UBND QUẬN GỊ VẤP TRƯỜNG THCS AN NHƠN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: ngày 25 /6/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) hàm số y = – x + có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 3x + = Khơng giải phương trình hãy: a) Tính tổng tích nghiệm x1, x2 phương trình b) Tính giá trị biểu thức: M x1 x2 x2 x1 Bài 3: (1,0 điểm) Hai xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 60 km, chúng ngược chiều gặp sau 40 phút Tính vận tốc xe biết vận tốc xe khởi hành từ A gấp đôi vận tốc xe khởi hành từ B Bài 4: (1,0 điểm) Nón dùng để che nắng, che mưa Ngày nay, nón xem quà đặc biệt cho du khách đến tham quan Việt Nam Biết nón có đường kính vành nón 48 cm, chiều cao nón 25cm Hãy tính thể tích nón h 48cm R Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp trang y tế trước có mức giá 65 000 đồng Do ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp chủng virus corona (nCoV) gây nên hộp trang y tế tăng 40% so với giá ban đầu Hỏi với số tiền mang 450 000 đồng mẹ bạn An mua nhiều hộp trang y tế? Bài 6: (2,5 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm; D nằm A E) Kẻ OI vng góc với DE I, (I thuộc DE) a) Chứng minh điểm A, B, O, I, C thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn b) Gọi K giao điểm AI BC Chứng minh BK.IC = BI.KC - Hết – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn – LỚP – Năm học: 2019-2020 Ngày kiểm tra: 25 /6/2020 Bài 1: (2,5 điểm) a) * y x2 TXĐ: R Bảng giá trị: x y x -4 -2 4 1 (bảng giá trị 0,25đ) *y=–x+3 TXĐ: R Bảng giá trị: x y=–x+3 (bảng giá trị 0,25đ) * Vẽ đồ thị 0,5đ y 12 10 -4 -2 x b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x x x2 x (0,25đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = –6 ; x2 = (0,25đ) Thay x = -6 vào công thức hàm số y = – x + ta y = – (-6) + = Thay x = vào công thức hàm số y = – x + ta y = – + = (0,25đ) Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (-6 ; 9) ; (2 ; 1) (0,25đ) Bài 2: (2,0 điểm) a) x2 + 3x + = = b2 – 4ac = 32 – 4.1.1 = > Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Theo định lý Vi et có: (0,25đ) (0,25đ) x1 + x2 = (0,25đ) x1.x2 = b 3 3 a c 1 a (0,25đ) b) x1 x2 x2 x1 x x 3 x2 x2 3 1 x1 x M (0,25đ) x12 3x1 x2 3x2 x1 x x (0,25đ) x2 x1 x2 x x x1 x 2 x1 x 3 x1 x2 x1 x (0,25đ) (3)2 2.1 3.(3) = 16 (0,25đ) Bài 3: (1,0 điểm) * Gọi x(km/h) vận tốc xe khởi hành từ A (x > 0) Gọi y(km/h) vận tốc xe khởi hành từ B (y > 0) (0,25đ) * Do vận tốc xe khởi hành từ A gấp đôi vận tốc xe khởi hành từ B nên ta có: x = 2y x – 2y = (1) (0,25đ) Đổi 40 phút = (h) * Quãng đường xe khởi hành từ A được: x (km) y (km) 2 * Do hai xe ngược chiều nên ta có: x + y = 60 (2) 3 x 2y * Từ (1) vả (2) có hệ phương trình: 2 x y 60 x 60 (thỏa) y 30 Quãng đường xe khởi hành từ B được: * Vậy vận tốc xe khởi hành từ A 60 km/h Vận tốc xe khởi hành từ B 30 km/h (0,25đ) Bài 4: (1,0 điểm) h R 48cm (0,25đ) Bán kính đường trịn vành nón là: R= 48 24 (cm) 0,25đ Thể tích nón là: V R h (R: bán kính; h: chiều cao) V 24 2.25 V 15079,6 cm3 Vậy thể tích nón 15079,6 cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5: (1,0 điểm) Giá hộp trang y tế là: (100% 40%).65000 91000 (đồng) Số hộp trang y tế mẹ bạn An mua là: 450000 : 91000 4,9 (hộp) Vậy mẹ bạn An mua nhiều hộp trang y tế 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 6: (2,5 điểm a) B A O K D I E C Ta có: OBA 900 (AB tiếp tuyến (O)) OCA 900 (AC tiếp tuyến (O)) ` OIA 900 (OI DE) (0,5đ) Điểm B, điểm C, điểm I thuộc đường tròn đường kính OA (quỹ tích đường trịn) điểm A, B, O, I , C thuộc đường tròn đường kính OA (0,25đ) Tâm đường trịn qua điểm A, B, O, I, C trung điểm OA (0,25đ) b) * Trong đường trịn (O) có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25đ) * Trong đường trịn đường kính OA có AB = AC (cmt) AB AC (liên hệ cung dây) BIA = CIA (2góc nội tiếp chắn hai cung nhau) IA tia phân giác CIB * IBC có IK tia phân giác CIB (K BC) KB IB KC IC KB.IC=KC.IB *Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 câu - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm để chấm (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ... Bài 5: (1,0 điểm) Giá hộp trang y tế là: (100% 40%).65000 91000 (đồng) Số hộp trang y tế mẹ bạn An mua là: 450000 : 91000 4,9 (hộp) Vậy mẹ bạn An mua nhiều hộp trang y tế 0,5đ 0,25đ 0,25đ... IC KB.IC=KC.IB *Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 câu - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm để chấm (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)