de thi hsg cap huyen mon toan 8 96883

de thi hsg cap huyen mon toan 8 96883 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 SƠN TỊNH NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể tời gian phát đề) Ngày thi: 05/4/2011 ĐỀ: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) ( Ghi chữ cái trước ý trả lời đúng nhất của từng câu trong phần bài làm) Câu 1. ( 1,5 điểm) a/ Giá trị của biểu thức 2714 429 × × là: A: 1 B. 2 C. 3 D. 4 b/ x : 3 1 = 5 4 1 , giá trị của x là: A. 12 25 B. 3 33 C. 2 35 D. 4 20 Câu 2. ( 1 điểm) a/ 8 m 2 26 dm 2 = m 2 A. 8 1 26 B. 8 1000 26 C. 8 10 26 D. 8 100 26 b/ Tỉ số phần trăm của 546 và 1200 là: A. 45,5% B. 46,5% C. 47,6% D. 48,5% Câu 3. ( 0,75 điểm) Số trung bình cộng của 3,52; 0,71; 6,04; 5,12; 4,46 là: A. 4,97 B. 3,97 C. 3,98 D. 4,96 Câu 4. (0,75 điểm) Diện tích hình B là: 4 cm A. 20 cm 2 B. 12 cm 2 3cm C. 16 cm 2 D. 10 cm 2 5cm 2cm Câu 5. Một ca nô đi với vận tốc 24 km/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì ca nô đi được quãng đường 9 km A. 216 phút B. 22,5 phút 221 phút 22,6 phút B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1. ( 2,5 điểm) Tìm hai số biết hiệu của hai số là 1,8 và thương của hai số là 0,6. Câu 2. ( 2,5 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 8 và dư 7. Câu 3. ( 2 điểm) Chào mừng ngày 30 tháng 4, một trường học đã mắc bóng đèn xung quanh một khung khẩu hiệu dài 3m, rộng 1 m. Cứ 50 cm thì mắc một bóng. Mỗi bóng đèn giá 5500 đồng. Hỏi trường học đó dã mua bóng đèn hết bao nhiêu tiền.? Câu 4: ( 3 điểm) Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng, hãy tính tuổi của ông và cháu? Câu 5: ( 4 điểm) Trên hình vẽ bên, cho MB = MC ; MQ là chiều cao của hình tam giác AMB, MP là chiều cao của hình tam giác AMC và MP = 6cm, MQ = 3cm. a/ So sánh diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác AMC. b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB + AC = 21cm. A Q P C M B Lưu ý: Trình bày bài sạch sẽ: ( 1 điểm) Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN 5 – NĂM HỌC: 2010-2011 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 5 điểm) Ý đúng các bài tập: Câu 1. ( 1,5 điểm) Câu 2. ( 1 điểm) Câu 3. B ( 0,75 điểm) a. A ( 0,75 điểm) a. D ( 0,5 điểm) Câu 4. C ( 0,75 điểm) b. C ( 0,75 điểm) b. A ( 0,5 điểm) Câu 5. B ( 1 điểm) B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 14 ĐIỂM) Câu 1. ( 2,5 điểm) Thương 2 số là 0,6 hay 10 6 hay 5 3 , suy ra số bé bằng 5 3 số lớn ( 0,5 điểm) Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé 1,8 ( 0,5 điểm) Số bé là: ( 0,25 điểm) 1,8 : ( 5 – 3) x 3 = 2,7 ( 0,5 điểm) Số lớn là: ( 0,25 điểm) 1,8 + 2,7 = 4,5 ( 0,5 điểm) Đáp số: số bé 0,25; số lớn: 4,5 