Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.[r]
(1)Môn: ại số - Lớp 9
(2) Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, chứng minh hàm số đồng biến R.
Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định R
Cho x lấy hai giá trị x1 và x2 cho : x1 < x2 x1 < x2 3x1 +1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)
(3)Khi y đ ợc gọi hàm số biến x?
Trả lời: y đ ợc gäi lµ hµm sè cđa biÕn x khi:
+ y phơ thc vµo x
+ Với giá trị x xác định đ ợc giá trị t ơng ứng y
Xác định tính (Đ), sai (S) khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + f (-1) = 1
2) Cho y = f(x) hàm số đồng biến R f (3) < f (4)
3) Cho y = f(x) lµ hµm sè nghịch biến R f (-3) > f (- 4)
§ § S
(4)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
Bài tốn: Một ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô cách trung tâm Hà Nội kilơmét ? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI HUẾ
50 t
50t + (km)
1 Khái niệm hàm bậc
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = ……
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho Sau 1giờ, ôtô đ ợc : ……
Sau t giờ, ôtô đ ợc :
?1
(5)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bậc hàm số cho công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b số cho tr ớc
a Trong hàm số sau, hàm số hàm bậc ? Vì ?
A) y = -5x B) y = - 0,5x
E) y = 1 2
x D) y = 2x2 + C) y = (x – 1)+
Chó ý:
- Khi b = hàm số bậc có d¹ng : y = ax
Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ?
- Hàm số bậc xác định với giá trị x R
t
s = 50t + 58 108 158 208
Tính giá trị t ơng ứng s cho t lần l ợt giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích đại l ợng s hàm số t ?
(6)HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b sè cho tr íc
a 0
2.TÝnh chÊt
Lêi gi¶i:
+) XÐt: y = f(x) = 3x +
Cho biÕn x lấy hai giá trị x1 x2 (thuộc R) cho : x1 < x2
V× : x1 < x2 3x1 < 3x2
3x1 + < 3x2 + hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số bậc y = f(x) = 3x + 1đồng biến R
Cho hàm số bậc sau: y= f(x) = 3x +
y= g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
+) XÐt: y = g(x) = -3x +
Cho biÕn x lấy hai giá trị x1 x2 (thuộc R) cho : x1 < x2
V× : x1 < x2 - 3x1 > - 3x2
- 3x1 + > - 3x2 + hay g(x1) > g(x2)
(7)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b số cho tr íc
a 0
2.TÝnh chÊt
Cho hàm số bậc sau: y = f(x) = 3x +
y = g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
Hµm sè bËc
nhất a Tính nghịch biến đồng biến, y = 3x +
y = -3x +
3
-3 nghịch biến đồng bin
HÃy điền hoàn chỉnh bảng sau:
(8)HÀM BẬC NHẤT
TiÕt:21
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b số cho tr íc
a 0
2.TÝnh chÊt
Tổng quát Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
a) §ång biÕn R, a > 0
b) Nghịch biến trªn R, a < 0
Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc sau đây:
a) y = -2 x + b) y =
4
x
Gi¶i:
a) Hµm sè bËc nhÊt y = -2x + cã a = -3 <
nên hàm số nghịch biến
b) Hàm số bậc y = cã a = >
nên hàm số đồng biến
6 x
?4 Cho vÝ dơ vỊ hµm sè bËc tr ờng hợp sau:
(9)Làm để nhận biết hàm số hàm số bậc ?
Làm để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc y = ax + b ?
Hµm sè bËc nhÊt lµ hàm số có dạng y = ax + b (a, b số cho tr ớc a ≠ 0)
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > 0
(10)1 2 3
7
5 6 8
4
1020 10
(11)Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
D m =
Đáp án A m 0
B m 0
C m 0
Đáp án Đúng: C
(12)Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m lµ tham sè) không hàm số bậc khi
D m =
A m 2
B m 2
C m 2
Đáp án Đáp án Đúng: D
(13)D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m <
C m = 1
Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m lµ tham số) nghịch biến R :
Đáp án Đúng: B
(14)D m <
Đáp án
A m = 6
B m =
C m > 6
Hàm số bậc y = (6 – m)x - (m tham số) đồng biến trờn R khi:
Đáp án Đúng: D
(15)D Kết khác
Đáp ¸n A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b so sánh f (a) và f (b) đ ợc kết
Đáp án Đúng: A
(16)chúc mừng bạn mang chúc mừng bạn mang
cho đội 10 điểm may cho đội 10 điểm may
(17)Chóc mõng
bạn mang về cho đội
(18)Chúc mừng! Bạn mang cho đội 10
(19)Bµi tËp vỊ nhµ
- Học định nghĩa, tính chất hàm bậc
(20)Chân thành cảm ơn
Chân thành cảm ơn
thầy cô giáo em
thầy cô giáo em
häc sinh