UBND QUẬN THỦ ĐỨC TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có 01 trang Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x 5x 14 b) 5x 8x Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 3x a) Khơng giải phương trình, chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính tổng tích hai nghiệm x1 , x2 b) Tính giá trị biểu thức: P x12 x22 2x1 x2 Câu4: (1,0 điểm) Một cửa hàng nhập số áo sơ mi niêm yết giá bán 350000 đồng/áo Nhân dịp lễ 30/4, cửa hàng có chương trình khuyến giảm giá 20% giá bán áo so với giá niêm yết Tính so với giá nhập lãi 40% Tính giá nhập áo sơ mi Câu 5: (1,0 điểm) Cô An nhà sách mua tổng cộng 20 bút thước để tặng cho học sinh làm kiểm tra đạt điểm cao Biết giá tiền bút 5000 đồng giá tiền thuớc 8000 đồng Khi tính tiền, hóa đơn ghi tổng số tiền phải trả 124 000 đồng Hỏi cô An mua bút, thước? Câu 6: (3,0 điểm) Cho ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp (O; R) Hai đường cao BH, CK ABC cắt I a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp b) Đường thẳng HK cắt đường thẳng BC S Chứng minh SH.SK = SB.SC c) Kẻ đường kính AD (O) Đường thẳng HK cắt (O) E F (F thuộc cung nhỏ AC) Chứng minh OA HK AF2 = AH.AC - HẾT – UBND QUẬN THỦ ĐỨC TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU CÂU Câu (1,5đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020 MƠN: TỐN - LỚP HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG a) … = 81 > 0; x1 5 81 5 81 ; x1 7 2.1 2.1 8 8 ; x1 2.5 2.5 a) Bảng giá trị - vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x x 2 x x40 b) … = > 0; x1 Câu (2,0đ) Câu (1,5đ) 0,5x2 0,25 0,25 7 tích P x1.x2 2 0,25X2 65 Gọi x (đồng) giá nhập áo sơ mi (x > 0) Giá bán sau khuyến mãi: 350 000.(100% - 20%) = 280 000 đồng 0,25x2 0,25 0,25 So với giá nhập lãi 40% nên: x(100% + 40%) = 280 000 0,25 … x = 200 000 Vậy giá nhập áo sơ mi 200 000 đồng 0,25 * Gọi x (cây) số bút (x N , x < 30) 0,25 y (cây) số thước (y N*, y < 30) Cô An mua 20 bút thước nên ta có pt: x + y = 20 (1) Cây bút có giá 5000 đồng/cây, thước có giá 8000 đồng/cây tổng số tiền phải trả 124 000 đồng nên ta có pt: 5000x + 8000y = 124 000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 20 x 12 5000 x 8000 y 124000 y Câu (3,0đ) 0,25 x 0,25 0,25 0,25 x b) P ( x1 x2 ) 4x1 x2 ; P Câu (1,0đ) 0,25 x x = hay x = – Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) : (2 ; 2) (-4 ; 8) a) … = 65 > phương trình có hai nghiệm phân biệt Tổng S x1 x2 Câu (1,0đ) BIỂU ĐIỂM Vậy cô An mua 12 bút thước a) Xét tứ giác BCHK, ta có: ̂ = 900 (BH AC) 𝐵𝐻𝐶 ̂ = 900 (CK AB) 𝐵𝐾𝐶 ̂ + 𝐵𝐻𝐶 ̂ = 1800 𝐵𝐻𝐶 Vậy tứ giác BCHK nội tiếp 0,25 x 02,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét SKB SCH ̂ chung Ta có: 𝐻𝑆𝐶 ̂ = 𝑆𝐶𝐵 ̂ (vì BCHK nội tiếp) 𝑆𝐾𝐵 SKB đồng dạng SCH SH.SK = SB.SC (đpcm) c) * Kẻ tiếp tuyến Ax (O) Ax // HK Mà Ax AO (do Ax tiếp tuyến (O) OA HK * AFH đồng dạng ACF AF2 = AH.AC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Lưu ý : - Tổ thống hướng dẫn chấm, chấm thử đến trước chấm - Học sinh làm trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm - Học sinh vẽ hình đến đâu, giáo viên chấm đến phần - HẾT - ...UBND QUẬN THỦ ĐỨC TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU CÂU Câu (1,5đ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 NGÀY KIỂM