ch¬ng i trêng thcs thanh mỹ gi¸o ¸n §¹i sè 9 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 c¨n bëc hai ngµy gi¶ng i môc tiªu bµi d¹y qua

*KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh vÒ c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc haiA. §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm, v« nghiÖm, cã ng[r]

(1)

Chơng I:

căn bậc hai Căn bậc ba

===#@#===

Tiết 1: Căn bậc hai.

Ngày giảng: I Mục tiêu dạy.

Qua này, häc sinh cÇn:

* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học số không âm

* Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng quan hệ để so sánh số

II Chn bÞ cđa thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT

H: Chuẩn bị nhà, ôn lại ĐN bậc hai, mang máy tính III Tiến trình lªn líp.

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị.(Xen bµi) 3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 bậc hai số học

G: Cho HS nhắc lại k/n học G: Cho HS làm phần ?1

G: Nêu: Các số 9;

9;0,25;2 gọi CBH sè häc cđa 9;

9 ; 0,25 vµ

CBH số học số a không âm gì? H: Nêu định nghĩa nh sgk/4

H: Nªu chó ý

G: Nhấn mạnh ý, cách đọc tắt CBH số học

G: Hai k/n: CBH CBHSH có khác ?

G: Yêu cầu HS làm ?2 H: Trả lêi vµ lµm nhanh ?2

CBH 49 √49 =7 72 = 49 G: Nêu ý: Phép tốn tìm CBHSH số khơng âm đợc gi l phộp

1 Căn bậc hai số học.

+ Định nghĩa (sgk/4)

+ Chú ý: Với a 0, ta viÕt: x = √a ⇔

{

x

(2)

khai phơng

Để khai phơng ta dùng bảng số máy tính

Khi biết đợc CBHSH số, ta tìm đợc CBH số

G: Ph¸t phiếu học tập cho nhóm làm ?3

H: áp dụng làm phần ?3 vào phiếu nhóm

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét H: Lµm bµi tËp SBT trang G: HD: CBH cđa 64 lµ vµ -8

G: Híng dÉn HS Thảo luận, nhận xét G: Cho HS làm tập - trang SBT HĐ2 so sánh bËc hai sè häc G: Cho a,b  nÕu a< b th× √a

so

b

H: Ghi định lí

NÕu a > b th× √a>¿ √b

G: Ta CM điều ngợc lại Nếu √a>¿ √b a > b Do ta có định lí

H: Nêu định lí G: Đa định lí

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ H: Làm ?4 tơng tự

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS nghiên cøu vÝ dơ

G: Ph¸t phiÕu häc tập cho nhóm làm ?5

H: áp dụng làm phần ?5 vào phiếu nhóm

H: Đại diện nhóm lên bảng trình bày?5

a, x  1 x   x 1

3

x   x 

2 So sánh bậc hai số học. + Định lí.

Với a, b không âm, ta cã a < b ⇔ √a<¿ √b

(3)

víi x0 cã x   x9 vËy 0 x

H: Th¶o luËn, nhËn xÐt 4 Cđng cè.

G: Cho HS nh¾c lại: Định nghĩa CBH số học số a không âm

Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu học: Phép toán ngợc phép bình phơng gì?

G: Lu ý: Cách ghi ký hiệu tìm CBH số G: Hớng dẫn HS làm tập 1, trang - SGK

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung * Làm tập từ n (Sgk/6; 7)

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số * Đọc Chuẩn bị SGK trang

-Tiết

2

Căn bậc hai

hng ng thc

A

=|A|

Ngày giảng: I Mục tiêu dạy.

Qua này, häc sinh cÇn:

* Biết cách tìm điều kiện xác định √A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

* Biết cách chứng minh định lí

√

a

=|a| vận dụng đẳng thức để thực phép tính rút gọn biểu thức

II Chn bÞ cđa thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 phiếu HT

H: Chun b nhà, ơn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối III Tiến trình lên lớp.

1 Tæ chøc. 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN bậc hai số học số không âm áp dụng tìm CBH SH 121; 324; 1024

Câu hỏi 2: Viết biểu thức định lý so sánh áp dụng so sánh: √41 Câu hỏi 3: Làm tập (b; d)

HD: b, √x = 14 ⇔ √x =

(4)

d, 2.x < 16 ⇔ x <

H: em lên bảng làm bài, en ý

G: Nhn xột, cho dim đặt vấn đề vào

3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc cn t

HĐ Căn thức bậc hai G: Cho HS làm ?1

H: Tại chỗ trình bày AB =

x

G: Vy thức bậc hai biểu thức đại số A ?

H: Nêu định nghĩa tổng quát H: lấy VD

H: lên Bảng làm ?2 Với giá trị x √5−2x xác định

H: dới làm nhận xét Giải: √5−2x xác định - 2x 0 x2,5

G: Nhấn mạnh: √A có nghĩa (xác định) A

? hÃy cho VD thức bậc hai tìm ĐKXĐ biểu thức dới dấu

G: Cho HS làm ? G: Sửa sai sót có HĐ Hằng đẳng thức

2

A A

G: Cho HS lµm ? vào bảng phụ G: Y/c HS Quan sát kết bảng nhận xét quan hệ

a

G: Gii thiệu định lý hớng dẫn cho H: CM định lớ theo hng dn

C/M:

1 Căn thức bËc hai.

+ Tỉng qu¸t: (Sgk/8)

2 Hằng ng thc

A A

+ Định lÝ :

√

a

√

A

{

≥

(5)

+ NÕu a th×

√

a

√

a

+ NÕu a < th×

√

a

√

a

H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ theo HD Sgk H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ

G: Híng dÉn HS làm ?4

G: Y/c HS Lên bảng trình bµy ?4

a, x −2¿

¿ √¿

= |x −2|=x −2 (v× x 2)

b,

√

a

¿2 ¿ √¿

= |a3| = - a3 (v× a < 0)

H: Th¶o ln, nhËn xÐt

+ VÝ dơ (sgk/9)

4 Cñng cè:.

G: Cñng cè cho HS:

+ Định nghĩa thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa √A + Hằng đẳng thức

2 A A

G: Híng dÉn HS làm tập 6, SGK trang 10 5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung củng cố trên, xem lại cách làm ví dụ * Làm tập7, 9, 10 (Sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

-Tiết

3

Luyện tập

I Mục tiêu dạy.

Qua bi này, học sinh đợc ôn lại:

(6)

* Cách dùng đẳng thức

A A để khai phơng thức bậc hai. II Chuẩn b ca thy v trũ.

* G: Soạn giảng

* H: Chuẩn bị nhà, ôn lại theo hớng dẫn III Tiến trình lên lớp.

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN thức bậc hai điều kiện có nghĩa ? Làm tập (Sgk/10)

Câu hỏi 2: Làm bµi tËp (Sgk/10)

G: Cho nhËn xÐt bµi làm; cho điểm HS củng cố lại: * Đk: √A cã nghÜa A

*

√

A

{

≥

− A❑❑NếuA<0 G: đặt vấn đề vào Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 chữa tập nhà

G: Cho HS chữa nhà HS1 chữa c, d

HS2 chữa 10 (HS khá) G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ dạng bình phơng số: * |x| = a ⇔ x = ± a (a 0)

* x2 = a ⇔ x = ±

√a (a 0)

H§2 Lun tËp lớp

G: Y/c HS nêu cách làm ý G: Y/c HS tính giá trị biểu thức G: Cho HS chữa

HS1 chữa ý a, b

Bài tập (Sgk/11).

c, 4x2 = 36 ⇔ x2 = ⇔ x = ± 3. Hc: |x| = ⇔ |x| = ⇔

x = ±

d, |x| = 12 ⇔ |x| = ⇔ x =

±

Bµi tËp 10 (Sgk/11).

a) CMR: ( √3 - 1)2 = - 2

√3 Ta cã: ( √3 - 1)2 = - 2

√3 = -2 √3

b)

√

−

√

−

2

( 1)

-√3

= 1  3 1  1 Bµi tËp 11 (Sgk/11) TÝnh:

a, √16.√25+√196 :√49 = 4.5 +14:7 = 22 b, 36:

√

(7)

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xÐt G: Chèt lại cách làm

G: Nhắc lại cách khai phơng số a không âm: a = x x2 = a (x

0)

G:Y/c HS lµm tiÕp câu a,b 12 ? Khi A có nghĩa ? Đối chiếu với ta có điều G: Yc HS Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

= 36:

√

9−

√

=√9=3

d,

√

= 9+6=25 =

Bài tập 12(Sgk/11). Tìm ĐK có nghÜa:

a, §K:

−1+x≥0 ⇔ -1 + x > ⇔ x>

b, §K: + x2 0

NhËn xÐt: x2 víi mäi x nªn + x2 víi x.

Vậy thức có nghĩa với mäi x 4 Cñng cè:

G: Khái quát kiến thức sử dụng bài: + Tìm bậc hai số

+ Tìm điều kiện có nghĩa thức bậc hai, giải phơng trình bậc

+ Hng ng thc A A

5 Híng dÉn häc ë nhµ. * Hớng dẫn làm 14:

a, Vì = ( √3 )2 ⇒ x2 - = x2 - (

√3 )2 = (x +

√3 ).(x - √3 ) * Bµi tËp 15: Phân tích nh 14, đa PT tích

* BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11) * Đọc chuẩn bị

(8)

-TiÕt 4

Liên hệ phép nhân phép khai phơng Ngày giảng:

I Mục tiêu.

Qua này, học sinh cần:

* Nm c ni dung cách chứng minh định lý phép liên hệ phép nhân phép khai phơng

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích; nhân thức bậc hai tính tốn v bin i biu thc

II Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập H: Chuẩn bị nhà theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp.

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ.

H: Chữa tập 13(c, d) (Sgk/11)

HD: c, = |a2| + 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2. d, = 5.2 |a3| - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3. G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 Định lí

G: Cho HS làm phần ?1 H: Tính so sánh đợc: √16 25=√16 25

G: Với hai số a, b không âm th×

√a.b ta viết nh ? H: Viết đợc: √a.b = √a.√b

H: Ph¸t biểu nội dung lời

1 Định lí

+ Định lí (Sgk/12)

(9)

G: Nhắc lại đa định lí G: Cho HS chứng minh: * Với a, b khơng âm, ta có: ( √a.b )2 = a.b ; (

√a.√b )2 = a.b VËy √a.b = √a.√b

G: Em cho biết định lí đợc chứng minh dựa sở ?

H: định lí đợc chứng minh dựa định nghĩa bậc hai số học Nêu ý: Quy tắc mở rộng cho nhiều số khơng âm

G: Y/c HS lµm VD

G: Nhắc lại định lí đặt vấn đề vào mục

H§2 ¸p dơng

G: Dựa vào định lí trên, muốn khai ph-ơng tích ta làm nh ?

H: Nêu quy tắc nh SGK H: Nghiên cứu vÝ dơ G: Y/c HS lµm VD

Gợi ý: áp dụng quy tắc định lý G: Nhận xét, đánh giá

G: Lu ý: trờng hợp số dới dấu khơng phải số phơng, ta cần tách chúng để tìm số phơng khai phơng số ph-ơng

G: Cho HS làm phần ?2 a,

0,16 0,64 225=√0,16 √0,64 √225 = 4,8

b, √250 360=√25 36 100 = 5.6.10 = 300

H: Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

G: Muốn làm ngợc lại, nhân thức bËc hai ta lµm nh thÕ nµo ?

H: Trả lời, rút quy tắc

G: Y/c HS theo dõi cách làm VD2

+ Chú ý (Sgk/12)

2 áp dụng

a, Quy tắc khai phơng mét tÝch + Quy t¾c(sgk/13)

+ VÝ dơ1 (sgk/13)

(10)

trong SGK

G: Lu ý: Không thể khai phơng trực tiếp số căn, phải nhân số dới dấu với để tạo số phơng

G: Cho HS làm phần ?3

a, 3.75=3 75=225 = 15 b, √20.√72.√4,9=√2 72 4,9 10 = √144 49 = 12.7 = 84 G: Nªu chó ý Sgk/14

G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ SGK/14

H: Trình bày b¶ng: a,

√

.√12a (a, b 0) =

√

a

b,

√

a

b

G: Cho HS làm phần ?4

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

+ VÝ dơ2 (sgk/13)

+ Chó ý (Sgk/14) + VÝ dơ3 (sgk/14)

4 Cđng cè.

* Cho HS nhắc lại quy tắc * Nhấn mạnh định lí:

√A.B = √A.√B vµ ( √A )2 =

√

A

* Híng dÉn HS lµm tập17, 18 - SGK trang 10 5 Hớng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo định lý quy tắc * Làm tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

(11)

-TiÕt 5

Luyện tập Ngày giảng:

I Mục tiêu.

Qua này, học sinh đợc:

* Cñng cố phép khai phơng tích, nhân hai thức bËc hai

* Rèn kỹ làm thành thạo phép khai phơng số phơng, khai ph-ơng tích biẻu thức khơng âm, giải số phph-ơng trình vơ tỉ đơn giản II Chuẩn bị tài liu - TBDH.

G: Soạn giảng

H: Ôn tËp, lµm bµi ë nhµ theo híng dÉn III Tiến trình lên lớp

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? ¸p dông tÝnh: a, √1,21 360 ; b, −7¿

2 24.

Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? ¸p dông tÝnh:

a, √0,4 √6,4 b, √2,5.√30.√48

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào 3 Dayk học mới.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 chữa tập nhà

G: Cho học sinh lên chữa HS chữa ý

Bµi tËp 19 (Sgk/15). a,

0,6a¿2 ¿ ¿

√

(12)

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

H: Chữa Bài tập 21(Sgk/15)

G: Gii thớch khái niệm khai phơng học

Đề cho ⇔ Tính:

√12 30 40

HĐ2 Luyện tập lớp

G: Cho HS làm chỗ 22 (a, b)

G:Gi ý: dựng đẳng thức A2 - B2. G: Y/c HS chỗ trình

G: NhËn xÐt, ghi b¶ng

G: Híng dÉn HS khai triĨn tÝch: (2−√3)(2+❑

√3)=1

G: Thế hai số ngịch đảo ?

H: TÝch cđa chóng b»ng H: TÝnh tÝch:

(√2006−√2005) (√2006+√2005) H: Rót kÕt luËn

G: Lu ý: (2−√3) vµ (2+❑

√3) hai số nghịch đảo

b,

3−a¿2 ¿ a4¿

√¿

c,

1− a¿2 ¿ a −1¿2

9 16¿

27 48¿ √¿

=36(a - 1) V× a >

d,

a − b¿2 ¿ a4

¿

1

a− b√¿

= a2.

Bµi tËp 21(Sgk/15).

√12 30 40 = 36.4.100 6.2.10 =120

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi biểu thức dới dấu thành dạng tích tính

a,

√

−

√

−

Bµi tËp 23 (Sgk/15). Chøng minh: a, (2−√3)(2+❑

√3)=1 Ta cã:

(2−√3)(2+❑

√3) = 22 - (

√3 )2 = - =

b, (√2006−√2005) vµ

(√2006+√2005) hai số nghịch đảo

Tacã:

(√2006−√2005) (√2006+√2005) = 2006 - 2005 =

(13)

4 Cđng cè :

* Cho HS nh¾c lại hai quy tắc * Nhấn mạnh ĐK khai ph¬ng:

√

A

=|A|

5.Híng dÉn häc ë nhµ.

* Hớng dẫn làm 25: a, Điều kiện xác định: x

√16x = (Vì hai vế khơng âm, ta bình phơng hai vế để làm dấu căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = (Thoả mãn ĐK xác định) d, ĐKXĐ: x.(vì (1 - x) với x)

Khơng cần bình phơng mà khai phơng biểu thức dới ta đợc: |1− x| = Suy x = -2 x =

* Học kỹ phép biến đổi

* Làm tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* Đọc chuẩn bị liên hệ phép chia phép khaiphơng

-Tiết : Liên hệ phép chia

phép khai phơng

Ngày giảng:

I.Mục tiêu:

(14)

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II. Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

* G: Bảng phụ ghi tập, định lí , quy tắc * H: Học làm tập ; Bảng phụ nhóm

III TiÕn tr×nh lªn líp:

1.Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân hai thức bậc hai

Học sinh 2: Chữa tập 25 sgk tr 16 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: tiết trớc ta học liên hệ phép nhân phép khai phơng Tiết ta học tiếp liên hệ phép chia phép khai phơng

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 Định lí

G: Cho häc sinh lµm ?1 sgk

Ta cã

4 5¿

2

¿

√

=

5

√16

√25 =

VËy

√

25=

√16

√25

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

G: Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát ta chứng minh định lí sau

G đa bảng phụ có ghi nội dung định lí Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc chứng minh định lí định nghĩa bậc hai số học chng minh

1 Định lí

(15)

Ta cã

√a¿2 ¿ √b¿2

¿ ¿ √a √b¿

2 =¿ ¿

= a

b

Vậy a

b bậc hai sè häc cña a

b

Hay

√

a

b

√a

√b víi a ; b>

G đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk tr17 Học sinh làm theo nhóm

các nhóm báo cáo kết G: nhận xét

? hÃy phát biểu lại quy tắc khai phơng thơng

HĐ2: áp dụng

G: Quy tc khai phng thơng áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì?

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc ? Làm ví dụ sgk

G: Đa bảng phụ có ghi tập ?3 (sgk/17) Gọi học sinh lên bảng làm ?3 a/ √999

√111=

√

111 =√9=

b/ √52

√117=

√

13 13 9=

√

4 9=

2

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bỉ sung

G: Giíi thiƯu chó ý

G:NhÊn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc

2 áp dụng

a/ Quy tắc khai phơng thơng (sgk/17)

+ VÝ dơ 1(sgk/17)

b/ Quy t¾c chia hai thức bậc hai(sgk/17)

+ Ví dụ 2: (sgk/17)

+ Chó ý: Mét c¸ch tỉng qu¸t víi biểu thức A không âm biểu thức B dơng ta cã

√

A

B

√A √B

(16)

hai ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số chia dơng

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung VD3 Học sinh đọc cách giải

H: áp dụng để làm tập ?4 a/

√

b

50 =

√

a2 b4

25 =

√

a2b4 √25 =

|a|.b2

5

b/

√

√162=

√

¿

√

2 81 =

√

ab2

√81=

|b|√a

9

Häc sinh nhËn xÐt kÕt G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 28 sgk /18 Häc sinh lµm bµi tập theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết

Cho học sinh làm số 30 sgk/19

? §Ĩ rót gän biĨu thøc ta làm ? H: trả lời

G: Gi học sinh đứng chỗ giải

G: Ghi lªn bảng

Bài số 28(sgk/18): Tính b/

25=

√64

√25=

d/

√

1,6=

√

√81

√16=

Bµi sè 30 (sgk/19): Rót gän biĨu thøc:

y x

√

x2

y4 víi x > ; y

Ta cã y

x

√

x

y4 = y2¿2

¿ ¿ x2

¿ y x √¿

= y

x |x|

y2

= yx x

y2 =

1

y v× x > ; y

4 Cñng cè

* Nêu nội dung định lí hai quy tắc

5 Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 28; 29; 30; 31 sgk tr18; 19

Bµi 36 ; 37 SBT tr 8,9 * ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

(17)

-Ngµy gi¶ng:

TiÕt 7:

Lun tËp

I Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai thc bc hai

* Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải tập tính toán rút gọn biểu thức giải phơng trình

II. Chuẩn bị thày trò.

G: Bảng phụ ghi tập H: Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

1 Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị:

Học sinh1: Phát biểuđịnh lý khai phơng thơng Chữa 30 c, d sgk tr 19

Häc sinh 2: Chữa 28a sgk phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 D y h c bµi míia o

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

Một học sinh đứng chỗ thực so sánh

? h·y chøng minh víi a > b > th×

√a - √ b < √a- b

G: hớng dẫn học sinh chứng minh ? Muốn chứng minh bất đẳng thức ta thờng làm nh ?

Bµi sè 31(sgk/19)

a/ So sánh 25 - 16 25

-√ 16

Ta cã √25 - 16 = √9 =

√25 - √ 16 = - =

Vì > nên 25 - 16 > √25

-√ 16

b/ V× a > b > nªn √a > √ b

⇒ √a - √ b >

Mặt khác a- b >

(18)

? Ta biến đổi tơng đơng bất đẳng thức?

Häc sinh chøng minh G: nhËn xÐt sưa ch÷a

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

H: trả lời G: Gọi HS tính

Học sinh khác nhận xét kết

? Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

? Phõn tớch t v mẫu thành nhân tử ? áp dụng quy tắc khai phng mt th-ng tớnh?

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 36 sgk tr19

Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi

G ®a bảng phụ có ghi tập 33 sgk tr19

? Để tìm x ta phải làm nh nào? ? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để biến đổi phơng trình? Học sinh đứng chỗ thực

<=> ( √a - √ b )2 < (

√a- b )2

<=> ( √a - √ b )2 < a - b

<=>( √a - √ b )2 < ( √a -

√ b )( √a + √ b ) <=> - √ b < √ b

<=> √ b >

<=> b > ln

Bµi sè 32( sgk/19) : TÝnh a/

√

16

9 0,01 =

√

=

√

16

√

9

√

=

24

d/

√

2 - 762 4572- 3842

=

√

(457- 384)( 457 +384)

=

√

841 73 =

√

¿√225 √841=

15 29

Bài số 36( sgk/19):

a/ Đúng

b/ Sai vế phải nghĩa c/ §óng

d/ Đúng chia hai vế bất ph-ơng trình cho số dph-ơng khơng đổi chiều bất phơng trình

Bµi sè 33 (sgk/ 19) :

Giải phơng trình

b/ x + √ = √ 12 + √27

<=> √ x + √ = √ +

√9

<=> √ x = √ + √

-√

(19)

G: ghi lên bảng ? HÃy giải phơng trình Học sinh thực G: nhận xét

Gọi học sinh lên bảng làm số 35a sgk

Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý : áp dụng đẳng thức để biến đổi phơng trình phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

H: H·y lµm bµi tËp sau

G: đa bảng phụ có ghi tập 34 sgk tr19

G: tổ chức cho học sinh hoạt động nhúm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

Các nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

c/ √ x2 -

√ 12 = <=> x2 =

√ 12 : √

<=> x2 =

√

<=> x2 = 2

<=> x = √ ; x = - Bài số 35( sgk/19):

Tìm x biÕt x - 3¿

2

¿ √¿

= <=> |x - 3| =

* x - = hc * x - = -9 x = 12 x = - vËy x1 = 1; x2 = -

Bµi sè 34(sgk/19): Rót gän biĨu thøc a/ ab2.

√

a

b

= ab2. √3

√

a

b

2. √3

|a.b2|

Do a < nªn |a.b2| = - a.b2

VËy ab2.

√

a

b

2

c/

√

b2 víi a - 1,5;

b < =

3 + 2a¿2 ¿ ¿ ¿ √¿

=

3 + 2a¿2 ¿ ¿ √¿

¿

= |3 +2a|

|b| =

3 + 2a - b

v× a -1,5 ⇒ 2a+3 vµ b <

4 Cđng cè- luyện tập:

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn nhà:

Học bài, xem lại chữa

* Lµm bµi tËp: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 sgk tr 19; 20

43 SBT tr 10

(20)

-Ngày giảng:

Tiết :

Bảng bậc hai

I. Mục tiêu:

* Hc sinh hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

* Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

Chn bÞ thày trò

1 Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập

*Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

2 Chuẩn bị trò:

* Bảng phụ nhóm, bút

* Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Chữa tập 35b SBT tr 20 Học sinh2: Chữa tËp 43b SBT tr 20

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức cần đạt

G: để tìm bậc hai số ta sử dụng bảng tính sẵn bậc

(21)

thập phân Bảng bậc hai bảng IVdùng để khai bậc hai số dơng có nhiều chữ số G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết cấu tạo bảng

Häc sinh më b¶ng IV

? HÃy nêu cấu tạo bảng ?

H: Bảng bậc hai gồm cột hàng, cßn cã cét hiƯu chÝnh G: giíi thiƯu bảng nh tr 20, 21 sgk nhấn mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc ghi cột (hàng đầu tiên) trang

- bậc hai số đợc viết không chữ số từ 1,00 đến 99,9 - Chín cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số đợc viết chữ số từ 1,000 đến 99,99

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/21 dùng ê ke hình chữ L để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm hai canh góc vng

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo? H: 1,296

G: Vậy 1,296 1,68

? Tìm 4,9 ; 8,49

G: cho häc sinh lµm vÝ dơ

? hÃy tìm giao hàng 39 cột H Tr¶ lêi ( 6,253)

G: ta cã √39,1 6,253

? Tại giao hàng 39 cét hiÖu chÝnh ta cã sè mÊy?

H: tr¶ lêi ( Sè 6)

G: Ta dùng số để hiệu chữ số cuối s 6,253 nh sau:

2 Cách dùng bảng

a/ Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ 100

Ví dụ1: Tìm

√1,68  1,296

√4,9  2,214

√8,49  2,914

VÝ dô 2:

√39,18  6,259

(22)

6,253 + 0,006 = 6,259 VËy √39,18  6,259

G: H·y t×m

√36,48 ; √9,11 ; √39,82

G: Bảng tính sẵn bậc hai Bra-đi-xơ cho phép tìm trực tiếp bậc hai số 1và nhỏ 100 Dựa tính chất bậc hai ta dùng bảng số để tìm bậc hai só khơng âm lớn 100 nhỏ

G: cho học sinh đọc ví dụ sgk ? Để tìm √1680 ta làm ? ? Cơ sở ta làm đợc nh thế? G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?2

a/ √911=√9,11 100=√9,11.√100  3,018 10  30,18

b/ √988=√9,88 100=√9,88 √100  3,143 10 31,43

Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét tổng quát

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dơ 4: T×m

√0,00168 u cầu học sinh thực Nếu học sinh không thực đợc G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168 thành thơng hai số cho số bị chia khai phơng đợc số chia luỹ thừa bậc chẵn ca 10

Gọi học sinh lên bảng thực tiếp G: đa ý lên bảng phụ

Gi học sinh đọc nội dung ý GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22 Nghiệm phơng trình

x2 = 0,3982 lµ x

1  0,6311;

x2 - 0,6311

√9,11  3,018

39,82 6,311

b/ Tìm bậc hai sè lín h¬n 100

+ VÝ dơ3:

√1680=√16,8 100=√16,8 √100 

10 4,009  40,09

c/ Tìm bậc hai số không âm nhá h¬n 1

VÝ dơ 4:

√0,00168 = √16,8 : √10000

 4,009: 100  0,04009

* Chó ý (sgk/22) * Lun tËp

(23)

cđa x?

H: T×m √0,3982

? Vậy nghiệm phơng trình bao nhiêu?

Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

H: áp dụng ý quy tắc dời dấu phảy để xác định kết

Gọi học sinh lên bảng làm đồng thời G: nhận xét làm hai bạn

Bµi sè 42 (sgk/ 23):

4 Củng cố

* Nhắc lại cách khai bËc hai b»ng b¶ng sè

* Häc bµi vµ Lµm bµi tËp: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt “ ( Dïng m¸y tÝnh bỏ túi kiểm tra lại kết tra bảng)

* Đọc chuẩn bị : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

-Ngµy gi¶ng:………

Tiết 9

:

Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa bậc hai

I Mơc tiªu:

* Học sinh biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

* Học sinh nắm đợc kỹ đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II ChuÈn bÞ thày trò:

1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập kiến thức trọng tâm

* Học làm tập

* Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị:

Học sinh1: Chữa tập 47a,b SBT tr 10 Học sinh2: Chữa tập 54 SBT tr 10

(24)

G: nhËn xÐt cho ®iĨm hai häc sinh

3 Bµi míi

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức ta sử dụng kiến thức nào?

H: tr¶ lêi

Häc sinh chøng minh Ta cã

√

a

b =

√

a

.√b = |a|√b

= a √b ( V× a 0; b 0) GV: Đẳng thức

a

b

√b

trong ?1 cho phép ta thực phép biến đổi phép đa thừa số a dấu

? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu căn?

H: Trả lời

G: Cho học sinh làm ví dụ 1a

G: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu dạng thích hợp thực đợc phép đa thừa số dấu

H: Lµm vÝ dơ 1b

G: Một ứng dụng phép đa thừa số ngồi dấu rút gọn biểu thức (hay cịn gọi cộng trừ thức đồng dạng)

G đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/25 G: Híng dÉn häc sinh: √5 ; √5

; √5 đợc gọi đồng dạng với G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

?2 Rót gän biÓu thøc a/ √2 + √8 + √50

= √2 + √4 + √25

= √2 + √2 + √2

= ( + + 5) √2 = √2

1 Đa thừa số dấu căn

+ VÝ dô 1(sgk/24)

(25)

b/ √3 + √27 - √45 + √5

= √3 + √9 - √9 + √5

= √3 + √3 - √5 + √5

= (4 + 3) √3 +(1- 3) √5

= 3 - 5

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết G: Nhận xét

G: nêu nội dung tổng quát

G: hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3a Gọi học sinh lên bảng làm ví dơ 3b G: Cho häc sinh lµm ?3 sgk tr 25 Hai học sinh lên bảng thực ?3 a/

√

b2 víi b 0;

=

2a2b¿2

7 ¿

√

b

=√¿

= |2a2b

|√7=2a2b

√7

b/

√

b4 víi b < 0;

=

6ab2

¿2

2 ¿

√

b

=√¿

= |6ab2|√2=- 6ab2

√2

G: Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc lại đa thừa số vào dấu

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát

Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ sgk/26 G: Lu ý học sinh đa thừa số vào dấu ta đa thừa số d-ơng vào

G đa bảng phụ ghi tập ?4 sgk/26 Học sinh làm ?4 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?4 a/ 5 =

√

5=√9 5=√45 c/ a.b4

√a víi a 0;

* Tỉng qu¸t :

Víi hai biĨu thøc A 0; B ta cã

√

A

B

A

√B

2 Đa thừa số vào dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thức A ; B mà B ta cã :

- NÕu A B A B =

A

B - Nếu A < B A √B = -

√

A

B

(26)

=

ab4¿2a ¿ ¿ √¿

=

√

a

b

b/ 1,2 √5 = 1,2¿

2

¿ √¿

¿√1,44 5=√7,2

d/ - 2a.b2

√5a víi a 0; = -

2ab2¿25a ¿ ¿ √¿

= -

√

a

b4

G: Nhận xét làm nhóm G: Đa thừa số vào dấu hay dấu có tác dụng :

+ So sỏnh cỏc số đợc thuận lợi

+ Tính giá trị gần biểu thức có độ xác cao hn

G: đa ví dụ

?Để so sánh hai số vô tỷ ta làm nào?

? Có thể so sánh theo cách khác?

+ VÝ dơ 5: (sgk/26)

4 Cđng cè – luyện tập:

* Khi đa thừa số vào dấu cần ý điều

5 Hớng dÉn vỊ nhµ

* Lµm bµi tËp: 45; 47 sgk tr 27 Bµi 59 - 61trong SBT tr 12

* Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-Ngày giảng:

Tiết 10:

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai : Đa thừa số vào dấu đa thừa số ngồi dấu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp phép biến đổi để rút gọn biểu thức

II ChuÈn bÞ thày trò:

1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập

(27)

* Làm tập

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ:

Học sinh1:Chữa 43 sgk tr 27 Học sinh1:Chữa 44 sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới

Hot ng ca thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

G: Yêu cầu học sinh chữa tập 43và tập 44 vào

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 46 sgk tr27

? Em có nhận xét biểu thức dới dấu

? Muốn rút gọn biểu thức ta làm

? Em có nhận xét biểu thức dới dấu câu b

? Mn rót gän biĨu thøc ta lµm thÕ nµo

G: Gọi hai học sinh lên bảng làm G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi tập 47 sgk tr27

? Để rút gọn biểu thức ta cần vận dụng kiến thức nào? G: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhãm

G: KiĨm tra viƯc thùc hiƯn cđa nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài số 46(sgk/27): Rút gọn biểu thức a/ √3x - √3x + 27 - √3x

= ( - - ) √3x + 27 = - √3x + 27

b/ √2x - √8x + √18x + 28 = √2x - √4 2x + √9 2x + 28

= √2x - 10 √2x + 21 √2x + 28 = ( - 10 + 21 ) √2x + 28

= 14 √2x + 28

Bµi sè 47 (sgk/27): Rót gän

a/

x + y¿2 ¿

3 ¿ ¿

2

x2- y2√¿

víi x  0; y  vµ x

y

=

(x- y).(x + y).|x + y|.

√

= ( x + y)

(x- y).(x + y)

√

2 = x- y √6

b/

2a - 1

√

(1 - 4a + 4a2) víi a  0,5

=

1 - 2a ¿2

5a2

¿

(28)

Häc sinh nhãm kh¸c nhận xét kết nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi tập 66 sgk tr13

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa ? Muốn tìm x ta làm nh ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? Tìm x

Häc sinh lµm theo nhãm

G: Kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết G: NhËn xÐt rót kinh nghiƯm

=

2a - 1.|a ( -2a)|√5

=

2a - a ( 2a - 1).√5 = 2.a√5

( v× a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0)

Bài số 66 (SBT/13): Tìm x biết a/

√

x

- - 3√ x - 3= ( §K x  3)

 (√x+ - )√ x - 3=

 √x+ - = hc √ x - 3=  x + = hc x- =

 x = hc x = (TM§K)

b/

√

x

- - 2√ x + 2= ( §K x  2)

 (√x - - )√ x + 2=

 √x-2 - = hc √ x +2=  x = hc x = -2 (TM§K)

4- Cđng cè – lun tËp:

* Nhắc lại dạng tập chữa

* Học bài, làm tập 62; 63; 64; 65 ; 67 SBT tr 12; 13 * Đọc chuẩn bị biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

(29)

-Ngµy d¹y:………

Tiết 11 :

biến đổi đơn giản thức bậc hai

(tiếp theo)

I Mơc tiªu:

* Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu * Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi * Có kỹ vận dụng phép biến đổi làm tập

II. Chuẩn bị thày trò:

* Bảng phụ nhóm

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ:

Học sinh 1: Chữa tập 45 (a, c)sgk tr 27 Học sinh 2: Chữa tập 47 (a, c)sgk tr 27 G: nhËn xÐt bµi lµm em cho điểm

tit trc ta học hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Hôm tiếp tục học hai phép biến đổi

3 Dạy học mới

Hot ng ca thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1:Khử mẫu biểu thức lấy căn

G đa b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 1a ?

√

3 có biểu thức lấy biểu

thức nào? biểu thức dấu bao nhiêu?

G: Hớng dẫn học sinh nhân tử mẫu biểu thức lấy với số thích hợp để mẫu có dạng bình phơng Học sinh thực nhân tử mãu với sau dùng quy tắc khai phơng thơng

? NhËn xÐt g× biểu thức dới dấu H: Trả lời (Không cßn mÉu )

? Làm để khử mẫu biểu

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn

(30)

thức lấy

G : Yêu cầu em lên bảng trình bày ? Qua ví dụ , làm để khử mẫu biểu thức lấy căn?

H: Trả lời

G: Đa công thức tổng quát b¶ng phơ

Gọi học sinh đọc lại cơng thức H: Hãy làm ?1 sgk

Gäi häc sinh lên bảng làm ?1 a/

5 =

√

2√5

b/

√

125 =

√

3

125 = 25¿2

¿ ¿ √¿ √15

¿

=

√15 25

c/

√

2a3 =

√

=

2a2

¿2 ¿ ¿ √¿ √6a

¿

= √6a

2a2 ( víi a > 0)

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết G: Nhận xét

HĐ2: Trục thøc ë mÉu.

G: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

G: §a néi dung vÝ dơ tr 28

G: Trong ví dụ 2b ta nhân tử vµ mÉu víi biĨu thøc √3 - ta gäi biĨu thøc

√3 - vµ √3+ lµ hai biểu thức liên hợp

? Tơng tự câu c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp

5 - 3 biểu thức ?

Tổng quát:

Với A; B lµ biĨu thøc mµ A.B 0;

B

√

BA

√

A

B

B2 = √AB

|B|

2 Trục thức mẫu

+ Ví dụ 2: (sgk28)

(31)

G đa bảng phơ cã ghi kÕt ln tỉng qu¸t sgk tr 29

? HÃy cho biết biểu thức liên hợp biÓu thøc √A - B; √A + B; √A +

√B ; √A - √B

G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 sgk

G: Chia lớp thành nhóm nhóm làm câu?2

a/

3√8= √8

3 =

5 2√2

24 =

5√2 12

*

√b=

2 √b

b Víi b >

b/

3 5+2√¿

¿

3 5+2√¿

¿

5-2√¿.¿ ¿

5 ¿

5 5-2√3=¿ 2√3¿2

¿

25-¿ ¿25+10√3

¿

* 2a

1-√a=

2.a.( 1+√a) (1-√a).(1+√a)

¿2a(1+√a)

1- a Víi a 0; a

c/

5

√7+√¿ ¿ √7−√¿.¿

¿

4

√7+√5=

4 (√7−√5)

¿

= (√7−√5)

2 =2.(√7−√5)

* 6a

2√a −√b=

6a ( 2√a+√b)

(32)

= 6a ( 2√a+√b)

4a-b

Víi a > b>

G: Kiểm tra đánh giá kết làm việc nhóm

4 Cđng cè – lun tËp:

* Nhắc lại cách khử mẫu biểu thức lấy cách trục thức mẫu Làm tập1: Khử mẫu biểu thức lấy

a/

√

600 ; b/

√

3

50 ; c/

1-√3¿2 ¿ ¿ ¿ √¿

; d/ ab

√

a

b

Bµi số 2: Trục thức mẫu sau

a/

2√5 ; b/

2√2+2

5√2 ; c/

√3 - ; d/

p

2√p- ; e/

√x- √y 5 Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm tập: Các phần lại 48 - 52 sgk tr 29,30; Bµi 68 - 70 SBTtr 14

-Ngày dạy:

Tiết 12 :

Lun tËp

I Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai : đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

II.Chuẩn bị:

* Bảng phụ nhóm, bút

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

Häc sinh1: Chữa tập 68 b, d SBT Học sinh 2: Chữa tập 69 a, c SBT

(33)

G ghi đề lên bảng

3 Dạy học mới

Hot ng ca thy v trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§1: Rót gän biĨu thøc

? Mn rót gän biĨu thøc ta dùng kiến thức nào? H : trả lời

Gọi học sinh lên bảng thực ? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta thờng làm nh nào?

H: trả lời

? Em có cách khác Học sinh thực

Hai học sinh lên bảng thực Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét kết hai bạn G: giới thiệu dạng toán

HĐ2: Phân tích thành nhân tử

Học sinh hoạt động nhóm thực hin yờu cu bi toỏn

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

HĐ3: So sánh bậc hai

G: giới thiệu dạng

? Làm để xếp số theo thứ tự tăng dần?

H: §a thõa sè vào dấu so sánh

Hai học sinh lên bảng làm

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm

1 Rỳt gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

Bµi sè 53 (sgk/ 30) a/ √2−√3¿

2

18 ¿

√¿

= |√2−√3| √2

= ( √3 - √2 ) √2

b/ a +√a.b

√a+√b =

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Bµi sè 54(sgk/30): Rót gän biĨu thøc sau

a/ +√2

1+√2=

√2(√2+1) 1+√2 =√2

b/ a - √a

1-√a =

√a(√a-1) 1-√a =- √a

2 Phân tích thành nhân tử

Bài số 55( sgk/30): Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b √a + √a +

= b √a ( √a + ) + ( √a + 1) = ( √a + ) (b √a + 1)

b/

√

x

√

y

√

x

y -

√

= x √x - y √y + x √y - y √x

= x( √x + √y ) - y ( √x + √y ) = ( √x + √y ) ( x - y)

3 So sánh

Bài sè 56 (sgk/ 30):

S¾p xÕp theo thø tù tăng dần

a/ 6 < 29 < √2 < √5

b/ √38 < √14 < √7 < √2

Bµi sè 73 (SBT/ 14): Không dùng bảng số hay máy tính hÃy so sánh

Tacó

(34)

thế ?

G: gợi ý : HÃy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp chúng Học sinh thùc hiƯn

? nhËn xÐt g× vỊ tÝch cđa chóng ? So s¸nh c¸c thõa sè c¸c tÝch chúng ?

Học sinh so sánh

HĐ4: Giải phuơng trình

G: giới thiệu dạng

Học sinh thực yêu cầu theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: u cầu nhóm giải thích lại chọn phơng án

G: lu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 )

√x =

Có thể chọn nhầm (B) biến đổi nhầm vế trái

√

x

√

x

G: yêu cầu học sinh làm tập 7a ? Mn t×m x ta vËn dơng néi dung kiÕn thức nào?

H:trả lời : (Bình phơng hai vế) ? Còn cách giải thích khác

G: gi ý dùng định nghĩa bậc hai số học

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn

G: nhận xÐt rót kinh nghiƯm

G: lu ý häc sinh trớc bình phơng hai vế phải có nhận xét hai vÕ kh«ng

( √2004 - √2003 ).( √2004+√2003 ) = 2004 - 2003 =

Mµ

√2005+√2004 > √2004+√2003

Nªn

√2005 - √2004 < 2004 - 2003 4 Tìm x

Bài số 57 (sgk /30): D

Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biết a/ √2x + 3=1+√2

 2x + = ( + √2 )2

 2x + = + √2  2x = √2  x = √2

Bµi sè77 ( SBT /15): c/ √3x - 2=2- √3

 3x -2 = ( - √3 )2

 3x - = - √3  3x = - √3  x = - 4√3

(35)

4 Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn vỊ nhµ

* Học , xem lại chữa * Làm tập: 53, 54 sgk tr 30 75, 76, 77 SBT tr 15

* Đọc chuẩn bị rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

-Ng y dà ạy:………

TiÕt 13:

rót gän biểu thức chứa thức bậc hai

I Mục tiªu:

* Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai

* Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai để giải tốn có liên quan

II Chn bÞ t i lØƯu - TBDH:

* Bng phụ ghi tập phép biến đổi thức bậc hai học

2 ChuÈn bị trò:

* ễn li cỏc phộp bin đổi thức bậc hai * Bảng phụ nhóm

(36)

* Học sinh1: Nêu phép biến đổi thức bậc hai viết cơng thức tổng qt

* Häc sinh2: Ch÷a tập 70 c SBT tr 14 Học sinh khác nhận xét kết bạn

* G: nhận xét bổ sung cho điểm

* G: Trờn sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cn t

G đa bảng phụ có ghi ví dơ1 sgk

? Với a > em có nhận xét thức bậc hai biểu thức? ? Để rút gọn ta cần thực phép biến đổi nào?

H: đứng chỗ thực G: cho học sinh làm ?1 sgk Một học sinh lên bảng

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶?1

8 √5a - √20 a+ 4√45 a+√a

= √5a - 2√5 a+ 12√5 a+√a

= 13 √5a+√a

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa học sinh bảng số làm dới lớp

G đa bảng phụ có ghi tập 58 sgk tr Hai học sinh lên bảng làm

? Dới lớp em làm theo nhóm : nưa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b

Học sinh khác nhận xét kết làm bảng

G: nhận xét rút kinh nghiệm

+ VÝ dơ1: (sgk/31)

Bµi sè 58 (sgk/ 32): Rót gän a/

√

5-

2√20 +√5

=

√

1

2√4 +√5

=

5√5 -

2√5 +√5 = √5

b/

√

2+√4,5 +√12,5

=

√

22+

√

22 +

√

22

=

2√2+ 2√2+

5

(37)

G: yêu cầu học sinh làm bµi theo nhãm : nưa líp lµm ý a, nưa lớp làm ý b Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết cđa nhãm b¹n

G: u cầu học sinh đọc ví dụ sgk giải

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thc no?

G: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh ?

H: Ta biến đổi vế vế

? Trong trờng hợp ta biến đổi vế ?

? Muèn rút gọn phân thức ta phải làm gì?

H: Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn

G: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức ?2:

H: Biến đổi vế trái ta có :

a √a+ b√b √a+√b -√ab

=

√b¿3 ¿ √a¿3+¿

¿ ¿

= (√a+√b).(a - √a.b+ b)

√a+√b -√ab

= a -√ab+b -√ab

= a - 2√ab+b = √a -√b¿2

¿

= √a- 4b 5a√a+ 5a 4b√a - 6√a

= √a- 20ba√a+ 20ab√a - 6√a

= - √a

b/ 5a

√

- √3

√

b

+ 2ab√9ab - 5b

√

b

= 5a 8b √ab - √3 2ab √3.√ab + 6ab√ab - 45ab√ab

= 40ab √ab - 6ab√ab + 6ab√ab - 45ab√ab

= - 5ab√ab

+ VÝ dô 2: (sgk/31 )

(38)

VËy a √a+ b√b

√a+√b -√ab = √a -√b¿

2

G đa bảng phụ có ghi vÝ dơ sgk ? Mn rót gän biĨu thøc P ta lµm thÕ nµo?

? Khi nµo mét phân thức có giá trị nhỏ 0? Nhận xét giá trị mẫu?

G: yêu cầu học sinh lµm ?3 theo nhãm Nưa líp lµm ýa; nưa líp làm ý b

Đại diện nhóm báo cáo kÕt qu¶ a/ x

2 - x +√3 =

(x - √3).(x +√3)

x +√3 = x - √3

(víi x - √3 )

b/ - a√a

1- a =

(1 - √a).(1 +√a+ a)

1- a = 1+√a+a

( Víi a ; a 1) G: nhận xét làm nhóm

4 Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại dạng Học sinh làm tập 60 sgk tr 33

* Lµm bµi tËp: 58c,d ; 61; 62; 66 sgk tr 32; 33; 34 80 ;81trong SBT tr 15

-Ngày dạy:

Tiết 14:

Luyện tập

I. Mơc tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức

Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và tốn liên quan

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Ơn lại phép biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai

(39)

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cũ:

* Học sinh1: Chữa tập 58 c, d sgk tr 32 * Học sinh1: Chữa tập 62 c, d sgk tr 33 * G: nhËn xÐt cho điểm

3 Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến đổi ?

Gäi hai học sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết quả?

G: nhận xét

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh nào?

? Đối với đẳng thức ta biến đổi vế

Gäi häc sinh chøng minh

? Khi rút gọn phân thức ta cần ý điều gì?

Bài số 62 (sgk/ 33): Rót gän c¸c biĨu thøc a/

2√48 - √75

-√33

√11+ 5

√

=

2√16 - √25 -

√

4 32

= 2√3 - 10 √3 - √3+5 √3

= (2 - 10 - +10

3 )√3 = - 17

3 √3

b/ √150 - √1,6√60+ 4, 5

√

3 - √6

= √25 - √16 √6+

2

√

= 5√6 - 4√6+

2

3√6 - √6

= 11 √6

Bài số 64(sgk/33): Chứng minh đẳng thức sau

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

= víi a ; a

Biến đổi vế trái ta có

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

=

1 - √a

(1 - √a).(1 +√a)¿

[(1 - √a).(1 +√a+ a)

1 - √a +√a].¿

=

1 +√a¿2 ¿

( +a+a +a).1

(40)

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 65 sgk tr33

Häc sinh lµm bµi theo nhãm : nưa líp lµm ý a, b; nưa líp lµm ý a, c

? Mn so sánh giá trị Mvới ta làm nh thÕ nµo? ? TÝnh hiƯu M -

Một học sinh lên bảng rút gọn?

Dới lớp häc sinh lµm viƯc theo nhãm

? Đại diện nhóm nhận xét kết bạn bảng? G: Kiểm tra hoạt động nhóm, nhận xét góp ý Đại diện nhóm báo cáo kết qu

Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 82 SBT tr15

? nhận xét x vế phải? ? Biến đổi biểu thức vế trái dạng bình phơng tổng cơng số

G: Híng dÉn häc sinh lµm bµi ?( x + √3

2 )

2 có giá trị nh

thế ?

Tìm giá trị nhỏ biểu thức

=

1 +√a¿2 ¿

1 +√a¿2 ¿ ¿ ¿

=

Vậy vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh

Bµi sè 65 (sgk /34):

a/ M = (1 a - √a+

1

√a - 1):

√a+1 a - √a+1

=

√a-1¿2− ¿

[1

√a.(√a- 1)+

1 √a - 1]:

√a+1

¿

=

√a-1¿2 ¿ ¿

1 +√a

√a.(√a- 1).¿

= √a-1

√a

b/ ta cã M - = √a-1

√a - 1=

√a-1- √a √a =

-1

a

Vì a > a nªn √a >

⇒ -1

√a <

hay M - < ⇒ M <

Bµi sè 82 (SBT /15):

a/ Chøng minh: ta cã x2 + x

√3 + = x2+ x √3

2 + ( √ )

2 +

4

= ( x + √3

2 )

2 +

4

b/ ta cã ( x + √3

2 )

2  víi mäi x

=> ( x + √3

2 )

2 +

4 

1

=> GTNN cña x2 + x

√3 + lµ

4  x + √3

2 =  x =

(41)

4 Cđng cè – lun tập:

* Nhắc lại số dạng

5 Hớng dẫn nhà

* Lm tập: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 * Ôn tập định nghĩa bậc hai số ; Mang máy tính bỏ túi * Tiết sau Luyện tập tiếp

-Ngày dạy:

Tiết 15:

Luyện tập

I.Mơc tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức

Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và tốn liên quan

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

(42)

* ễn li phép biến đổi biểu thức có chứa thức bc hai

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cũ:

* Học sinh1: Chữa tập 63 a sgk tr 33 * Học sinh1: Chữa tập 63 b sgk tr 33 * G: nhËn xÐt cho ®iĨm

3 Bµi míi:

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến đổi ?

Gäi hai häc sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết quả?

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách làm ?

HS: Nhắc lại quy trình thực

GV: Gọi HA lên bảng thực Các HS khác làm vào HS thực giải tập GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt

G: nhËn xÐt

Bài số 80 (SBT 15): Rút gọn biÓu thøc sau:

a/

2

(2 2)( 2) (3 5)   10 10 (12 30 25)     

10 10 12 30 25

    

20 27

 

b/

3

13,5 2 75 300

2

a a a a

a

  

víi a>0

27

2 10

a a a a a

a    

3

a a

a a a

a   

3

7 3

2

a a a a a         Bài tập 84(SBT Tr16): Tìm x, biết:

a/

4

4 20 45

x  x  x 

§KX§: x5 Ta cã:

4

2 5

x  x  x  (2 4) x x        

5 x x

(43)

GV: Đa bảng phụ có ghi nội dung tập 85 (SBT/16) G: yêu cầu HS giải thích ĐK bi cho

Gọi HS nêu cách rút gọn biểu thức lên bảng thực HS lớp tự làm HS lên bảng thực rút gon biÓu thøc

GV: Yêu cầu HS nhận xét trả lời cách tìm x để P = 2? HS: GiảI PT P =

GV: yªu cÇu HS thùc hiƯn

1

x

  (TM §KX§).

b/

15

25 25

x

x     x

§KX§: x1 Ta cã:

15

5 1

x  x  x  15

(5 1) 6 x

    

1 x x

      16 17

x x

    (TM ĐKXĐ).

Bài số 85 (SBT Tr16): Cho biÓu thøc:

1 2 2

x x x

P x x x        

a/ Rót gon P nÕu: x0;x4 Ta cã:

1 2

2 ( 2)( 2)

x x x

P

x x x x

 

  

   

( 1)( 2) ( 2) (2 ) ( 2)( 2)

x x x x x

x x

      

  2

( 2)( 2)

x x x x x

x x

      

 

3 ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

        x P x   .

b/ §Ĩ P = th×:

3

2 2( 2)

x

x x

x     

4 16

x x

    (TM §K)

(44)

4 Cđng cố luyện tập:

* Nhắc lại số dạng rút gọn biểu thức

* Lµm bµi tËp: 86; 87 SBT tr 16

* Ôn tập định nghĩa tính chất bậc hai * Tiết sau học Căn bậc ba

-Ngày dạy:

Tiết 16:

căn bậc ba

I. Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

* Học sinh biết đợc số tính chất bậc ba

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính

II Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân

2 Chuẩn bị trß:

* Ơn lại định nghĩa, tính chất bậc hai * Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân

III TiÕn tr×nh lªn líp:

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

*Học sinh1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số không âm Với a > 0; a = có bc hai

*Học sinh2: Chữa tập 84 a SBT tr 15 * Học sinh khác nhận xét làm bạn G: nhận xét cho điểm

3 Bµi míi

(45)

? Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt nội dung tốn

? Bài tốn u cầu tính đại lợng ? Giải bào tốn cáh lập phơng trình Gọi cạnh hình lập phơnglà x( dm) ĐK : x >

Thể tích hình lập phơng lµ x3

Theo bµi ta cã x3 = 64 ⇒

x = ? Tại x = H: 43 = 64

G: Tõ 43 = 64 ta nãi bậc ba

của 64 Vậy bậc ba cđa mét sè a lµ sè nh thÕ nµo?

H: tr¶ lêi

G: Đó nội dung định nghĩa bậc ba số

? Theo định nghĩa tìm bậc ba 8; 0; -1; -125

H: So sánh với bậc hai hÃy cho biết giống khác nhau?

G: giới thiệu ký hiệu bậc ba G đa bảng phụ có ghi tập ?1sgk tr34

Học sinh lên bảng thực hiện?1sgk/34 a/

-43

3

√-64=√3¿

b/

1 5¿

3

¿ ¿

3

√

3 √¿

c/

√0 =

? Muốn tìm

512 ta làm nh nào? H :Trả lời

1 Khái niệm bậc ba

Bài toán :(sgk/34)

x3 = 64

⇒ x =

Ta nói bậc ba 64

Định nghĩa: Căn bậc ba sè a lµ mét sè x cho x3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba Căn bậc ba -1 -1 Căn bậc ba -125 -5 Căn bậc ba * Nhận xét

- Căn bậc ba số dơng số dơng

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba

* Ký hiệu bậc ba a :

√a

VËy (

√a )3 =

√

a

(46)

G: Giới thiệu cách tìm bậc ba b»n m¸y tÝnh bá tói CASIO fx- 220

Häc sinh thùc hµnh theo sù híng dÉn cđa G

? Nêu tính chất bậc hai

G: Tơng tự bậc ba có tính chÊt sau:

G: nªu tÝnh chÊt (sgk/35)

H: Nghiên cứu Ví dụ 2và (sgk/35) G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?2 sgk tr35

? Em hiểu hai cách làm gì?

G: Gọi học sinh lên bảng trình bày? TÝnh

√1728 :

√64 theo hai c¸ch * Ta cã

√1728 :

√64 = 12 : = * Ta cã

3

√1728 :

√64 =

√

64 =

3

√27 = G đa bảng phụ có ghi tập 68 sgk tr36

Hai học sinh lên bảng trình bày

G: nhận xÐt

a/ a < b ⇒

√a <

√b

b/

√a.b =

√a

√b

c/

√

a

b =

3

√a

3

√b

VÝ dô2: (sgk/35) VÝ dô3: (sgk/36)

* Lun tËp

Bµi sè 68(sgk/36): TÝnh a/

√27 -

√-8 -

√125

= + - = b/

3

√135

√5 -

√54

√4

=

√

5 -

3

√54 =

√27

-3

√216

= - = -

4 Cñng cè

* Nêu định nghĩa bậc ba số a; tính chất bậc ba * hớng dẫn học sinh cách tìm bậc ba bảng lập phơng

* Häc bµi Lµm bµi tËp: 70; 71 ; 72 sgk tr 40 96; 97; 98 SBT tr 18

* Ôn tập chơng

(47)

-Ngày dạy:

Tiết 17:

ôn tập chơng i

I Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc kiến thức hức bậc hai cách cố hệ thống

* Học sinh biết tổng hợp kỹ có tính tốn biến đổi biểu thức số, phan tích đa thức thành nhõn t

II. Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Bảng phụ ghi tập * Máy tính bỏ túi

* Ôn tập chơng I theo câu hỏi

(48)

Gọi học sinh lên bảng( toán trắc nghiệm bảng phụ)

Hc sinh1: Nờu iu kin để x bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ

Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời đúng: a/ Nếu bậc hai số học số √8 số

A √2 ; B ; C Không có số b/ a = - th× a b»ng

A 16 ; B - 16 ; C số

Hc sinh 2: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √A xác định Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức √2 - 3x xác định với giá trị x :

A x 

3 ; B x

3 ; C x - ;

b/BiÓu thøc

√

x2 xác định với giá trị x :

A x  12 ; B x 12 ; C x 12 vµ x ; Häc sinh líp nhËn xÐt gãp ý

G: nhận xét cho điểm

3 Bài

? Nêu công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

G ®a bảng phụ có ghi tập 70c, d sgk tr 40

? Em có nhận xét số dới dấu

H: trả lời

? Mn rót gän biĨu thøc nµy talµm

* Các công thức biến đổi thức bậc hai

1/ Hng ng thc

A

2/ Định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng

3/ Định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

4/ Đa thừa số dấu 5/ Đa thừa số vào dấu 6/ Khử mẫu biểu thức lấy 7/ Trục thức mÉu

Bµi sè 70c; d(sgk/40):

c/ √640 √34,3

√567

=

√

567 =

√

8 =

56

(49)

nh thÕ nµo

Hai học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét

? Để rót gän biĨu thøc ta thùc hiƯn theo thø tù

Hai học sinh lên bảng trình bày

G: nhận xét

Học sinh hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét làm nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi tËp 97 SBT tr18

BiÓu thøc

√

3 +√5 +

√

3 +√5

3 - có giá

trị

A ; B 6; C √5 ; D - √5

H: trả lời giải thích

=

= √216 81 16 = 1296

Bµi sè 71 a, c (sgk/ 40): Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a/ (√8 - 3√2+√10).√2 - √5

= √16 - 3√4+√20 - √5

= = + √5 - √5

= √5 - b/ (1

2

√

3 2√2+

4

5√2 100)

= (1 4√2 -

3

2√2+ 8√2)

= 2√2 - 12√2+ 64√2 = 54 √2 Bµi sè 72(sgk/40): Phân tích thành nhân tử ( với x, y, a, b  ; vµ a  b) a/ ( √x - 1¿.(y√x+ 1)

b/ ( √a - √b¿.(√x - √y)

c/ √a + b (1 +√a - b)

d/ ( √x+ 4¿.( 3- √x) Bµi sè 97 (SBT/18):

A v×

BiĨu thøc

√

3 +√5 +

√

=

3 - √5¿2 ¿ ¿9 -

¿

3 +

√

= - √5+ +√5

2 =

Bµi sè 74 (sgk/ 40): T×m x biÕt a/ 2x - ¿

2

¿ √¿

=

 |2x - 1| =

 2x - = hc 2x - = -

 2x = hc 2x = -

(50)

G: Híng dÉn häc sinh lµm

Khai phơng vế trái |2x - 1| = Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

? T×m điều kiện x

? Chuyển hạng tử chứa x sang vế, hạng tử tự sang mét vÕ

b/

3√15x - √15x -

3√15x =

(§K x 0)

 13√15x =  √15x =  15 x = 36  x = 2,4 (TM§K)

* Nhắc lại dạng chữa

* Tiếp tục ôn tập chơng I theo câu 4, công thức biến đổi thức bậchai

* Lµm bµi tËp: 73; 75 sgk tr 40; 41; 100; 101; 105; 107 SBT tr 19; 20

* TiÕt sau Ôn tập tiếp

-Ngày dạy:

Tiết 18:

Ôn tập chơng I

(tiếp)

I. Mục tiªu:

* Học sinh đợc tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu 4,

* Học sinh đợc rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chữa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức , giải phơng trình giải bất phng trỡnh

II. Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

(51)

* Ôn tập chơng, làm tập ôn tập chơng * Bảng phụ nhóm

1 Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

Học sinh1: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ

Học sinh 2: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phộp chia v phộp khai phng

Giá trị biÓu thøc

2+√3 -

2-√3 b»ng:

A ; B -2 √3 ; C Học sinh khác nhận xét làm bạn G: Nhận xét cho điểm

G ghi lên bảng

3 Bµi míi

? Bài toán có yêu cầu? ? Mn rót gän biĨu thøc ta cÇn sư dơng kiến thức nào?

Hc sinh lm bi theo nhóm G: Kiểm tra hoạt động nhóm

G: Nhận xÐt

G: Lu ý tính giá trị biểu thức ta cần chý ý tìm biểu thức hợp lý để thay giá trị

Bµi sè 73 (sgk/40): Rút gọn tính giá trị biểu thức

a/ + 2a¿

2

¿

√

= √-a - |3 + 2a|

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta đợc

3 √-a - |3 + 2a|

=

√

−

= - 15 = - b/ +

m - 2¿2 ¿

3 m m - √¿

§K : m

= + m

m - 2|m - 2|

* NÕu m > ⇒ m - >

⇒ |m - 2| = m - Khi + m

m - 2|m - 2|

= + m

* NÕu m < ⇒ m - <

(52)

ẩn

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 75 sgk tr41

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

? Làm để rút gọn biểu thức nhanh nhất?

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm

(nưa líp lµm ý c; nưa líp lµm ý d)

G: kiểm tra hoạt động nhóm

Hai nhóm lên bảng trình bày G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tập 108 SBT tr20

? Nêu thứ tự thực phép tính mét biĨu thøc?

Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn

Khi + m

m - 2|m - 2| = - m

Víi m = 1,5 < nªn thay vào biểu thức ta có giá trị biểu thức b»ng

- 1,5 = - 3,5

Bµi sè 75 c, d (sgk/ 41):

Chứng minh đẳng thức sau: c/ a√b+b√a

√ab :

√a −√b = a - b

√ab(√a+√b)

√ab :

√a −√b = (√a+√b) (√a −√b) = a b

d/ (1 +a+√a

√a+1) ( - a- √a

√a- )

=1 - a

(1 +√a(√a+1)

√a+1 ) (1

-√a(√a-1)

√a- )

= (1+√a) (1 -√a) = -a

Bµi sè 108 (SBT /20)

Cho biÓu thøc C =

(

x

x+9 9-x ):(

3√x+1 x -3√x −

1

√x)

)

a/ Rót gän biĨu thøc C C=

(

x

(3 +√x)(3-√x) :

3√x+1-(√x-3)

√x(√x-3)

)

=

(

x

(3 +√x)(3-√x)

−√x(√x-3) 2(√x+2)

)

=

(

x

2(√x+2)

)

b/ T×m x cho C < - C < -1 

(

x

(53)

Dới lớp làm vào giấy nháp Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: Hớng dẫn học sinh làm câu b

Häc sinh lµm bµi theo sù híng dÉn cđa giáo viên

(

x

2(x+2)

)

(

x

2(√x+2)

)

(

x

2(√x+2)

)

Mµ √x+2 > víi mäi x §KX§

⇒

(

x

2(√x+2)

)

 4-√x < 0 √x >  x > 16 ( TM§K)

* G: u cầu học sinh xem lại chữa

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp 103 ; 104; 105 SBTtr 19; 20 * Chuẩn bị sau Ôn tập tiếp

-IV Rót kinh nghiƯm

TiÕt 18 : Kiểm tra chơng i

Ngày soạn: - 10 - 2008

(54)

I Mơc tiªu:

* Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh chơng I điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức; phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; rút gọn biểu thức

* Có kỹ trình bày giải * Rèn đức tính cẩn thận làm

II ChuÈn bị:

* Nghiờn cứu sgk tài liệu để đề

* Ôn lại kiến thức chơng

III Tiến trình lên líp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

*KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3 KiĨm tra

Bài 1: Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời a/ Căn bậc hai số học 36 là:

A

√

−

√36 ; C

√

b/ BiĨu thøc

√

A ( 3 -2 ) ; B ( 2-√3 ) ; C c/ NÕu √9x - √4x = th× x b»ng

A ; B/

5 ; C

d/ Biểu thức √2x-5 xác định : A x  ; B x 

5 ; C x  Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a/ √98 -2√72+0,5√32 b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250 Bµi 3: Cho biĨu thøc P = (

√x-1−

√x¿ :(

√x+1

√x-2 −

√x+2

√x-1 ¿

( Víi x > 0; x



b/ Với giá trị x th× P =

4

c/ Tìm giá trị x để P <

Bµi 4 : Cho A =

x-2√x+3

(55)

Giá trị đạt đợc x bng bao nhiờu?

Đáp án biểu chấm Bài 1: (3®iĨm)

a/ C

√

2-√3 ) c/ C d/ C x

2 Bài 2: (3 điểm)

a/ √98 -2√72+0,5√32

= √49 -2√36 2+0,5√16

= 7√2-12√2+2√2

= (7-12+2)√2=-3√2

b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250

= √10+2 5-√25 10

= 10+2 5-510 = 10

Bài 3:(3 điểm) a/ Rót gän P P = √x −(√x-1)

√x.(√x-1) :

(√x+1)(√x-1)−(√x-2)(√x+2) (√x-2)(√x-1)

= √x −√x+1

√x.(√x-1):

x-1-x+4

(√x-2)(√x-1) =

1

√x.(√x-1)

(√x-2)(√x-1)

= √x-2

3√x

b/ Víi x > 0; x



4  √

x-2 3√x =

1

 √x - = √x  √x =

 x = 64 ( TM§K) VËy víi x = 64 th× P =

4

c/ P <  √x-2

3√x <

 √x - < ( v× √x > víi mäi x TX§)

 √x < 2 x <

VËy víi < x < x P <

Bài 4: (1 điểm)

Ta có x - √x + = ( √x - )2 + 2

Mµ ( √x - 1)2 víi mäi x 

⇒ ( √x - )2 +  víi mäi x 0 ⇒ A =

√x-1¿2+2 ¿

1

¿

1

VËy GTLN cña A =

2  √x =  x =

(56)

* NhËn xÐt giê kiĨm tra

* Đọc trớc Nhắc lại bổ sung khái niƯm vỊ hµm sè” IV Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tỉ

(57)

TiÕt 19 : nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I Mục tiêu:

*VỊ kiÕn thøc:

Học sinh đợc ơn lại nắm vững nội dung sau:

- Các khái niệm hàm số, biến số; hàm số đợc cho bảng , công thức

- Khi y hàm số x viết y = f(x); y = g(x); giá trị hàm số y = f(x) x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R; nghịch biến R *Về kỹ năng: Sau ôn tập học sinh biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; Biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi vÝ dơ 1a; 1b; ?3

2 Chn bÞ cđa trß:

- Ơn lại phần hàm số học lớp - Máy tính bỏ túi

1 n nh t chc:

lớp đợc làm quen với khái niệm hàm số; số ví dụ hàm số ; khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax lớp ngồi việc ơn lại kiến thức ta cịn bổ sung số khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b ( a 0) Tiét ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

3 Bài mới

Phơng pháp Nội dung

? Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lơng thay đổi x

? Hàm số đợc cho cách

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a; 1b sgk Ví dụ 1a: y hàm số x đợc cho bảng Em giải thích y l hm

1 Khái niệm hàm sè

Kh¸i niƯm (sgk)

VÝ dơ 1:

(58)

sè cđa x?

Ví dụ 1b: y hàm số x đợc cho cơng thức Em giải thích y = 2x l hm s?

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 1b SBT tr56 :

Cho bảng sau ghi giá trị tơng ứng x y Bảng có xác định y hàm số x không?

x

y 8 16

G: qua ví dụ ta thấy hàm số đ-ợc cho bảng nhng bảng ghi giá trị tơng ứng y x cho ta mét hµm sè y cđa x

Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị f(x) xác định

ơ ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x nên hàm số y= 2x biến số x lấy giá trị tuỳ ý

?Hµm sè y = 2x + biÕn sè x cã thể lấy giá trị tuỳ ý sao?

? Hµm sè y =

x ; y = √x - biÕn sè

x cã thÓ lấy lấy giá trị nào? Vì sao? Học sinh khác nhận xét kết

G: Công thức y = 2x cã thÓ viÕt y = f(x) = 2x

? Em hiĨu thÕ nµo lµ f(0); f(1); f(a) G: yêu cầu học sinh làm ?1

Cho hµm sè y = 0x + Khi cho giá trị khác x , em có nhận xét giá trị tơng ứng y?

G: giíi thiƯu hµm h»ng ? LÊy vÝ dụ hàm hằng?

G đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk Gọi học sinh lên bảng học sinh làm câu

bảng

b/ y hàm số x đợc cho công thức

* Biểu thức 2x; 2x + xác định với giá trị x

BiÓu thøc

x xác định với giá

trÞ cđa x

Biểu thức √x - xác định với giá trị x 

* f(0); f(1); f(a) giá trị hàm số y = f(x) x = 0; 1;a

f(0) = 5; f(1) = 5,5; f(a) =

2 a +

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y đợc gọi hàm

vÝ dô y =

(59)

Häc sinh khác vẽ hình vào

Học sinh khác nhận xét làm bạn bảng ?

G: nhËn xÐt

? Thế đồ thị hàm số

? Thế đồ thị hm s y = 2x

G đa bảng phụ có ghi tập ?3 sgk G: yêu cầu học sinh làm tập ?3 theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát sgk

b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x

* Khái niệm đồ thị hàm số (sgk)

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Biểu thức 2x + xác định với

mäi x R

Khi x tăng dần giá trị y tăng dần

+Biu thc -2x + xác định với

x R

Khi x tăng dần giá trị y giảm dần

Tổng quát (sgk)

4 Củng cố

? Thế hàm số? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến nghịch biến?

Häc bµi Lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 44; 45 *G: híng dẫn học sinh số sgk

*Chuẩn bị giê sau luyÖn tËp

(60)

Ký duyÖt cđa tỉ

-TiÕt 20 : Lun tập

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 17 - 10 - 2008 I Mục tiêu:

*Học sinh đợc củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

*Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập - Thớc thẳng, eke

- Ôn lại kiến thức có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

- Thớc thẳng, eke

Học sinh1: Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số đợc cho bi cụng thc

Chữa tập sgk tr 44

Học sinh 2: Khi hàm số y = f(x) đợc gọi đồng biến ( nghịch biến) trờn R?

Chữa tập sgk tr 45

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng G: nhận xét cho điểm

3.Bài mới

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp sgk tr45

Bµi sè (sgk/ 45)

(61)

Gäi häc sinh lên bảng thực

Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tập sgk tr45

Học sinh hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn

G: lu ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax mà a số vô tỷ

Học sinh vẽ đồ thị vo v

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp sgk tr45

G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng ( có sẵn lới ô vuông) , gọi học sinh lên bảng

G: yêu cầu học sinh bảng d-ới lớp làm câu a

G: Nhn xột th học sinh vẽ

y = 2x vµ y = - 2x

b/Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x hàm số đồng bin vỡ giỏ

trị biến x tăng giá trị tơng ứng hàm y tăng; hàm số

y = - 2x nghịch biến giá trị biến x tăng thị giá trị biến y giảm

Bài số (sgk/ 45):

Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox đặt điểm C cho

OB=OC= √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh OC = √2 , cạnh CD =

⇒ đờng chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E cho

OD = OE = √3

- Xác định điểm A(1; √3 )

- Vẽ đờng thẳng OA , đồ thị hàm số y = √3 x

Bµi sè (sgk/ 45):

a/ Với x = y = ⇒ C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = y = ⇒ D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x

Đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x, Đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x,

(62)

? Xác định toạ độ A; B

? viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P tam giác AOB

?Trên hệ Oxy th× AB = ?

Hãy tính AO; BO dựa vào số liệu đồ thị

?/ Dựa vào đồ thị tính diện tích S ? Cịn cách khác để tính S

(SOAB = SO4B - SO4A )

b/ Ta cã A(2; 4); B(4; 4) PABO = AB + BO + OA

Mµ AB = cm OB =

√

+ 42 = √2 cm OA =

√

√5 cm PABO = + √5 + √2

 12, 13 (cm) S OAB =

2 = (cm2) 4 Cñng cè

Nhắc lại kiến thức học

*Häc bµi Lµm bµi tËp: 6; sgk tr 45; 46; ;5 SBT tr 56; 57 *Đọc chuẩn bị hàm số bậc

IV. Rót kinh nghiƯm

Tuần 11

Tiết 21: hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 12 - 10 - 2008

Ngày giảng: 24 - 10 - 2008 I Mục tiêu:

*Học sinh nắm vững kiến thức sau:

- Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b , a

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0; nghịch biến R a <

(63)

*Về thực tiễn: Học sinh thấy Toán học môn khoa học trừu tợng nhng vấn đề tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại th-ờng xuất phát từ Tốn cụ thể

II.Chn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập

2.Chuẩn bị trò:

- Bút dạ; bảng nhóm

Học sinh1: Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thức

Khi hàm số y = f(x) đợc gọi đồng biến R; nghịch biến R Học sinh khác nhận xét kết

G: nhËn xÐt cho ®iĨm

G: ta biết khái niệm hàm số cách cho hàm số Hôm ta nghiên cứu hàm số cụ thể hàm số bậc Vậy hàm số bậc , có tính chất nh nội dung học hơm

3.Bµi mới

Để biết nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ta cïng xÐt bµi to¸n sau

G đa bảng phụ có ghi toán Một học sinh đọc ta đề toán

G: Vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk hớng dẫn học sinh

?1 Điền vào chỗ chấm cho G: yêu cầu học sinh làm ?2

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

G đa bảng phụ có ghi kết tập ?2 sgk

Gọi học sinh đọc kết

?Em giải thích đại lợng s hàm số t

G: Trong c«ng thøc s = 50 t + NÕu thay s bëi ch÷ y, thay t chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc

1 Khái niệm hàm số bậc nhÊt

- Sau ôtô đợc 50 km - Sau t ôtô đợc 50t km

- Sau t ôtô cách trung tâm Hà Néi lµ: s = 50 t + km

Trung tâm

Hà Nội Bến xe Huế

(64)

y = 50 x + NÕu thay 50 bëi ch÷ a, thay bëi ch÷ b ta cã y = a x + b (a

0) hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì? G đa bảng phụ có ghi định nghĩa Gọi học sinh đọc định nghĩa G đa bảng ph cú ghi bi tp:

Các hàm số sau có phải hàm số bậc không

a/ y = - x; b/ y =

x +

c/ y =

2 x ; d/ y = x2 +

e/ y = m x + ; f/ y = x + Häc sinh lµm bµi theo nhãm

Đại diện nhóm báo cáo kết ? xác định hệ số a; b hàm số bậc

Hàm số bậc có tính chất gì?

? Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x?

? H·y chøng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến R

? Muốn chứng minh hàm số nghịch biến R ta làm nh nào? Học sinh chứng minh

G đa bảng phụ có ghi lời giải theo cách trình bày sgk

G: Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm

G: Nh hàm số y = 3x +1 đồng biến R; hàm số y = 3x +1 nghịch biến R Tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến ? nghịch biến nào?

* Định nghĩa: (sgk)

Ví dụ : y = 1- x; y =

2 x lµ

hàm số bậc

2 Tính chất

VÝ dơ: XÐt hµm sè y = f(x) = - 3x+1

Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x R biểu thức -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số y = -3x + nghịch biến R

?3

LÊy x1; x2 thuéc R cho x1< x2

⇒ f(x1)= x1 + 1; f(x2)=3x2+1

Ta cã x1< x2  3x1< x2

⇒ 3x1 + < x2 +

⇒ f(x1 ) < f( x2)

⇒ hàm số y =3x + đồng biến

(65)

qu¸t sgk

G lu ý để hàm số đồng biến hay nghịch biến ta cần xét a > 0; hay a <

Quay lại ví dụ hàm số bậcnhất đồng biến hay nghịch biến G : yêu cầu học sinh làm ?4

Học sinh làm tập theo nhóm nửa lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b Gọi số học sinh đọc ví dụ

Häc sinh khác nhận xét kết

Tổng quát: (sgk)

4 Cđng cè

*Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 9; 10 sgk tr 48 ;8 SBT tr 57

*Chn bÞ giê sau lun tËp

IV Rót kinh nghiƯm

-TiÕt 22 : luyÖn tËp

Ngày soạn: 15 - 10 - 2008

Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Về kiến thức củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

*Về kỹ năng:Học sinh tiếp tục đợc rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc Kỹ áp dụng tính chất hàm số bạc để xét xem hàm số có đồng biến hay nghịch biến R( xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ

(66)

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke; phấn mầu

- Học làm tập - Thớc thẳng, eke

1 n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa tập 6(c, d, e) SBT

Häc sinh 2: Nªu tÝnh chất hàm số bậc nhất? Chữa tập tr 48 sgk

Học sinh 3: Chữa tập 10 tr 48 sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn bảng G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3. Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 12 tr 48 sgk:

? Em hiểu x = y = 2,5 điều ú cú ý ngha gỡ?

Học sinh lên bảng thực

G: đa bảng phụ có ghi tËp tr 57 SBT:

?Muốn biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nh nào?

Học sinh đứng chỗ làm ý a

G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhóm

?Để tìm giá trị x biết giá trị y ta làm nh nào?

G: hớng dẫn học sinh làm phần sau học sinh lên bảng thực

Bµi sè 12 (sgk/ 48):

Ta cã x = y = 2,5 nên ta thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + 2,5 = a.1 =

⇔ - a = 3- 2,5

⇔ a = - 0,5



HƯ sè a cđa hµm số - 0,5

Bài số 8(SBT/57):

a/ Hàm số y = ( - √2 )x + đồng biến a = - √2 >

b/ x = ⇒ y = x = ⇒ y = - √2

x = √2 ⇒ y = √2 -

x = + √2 ⇒ y =

x = - √2 ⇒ y = 12 - √2

c/ Giá trị x để y nhận giá trị nghiệm phơng trình

( - √2 ) x + =

⇔ ( - √2 ) x = -

(67)

G: ®a bảng phụ có ghi tập 13 tr 48 sgk:

? ThÕ nµo lµm sè bËc nhÊt?

G: yêu cầu học sinh làm tập 13 theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi tËp 11a tr 48 sgk:

Mét häc sinh lªn bảng thực Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 11b tr 48 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết G: nhận xét đa đáp án

⇔ x = - +√2

(3 -√2).(3+√2)

⇔ x = +√2

7 Bµi sè 13(sgk/48):

a/ Hµm sè y = √5 - m ( x - 1)

⇔ y = √5 - m x - √5 - m lµ

hµm sè bËc nhÊt ⇔ √5 - m



⇔ 5- m >

⇔ m <

b/ Hµm sè y = m +

m - x + 3,5 lµ hµm

sè bËc nhÊt : m +

m -



⇔



⇔ m



Bµi tËp 11(sgk/48):

a/ Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

b/ A- B - C - D -

4- Cñng cè

G: khái quát:Trên mặt phẳng toạ độ:

(68)

*Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x =

*Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đờng thẳng y = x

* Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đối đờng thẳng y = - x

5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Học làm tập: 14; sgk tr 48; 11; 12; 13 SBT tr 58 *Ơn tập đồ thị hàm số ? Đồ thị hàm số y =ax có dạng nh nào? cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0); Đọc chuẩn bị đồ thị hàm số

y = ax + b(a 0)

IV.Rót kinh nghiƯm

TuÇn 12:

Tiết 23 : đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Ngày soạn: 18 - 10 - 2008

Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số

II ChuÈn bị:

- Bng phụ ghi tập; cách vẽ đồ thị hàm số - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ kẻ sẵn trục toạ độ Oxy lới ô vuông

- ễn li cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax - Thớc thng, eke

(69)

2- KiĨm tra bµi cị:

Học sinh1: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn

G: Lớp ta biết dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Dựa vào đồ thị hàm số y = ax xác định đơc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không vẽ đồ thị hàm số nh nội dung học hơm

3- Bµi míi

G a bng ph có ghi tập ?1 sgk G đa bảng phụ có vẽ sẵn sẵn trục toạ độ Oxy li ụ vuụng

Gọi học sinh lên bảng Dới lớp làm vào

?Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C sao?

H: Thẳng hàng A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x

? Em cã nhận xét vị trí điểm A, B, C sao?

G: gợi ý : hÃy chứng minh AABB ; BBCC hình bình hành

?Muốn chứng minh tứ giác hình bình hành ta chứng minh thoả mÃn điều kiện gì?

Học sinh chøng minh

G: rút nhận xét : Nếu A, B, C nằm đờng thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đờng thẳng (d) song song vi (d)

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh lớp dùng bút chì điền kết vào bảng sgk

2 học sinh lần lợt lên bảng điền vào ? bảng phụ

?Với giá trị biến x, giá trị t-ơng ứng hàm số y =2x vµ

y = 2x +3 quan hƯ víi nh thÕ

(70)

nµo?

G: Dựa vào nhận xét hình vẽ nhận xét đồ thị hàm số y=ax+3

? Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

G: gii thiu tng quỏt sgk Gọi học sinh đọc “tổng quát”

? Khi b = hàm số có dạng y = ax (a 0) Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nh nào?

? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x Học sinh vẽ

?Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax +

b b 0?

?Để vẽ đờng thẳng cần biết yếu tố nào?

?Từ theo em ta có cách để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?

G: thực hành ta thờng xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tung giao với trục hoành Làm để xác định đợc hai giao điểm này?

G: yêu cầu học sinh đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Häc sinh lµm ?3 sgk

G: hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

y= 2x-

? T×m TXĐ hàm số

? hm s ng bin hay nghịch biến? ?Tìm giao đị thị với trục tung giao đồ thị với trục hoành?

?kết luận dạng đồ thị hàm số?

* Tỉng qu¸t: (sgk)

2- Cách vẽ đồ thị hàm sốy = ax + b ( a 0)

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

? Vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y = 2x -

*TX§ mäi x thuéc R

*Hàm số y = 2x - đồng biến R >

* Giao đồ thị với trục tung Cho x = ⇒ y = -

Đồ thị hàm số cắt trục tung A(0; -3)

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = ⇒ x = 1,5

(71)

Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt G: nhËn xÐt

Vậy đồ thị hàm số y = 2x - đờng thẳng cắt trục tung A(0; -3) cắt trục hồnh B(1,5; 0)

4- Cđng cè

*Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta thực theo bớc? Đó b-ớc ?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51; Bài14 SBT tr 58 *Chuẩn bị sau lun tËp

-Tiết 24 : luyện tập

Ngày soạn: 20 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố đồ thị hàm số y = ax+b (a



*Về kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định phân biệt thuộc đồ thị (thờng hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

II ChuÈn bÞ:

1/ Chuẩn bị thầy:

(72)

2/ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số - Giấy ô ly, Thớc thẳng, eke

III TiÕn trình lên lớp:

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

G: chuẩn bị sẵn hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lới ô vuông Học sinh1:Chữa tập 15 tr 51 sgk

Học sinh 2: ? Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b 0),Chữa tập 16 a; b sgk tr 51

Gäi häc sinh nhËn xÐt làm bạn G: nhận xét thêm cho điểm

3- Bài mới:

G: học sinh chữa tiếp 16c G: vẽ đờng thẳng qua B(0;2) song song với Ox yêu cầu học sinh lên bảng xác định toạ độ C?

H·y tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC? ? Còn cách tính khác ?

H: trả lêi(SABC =SAHC -SAHC )

?TÝnh chu vi tam gi¸c ABC?

G: đa bảng phụ có ghi tập 18 tr 52 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 18 theo nhãm: nưa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

Bµi sè 16 (sgk/ 51):

Toạ độ điểm C(2;3)

Xét Δ ABC có đáy BC = cm

ChiỊu cao t¬ng øng AH = cm

⇒ SABC =

2 AH BC = cm2

XÐt Δ ABH :

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20

⇒ AB = √20 cm

XÐt Δ ACH :

AC2 = AH2 + CH2 = 16 + 16 = 32

⇒ AB = √32 cm

PABC = AB + AC + BC

= √32 + √20 + 12,13 (cm)

Bµi sè 18 (sgk/52):

a/ Thay x = 4; y = 11 vµo hµm sè y = 3x + b ta cã:

11 = + b

 b = 11 - 12 = -

(73)

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 59 SBT:

? Đồ thị hàm số y = ax + b gì? Học sinh đứng chỗ làm tập a Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - nghĩa gì? Muốn xác định a ta làm nh ? Học sinh lên bảng thực

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

G: nhận xét

b/ Ta cã x = - 1; y = thay vµo y = ax +

⇒ = - a +

⇒ a =

Hàm số cần tìm y = 2x + Vẽ đố thị hàm số y = 2x +

Bµi sè 16 (SBT/ 59):

Cho hµm sè y = (a - 1) x + a

a/ Để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ hai a = b/ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ - nghĩa x = - y =

Thay x = - 3; y = vào công thức hàm số ta cã: = (- 3)( a - 1) + a

⇔ = - a + + a ⇔ = - 2a + ⇔ 2a = ⇔ a = 1,5

Vậy với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

4- Cđng cè

(74)

Trờng THCS Thanh M Giáo án Đại số 9 =========================================================

Dạng đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17 ; 19 sgk tr 51; 52 ;14; 15 ; 16 SBT tr 58

Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

Đọc chuẩn bị đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

TuÇn 13:

Tiết 25: đờng thẳng song song v ng thng ct nhau

Ngày soạn: 24 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a



*Về kỹ năng: Học sinh biết cặp đờng thẳng song song; cắt Học sinh biết vận dung lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng song song với nhau; cắt ; trùng

II ChuÈn bÞ:

1.Chuẩn bị thầy:

- Bng ph ghi cỏc tập; Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị ?2; bảng phụ có kẻ sẵn vng

- Thíc thẳng, eke

- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a



1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c:

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông yêu cầu học sinh:

Hc sinh1:Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau y=2x

x

-1 O

(75)

Trêng THCS Thanh Mỹ Gi¸o án Đại số 9 =========================================================

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét cho ®iÓm

G: Trên mặt phẳng toạ độ hai đờng thẳng có vị trí tơng đối

G: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a



3- Bài mới:

? Mt em lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x - măt phẳng toạ độ với hai đồ thị hàm số vẽ?

Häc sinh lên bảng thực Cả lớp làm tập ?1a

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng vừa vẽ?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a



G: đa bảng phụ có ghi kÕt ln tỉng qu¸t sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung tổng quát G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk: Học sinh trả lời miệng

G: đa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét G: Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (d) a



G: ®a kÕt luËn tiÕp theo

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b

1 §êng th¼ng song song

(d1): y = 2x

(d2): y = 2x -

(d3): y = 2x +

b/ Hai đờng thẳng y = 2x +

y = 2x - song song song song với đờng thẳng y = 2x; chúng cắt tục tung hai điểm khỏc (0; 3); (0;-2)

*Tổng quát: Đờng thẳng y = ax + b (d) a



⇔



⇔

2 Đờng thẳng cắt nhau

Hai đờng thẳng y = 0,5x +

y = 0,5x-1 không song song không trùng nên chúng cắt Hai đờng thẳng y = 1,5x + y =0,5x-1 cắt

(76)

(d) a



G: đa bảng phụ có ghi tập

?Xỏc nh h số a; a’; b; b’ hàm số trên?

? Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc nhất?

G: yªu cầu học sinh làm tập theo nhóm : nửa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

Khi a



3 Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2m x + cã hƯ sè a = 2m vµ b =

Hµm sè y = (m + 1)x + cã hƯ sè a’= m +1 vµ b =

Hai hàm số hàm sè bËc nhÊt khi: m



⇔ m



a/ Đồ thị hàm số y = y = 2m x + đồ thị hàm số y = (m + 1)x + cắt 2m



⇔ m



kết hợp với đk ta có hai đờng thẳng cắt m



b/ Hàm số y = 2m x + hàm số y=(m + 1)x + có b



⇔ m = (TM§K)

4- Cđng cè

*G: đa bảng phụ có ghi tập 20 tr 54 sgk:

*G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 54 sgk: yêu cầu học sinh làm vào sau hai học sinh lên bảng trỡnh by

*Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n G: nhËn xÐt

*Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song ; trùng nhau; cắt

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 22; 23; 24 sgk tr 55 ;18; 19 SBT tr 59

*Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

(77)

-TiÕt 26 : luyện tập

Ngày soạn: 26 - 10- 2008

Ngày giảng: I Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a



*Về kỹ năng: Học sinh biết xác định hệ số a; b toán cụ thể rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác đinh đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt ; song song với nhau; trùng

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Bảng có kẻ sẵn ô vuông - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ nhóm

- Thớc thẳng, eke; com pa

III Tiến trình lªn líp:

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c:

Hai học sinh lên bảng thực

Học sinh1: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) a



Ch÷a tập 22a sgk

Học sinh 2: Chữa tËp 22b sgk

Xác định vị trí tơng đối đờng thẳng y = -2x với đờng thẳng vừa tìm đợc? Vì sao?

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn G: nhận xét cho điểm

3- Bài mới:

Học sinh đứng chỗ trả lời câu a

Bµi sè 23 (sgk/ 55):

(78)

?Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) , em hiểu điều ú nh th no?

G: nhận xét

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 24tr 55 sgk:

G: đặt y = 2x + 3k (d) y= (2m +1)x + 2k - (d’)

?Gäi häc sinh lªn bảng thực hiện, học sinh làm câu

Díi líp lµm bµi tËp theo nhãm

Häc sinh kh¸c nhận xét kết bạn bảng

G: nhËn xÐt bæ sung

a/ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên tung độ gốc : b = -3

b/ Đồ thị hàm số y = 2x + b ®i qua ®iĨm A(1; 5) nghÜa x = y =

ta thay x = 1; y = vào phơng trình y = 2x + b đợc = + b

 b = 3

Bµi sè 24 (sgk/ 55):

y = 2x + 3k (d)

y = (2m +1)x + 2k - (d’)

a/ §k : 2m +



⇔



⇔



⇔ m



2

kết hợp với đk ta cã (d) c¾t (d’) m



±

b/ (d) // (d’) ⇔

¿

2m +1 ≠ 2m+1=2 3k≠2k-3

¿{ {

¿

⇔

¿

m ≠ -1

m=1

k ≠-3

¿{ {

¿

⇔

¿ m=1

2

k ≠-3

¿{

¿

c/ (d) trïng (d’) ⇔

¿

2m +1 ≠ 2m+1=2 3k=2k-3

¿{ {

(79)

Gọi học sinh đọc nội dung số 25 Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Nêu bớc vẽ đò th hm s bc nht

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn lới ô vuông yêu cầu học sinh lên bảng vẽ?

Dới lớp học sinh vẽ vào

G: kiểm tra cách vẽ học sinh díi líp

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn bảng

G: nhận xét bổ sung

Gọi học sinh đọc yêu cầu ý b ?Một học sinh lên bảng vẽ đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, xác định điểm M; N mặt phẳng toạ độ?

Ta xác đinh tung độ hay hoành độ M N

⇔

¿

m ≠ -1

m=1

k=-3

¿{ {

¿

⇔

¿ m=1

2

k=-3

¿{

¿

Bµi sè 25 (sgk/ 55)

a/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ: y =

3 x + vµ

y = −3

2 x +

* hµm sè y =

3 x +

+ TX§: Mäi x thuéc R

+ Hàm số đồng biến a =

3 >

+ Giao đồ thị với trục tung: Cho x = ⇒ y =

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = ⇒ x = -3

+ §å thị hàm số y =

3 x + l ng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(-3; 0)

* Hµm sè y = −3

2 x +

Đồ thị hàm số y = 3

2 x + l ng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(

3 ; 0)

b/ Đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng y =

3 x + vµ

y = −3

2 x + điểm M; N

(80)

? Nêu cách hoành độ điểm M N? G: yêu cầu học sinh làm 25 b theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết qu

Học sinh khác nhận xét kết nhãm b¹n

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 tr 60 SBT:

?Trong đồ thị hàm số học đồ thị hàm số qua gốc toạ độ? ?Muốn đồ thị hàm số y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ cần có điều kiện gì? G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để làm bi

Đại diện nhóm báo cáo kết G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

Gọi học sinh khác nhận xét kết b¹n

y =

3 x + ta cã =

3 x +

⇔ x = −3

2

Vậy toạ độ M( −3

2 ; 1)

*§iĨm N : Thay y = phơng trình y = −3

2 x + ta cã = −

2 x +

⇔ −3

2 x = - ⇔ x =

Vậy toạ độ N(

3 ; 1) Bµi sè 24 ( SBT/60):

a/ Đồ thị hàm số y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ k =

b/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k = - √2

c/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k song song vớ đờng thẳng y = ( √3 +1)x+3 :

¿

k + 1=√3+1

k ≠3

¿{

¿

⇔ k



4- Cñng cè

*? Điều kiện để đồ thị hàm số đờng thẳng qua gốc toạ độ;

*? Điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song cắt nhau; trùng

*Luyện kỹ vẽ đồ th hm s bc nht

*Ôn tập khái niệm tg α c¸ch tÝnh



(81)

Tn 14

Tiết 27 : hệ số gúc ca ng thngy = ax+b (a

0)

Ngày soạn: 30 - 10- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bới đờng thẳng

y = ax + b trục Ox; khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax = b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

*Về kỹ năng: Học sinh biết tính góc



1 Chuẩn bị cđa thÇy:

- Bảng phụ kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị; - Thớc thẳng, eke; phấn màu; mỏy tớnh b tỳi

- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a



1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

-Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

Nêu nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Học sinh khác nhận xét kết bạn

(82)

bốn góc phân biệt có đỉnh chung A Góc tạo đờng thẳng y = y = ax + b ( a



3- Bài mới:

G: đa hình 10 a sgk nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng

y = ax + b ( a



α

?G: đa tiếp hình 10 b sgk yêu cầu học sinh lên xác đinh góc α hình nêu nhận xét độ lớn

α a < 0?

G: đa bảng phụ có đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

? xác định góc α

? Nhận xét góc này?

G: nh đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5 x + (d); y = x + 2(d’); y = 2x + (d’’)

?xác định góc α tìm mối qua hệ hệ số a góc

α

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = - 0,5 x + (d); y = - x + 2(d’); y = - 2x + (d’’)

Gäi 1; 2; góc tạo

d; d’; d’’ víi Ox

?Xác định mối qua hệ hệ số a với góc β ?

Gọi học sinh đọc nhận xét sgk tr 57 Gọi học sinh lên bảng vẽ

Học sinh khác nhận xét làm bạn

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a



a/ Góc tạo đờng thẳng y = ax + b ( a



a >

NhËn xÐt: víi a > th× α nhän a <

NhËn xÐt: Víi a < th× α tï b/ HÖ sè gãc

* NhËn xÐt

- Khi hƯ sè a > th× α nhän

- Khi a tăng tăng ( < 900)

- Khi hÖ sè a < tù

- Khi a tăng tăng ( > 900)

* y = ax + b ( a



2 VÝ dô

(83)

? Muốn tính độ lớn góc ta làm nh nào?

Xét tam giác vng OAB ta tín đợc tỷ số lợng giác góc α ?

G: tg α = 3; hệ số góc đờng thẳng y = 3x +

T×m gãc α biÕt tg α =

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 57 sgk:

Học sinh hoạt động theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

Đồ thị hàm số y = 3x + đờng thẳng cắt trục tung A(0; 2); cắt trục hoành B( −2

3 ; 0)

b/Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O = 900

⇒ tg α =

OA OB=

2

=¿

3

⇒ α 710 34’

Ví dụ 2: Cho hàm số y = - 3x + a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O =

900

 tgOBA = OA

OB= 1=¿

⇒ ∠ OBA 710 34’

⇒ α = 1800 - ∠ OBA

108026’

4- Cñng cè

*Cho hµm sè y = ax + b ( a



?Tại a lại dợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

? Để tính đợc góc α góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta làm nh nào?

5- Híng dÉn nhà

(84)

*Chuẩn bị sau lun tËp

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên qua hệ số a góc α ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b vẽ đồ thị hàm số , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

- Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị ; - Thớc thẳng, eke; máy tính bỏ tỳi

- Thớc thẳng, eke ; máy tính bỏ túi

1-n định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: a/ Điền vào chỗ chấm ( )để đợc khẳng định

Cho đờng thẳng y = ax + b ( a



α

1/ Nếu a > góc góc Hệ số a lớn góc Nhng vÉn nhá h¬n …

2/ NÕu a > góc góc Hệ số a lớn góc Nhng nhỏ

b/ Cho hàm số y = 2x - Xác định hệ số góc hàm số tính góc α

( làm tròn đến phút)

(85)

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 27 a vµ bµi 29 a tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm theo nhãm: nưa líp lµm bµi 27 a; nưa líp lµm 29 a:

Đại diện hai nhóm báo cáo kết nhóm

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: tiếp tục đa bảng phụ có ghi tập 29 c; d tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm bµi theo nhãm: nưa líp lµm bµi 29c; nưa lớp làm 29 b:

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

Bài số 27a(sgk/58)

Đồ thị hàm sè ®i qua ®iĨm A(2; 6)

 x = 2; y =

Thay x = ; y = ta có vào phơng trình y = a.x +

⇔ = a +

⇔ a = 1,5

VËy hÖ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5

Bµi sè 29 (sgk/58):

a/ Với a = đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 ⇒ x = 1,5; y =

Thay a = ; x = 1,5; y = vào phơng tr×nh y = ax + b ta cã = 1,5 + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 2x -

b/ Ta cã A(2; 2) ⇒ x = 2; y = Thay a = ; x = 2; y = vào phơng trình y = ax + b ta cã = + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 3x -

c/ B( 1; √3 +5) ⇒ x = ; y =

√3 +5

đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = √3 x ⇒ a =

√3 ; b



Thay a = √3 ; x = ; y = 3 + vào phơng trình y = ax + b ta cã

√3 + = √3 + b ⇒ b = Vậy hàm y = √3 x +

Bµi sè 30 (sgk/ 59):

(86)

? Xác định toạ độ A; B; C?

? Muốn tính góc ABC ta

làm nh nào?

? Nêu công thức tính chu vi diện tích tam giác ?

? Để tính chu vi diện tích tam giác ta cần tính thêm hững yếu tố nào? Học sinh tính AB; AC; BC

? TÝnh P; S?

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số (d1): y = x + 1;

(d2): y =

1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Học sinh quan sát đồ thị hàm số bảng phụ tính

? Khơng vẽ đồ thị xác định đợc

c¸c gãc α ; β ; γ kh«ng?

toạ độ hàm số y =

2 x + vµ

y = -x +

b/ Ta cã A (-4; 0); B(2 ; 0); C(0; 2)

tg A = OC

OA=

4 = 0,5 ⇒ ∠ A

270

tgB = OC

OB=

2 = ⇒ ∠ B = 450

∠ C = 1800 - ( ∠ A + ∠ B)

1080

c/ Gäi P chu vi tam giác ABC P = AB + AC + BC

AB = OA + OB = + = (cm) AC =

√

+OC2 =

√

+22=√20

(cm)

AB =

√

(cm)

VËy P = + √8+√20 13, (cm)

SABC =

2 AB OC =

1

2 =

6cm2

Bµi sè 31( sgk/ 59): (d1): y = x + 1;

(d2): y =

1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Ta cã a1 = ⇒ tg α = ⇒

α = 450

(87)

a2 =

1

√3 ⇒ tg β =

√3 ⇒

β = 300

a3 = √3 ⇒ tg γ = √3 ⇒

γ = 600

4- Cñng cè

*? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ *G: gợi ý học sinh làm 26 tr 61 SBT

Hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ (a; a’



*Hãy lấy ví dụ hai đờng thẳng vng góc?

*Học làm câu hỏi ôn tập chuẩn bị tiết sau ôn tập *Làm tập: 32- 37 sgk tr 61

;29 SBT tr 61

Ký dut tổ

Tiết 29 : ôn tập chơng ii

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thc: H thống hoá kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với trùng vng góc với

*Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo đồ thị hàm số bậc xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện tốn

II.Chn bÞ:

- Bng ph ghi cỏc tập; bảng kiến thức cần nhớ tr60;61sgk ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để v th

Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

(88)

- Ôn lại lý thuyết chơng II làm tập - Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm

1-n nh t chc: 2-Kiểm tra cũ:

Xen kÏ bµi

3- Bài mới:

G: cho học sinh trả lời câu hỏi sau Sau học sinh trả lời G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nờu nh ngha v hàm số

? Hàm số thờng đợc cho cơng thức nào? Cho ví dụ cụ thể?

? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?

?Hàm số bậc có tính chÊt g×?

? Hàm số y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng

y= ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

C¸c kiến thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm số : (sgk) VÝ dô y = 2x +

x

y √7

3/Đồ thị hàm số y = f(x): sgk 4/ Hàm số bậc nhất:

- Định nghĩa :sgk

- VÝ dô y = 4x; y = -3x - - TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định gúc hp bi

đ-ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: + a > thỡ nhn

a lớn lớn ( nhng nhỏ 900)

tg α = a

+ a < th× α tï

(89)

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trựng nhau?vuụng gúc vi

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 32 vµ bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 32; nửa lớp làm 33

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 34 vµ bµi sè 35 tr 61 sgk:

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a



⇔



⇔

LuyÖn tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

⇔ m - > ⇔ m >

b/ Hµm sè y = (5 - k) x + nghÞch biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33 (sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a



Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = 5- m

⇔ m =

Bµi sè 34 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = (a - )x + (a



⇔ a - = - a

⇔ a =

Bµi sè 35 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k



nhau ⇔

¿

k = - k m - = - m

¿{

(90)

G: cho häc sinh trả lời câu hỏi sau Sau học sinh trả lời G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nêu định nghĩa hàm số

? Hàm số thờng đợc cho bới công thức nào? Cho vớ d c th?

? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ?

?Hµm số bậc có tính chất gì?

? Hàm số y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?vng góc với

G: đa bảng phụ có ghi tập 32 số 33 tr 61 sgk:

Các kiến thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm số : (sgk) VÝ dô y = 2x +

x

y √7

3/Đồ thị hàm số y = f(x): sgk 4/ Hàm số bậc nhất:

Định nghĩa :sgk

Ví dô y = 4x; y = -3x - TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định góc α hợp bới

đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: a > α nhọn

a lớn lớn ( nhng vÉn nhá h¬n 900)

tg α = a a > tù

a lớn lớn ( nhng nhỏ 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a



⇔



⇔

Lun tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

(91)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 32; nửa lớp làm 33 G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: ®a bảng phụ có ghi tập 34 số 35 tr 61 sgk:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 37 tr 61 sgk:

Gọi học sinh đọc yêu cầu tập G: đa bảng phụ có lới vng hệ trục toạ độ Oxy

? Hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

Häc sinh kh¸c nhận xét kết bạn

G: nhận xét bæ sung

? Xác định toạ độ A; B?

?Để xác định toạ độ C ta làm nh nào?

b/ Hµm sè y = (5 - k) x + nghÞch biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33(sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a



Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = - m

⇔ m =

Hai đờng thẳng y = (a - )x + (a



⇔ a - = - a

⇔ a =

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k



nhau ⇔

¿

k = - k m - = - m

¿{

¿

⇔

¿

k =2,5 m =

{

(TMĐK)

Bài số 37 (sgk/ 61):

(92)

?Hãy xác định hoành độ điểm C? Học sinh thực

? Tìm tung độ C?

? Tính độ dài on thng AB; AC; BC?

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

? Muốn tính góc tạo đờng thẳng (d) (d’) trục Ox ta làm nh nào?

Học sinh lên bảng thực G- nhận xét

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’)

H: trả lời (Hai đờng thẳng vng góc - Giải thích)

b/ Hồnh độ điểm C nghiệm phơng trình: 0,5 x + = - 2x +

⇔ x = 1,2

Hoành độ điểm C 1,2

Tìm tung độ C: Thay x = 1,2 công thức y = 0,5 x +

y = 0,5 1,2 + y = 2,6

Vậy toạ độ C(1,2; 2,6) c/ AB = OA + OB = 6,5 (cm)

Gọi F chân đờng vng góc C

trªn AB ⇒ OF = 1,2 vµ FB = 1,3

Theo ®lý Pitago: AC =

√

=

√

√33,8 5,18 (cm) BC =

√

+CF2

=

√

+2,62 = √8,45 2,91

(cm)

d/ Gọi góc tạo đờng thẳng (d) với trục Ox α

Ta cã tg α = 0,5 ⇒ α 26034’

Gọi góc tạo đờng thẳng (d’) với trục Ox β β ’ kề bù với β Ta có tg β ’ = |-2| = ⇒ β ’

63026’

⇒ β 1800 - 63026’

⇒ β 116034’

4- Cđng cè

? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ? Điều kiện hệ số trờnghợp?

(93)

*Đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè

Ký duyệt tổ

Tuần 15

Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Tiết 30

phơng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn số nghiệm

*HiĨu tËp nghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn số biểu diện h×nh häc cđa nã

*Về kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke

- Ôn tập phơng trình bậc ẩn - Thớc thẳng, eke

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bi mi:

(94)

G : phơng trình x + y = 36;

2x -4y = 13 ví dụ phơng trình bậc hai ẩn số

G: đa dạng tổng quát phơng trình bậc hai Èn sè

Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa ? Hãy lấy ví dụ phơng trình bc nht hai n s?

Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai Èn:

4x - 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3;

3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y - z = Xét phơng trình: x - y = ta thÊy víi x = 9; y = giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 9, y = hay cặp số (9; 2) nghiệm phơng trình ? HÃy nghiệm phơng trình?

Vy no cp s (x0; y0) c gi l

nghiệm phơng trình?

G: yêu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn G: đa bảng phụ cú ghi vớ d :

Cho phơng trình 2x - y =

Chøng tá cỈp sè (3; 5) nghiệm phơng trình

Hc sinh khác nhận xét kết bạn G: nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) đợc biểu diễn điểm có toạ

độ(x0; y0)

G: yªu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: cho học sinh làm tiếp ?2

G: Đối với phơng trình bậc hai ẩn, khai niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình

nhÊt hai ẩn

* Định nghĩa: ( sgk)

Ví dụ: x - y = 7; 0x + 5y = -2; 4x - 0y =

* NghiƯm cđa ph¬ng trình bậc hai ẩn cặp số (x0; y0) cho

x =x0, y = y0 giá trị hai vế

ph-ơng trình

* Chú ý

2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

*Xét phơng trình 2x - y =

⇒ y = 2x -

(95)

ẩn Khi biến đổi phơng trình ta vận dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học

?Thế hai phơng trình tơng đơng? ?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phơng trình?

? Biểu thị y qua x?

G:yêu cầu học sinh làm ?3 bảng phụ G: hớng dẫn học sinh kết luận nghiệm phơng trình: nghiệm tổng quát

x R y = 2x -

¿{

¿

Hc tËp nghiệm phơng trình : S = {(x; 2x - 1)/ x∈R}

? Nếu biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ điểm nằm đ-ờng nào?

G: yêu cầu học sinh vẽ đờng thẳng 2x - y = hệ trục toạ độ?

? Em h·y chØ vµi nghiƯm cđa phơng trình 0x + y = 4?

? Biểu thị nghiệm tổng quát phơng trình?

? Biểu diễn tập nghiệm phơng trình đồ thị?

Xét phơng trình 0x + y = ?Nêu nghiƯm tỉng qu¸t cđa pt?

? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt đờng nh nào?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm tËp: XÐt pt: 4x + 0y = vµ pt x + 0y = ? Nêu nghiệm tổng quát

?Biểu diện tập nghiệm mặt phẳng toạ

nghiệm tổng quát

x R y = 2x -

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng

2x - y =

*XÐt phơng trình

0x + y = ⇔ y = ⇔ y

=

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

x R y =

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng y =

*Xét phơng trình 0x + y = y =

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

x ∈ R y =

¿{

(96)

?

Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nêu tổng qu¸t sgk tr

Tỉng qu¸t (sgk)

4- Củng cố

*Thế phơng trình bậc hai ẩn số?Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số?Phơng trình bậc hai ẩn số có nghiƯm?

*Häc sinh lµm bµi tËp 2a sgk tr

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 7; 1; 2; 3; SBT tr 3;4 **Đọc chuẩn bị : Hệ hai phơng trình bậc hai Èn sè

TiÕt 31 : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

*Nắm đợc phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn; nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trỡnh tng ng

*Về kỹ năng: Có kỹ minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn;

(97)

*Học sinh1: Định nghĩa phơng trìnhbậc hai ẩn? Cho ví dụ Thế nghiệm phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè? Sè nghiƯm cđa nã? Cho phơng trình 3x - 2y =

Vit nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình *Học sinh 2: Chữa tập tr sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: Trong tập hai phơng trình x + 2y = x- y = có cặp số (2; 1) vừa nghiệm phơng trình thứ vừa nghiệm phơng trình thứ hai Ta nói cặp

số (2; 1) nghiệm hệ phơng trình

x +2y = x-y =

¿{

¿

Vậy hệ phơng

trình, nghiệm hệ hai phơng trình nh ta nghiên cứu

3- Bài mới:

G: yêu cầu học sinh làm ?1theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết qu¶ G: nhËn xÐt bỉ sung

G: u cầu học sinh đọc nội dung tổng quát sgk đến hết mc

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Quay lại phần kiểm tra cũ ? Toạ độ M có quan hệ nh phơng trình?

?Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn mặt phẳng toạ độ

1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn (sgk)

Ta có cặp số(2; -1) nghiệm

hệ phơng tr×nh

¿

2x+y=3 x-2y =

¿{

¿

* Tỉng qu¸t : (sgk)

(98)

điểm nào?

? L th no biết số nghiệm hệ phơng trình?

?Muốn xét số nghiệm hệ phơng trình ta cần xét số điểm chung đờng thẳng nào?

Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đờng thẳng y = -x + (d)

y =

2 x (d1)

? Nhận xét vị trí tơng đối (d) (d1)

? Xác định toạ độ M?

?Kết luận số nghiệm hệ phơng trình cho?

G: ®a bảng phụ có ghi tập : Biểu diễn tập nghiệm hệ phơng trình

3x2y=-6 3x-2y =

¿{

¿

Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung đa bảng phụ có ghi đáp án

G : yªu cầu học sinh làm ?3:

* Tng quỏt : Tập nghiệm hệ ph-ơng trình đợc biểu diễn tập nghiệm chung (d) (d’)

VÝ dụ Xét hệ phơng trình

x+y=3 x-2y =

¿{

¿

⇔

¿

y=−x +3 (d) y =1

2 x (d1)

¿{

¿

Vẽ đờng thẳng (d) (d1)

một hệ toạ độ Ta có (d) (d1)

cắt M có toạ độ (2; 1)

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (x; y) = (2; 1)

Ví dụ Xét hệ phơng trình

3x−2y=-6 (d)

3x-2y = (d1)

¿{

¿

Ta cã (d) // (d1)

(99)

? Một hệ phơng trình có nghiệm?

G: nêu tổng quát

? hai phơng trình tơng đ-ơng?

? Tơng tự hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?

Dùng ký hiệu “ ⇔ ” để tơng

đơng hai hệ phơng trình

G: yªu cầu học sinh làm ý a theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

Ví dụ Xét hệ phơng trình

¿ 2x−y =3 (d)

-2 x + y = -3 (d1)

¿{

¿

Vẽ đờng thẳng (d) (d1)

một hệ toạ độ Ta có (d) (d1)trùng

nhau

Vậy hệ phơng trình cho có vơ số nghiệm

* Tỉng qu¸t: (sgk)

3 Hệ phơng trình tơng ng

Định nghĩa: (sgk)

* Luyện tập

Bài số (sgk/4)

a/ Nghiệm tổng quát phơng trình

2x + y =

¿ x∈R

y = -2x +

{

Nghiệm tổng quát phơng trình

3x + 2y = lµ

¿ x∈R

y =5 - 3x

¿{

¿

b/ Nghiệm chung hai phơng trình (x; y) = (3; -2)

4- Cñng cè

? Nêu số nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn?

(100)

*đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp

Tiết 32 : giải hệ phơng trình phơng pháp thế

Ngày soạn:11 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thc: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tc th

*Về kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Hc sinh khụng b lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II.Chuẩn bị

- Ôn lại nghiệm số nghiệm hệ phơng trình bậc hai Èn sè - Thíc th¼ng, eke

III TiÕn trình lên lớp:

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

Häc sinh1: ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa hệ phơng trình bậc hai ẩn số ? Một phơng trình bậc hai ẩn số có nghiệm? Học sinh nhận xét kết bạn

G; nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: nêu quy tắc

G: hớng dẫn học sinh thực hiện? Từ phơng trình (1) hÃy biểu diễn x theo y?

Từ phơng trình (1) ta có:

1- Quy t¾c thÕ (sgk)

VÝ dơ 1: Xét hệ phơng trình:

(I)

x- y = (1) -2x + 5y= (2)

(101)

Thế vào phơng trình thứ hai hệ? Thế vào phơng trình (2) ta đợc -2 ( 3y + 2) + 5y =

⇔ - y - + 5y =

⇔ y = -

?Làm để tìm giá trị x?

VËy (I) ⇔

¿

x = 3y + y = -

¿{

¿

⇔

¿

x =- 13 y = -

{

? Vậy hệ phơng trình có nghiệm? ?Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

? Khi biểu diễn ẩn theo ẩn số ta nên chọn ẩn nào?

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 14 sgk:

?Để giải hệ phơng trình ta biĨu diƠn Èn nµo qua Èn kia?

?Ta có cách biểu diễn khác ? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm cách1; nửa lớp làm cách 2:

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?1 :

Gọi học sinh lên bảng trình bày Học sinh khác làm vào

G: đa bảng phụ có ghi hai hƯ ph¬ng

⇔

¿

x = 3y +

- 2(3y + 2)+ 5y =

¿{

¿

⇔

¿

x = 3y + y = -

¿{

¿

⇔

¿

x =- 13 y = -

¿{

¿

VËy hƯ (I) cã nghiƯm nhÊt lµ (-13 ; - 5)

2- ¸p dơng:

VÝ dụ 2: Giải hệ phơng trình

(II)

2x - y = x +2y =

¿{

¿

ta cã (II) ⇔

¿

y =2x - x +2( 2x - 3)=

¿{

¿

⇔

¿

y =2x - 5x - 6=

¿{

¿

⇔

¿

y =2x - x =

¿{

¿

⇔

¿

y = x =

¿{

¿

(102)

tr×nh :(III)

¿

4x - 2y = -6 -2x +y =

¿{

¿

vµ

(IV)

¿

4x + y = 8x +2y =

¿{

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm cđa hƯ (III) vµ hƯ (IV)

G: u cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp làm hệ (IV)

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? Bằng phơng pháp tìm nghiệm hệ hệ

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

? Trong trình giải hệ phơng trình phơng pháp hệ ph-ơng trình vô nghiệm vô số nghiệm?

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

G: tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 12tr 15 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm làm ý a; nhóm làm ý b; nhóm làm ý c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

VÝ dơ 3: (sgk)

* Tãm t¾t cách giải hệ phơng trình phơng pháp (sgk)

*Lun tËp

Bµi sè 12 (sgk tr 15):

a/

¿

x =10 y =

¿{

¿

b/

¿

x =11 19 y = -

19

¿{

¿

c/

¿

x =25 19 y = - 21

19

¿{

(103)

4- Cđng cố

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

5- Hớng dẫn nhà

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 13; 14; 15; 18 sgk tr 17; 18

*đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

Ký dut tổ

Tuần 16

Tiết 33: giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i s

Ngày soạn: 14 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số *Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch hai ẩn số phơng pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

* Bảng phụ ghi tập;

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp

Giải hệ phơng trình sau:

¿

3x − y=5 5x+y=3

¿{

¿

(104)

G: Ngoài cách giải hệ phơng trình phơng pháp ta cịn có cách khác để giải hệ phơng trình

3- Bµi míi:

G: treo bng ph cú ghi quy tắc Gọi học sinh đọc quy tắc

G: nªu vÝ dơ

?Cộng vế hệ phơng trình để đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ phơng trình thứ hai hệ phơng trình ta đợc hệ nh nào?

G : đa bảng phụ có ghi tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt

G: sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

?Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phơng trình?

?Lm th no mt ẩn y ẩn x?

Häc sinh thùc

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

?Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình?

?Lm th no ẩn x ẩn y?

Häc sinh thùc hiÖn

1 Quy tắc cộng đại số (sgk)

Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình

(I)

¿

2x − y=1

x+y=2

¿{

¿

` ⇔

¿

3x=3

x+y=2

¿{

¿

hc

¿

2x − y=1 3x=3

¿{

¿

2 áp dụng

*Trờng hợp thứ

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:

(II)

¿

2x+y=3

x − y=6

¿{

¿

⇔

¿

3x=9

x − y=6

¿{

¿

⇔

¿ x=3 3− y=6

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=−3

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình có nghiệm

nhất lµ

¿ x=3

y=−3

¿{

¿

(105)

Học sinh khác nhận xét làm bạn?

? Hóy bin i h phng trình (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x nhau?

Häc sinh tr¶ lời

G: gọi học sinh lên bảng làm tiếp?

Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G: nhËn xÐt

G: yêu cầu nhóm tìm cách khác để đa hệ phơng trình (IV) v trng hp th nht

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

? Qua cỏc vớ d tập ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

Gọi học sinh đọc nội dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 20 : Gọi học sinh lên bảng giải hệ ph-ơng trình ý a

G: nhËn xÐt bỉ xung

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

VÝ dơ 3: Xét hệ phơng trình

(III)

2x+2y=9 2x −3y=4

¿{

¿

⇔

¿

2x+2y=9 5y=5

¿{

¿

⇔

¿ y=1 2x+2=9

¿{

¿

⇔

¿ x=7

2

y=1

¿{

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (

2 ; 1)

*Trờng hợp thứ ba

Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình

(IV)

¿

3x+2y=7 2x+3y=3

¿{

¿

⇔

¿

6x+4y=14 6x+9y=9

¿{

¿

⇔

¿

3x+2y=7 5y=−5

¿{

¿

⇔

¿ y=−1 3x+2 (−1)=7

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=1

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt lµ (3; -1 )

4- Lun tËp

Bµi sè 20 (sgk/ 19)

a/

¿

3x+y=3 2x − y=7

¿{

¿

⇔

¿

5x=10 2x − y=7

{

(106)

Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ xung

⇔

¿ x=2 2− y=7

¿{

¿

⇔

¿ x=2

y=3

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (2; -3)

b/

¿

4x+3y=6 2x+y=4

¿{

¿

⇔

¿

4x+3y=6 6x+3y=12

¿{

¿

⇔

¿ −2x=6 2x+y=4

¿{

¿

⇔

¿ x=3 3+y=4

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=−2

¿{

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (3; -2)

c/

¿

0,3x+0,5y=3 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿

1,5x+2,5y=15 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿

4,5x=13,5 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=5

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (3; 5)

4- Cñng cè

Cáh giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

(107)

;16; 17 sgk tr 16 *Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Ngày soạn:18 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng đại số phơng pháp

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp

* Bảng phụ ghi tập;

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp * Bảng nhóm

1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c:

Cho hệ phơng trình

¿

3x − y=5 5x+2y=23

¿{

Học sinh1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phơng trình phơng pháp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ xung cho điểm

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng làm bµi tËp ý a

Bµi sè 22 (sgk/19):

(108)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

? Khi hệ phơng trình vô nghiƯm?

H: tr¶ lêi

G: Khi giải hệ phơng trình mà dẫn đến hai phơng trình hệ số hai ẩn : (0 x + 0y =m) hệ vô nghiệm m



G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 23 tr 19 sgk:

? Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

a/

¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿

−15x+6y=12 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿ −3x=−2 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿ x=2

3

y=11

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (

3 ; 11

3 )

b/

¿

2x −3y=11

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔

¿

4x −6y=22

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=27

−4x+6y=5

¿{

Phơng trình x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

c/

¿

3x −2y=10

x −2

3y=3 ¿{ ¿ ⇔ ¿

3x −2y=10 3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=0 3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿ x∈R y=3

2x −5

¿{

¿

(109)

H: tr¶ lêi

? Khi ta biến đổi hệ phơng trình nh nào?

Gọi học sinh lên bảng

Ta trình bàytheo cách nh sau: G: đa bảng phụ có ghi cách giải bµi 23 tr 19 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt n ph v hng dn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình cho trở thành

⇔

¿

2u+3v=4

u+2v=5

¿{

¿

⇔

¿

2u+3v=4

−2u −4v=−10

¿{

¿

⇔

¿ v=6

u=−7

¿{

¿

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phơng trình

(x;y) víi x R vµ y =

2 x - Bài số 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

¿

(1+√2)x+(1+√2)y=5 (1) (1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)

¿{

¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc phơng trình

(1−√2−1−√2)y=2

⇔ −2√2y=2 ⇔ y=−√2

Thay y=2

2 vào phơng trình (2)

(1+ √2 ) (x+y) =

⇔ x + y =

1+√2 ⇔ x =

1+√2 - y

⇔ x =

1+√2 +

√2 =

7√2−6

Vậy nghiệm hệ phơng trình (x;y) = ( 7√2−6

2 ; - √ 2 ) Bµi số 24 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{

¿

⇔

¿

5x − y=4 3x − y=5

¿{

¿

⇔

¿

2x=−1 3x − y=5

¿{

¿

⇔

¿ x=−1

2

y=−13

¿{

¿

(110)

¿ x+y=6

x − y=−7

¿{

¿

⇔

¿ x=−1

2

y=−13

¿{

G : đa bảng phụ có ghi tËp 25 tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề

? Mét ®a thøc b»ng ®a thøc nào?

Muốn giải tập ta lµm nh thÕ nµo?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :

(x;y) = ( −1

2 ; - 13

2 )

Bµi sè 25 (sgk/19)

§a thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) b»ng đa thức tất hệ số nên ta có hệ phơng trình

¿

3m−5n −1=0 4m-n-10=0

¿{

¿



¿

3m−5n=1 4m-n=10

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

4- Cđng cè

Khi nµo hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiệm?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 sgk tr 19; 20

TiÕt 35 : lun tập

I Mục tiêu:

*Hc sinh tip tc đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng pháp t n ph

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình, kỹ tính toán *Kiểm tra 15 phút kiến thức giải hệ phơng trình

(111)

* Bảng phụ ghi tập; * Đề kiểm tra 15 phút

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Lµm bµi tËp 26(a,d)

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm b

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Bài số 27(sgk/20):

Gii h phng trình cách đặt ẩn phụ

a/ ¿ x− y=1 x+ y=5 ¿{ ¿

Đặt

x = u ;

1

y (x



⇔

¿ u − v=1 3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿

4u −4v=4 3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿ u − v=1

7u=9

¿{

¿

⇔

¿ v=2

7

u=9 ¿{ ¿ VËy ¿ x= y= ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=7

9

y=7

¿{

¿

VËy nghiÖm hệ phơng trình (

9;

(112)

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 tr SBT:

?Để giải hệ phơng trình ta phải làm nh nào?

H- trả lời

Gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn để đa hệ hai phơng trình bậc hai n s

Gọi học sinh lên bảng giải tiếp Học sinh khác nhận xét kết bạn

b/

¿

1

x −2+

y −1=2

x −2−

y 1=1

{

Đặt

x = u;

1

y = v §K: x



⇔

¿ u+v=2 2u −3v=1

¿{

¿

⇔

¿

3u+3v=6 2u −3v=1

¿{

¿

⇔

¿ u+v=2

5u=7

¿{

¿

⇔

¿ v=3

5

u=7 ¿{ ¿ VËy ¿

x −2=

y −1= ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=19

7

y=8

¿{

¿

VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình ( 19

7 ;

)

Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phơng trình

b/

2x 32

3(7x+2)=5(2y −1)−3x

¿ ¿ 4x2−5

(y+1)=¿

⇔

¿

12x −5y=14 24x −10y=−11

¿{

¿

⇔

¿

24x −10y=28 24x 10y=11

{

(113)

?Khi đa thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + a?

H: trả lời

? Đối với này, đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + 1? Tơng tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 nào?

Giải hệ phơng trình Kết luận

?Hai ng thng phõn bit có điểm chung?

?Khi ba đờng thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm hai đ-ờng thng(d1) v (d2)

?Đờng thẳng

y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1)

(d2) toạ độ giao im ca hai

đ-ờng thẳng(d1) (d2) thoả mÃn

điều kiện gì?

Học sinh thực

⇔

¿

0x+0y=39 12x −5y=−11

¿{

Phơng trình x + 0y = 36 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

Bài sè 19 (sgk/16)

P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia

hÕt cho x+1 vµ x -3 P(-1) = vµ P(3) =

Hay

¿ − n −7=0 36m−13n−3=0

¿{

¿



¿ n=−7

m=-22

¿{

¿

VËy víi m = −22

9 n = -7 P(x) chia

hÕt cho x+1 vµ x -

Bµi sè 32 (SBT/ 9)

Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

(d1): 2x + 3y = vµ (d2): 3x + 2y = 13 lµ

nghiƯm cđa hệ phơng trình

2x+3y=7 3x+2y=13

{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc

¿ x=5

y=−1

¿{

¿

Đờng thẳng y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1) (d2) nên

x = 5; y = -1 tho¶ m·n y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta cã

(114)

⇔ 5m = 24

⇔ m = 4,8

Vậy với m = 4,8 đờng thẳng (d) di qua giao điểm hai đờng thẳng(d1) (d2)

4- Cñng cố

Kiểm tra 15 phút

Câu 1(3 điểm)

1 Số nghiệm hệ phơng trình

x+y=5

x+y=10

¿{

¿

lµ

A v« sè nghiƯm; B v« nghiƯm

C Cã nghiệm nhất; D Một kết khác

2 Số nghiệm hệ phơng trình

0x+0y=0 3x+4y=10

{

là

A vô sè nghiƯm; B v« nghiƯm

C Cã nghiƯm nhất; D Một kết khác

Câu 2(7 điểm) Giải hệ phơng trình sau

a/

x −3y=2 2x −5y=1

¿{

¿

b/

¿

√x −1−3√y −2=2 2√x −1+5√y −2=15

¿{

¿ 5- Híng dÉn vỊ nhµ

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 33,34 SBT tr 10

-Tuần 17

Tiết 36 : Giải toán cách lập hệ phơng trình

(115)

I Mơc tiªu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Học sinh có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, tốn chuyển động

II Chn bÞ:

* Bảng phụ ghi toán;

* Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình *Bảng phụ nhóm

*Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dô tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng toán nào? ?Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn?

? Biểu thị số cần tìm theo x y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình ta đợc

VÝ dô 1: (sgk/19)

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, < x 9, 0< y 9)

theo hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình:

2y - x = hay -x + 2y = (1)

Số có hai chữ số cần tìm 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số là10y + x

Theo số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

⇔ 9x - 9y = 27

⇔ x - y = (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình

− x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

⇔

¿ y=4

x=7

¿{

(116)

hệ phơng trình

− x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

Gọi học sinh giải hệ phơng trình trả lời toán

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dô tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề toán G: vẽ sơ đồ toán

Học sinh vẽ sơ đồ vào

?Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tỉa giờ?

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lợng nào?

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời

G: ghi bổ xung vào sơ đồ

G: yªu cầu học sinh nhóm làm tập ?3; ?4 vµ ?5

G: kiểm tra hoạt động nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết vài nhóm G: nhận xét bổ sung

Vậy số phải tìm 74

Ví dụ 2: (sgk/21)

Đổi giê 48 =

5 giê

Gäi vận tốc xe tải x (km/h; x > 0) vận tốc xe khách y (km/h; y > 0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có phơng trình y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp xe khách đ-ợc quãng đờng

5 y (km)

Khi hai xe gặp xe tải đợc quãng đờng x +

5 x = 14

5 x

(km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có ph-ơng trình

14 x +

9

5 y = 189

Do ta có hệ phơng trình

¿ − x+y=13 14

5 x+

5 y=189

¿{

¿

⇔

¿ − x+y=13 14x+9y=945

{

(117)

Gọi học sinh c bi

? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia , số chia, thơng số d

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

Gọi học sinh đọc toán

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

y=49

x=36

¿{

¿

(TM§K)

Vậy vân tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h * Luyện tập

Bài tập 28 (sgh/22):

Gọi số lơn x, số nhỏ y ( x, y N; y > 124)

Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

Theo đề lấy số lơn chia số nhỏ đợc thơng số d 124 nên ta có phơng trình:

x = y +124 hay x - 2y = 124 (2)

x+y=1006

x −2y=124

¿{

¿

⇔

¿ x=712

y=294

¿{

¿

(TMĐK)

Vậy số lớn 712; Số nhỏ 294 Bµi sè 30 (sgk/22)

Gọi độ dài quãng đờng AB x (km; x> 0) thời gian dự định y (h; y> 1)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 30 km/h y + ( giờ)

Theo bµi ta có phơng trình: x = 35 ( y + 2)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 50 km/h y - 12 ( giờ)

Theo ta có phơng trình: x = 50 ( y - 1) Do ta có hệ phơng trình

¿ x=35(y+2)

x=50(y −1)

¿{

¿

⇔

¿ x −35y=70

x −50y=50

¿{

(118)

⇔

¿ y=8

x=350

¿{

¿

(TM§K)

Vậy qng đờng AB 350 km thời điểm xuất phát ô tô A 12 - = ( sáng)

4- Củng cố

*Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 29 sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 SBT tr

IV Rót kinh nghiệm

Tiết 37 : ôn tâp học kỳ i

I Mục tiêu:

*V kin thc: H thống hoá kiến thức học kỳ I sinh hiểu bậc hai , phép toán phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc

y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với trùng vng góc với nhau; hệ phơng trình bậc hai ẩn số , cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Về kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tập thức bậc hai, giải thành thạo hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thÇy:

*Bảng phụ ghi tập;bảng kiến thức cần nhớ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

*Thíc th¼ng, eke, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị trò:

(119)

*Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi *Bảng phụ nhóm

? Định nghĩa bậc hai số học số a 0? ? Điều kiện tồn thức bËc hai?

? Nêu đẳng thức?

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai, quy tắc khai phơng thơng, quy tắc chia hai thức bậc hai?

? Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai?

? Thế hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

?Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a



?Thế h s gúc ca ng thng?

? Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập

Gọi học sinh lên bảng làm ý a

Học sinh dới lớp làm vào

Bài số 1:

Cho biÓu thøc : P =

(

x

1 - √x+ √x

1 +√x

)

3 - √x

x -

Víi x 0; x



b/ Víi giá trị x P = - c/ Với giá trị x P < - Bµi lµm

a/ Víi x ; x



(

x

−

x

(1 - √x)(1 +√x)

)

P = √x+ x +√x - x

(1 −√x)(1 +√x)+ x -

(1 −√x)(1 +√x)

P = x + √x −3

(1 −√x)(1 +√x) =

(√x- )(√x+3) (1 −√x)(1 +√x)

(120)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

G: đa bảng phụ có ghi tập 2:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 3:

G: u cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

b/ Víi x 0; x



⇔ - √x+3

1 +√x = - ⇔ √x+3 = √x+2

⇔ √x = x = ( Không thảo mÃn )

Vậy khơng có giá trị x để P = -2 c/ Với x 0; x



⇔ - √x+3

1 +√x < - ⇔

√x+3

1 +√x > ⇔ √x+3 > √x+1

⇔ > ln

VËy víi mäi x x



Cho đờng thẳng y = ( 2m + ) x -3 (d) y = m x + (d’)

a/ Với giá trị m hàm số y = ( 2m + ) x -3 ng bin

b/ Với giá trị m (d) // (d) Bài làm

a/ hm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến 2m + > ⇔ m > -

2

b/ §Ĩ (d) // (d’) th× 2m + = m

⇔ m = -1

Bài số 3: Giải hệ phơng trình sau

a/

¿

3x - y = (1) 3x - y = - (2)

¿{

¿

tõ (2) suy y = 3x + (2’) Thay vµo (1) ta cã

3x - ( 3x + 5) =

⇔ 3x - 6x - 10 =

⇔ - 3x = 12

⇔ x = -

(121)

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

= - 12 + =

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( - ; 7)

b/

¿

2x - y = -6 x - 2y = -3

¿{

¿

⇔

¿

x - y = -3 x - 2y = -3

¿{

¿

⇔ x - y = - ⇔ x = y -

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát hệ phơng trình dÃ cho

lµ

¿

y ∈R x = 2y -3

¿{

¿

4- Cñng cè

G- nhắc lại dạng tập chữa

Häc bµi vµ xem trớc Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

-TiÕt 38,39 : KiĨm tra häc kú i

Ngµy soạn: Ngày giảng:

I Mục tiêu:

(122)

*Có kỹ trình bày giải, kỹ vẽ đồ thị hàm số *Rèn đức tính cẩn thận làm

II, ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy: 2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại kiến thức học kỳ I

1-n nh tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3- KiĨm tra

Đề (Phòng giáo dục đề thời gian 90 phút) Câu (1 điểm)

TÝnh a)

√

,

9 b)

√

1492−762 4572−3842 C©u (2 ®iĨm)

Cho hµm sè y = -2x +

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biết : 2x 1

2

¿ √¿

=

Câu (2 điểm)

Cho biểu thức M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa

b) Rót gän M

C©u (1,5 ®iĨm)

Cho đờng trịn tâm bán kính cm, dây AB cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây AB

C©u (2,5 ®iĨm)

Cho tam giác ABC vng A, BC = 5, AB = 2AC Vẽ hai đờng tròn (B,AB) (C,AC) Gọi giao điểm thứ hai khác A hai đờng tròn E

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B)

c) Hạ đờng cao AH, Trên AH lấy điểm I cho AI =

3 AH Kẻ Cx // AH,

(123)

Đáp án thang điểm

a)

√

,

9 =

0,5 =

1

6 (0,5 ®iĨm)

b)

√

−

4572−3842 =

√

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) =

√

73 225 73 841 =

15

91 =

6 (0,5

®iĨm)

Cho hm s y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B( ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm) b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ∠ ABO

Tam giác AOB vuông O nên : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ∠ ABO (1 ®iĨm) Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biết : 2x 1

2

¿ √¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x =

Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 điểm)

Cho biÓu thøc M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm)

x y

A

(124)

b) M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x =

(

x+2√x+x −2√x

x −4

)

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

®iĨm)

o

b h

A

Câu (1,5 điểm) G

T

(0;5 cm), AB = cm

OH AB t¹i H

KL OH =?

Chøng minh Ta cã : AB = 8cm

OH AB H nên AH = 4cm

XÐt Δ AOH cã ∠ H = 900 nªn

OH2 + AH2 = OA2 ( §L pi ta go)

⇒ OH = √25−16 = 3(cm)

VËy OH = 3cm

Câu (2,5 điểm)

(125)

GT A b

e c d i

h

Δ ABC : ∠ A= 900, BC = 5, AB =

2AC

VÏ (B,AB) cắt (C,AC) E , AH BC

AI =

3 AH, Cx // AH, BI c¾t Cx t¹i D

KL

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B) c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AHCD

Chøng minh

a) Δ ABC cã ∠ A= 900 nªn AB2 + AC2 = BC2 ( §L pi ta go)

⇒ (2AC)2 + AC2 = 25

⇒ AC = √5 (0,5 ®iĨm)

b) Δ ABC = Δ EBC ⇒ ∠ BAC = ∠ BEC = 900

⇒ EC BE ⇒ CE tiếp tuyến đờng tròn (B) (1 điểm)

c) HC = 1; AH =

IH CD=

BH

BC ⇒ CD =

5

3 ⇒

S

11

6 (0,5 ®iĨm)

Tiết 40 : trả kiểm tra học kỳ I ( Phần đại số)

(126)

*Về kiến thức: Củng cố cho học sinh dạng kiến thức kiểm tra học kỳ I Sửa chữa chỗ sai trình làm học sinh

*Về kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ trình bày làm II.Chuẩn bị:

- Xem lại kiểm tra

Đề bài

Câu (1 ®iÓm) TÝnh a)

√

,

9 b)

√

1492762 45723842 Câu (2 điểm)

Cho hàm sè y = -2x +

c) Vẽ đồ thị hàm số

d) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (lm trũn n phỳt)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biÕt : 2x −1¿

2

¿ √¿

=

Cho biÓu thøc M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x

c) Tìm điều kiện để M có nghĩa

d) Rút gọn M

Đáp án thang điểm

a)

,

9 =

0,5 =

1

(127)

b)

√

−

4572−3842 =

√

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) =

√

73 225 73 841 =

15

91 =

6 (0,5

điểm)

Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

Ta cã: x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B(

2 ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm) b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ∠ ABO

Tam gi¸c AOB vuông O nên : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ABO (1 điểm) Câu 3.(1 điểm)

T×m x, biÕt : 2x −1¿

2

¿ √¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x =

Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 ®iĨm)

Cho biểu thức M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm)

b) M =

(

x

√x −2+

√x √x+2

)

x −4

√4x =

(

x+2√x+x −2√x x −4

)

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

®iĨm)

x y

A

(128)

IV/Rót kinh nghiƯm

Häc kì II

Tiết 41 Giải toán cách lập hệ phơng trình

(129)

*Hc sinh đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Học sinh có kỹ phân tích giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II; Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi toán;

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 35 tr SBT

3- Bài mới:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh th no?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất

1 ngy Hai đội Đội A Đội B

Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn

LËp ph¬ng trình biểu thị

Ví dụ 3: (sgk/21)

Gọi thời gian đội A làm hồn thành công việc x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm hồn thành công việc y (ngày, y > 24)

Trong ngày đội A làm đợc

x (c«ng

viÖc)

Trong ngày đội B làm đợc

y (c«ng

viƯc)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

3

1

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc

24 (c«ng

viÖc)

(130)

suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?

? Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngy v lp phng trỡnh?

G: yêu cầu học sinh lµm ?6 theo nhãm

G: kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phụ có ghi cách giải khác: x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc:

y +

3 2y =

1 24 

2y =

1

24  y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40 G : đa bảng phụ có ghi tập ?7 tr 22 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :

x +

1

y =

1 24 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình

¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x− y=0 x+ y= 24 {

Đặt

x = u;

1

y = v

Hệ cho trở thành

¿ u −3

2.v=0

u+v= 24

¿{

¿

 ¿ u=

40

v= 60

¿{

¿

(TM§K)

VËy

x =

1

40  x = 40 (TM§K)

y =

1

60  x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

?7

Gi nng suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0)

Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)

(131)

G- kiểm tra hoạt động nhúm

G- nhËn xÐt bæ sung

? Em cã nhận xét cách giải này?

G: Nhn mạnh lập phơng trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không đợc cộng thời gian mà đợc cộng suất; suất thời gian hai i lng nghch o

G- đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 32 tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt toỏn?

H- trả lời

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bể

Vòi I (9h) + vòi II (

5 h) đầy bể

Hỏi mở vòi II sau đầy bĨ?

Lập bảng phân tích đại lợng Thời gian

chảy đầy bểNăng suất

x =

2 y (1)

24 (c«ng

viƯc)

Vậy ta có phơng trình: x +y=

24 (2)

¿ x=3

2.y

x+y= 24

¿{

¿



¿ x −3

2.y=0

x+y= 24

¿{

¿

 ¿ x=

40

y= 60

¿{

¿

(TM§K)

§éi A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

* Luyện tập Bài 32 (sgk/23)

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bể y giê ( x, y > 24

5 )

Trong vòi I chảy đợc

x (bĨ)

Trong vịi II chảy đợc

y (bÓ)

Trong hai vịi chảy đợc

24

(bĨ)

Theo ta có phơng trình

x +

1

y =

5

24 (1)

(132)

ch¶y mét giê Hai vßi

Vßi I Vßi II

Gäi mét học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình:

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

6

5 h đầy bể nên ta có phơng trình:

x +

5 24

6

5 = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

9

x+

5 24

6 5=1

x+

1

y=

5 24

¿{

¿



¿ x=12

x+

1

y=

5 24

¿{

¿

 ¿ x=12

y=8

¿{

¿

Vậy từ mở vòi thứ hai sau đầy bể

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT

IV.Rót kinh nghiÖm

-TiÕt 42 : luyÖn tËp

(133)

*Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II ChuÈn bÞ:

ChuÈn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

Chuẩn bị trò:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

\III Tiến trình lên lớp:

Học sinh1: Chữa tËp 37 SBT

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tËp 31 tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung tốn ?Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vuông?

?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập hệ phơng trình?

(Học sinh đứng chỗ trả lời

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Bµi sè 31( sgk/ 23)

Gọi độ dài cạnh góc vng thứ tam giác vng x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vng y (cm, y > 4)

Diện tích tam giác vuông (xy):2 Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích tam giác (x+3).(y+3)

2 (cm

2)

Theo bµi ta có phơng trình

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)

Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - cm diện tích tam giác (x −2).(y −4)

(134)

giải hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

G: đa bảng phụ có ghi tập 42 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trình?

Lập hệ phơng trình?

(Hc sinh ng ti ch trả lời G: ghi bảng)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

G: kiểm tra hoạt động nhóm Học sinh khác nhn xột kt qu ca bn

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 47 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

(cm2)

(x 2).(y 4)

2 =

xy

2 - 26 (2)

¿

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1) (x −2).(y -4)

2 =

xy

2 - 26 (2)

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc

¿ x=9

y=12

¿{

¿

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vuông tam giác vuông cm 12 cm

Bµi sè 42 (SBT/10):

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè häc sinh cđa lớp y (học sinh )

Đk x, y N*; x >1

Nếu xếp ghế học sinh học sinh chỗ, ta có phơng trình: y = 3x +

Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế, ta có phơng trình:

y = 4(x -1)

¿ y=3x+6

y=4 (x −1)

¿{

¿

 3x + = 4x -  x = 10 vµ y = 36

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh

Bµi sè 47 (SBT/10):

(135)

?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trình?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng trình

G: yờu cu hc sinh hat ng nhúm gii h phng trỡnh

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

§k: x, y >

Lần đầu quãng đờng bác Toàn 1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần 2y (km) Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời (x + y )

4 (km)

Ta có phơng trình : (x + y )

4 = 38 - 10,5

 x + y = 22 ta cã hệ phơng trình

1,5x+2y=38

x+y=22

¿{

¿



¿

1,5x+2y=38 2x+2y=44

¿{

¿



¿ x=12

y=10

¿{

¿

(TM§K)

VËy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc cô Ngần 10 km/h

4- Củng cố

Chú ý giải toán cách lập hƯ pt ph¶i thùc hiƯn bíc

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 ;44, 45 SBT tr 10

Híng dÉn bµi 37 sgk

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng mà vật chậm

đợc 20 giây vịng hay 20 π cm Ta có phơng trình 20 x - 20 y = 20 π

Khi chuyển động ngợc chiều giây chúng lại gặp ta có phơng trình x + y = 20 π

x y A

(136)

Nên ta có hệ phơng trình

¿

20x+20y=20π 4x+4y=20π

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc kết vận tốc vật

-Tiết 43: luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu:

*Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

*HS1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 37 tr sgk Tr 24

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 45 tr 10 SBT:

Gi hc sinh c bi

? Bài thuộc dạng toán nào?

Bài số 45 : (SBT /10)

(137)

? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

G: ®a bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất

1 ngµy Hai ngêi Ngêi thø nhÊt Ngêi thø hai

? Tính công việc Ngời thứ làm mét ngµy, Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy vµ có hai ngời làm ngày lập phơng trình? ? Tìm kiện lập phơng trình thứ hai?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

Hai vòi chảy

3 h đầy bể

Vßi I (

6 h) + vßi II (

5 h) đợc

2 15 bĨ

Vµ thêi gian ngêi thø hai lµm mét hoàn thành công việc y (ngày, y > 4)

Trong mét ngµy ngêi thø nhÊt lµm

đ-ợc

x (công việc)

Trong mt ngy ngời thứ hai làm đợc

1

y (c«ng viƯc)

Hai ngời làm chung ngày HTCV, nên ngày hai ngời làm đợc

4

(công việc)

Vậy ta có phơng trình:

x +

1

y =

1 (1)

Theo ta có phơng tr×nh

x +

1

4 = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

x+ y= x+ 4=1 ¿{ ¿  ¿ 12+ y= x=12 ¿{ ¿  ¿ x=12 y=6 { (TMĐK)

Trả lời: Đội thứ làm riêng HTCV 12 ngày; Đội thứ hai làm riêng HTCV ngày

Bài 38 (sgk /24)

§ỉi 10 =

6 giê; 12 =

5 giê

(138)

Hỏi mở riêng vòi sau đầy bể?

Lp bng phõn tớch i lng

Thời gian

chảy đầy bể Năng suất chảy

Hai vòi Vòi I Vòi II

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết cđa nhãm b¹n

G: đa bảng phụ có ghi tập 39 tr

chảy đầy bể y ( x, y >

3 )

Trong vòi I chảy đợc

x

(bĨ)

Trong vịi II chảy đợc

y

(bÓ)

Trong hai vịi chảy đợc

3

4 (bĨ) nªn ta cã:

x +

1

y =

3 (1)

Vßi I chảy

6 vòi II chảy

5 đợc 15 bể

VËy ta có phơng trình:

6x +

1 5y =

2 15 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

x+ y=

6x+

1 5y=

2 15 ¿{ ¿  ¿ x+ y= 51

6x+

1 y= ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình đợc

1 6x=

1

12  x = 12

Thay x = 12 vào phơng trình (1) ta cã y =

NghiƯm cđa hƯ phơng trình

x=2

y=4

{

¿

(139)

25 sgk:

G: Đây loại tốn nói thuế VAT, loại hàn có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh nào?

? Chän Èn vµ đk cho ẩn

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

chảy đầy bể

Bài số 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x, y (triệu đồng) đk: x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% ph¶i tr¶ 110

100 x ( triệu đồng)

Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải tr¶ 108

100 y ( triệu đồng)

Ta có phơng trình 110

100 x + 108

100 y = 2, 17

 110 x + 108 y = 217 (1)

C¶ hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109

100 (x +y) ( triệu đồng)

Ta cã ph¬ng tr×nh 109

100 (x +y) = 2,18

 x + y = (2) Tacã hÖ phơng trình

110x+108y=217

x+y=2

{

¿



¿

110x+108y=217 110x+110y=220

¿{

¿



¿

2y=3

x+y=2

¿{

¿



¿ y=1,5

x=0,5

¿{

¿

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt 0,5; 1,5 (triệu đồng)

4- Cñng cè

(140)

Học ôn tập chơng

làm tập: 39, 40, 41, 42 sgk tr 25, 27

TiÕt 44 : ôn tập chơng III(Tiết 1)

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số: phơng pháp phơng pháp cộng đại số

*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai Èn

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

- Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

- Ôn tập chơng theo câu hỏi - Bảng phụ nhóm

KiĨm tra xen kÏ bµi

3- Bài mới:

Thế phơng trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ

? Một phơng trình bậc hai ẩn số cã bao nhiªu nghiƯm?

(141)

một cặp số (x; y) thoả mãn phơng trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c G: cho hệ phơng trình

¿ ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

¿{

¿

Một hệ phơng trình bậc hai ẩn số cóbao nhiêu nghiệm?

G: Lu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác nên biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’) để giải thớch

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực theo bớc sau:

- Dựa vào hệ số hệ phơng trình nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

- Minh hoạ hình học kết tìm đợc G: chia lớp làm nhóm lớn: nhóm làm câu

2- Hệ phơng trình bậc hai ẩn số

¿

ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

¿{

¿

hÖ phơng trình bậc hai ẩn số có:

- Mét nghiƯm nhÊt nÕu (d) c¾t (d’)

- V« nghiƯm nÕu (d) // (d’)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’)

*NÕu a

a'= b b '=

c

c ' hệ phơng trình

vô số nghiệm

Nếu a

a'= b b '≠

c

c ' hệ phơng trình

vô nghiệm

*Nếu a

a' b

b ' hệ phơng trình có

nghiệm

Bài tập 40(sgk/27)

a/ (I)

¿

2x+5y=2(d)

5x+y=1(d')

¿{

¿

Ta cã

2 =5 1≠

1 nªn hƯ phơng trình vô nghiệm

Giải

(I)

¿

2x+5y=2 2x+5y=5

¿{

(142)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 51a vµ 51 c tr 11 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c



¿

0x+0y=−3 2x+5y=5

¿{

Hệ phơng trình vô nghiệm

b/ (II)

¿ 2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{

¿

Ta cã

3≠

1 nªn hƯ phơng trình có

nghiệm Giải hệ phơng tr×nh

¿ 2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{

¿

 ¿ x=2

y= -1

¿{

¿

c/ (III)

¿

2x − y= 2(d) 3x −2y=1(d')

¿{

¿

Ta cã

3 3=

−1

−2=

nên hệ phơng trình vô sè nghiƯm

Gi¶i

(III) 

¿

3x −2y=1 3x −2y=1

¿{

¿



¿

0x+0y=0 3x −2y=1

¿{

¿

Hệ phơng trình vô số nghiệm

Bài số 51 (SBT/ 11)

a/

¿

4x+y=−5 3x −2y=−12

(143)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết b¹n



¿ y=−5−4x 3x −2(−5−4x)=−12

¿{

¿



¿ y=−5−4x

x=−2

¿{

¿



¿ y=3

x=−2

¿{

¿

c/

¿

3(x+y)+9=2(x − y)

2(x+y)=3(x-y)-11

¿{

¿



¿ x+5y=−9

− x+5y=−11

¿{

¿



¿

10y=−20

x+5y=−9

¿{

¿



¿ y=−2

x=1

¿{

¿

4- Củng cố

Nhắc lại kiến thức

Học vµ lµm bµi tËp: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 SBT tr 11

Tiết 45 : ôn tập chơng iii đại số Ngy son:

*V kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập h phng trỡnh

*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc

(144)

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

Häc sinh1: Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình? Giải tập 43 sgk tr 27

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi số 45: (sgk Tr27)

? Bài tốn thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thêi gian

HTCV Năng suất

1 ngy Hai i i I Đội II

? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngày lp phng trỡnh?

