[r]
(1)Ngày soạn :
Ngy dạy : Tiết : đẳng thức đáng nhớ(Tiếp: HĐT tiếp theo)
================
I Mục tiêu dạy.
+ HS nm c HĐT (a + b)3; (a b)3.
+ Biết vận dụng HĐT học với HĐT để vận dụng vào BT
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xã việc nhân đa thức, rút gọn đơn thức đồng dạng II chuẩn bị GV HS.
GV: + Bảng phụ ghi VD BT
+ Kiến thức kỹ tổng hợp phát triển từ dạy trớc HS: + Nắm vững yêu cầu học trớc
+ Lm đủ tập cho nhà, luyện nhân đa thức thành thạo III ổn định tổ chức kiểm tra cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập Kiểm tra cũ:
HS1: Viết HĐT học Phát biểu viết biểu thức quan hệ HĐT (a + b)2 và
H§T (a b)2.
IV tiến trình dạy
Hot ng 1: HT lập phơng tổng (a + b)3.
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
}
+ Lµm ?1:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (a + b).(a + b)2 = ?
+ Theo định nghĩa lũy thừa thẳng có: (a + b).(a + b)2 = (a + b)3.
(Đây gọi lập phơng cđa tỉng hai sè a vµ b)
+ GV cho học sinh thực ?1 sau hớng dẫn học sinh cách phát biểu HĐT
Chó ý phân biệt hạng tử thứ thứ hai Cho học sinh áp dụng HĐT vào ?2
TÝnh:
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
Chỉ rõ HĐT đâu hạng tử thứ nhất, đâu hạng tử thứ hai ?
1
0
p
h
ó
t
+ Häc sinh thùc hiƯn nh©n:
(a + b).(a + b)2 = (a + b).(a2+ 2ab + b2)
= a3+a2b + 2a2b + 2ab2+ ab2 +b3
= a3+3a2b + 3ab2 +b3
VËy: (a + b).(a + b)2 = a3+3a2b + 3ab2 +b3
Hay: (a + b)3 = a3+3a2b + 3ab2 +b3
Tỉng qu¸t víi sè A vµ B ta cịng cã: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3A2B + B3. HS1: (x + 1)3 = x3+ 3x2+3x + 1
HS2:(2x + y)3 = (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2x.y2+ y3
= 8x3 + 12x2y + 6y2 + y3
Hoạt động 2: HĐT lập phơng Hiệu (a b)3.
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
}
+ Lµm ?3:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
3
a ( b)
= ? + Ta cã:
3
a ( b)
=
3
a b
= (a b).(a b)2
Hãy áp dụng nhân đa thức để tính Tơng tự :(a b).(a b)2 = (a b)3.
(Đây gọi lập phơng hiệu hai số a b)
+ Cho học sinh áp dụng HĐT vào ?4
Tính:
a)
3
1 x
3
=
b) (x 2y)3 =
1
0
p
h
ó
t
+ Học sinh thực nhân nh hoạt động đến kết quả::
(a b).(a b)2 = (a b).(a2 2ab + b2)
= a3 a2b 2a2b + 2ab2+ ab2 b3
= a3 3a2b + 3ab2 b3
VËy: (a b).(a b)2 = a3 3a2b + 3ab2 b3
Hay: (a b)3 = a3+3a2b + 3ab2 +b3
Tổng quát với số A B ta còng cã:
(A B)3 = A3 3A2B + 3A2B B3.
(2)}
Chỉ rõ HĐT đâu hạng tử thứ nhất, đâu hạng tử thứ hai ?
+ Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lời HĐT thành thạo
+ GV đa bảng phụ câu c) để HS làm trắc nghiệm: Câu 1: (2x 1)2 = (1 2x)2 (Đúng)
C©u 2: (x 1)3 = (1 x)3 (Sai)
C©u 3: (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đúng)
Câu 4: x2 = x2 (Sai) C©u 5: (x 3)2 = x2 2x + (Sai)
HS1:
3
1 x
3
= x3 x2+ x
1 27
HS2: (x 2y)3 = x3 6x2y + 12x
2
y 8y3
+ Học sinh làm câu trắc nghiệm:
Cõu Đúng vì: Hai biểu thức hay hai số đối thì có bình phơng (hay lũy thừa bậc cchẵn nhau)
Câu Sai vì: Hai biểu thức hay hai số đối có lập phơng (hay lũy thừa bậc lẻ đối nhau) chúng không nhau)
Câu Đúng vì: Phép cộng có tính chất giao hốn do đó hai luỹ thừa có số nh số mũ nh nhau
Câu Sai vì: Hai đa thứ đối khơng thể bằng nhau
Câu Sai vì: khai triển vế trái ta đợc:
(x 3)2 = x2 6x + ≠ x2 2x +
VËy vÕ kh«ng b»ng
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng lớp.
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
}
+ Cho học sinh áp dụng HĐT vào BT 26 cách gọi học sinh lên b¶ng thùc hiƯn:
TÝnh:
a)
3
2x 3y =
b)
3
1 x
2 = a – b
+ Hớng dẫn học sinh nhận dạng đa biểu thức dạng HĐT qua BT 27, sau cho học sinh thấy đợc vận dụng vào tính giá trị biểu thức qua BT 28 Mỗi BT hớng dẫn làm câu: Kết quả:
B27: a) x3 + 3x2 3x + = (1 x)3
b) 8 12x + 6x2 x3= (2 x)3
B28: a) x3 + 12x2+ 48x + 64 = (x – 4)3
b) x3– 6x2+ 12x – = (x – 2)3
BT29: Một đức tính quý báu ngời !
a) x3 – 3x2 + 3x – N b) 16 + 8x + x2 U
c) 3x2 + 3x + + x3 H d) – 2y –
2
y ¢ (x–
1)3 (x+1)3 (y–1)2 (x–1)3 (1+x)3 (1–y)2 (x+4)2
N H ¢ N H ¢ U
Nhân hậu đức tính quý báu ngời!
2
0
p
h
ó
t
+ Học sinh thực áp dụng HĐT để khai triển, kết nh sau:
2x2 3y3
= 8x6 + 36x4y + 54x2 y2 + 27y3.
1 x 33
2 = 18x3 14x2272 x 27
+ Học sinh đợc gợi ý để làm BT27:
chú ý cách viết để làm rõ HĐT tơng ứng với đa thức
+ ë BT 28 sau đa HĐT ta thực thay giá trị x vào:
kết quả: a) x = thì:
3
x + 12x2
+ 48x + 64 = (x – 4)3 = (10 – 4)3 = 63= 216
b) x = 22 th×:
3
x – 6x2
+ 12x – = (x – 2)3
= (22 – 2)3 = 203 = 000
+ Học sinh hoạt động nhóm để làm BT29: Nhóm Câu a)
Nhãm C©u b) Nhãm C©u c) Nhãm C©u d)
V Híng dÉn häc nhà.
+ Hc thuc cỏc 2HT Bit a BTĐS dạng HĐT vừa học để giải BT cách hiệu nhờ phơng pháp áp dụng biến đổi theo HĐT.
+ BTVN: Hoàn thành phần BT lại.