UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019–2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN – LỚP (Đề thi có 02 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 1,0đ) Giải phương trình sau: a/ x2 + 5x + = b/ x2 10x 25 Câu 2:( 1,5đ) Cho ( P): y x đường thẳng ( D): y x a/ Vẽ đồ thị hai đồ thị hàm số hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép toán Câu 3: ( 1,5đ) Cho phương trình: x2 + 7x - = a/ Khơng giải phương trình Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/ Tính giá trị của: x1 x2 ; x1.x2 ; x12 x22 Câu 4: (1đ) Hôm qua mẹ An chợ mua năm trứng gà năm trứng vịt hết 10 000 đồng Hôm mẹ An mua ba trứng gà bảy trứng vịt hết 600 đồng Hỏi giá trứng loại bao nhiêu? Câu 5: (1đ) Ông hai vay 300 triệu đồng ngân hàng thời hạn năm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau Sau năm, ông hai phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lãi bao nhiêu? Câu 6: ( 0,75đ) Bạn Bình mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu mua đôi giày với mức giá thông thường, giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Bình trả tổng cộng 320 000 đồng cho đôi giày Hỏi giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? Câu 7: (0,75đ) A Lớp 9A làm lều trại có dạng hình chóp có đáy hình vng BCDE cạnh dài 4m Ở lều có cắm trụ AO cao 5m Để cho trụ cố định thẳng đứng so với mặt đất, bạn đóng góc lều cọc căng sợi dây thừng từ cọc lên đỉnh trụ Hỏi bạn cần mét dây thừng? (Làm tròn đến hàng đơn vị) Biết độ dài phần dây cần để buột vào cọc đỉnh trụ khoảng 3m C D O B E Câu :( 2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) Kẻ hai đường cao BE CF cắt H a/ Chứng minh: tứ giác AFHE BFEC nội tiếp b/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh: AH // OI c/ Chứng minh AO vng góc EF Hết - UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019–2020 MƠN: TỐN – LỚP Câu 1: điểm a/ x2 + 5x + = Ta có: a - b + c = – + = 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x1 =-1 ; x2 = c 4 a 0,25đ b/ x2 10x 25 Ta có: = b2 – 4ac = (-10)2 – 4.1.25 0,25đ = Vậy pt có nghiệm kép: x1 = x2 = b 10 5 2a 2.1 0,25đ Câu 2: 1,5đ a/ Cho ( P): y x đường thẳng ( D): y x Lập bảng giá trị bảng x 0,25đ Vẽ đồ thị x 0,25đ b/ Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép toán phương trình hồnh độ giao điểm: x2 x x2 + 2x - 3=0 Giải phương trình ta được: x1 = 1, x2 = -3 0,25đ Với x = => y =-1; Với x = -3 => y = -9 Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị là: ( 1;-1) ; ( -3;-9) 0,25đ Câu 3: ( 1,5đ) a/ x2 + 7x - = Ta có a = c = -2 trái dấu 0,5đ => Phương trình có có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 0,25đ b/ Theo Vi-et ta có: S = x1 + x2 = -7 0,25đ P = x1 x2 = -2 0,25đ Ta có x12 x2 = ( x1 + x2)2 - x1 x2 = (-7)2 – 2.(-2) = 53 0,25đ Câu 4: (1đ) Gọi x (đồng) giá trứng gà (x>0) Gọi y (đồng) giá trứng vịt (y>0) (0,25đ) Vì mua năm trứng gà năm trứng vịt hết 10 000 đồng Nên ta có phương trình: 5x + 5y = 10 000 (0,25đ) Vì mua ba trứng gà bảy trứng vịt hết 600 đồng Nên ta có phương trình: 3x + 7y = 600 Ta có hệ phương trình: 5x + 5y = 10 000 3x + 7y = 600 (0,25đ) Giải hệ phương trình ta x = 100 y = 900 Trả lời (0,25đ) Câu 5: ( 1đ) Số tiền vốn lẫn lãi sau năm 110% 300 000 000 = 330 000 000 đồng Tổng số tiền bà An phải trả cho ngân hàng sau hai năm 0.5đ 110% 330 000 000 = 363 000 000 đồng 0,5 đ Câu 6: (0,75đ) Gọi x(đồng) giá ban đầu đôi giày (x>0) 0.25đ Thì: - Giá đơi giày thứ hai : 70%x (đ) - Giá đôi giày thứ hai : 50%x (đ) Ta có phương trình: x 70% x 50% x 1320000 0.25đ 11 x 1320000 x 600000 (thỏa đk ) Vậy giá lúc đầu đôi giày 600000 đồng 0.25đ Câu 7: (0,75đ) A BD = BC CD = m BO = BD : = C D O B Câu :( 2,5đ) E 0.25đ 2m AB = BO2 AO2 5,7m 0.25đ Độ dài dây cần : 5,7.4 + 26m 0.25đ x A E F O H B C I a/ Chứng minh: tứ giác AFHE BFEC nội tiếp Ta có: = 900 (BE, CF đường cao) mà đỉnh E F nhìn cạnh BC 0.25đ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường 0.25đ Ta có: = 900 (BE, CF đường cao) = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường 0.25đ 0.25đ b/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh: AH // OI Cm AH đường cao thứ 0.25đ OI vng góc BC 0.25đ Vậy AH // IO 0.25đ c/ Chứng minh AO vng góc EF Kẻ tiếp tuyến Ax A (O) Cm: => 0.25đ Mà vị trí so le Ax // EF 0.25đ Ax OA Vậy AO EF 0.25đ Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho điểm Hết - ... minh: tứ giác AFHE BFEC nội tiếp b/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh: AH // OI c/ Chứng minh AO vng góc EF Hết - UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019–2020... kép: x1 = x2 = b 10 5 2a 2.1 0,25đ Câu 2: 1,5đ a/ Cho ( P): y x đường thẳng ( D): y x Lập bảng giá trị bảng x 0,25đ Vẽ đồ thị x 0,25đ b/ Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép tốn phương... CF đường cao) = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường 0.25đ 0.25đ b/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh: AH // OI Cm AH đường cao thứ 0.25đ OI vng góc BC 0.25đ Vậy AH // IO 0.25đ