Các câu hỏi dưới đây có kèm theo các phương án trả lời A, B, C, D em hãy chọn một phương án trả lời đúng nhất và ghi vào bài làm.. Không phép tính nào sai.[r]
(1)
PHỊNG GD&ĐT KRƠNG BÔNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN – NĂM HỌC 2008-2009 Mơn: TỐN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 150 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM: điểm (mỗi câu 0,5 điểm)
Các câu hỏi có kèm theo phương án trả lời A, B, C, D em chọn phương án trả lời ghi vào làm Ví dụ câu chọn A ghi 1-A
Câu 1: Xét phép tính sau:
I: 4 16 4 16 II 4 16 64 III 64 8 Phép tính sai?
A Khơng phép tính sai B Chỉ I sai C Chỉ II III sai D Chỉ III sai Câu 2: Khi so sánh + 3 ta có kết luận là:
A 2 3 B 3 2 3 C 3 2 3 D Không so sánh được.
Câu 3: 0,5 điểm
Cho hàm số bậc y = f(x) = (m2 – m)x + m + Hàm số đồng biến m nhận giá trị:
A < m < B -1 < m < C m < m > D m =
Câu 4: Cho a = 160, b = 40 Nếu a tăng thêm 5% b tăng thêm 10% a b tính chung tăng bao nhiêu phần trăm?
A 6% B 7% C 7,5% D 8%
Câu 5: Đường thẳng (D): y = -2x + qua điểm A(2; 3) cắt trục tung điểm B Độ dài AB là: A B √5 C 2√5 D 3√5
Câu 6: Xác định giá trị k để điểm B(2; 3) thuộc đồ thị phương trình
2
3
ky
x
A
5 B
3 C D
Câu 7: Với giá trị m hệ phương trình:
¿
y=mx+3
y=−2(m+1)x+4
¿{
¿
có nghiệm
A Mọi m≠0 B. Mọi m≠ −2
3 C. Mọi m≠
2 D.
Mọi m
Câu 8: Nghiệm hệ phương trình
4 x y x y
là:
A (-1; 3) B ( 3; -1) C (-1; -3) D (-3; 1) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông C biết
2
SinA
tgB bằng: A
3
5 B
3 C
(2)Câu 10: Cho tam giác ABC vng C Có A 20 0 Nếu BD phân giác góc ABC số đo góc
ADB là:
A 400 B 500 C 1250 D 550 Câu 11: Tam giác ABC vuông C AB = 10, AC =
và BC = Một đường tròn qua C, tiếp xúc với AB cắt BC, CA theo thứ tự R Q Độ dài đoạn RQ :
A 4,75 B 4,8
C. 4√2 D 48 Q R
B
C A
Câu 12: Cho đường tròn tâm O, đường kính AD, AC dây cung B điểm thuộc AC Biết OB = OBA sdCD 2a 0 Độ dài đoạn BC là:
A B 3
C. D
5 2a
2a
O
A
D
C B
II PHẦN TỰ LUẬN: 14 điểm Câu 1: điểm
Tính: a) 5 29 12 5 b)
10 10
4 11
8
8
Câu 2: điểm
Tìm giá trị nhỏ hàm số:
2
x 2x
y
x 2x
Câu 3: điểm
a) Chứng minh đường thẳng (D): y = (m -1)x + 6m – 2009 qua điểm cố định, xác định tọa độ điểm
b) Cho ( ) : (m + )x – (2m -1)y + 6m – = Chứng minh ( ) qua giao điểm hai đường thẳng: (d1) : x – 2y + = ; (d2) : 2x + y - =
Câu 4: điểm
Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình sau vơ nghiệm
3(1) 3(2)
mx y x my
Câu 5: điểm
Cho tam giác ABC vuông A có AB = 2a, AC = a Đường thẳng vng góc với BC vẽ từ C cắt BA kéo dài D
a) Tính độ dài đoạn thẳng : BC, BD, CD, AD theo a
b) E điểm đối xứng D qua C Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE cắt AB F Chứng minh AC tiếp xúc với đường tròn C Tính AF BF ( theo a)
c) EF cắt BC I Tính tỷ số ,
IB IF IC IE
(3)