Caên thöùc baäc hai Moät caùch toång quaùt: Vôùi A laø moät bieåu thöùc ñaïi soá, ngöôøi ta goïi.. √ A laø caên thöùc.[r]
(1)x
B C
A D
Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005
Tiết 2:
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
√
A2=|A|I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
√
A +Biết cách chứng minh định lí√
a2=|a|-Kĩ năng:+Thực tìm điều kiện xác định
√
A biểu thức A khơng phứctạp
+Vận dụng đẳng thức
√
A=|A| để rút gọn biểu thức-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn tập ? ; máy tính bỏ túi. -Trò :Ôn tập định lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kieåm tra cũ:(5’)
HS1:Nêu định nghóa CBHSH số không âm a? Làm tập trang SGK.
√
144= ;√
169= ;√
256= ;√
324= ;√
361=(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)
HS2: Neâu định lí so sánh bậc hai số học? Làm tập a) So sánh
√
41 ; b) Tìm x không âm biết:√
2 x <4(KQ: a) 6<
√
41√
36<√
41 ; b) Với x ≥ 0 ta có√
2 x <4⇔2 x<16 ⇔ x<8 Vậy 0 ≤ x <8 )3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Để tìm hiểu thức bậc hai biểu thức xác định để tính bậc hai biểu thức, học giúp ta điều
Các hoạt động:
Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 8’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 2
GV cho HS laøm ?1
√
25− x2 AB =√
25− x2 (cm) Vì sao?GV giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy
GV giới thiệu :
√
A xácđịnh ? Nêu ví dụ1, có phân tích theo giới thiệu
Cả lớp thực
Xét tam giác ABC vuông B, theo định lí pitago ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Suy ra: AB2 = 25 – x2
Do đó: AB =
√
25− x2Vài HS đọc lại phần tổng quát
HS giải bảng.
√
5− x xác định1 Căn thức bậc hai Một cách tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi
√
A thứcbậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu
√
A xác định (haycó nghóa) A lấy giá trị không âm
(2)10’
11’
6’
GV cho HS làm ?2 Với giá trị x thì
√
5− x xác định ?Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
√
A2=
|
A|
GV cho HS laøm ?3 (Dùng bảng phụ)
Điền số thích hợp vào ô trống bảng
H: Hãy quan sát kết trong bảng nhận xét quan hệ
√
a2 a?GV giới thiệu định lí. GV hướng dẫn chứng minh định lí
Hoạt động 3: (các ví dụ) GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa: khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai (nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai)
Cho HS nhẩm kết tập 7/10 (SGK) tương tự ví dụ GV trình bày câu a) ví dụ 3: rút gọn: a)
√
2 −1¿2 ¿¿
|
√
2− 1|
=√
2 −1¿ ¿
√¿
và hướng dẫn HS làm câu b) Lưu ý: |a|=a a ≥ 0
|a|=− a neáu a<0
GV trình bày câu a)Rút gọn:
x − 2¿2 ¿ ¿
√¿
(vì x )
yêu cầu HS làm câu b) ví duï
5 −2 x ≥ 0
tức x ≤ 2,5 Vậy
x ≤ 2,5
√
5− x xácđịnh
HS hoạt động nhóm, làm bảng nhóm:
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
√
a2 2 1 0 2 3Đ:
√
a2 = a√
a2 = -aVài HS đọc định lí
HS nêu miệng kết tập 7 a) 0,1
¿2 ¿ ¿
√¿
b) −0,3
¿2 ¿ ¿
√¿
c)
−1,3¿2 ¿ ¿
−√¿
d)
− 0,4¿2 ¿ ¿
−0,4√¿
Cả lớp làm, HS thực bảng câu b)
2−
√
5¿2 ¿ ¿√¿
(vì
√
5>2 )1HS(khá) thực bảng câu b)
a3¿2 ¿ ¿
√
a6=√¿
Vì a < nên a3 < 0, đó
|
a3|
=− a3. Vây√
a6=− a32 Hằng đẳng thức
√
A2=|A|
Định lí: Với số a ta có:
√
a2=|a| .
Chứng minh (SGK) VD2:(SGK)
VD3:(SGK)
Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có
√
A2=
|
A|
có nghóa là:√
A2=A nếuA0
√
A2=− A neáu A < (3)Hoạt động 4:(củng cố) H:
√
A xác định nào?Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích thức có nghĩa tức thức xác định
Vận dụng đẳng thức
√
A2=
|
A|
Yêu cầu HS làm tập Tổ chức thi đua hai đội “Ai nhanh hơn”(với a <0)
Đ:
√
A xác định A lấy giátrị không âm 2HS thực hiện:
b)
√
−5 a có nghóa -5ahay a Vây a
√
−5 a có nghóac)
√
4 − a có nghóa 4 − a ≥ haya ≤ 4 Vaäya ≤ 4
√
4 − a có nghĩa Hai đội thi đua điền nhanh kết quả:8)Rút gọn biểu thức sau: a) 2−
√
3¿2
¿ ¿
√¿
2−
√
3b) 3 −
√
11¿¿ ¿
√¿
√
11− 3c)
√
a2=¿ 2 a với a0 d)
a −2¿2 ¿ ¿
3√¿
3(2 −a) với a<2 4 Hướng dẫn nhà:(3’)
- Nắm vững cách tìm giá trị biến biểu thức A để
√
A có nghĩa- Học thuộc định lí cách chứng minh“ Với số a ta có:
√
a2=|
a|
” - Làm tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK-HD: Bài 9: Đưa tốn tìm x dạng pt chứa trị tuyệt đối x chẳng hạn a) ⇔|x|=7 ; d) ⇔|3 x|=|−12|
Bài 10: Biến đổi vế trái vế phải
Bài 11, 12: Vận dụng đẳng thức