? Căn vào gt lập tiếp phơng trình G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ phơng trình

G: kim tra hot ng nhóm

Bµi sè 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm hồn thành công việc x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 12)

Trong ngày đội I làm đợc

x (c«ng

viÖc)

Trong ngày đội II làm đợc

y

(c«ng viƯc)

12 (c«ng

viƯc)

x +

1

y =

1 12 (1)

Hai đội làm ngày đợc

8 12 =

2

Đội II làm với suất gấp đơi 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta có phơng trình:

3 + 3,5

(145)

G: hớng dẫn học sinh phâ tích bảng Chon ẩn điền vào bảng

? Nm n v th nht vợt mức 15% đơn vị thứ đạt đợc % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm tập

¿ x+ y= 12

3+3,5 y=1 ¿{ ¿  ¿ x+ y= 12 y=21 ¿{ ¿  ¿ x+ 21= 12 y=21 ¿{ ¿  ¿ x=28

y=21

¿{

¿

(TM§K)

Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngày

Bµi sè 46 (sgk/ 27)

Gọi lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm ngoái x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm ngoái y (tấn ; y > 0)

Theo bµi ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm 115

100 x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm 112

100 y (tÊn)

115

100 x + 112

100 y = 819 (2)

¿ x+y=720 115

100 x+ 112

100 y=819

¿{

¿

(146)

Gäi mét học sinh lên bảng lập hệ ph-ơng trình

Häc sinh nhãm kh¸c nhËn xét kết nhóm bạn

G: nhận xét bæ sung

¿ x=420

y=300

¿{

¿

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ thu đợc 420 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc

* Lun tËp Bµi 32 (sgk/23)

Gọi khối lợng đồng hợp kim x (g) khối lợng kẽm hợp kim y (g) Đk: x, y >

Vì khối lợng vật 124 g nên ta có phơng trình: x + y = 124 (1)

Thể tích x g đồng 10

89 x (cm3)

ThĨ tÝch cđa y g kÏm lµ

7 y (cm3)

Vậy ta có phơng trình: 10

89 x +

7 y = 15 (2)

x+y=124 10

89 x+

7.y=15

¿{

¿



¿ x=89

y=35

¿{

¿

Vậy hợp kim có 89 g đồng 35 g kẽm

4- Cñng cè

G- lu ý học sinh giải toán cách lập hệ phơng trình:

- Khi chn n số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị

(147)

TiÕt 46 :

Kiểm tra chơng ( Đại số)

Ngày soạn: Ngày giảng; I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Kiểm tra học sinh việc nắm kiến thức chơng: hệ phơng trình, nghiệm hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình, giải toán cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phơng trình, Trình bày giải loại toán giải toán cách lập hệ phơng trình

- Nghiên cứu sgk tài liệu để

- Ôn lại kiến thức chơng

1-n nh t chc:

2- Đề bài ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án ) I/ Trắc nghiệm : ( điểm)

Chọn đáp án đúng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:

A

x R 8x y

3

   

 

 B

x R y

8x

   

 

 C

x R y

3x

   

 

 D

x R 3x y

8

   

A nghiƯm B nghiƯm C V« sè nghiƯm D Vô nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình:

2x y x y

  



 

(148)

A (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D (2;-1)

Câu 4: Hệ phơng trình:

ax by c a ' x b ' y c '

 

 

 

 v« nghiƯm khi: A

a b c

a ' b ' c ' B

a b

a 'b ' C.

a b c

a 'b ' c ' D

a b

a 'b ' II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải hệ phơng trình sau: a/

x y x y

  



 

 b/

2x 3y

x 2y

 

 

  

Bài (4 điểm): Trong tháng đầu, hai tổ công ngân sản suất đợc 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc sản phẩm

Bµi ( điểm):

Tìm x, y nguyên dơng biết: 2x+5y=40

đáp án

I/ Tr¾c nghiƯm

Chọn câu cho 0,5 điểm 1-D; 2-C; 3-B; 4-A II/ T lun:

Bài Nội dung Điểm

1

a/

x y x y

x y 2x 10

             

5 y x        y x     

 HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt (x; y)=(5; 2)

b/

2x 3y 2( 2y) 3y

x 2y x 2y

                 7y 14

x 2y

        y x     

 Hệ phơng trình có nghiệm nhất: (x; y)=(-1; -2)

(149)

trong tháng thứ ĐK: x, y nguyên dơng

- C hai t sn xuất đợc tháng thứ là: x+y=300(sản phẩm) (1)

-Trong tháng thứ hai: + tổ I sản xuất vợt mức 15%: x.15% + tổ II sản xuất vợt mức 20%: y.20%

+ hai tỉ vỵt møc: 15%x+20%y= 352-300

15 20

x y 52

100 100

 

(sản phẩm) (2) Từ (1) (2), ta có hệ phơng trình:

x y 300

15 20

x y 52

100 100

  

 

 

 

Giải hệ phơng trình, ta đợc: (x; y)= (160; 140) TMĐK

Vậy tháng thứ nhất, tổ I sản xuất đợc 160 ( sản phẩm), tổ II sản xuất đợc 140 (sản phẩm)

0,5 0,5

0,5

0,5 1,5

0,5 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết vế trái chia hết cho

2 => 5y còng chia hÕt cho => y chia hết cho

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t Phơng trình trở thành: 2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6

Vậy phơng trình có nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25 0,25 0,25 0,25

(150)

Ch¬ng iV:

hµm sè

y = ax

2

(a



0)

TiÕt 47 : Hµm sè y = ax2 ( a



0)

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*V kin thức: Học sinh phải nắm vững nội dung sau: - Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a



- Thấy đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số

*V tớnh thực tiễn: Học sinh thấy đợc lẫn liên hệ hai chiều toán học thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II ChuÈn bÞ:

Bảng phụ ghi tËp?1; ?2; T/c cđa hµm sè y = ax2 ( a



cña sgk ; ? ; Đáp án số tập - Máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị trò: - Máy tÝnh bá tói

- B¶ng phơ nhãm

1-n nh t chc:

2-KiĨm tra:(kiĨm tra sù chn bÞ cđa hs)

*ĐVĐ chơng I nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống có mối kiên hệ không đợc biểu thị hàm số bậc mà dới dạng hàm số khác Đó hàm số nào? Tính chất ta nghiên cứu bài:

3- Bµi míi:

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dơ më dÇu tr 28 sgk:

Gọi học sinh đọc ví dụ

? Mỗi giá trị t xác định giá trị s

1 Ví dụ mở đầu

(151)

? Nhìn vào bảng hÃy cho biết s1 = ; s4 =

80 đợc tính nh nào?

G: Trong c«ng thøc s = t2 thay s bëi y,

thay t bëi x, thay bëi a ta cã c«ng thøc y = ax2

? Hãy tìm số đại lợng liên hệ với cơng thức có dạng nh trên? G: hàm số y = ax2 (a



gi¶n hàm số bậc hai

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?1 tr 29 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn Gọi học sinh trả lêi ?2

G khẳng định: hai hàm số y = 2x2

vµ y = - 2x2 ta có kết luận Tổng

quỏt i với hàm số y = ax2

( a



G : ®a b¶ng phơ cã ghi tÝnh chÊt tr 29 sgk

Gọi học sinh đọc kết luận G : đa bảng phụ có ghi tập ?3 G : yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bn G: nhn xột b sung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp:

Hãy điền vào chỗ trống (…) “nhận xét” sau để có kết luận đúng:

- NÕu a > th× y víi mäi x



- NÕu a < th× y … víi mäi x



y =

* Hµm sè bËc hai: Hàm số có dạng y = ax2

( a



2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a



0)

(152)

Gọi học sinh lên bảng điền

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?4 tr 30 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết nhóm bạn

G: a bng phụ có ghi ví dụ tr 32 sgk: Gọi học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn hc sinh dng

G: yêu cầu học sinh vËn dơng lµm bµi tËp sgk tr 30 ý a

Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng ý b vµ ý c

?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi casio- fx220 để tính giá trị biểu thức

Bµi sè ( sgk/ 30) a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

b/ NÕu b¸n kÝnh tăng gấp lần diện tích tăng lần

c/ Với S = 79,5 cm2 bán kính

hình tròn R =

S

π =

√

79,5

3,14 5,03 (cm)

4- Củng cố

*Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a



*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Hớng dẫn sgk: Công thức F = a v2

a/ TÝnh a: Víi v = m/s F = 120 N

Tõ c«ng thøc F = av2  a = F

v2

b/ TÝnh F: Víi v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s

AD c«ng thøc F = av2

c/ TÝnh v: Víi F = 12000 N Tõ c«ng thøc F = av2  v =

√

F

a

-TiÕt 48 : luyÖn tËp

(153)

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại kiến thức tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học xong hai tính chất để vận dụng vào

giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

*V thc tiễn: Học sinh đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay lại phục vụ thực tế

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng

- Máy tính bỏ túi - Thớc thẳng

Học sinh1: Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a

Chữa tập tr 31 sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 36 SBT:

Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

?Xỏc nh to điểmA, B, C, B’, A’, C’

Gäi mét häc sinh lên bảng làm tiếp?

G: v sn h toạ độ Oxy bảng có lới vng

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-1

0

3

y=3x2 12 3

3

1

3 12

(154)

G: ®a bảng phụ có ghi tập tr 37 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thời gian phút

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 37 SBT:

Gọi học sinh đọc đề ? Đề cho ta biết điều gì? ? Cịn đại lợng thay đổi? ? Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A)

Q(calo)

? Nếu Q = 60 calo Hãy tính I? Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác đứng chỗ nhận

Bµi (SBT /37)

x

y 0,24

a/ y = at2  a = y

t2 ( t



XÐt c¸c tû sè

22 = 42



1 0,242

Vậy lần đo không

b/ Thay y = 6,25 vào công thức y =

4 t2

ta cã 6,25 =

4 t2  t2 = 6,25 = 25

 t = t = -5

Vì thời gian số dơng nên t = giây

c/ Điền ô trống bảng trên

x

y 0,24 2,25 6,25

Bµi (SBT /37): a/

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = (A)

(155)

xét kết bạn

4- Cñng cè

G- Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a



lại cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a

y = ax2 (a



Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a



-Tiết 49 đồ thị hàm số y = ax2(a

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2

( a



*Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2

( a



II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, com pa

(156)

- Thớc thẳng, mày tính bỏ túi

Học sinh1: HÃy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

x -3 -2 -1

y = x2 18 8 2 0 2 8 18

3- Bài mới:

Ta biết dạng đồ thj hàm số y = ax + b ( a



nµo? ta cïng xÐt vÝ dơ1:

G: ghi b¶ng vÝ dụ lên phần bảng kiểm tra cũ

G: lấy điểm: A(-3; 18); B(-2; 8); C( -1; 2) ; O(0;0) ; C’(1; 2); B’(2; 8) ; A’(3; 18) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Học sinh quan sát

G: yêu cầu học sinh vẽ vào Học sinh nhận xét dạng đồ thị?

G: giới thiệu tên gọi đồ th hm s l Parabol

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh lấy điểm:

M(-4; -8); B(-2; -2); C( -1; -0,5) ; O(0;0) ; C’(1; -0,5); B’(2; -2) ;

A’(4; -8) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

G: yêu cầu học sinh vẽ vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr sgk:

1- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a



Ví dụ: đồ thị hàm số y = 2x2

y

(157)

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xÐt bỉ sung

? Nhận xét vị trí O so với điểm cong lại đồ thị?

G: đa bảng phụ có ghi nội dung “nhận xét” Gọi học sinh đọc nội dung nhận xét G: cho hc sinh lm ?3 theo nhúm

* Chú ý: ( sgk)

4- Cñng cè

Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 ( a



Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38 Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm sè y = x2 víi giá trị x y

min =  x =

Cách 2: Nhìn đồ thị ymin =  x =

Đọc đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol”

-TiÕt 50 luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a



*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a



(158)

*Về tính ứng dụng: Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cáhc tìm nghiên=mj ph ơng trình bậc hai phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

- Giấy ô li

1-n nh t chc: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a



y = x2

3- Bài mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 7, vµ bµi sè 10 tr sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ tìm hai điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

d/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x =

e/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm câu a, b, c :

Bµi tËp:

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = tho¶ mÃn công thức

hàm số y = ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã = a 22  a =

cã y =

4 x2

A(4 ; 4)  x = ; y =

(159)

Gọi học sinh nhận xét làm nhóm

G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2 díi líp lµm

vµo vë

? Muốn tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 nh nào?

( Dùng đồ thị hàm số) ? Còn cách khác? ? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ 6,25 ta làm nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

H: tr¶ lêi

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 39 sgk:Cho hai hµm sè y =

3 x2 vµ y =

- x +

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4 x2

c/ Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số không kể điểm O A’(-4; 4) M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục tung

Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung d/ Vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2

d/ Víi x = -3 ta cã y =

4 (-3)2 =

2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ -3 tung độ 2,25

e/ Thay y = 6,26 vµo biĨu thøc y =

1

4 x2 ta cã 6,25 =

4 x2  x2 =

25

 x = hc –

Vậy B(-5; 6,25) B(5; 6,25) hai điểm cần tìm

f/ Khi x tng t (-2) n giá trị nhỏ y = x = giá trị lớn y = x =

Bµi tËp 9(sgk/39)

(160)

trªn

G: híng dẫn học sinh làm bài:

? Lập bảng vài giá trị hàm số y =

3 x2

G: vẽ Parabol đờng thẳng hệ trục toạ độ

? Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

4- Cñng cè

*Nêu bớc vẽ Parabol, cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng Parabol

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 sgk tr 38, 39 9;10, 11 SBT tr 38

*Đọc phần em cha biết, đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn

Ký dut tổ

Tiết 51 : phơng trình bậc hai ẩn

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a



*Về kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình bậc hai dạng đăc biệt

*Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c =

(a



ba

b

2

−4 ac 4a2

(161)

- Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?, ví dụ sgk;

2 Chuẩn bị trò:

Gi mt hc sinh c bi

? Giải toán cách lập phơng trình Trớc hết ta thực bớc 1: lập phơng trình

Gọi học sinh lên bảng lập phơng trình? Dới lớp làm vào

? Học sinh khác nhận xét kết bạn? G: nhận xét bổ sung

? Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình trên?

H: thực

G: ghi sang bảng giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

Vậy dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn phần

? Phơng trình bậc hai ẩn số có dạng nh nào?

? Đk a, b, c?

G: ghi tóm tắt lên bảng lu ý häc sinh: a lµ hƯ sè cđa x2, b lµ hƯ sè cđa x, c lµ hƯ sè

tù do, a



? H·y lÊy mét vÝ dô phơng trình bậc hai ẩn?

Và giải thích?

? Phơng trình sau có phải phơng trình bậc hai không? sao?

G: phng trỡnh ý a có hệ số a, b, c đồng thời



1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 28x + 52 = phơng

trình bậc hai ẩn

2- Định nghĩa

Phơng trình bËc hai mét Èn cã d¹ng ax2 + bx + c =

a, b, c hệ số, (a

*VÝ dô:

a/ x2 - 2x + = 0

( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = 0

( a= -3, b = , c = 0) c/ x2 - = 0

( a= 4, b = 0, c = -9) d/ √3 x2 = 0

(162)

các phơng trình ý b, c, d gọi phơng trình bậc hai khuyết

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 41 sgk: yêu cầu học sinh thực

Gi học sinh đứng chỗ lần lợt trả lời câu

G: Ta biết dạng tổng quát phơng trình bậc hai, làm để giải đợc phơng trình bậc hai ta xét phần

G: ghi b¶ng

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với b =

G: ghi ví dụ lên bảng

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học sinh lên bảng giải

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Häc sinh nhãm kh¸c nhận xét kết nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung nhận xét kết số nhóm khác

? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai với c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm

NÕu b = th× sao? Ta cïng xÐt vÝ dơ G: ghi lên bảng

Hc sinh ng ti ch thc hin G: ghi bng

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tập giải phơng trình x2 + = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm tập bổ sung G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

3- Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 3x = hc x -2 = 0  x = hc x = 2

VËy phơng trình có hai nghiệm x1

= x2 =

Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh x2 – = 0

 x2 =  x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = √3

(163)

? Qua kÕt hai tập em có nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai b =

Ta giải tiếp phơng trình sau: (x – 2)2 =

2

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nh ta biết cách giải phơng trình vế trái bình phơng biểu thức Các em suy nghĩ để giải phơng trình sau

x2 – x + =

2

H: viết vế trái bình phơng hiệu x đa phơng trình ?

?

H: thùc hiÖn ? ?

? Căn vào cách giải phơng trình em hÃy tìm cách giải phơng trình

2x2 x + =

Học sinh lên bảng trình bày

G: phơng trình 2x2 – 8x + = Khi gi¶i

phơng trình bậc hai đủ ta làm nào?

G: ngồi cách giải ta cịn có cách giải khác không, học giúp em trả li cõu hi ú

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – x = -  x2 – x = - 12  x2 – x + = - 12 +  (x- 2)2 = 72

 x - = ±

√

±

(164)

x1 = 4+√14

2

vµ x2 = 4−√14

2 4- Cđng cè

? Thế phơng trình bậc hai ẩn?

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm phơng trình bậc hai ẩn

5- Hớng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43

-TiÕt 52 lun tËp

Ngµy soạn: Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a



*Về kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c: ax2 + bx = 0

*Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx +

c = (a



II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập; - Đèn chiếu, giấy

(165)

- Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm

Học sinh1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phơng trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c phơng trình

Học sinh 2: Chữa tập 12 b, d sgk tr 42 Học sinh khác nhận xét kết bạn

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 15(b, c) Sách tập Tr 40

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập 15c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm

G: đa bảng phụ có ghi tập 16 (c, d) tr 40 SBT:

Gäi hai häc sinh lên bảng học sinh làm ý

Dới lớp học sinh làm vào

G: nhận xét bổ sung đa thêm cách

Bài số 15 (SBT /40)

Giải phơng trình: b/ - 2 x2 + 6x = 0

 x(- √2 x + 6) = 0

 x = hc - √2 x + 6= 0  x = hc - √2 x = -6

 x = hc x =

2 =

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 = √2

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

 34x2 + 82 x = 0

 2x(17x + 41) = 0

 2x = hc17x + 41= 0

 x = hc 17x = - 41  x = hc x = - 41

17

Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1 = vµ x2 = - 41

17 Bµi sè 15 (SBT/40): Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0

(166)

kh¸c cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia c¶ hai vÕ cho 1,2 x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16

 x = ± 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

= - 0,4 x2 = 0,4

Cách 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x – ) ( x + 4) = x = 0,4

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 17 (c, d) tr 40 SBT:

Gọi học sinh lên bảng làm ý c

Học sinh dới lớp làm vào nháp

? Em có cách làm khác?

H: phân tích vế trái thành nhân tử đa phơng trình tÝch

(2x- √2 )2 - (2

√2 )2 = 0



(2x- √2 - √2 )(2x- √2 + √2

) =

 2x- √2 - 2 √2 = 0

hc 2x- √2 + √2 =

Gọi học sinh lên bảng làm ý d

Học sinh dới lớp làm vào nháp

 x2 = 0,16  x = 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

 1172,5 x2 = - 42,18

v× x2 víi mäi x

 1172,5 x2 víi mäi x

mµ - 42,18 <

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Bµi sè 17 (c, d) (SBT/40).

(2x- √2 )2 – = 0

 (2x- √2 )2 =

 (2x- √2 )2 = (2

√2 )2

 2x- √2 = ± √2

 2x- √2 = 2 √2 hc

2x- √2 = - √2

 2x = 3 √2 hc

2x = - √2

 x = 3√2

2 hc x =

−√2

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

= 3√2

2 ; x2 =

−√2

d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 = ± 0,5  2,1x = 1,2 ± 0,5

 2,1 x = 1,7 hc 2,1x = 0,7

 x = 17

21 hc x =

(167)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập 18d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết qu ca mt s nhúm

G: đa bảng phụ có ghi tập : Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng chỗ thực Qua tập em cho biết phơng trình bậc hai có ba nhiêu nghiệm?

G: Khi phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm học sau giúp em trả lời cau hỏi

x1 = 17

21 vµ x2 = Bài số 18 (SBT/ 40):

a/ x2 6x + = 0

 x2 – 6x + – =  (x- 3)2 =

 x - = ±

 x – = hc x – = -2

 x = x =

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= vµ x2 =

b/ 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x +

3 =

 x2 – 2x = -

3

 x2 – 2x + = -

3 +

1

 (x-1)2 = –

3

Vế phải số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm

Bài tập: Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 =  x – =  x =

Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

4- Cđng cè

Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt phơng trình bậc hai khuyết

(168)

-Tiết 53 : Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

*VỊ kiÕn thøc: Häc sinh nhí biƯt thøc = b2 4ac nhớ kỹ điều

kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

*Về kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý a, c trái dấu , phơng trình có hai nghiệm phân biệt)

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập; bảng phụ ghi bớc giải phơng trình tổng quát

- Ôn lại bớc giải phơng trình bậc hai - Bảng phụ nhóm

1-n nh tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: chữa tập 18c tr 40 SBT, giải thích bớc biến đổi trình giải

(G- chia bảng làm phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ từ phải sang giữ lại để học mới)

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho ®iÓm

G: trớc em biết giải số phơng trình bậc hai ẩn cách tổng quát ta xét xem một phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm cách tìm cơng thức nghiệm phơng trình có nghiệm G- ghi bảng

3- Bµi míi:

(169)

? Ta biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức , vế phải số (tơng tự nh vừa chữa)

H: tr¶ lêi:

- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c

- Vì a



b

a x = - c a

- T¸ch b

a x thµnh b

2a x

thêm vào hai vế ( b

2a )2 v trỏi

thành bình phơng mét biÓu thøc: x2+2. b

2a x + ( b

2a )2= ( b

2a )2 -c

a

(x + b

2a )2 =

b2−4 ac 4a2

(2)

G: giíi thiƯu biƯt thøc Δ = b2 –

4ac

VËy (x + b

2a )2 = Δ

4a2

G: giíi thiƯu: VÕ tr¸i phơng trình (2) số không âm, vế phải có mẫu dơng tử thức âm, dơng, Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?1, ?2 tr 44 sgk:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = ( a



Δ = b2 4ac

x1 = − b −√Δ

2a ;

x2 = − b+√Δ

2a

NÕu Δ = phơng trình có nghiệm

kép: x = - b

2a

(170)

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi kết luận chung tr 45 sgk:

Gọi học sinh đọc kt lun

áp dụng kết luận hÃy giải thích kết luận

áp dụng kết luận hÃy giải ph-ơng trình sau: phần

? Hãy xác định hệ số a, b, c? ? Hãy tính Δ

Häc sinh thùc hiƯn

? Em có nhận xét giá trị

? Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm phơng trình

? Để giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm ta thực qua bớc nào?

+ Xỏc nh cỏc hệ số a, b, c + Tính Δ

+TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu Δ 0, kết luận phơng trình vô nghiệm <

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tr 45 sgk:

Học sinh làm việc cá nhân

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm câu)

G: kim tra hot động học sinh dới lớp

GL: nhận xét bổ sung

G: Nếu yêu cầu giải phơng trình

2- áp dụng

Ví dụ1: Giải phơng trình x2 + x = 0

(a =3, b = 5, c = - 1) ta cã

Δ = 52 – (-1)

= 25 + 12 = 37 >

x1 = − b −√Δ

2a

= −5−√37

2 =

−5−√37

x1 = − b+√Δ

2a

= −5+√37

2 =

−5+√37

?3: Giải phơng trình a/ x2 - x – = 0

(a =5, b = - 1, c = - 4) ta cã

Δ = ( - 1)2 – (-3)

= + 81 = 81 >

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b −√Δ

2a =

1−√81 =

−4

x2 = − b+√Δ

2a =

1+√81 =

b/ 4x2 - x + = 0

(a = 4, b = - 4, c = -1) ta cã

Δ = ( - 4)2 – 4 1

(171)

thức nghiệm” ta chọn cách nhanh để giải Ví dụ ý b giải phơng trình cách áp dụng HĐT:

b/ 4x2 - x + = 0

 (2x – 1)2 =  2x – =  x = 12

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè a, c phơng trình a?

? Vì phơng trình bậc hai có a, c trái dấu có hai nghiệm phân biệt?

G: nhận xÐt bæ sung

G: lu ý học sinh: Nếu có hệ số a < ( nh câu c) ta nên nhân hai vế ph-ơng trình với – để hệ số a > thuận lợi cho vic gii phng trỡnh

Vậy phơng trình có nghiệm kÐp : x1 = x2 = − b

2a =

4 =

1

c/ - x2 + x - = 0

(a = - 3, b = 1, c = -5) ta cã

Δ = 12 – (- 3) ( - 5)

= – 60 = - 59 < Vậy phơng trình vô nghiệm

4- Củng cố

? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai

5- Hớng dẫn nhµ

*Häc thuéc ( kÕt luËn chung)

*Lµm tập: 15; 16 sgk tr 45, chuẩn bị tiết sau luyện tập *Đọc phần em cha biÕt sgk tr 46

-TiÕt 54 : luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng:

(172)

*Về kiến thức: Học sinh nhớ kỹ điều kiện Δ để phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép , có hai nghim phõn bit

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

*Học sinh biết linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai khơng cần dùng đến cơng thức nghiệm

- Bảng phụ ghi tập; - Máy tính

- Bảng nhóm , máy tính

HS1: Điền vào chỗ dấu chấm (…) để đợc kết luận đúng: Với phơng trình: ax2 + bx + c = ( a



Vµ biƯt thøc = b2 4ac

Nếu .thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 =

Nếu = phơng trình cã nghiÖm kÐp: x = x2 = …

Nếu phơng trình vô nghiệm

Học sinh 2, : Lµm bµi tËp 15 b, d sgk tr 45 Học sinh khác nhận xét kết b¹n

? Đối với câu d có cách khác để xác định số nghiệm phơng trình? G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bµi mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 16b vµ bµi sè 16c tr 45 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

Bµi sè 16 b, c( sgk/ 45)

b/ x2 + x + = 0

(a = 6, b = 1, c = 5) ta cã

Δ = 12 – 4.6 5

= – 120 = - 119 < Vậy phơng trình vô nghiệm c/ x2 + x - = 0

(173)

G: đa bảng phụ có ghi tập 21b tr 41 SBT:

Gọi học sinh đứng chỗ thực theo hớng dẫncủa G

? Xác định hệ số? G: ghi lên bảng

? TÝnh Δ ?

H: thùc hiÖn

? NhËn xÐt dấu ?

? Tính nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi tập 15 d tr 40 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm theo cơng thức nghiệm; nửa lớp làm giải phơng trình theo cách biến đổi phơng trình tích

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? nhận xét hai cách giải trên? G: áp dụng công thức nghiệm ta

Δ = 12 – 4.6 (- 5)

= + 120 = 121 >

x1 = − b −√Δ

2a =

−1−√121

2 = -

x2 = − b+√Δ

2a =

−1+√121 =

5 Bµi 21( SBT / 41):

b/ x2 - ( – 2

√2 ).x - √2 =

(a = 2, b = 1- √2 , c = - √2 ) ta cã

Δ = (1- √2 )2 – 4.2

(-√2 )

= - √2 + + √2

= + √2 + = = ( + 2 )2 >

x1 = − b −√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿

1−2√2−√¿ ¿

= - √2

x2 = − b+√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿

1−2√2+√¿ ¿

=

2 Bµi 15( SBT / 40):

5 x2 -

3 x =

 x(

5 x -

3 ) =

(174)

có thể tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai cú nhim, vụ nghim:

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 25 tr 41 SBT:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

? Em cách khác để giải ý b? ( a, c trái dấu nên phơng trình ln có hai nghiệm với giá trị m) ? Khi phơng trình (1) vơ nghiệm?

hc

5 x - =

 x1 = 0; x2 = 35

6 Bµi 25( SBT / 41):

a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + = 0

(1)

§k: m



ta cã: Δ = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m +

1)

= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m

= - 12m +

Phơng trình có nghiÖm  Δ

 - 12 m +

 - 12 m -  m 121

VËy víi m

12 m

phơng trình (1) cã nghiÖm b/ x2 + ( m + 1)x - = (2)

ta cã: Δ = ( m + 1)2 – 4.3 (-4)

= ( m + 1)2 + 48 > 0

Vì > với giá trị m nên phơng trình (2) có nghiệm với giá trÞ cđa m

4- Cđng cè

? Điều kiện để phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21, 23, 24 SBT tr 41

Đọc “Bài đọc thêm): Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi *Đọc chuẩn bị : Cơng thức nghiệm thu gọn

(175)

-Ngày soạn: Ngày giảng :

I.Mục tiªu:

*Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

*Häc sinh biÕt t×m b’ biết tính , x1, x2 theo công thức nghiƯm thu

gän

*Häc sinh nhí vËn dơng tốt công thức nghiệm thu gọn

II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm phơng trình bậc hai tập;

- Ôn công thức nghiệm tổng quát

HS1: Viết công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai: ax2 + bx+ c = (a

áp dụng: Giải phơng tr×nh sau 5x2 + 4x - =

3- Bài mới:

G: Đối với phơng trình ax2 + bx+ c = (a



cã b = 2b’

ta giải công thức nghiệm thu gọn

? H·y tÝnh Δ theo b’? Häc sinh thùc hiÖn G: §Ỉt Δ ’ = b’2 – ac

 Δ = Δ ’.

? h·y tÝnh nghiệm phơng trình bậc hai với trờng hợp

Δ ’> 0;

Δ ’= 0;

Δ ’<

( Cho học sinh hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ chấm (….)

1- C«ng thøc nghiƯm thu gän

ax2 + bx + c = 0 (a



0; b = b )

Δ ’ = b’2– ac

x1 = − b ' −√Δ'

a ; x2 =

− b '+√Δ' a

NÕu Δ ’= phơng trình có nghiệm kép: x = - b'

a

NÕu Δ ’ < ph¬ng trình vô nghiệm

2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình: a/ 5x2 + 4x - =

(a = 5; b’ = 2; c = -1)

(176)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 tr 48 sgk:

G: híng dẫn học sinh giải phơng trình a cách điền vào chỗ chấm ()

Một học sinh lên bảng điền:

So sánh kết tập với kiểm tra cũ

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän

Mét häc sinh lên bảng làm G: kiểm tra học sinh dới lớp

G:đa bảng phụ có ghi tập ?3 tr 49 sgk:

Gọi học sinh lên bảng làm bµi tËp Díi líp häc sinh lµm vµo vë

Vì > phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

−2+√9

= −2+3

5 =

1

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−2−√9

= 23

5 = -1

b/ Giải phơng trình: 3x2 - 4

√6 x - = (a = 3; b’ =- √6 ; c = -4) Δ ’ = b’2 – ac =( -2

√6 )2 – 3.(- 4)

= 24 + 12 = 36 > ;

Vì > phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

x1 = − b '+√Δ'

a =

2√6+√36

= 2√6+6

3

x2 = − b ' −√Δ'

a =

2√6−√36

= 2√6−6

3

?3 Giải phơng trình: a/ 3x2 + 8x +4 =

(a = ; b’ = 4; c = 4)

Δ ’ = b’2 – ac = 16 - 12 = > ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

−4+√4

= −4+2

3 =

−2

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−4−√4

= −4−2

(177)

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

G: gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn

G: ghi bảng

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

(a = ; b’ = - √2 ; c = 2)

Δ ’ = b’2 – ac = 18 - 14 = > ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2

x2 = − b ' −√Δ'

a =

3√2−2 Bµi sè 18 (sgk /49)

Ta cã :

(2x - √2¿ - = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4 √2 x + =

(a =3 ; b’ =- √2 ; c = 2) Δ ’ = - = > ;

V× Δ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b '+√Δ'

a

= 2√2+√2

3 =√2

x2 = − b ' −√Δ'

a

= 2√2−√2

3 =

√2

4- Cđng cè

C«ng thøc nghiƯm thu gän

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 sgk tr 49

;27 , 30 SBT tr 19 IV.Rót kinh nghiƯm

(178)

Ngày soạn :

Ngày giẩng:

I.Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phơng trình bậc hai

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

2./ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai áp dụng giải phơng trình 5x2 6x + = 0

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm ý)

Dới líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt

Dạng 1:Giải phơng trình: Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 – 16 =  25x2 = 16

 x2 = 16

25  x1,2 = ±4

5

b/ 2x2 + =

V× 2x2 víi mäi x  2x2 + > víi

mäi x

 phơng trình cho vô nghiệm.

c/ 4,2x2 + 5,46 x =

 (4,2x + 5,46) x = 0

 x = hc 4,2x + 5,46 =  x = hc x = - 1,3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1

(179)

G: lu ý học sinh ý a, b, c giải theo cơng thc nghim nhng phc hn

G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 49 sgk: Giải phơng trình An Khô-va-ri-zmi

Hai học sinh lên bảng làm

Để xét số nghiệm phơng trình ta lµm nh thÕ nµo?

 4x2 - 2 √3 x + √3 -1 = 0

Ta cã Δ ’ = – 4( √3 -1 ) = - √3 + = ( √3 - 2)2 > 0

 √Δ' = 2- 3 ;

a =

√

−

1 ¿

x2 = − b ' −√Δ'

a

= √3−2+√3

4 =√

3−1 Bµi 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288

 x2 - 12x- 288 = 0

Ta cã Δ ’ = 36 + 288 = 324 >

 √Δ' = 18

Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm : x1 = + 18 = 24

x2 = – 18 = - 12

b/

12 x2 +

12 x = 19

 x2 + x- 228 = 0

Ta cã Δ = 49 – ( -228) = 961

√Δ = 31

phơng trình có hai nghiệm: x1 = 7+31

2 = 12;

x2 = −7−31

2 = - 19

*Dạng 2: Không giải phơng trình xét sè nghiƯm cđa nã:

Bµi 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a = 15 > 0; c = - 2005 <

 a.c < 0

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt. * Dạng 3: Bài toán thực tế

(180)

G: nhận xét số nghiệm phơng trình ý a

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết nhóm

Muốn tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm ta làm nh nào?

? Khi phơng trình bâc hai vô nghiệm?

? Khi phơng trình bâc hai có nghiệm kép?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phơng trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để ph-ơng trình vô nghiệm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết

a/ t =

 v = 52 – 30 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 120 = t2 – 30t + 135

 t2 – 30t + 15 = 0

Δ ’ = 25 – = 20 >

 √Δ' = 2 5

t2 = – √5 0,53

Vì rada theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

 t1 9,47 (phót);

t2 0,53 (phót)

*Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm:

Bài 24 (sgk/49)

a/ Cho phơng trình

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = ( m – 1)2 – m2

= – 2m

b/ Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt

> 0

 – 2m >  - 2m > - 1  m <

2

Phơng trình có nghiÖm kÐp

 Δ ’ =

 – 2m =  - 2m = - 1

 m =

2

* Phơng trình vô nghiệm ’ <

 – 2m <  - 2m < - 1  m >

(181)

b¹n

4- Cđng cè

Công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gän

Häc thc hai công thức nghiệm làm tập: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

TiÕt 57 : hƯ thøc vi Ðt vµ øng dơng

Ngày soạn :

Ngày giẩng: I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức ViÐt

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức nh: - Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp:

a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

II Chn bÞ:

1.Chn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập kết luận bài; - Máy tính bỏ túi

- Ôn lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình - Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi

(182)

Häc sinh kh¸c nhận xét kết bạn G : nhận xét bỉ sung

G : ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai.Tổng tích hai nghiệm có quan hệ nh với hệ số phơng trình? Để biết đièu ta nhiờn cu bi

3- Bài mới:

Phơng pháp Néi dung

NÕu x1,, x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng

trình ax2 + bx + c = ( a

HÃy tính tổng tích nghịêm phơng trình bậc hai

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nội dung hệ thức Viét G- nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603) G: đa bảng phụ có ghi tập :Biết phơng trình sau có nghiệm, khơng giải phơng trình tính tổng, tích nghiệm phơng trình đó: a/ 2x2 – x + = 0

b/ - x2 + 6x – = 0

G: Nhờ định lý Viét, dã biết nghiệm phơng trình bậc hai ta suy nghiệm Ta xét tr-ờng hp c bit sau

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 vµ bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?2; nửa lớp

1- HÖ thøc Viét

Nếu phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = ( a



0) cã hai

nghiƯm x1 , x2 th×

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=ac

¿{

¿

* vÝ dụ:

a/ Phơng trình 2x2 x + = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hÖ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = - b

a =

9

x1 x2 = c

a =

b/ Phơng trình - 3x2 + x = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hÖ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = - b

a = −6

−3 =

x1 x2 = c

a = −1

−3=

* ¸p dơng

?2 Cho phơng trình: 2x2 x + =

a/ a = 2, b = -5, c = a +b + c = + (-5) + =

(183)

lµm bµi ?3

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết qu G: nờu cụng thc tng quỏt

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu công thức tổng quát

G: đa bảng phụ có ghi tËp ?4 tr 51 sgk:

Gäi häc sinh lên bảng làm

G: đa bảng phụ có ghi tập 26 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a, c ; nửa lớp làm ý b, d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phơng trình bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S tích hai số

 x1 = nghiệm phơng

trình

c/ Theo hÖ thøc ViÐt ta cã x1 x2 = c

a mµ x1 =  x2 = c

a =

3

?3 Cho phơng trình: 3x2 + x + =

a/ a = 3, b = 7, c = a - b + c = - + =

b/ Thay x1 = - vào phơng trình ta có

3.(-1)2 + (-1) + = – + =

 x1 = - nghiệm phơng

trình

c/ Theo hÖ thøc ViÐt ta cã x1 x2 =

c

a mµ x1 = -

 x2 = -

c a = -

4

?4 Cho phơng trình: a/ - x2 + x + =

Ta cã a +b + c = (-5) + + =

 x1 = ; x2 = c

a = −

2

b/ 2004 x2 + 2005 x + =

Ta cã a - b + c = 2004 – 2005 + =

 x1 = - ; x2 = - c

a =

−

2004

(184)

bằng P số nghiệm phơng trình chng

Xét toán: Tìm hai số biết tổng cđa chóng b»ng S vµ tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng chỗ thực giải cách lp phng trỡnh

? phơng trìnhnày có nghiệm nào? G: nghiệm phơng trình hai số cần tìm

G: đa bảng phụ có ghi nội dung kÕt luËn

Gọi học sinh đọc nội dung

G: yêu cầu học sinh tự đọc nội dung vớ d sgk

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?5 tr 51 sgk:

G: yêu cu hc sinh tho lun nhúm gii

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét

chóng

* Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm ph-ơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số Δ = S2 – 4P > 0

?5

Hai số cần tìm nghiệm phơng tr×nh: x2 – x + = 0

Ta cã Δ = (-1)2 – 4.5 = - 19 < 0

phơng trình vô nghiệm

Vậy hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 – 7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

 phơng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dụng hÖ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 =

x1 x2= 12

Do x1= 3; x2 =

b/ x2 +7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

phơng trình có hai nghiệm x1, x2

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 = -

x1 x2= 12

Do x1= - 3; x2 =-

4- Củng cố

Nhắc lại hệ thức Viét nhẩm nghiệm

(185)

TiÕt 58: luyện tập

Ngày soạn:

Ngày soạn: I.Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè hƯ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích nghiệm phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+Lập đợc phơng trình bậc hai biết hai nghiệm +Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm

II. Chn bÞ:

1 Chn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập; máy tính bỏ túi

1 n nh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: ViÕt hƯ thøc ViÐt vµ lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43

Học sinh2: Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai làm tËp 37 a, b SBT tr 44

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới:

? Muèn tÝnh tỉng tÝch c¸c nghiƯm b»ng hƯ thøc ViÐt ta ý điều gì? Khi phơng trình bậc hai có nghiệm?

* Bài chữa Bài 30 (sgk /54)

a/ x2 – x + m = 0

Ta cã Δ ’ = (-1)2 – m = m

phơng trình có nghiệm Δ ’

 – m  m

(186)

? TÝnh Δ ’

?¸p dơng hƯ thøc ViÐt tÝnh tỉng vµ tÝch hai nghiƯm

G: yêu cầu học sinh tự giải ý b Một học sinh lên bảng giải

G: đa bảng phụ có ghi tập 31sgk tr 54

?Căn vào phơng trình ta tính đợc tổng hay tích nghiệm ph-ơng trình?

nghiƯm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a =

x1 x2 = c

a = m

b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = (m - 1)2 – m2 = –2 m

+

phơng trình có nghiệm

 –2 m  m

2

Víi m

2 phơng trình có hai

nghiệm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a = - 2(m – 1)

x1 x2 = c

a = m2

Bµi 31 (sgk /54)

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 =

Ta cã a +b + c

= (1,5) + (-1,6) + 0,1 =

 x1 = ; x2 = c

a =

0,1 1,5=

1 15

b/ √3 x2 – ( 1-

√3 ) x - = Ta cã a - b + c =

√3 + - √3 - 1=

 x1 = - ;

x2 = - c

a =

1

√3 * Bµi lun

Bài 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng trình x2 + m x – 35 = biÕt

x1 =

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

(187)

Tính giá trị m?

Gi hc sinh làm tơng tự ý b

G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai số tích hai số

? lập phơng trình bậc hai biết tổng tích

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi bµi tËp 33 tr 54 sgk:

G: híng dÉn học sinh chứng minh

-5

Mặt khác x1 + x2 = - b

a

 7 + (-5) = -m  m = - 2

b/ Phơng trình x2 13 x + m = biÕt

x1 = 12,5

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 + x2 = - b

a = 13

mµ x1 = 12,5 x2 = 0,5

Mặt khác x1 x2= c

a

 12,5 0,5 = m

 m = 6,25

Bµi sè 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiƯm lµ vµ

Ta cã S = + = P = = 15

Vậy 3, 5là nghiệm phơng tr×nh x2 – x + 15 = 0

b/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm - vµ

Ta cã S = - + = P = - = - 28

VËy – vµ nghiệm phơng trình x2 + x 28 = 0

Bµi sè 33 (sgk/54)

a/ Chøng minh

Ta cã ax2 + bx + c = a (x2 + b

a x +

c a )

= a [x2 – (- b

a ) x + c a ]

Vì x1, x2 nghiệm phơng trình

(188)

áp dụng

phơng trình x2 – x + = cã

nghiÖm bao nhiêu?

áp dụng kết luận phân tÝch ®a thøc x2 – x + thành nhân tử?

a [x2 (- b

a ) x + c a ]

= a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 x2)]

= a (x – x1).(x- x2)

* phơng trình x2 x + = cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 =

2  x2 – x +

= 2.( x- 1).(x -

2 )

= ( x – 1) (2 x – 3)

4 Cñng cố

Nhắc lại hệ thức Viét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Học chuẩn bị kiểm tra tiết

TiÕt 59 KiÓm tra tiÕt

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*Kim tra việc nắm kiến thức học sinh công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai Điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm kép Hệ thức vi ét cách nhẩm nghiệm ph-ơng trình bậc hai

*Thơng qua tiết kiểm tra nắm đợc q trình tiếp thu hs từ điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

* Có kỹ trình bày giải Rèn đức tính cẩn thận làm

II. ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ cđa thÇy:

Nghiên cứu sgk tài liệu để

- Ôn lại kiến thức

(189)

2 Đề

I.PHN TRC NGHIM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng:

A B - C

1

2 D 

A ( - 1; ) B (1; ) C ( 1; - 1) D ( 0; )

C©u Hàm số y =

1

m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu:

A m <

2. B m > - 2.

C m >

2 D m = 0.

A x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

C - x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + =

C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = -

C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 =

A x2 - 5x + = B x2 – 6x + = 0.

(190)

C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = - a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ Câu (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m =

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm cịn lại

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m

d.Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị ca m

Đáp án thang điểm

I.PHN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng(mỗi câu đợc 0,5 đ) Câu Điểm N(2; -5) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 + m bằng:

B -

C©u Hàm số y =

1

m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu:

C m > 2

(191)

A x2 – x - = 0.

A x2 - 5x + =

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ (1đ) Câu (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m = §óng nghiƯm x = 0; x = (1,5®)

b.Tìm đợc m = -1 để phương trỡnh cú nghiệm x1 = Tỡm nghiệm cũn lại

x = -1 (1,0®)

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 = m2 + 4m - (1,0®)

d Phương trình ln có nghiệm với giá trị m v× Δ = m2 + >

víi mäi giá trị m (0,5®) 3.Rót kinh nghiƯm giê kiĨm tra. 4 Hớng dẫn nhà

Đọc trớc phơng trình quy phơng trình bậc hai

(192)

Tiết 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Học sinh biết cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng ph-ơng trình bậc cao da đợc phph-ơng trình bậc hai.bằng cách đa phph-ơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II Chn bÞ:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bi c: 3 Bi mi:

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng

? Lấy ví dụ phơng trình trùng ph-ơng

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng phơng

1- Phơng trình trùng phơng

ax4 + b x2 + c = (a



0)

Cách giải phơng trình trùng phơng * Ví dụ 1 Giải phơng trình sau: x4 – 13 x2 + 36 =

đặt x2 = t ( điều kiện t 0)

(193)

Gäi mét häc sinh gi¶i phơng trình t2 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải cỏch t

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 – =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 – x2 + =

d/ x4 – x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm b, d G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

? Qua tập ? em hÃy cho biết ph-ơng trình trùng phph-ơng có nghiệm?

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 35 b, c tr 56 sgk:

Gọi hai học sinh lên bảng làm Dới lớp làm vào

(TMĐK t 0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =

 x1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =

 x3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Ví dụ: Giải phơng trình sau

x2−3x+6

x2−9 =

x −3 (1)

§K: x



(1)  x2 – x + = x + 3

 x2 – x + = Ta cã a + b + c = – + =

 x1 = (TM§K)

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 35 (sgk/56)

b/ c/

3- Phơng trình tích

(194)

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lp

G: nêu ví dụ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: híng dÉn häc sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 36 a tr 56 sgk:

Mét häc sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 vµ bµi sè 36b tr 56 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung sửa chữa

 x + = hc x2 + x = 0

Giải phơng tr×nh x + =  x1 = -

Giải phơng trình x2 + x – = 0

Cã a + b + c = + – =

 x2 =1; x3 = - 3

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

* LuyÖn tập Bài 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

V× a - b + c = – + =  x2 = - ; x3 = - 2

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0; x2 = - ; x3 = -

4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? ? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

Nắm vững cách giải loại phơng trình

làm tập: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45 ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

(195)

-TiÕt 61 Lun tËp

Ngµy soạn: Ngày giảng::

I Mục tiêu:

*Rốn luyn cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tớch

II.Chuẩn bị:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích - Bảng phụ nhóm

1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk

3 Bài mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 37 c, d

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

* Bài chữa Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng tr×nh sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trë thµnh:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

(196)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G:đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 57 sgk:

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk:

? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp ph-ơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tËp 40a vµ bµi sè 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động

t1 = - ( lo¹i) ; t2 = - ( lo¹i )

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm d/ 2x2 + =

x2 - §k: x



x4 + x2 – =

đặt : x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành: t2 + 5t – =

Giải phơng trình ta đợc t1 = −5+√33

4 (TM) ; t1 =

−5−√33

(Lo¹i)

 x2 = −5+√33

4 ; x1,2 = ±

4 33 5 

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = ± ±

* Bài luyện

Bài 46 Giải phơng trình sau

e/ x

3+7x2

+6x −30

x3−1 =

x2− x +16

x2

+x+1 (1)

§K: x



(1)  9x2 – 11 x – 14 = Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/ x

2+9x −1

x4−1 = 17

x3

+x2+x+1 (2)

§K: x



(2)  x2 – x + 16 =

 ( x – )2 =

 x = (TM§K)

(197)

nhãm : nưa líp lµm bµi 40a; nưa líp lµm bµi 39d

G: nhận xét bổ sung sửa chữa

Bài tập 39 (sgk/ 57) D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hoặc x3 = 10 / 3

Bài 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) =

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành 3t2 – t – = 0

Ta cã a + b + c = – + =

 t1 = (TM§K)

t2 = -1/3 ( lo¹i)

Giải theo cách đặt Với t =

 x2 + x = 1

 x2 + x- = 0

 x1,2 = −1±√5

2

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + = 0

phơng trình vô nghiệm

Vy phng trỡnh cho có hai nghiệm x1,2 = −1±√5

2 4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 40 sgk

Đọc trớc Giải toán cách lập phơng trình

(198)

Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại tốn: tốn phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

II. Chuẩn bị:

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

1.n nh t chc: 2.Kim tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3. Bài mới:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm n

? Nêu điều kiện ẩn? H: trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải

Ví dụ 1: (sgk/19)

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch (điều kiện: x thuộc N, x > 0)

Khi thực số áo may ngày x + áo

Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo

3000

x

Số ngày thực tế may hết 2650 áo 2650

x+6

3000

x - =

2650

x+6

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

(199)

G: đa bảng phụ có ghi tập ? tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo kiện nµo?

Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lên bng gii phng trỡnh

? Chän ẩn lập phơng trình

Kết luận

Chän Èn sè

Sau năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Vy chiu dài mảnh đất x + m Theo ta có phơng trình x ( x + ) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 LuyÖn tËp Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x +

 Theo bµi tÝch cđa hai sè b»ng 150 nên ta có phơng trình

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ 10 số lớn 15 Nếu số nhỏ - 15 số lớn - 10

Bài 42 (sgk/ 58)

Gäi l·i suÊt cho vay năm x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lÃi :

2 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lÉn l·i lµ : 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000( 100 + x)2

Theo ta có phơng trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 |100+x| = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110

 x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại)

Vậy lÃi suất cho vay hàng năm 10%

4 Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

(200)

Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ……… ……… ……… ……… ………

TiÕt 63 Luyện tập

Ngày soạn: Ngày soạn: I Mơc tiªu:

*Học sinh đợc rèn cách giải tốn cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại toán: quan hệ số, toán chuyển động Tốn suất

II Chn bÞ:

ch­¬ng i tr­êng thcs thanh mỹ gi¸o ¸n §¹i sè 9 ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 c¨n bëc hai ngµy gi¶ng i môc tiªu bµi d¹y qua

Chơng I:

căn bậc hai Căn bậc ba

===#@#===

Tiết 1: Căn bậc hai.

{

so

-Tiết

2

Căn bậc hai

hng ng thc

√

√

√

{

√

√

√

√

√

-Tiết

3

Luyện tập

√

{

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

-Tiết : Liên hệ phép chia

phép khai phơng

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

TiÕt 7:

Lun tËp

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Tiết :

ch¬ng i trêng thcs thanh mỹ gi¸o ¸n §¹i sè 9 ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba tiõt 1 c¨n bëc hai ngµy gi¶ng i môc tiªu bµi d¹y qua