ngày soạn 27804 tr ường t h c s nghĩa an đ ại s ố 8 ngày soạn 25 tiết 2 § 2 nhân đa thức với đa thức i mục tiêu hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.. II..[r]

Ngày soạn: 25/

Tiết § NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II CHUAÅN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Thầy: Giáo án, phiếu học tập

-HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải tập nhà.Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định:(1’) Kiểm tra:(5’)

-Phát biểu quy tắcnhân đơn thức với đa thức -Áp dụng giải tập a,b

Bài mới:

TL Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Kiến thức 15’ HĐ1: Quy tắc:

GV: hướng dẫn HS thực ví dụ:

Cho hai đa thức x-2 5x2+2x-1

-Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1

(thực bước) -Hãy cộng kết tìm

GV nhắc nhở HS ý dấu hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 tích

của đa thức x-2 đa thức 5x2+2x-1

-Qua ví dụ trên, cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc

GV: Gọi HS nhắc lại quy tắc

GV: lưu ý HS tích hai đa thức đa thức

GV: Cho HS làm ?1 GV: thu làm vài nhóm, kiểm tra nhận xét

GV: lưu ý HS rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ

HS:Cả lớp thực

HS: đứng chỗ trả lời miệng

Một HS trả lời miệng

HS trả lời:

-Hai HS nhắc lại quy tắc

HS: làm bảng nhóm

HS: Các nhóm treo bảng nhóm

HS: Các nhóm nhận xét

1 Quy tắc: a)Ví dụ:

(x-2) (5x2+2x-1)

= x(5x2

+2x-1) 2(5x2+2x-1)

=5x3+2x2-x-10x2

-4x +

=5x3-8x2-5x+2.

b)Quy tắc: (xem SGK trg 7)

?1

-Kq: 12 x4y - x3- x2y

+

+ 2x - 3xy +

hai

GV: giới thiệu phần ý :

GV: ghi phép toán bảng hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức xếp

H: Em phát biểu cách nhân đa thức qua ví dụ trên? GV: Đây cách nhân hai đa thức xếp

GV: Cho HS nhắc lại cách trình theo SGK

-HS trả lời:

-HS đọc SGK:

thừa giảm biến thực theo cột dọc -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7)

15’ HĐ 2: p dụng GV:Cho HS làm ?2 GV: Cho HS giải theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực cách

GV:Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra số nhóm

-Cho HS nhận xét, sửa sai

-Cho HS giải b) GV: *Lưu ý HS đa thức chứa nhiều biến, nên khơng nên tính theo cột dọc Gọi: 1HS lên bảng GV: kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét, sửa sai

GV: Cho HS làm ?3 GV: Gọi HS đọc đề GV: Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật

GV: lưu ý HS thu gọn biểu thức

-Gọi HS tính S khi: x = 2,5m y = 1m *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = 52 thay vào tính đơn giản

-HS thực theo nhóm

-2 đại diện lên bảng giải câu a theo cách -HS nhận xét làm bạn

-HS làm vào -HS lên bảng thực

-HS nhận xét làm bạn

-HS lên bảng thực

2/ Áp dụng: -Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5)

=

= x3+6x2+4x-15

b) (xy-1) (xy+5) =

= x2y2+4xy-5.

?3

a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là:

(2x+y) (2x-y) =

= 4x2-y2

b) Khi x = 2,5m y = 1m S hình chữ nhật là:

4.( 52 )2-12=25-1

=24m2.

8’ HÑ3:Củng cố:

tập phiếu học tập

GV: thu, chấm số

GV: sửa sai,trình bày giải hoàn chỉnh

học tập

-HS làm vào (kq:7a) x3- 3x2+3x -1

7b) –x4+7x3-11x2

+6x-5

kết suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5.

4) Hướng dẫn nhà:

- Giải tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/ trg4 (SBT) - Xem trước tập chuẩn bị cho tiết LT

Ngày soạn TUAÀN Tiết LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- Củng cố, khắc sâu kiến thưc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu

- HS: Bài tập nhà, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1) Ổn định:(1’) 2) Kiểm tra:(2’)

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng chỗ trả lời)

3) Luyện tập:

TL Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Nội dung

10’

9’

HÑ1:

GV: Cho HS giải 10

GV: Gọi hai HS lên bảng giải tập 10a) 10b)

GV: Cho HS nhận xét

GV: nhấn mạnh sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn

GV: Cho HS giải 11

H: Hãy nêu cách giải toán: “CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến”?

(Lưu ý HS ta gặp lớp 7)

GV: Gọi HS lên bảng, lớp làm vào

HS: làm vào HS: lên bảng thực

HS: theo dõi làm bạn nhận xét

HS trả lời:

kết sau rút gọn khơng cịn chứa biến

HS: em lên bảng ,

1) Bài 10/8.

.Thực phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5)

=

=1/2x3-6x2+ 23

2 x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y)

=

=x3-3x2y+3xy2-y3

2) Bài 11/8 Ta có:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 =

=-8

Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến

10’ HÑ2GV: Cho: HS làm 14/8 sgk

H: Hãy nêu dạng tổng quát số chẳn liên tiếp?

H: Hãy viết BTĐS mối quan hệ tích hai số sau lơn hai số đàu 192 ?

GV: Tìm a, ta tìm số cần tìm , tìm a ?

Gọi HS nhận xét làm bạn H: Vậy số cần tìm số nào?

HS đọc đề. -HS trả lời

2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N

-HS làm vào vở, 1HS trả lời

-1HS lên bảng, lớp làm vào

-HS nhận xét -HS số 46, 48, 50

3/Bài 14 /8:

+Gọi số chẳng liên tiếp 2a, , 2a+4 với a N

Ta

có:(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

a+1=24 a =23

10’ HÑ3:

GV: Cho HS làm 12/8

Yêu cầu HS làm phiếu học tập

GV thu số làm HS để chấm

GV: nhận xét, sửa sai (nếu có)

GV: Hãy nêu bước giải tốn “Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến”?

HS làm phiếu

HS: gồm bước: - Thu gọn biểu thức - Thay giá trị biến vào BT tính

4.Hướng dẫn nhà:(3’)

-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK)

Ngày soạn : Tiết

§3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:

-HS nắm đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Biết vận dụng đẵng thức để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm -Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác

II.CHUẨN BỊ:

Thầy: Phiếu HT Bảng phụ Trò : BTVN Đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định:(1’)

Kiểm tra :(7’)

HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải tập 15a).(SGK)

HS2: -Giải tập 15b)

-Tính (a-b) (a+b) với a,b hai số 3.Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức

14’ HĐ1:Bình phương tổng. GV: HS làm ?1

GV: Cho HS tính (a+b) (a+b)

Rút (a+b)2=?

GV:giới thiệu tổng quát với A, B biểu thức tuỳ ý:

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) giới

thiệu tên gọi Hằng đẳng thức

GV: Dùng tranh vẽ sẵn (H1-SGK),hướng dẫn HS nắm ý nghĩa hình học công thức

GV: Cho HS làm ?2 GV: Quay lại BT 15

H: Xác định dạng,các biểu thức A,B H: Đối chiếu kết quả?

GV: cho HS làm phần áp dụng

GV: Gọi HS đứng chỗ đọc kết a) Yêu cầu giải thích cách làm

GV: Cho HS làm b,c phiếu học tập GV: Gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em

GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có)

GV: Gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em

GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có)

HS thực hiện: (a+b)(a+b)= =a2+2ab+b2.

HS:

(a+b)2=a2+2ab+b2

HS: Phát biểu lời: HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2

với A=1/2x; B=y .HS đối chiếu kết -HS trả lời:

.2HS lên bảng HS thực phiếu học tập

.HS nhận xét 2HS lên bảng HS nhận xét

1.Bình phương một tổng:

Với A,B tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2

*.Áp dụng:

a) Tính: (a+1)2=

=a2+2a+1

b) x2+4x+4

= =(x+2)2

c) 512=(50+1)2

=502+2.50+1

=2601 3012=(300+1)2

=3002+2.300+1

=90601 10’ HĐ2:Bình phương hiệu

GV: Hãy vận dụng HĐT tính: [A+(-B)]2.

*GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2

GV: Giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên

GV: ta tìm(A-B)2 cách

tính (A-B)(A-B) tự thực theo cách

HS: Thực hiện: =A2-2AB+B2

2.Bình phương một hiệu:

này kiểm tra GV: Cho HS làm ?4

GV: Cho HS làm phần áp dụng GV: Gọi HS tính câu a,b

GV: Yêu cầu HS giải thích cách thực tập

GV: Gọi HS tính câu c

HS phát biểu lời 2HS thực bảng bCả lớp theo dõi đẻ nhận xét HS nhận xét

HS: Lên bảng, lớp làm vào vở, nhận xét

*Áp dụng:

a) Tính:

(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+

+(1/2)2=x2-x+1/4

b) (2x-3y)2=

=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2

12’ HÑ3: Hiệu hai lập phương:

GV: Cho HS xem lại kết tập kiểm tra miệng, rút ra:

a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát

với Avà B biểu thức tuỳ ý

GV: Ghi HĐT lên bảng giới thiệu tên gọi

GV: Cho HS làm ?6

GV: Cho HS làm phần áp dụng

GV: Gọi 2HS làm a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B

GV gọi HS đọc kết giải thích cách tính

GV: Cho HS quan sát đề ?7 phụ

GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời

GV: Chốt lại HĐT vừa học vận dụng vào việc giải tập

HS: Phát biểu lời HS: Làm nháp HS: Trả lời miệng

HS: Cả lớp tính nhanh câu c)

HS: Trả lời Đức Thọ Sơn rút HĐT: (A-B)2=(B-A)2

3) Hiệu hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)

*Áp dụng:

a) Tính:

(x+1)(x-1)=x2-1.

(x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2

c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42

=3600-16 =3584

4. Hướng dẫn nhà: (1’)

Ngày soạn : 22/9/07 Ng àt d ạy : 28/9/07 TUẦN

Tiết

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương

- HS vận dụng thành thạo đẵng thức vào giải tốn - Phát triển tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ. HS : Ôn cũ + làm BTVN

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định:(1’)

2) Kiểm tra:(3’)

Gọi HS lên bảng viết đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 Áp d ụng : 9x2+y2+6y2= (3x +y2)

3) Luyện tập:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

6’ HĐ1: Luyện tập:

GV: Cho HS giải tập 16 GV: Gọi HS lên bảng

GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

HS1: Giải a c HS2: Giải b d

HS: Cả lớp theo dõi ,nhận xét

1) Bài 16/11

a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab =

=(5a-2b)2

b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2

d/ x2 –x +1/4

=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 7’

7’

GV: Cho HS làm 18 GV: Gọi HS lên bảng

GV: Giúp số HS yếu nhận dạng đẳng thức , xác định A B – tìm hạng tử phải tìm

GV: Gọi HS nêu đề tương tự , HS khác điền vào chỗ trống

GV: mở rộng : cho đề a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2

GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng

GV: Ở câu c ta cách điền khác Cho HS giải 17

GV: Ghi đề : CM : (10a+5)2= 100a (a+1)+25

H: Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai có)

GV: Vận dụng kết để tính: 252 =? 352 =?

652 =? 852 =?

GV: Cho HS giải 20 GV: ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2

HS: lên bảng

HS: Cả lớp theo dõi nhận xét

HS: Cho đề , HS khác điền vào chỗ trống

- HS trả lời

HS :

c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c

2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2

HS trả lời

HS trả lời nhanh 252 = 625

352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225

HS suy nghĩ trả lời

2)Bài 18:

Khôi phục đẳng thức:

a) x2+6xy+ =( +3y)2

x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) .-10xy +25y2 = ( - )2

x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả:

a)9x2-2xy+4y2 =(3x-2y)2

b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2

3)Bài 17 : Ta có :

100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2

4) Bài 20 : Cách viết :

GV: Kết hay sai , giải thích

GV: GV lưu ý HS : trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải

là sai Vì :

(x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2

4’

9’

GV: Cho HS giải 23 GV: ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab

GV: Cho HS làm theo nhóm

GV: Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm

GV: Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có)

H: Để c/minh A=B có cách ? GV: Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng

GV: Với tập ta thấy biết tổng (hiệu) tích ta tìm hiệu (tổng) số – ta tìm số cho

GV: Các công thức c/minh cho ta mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu , sau cịn có ứng dụng việc tính tốn , c/minh đẳng thức GV: Cho HS làm nhanh 22 phiếu học tập

GV: Thu , chấm nhanh số HS

HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện lên bảng thực

HS: Nhận xét

HS: Trả lời miệng

C1: Nếu có vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp, kết thu gọn vế đơn giản C2: Nếu có

A-B=C A=B C3: Nếu có A=C C=B A=B

HS làm phiếu học tập

5) Bài 23: a)Ta có : Vp: (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2= Vt Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b)

(a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab =

= (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng

a)Với a+b=7, a.b=12 (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3

(a+b)2=202+4.3=412

Bài 22/12 SGK:

Kết quả:

a)1012=(100+1)2 = =10201 b)1992=(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491

Hướng dẫn nhà : (3’)

- Giải tập 21,24,25/12 SGK

Vận dụng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Hướng dẫn 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2

Các câu b,c,thực tương tự

IV

Ngày soạn : Tiết:6

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I MỤC TIÊU:

- Nắm đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu. - Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

- Rèn luyện kỹ tính tốn , cẩn thận II.CHUẨN BỊ:

- Thầy: Giáo án Phấn màu

- HS : Giải tập nhà + Học thuộc đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra cũ: (5’)Gọi HS lên bảng

- Viết cáchằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

- Tính (a+b)(a+b)2 ? 3) Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức

12’ HĐ1: Lập phương tổng : GV : Ta rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3

Với a,b số tuỳ ý , đẳng thức ln

GV: Ta có đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu GV: Giới thiệu tổng quát với A B biểu thức tuỳ ý ta có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

GV: Giới thiệu cách gọi tên đẳng thức ghi bảng

GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời

GV: Cho HS thực phần áp dụng HS: Làm vào

GV: Gọi HS lên bảng tính u cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng

GV: Nhận xét , sửa sai (nếu có)

HS: Phát biểu lời HS: Làm vào HS: Lên bảng

a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y

4)Lập phương tổng :

Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 =

A3+3A2B+3AB3+B3 (4) *Áp dụng : a) Tính :

(x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1

b)Tính : (2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3 12’ HÑ2: Lập phương hiệu:

GV: Cho HS làm ?3

Tính [a+(-b)]3 (với a,b số tuỳ ý ) GV: Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS

GV: Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ?

GV: Giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý cách gọi tên đẳng thức

GV: Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời

GV: Cho HS làm phần áp dụng

HS: Làm phiếu học tập HS: Đối chiếu với làm cho nhận xét HS: Trả lời

HS: Phát biểu lời HS: Cả lớp làm

5)Lập phương một hiệu:

Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2 -B3

(5)

GV: Cả lớp làm a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B

HS: em lên bảng giải a) A=x , B= 1/3

b) A=x , B= 2y

=x3-3.x2.1/3 +3.x. (1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x. (2y)2+(2y)3

=x3-6x2y+12xy2+8y3 7’ GV: Yêu cầu HS thực câu c

phiếu học tập nhóm

GV kiểm tra kết nhóm GV: Chọn đại diện nhóm trình bày giải nhóm

GV: Cho HS nhận xét

HS: Thực theo nhóm phiếu học tập

HS: đại diện nhóm trình bày giải

HS: Các nhóm so sánh kết ,nhận xét

c) Kq : 1),3) 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 6’ HÑ3:Củng cố :

GV: Cho HS nhắc lại HĐT học GV: Lưu ý HS xác địnhđ dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b

HS trả lời

4.Hướng dẫn nhà: (2’)

Ngày soạn: TUẦN

Tiết

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU:

- HS nắm đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập, phấn màu HS: Học thuộc cũ + giải tập nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2.Kiểm tra củ:(5’)

HS 1: - Ghi đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 so sánh - Giải 28a

HS 2: - Ghi đẳng thức lập phương hiệu - Giải 26

3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức

1’ HĐ1: Tổng hai lập phương GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

GV: Từ tập ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

GV: Tương tự, ta có:

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B biểu thức tuỳ ý GV: giới thiệu tên gọi đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) bình phương thiếu của hiệu

GV: Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 lời

GV: Cho HS làm phần áp dụng Gợi ý: = 23

H: Tương tự, viết 27x3 + 1 dạng tích

GV: Cho HS làm tập 30a/16 SGK:

- GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B3

HS: Một Hs trình bày miệng

(a + b) (a2 – ab + b2) = … = a3 + b3

HS: Trả lời HS: Thực HS: Nhận xét

HS: 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)

HS: Thực

HS làm tập hướng dẫn giáo viên

6.Tổng hai lập phương: với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

* Áp dụng:

a) Viết dạng tích: x3 + = x3 + 23

=(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4)

b) Viết dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13

= x3 + 1

Baøi 30a/16 SGK:

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3

= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

12’ HÑ2: Hiệu hai lập phương GV: Yêu cầu HS làm ?3

GV: Từ kết ta có: a3 – b3= (a – b) (a2 + ab + b2)

GV: Tương tự với A, B tuỳ ý ta có

A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B) GV: Giới thiệu tên gọi HĐT qui ước gọi (A2 + AB + B2) bình phương thiếu tổng

HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2)

=…… = a3 – b3

7. Hiệu hai lập phương:

Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

H: Hãy phát biểu đẳng thức A3 – B3 lời.

GV: Cho HS làm phần áp dụng: GV: Yêu cầu HS áp dụng HĐT làm câu a

GV: Gợi ý: viết 8x3 dạng tập phương không? GV: Gọi HS thực

GV: Cho HS quan sát đề câu c bảng phụ, gọi học sinh lên đánh X vào có đáp số GV: Cho HS làm 30b/16 GV: Yêu cầu HS trình bày HS: Nhận xeùt

HS: Trả lời

HS: Thực câu a bảng

HS: Trả lời: 8x3 = (2x)3 HS: Lên bảng trình bày HS: Lên đánh dấu X vào 1HS thực bảng HS: Lên bảng thực HS: Cả lớp làm vào HS: Nhận xét giải

*Áp dụng: a) Tính:

(x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13

= x3 – 1

b)Viết dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) c) Kq: x3 + 8

Bài 30b/16 SGK:

(2x – y) (4x2 + 2xy + y2) =[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3

10’ HÑ3: Củng cố:

GV: Yêu cầu tất HS viết vào giấy nháp HĐT học

GV: Kiểm tra số lượng HS viết

Cho HS hoạt động nhóm, giải 32/16 SGK

GV thu bảng vài nhóm, cho lớp nhận xét

HS: Viết HĐT đáng nhớ vào giấy nháp

HS: Kiểm tra lẫn HS: Giơ tay để GV biết số hđt thuộc

HS hoạt động nhóm HS: Nhận xét kết nhóm

Bài 32/16 SGK:

kq:

a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2) = 27x2y3

b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25

Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc lịng (cơng thức phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Giải tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT

Ngày soạn Tiết

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào toán

- Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập, phấn màu HS: - Học thuộc lịng HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra :(7’) gọi HS lên bảng

HS1: - Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Giải tập 30b

- (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) =(2x)3+y3- (2x)3+y3= 2y3 HS2: Giải tập 31a/16 SGK (đề ghi bảng phụ)

C/m a3+b3=(a +b)3-3ab(a+b) 3 Luyện tập:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

HĐ: Luyện tập:

GV: Cho HS làm 33/16

GV: Gọi HS lên bảng HS1 phần a,c,e ; HS2 phần b, d, f

GV: GV yêu cầu HS thực bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn

HS: hai em lên bảng trình bày

HS: Cả lớp làm vào HS: Nhận xét giải

1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2= 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( + x2) = 25 – x4 d) (5x – 1)3 =

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3

f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = …

= x3 + 27 GV: Cho HS giải 34/17

GV: GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút, gọi HS lên bảng

GV: GV: cách giải khác tập a

HS: Làm vào nháp HS lên bảng

HS

= (a + b + a – b) (a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab

2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3

GV: Yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát HĐT dạng A2 – 2AB + B2

GV: Cho HS thực theo nhóm 35/17 SGK

GV: Gọi HS đọc kết nêu cách tính

HS lên bảng thực HS: Nhận xét giải HS: Hoạt động theo nhóm - đại diện nhóm đọc kết nêu cách làm

= (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 -2(x + y + z) (x+y) + (x + y)2

=(x+y + z – x – y)2 = z2

Bài 35/17 SGK: kq: a) 10000

GV: Cho HS giải 18/5 (SBT) câu a)

H: Để chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với x, ta làm nào?

H: Làm ta biến đổi được? GV: Cho HS thực bảng GV: Vậy ta đưa hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, cịn lại hạng tử tự

H: Tới làm c/m đa thức dương với x

GV: Câu b ta thực tương tự cần lưu ý: A2 0

=> - A2 0

GV: Gọi HS lên bảng thực GV: Lưu ý: cách giải toán tìm GTNN, GTLN thực tương tự tập

HS: Biến đổi vế trái dạng tổng bình phươngg số dương HS: Dựa vào đẳng thức có dạng bình phương HS: Thực bảng

HS: (x – 3)2 với x => (x – 3)2 +1  hay x2 – 6x + 10 > với x

HS: Lên bảng giải

HS: Lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm vào nháp HS: Nhận xét

a) Ta có: x2 – 6x + 10

= x2– 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + 1

với x ta có (x – 3)2

=> (x – 3)2 +  hay (x – 3)2 + > 0

vậy x2 – 6x + > với x

b) Ta có: 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với x thì: (x – 2)2 => (x – 2)2 + > 0 =>-[(x – 2)2+1] 0

Vậy 4x – x2 - < với mọi x

4.Hướng dẫn nhà:(2’)

- Thường xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Giải tập 18, 19, 20, 21/5 SBT

Ngày soạn TUẦN Tiết

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ, ghi tập Trị: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định (1’) 2 Kiểm tra (5’)

Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7

HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26 3 Bài mới :(1’)

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức 12’

13’

HĐ1:Ví dụ:

GV: ví dụ

Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2 GV: Em viết:

2x2 – 4x thành tích các

đa thức

GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử H: Phân tích đa thức thành

nhân tử gì?

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích thành thừa số

H: Cho biết nhân tử chung ví dụ gì?

- GV cho HS làm tiếp ví dụ GV nhận xét, sửa sai (nếu có) GV: Nhân tử chung ví dụ này?

GV phân tích:

H: Hệ số nhân tử có quan hệ với hệ số hạng tử?

H: Luỹ thừa chữ nhân tử chung quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử?

HÑ2: Áp dụng Cho HS làm ?1

GV: Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu C

GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Ở câu b, dừng lại kết (x – 2y) (5x2 – 15x) có

được khơng?

GV: Giới thiệu “Chú ý”, lưu ý tính chất A = - (-A)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích

HS trả lời miệng

HS: Nêu định nghóa HS: Nghe GV trình bày

HS: 2x

HS: Cả lớp làm vào HS lên bảng giải HS: Nhận xét HS: 5x

HS: Là UCLN hệ số hạng tử

HS: Là luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức, với số mũ nhỏ

HS nghe giáo viên hướng dẫn

3 HS lên bảng làm

HS: Nhận xét giảng bảng HS: Chưa triệt để, cịn phân tích

1)Ví dụ:

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành

một tích đa thức Giải:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x (x – 2)

Cách biến đổi ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử Vậy:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành dạng tích đa thức

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.

Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x (3x2 – x + 2)

2 Áp dụng

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x = x.x – x.1

= x(x – 1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

giải tốn tìm x GV: Cho HS làm ?2

GV gợi ý phân tích 3x2 – 6x

thành nhân tử

HS làm vào vở, HS lên bảng Tìm x:

3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = => x = x = 12’ HÑ3: Củng cố:

GV: Cho HS làm 39/19 SGK

GV: Chia lớp thành 2, nửa giải câu b, d, nửa giải câu c, e

GV: Nhắc nhở HS cách tìm số hạng viết ngoặc: lấy hạng tử chia cho nhân tử chung

GV: Nhận xét làm HS GV: Cho HS làm 40b/19 H: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm nào? GV: Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng giải

HS: Làm bảng nhóm

HS: Nhận xét làm bạn

HS: Nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x y vào tính

HS làm vào vở, HS lên bảng

Baøi 39/19 SGK:

kết quả: b) x2 (

5 + 5x + y) c) 7xy(2x – 3y + 4xy) d)

5 (y –1) (x – y) e) 2( x – y) (5x + 4y)

Bài 40b/19 SGK:

Ta có:

x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y)

Thay x = 1999 vào biểu thức ta được:

(2001 – 1) (2001 + 1999) = 2000 4000

= 8000000 Hướng dẫn nhà:(2’)

- Xem lại cách thực phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý phân tích phải thực triệt để

- Làm tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + 22, 24, 25 trang – SBT - Nghiên cứu trước §7 Ơn tập HĐT đáng nhớ

IV RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG:

Ngày soạn 29/9/05 Tiết 10

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

- Thầy:+ Bảng phụ ghi tập mẫu Đề kiểm tra 15phút - HS: Bảng nhóm + ơn cũ

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra: Cho HS kiểm tra 15 phút

3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức

14’ HĐ1:Ví dụ

GV: Cho HS thực phần ví dụ: GV ghi đề lên bảng

1 Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV: Xét ví dụ a): dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức x2 – 4x + thành nhân tử khơng? Vì

GV: Đa thức có hạng tử, em nghĩ xem áp dụng HĐT để biến đổi thành tích?

HS: Khơng thực tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

HS: Đa thức viết dạng (A – B)2

a) x2 – 4x + 1 b) x2 – 2 c) – 8x3 giải

a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x + 22 = (x – 2)2

b) x-2 – = x2 – (

√2 )2 = (x + √2 ) (x - √2 ) c) – 8x3 = – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2) GV: Gọi HS thực hiện ?1

GV: Giới thiệu cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp HĐT

HS: Trả lời miệng (gv ghi bảng)

GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b c sách giáo khoa trang 19

GV: Hãy cho biết ví dụ sử dụng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Hướng dẫn HS làm GV: Yêu cầu HS làm ?1 a)

HS: Tự nghiên cứu SGK, 2HS lên trình bày

HS trả lời:

A2 – B2, ví dụ c dùng HĐT: A3 – B3

?1

H: Đa thức có hạng tử, bậc cao biến 3, theo em áp dụng đẳng thức nào?

HS: Có thể dùng HĐT (A + B)3

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

GV: Gọi HS thực GV: Yêu cầu HS làm ?1 a) GV: Gọi HS nhận dạng biểu thức GV: Gọi HS thực

GV: Gọi HS nhận xét

HS: Một HS thực HS: đa thức có dạng A2 – B2 HS thực

b) (x + y)2 – 9y2 = (x + y)2 – (3y)2

= (x + y + 3x) (x + y – 3x) = (4x + y) (y – 2x)

- Yêu cầu HS thực tiếp ?2

GV: Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng, lớp làm

vở nháp ?21052 – 25 = 1052 - 52 = (105 – 5) (105 + 5) = 100 110= 11000

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

GV: Cho HS làm phần áp dụng GV: Cho HS quan sát đề bảng phụ

H: Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n cần làm nào?

GV: Đây thực tế phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Cho HS làm vào vở, HS lên bảng làm

GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có)

HS đọc đề

HS: Biến đổi đa thức thành dạng tích có có thừa số bội

HS: Làm vào vở, 1HS lên bảng làm, HS làm vào HS: Nhận xét làm bạn

Ví dụ: (SGK trg 26) giải:

Ta có:

(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5-)(2n+5+5) = 2n (2n + 10) = 4n (n + 5)

Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n

8’ HÑ3:Củng cố:

GV: Cho HS làm tập 43/20 SGK GV: Cho dãy làm (a c, b d)

GV: Gọi HS lên bảng giải GV nhận xét, sửa sai có

HS: Làm vào HS lên bảng giải

HS: Nhận xét giải kết quả:

Bài 43/20 SGK:

Kết quả: a) (x + 3)2 b) –(x + 5)2 c) (2x-

2 )(4x2 + x + ) d) ( 15 x – 8y)( 15 x + 8y)

4 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Giải tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK

Ngày 2/10/2005 TUẦN

Tiết 11

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU:

HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi giải mẫu, đề Trị: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra (10’)

HS1: Chữa 44c/20 SGK HS2: Giải tập 29b/6 SBT

3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

15’ HĐ1: Ví dụ:

GV: Đưa ví dụ lên bảng cho học sinh thực hiện, làm giáo viên khai thác, khơng làm giáo viên gợi ý cho học sinh GV: Có thể vận dụng phương pháp học để giải tập không?

GV: Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung?

GV: Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

GV: Đến em có nhận xét gì? GV: Hãy đặt nhân tử chung nhóm

GV: Em nhóm hạng tử theo cách khác không?

GV: Lưu ý HS nhóm hạng tử mà đặt dấu “-” trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

GV: giới thiệu hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử gọi phương pháp nhóm hạng tử

GV: Đưa ví dụ 2: yêu cầu HS cách nhóm khác Hãy phân tích đa thức thành nhân tử

GV hỏi: Có thể nhóm (2xy + 3z) + (6y + xz) không? Tại sao?

GV: Vậy phân tích đa thức thành

HS: Trả lời miệng

HS: Khơng vận dụng hạng tử khơng có nhân tử chung

HS: x2 –3x; xy –3y hoặc x2 xy; -3x –3y

HS: x2 – 3x + xy - 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3)

HS: Giữa nhóm lại có nhân tử chung x –

HS: Thực HS: Thực

HS lớp thực HS lên bảng trình bày

HS: Khơng Vi nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

1 Ví dụ

Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x + xy – 3y Giải:

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y (x – 3) = (x – 3) (x + y)

Cách khác: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3( x + y) = (x – y) (x – 3)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2xy + 3z + 6y + xz giải

cách 1:

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z = xz) = 2y (x + 3) + z (3 + x) = (x + 3) (2y + z) Cách 2:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

nhân tử phương pháp nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:

+ Mỗi nhóm phân tích

+ Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp thu

- GV lưu ý: đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử

= x(2y + z) + (z + 2y) = (2y + z) (x + 3)

Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

** Chú ý: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp

7’ HĐ2: p dụng: GV cho HS làm ?1

GV: Cho HS làm vào GV cho HS quan sát đề ?2

trên bảng phụ

GV: Gọi HS nêu ý kiến lời giải bạn

GV: Gọi HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm bạn Thái bạn Hà

HS: Làm vào vở, HS lên bảng thực

HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp

2 HS lên bảng phân tích tiếp bạn Thái Hà

2 Áp dụng:

Tính nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

= 15(64 + 36) + 100 (25 + 60)

= 15 100 + 100 85 = 1500 + 8500 = 10000 10’ HÑ3: Củng cố:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm 48b, nửa lớp làm 48c/22 SGK

GV: Lưu ý HS

GV: Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trước nhóm

GV: Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

GV: kiểm tra làm số nhóm GV: Cho HS nhận xét giải bảng, giáo viên nhận xét chung sửa sai (nếu có)

HS: Hoạt động theo nhóm HS: Đại diện nhóm trình bày giải

HS nhận xét

Bài 48b/22 SGK: b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = [(x + y)2 – z2]

= (x + y + z) (x + y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt -t2)

= (x – y + z – t) (x – y – z + t)

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- Giải tập 47, 48a, 49, 50/22 SGK - Giải tập 31, 32, 33/6 SBT

Ngày soạn 24 /10/07 Ngày dạy :26/10/07 Tiết 12

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I

MỤC TIÊU :

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II

CHUẨN BỊ :

- Thầy: Bảng phụ ghi tập trị chơi “Thi Giải tốn nhanh” - Trị: Bảng nhóm

III

TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra: (8’) HS1 giải 50b SGK 3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

16’ HĐ1: Ví dụ:

GV: Cho HS theo dõi đề ví dụ

1 Ví dụ

GV: Với tốn em dùng phương pháp để phân tích?

- HS: đặt nhân tử chung 5x

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 GV: Đến loại tốn

dừng lại chưa? Vì sao?

- HS: Cịn phân tích tiếp ngoặc biểu thức có dạng (A + B)2

giải:

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2

GV: Như để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử ta dùng phương pháp đặt nhân tử ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung sau dùng tiếp phương pháp dùng HĐT

GV: Cho HS quan sát đề ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: GV: Ở ví dụ này, em có dùng

phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại sao?

HS:KHơng, hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

x2 – 2xy + y2 – 9 Giải:

GV: Cho HS quan sát bảng phụ cách nhóm:

x2 – 2xy + y2 – 9= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)

Hoặc - (x2 – 2xy) + (y2 – 2xy)

GV: Nêu số bước quan trọng phân tích đa thức thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung nêú hạng tử có nhân tử chung

- Dùng HĐT có

- Nhóm nhiều hạng tử (thường

HS: … Nhóm hạng tử dùng HĐT

HS: Khơng vì: (x2 – 2xy) + (y2 – 9)

= x (x – 2y) + (y – 3) (y + 3)

thì khơng phân tích tiếp

Hoặc

=(x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x –3) (x + 3) + y(y – 2x) khơng phân tích tiếp

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

mỗi nhóm có nhân tử chung dạng HĐT) cần thiết phải đặt dấu “ - ” trước ngoặc đổi dấu hạng tử

GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Làm vào HS: Lên bảng làm

?12x3y –2xy3–4xy2 – 2xy = 2xy(x2–y2 –2y – 1) = 2xy[x2–(y2 +2y+ 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy(x–y–1)(x+y+ 1) 10’ HÑ2: Aùp duïng:

GV: Cho HS thực ?2 theo nhóm phần a

GV: Cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

GV: Cho HS đề câu ?2 b) bảng phụ Yêu cầu HS rõ cách làm bạn Việt dùng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

HS hoạt động nhóm phần a Phân tích x2 + 2x + – y2 thành nhân tử:

… = (x + + y) ( x + – y)

 Thay x = 94,5; y = 4,5 vào đa thức sau phân tích ta có:

= 9100

( Đại diện nhóm trình bày) HS: Các phương pháp nhóm hạng tử, dùng đảng thức

2) Áp dụng:

Tính nhanh giá trị biểu thức:

x2 + 2x + – y2 x = 94,5; y = 4,5 Giải:

Ta có: x2 + 2x + – y2 =

=(x + + y) ( x + – y) Thay x = 94,5; y=4,5 ta được:

= 9100

8’ HĐ3: Củng cố:

Bài tập51/24sgk

Phân tích đa thức sau thành nhấn tử x3 -2x2 +x

GV:gọi học sinh lên bảng

GV tổ chức cho HS thi làm tốn nhanh

Đề: phân tích đa thức thành nhân tử nêu phương pháp mà đội dùng

Đội 1: 20z2–5x2–10xy– 5y2 Đội 2: 2x – 2y–x2+2xy – y2 Yêu cầu: Mỗi đội gồm HS Mỗi HS viết dòng (trong q trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối viết phương pháp mà đội dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai HS trước Đội làm nhanh thắng GV: Cho HS nhận xét, công bố đội thắng

HS: đặt nhân tử chung ,hằng đẳng thức

HS: Chọn đội em, ý nghe thể lệ thi thực

HS: Nhận xét kết

X3-2x2 +x= x(x2-2x +1) = x(x-1)2

Kết quả:

Đội 1: 20z2–5x2–10xy – 5y2

= 5(4z2 – x2–2xy – y2) = 5[(2z)2 – (x + y)2] = 5(2z–x–y)(2z+x+ y) Phương pháp: đặt nhân tử chung nhóm hạng tử, dùng HĐT

Đội 2:

2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x–2y)–(x2–2xy+ y2) = (x – y) – ( x – y)2 = ( x – y) [2 – (x – y)] = ( x – y) (2 – x + y) Phương pháp: nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

4 Hướng dẫn nhà: (2’):

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giải tập 52, 54, 55/25 SGK + 34/7 SBT

- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 53/24 SGK

Ngày soạn 25/10/07 Ngày dạy:26/10/07 Tiết 14

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thnàh nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi sẵn tập 53a Trị: Bảng nhóm, bút

III.

TIẾN TRÌNH TIẾT DẠ Y: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra: (7’) gọi HS lên bảng HS1: Giải tập 51 b, (SGK)

HS: 2x2+4x +2 -2y2 = 2(x2 +2x+1-y2) =  

2 2

2 x1  y 

 =2(x+1-y)(x+1+y)

HS2: Giải tập (SGK)

Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n.

(5n+2)2 -4 = (5n +2)2- 22 = (5n +2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n+4) chia hết cho 5 3 Bài mới

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức

15’ HĐ1: Luyện taäp

GV: Cho HS làm tập 54/25

GV: Gọi HS lên bảng (mỗi HS làm phần)

HS: em lên bảng thực theo yêu cầu GV

1 Bài tập 54/25 (SGK) a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9) =………

= x(x + y +3)(x + y – 3) b) 2x – 2y –x2+2xy – y2 = (x – y) – (x – y)2 = (x – y) (2 – x + y) GV: Yêu cầu HS nhận xét sửa sai (nếu

có)

- HS nhận xét … c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2) = x2 (x +

√2 ) (x - √2 ) GV:Cho HS làm 55(a, b) trang

25/SGK

2 Bài tập 55/25 (SGK) a) x3 -

4 x = GV: Yêu cầu HS suy nghĩ hỏi

x (x2 - x+1

2 2¿ ¿

) =

H: Để tìm x tốn em làm nào?

