PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG THCS BÀN CỜ ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 + 3x – = b) x4 – 7x2 – 18 = 4 x y 5 b) 3 x y 12 Bài (1,5 điểm) x2 Cho hàm số y (P) a) Vẽ (P) b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ gấp đơi hồnh độ Bài (1,5 điểm ) Cho phương trình: x2 – (m + 1)x – m – = (1) (x ẩn, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Tìm m giá trị m để x12 + x22 – x1x2 = Bài (1,0 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người gồm giáo viên học sinh tham quan Thảo Cầm Viên Vé vào cổng cho giáo viên phụ trách 40.000đồng, học sinh 25.000đồng Tổng số tiền vé 6.550.000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Bài (1,0 điểm) Một đá rơi xuống hang, khoảng cách rơi xuống cho công thức: h = 4,9 𝑡 (mét ) a) Tính độ sâu hang giây để đá chạm đáy b) Nếu hang sâu 122,5m phải đá chạm tới đáy Bài (0,5 điểm) Một bể cạn hình chữ nhật bơm đầy nước máy bơm có cơng suất 6𝑚3 /phút phút Tính chiều cao bể biết bể có chiều dài 6m chiều rộng 2m Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi H giao điểm đường cao AD; BE; CF ∆ABC a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn b) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh AK ^ FE c) Gọi I giao điểm BC EF; AI cắt (O) M Chứng minh ba điểm K, H, M thẳng hàng HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: TỐN Bài (1.5 điểm) a/ Tính ∆ hay a + b + c = Ra nghiệm 𝑥1 = ; 𝑥2 = −4 b/ Nhân vế pt cho số 0.25 Tính x = -2 ; y = Bài (1.5 điểm) a/ BGT: Vẽ đúng: b/ Tìm 𝑥1 ; 𝑥2 : 0.25 𝑦1 ;𝑦2 : Bài (1.5 điểm):a/ Tính ∆ = 𝑚2 + 6m + = (𝑚 + 3)2≥ với m 0.25đ 0.25đ 𝑥 0.25đ x 0.25đ x 0.25đ x 0.25đ 0.25đ 0,25đ b/ Tính S = m + ; P = – m – Thu gọn: x12 + x22 – x1x2 = đến m2 + 5m = 0.25đ x 0,25đ Tìm m1 = 0; m2 = – ∗ Bài (1.0 điểm)Gọi x số GV , y số học sinh (x,y ∈ 𝑁 ) 𝑥 + 𝑦 = 250 Ta có pt hpt{ 0.25đ 40000𝑥 + 25000𝑦 = 6550000 x = 20 ; y = 230 0.25 KL Bài 5.(1.0 điểm) a/ Tính 44,1m b/ Tính 5giây Bài (1.0 điểm) a/ Tìm thể tích b/ Tính chiều cao Bài (3.0 điểm) ̂ = 𝐵𝐸𝐶 ̂ =900 nhìn đoạn BC a/ 𝐵𝐹𝐶 KL: TG nội tiếp b/ Vẽ thêm tiếp tuyến xy A (O) OA ^ xy (1) Chứng minh: Suy ra: xy // EF (1) OA ^ EF 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0,5đ 0,5đ 0.25đ x 0.25đ 0,25đ 0.5đ 0,25đ c/ C/m Tứ giác AEHF nội tiếp 0.25đ Tứ giác AMFE nội tiếp 0.25đ Suy HM ^ AI (1) Mà KM ^ AI (2) 0.25 đ Từ (1) (2) → M, H, K thẳng hàng 0.25đ (Học sinh làm cách khác GV vào thang điểm để chấm) ... 25000