

b×nh YÕu

Líp thùc nghiÖm (4B)

Tæng sè: 26 häc sinh

SL TL% SL TL% SL TL% SL TL

% 9

34,6 10 38,4 7 27 0 0

Lớp đối chứng (4C) Tổng số: 24 học sinh

4 16,6 8 32,3 12

50 0 0

So sánh kết quả điều tra thực nghiệm của 2 lớp,Tôi thấy lớp dạy thực nghiệm theo phơng pháp đã đề xuất thì hầu hết các em đều vẽ đợc tơng đối chính xác sơ đồ đoạn thẳng và biết liên hệ sơ đồ vào các đề bài toán có lời văn, biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, còn 1 số biểu diễn các đoạn thẳng cha chính xác nhng các em đều làm đợc bài tập Do đó kết quả ở lớp này có nhiều bài khá, giỏi

? em

63 em 4B

? em 4A

Sè ban g¸i:

Với bài làm của các em lớp 4C (dạy bình thờng) thì hầu hết các em đều làm bài theo qui tắc,có ít rất em biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến số lợng bài khá giỏi của lớp này còn rất thấp hơn so với lớp 4B

V KÕt luËn:

Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy: Đối với HS Tiểu học trình độ t duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái quát còn cha cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu câu của bài toán rất chậm Vì vậy việc giải toán có lời văn với những dạng bài trên thì dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải thì rất có hiệu quả.Thông qua sơ đồ các em sẽ hiểu đợc các yếu tố đã cho, các yếu tố cần tìm, mối liên hệ giữa các yếu tố đó Từ đó các em đi đến lời giải bài toán rất đơn giản

Phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nó còn rất phù hợp với đặc điểm t duy của HS Tiểu học, các em t duy trên trực quan hình ảnh giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ

Thông qua việc nghiên cứu đề tài đã giúp tôi có thêm lý luận và phơng pháp để giảng dạy toán có liên quan đến vẽ sơ đồ đoạn thẳng, cụ thể là:

- Có đợc phơng pháp, qui trình khoa học để dạy dạng bài này cho HS, vừa kết hợp đợc phơng pháp dạy học truyền thống với phơng pháp dạy học đổi mới hiện nay của Tiểu học

- Nắm đợc những dạng bài toán có thể giải bằng phơng pháp này đa đến hiệu quả cao

- Nhìn thấy đợc những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và HS khi dạy và học dạng bài toán này từ đó để có biện pháp khắc phục

Do điều kiện và khả năng còn hạn chế nên đề tài của tôi còn nhiều chỗ thiếu sót Song qua quá trình thực hiện đề tài đã giúp tôi và đồng nghiệp nhiều bổ ích Rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp các bạn đồng nghiệp

Xin tr©n träng c¸m ¬n !

T©n D©n , ngµy 20 th¸ng 11 n¨m 2008 Ngêi viÕt

Môc lôc

Lêi nãi ®Çu 1

I Lý do chọn đề tài 1

II NhiÖm vô 2

III Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 3

IV Néi dung nghiªn cøu 3