Caên thöùc baäc hai Moät caùch toång quaùt: Vôùi A laø moät bieåu thöùc ñaïi soá, ngöôøi ta goïi.. √ A laø caên thöùc.[r]
(1)x
B C
A D
Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005
Tiết 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A|
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A +Biết cách chứng minh định lí √a2=|a|
-Kĩ năng:+Thực tìm điều kiện xác định √A biểu thức A khơng phức
tạp
+Vận dụng đẳng thức √A=|A| để rút gọn biểu thức
-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn tập ? ; máy tính bỏ túi. -Trò :Ôn tập định lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kieåm tra cũ:(5’)
HS1:Nêu định nghóa CBHSH số không âm a? Làm tập trang SGK. √144= ; √169= ; √256= ; √324= ; √361=
(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)
HS2: Neâu định lí so sánh bậc hai số học? Làm tập a) So sánh √41 ; b) Tìm x không âm biết: √2 x <4
(KQ: a) 6<√41 √36<√41 ; b) Với x ≥ 0 ta có √2 x <4⇔2 x<16 ⇔ x<8 Vậy 0 ≤ x <8 )
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Để tìm hiểu thức bậc hai biểu thức xác định để tính bậc hai biểu thức, học giúp ta điều
Các hoạt động:
Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 8’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 2
GV cho HS laøm ?1 √25− x2 AB = √25− x2 (cm) Vì sao?
GV giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy
GV giới thiệu : √A xác
định ? Nêu ví dụ1, có phân tích theo giới thiệu
Cả lớp thực
Xét tam giác ABC vuông B, theo định lí pitago ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Suy ra: AB2 = 25 – x2
Do đó: AB = √25− x2
Vài HS đọc lại phần tổng quát
HS giải bảng. √5− x xác định
1 Căn thức bậc hai Một cách tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi
√A thức
bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu
√A xác định (hay
có nghóa) A lấy giá trị không âm
(2)10’
11’
6’
GV cho HS làm ?2 Với giá trị x thì
√5− x xác định ?
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức √A2
=|A|
GV cho HS laøm ?3 (Dùng bảng phụ)
Điền số thích hợp vào ô trống bảng
H: Hãy quan sát kết trong bảng nhận xét quan hệ √a2 a?
GV giới thiệu định lí. GV hướng dẫn chứng minh định lí
Hoạt động 3: (các ví dụ) GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa: khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai (nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai)
Cho HS nhẩm kết tập 7/10 (SGK) tương tự ví dụ GV trình bày câu a) ví dụ 3: rút gọn: a)
√2 −1¿2 ¿
¿|√2− 1|=√2 −1
¿ ¿
√¿
và hướng dẫn HS làm câu b) Lưu ý: |a|=a a ≥ 0
|a|=− a neáu a<0
GV trình bày câu a)Rút gọn:
x − 2¿2 ¿ ¿
√¿
(vì x )
yêu cầu HS làm câu b) ví duï
5 −2 x ≥ 0
tức x ≤ 2,5 Vậy
x ≤ 2,5 √5− x xác
định
HS hoạt động nhóm, làm bảng nhóm:
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
√a2 2 1 0 2 3
Đ: √a2 = a √a2 = -a
Vài HS đọc định lí
HS nêu miệng kết tập 7 a) 0,1
¿2 ¿ ¿
√¿
b) −0,3
¿2 ¿ ¿
√¿
c)
−1,3¿2 ¿ ¿
−√¿
d)
− 0,4¿2 ¿ ¿
−0,4√¿
Cả lớp làm, HS thực bảng câu b)
2−√5¿2 ¿ ¿
√¿
(vì √5>2 )
1HS(khá) thực bảng câu b)
a3¿2 ¿ ¿
√a6
=√¿
Vì a < nên a3 < 0, đó
|a3|=− a3. Vây
√a6=− a3
2 Hằng đẳng thức √A2
=|A|
Định lí: Với số a ta có: √a2
=|a| .
Chứng minh (SGK) VD2:(SGK)
VD3:(SGK)
Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có
√A2
=|A| có nghóa là: √A2=A nếuA
0
√A2=− A neáu A <
(3)Hoạt động 4:(củng cố) H: √A xác định nào?
Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích thức có nghĩa tức thức xác định
Vận dụng đẳng thức √A2
=|A| Yêu cầu HS làm tập Tổ chức thi đua hai đội “Ai nhanh hơn”
(với a <0)
Đ: √A xác định A lấy giá
trị không âm 2HS thực hiện:
b) √−5 a có nghóa -5a
hay a Vây a √−5 a có nghóa
c) √4 − a có nghóa 4 − a ≥ haya ≤ 4 Vaäy
a ≤ 4 √4 − a có nghĩa Hai đội thi đua điền nhanh kết quả:
8)Rút gọn biểu thức sau: a) 2−√3¿
2
¿ ¿
√¿
2−√3
b) 3 −√11¿
¿ ¿
√¿
√11− 3
c) √a2=¿ 2 a với a
0 d)
a −2¿2 ¿ ¿
3√¿
3(2 −a) với a<2 4 Hướng dẫn nhà:(3’)
- Nắm vững cách tìm giá trị biến biểu thức A để √A có nghĩa
- Học thuộc định lí cách chứng minh“ Với số a ta có: √a2=|a| ” - Làm tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK
-HD: Bài 9: Đưa tốn tìm x dạng pt chứa trị tuyệt đối x chẳng hạn a) ⇔|x|=7 ; d) ⇔|3 x|=|−12|
Bài 10: Biến đổi vế trái vế phải
Bài 11, 12: Vận dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn