UBND QUẬN GỊ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: Thứ Năm, ngày 25/6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2.5 điểm) Cho hàm số 𝑦 = −𝑥 có đồ thị (P) và hàm số 𝑦 = −2𝑥 + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) và (d) cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = a) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m thỏa: 𝑥12 + 2𝑚𝑥2 + 2𝑥1 = 36 với 𝑥1 , 𝑥2 là nghiệm của phương trình cho Bài 3: (1 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 8m, tăng chiều rợng thêm 5m thì diện tích giảm so với diện tích cũ là 90m2 Tính kích thước ban đầu của khu đất đó Bài 4: (1 điểm) Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị Ngoài đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ Huy nên uống sữa ngày khơng ́ng quá 1,5 lít sữa Khi chăm sóc mẹ, ngày Huy cho mẹ uống sữa lần, lần uống ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 16 cm, đường kính đáy là 12 cm (bề dày của thành ly là không đáng kể) Hỏi bạn Huy có cho mẹ uống sữa có theo hướng dẫn của bác sĩ không? ( Biết rằng lít = 1000 cm3 Vtrụ = .r2.h ) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết mợt tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai mua một tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng Hỏi giá món đồ chưa giảm giá là tiền? Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm A ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Từ điểm M cung nhỏ BC của (O) vẽ tiếp tuyến của (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC I và K OI và OK cắt BC E và F Chứng minh OE.OI = OF.OK HẾT UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 25/6/2020 VẬN DỤNG TỔNG NHẬN THÔNG CHỦ ĐỀ VẬN DỤNG VẬN DỤNG BIẾT HIỂU THẤP CAO Tìm tọa độ Vẽ đồ thị giao điểm hàm số (P) của (P) và Hàm số (D) (D) bằng phép toán Số câu 2 1 Số điểm 2,5 2,5 điểm 1,5 1,0 Tỉ lệ 25% 25% Tìm tổng và Tính giá trị tích Hệ thức Viet nghiệm của biểu thức có (không chứa chứa x1 ; x2 phương tham số m) trình Sớ câu 2 1 Số điểm 2,0 2,0 điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ 20% 20% Tốn thực tế Sớ câu 1 Số điểm 1,0 1,0 điểm 1,0 Tỉ lệ 10% 10% Tốn thực tế Sớ câu 1 Số điểm 1,0 1,0 điểm 1,0 Tỉ lệ 10% 10% Giải toán lập phương trình bậc Toán thực tế lập hệ phương trình Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 điểm 1,0 Tỉ lệ 10% 10% Hình học Sớ câu 2 1 Số điểm 2,5 2,5 điểm 1,0 1,5 Tỉ lệ 25% 25% 2,5 25% Tổng 4,0 40% 1,0 10% 2,5 25% 10 điểm 100% UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 25/6/2020 Bài 1: (2,5 điểm) a) (P): Bảng giá trị 0,5 Vẽ 0,25 (d): Bảng giá trị 0,5 Vẽ 0,25 b) Phương trình hoành độ giao điểm − 𝑥 = −2𝑥 + 0,25 Tính 𝑥1 = 𝑣𝑎̀ 𝑥2 = 𝑦1 = −9 𝑣𝑎̀ 𝑦2 = −1 Tọa độ giao điểm (6;-9), (2;-1) 0,25 0,25 0,25 Bài 2: (2 điểm) a) = 4(m – 1)2 – 1.4(m2 + 5) = 4m2 – 8m + – 4m2 – 20 = -8m – 16 0,25 + 0,25 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: > -8m – 16 > m < -2 𝑏) 𝑥1 + 𝑥2 = 2(𝑚 − 1) 𝑥1 𝑥2 = 𝑚2 + 𝑥1 + 𝑥2 = 2𝑚 − 𝑥1 + 𝑥2 + = 2𝑚 𝑥12 + 2𝑚𝑥2 + 2𝑥1 = 36 𝑥12 + (𝑥1 + 𝑥2 + 2)𝑥2 + 2𝑥1 = 36 𝑥12 + 𝑥22 + 𝑥1 𝑥2 + 2(𝑥1 + 𝑥2 ) = 36 (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 𝑥1 𝑥2 + 2(𝑥1 + 𝑥2 ) = 36 4(𝑚 − 1)2 − 𝑚2 − + 2.2(𝑚 − 1) = 36 4𝑚2 − 8𝑚 + − 𝑚2 − + 4𝑚 − = 36 3𝑚2 − 4𝑚 − 41 = Giải được: 𝑚1 = 2+√127 Vậy m = (loại) và 𝑚2 = 2−√127 Bài 3: (1 điểm) 2−√127 là đáp án cần tìm 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0,25 (nhận) 0,25 Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật, chiều dài ban đầu là x+5 Chiều rộng lúc sau hcn là x+5, chiều dài lúc sau x-3 Diên tích lúc đầu x(x+5), diện tích lúc sau là(x+5)(x-3) Lập phương trình và giải x(x+5)=(x+5)(x-3)+90 Chiều rộng lúc đầu:25m,chiều dài là 30m 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4: (1 điểm) Bán kính đáy ly sữa : 12 : = cm 0,25đ Số sữa Huy cho mẹ uống một ngày là khoảng: ( 62.16) = 1206,37 (cm3) = 1,20637 lít 0,5đ Vậy bạn Huy cho mẹ uống sữa theo hướng dẫn của bác sĩ 0,25đ Bài 5: (1 điểm) Gọi x (triệu đồng) là giá bán một ti vi chưa giảm giá y (triệu đồng) là giá bán một máy giặc chưa giảm giá (0 < x,y < 25,4) 0,25đ 0,25đ x y 25, Theo đề bài ta có hệ phương trình: 3 x y 16.77 0,25đ x 15, (nhận) y 10, Vậy: Giá bán một ti vi chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng Giá bán một máy giặc chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng Bài 6: (2,5 điểm) a) Xét tứ giác AEHF có: ̂ = 𝐴𝐶𝑂 ̂ = 900 (Tính chất tiếp tuyến) 𝐴𝐵𝑂 ̂ + 𝐴𝐶𝑂 ̂ = 1800 𝐴𝐵𝑂 Tứ giác ABOC nội tiếp (Hai góc đối bù nhau) 0,25 0,25 0,25 + 0,25 0,25đ b) Chứng minh OE.OI = OF.OK B ̂ = 𝐵𝑂𝐶 ̂ Chứng minh được: 𝐼𝑂𝐾 0,25 Chứng minh tứ giác BOFI (hoặc COEK) nội tiếp 0,25 Chứng minh IF KO KE OI 0,25 Chứng minh tương tự KE OI IF A KO 0,25 Chứng minh OKE OIF đồng dạng 0,25 Chứng minh OE.OI = OK.OF 0,25 HẾT I E O M F K C ...HẾT UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: 25/6/2020... điểm 1,0 1,5 Tỉ lệ 25% 25% 2,5 25% Tổng 4,0 40% 1,0 10% 2,5 25% 10 điểm 100% UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm