bai 3 Ham So Bac Hai

Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.[r]

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI I Đồ thị của hàm số bậc hai

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

x O

y

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

 Hàm số bậc hai hàm số cho công

thức: y = ax2 + bx + c

Trong a , b , c hệ sớ , a ≠ 0.



 Tập xác định của hàm sớ: D=

• Tập xác định:

• Đồ thị:

Tọa độ đỉnh: O(0; 0)

a > : Bề lõm quay lên

a < : Bề lõm quay xuống • Trục đối xứng là

I Đồ thị của hàm số bậc hai

2 y ax

1 Ôn tập hàm số

trục Oy (có ptrình x = 0).

D 

I Đồ thị của hàm số bậc hai

2 y ax

1 Ôn tập hàm số

2 Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

Từ đồ thị của hàm số y = ax2 ta suy đồ

Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị ta đồ thị hàm số nào?

x O(0;0)

y

y = a(x

- m )

2

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

2

y = a(x - m)

y = ax

2

m I(m;0)

Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 song song trục Ox sang phải m đơn vị ta đồ thị hàm số

x

=

x O

y

y = a(x

- m )

2

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

m

I(m;n)

x

=

m

Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 song song trục Oy lên n đơn vị ta đồ thị hàm số

y = a(x

- m )

2 +

n

n n

I(m;0)

x O

y

m

y = a(x

- m )

2 +n

TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ

n

Hàm số y = a( x - m )2 + n (1) có đờ thị Parabol có đỉnh I(m;n) Trục đới xứng đường thẳng x = m Quay bề lõm lên a > , xuống a <

I(m;n)

Nhận xét:

x

=

Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) về dạng (1) nêu nhận xét về đồ thị của hàm số ?

y = ax2 + bx + c

2

2

2

= (x 2 )

2 4 4

b b b

a x c

a a a

   

2

2 4

( )

2 4

b b ac

Đồ thị của hàm số là Parabol

a > 0 : Bề lõm quay lên

a < : Bề lõm quay xuống Tọa độ đỉnh:

Trục đối xứng:

2

( 0)

y ax  bx  c a 

( ; )

b I

a a   

2

b x

a



I Đồ thị của hàm số bậc hai

2 Đồ thị của hàm số y ax bx c a( 0)

Đồ thị hàm số

( 0)

y ax  bx  c a 

O x

y

2

b a



4a

 

I

a >0

O x y

2

b a



4a

 

I

Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh

Bước 2: Vẽ trục đối xứng

Bước 3: Tìm giao điểm của Parabol với trục Oy Ox có)

Bước 4: Vẽ parabol

- Vẽ Trục đối xứng

- Biểu diễn đỉnh điểm - Vẽ

( ; )

2

b I

a a

  

2

b x

a



I Đồ thị của hàm số bậc hai

3 Cách vẽ:

1 -1 C B A’ A  x 3  I  O y x

Ví dụ: Vẽ Parabol y 3x2  2x 

Tọa độ đỉnh        ; I

Trục đối xứng

3 

x

Giao điểm với Oy

A(0;-1) Giao điểm với Ox

B(1; 0) C 1;0

  

   

Cho x =  y = -

y

x

O

4a

 

2

b a



Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c

a <

x

O

y

2

b a



4a

 

a >

I

I

Hãy dựa vào đờ thị để nêu tính chất biến

thiên lập BBT của hàm số y = ax2+ bx +c (a khác 0)?

y x O 4a   b a 

a <

x O y b a  4a  

a >

I

I

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

x y x y

   2ba 

  4a          b a  4a  

a > 0 a < 0

Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c

x y

 

2

b a

 

 

4a

 

a > 0

a < 0

y x

  

2

b a 

4a

 

   

(a 0)

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Đồ thị của hàm số là Parabol

Tọa độ đỉnh: Trục đối xứng:

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

2

( 0)

yax bxc a

( ; ) b I a a    O x y b a  4a   I

 Củng cố:

1 Đồ thị của hàm số

2 b x

a 

   ( 0)

y ax bx c a

   ( 0)

2 Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

 a > 0: + hs nghịch biến trên

+ hs đồng biến trên

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

( ; )

2

b a

  

 Củng cố:

1 Đồ thị của hàm số

( ; )

2

b a

 

   ( 0)

2 Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

 a < 0: + hs đồng biến trên

+ hs nghịch biến trên

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

( ; )

2

b a

  

 Củng cố:

1 Đồ thị của hàm số

( ; )

2

b a

 

   ( 0)

Trắc nghiệm

2 Hàm số y = -2x2 + 4x – đồng biến trên:

I Đồ thị hàm số

bậc hai

II Chiều biến thiên

của hs bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI

A  B (1;+ )

(- ;1)

C (- ;1) D (- ;2)

C 

1 Hàm số y = x2 - 2x – có trục đối xứng

đường thẳng:

1

A x  B x  2

2

a > 0 a < 0

O

O

đỉnh

Trục đối xứng

đỉnh

2

y ax

Đồ thị hàm số