UBND HỤN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS GỊ XỒI -ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN : TỐN Năm học 2019 - 2020 Ngày kiểm tra: 03/6/2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3xx 3 x b) 9x 2x 6x Câu 2.(1,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ? Câu 3.(1,5 điểm) Cho parabol (P): y x x2 đường thẳng (D): y 2 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu 4.(1,0 điểm) Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy tổ chức bán hàng giảm giá cho tất sản phẩm điện máy Một ti vi niêm yết giá bán 12 150 000 đồng, biết giá bán siêu thị giảm giá lần lần 10% Hỏi giá bán tivi siêu thị chưa giảm giá bao nhiêu? Câu 5.(1,5 điểm) Cho phương trình: a) Chứng tỏ: phương trình ln có nghiệm b) Gọi (x : ẩn số) với giá trị m hai nghiệm phương trình Tìm m để: 12 Câu 6.(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB CD vng góc với M đường tròn (O) Qua A kẻ đường thẳng vng góc BC H cắt đường thẳng CD E Gọi F điểm đối xứng C qua AB Tia AF cắt BD K Chứng minh: a) Tứ giác AHCM nội tiếp b) Tam giác ADE cân c) AK vng góc BD …… Hết …… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh…………………………………………số báo danh……………… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu 1.(2 điểm) Giải phương trình sau: a) 3xx 3 x 3x 10 x 0,25đ b2 4ac 10 4.3.3 64 0,25đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 b 10 b 10 ; x2 2a 2a 6 b) 9x 2x 6x 9x 8x 0,25đ+0,25đ 0,25đ Đặt x t (t 0) Ta có phương trình : 9t2 + 8t – = 0,25đ Phương trình có : a – b + c = nên phương trình có hai nghiệm : t1 1 (loại) t ; t2 c (nhận) a 0,25đ 1 x2 x 9 0,25đ Câu 2.(1,0 điểm) Gọi x số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch, 0,25đ y số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch ĐK : x, y N Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do ta có phương trình : x + y = 600 (1) 0,25đ Số sản phẩm tổ I vượt kế hoạch 18% : 118%x Số sản phẩm tổ II vượt kế hoạch 21% : 121%y Vì hai tổng sản phẩm hai tổ vượt kế họach 120 sản phẩm Do ta lại có phương trình : 118%x + 121%y = 720 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : x y 600 x 200 (nhận) 118% x 121% y 720 y 400 (2) 0,25đ 0,25đ Vậy số sản phẩm tổ I tổ II theo kế hoạch 200 400 sản phẩm x x2 Câu 3.(1,5 điểm) Cho parabol (P): y đường thẳng (D): y 2 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị 0,25đ+0,25đ Vẽ đồ thị 0,25đ+0,25đ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 x x 2x 0,25đ b 4ac 2 4. 1.8 36 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 4 y1 4 x y 1 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (-4; -4) (2; -1) 0,25đ Câu 4.(1 điểm) Giá bán tivi siêu thị chưa giảm giá là: 12 150 000 :90%:90% = 15 000 000 ( đồng) 1,0đ Câu 5.(1,5 điểm) Cho phương trình: (x : ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm x1 ,x2 với m 0,25đ+0,25đ Ta có: a + b + c = + (-2m) + 2m -1 = với m Vậy phương trình ln ln có nghiệm x1 ,x2 với m b) Tìm giá trị m để 0,25đ 12 b x1 x a 2m Theo định lý Vi-et ta có: x x c 2m a 0,25đ x1 x2 2 x1 x2 0,25đ m 1 m 12 x1 x x1 x 2x1 x 12 m m (nhận) Vậy m =-1, m =2 thỏa mãn yêu cầu toán 0,25đ Câu 6.(3,0 điểm) D C K H E B M E A A H C K M B D TH2 E F a) Chứng minh tứ giác AHCM nội tiếp ̂ = 𝐴𝐻𝐶 ̂ = 900 (gt) Ta có:𝐴𝑀𝐶 0,25đ Xét tứ giác AHCM, ta có: ̂ + 𝐴𝐹𝐻 ̂ = 1800 𝐴𝑀𝐶 0,25đ Suy ra: AHMC tứ giác nội tiếp 0,25đ TH2: ̂ = 𝐴𝐻𝐶 ̂ = 900 (gt) Ta có:𝐴𝑀𝐶 0,25đ Xét tứ giác AHCM, ta có: ̂ = 𝐴𝐹𝐻 ̂ = 900 𝐴𝑀𝐶 Suy ra: AHMC tứ giác nội tiếp 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh tam giác ADE cân Xét (O), ta có: ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ (hai góc nội tiếp chắn cung AC) 𝐴𝐷𝐶 0,25đ Ta lại có ̂ = 𝐴𝐸𝑀 ̂ (cùng phụ 𝐵𝐴𝐻 ̂) 𝐴𝐵𝐶 0,25đ ̂ = 𝐴𝐸𝑀 ̂ 𝐴𝐷𝐶 0,25đ Xét tam giác ADE, có: ̂ = 𝐴𝐸𝑀 ̂ ( cmt) 𝐴𝐷𝐶 Vậy tam giác ADE cân A c) Chứng minh AK vng góc BD Xét (O), ta có: ̂ = 𝐶𝐴𝑀 ̂ (tính chất đối xứng trục) 𝐸𝐴𝑀 0,25đ 0,25đ ̂ = 𝐵𝐷𝐶 ̂ ( hai góc nội tiếp chắn cung BC) Mặt khác : 𝐶𝐴𝑀 ̂ = 𝐵𝐷𝐶 ̂ => 𝐸𝐴𝑀 0,25đ ̂ + 𝐴𝐵𝐷 ̂ = 900 ( tam giác ABD vuông D) Mà 𝐵𝐷𝐶 0,25đ ̂ + 𝐴𝐵𝐾 ̂ = 900 => 𝐸𝐴𝑀 0,25đ Nên tam giác ABK vuông K Vậy AK vng góc với BD 0,25đ Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm để chấm ... điểm) D C K H E B M E A A H C K M B D TH2 E F a) Chứng minh tứ giác AHCM nội tiếp ̂ =