[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ Bài 1: Cho phương trình 2sin15x cos5x sin 5x k (1) Giải phương trình (1) k = k =
Bài 2: Tìm m để phươgn trình msinx + (m + 1)cosx + = có hai nghiệm cách /2 thuộc [0 ; 2]
Bài 3: Cho phương trình
2
5 4sin x
6 tan
sinx tan
a) Giải phương trình với / b) Tìm α để phương trình có nghiệm
Bài 4: Tìm m để nghiệm phương trình sinx + mcosx = nghiệm phương trình msinx + cosx = m2
Bài 5: Giải biện luận theo m phương trình
2
2m.(cosx sin x) 2m cos x sin x
Bài 6: Tìm m để phương trình 2sin2x – sinx.cosx – cos2x = m có nghiệm; giải
phương trình m = -1
Bài 7: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
x 0,
3
(4 6m)sin x 3(2m 1)sin x 2(m 2)sin xcosx (4m 3)cos x 0 Bài 8: Cho phương trình :
3 3
8a 1 sin x 4a 1 sinx 2a.cos x 0 a) Giải phương trình a =
b) Giải biện luận phương trình theo tham số a Bài 9: Cho phương trình
1
cos x sin x tan x cotx a
cos x sin x
a) Giải phương trình a = -2
b) Tìm a để phương trình vơ nghiệm
Bài 10: Cho phương trình: sin 2x 4(cos x sin x) m a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 11: Giải phương trình cos x sin x k.sin xcosx3 k 2 ; tìm k để phương trình có nghiệm
Bài 12: Tìm m để phương trình: cos2x + sin2x + mcosx + = có nghiệm.
Bài 13: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm.
1 tan x
cos4x m
2 1 tan x
Bài 14: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m sin4x + cos4x + sin2x + m = 0
Bài 15: Tìm a để phương trình sin6x + cos6x = a(sin4x + cos4x) có nghiệm Giải
(2)Bài 16.Giải phương trình sin6x + cos6x = asin2x a = 1; tìm a để phương trình
có nghiệm
Bài 17: Cho phương trình : 4cos5x.sinx – 4sin5x.cosx = sin24x + m
a) Biết x = nghiệm, phương trình
b) Biết x = -/8 nghiệm, tìm nghiệm thoả mãn x4 – 3x2 + < 0
Bài 18: Giải biện luận phương trình
2
6
cos x sin x m.cot 2x
cos x sin x
theo m
Bài 19: Giải phương trình sinx cosx 4sin 2x m m = 0; tìm m để
phương trình có nghiệm
Bài 20: Tìm m để phương trình 2cosx 2sinx m có nghiệm
Bài 21: Giải biện luận theo m phương trình: sinx sinx m.cosx
Bài 22: Biện luận theo m số nghiệm x [- ; ]4
phương trình 4m(sin6x + cos6x - 1) = 3sin6x
HD: Đặt sin2x = t sau khảo sát hàm số đoạn [-1 ; 1]
Bài 23: Tìm m để phương trình sau có nhiều nghiệm khoảng
(0 ; /2):
2
1 m tan x 3m
cos x
Bài 24: Tìm m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + = có nghiệm
thuộc khoảng ; 2
Bài 25: Tìm m để phương trình
2sinx m sin x
có hai nghiệm thoả mãn điều kiện: x
Bài 26: Chứng minh với a, b, c cho trước phương trình
a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx = có nghiệm [0 ; 2]
Bài 27: Cho phương trình : 2cos2x + sin2x.cosx + sinx.cos2x = m(sinx + cosx)
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc [0 ; /2]
Bài 28: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc [0 ; /2]
m(sinx + cosx + 1) = + sinx.cosx
Bài 29: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thuộc [0 ; 3/4]
sin2x + m = sinx + 2m.cosx
Bài 30: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thuộc [0 ; ]