HS: phân tích đa thức vế

trái thành nhân tử => x = 0; x = 2; x=−

1 GV: Yêu cầu HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

bài

- HS nhận xét sửa

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

[(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] =

(2x – – x – 3) (2x – + x + 3) =

(x – 4) (3x + 2) = => x = 4; x = −2 15’ GV: Cho HS làm tập 53/24

SGK lên bảng trình bày (a, c)

- HS lên bảng trình bày:3 Bài tập 53/24 (SGK) a) x2 – 3x + 2

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

= (x – 1) (x – 2) GV cho HS nhận xét sửa - HS nhận xét c) x2 - 3x + 2 GV: Lưu ý: đa thức có dạng

ax2 + bx + c = ax2 + b

1x + b2x + c

= x2 – – 3x + 6

=(x + 2)(x –2) –3(x – 2)

phải có:

¿ b1+b2=b

b1.b2=ac

¿{

¿

= (x – 2) (x + – 3) = (x – 2) (x – 1)

GV: Giới thiệu cách tách khác 53a GV ;cho HS làm 53c

HS theo dõi

HS:lên bảng thực

-x2 +5x +6 = x2 +3x +2x +6 = (x2+3x) +(2x +6)

= x( x -3) +2 (x +3) = (x+3)(x+2)

GV: Yêu cầu HS làm 57 Phân tích x4 + thành nhân tử

-GV gợi ý: dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích không? GV: Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

Ta thấy: x4 = (x2)2 = 22

- HS theo dõi trả lời: ……

Để xuất đẳng thức bình phương tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để đa thức không đổi

4 Bài tập 57/25 (SGK) d) x4 + 4

= x4 + 4x2 + – 4x2 = (x2 + 2) – (2x)2 GV yêu cầu HS thực tiếp

GV Cho HSl àm b ài t ập 56a

Đ ể t ính gi tr ị biểu thưc ta phân tích thành nhân tử

- HS:…… HS: Ph ân tích

=(x2+2–2x)(x2 + + 2x) x2+1/2x+1/16 = (x +1/4)2 Thay x=49,75 ta đ ược (49,75 +1/4 )2 = 502 = 2500

5’ HÑ2: Củng cố:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS hoạt động theo nhóm

- Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x - 6

b) 4x4 + 1

a) x2 + 2x – 3x – 6 =………

= (x – 3) (x – 2) b) 4x4 + 4x2 + – 4x2 = (2x2 + 1)2 - (2x)2

= (2x2 + – 2x) (2x2 + 1 + 2x)

- GV nhận xét, cho điểm vài nhóm - HS nhận xét sửa bài:

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà 56, 57 b, 58/25 SGK

- Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ từa số

Ngày soạn:

Tiết 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II CHUẨN BỊ:

Thầy: Phấn màu

Trị: - Ơn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra (5’)

Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị đa thức: a) x2 +

2x+

16 x = 49,75

- Phát biểu viết cơng thức chia hai lũy thừa số? 3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

6’ HĐ1: Thế đa thức A chia hết

cho đa thức B:

GV: Ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ thừa số ta biết xm chia hết cho

xn m  n (với x  0) H:

Cho a, bZ, b  0, ta nói a chia hết cho b?

GV: Tương tự nêu định nghóa phép

chia hết cho đa thức

HS: tìm q  Z

sao cho : a = b.q

HS: Nghe GV trình bày

Thế đa thức A chia hết cho đa thức B:

A, B đa thức B  ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

 A gọi đa thức bị chia  B gọi đa thức chia  Q gọi đa thức thương Kí hiệu: Q = A  B

Hay Q = A B 17’ HĐ2: Quy tắc:

GV: u cầu HS nhắc lại công thức luỹ thừa biết

GV: Yêu cầu HS làm ?1 (SGK) GV: Phép chia:

20x5 12x (x  0) có phải phép chia

hết khơng? Vì sao? GV: Nhấn mạnh

3 số nguyên

3 x4 đa thức nên phép chia phép chia hết GV: Cho HS làm ?2

a) Tính 15x2y2 5xy2

H: Em thực phép chia nào?

H: Phép chia có phải phép chia hết khơng?

GV: Cho HS làm tiếp phần b GV: Gọi HS lên bảng

H: Đây có phải phép chia hết? H: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

GV: Nhắc laïi nhận xét trang 26

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn

HS: Nhắc lại

HS làm ?1

HS: Phải, vì: thương

3 x4 đa thức

HS: để thực phép chia, lấy 15 : = 3; x2 : x = x

y2 : y2 =

HS: Phép chia hết HS:

thực

- HS: Trả lời

HS: Khi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

1 Quy tắc:

Ta biết x  0, m, nN; m  n xm xn = xm – n (m > n) xm xn = (m = n)

?1 x3 : x2 = x

15x7 : 3x2 = 5x2

20x5 : 12x =

3 x4 ?2 15x2y2 : 5xy2 =3x

12x3y : 9x2 =

3 xy

a) Nhận xét: (SGK/26)

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức thức B (tập hợp A chia hết cho B) ta làm

thế nào?

GV: Cho HSnhắc lại quy tắc

HS: Trả lời (như quy tắc SGK trang 26)

HS: Nhắc lại 8’ HĐ3: p dụng:

GV: u cầu HSS làm ?3 (SGK/26) GV: Gọi HS lên bảng

GV: Giá trị P có phụ thuộc vào y khơng?

GV: Cho HS nhận xét sửa sai (nếu có)

HS: Cả lớp làm vào vở, HS: Lên bảng thực

2 Áp dụng: ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3

= 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2)

= - 3x

3

Thay x = 3, P = -

3 (-3)3 = -

3 (-27) = 36

6’ HÑ4: Luyện tập, củng cố:

GV: Cho HS làm tập 60/27 SGK GV: Lưu ý luỹ thừa bậc chẵn số đối

GV: u cầu đại điện nhóm đọc kết

H: Nêu nhận xét luỹ thừa bậc chẵn bậc lẻ số âm

HS làm theo nhóm HS: Đại điện nhóm đọc

HS: Nhận xét kết thực

Bài tập 60/27 SGK

kết a) x10 : (-x)8

= x10 : x8 = x2

b) (-x)5 : (-x)3

= (-x)2

= x2

c) (-y)5 : (-y)4

= (-y)1= - y

Hướng dẫn nhà: (2’)

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn TUẦN Tiết 15

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ Trị: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2.Kiểm tra (6’): HS lên bảng

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) - Giải tập 41 SBT (đề ghi bảng phụ)

3 Bài mới: GV giới thiệu mới

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

12’ HĐ1: Quy tắc:

GV yêu cầu HS thực ?1

GV: Yêu cầu HS đọc đề ?1 và tham khảo SGK

GV: Gọi HS lên bảng thực

GV: Cho HS khác tự làm vào GV: vào VD nói: VD này, em vừa thực biện pháp chia đa thức cho đơn thức thương phép chia đa thức: 2x2 – 3xy +

3

HS: Đọc ?1 tham khảo SGK

HS: Lên bảng thực hiện, HS khác tự chọn đa thức thoả mãn yêu cầu đề làm vào

Ví dụ:

(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2 – 3xy +

1 Quy tắc:

H: Vậy: muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

HS:………… ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng kết lại

H: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?

HS:……… tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

GV: Yêu cầu HS làm 63/28 SGK HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức tất hạng tử A chia hết cho B GV: Giới thiệu quy tắc - gọi HS đọc

quy tắc trang 27 SGK - HS đọc quy tắc trang 27SGK a) Quy tắc: SGK trang 27 GV: Yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang

28 SGK btính:) Ví dụ: Thực phép

GV: Lưu ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

HS: ghi (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 – -

5 x2y 8’ HĐ 2: p dụng:

GV: Yêu cầu HS thực ?2

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

(quan sát đề bảng phụ) GV: Gợi ý: thực phép chia theo quy tắc học Vậy bạn Hoa giải hay sai?

GV: Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?

GV: Gọi HS lên bảng thực câu b), lớp làm vào

GV: Gọi HS nhận xét

HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= -x2 + 2y2 – 3x3y



Bạn Hoa giải

HS:……… ngồi cách áp dụng quy tắc, ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử đơn thức thực tương tự chia chia tích cho số

HS làm vào HS lên bảng HS nhận xét

c) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2 : (-4x2)] + [12x5y : (-4x2)] = -x2 + 2y2 – 3x3y

b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y - 16’ HÑ 3: Củng cố:

GV: u cầu HS làm 64/28 SGK HS làm theo nhóm HS lên bảng làm

HS làm vào bảng nhóm, đại diện lên bảng

1 Bài 64/28 SGK a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 +

2 - 2x

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1

2 x)

= -2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2 – 4 - GV yêu cầu HS làm 65/29 SGK

Làm tính chia

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

2 Bài 65/29 SGK Làm tính chia

H: Em có nhận xét luỹ thừa phép tính? Nên biến đổi nào?

HS: Các luỹ thừa có số (x – y) (y – x) đối Nên biến đổi:

(y – x)2 = (x – y)2

Ta có:

A = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + (x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

GV: viết A = …………

= [3(x – y)4 + (x – y)3 – (x – y)2] : (x – y)2

Đặt x – y = t

A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2

- HS ghi theo hướng dẫn giáo viên

Đặt x – y – t

A = (3t4 – 2t3 – 5t) : t2 = 3t2 + 2t – 5

=3(x – y)2 + 2(x – y) – Sau gọi HS lên bảng làm tiếp - 1 HS lên bảng làm tiếp

- Cho HS quan sát đề 66/29 bảng phụ

- HS quan sát đề 3 Baøi 66/29 SGK: GV: Gọi HS đọc đề - HS đọc to đề

Hỏi: Ai đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời hạng tử A chia hết cho B

Hỏi: Giải thích nói 5x4 chia

hết cho 2x2 - HS:… 5x4 : 2x2 = x2 đa thức

4 Hướng dẫn nhà: (2’):

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Giải tập 44, 45, 46, 47 trang SBT

Ngày soạn Tiết 16

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU:

- HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi tập, ý trang 31 SGK Trò: Bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra: Không kiểm tra

3 Bài mới: GV giới thiệu đề

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

22’ HĐ1: Phép chia hết:

GV giới thiệu cách chia đa thức đa xếp “thuật toán” chia số tự nhiên

- Hãy thực phép chia : 962 : 26 GV: Gọi HS trình bày miệng, GV ghi lại trình thực gồm bước +

Chia + Nhân + Trừ

GV: Phép chia phép chia hết Đối với phép chia đa thức biến xếp ta thực nào? Ta xét ví dụ sau

GV: Nêu ví dụ

GV: đa thức bị chia đa thức chia xếp theo thứ tự (luỹ thừa giảm x)

GV: Hướng dẫn HS đặt phép chia GV: Hãy chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia bao nhiêu? (GV ghi bảng hướng dẫn HS cách ghi

GV: Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết thẳng cột GV: Hãy lấy đa thức bị chia trừ tích nhận - Được bao nhiêu?

HS: 962 : 26 = 37 HS:

+ Chia 96 cho 26 + Nhân với 26 78 + Lấy 96 trừ 78 18 HS: Hạ xuống 182 lại tiếp tục chia, nhân, trừ

HS thực theo hướng dẫn HS thực trả lời miệng: 2x4 : x2 = 2x2

HS trả lời miệng 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 HS trả lời miệng: Được

-5x3 + 21x2 + 11x – 3

1 Phép chia hết:

Ví dụ: Thực phép chia

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

Thực sau:

GV: Giúp HS thực lại phép trừ chậm rãi đối chiếu kết quả, bước HS dễ sai

GV: Giới thiệu đa thức;

-5x3 + 21x2 + 11x – dư thứ nhất.

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – zz 2x4 – 8x3 -6x2 zzzzz - 5x3 + 21x2 + 11x – 3

- 5x3 + 20x2 + 15x zzzzzzzzzzzz x2 - 4x – 3

x2 - 4 x–

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

 Ta tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai  Thực tương tự đến số dư

 Phép chia có số dư 0, phép chia hết

HS: Làm hướng dẫn giáo viên

Vậy:

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + - Yêu cầu HS thực hiện ? SGK - HS thực phép nhân,

HS lên bảng trình bày x2 – 4x – 3 2x

2

−5x+1

x2−4x −3 -5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3

- HS: Đúng đa thức bị chia

 Hãy nhận xét kết phép nhân? - HS: Đúng đa thức bị chia

GV: Yêu cầu HS làm tập 67/31 SGK Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV: Yêu cầu HS kiểm tra làm bạn, nói rõ cách làm bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách cho hạng tử đồng dạng xếp cột)

- HS lớp làm vào Hai HS lên bảng làm

Bài tập 67/31 SGK: a) Kq: (3x3–3x2+6x–2):

(x-3) = x2 + 2x -

b) Kq: (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : x2 –

= 2x2 – 3x + 1 10’ HĐ2: Phép chia có dư:

GV: Đối với phép chia có dư việc thực cách trình bày sao? Ta xét ví dụ sau

2 Phép chia có dư:

Ví dụ: Thực phép chia

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)  GV ghi VD

 Có nhận xét đa thức bị chia? HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

 GV lưu ý HS cách đặt phép tính trường hợp đa thức bị khuyết bậc - Yêu cầu HS tự làm phép chia tương

tự - HS làm vào vở, HS lênbảng làm Ta làm sau:  Đa thức –5x + 10 có bậc mấy? cịn

đa thức chia có bậc mấy?

HS trả lời……

5x3 – 3x2 + (x2 + 1)  GV: Đa thức dư có bậc nhỏ bậc

của đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư, - 5x + 10 gọi dư

5x3 +5x - 3x2 –5x+7 - 3x2 -3 z – 5x +10

5x –

 Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư

HS ghi bảng theo hướng dẫn

- GV cho HS quan sát đọc ý “trang 31 SGK ghi bảng phụ

- HS quan sát bảng phụ - HS đọc to “chú ý”

** Chú ý: ( SGK)

10’ HÑ3: Luyện tập, củng cố:

GV: Yêu cầu HS làm tập 69/31 SGK

bài tập 69/31 SGK:  Để tìm đa thức dư ta phải làm

gì?  Yêu cầu HS thực phép chia theo nhóm  Đa thức dư bao

HS: Phải thực phép chia HS hoạt động theo nhóm HS: 5x –

Kết quaû:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

nhiêu?

 Hãy viết đa thức bị chia A dạng:

A = B Q + R

GV: Yêu cầu HS làm 68/31 SGK GV: Gọi HS lên bảng

HS lên bảng ghi, HS ghi vào

HS làm vào , HS lên bảng làm

Bài 68/31 SGK: a) (x2+2xy+y2) : (x+ y) =(x + y)2:(x+y) = x+ y b) (125x3+ 1):(5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) (5x +1)(25x2 – 5x+1): (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1

c) (x2–2xy+y2) : (y –x) = (y – x)2 : (y – x) = y - x 4 Hướng dẫn nhà:(2’)

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia chia A = BQ + R

- Giải tập 48, 49, 50 trang SBT, 70/32 SGK

Ngày soạn 24/10/04 TUẦN

Tiết 17

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng dẳng thức để thực phép chia đa thức

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ

Trị: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định (1’)

2 Kiểm tra (8’)

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Giải tập 70/32 SGK

3 Bài mới:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

7’ HĐ: Luyện tập:

GV: u cầu HS giải 49 (a, b)/8 SBT

GV: Gọi HS lên bảng

GV: Lưu ý phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm x thực

HS mở để đối chiếu, HS lên bảng trình bày x4-6x3+12x2-14x+3 x4-4x3+ x2

-2x3+11x2-14x+3 -2x3+ 5x2- 2x -3x2-12x+3 -3x2-12x+3 b)

x5-3x4+5x3 -x2+3x-5

x5-3x4+5x3

-x2 +3x-5

-x2+3x +5

Baøi 49a,b/8 SBT:

x2 - 4x + 1 x2 - 2x + 3

x2 –3x +5 x3 -1

7’ GV: Yêu cầu HS làm 50/8 SBT

Bài 50/8 (SBT) Cho đa thức: - HS quan sát đề

bảng A = x

4 – 2x3 + x2 + 13x – 11

B = x2 – 2x + 3 H: Để tìm thương Q dư

R ta phải làm gì?

