ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS HƯNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN : Tốn Lớp Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Đề thức Bài : (2điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a/ x2 + 4x - = Bài : (1.5điểm)Cho (P) y b/ x4-13x2 + 36 = 4 x y x 3y c/ x2 (d) y x 2 a/Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài : (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + m - 3= ( x ẩn số) a/ Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b/Tìm m để x12 + x22 = Bài : (1điểm) Một miếng đất dạng hình chữ nhật có chu vi 220m chiều dài nhiều chiều rộng 40m Tính diện tích miếng đất Bài : (1điểm) Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức chuyến du lịch ( chi phí chuyến chia cho bạn tham gia) Sau hợp đồng xong , vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng nên khơng đóng tiền Cả nhóm thống bạn cịn lại phải đóng thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho bạn không tham gia Hỏi tổng chi phí chuyến ? Bài : (3 điểm) Từ điểm M nằm (O;R) , vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A B hai tiếp điểm) a/Chứng minh : Tứ giác MAOB nội tiếp b/Vẽ cát tuyến MCD nằm MO MA ( C nằm M D) Gọi K giao điểm MO AB Chứng minh : MO vng góc AB MK.MO = MC.MD c/Chứng minh : Tứ giác OKCD nội tiếp AB phân giác góc CKD -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC TỐN HKII - NĂM HỌC: 2019-2020 a/ x2 + 4x – = Bài 1: 0.25 (2 điểm) ∆ = 36 > Vậy pt có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = -5 0.25+0.25 b/ x4-13x2 + 36 = Đặt x2 = t ≥ t2-13t + 36 = t1 = (nhận) ; t2 = 4(nhận) t1 = x = ; x = -3 t2 = x = ; x = -2 4 x y x x 3y y c/ Bài 2: (1.5 điểm) Cho (P) y Bài 3: (1.5 điểm) Bài 4: (1 điểm) 0.25 +0.25 x2 (d) y x 2 a/Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ BGT (P) + BGT (d) Vẽ (P) + vẽ (d) b/Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 0,25 0,25 0,25 x2 x2 (2;1) ; (-4;4) Cho phương trình x2 – 2x + m - 3= ( x ẩn số) a/ Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm ∆ = 16 – 4m ≥ m ≤ b/Tìm m để x12 + x22 = x1 + x2 = x1x2 = m + x12 + x22 = (x1 + x2)2 - x1x2 = 10 – 2m 10 – 2m = m = (nhận) Vậy m = Một miếng đất dạng hình chữ nhật có chu vi 220m chiều dài nhiều chiều rộng 40m Tính diện tích miếng đất Gọi x(m) , y(m) lll c/d c/r miếng đất (x,y > 0) x y 110 x 75 x y 40 y 35 Hệ pt Vậy diện tích 35.75 = 2625m2 0.25 + 0.25 0.25 + 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 Bài 5: (1 điểm) Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức chuyến du lịch ( chi phí chuyến chia cho bạn tham gia) Sau hợp đồng xong , vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng nên khơng đóng tiền Cả nhóm thống bạn cịn lại phải đóng thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho bạn không tham gia Hỏi tổng chi phí chuyến ? Số hs du lịch 31 – = 28 0.25 0.25 0.25 0.25 Số tiền đóng bù cho bạn 28.18000 = 504 000đ Chi phí cho bạn 504 000 : = 168 000đ Tổng chi phí chuyến 168 000.31 = 208 000đ Bài : (3 điểm ) Từ điểm M nằm (O;R) , vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A B hai tiếp điểm) a/Chứng minh : Tứ giác MAOB nội tiếp b/Vẽ cát tuyến MCD nằm MO MA ( C nằm M D) Gọi K giao điểm MO AB Chứng minh : MO vng góc AB MK.MO = MC.MD c/Chứng minh : Tứ giác OKCD nội tiếp AB phân giác góc CKD A D C O M K B a/Ta có : OAM 900 (MA tiếp tuyến) OBM 900 (MB tiếp tuyến) => OAM OBM 1800 =>Tứ giác MAOB nội tiếp (Tổng góc đối 1800) b/Ta có : OA = OB = R MA = MB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OM đường trung trực AB => OM AB K Ta có : MA2 = MK.MO (hệ thức lượng tam giác vuông OMA) ∆MAC đồng dạng ∆MDA (gg) =>MA2 =MC.MD Vậy MK.MO = MC.MD (=MA2) c/Ta có : ∆MKC đồng dạng ∆MDO (cgc) => MKC MDO Nên tứ giác OKCD nội tiếp Ta có : MKC MDO OCD DKO => AKC AKD => AB phân giác CKD 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC TỐN HKII - NĂM HỌC: 2 0 19- 2020 a/ x2 + 4x – = Bài 1: 0.25 (2 điểm) ∆ = 36 > Vậy pt có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 =... c/Chứng minh : Tứ giác OKCD nội tiếp AB phân giác góc CKD A D C O M K B a/Ta có : OAM 90 0 (MA tiếp tuyến) OBM 90 0 (MB tiếp tuyến) => OAM OBM 1800 =>Tứ giác MAOB nội tiếp (Tổng góc đối 1800)