Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ... Tìm giao điểm của hai đường.[r]
(1)(2)BÀI TOÁN BÀI TỐN
Tìm giao điểm hai đường
Tìm giao điểm hai đường
Bài toán
Bài toán
Cách giải
(3)Ví dụ 1
Ví dụ 1
Biện luận theo m số giao điểm đồ thị Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số:
các hàm số:
2
3 6
2
x
x x
y
(4)(5) 2 2 3 ) 8 ( x m x m Biện luận:
*m=8: Phương trình (2) có dạng: 0x=19
(2) vơ nghiệm khơng có giao điểm
*m≠8: Phương trình (2) có nghiệm nhất: m m x 8 2 3
Vậy có giao điểm:
(6)Ví dụ 2
Ví dụ 2
a) Vẽ đồ thị hàm số
y=f(x)=x3+3x2+1
b) Biện luận đồ thị số nghiệm phương trình
x3+3x2+m=0
Khảo sát
(7)y’=3x
y’=3x22+6x=0+6x= x=0; x=-2
y’’=6x+6= x=-1
x
x ∞ -1 + ∞∞ -1 + ∞ y”
y” Đồ thị
Đồ thị
x
x ∞ -1 -2 + ∞∞ -1 -2 + ∞
y’
y’ y
y
++
lồi
lồi Điểm uốnĐiểm uốn lõmlõm
(-1;3) (-1;3) ++ + + 5 (3)
(3) + ∞+ ∞
-∞
-∞
1
(8)x3+3x2+m=0
x3+3x2+1=-m+1
Số nghiệm phương trình
số giao điểm đồ thị hàm số y=x3+3x2+1 đường thẳng y=
-m+1
Minh hoạ
(9)BÀI TỐN 2
BÀI TỐN 2
Viết phương trình tiếp tuyến
Viết phương trình tiếp tuyến
Bài toán
Bài toán
Minh hoạ
(10)Cho hàm số y=f(x) Cho hàm số y=f(x)
a) Gọi (C) đồ thị nó, viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) điểm M0(x0;f(x0))
b) Hãy viết phương trình đường thẳng qua M1(x1;y1) tiếp xúc với (C)
(11)Giả sử hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) hàm số y=g(x) có đồ
thị (C1) Hãy tìm giao
(12)Để tìm hồnh độ giao điểm, ta giải phương trình:
Ví dụ 1
Ví dụ 1