- HS: Ta phải thực phép chia A cho B

GV: Yêu cầu HS lên bảng - HS lên bảng, lớp làm vào

GV: Gọi HS nhận xét x2 - 2x + 3

-TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

x4 - 2x3 + x2 + 13x -11

x4 - 2x3 + 3x2

-2x2 + 13x -11

-2x2 + 4x -6

9x -5

x2 - 2

GV: Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét Vậy: Với Q = x2 – 2, R= x –

Ta có: A = B.Q + R 6’ GV: Yêu cầu HS làm tập

71/32 SGK

Bài 71/32 (SGK) GV: Gọi HS trả lời

miệng, HS câu HS: Trả lời miệng a) A=15x

4-8x3+x2 B=1

2x

2

Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B

b) A = x2 – 2x + = (1 – x)2

B = – x

vậy đa thức A chia hết cho đa thức B - GV bổ sung thêm tập

c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy

- HS trả lời miệng c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy

Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y khơng chia hết cho xy

10’ GV: Yêu cầu HS thực tập 73/32 theo nhóm

Một nửa lớp làm câu a, c;

nửa lớp làm câu b, d HS: Hoạt động theo nhóm

4.Bài 73/32(SGK) a) (4x2–9y2):(2x-3y) = (2x–3y)(2x+3y) : (2x – 3y)

=2x + 3y

b) (27x3–1):(3x– 1) =[(3x)3 - 1]:(3x– 1) GV: Gợi ý nhóm phân tích

đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

= (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày

HS: Đại diện nhóm trình bày phần a b

= (2x + 1) (4x2 – 2x+1):(4x2–2x+ 1) GV: Kiểm tra thêm vài

nhóm, cho điểm vài nhóm

HS: Đại diện nhóm khác trình bày phần c d

= 2x +

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

= [x (x + y) – 3( x + y)] : (x + y)

= (x + y) (x – 3) : (x + y)

-TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

= x – 4’ GV: Yêu cầu HS đọc đề

74/32 (SGK)

Bài 74/32 (SGK) H: Nêu cách tìm số a để phép

chia phép chia hết?

GV: Yêu cầu HS nhà thực

HS: Ta thực phép chia, cho dư tìm a

4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Tiết sau ôn tập chương để chuẩn bị kiểm tra tiết - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi ôn tập

- Giải tập 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK - Ôn tập kỹ “bảy đẳng thức đáng nhớ”

Ngày soạn 25/10/05 Tiết :18

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiến thức chương I

- Rèn kỹ giải loại tập chương

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ

Trò : - Làm câu hỏi tập ơn tập chương

- Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (Trong phần ôn tập)

3 OÂn taäp:

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

8’ HĐ1: n tập nhân đơn thức, đa

thức:

GV: Nêu câu hỏi yêu cầu kiểm tra:

I Ôn tập nhân đơn thức, đa thức:

H: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

HS1: Lên bảng:

HS: Phát biểu quy tắc Bài tập 75a/SGK GV: Cho HS làm tập 75a/33  Làm tập 75a a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)

= 15x4– 35x3 + 10x2 H: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức?

HS2:

- Phát biểu quy tắc

BT 76a/SGK

 Làm tập 76a/33 - Làm tập 76 a a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)

=…… GV: Nhận xét cho điểm HS: Nhận xét câu trả lời

bài làm bạn = 10x

4 – 19x3 + 8x2 – 3x 15’ HĐ2: Ơn tập đẳng thức

và phân tích đa thức thành nhân tử:

GV: Yêu cầu lớp viết bảy đẳng thức học vào nháp

HS: Viết bảng HĐT đáng nhớ

II Ôn tập đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử.

GV: Kiểm tra số em

GV: Yêu cầu phát biểu thành lời HĐT

(A + B)2;(A – B)2 ; A2 – B2 + Cho HS làm tập 78/SGK

HS: Phát biểu

Bài tập 78b/SGK  Rút gọn biểu thức: HS: Cả lớp làm, 1HS lên

bảng

b)(2x+1)2+(3x– 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

H: Cho biết biểu thức có dạng đặc

biệt gì? HS: Dạng đẳng thức thứnhất =[(2x+1)+(3x– 1)] (2x + + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 GV: Cho HS làm tập 79 81

SGK/33

Bài tập 79 SGK a) x2 – + (x – 2)2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động theo nhóm = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 Nửa lớp làm 79 a,b nửa lớp làm

bài 81a, b

Nhóm chẵn làm 79a, b Nhóm lẻ làm 81a, b

= (x–2)(x+2+x–2) =2x (x – 2)

TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

bài tập = x( x – – y) (x – + y)

GV: Gợi ý nhóm phân tích vế trái thành nhân tử xét tích nào?

3 Bài tập 81 a, b Tìm x, biết:

a) 32 x (x2 – 4) = 0

3 x(x–2)(x+2) = => x=0; x=2; x= -2 b) (x + 2)2–(x – 2) (x + 2) =

GV: Nhận xét sửa làm nhóm HS

HS: Các nhóm đưa giải lên bảng

HS: Nhận xét, sửa

(x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] =

(x+2)(x+2– x+2)=0

4( x + 2)=0

x + =0 =>x =-2 10’ HĐ3:Ơn tập chia đa thức, đơn

thức

H: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức

B; đa thức A chia hết cho đa thức B? HS trả lời câu hỏi

III Ôn tập chia đa thức, đơn thức

GV: Nêu 80a, c/33 SGK HS lên bảng thực Bài tập 80/SGK a) Làm phép chia

GV: Lưu ý khác câu a c (câu a: đa thức biến xếp; câu c nhiều biến, dùng đẳng thức)

6x3 - 7x2 – x + 2 6x3 +3x2

-10x2 –x + 2 -10x2 -5x 4x +

4x +

2x + 3x3 - 5x + 2

10’ HÑ4:Bài tập ứng dụng khác: GV cho HS làm bài tập 82 (SGK/33)

IV Bài tập ứng dụng khác:

Bài tập 82 SGK GV: Có nhận xét vế trái

bất đẳng thức?

HS: vế trái có chứa (x – y)2 HS: Ta có: (x – y)2  với x, y

Chứng minh:

a) x2–2xy+y2+1>0 với số thực x y

H: Vậy làm để chứng minh bất đẳng thức?

HS: Trả lời, HS lên bảng thực

giải: Ta có: x2–2xy+y2+ 1 = (x – y)2 + 1 => (x – y)2 + > ? Mà (x – y)2 với x, y

=> (x – y)2 + > với x, y

GV: Cho HS nhận xét dạng 80b Hay x2 – 2xy + y2 + > 0 với số thực x, y Chú ý: x – x2 + = - (x2 – x + 1)

Cho HS nhà thực

Bài tập 83 SGK Tìm n Z để

2n2 – n + chia hết cho 2n +

H: Còn thời gian cho HS làm tập 83 hướng dẫn nhà

HS: Nghe GV hướng dẫn Giải: Ta có:

2n2 – n + 2n + 1 2n2 + n n - 1 -2n+2

-2n -1 Vậy:

-TL Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

HS: khi: 2n+3∈Ζ

Hay 2n + 1Ư (3)

2n2−n+2

2n+1

n −1+

2n+1

=> 2n + 1Ư (3)

=> 2n+1{1; 3}

Vậy n{0;-1;-2; 1}

GV: Với nZ, nên:

(2n2 – n + 2) : (2n + 1) Khi nào?

GV: Yêu cầu HS giải tiếp để tìm n

4 Hướng dẫn nhà: (1’)

- Ôn tập câu hỏi làm tập lại - Tiết sau kiểm tra tiết chương I