UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ AN LẠC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019 – 2020 Môn: Tốn học Ngày: 20/06/2020 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) x2 đường thẳng D : y x –1 hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm P đường thẳng D phép toán a) Vẽ đồ thị P : y Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai với m tham số: x2 2m 1 x m2 m a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 x2 với giá trị m b) Tính giá trị m để x12 x22 Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều dài chiều rộng 6m Tính diện tích khu vườn B Câu 4: (1 điểm) Một máy bay cất cánh có góc nâng 230 so với mặt đất Hỏi từ máy bay cất cánh quãng đường 3839m máy bay đạt độ cao so với mặt đất bao nhiêu? A 230 H Câu 5: (1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40cm, chiều cao 12cm Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao? (Cho 3,14 Thể tích hình trụ: Vtrụ Sđáy chiều cao ) Câu 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây cung BC khác đường kính Các tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt A a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp (1 điểm) b) Vẽ cát tuyến AMN không qua tâm O ( M nằm A N) Chứng minh AB2 = AM.AN (1 điểm) c) Gọi H giao điểm của AO BC ̂ (1 điểm) Chứng minh HB tia phân giác 𝑀𝐻𝑁 HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020 Mơn: Tốn Câu a) b) – BGT (P) (d) 0,25 + 0,25 – Vẽ (P) (d) 0,25 + 0,25 – Lập pt giao điểm: x2/4 = x – 0,25 – Tìm x = 0,25 – Tìm y = 0,25 – Kết luận giao điểm (2; 1) 0,25 2m 1 m2 m 4m2 4m 4m2 4m với Câu a) 0,25 x m Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 0,25 x2 với giá trị m 0,25 x1 x2 2m Theo định lý Vi–et ta có: x1.x2 m m x12 x22 x1 x2 x1x2 2 b) 2m 1 m m m 2 4m 4m m m m m m Vậy với m 2 m x12 x22 0,25 0,25 0,25 Gọi x (m) chiều rộng khu vườn, x>0 x + chiều dài khu vườn Câu Ta có phương trình (x + + x).2 = 120 x = 27 (m) 0,25 0,25 0,25 Vậy chiều rộng 27 m, chiều dài 27 + = 33 m Diện tích khu vườn 33.27 = 891 m2 0,25 Xét tam giác vuông, => sinA=BH/AB Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy BH=3839.sin230 1500 - Kết luận – Thể tích lọ thứ nhất: 3,14.152.20 = 14130 (cm3) Câu 0,25 – Thể tích lọ thứ hai: 3,14.202.12 = 15072 (cm3) 0,25 Vì 14130 AB2 = AM.AN Gọi H giao điểm của AO BC Chứng minh ̂ HB tia phân giác 𝑀𝐻𝑁 𝐴𝑀 𝐴𝐻 Chứng minh AM.AN = AH.AO suy = 𝐴𝑂 𝐴𝑁 𝐴𝑀 𝐴𝐻 ̂ c) = 𝑂𝐴𝑁 chung nên: AHM ∽ ANO ( c.g.c) 𝐴𝑂 𝐴𝑁 ̂ = 𝑀𝑁𝑂 ̂ đó: tứ giác MHON nội tiếp Suy ra: 𝐴𝐻𝑀 nên: ̂ = 𝑂𝑀𝑁 ̂ ( chắn cung ON) 𝑂𝐻𝑁 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ̂ = 𝑂𝑁𝑀 ̂ ( OMN cân O) Mà 𝑂𝑀𝑁 ̂ = 𝐴𝐻𝑀 ̂ ( 𝑂𝑁𝑀 ̂ ) Suy ra: 𝑂𝐻𝑁 ̂ + 𝑁𝐻𝐵 ̂ + 𝑀𝐻𝐵 ̂ = 𝐴𝐻𝑀 ̂ ( = 900) Vì 𝑂𝐻𝑁 ̂ = 𝑀𝐻𝐵 ̂ Vậy HB phân giác 𝑀𝐻𝑁 ̂ Nên: 𝑁𝐻𝐵 0,25 HẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TỐN NĂM HỌC 2019 - 2020 Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ Cộng cao Nội dung Hàm số Số câu Số 2,0 điểm: 20% Câu 1a,1b điểm 2,0 Tỉ lệ % Pt bậc Số câu Câu 2a, 2b 1,0 1,0 Số câu Câu Câu 3,Câu Số điểm 1,0 2,0 Số điểm 2,0 điểm: 20% Tỉ lệ % Thực tiễn 3,0 điểm: 30% Tỉ lệ % Hình học Số câu Câu 5a Câu 5b Câu 5c Số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0 điểm: 30% Tỉ lệ % Tổng điểm Tỉ lệ % số 3,0 4,0 40% 60% 10 ... góc đối 180 0) Chứng minh AB2 = AM .AN Xét ABM ANB có: ̂ =