Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.. Biết sử dụng phương pháp khoảng trong việc giải toán.[r]
(1)Ngày soạn: 15/01/2017 Tuần PPCT: 23
Tiết PPCT: 42
Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
Nắm định lí dấu tam thức bậc hai
Biết vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai
Biết sử dụng phương pháp khoảng việc giải toán
Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT 2 Kĩ năng:
Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai
Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác 3 Thái độ:
Biết liên hệ thực tiễn với toán học Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ:
- Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) - Đáp án: f(x) > với x (–;
3
2 ) (2; +); f(x) < với x ( ; 2)
3 Bài mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai GV giới thiệu khái niệm
tam thức bậc hai
H1 Cho VD tam thức bậc hai?
H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ?
H3 Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + ra khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ? H4 Quan sát đồ thị trong
Đ1 Mỗi nhóm cho một VD
2 2
5
– 4 –
-f x x x
g x x x
h x x x
Đ2
f(4) = 0; f(2) = –2 <
f(–1) = 10 > 0; f(0) = >
Đ3
y > 0, x (–; 1) (4; +)
I Định lí dấu tam thức bậc hai
1 Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng:
( 0) (2)hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu = b2 – 4ac ?
y < 0, x (1; 4)
Đ4 Các nhóm thảo luận < f(x) dấu với a
= f(x) dấu với a, trừ x = –2
b a
> …
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai GV nêu định lí dấu
tam thức bậc hai
2 Dấu tam thức bậc hai
Cho f(x) = ax2 + bx + c
(a0), = b2 –
4ac.
+ < a.f(x) > 0, x
R
+ = a.f(x) > 0, x
2 b
a
+ >
1
1
( ) 0, ( ) 0,
af x x x x x
af x x x x
Minh hoạ hình học
< = >
a>0 x y O + + + + + + + + + + + + + x y O + + + + + + + + + + + + +
2ba
x y O + + + + + + + + + + -x1 x2
a<0 x y O -x y O b a -x y O + + + + +
-x1 x2
Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai H1 Xác định a, ?
GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu
Đ1
a) a = –1 < 0; = –11 < f(x) < 0, x
b) a = > 0, = > f(x) > 0, x(–;
1
)(2;+)
3 Áp dụng VD1:
a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức
(3)f(x) < 0, x (
1
2;2)
4 Củng cố: Định lí dấu tam thức bậc hai. 5 Hướng dẫn nhà:
Học
Bài tập 1, 2, SGK V RÚT KINH NGHIỆM