Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

 Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai..  Biết sử dụng phương pháp khoảng trong việc giải toán.[r]

Ngày soạn: 15/01/2017 Tuần PPCT: 23

Tiết PPCT: 42

Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai

 Biết sử dụng phương pháp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT 2 Kĩ năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác 3 Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ:

- Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) - Đáp án: f(x) > với x  (–;

3

2 )  (2; +); f(x) < với x  ( ; 2)

3 Bài mới:

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm

tam thức bậc hai

H1 Cho VD tam thức bậc hai?

H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ?

H3 Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + ra khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ? H4 Quan sát đồ thị trong

Đ1 Mỗi nhóm cho một VD

     

2 2

5

– 4 –

-f x x x

g x x x

h x x x

 

 

 

Đ2

f(4) = 0; f(2) = –2 <

f(–1) = 10 > 0; f(0) = >

Đ3

y > 0, x  (–; 1)  (4; +)

I Định lí dấu tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng:

  ( 0)

hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu  = b2 – 4ac ?

y < 0, x  (1; 4)

Đ4 Các nhóm thảo luận  <  f(x) dấu với a

 =  f(x) dấu với a, trừ x = –2

b a

 >  …

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai  GV nêu định lí dấu

tam thức bậc hai

2 Dấu tam thức bậc hai

 Cho f(x) = ax2 + bx + c

(a0),  = b2 –

4ac.

+  <  a.f(x) > 0, x 

R

+  =  a.f(x) > 0, x 

2 b

a



+  >



1

1

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



 Minh hoạ hình học

 <  =  >

a>0 x y O + + + + + + + + + + + + + x y O + + + + + + + + + + + + +

2ba

 x y O + + + + + + + + + + -x1 x2

a<0 x y O -x y O b a  -x y O + + + + +

-x1 x2

Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1 Xác định a,  ?

 GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Đ1

a) a = –1 < 0;  = –11 <  f(x) < 0, x

b) a = > 0,  = >  f(x) > 0, x(–;

1

)(2;+)

3 Áp dụng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức

f(x) < 0, x  (

1

2;2)

4 Củng cố: Định lí dấu tam thức bậc hai. 5 Hướng dẫn nhà:

 Học

 Bài tập 1, 2, SGK V RÚT KINH NGHIỆM