22 HK22019 2020THCS vĩnh lộc b huyện bình chánh HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2-NH: 2019-2020 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra : 19/6/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề gồm trang ) Thời gian làm : 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm) Giải phương trình sau: a) x  3x   b) x  x  12  Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y   x2 có đồ thị là  P  và đường thẳng (d) : y  2x - a) Vẽ hai đồ thị (P) (d) cùng hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) (d) bằng phép tính Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình : x  x   (1) Gọi x1 , x2 hai nghiệm (nếu có) của phương trình (1) Khơng tìm x1 , x2 Hãy tính: M   x1  3 x2  3  Bài 4: (1 điểm) Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Đến tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? Bài 5: (1 điểm) Mợt Shop giày có chương trình khuyến sau: Nếu bạn mua một loại giày, bạn sẽ giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu Dũng mua đôi giày cùng loại khuyến để dùng tặng cho bạn thân Dũng phải trả 1320000 đồng Hỏi giá ban đầu của một đôi giày mà Dũng mua bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC nhọn nợi tiếp đường trịn tâm O cho AB < AC Hai đường cao AD BI cắt H a) Chứng minh: Tứ giác CDHI nội tiếp CH vng góc AB K b) Chứng minh: CH.BI = CI.AB c) Gọi M trung điểm AB Chứng minh: Tứ giác DIMK nội tiếp HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ HK II Đề Bài Điểm Bài 1: ( điểm) a) x  3x   Tính  0,5 x1  Tính hai nghiệm của pt x2  0,25x2 7 4 b) x  x  12  Đăt x2 = t  t   Phương trình trở thành: t2 – 7t + 12 = 0,25 0,25 Tìm t1 = ; t2 = 0,25 x2 = t1  x2   x  2; x  2 x = t  x2   x  3; x   0,25 Vậy phương trình ban đầu có nghiệm: x  2; x  2 x  3; x   Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y   x2 a) Bảng giá trị: (P) -2 -1 x -4 -1 -1 y  x (d) x y  2x - -3  P  (d) : y  2x - -4 -1 Vẽ đồ thị (P) Vẽ đồ thị (d) 0,5 0,25 0,25 0,25 b) Phương trình hồnh đợ giao điểm của (P) (d):  x2  x   x2  2x   Giải phương trình ta x1 = 1; x2 = -3 Thay x1 = vào (d) : y  2x-3 => y = -1 0.25 .Thay x2 = -3 vào (d) : y  2x-3 => y = -9 Vậy tọa độ giao điểm của (P) (d) (1;-1) (-3;-9) 0,25 0,25 Bài 3: (1 điểm) 3x  x   (1) Tính  = 37 >0 =>Phương trình ln có nghiệm x1 , x2 Theo đinh lí Vi-et: x1  x2  0,25 b  c 1  ; x1.x2   a a K   3x1  1 3x2  1   x1x2  3( x1  x2 )  K  9( 0,25 0,25 1  5  )  3      0,25 Bài 4: (1 điểm) Gọi x; y số sản phẩm của tổ A tổ B sản xuất tháng ( x; y số nguyên dương) Vì tháng hai tổ sản xuất 600 sản phẩm, nên: x + y = 400 Vì tháng 4,tổ A vượt mức kế hoạch 10 % tổ B vượt mức 15% Và hai tổ sản xuất 448 sản phẩm, nên: 1,1x + 1,15y = 448 Ta có hệ phương trình:  x  y  400 giải hệ phương trình ta  1,1 x  1,15 y  448   x  240   y  160 x y thỏa điều kiện ban đầu Vậy tổ A tổ B làm tháng 240 160 sản phẩm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (1 điểm) Gọi x giá ban đầu của đôi giày ( x > 0) 0,25 Theo đề ta có phương trình: x + (100% - 30%)x + 50% x = 1320000 0,25 0,25  2,2 x  1320000  x  600000 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy giá ban đầu của đôi giày 6000000 đồng A I M K H B O D C a) Tứ giác CDHI nội tiếp CH vng góc AB K Ta có : HDC  HIC  900 ( BI, CK đường cao ABC ) =>D I thuộc thuộc đường trịn đường kính HC =>Tứ giác CDHI nội tiếp đường trịn đường kính HC Xét ABC , có : BI, AD hai đường cao cắt H (gt) =>H trực tâm CH đường cao thứ ba =>CH vng góc AB K 0,5 0,25 0,25 0,25 b) CM: CH.BI = CI AB Xét  CHI  BAI , ta có : HIC  AIB  900 ( BI đường cao ABC ) HCI  A  900 ( ADC vuông D) ABI  A  900 ( ABI vuông I) Nên HCI  ABI Vậy  CHI ~  BAI (g-g) CH CI   => CH.BI = CI AB BA BI 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh: Tứ giác DIMK nợi tiếp Ta có: HDB  HKB  900 ( AD, CK đường cao ABC ) =>D K thuộc thuộc đường trịn đường kính BH =>Tứ giác BKHD nội tiếp đường trịn đường kính BH => KDH  KBH ( chắn cung HK) (1) Mà ADB  AIB  900 ( AD, BI đường cao ) =>D I thuộc đường trịn đường kính AB =>Tứ giác ABDI nợi tiếp đường trịn đường kính AB => ADI  ABI ( chắn cung AI) (1) + (2) theo vế ta đươc: 0,25 KDH  ADH  KBH  ABI  2.ABI => KDI = ABI Mà tứ giác ABDI nợi tiếp đường trịn đường kính AB(cmt) M trung điểm AB(gt) Nên M tâm của đường trịn Do AMI = ABI Vậy KDI = AMI =>Tứ giác DIMK nội tiếp 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN Năm học: 2019 - 2020 Tên Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Số câu 1 Số điểm: 1đ 1đ 10% 10% 20% Số câu 1 Số điểm 1,25đ 0,75đ Tỉ lệ 12,5% 7,5% 20% Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ 10% 10% Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1.Giải phương trình Tỉ lệ Vẽ Parabol đường thẳng, tìm giao điểm 3.Vận dụng định lí Vi-et 4.giải tốn lập hệ phương trình Số câu 1 Số điểm 1 Tỉ lệ 10% 10% 5.Toán thực tế Số câu 1 Số điểm 1 10% 10% Tỉ lệ : 6.Hình học Số câu 1 Số điểm 1, 1 Tỉ lệ : 10% 10% 10% 30% Tổng số câu 3 10 Tổng số điểm 3đ 4đ 2đ 1đ 10đ 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ % ... HC Xét ABC , có : BI, AD hai đường cao cắt H (gt) =>H trực tâm CH đường cao thứ ba =>CH vng góc AB K 0,5 0,25 0,25 0,25 b) CM: CH.BI = CI AB Xét  CHI  BAI , ta có : HIC  AIB  900 ( BI đường... HDB  HKB  900 ( AD, CK đường cao ABC ) =>D K thuộc thuộc đường tròn đường kính BH =>Tứ giác BKHD nội tiếp đường trịn đường kính BH => KDH  KBH ( chắn cung HK) (1) Mà ADB  AIB  900 ( AD, BI...  AIB  900 ( BI đường cao ABC ) HCI  A  900 ( ADC vuông D) ABI  A  900 ( ABI vuông I) Nên HCI  ABI Vậy  CHI ~  BAI (g-g) CH CI   => CH.BI = CI AB BA BI 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh: