Chuyên đề phương trình và hệ phương trình chứa tham số ôn thi vào lớp 10 chuyên.

1. c) Truờng hợp phương trình có một nghiệm, tìm các giá trị nguyên của m để x có giá trị nguyên. b) Giải và biện luận hệ phương trình.. c) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm và ng[r]

Tài liệu trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page http://edufly.edu.vn

CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH

I Phƣơng trình hệ phƣơng trình bậc

1 Cho phương trình m x2(  1) 2x3mx4 (1) ( m tham số ) a) Giải phương trình (1) với m

b) Giải biện luận phương trình  1

c) Truờng hợp phương trình có nghiệm, tìm giá trị ngun m để x có giá trị nguyên

2 Giải biện luận phương trình

a) 2 32 (1)

1 1

m x m x m

m m m

   

   b)

1 (2) mx x    c) 2 (3) m m x    

3 Xác định số m cho

a) 4x3 7x2  x m chia hết cho x2

b) 3x2mx27 chia hết cho x5 có số dư 4 Giải phương trình

a) x 2 2x1 b) x   1 x

5 Cho hệ phương trình ( 1) (1)

( 1) (2)

m x my x m y m

   



     

a) Giải hệ phương trình với m b) Giải biện luận hệ phương trình

c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x0, y0 d) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y,  6 Cho hệ phương trình ( 1) (1)

3 (2)

m x y x my

  



   

a) Chứng tỏ với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm b) Tìm m để nghiệm hệ thoả mãn xy lớn

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệmx0, y0 7 Cho hệ phương trình ( 1) 2 (1)

2 ( 1) (2)

m x my mx m y m

   



    



a) Giải biện luận hệ phương trình

b) Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm hệ thức ,x y khơng phụ thuộc m c) Tìm giá trị m cho x y, 

8 Cho hệ phương trình (I) 2 x y x y x y m x y              

Tài liệu trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page http://edufly.edu.vn

b) Tìm điều kiện m để hệ phương trình (I ) có nghiệm II Phƣơng trình bậc 2- Định lý Viet

1 Cho phương trình m1x22(m1)x2m 1 (1) a) Giải phương trình với m 1

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép

c) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm nghiệm gấp đôi nghiệm 2 Cho phương trình x2 2(m1)xm2  2m 3 (1)

a) Chứng minh phương tình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với m b) Tìm giá trị nhỏ 2

1

x x

c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 độ dài cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10

3 Cho phương trình x2 2(m1)x3(m2 2m 4 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm trái dấu x x1, với m b) Tìm m để

2

x x 

c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1, ngun 4 Cho phương trình x2  px 1 (1) x2  qx 2 (2)

a) Tìm hệ thức ,p q để hai phương trình có nghiệm chung x0

b) Gọi x0,x1 nghiệm phương trình (1) x x0, nghiệm phương trình (2) Chứng minh x0x1x0x2pq6

c) Tìm số nguyênp q, để x0 

5 Tìm m để phuơng trình sau có nghiệm tìm nghiệm x x2 3xm 0 6 Cho phương trình ax2 bx c 0 (1) cx2 bx a 0 (2) với ac0

a) Chứng minh phương trình vơ nghiệm có nghiệm Và nghiệm (2) nghịch đảo nghiệm (1)

b) Nếu phương tình (1) vơ nghiệm Chứng minh b a c

c) Nếu ac0 phương trình (1) có nghiệm x x1, phương trình (2) có nghiệm 1', 2'

x x Chứng minh x x1 2 x x1' 2'2

d) Nếu ac < 0, chứng minh tổng nghiệm lớn hai phương trình khơng nhỏ 7 a) Cho b c, dấu thoả mãn 1

2

b  c Chứng minh hai phương

trình sau có nghiệm

0 (1)

x bx c x2 cx b (2)

b) Cho b b1  c1 c2 Chứng minh hai phương trình có nghiệm

1

2

x b x c

x b x c

   

Tài liệu trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page http://edufly.edu.vn

b) Tìm hệ thức hai nghiệm khơng phụ thuộc m

c) Tìm m để nghiệm lớn phuơng trình đạt giá trị nhỏ 9 Chứng minh   k thoả mãn kb2 (k1)2ac phương trình

2

ax bx c (a0 )có hai nghiệm nghiệm gấp b lần nghiệm 10 Cho phương trình x2   x m (1) x2 3x m (2)

Tìm m để phương (1) có nghiệm khác gấp lần nghiệm (2) 11 Giải phương trình

a) (x2   x 1) (x2  x 2) 12 0.  b) (x1)(x3) )(x5) (x 7) 20 c) x4 x3 4x2  x d) x4 2x35x2 4x 4

e)

5

x  x  x  x  g)  4

3 ( 5)

x  x 

h) 2009 2010 1( )

2

x  y  z  x y z

k) x   y z x 2 y 3 z5 e) 5

a

x  xa 

12 Tìm nghiệm nguyên phương trình

a) 2x3xy5y 1 b) x2y2 2y130 c) (x1)2 (y2)2 17 13 Tìm cặp số ,x y thoả mãn

a)

5x2 x(2y)y  1 b)

9x12 x2 7y y 11 0. 14 Cho phương trình ax2bx c (a0 ) có nghiệm x x1, 2 Kí hiệu Snx1nx2n