Câu 2. ( 2,5 điểm) Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0) . Theo đề bài ta có: ab = b x 8 + 7 ( 0,25 điểm) b > 7 vì số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư. Suy ra b = 8 hoặc 9 ( 0,5 điểm) b x 8 là số chẵn, do đó b x 8 + 7 là số lẻ. ( 0,5 điểm) Với b = 8, thì ab là số chẵn ( loại) ( 0,25 điểm) Với b = 9, thì ab là số lẻ ( chọn) ( 0,25 điểm) Vậy số phải tìm là: ( 0,25 điểm) 8 x 8 + 7 = 79 ( 0,5 điểm) Thử lại: 79 : 9 = 8 dư 7 Đáp số 79 Câu 3. (2 điểm) Chu vi khẩu hiệu là: ( 0,25 điểm) ( 3 + 1 ) x 2 = 8 ( m) ( 0,25 điểm) Ta có 50cm = 0,5m ( 0,25 điểm) Số bóng đèn là: ( 0,25 điểm) 8 : 0,5 = 16 ( bóng đèn) ( 0,25 điểm) Số tiền mua bóng đèn là: ( 0,25 điểm) 5500 x 16 = 88000 ( đồng) ( 0,5 điểm) Đáp số: 88000 đồng. Câu 4. ( 3 điểm) Giả sử tuổi ông là 12 năm ( tức 12 tuổi) thì tuổi cháu là 12 tháng ( tức 1 tuổi). Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 ( tuổi) ( 0,5 điểm) Nhưng thực tế ông hơn cháu là 66 tuổi, tức gấp 11 tuổi số lần là: ( 0,5 điểm) 66 : 11 = 6 ( lần) ( 0,5 điểm) Thực tế tuổi ông là: ( 0,25 điểm) 12 x 6 = 72 (tuổi ) ( 0,5 điểm) Tuổi cháu là: ( 0,25 điểm) 1 x 6 = 6 ( tuổi) ( 0,5 điểm) Đáp số: Tuổi ông: 72 tuổi; tuổi cháu: 6 tuổi. Câu 5. ( 4 đuiểm): câu a: 1 điểm; câu b: 3 điểm A P Q C B M a/ Hình tam giác AMB và tam giác AMC có đáy MB = MC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC . Suy ra diện tích tam giác AMB = diện tích tam giác AMC ( 1 điểm) b/ Vì MP Onthionline.net ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán Thời gian : 120 phút Bài 1: 2.5đ Cho biểu thức: P = x2 + x x +1 − x2 : ( − + ) x − x x2 − x x2 − 2x + a Nêu ĐkXĐ rút gọn P b Tìm giá trị nhỏ P x > Bài 2: 2đ Giải pt sau: a (x+ 2)(x2 – 3x +5)= (x+ 2)x2 b x2 -3x +2+ x − = Bài 3: 1đ Cho x,y,z độ dài cạnh tam giác A = 4x2y2 – ( x2 + y2 –z2)2 Chứng minh rằng: A>0 Bài 4: 3,5đ Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm BC Từ M kẻ MH vuông góc với AB H K trung điểm HM, I trung điểm BH Cmr: a IK ⊥ AM · b HAK + ·AHC = 900 c CH.AM = AK BC Bài 5: 1đ Chứng minh rằng: n(n+2)(n2 -1): 24 ∀n ∈ N PHềNG GD&T HNG SN TRNG THCS SN TIN THI HC SINH GII CP TRNG NM HC 2015 2016 Mụn thi: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC Cõu 1: a) Phõn tớch a thc thnh nhõn t: x + 2011x + 2010 x + 2011 b) Tỡm cỏc s nguyờn x; y cho: 3x + xy = c) Tỡm cỏc hng s a v b cho x + ax + b chia cho x + d 7; chia cho x d Cõu 2: a) Tớnh giỏ tr biu thc: 2 A= x + y + + x y ( x + y 1) + xy vi x = 2011 ; y = 16 503 x x + 2011 b) Tỡm x B cú giỏ tr nh nht: B = vi x > x Cõu 3: Cho a; b; c l ba cnh ca tam giỏc Chng minh: ab bc ac + + a+b+c a + b c a + b + c a b + c Cõu : Gi O l giao im hai ng chộo AC v BD ca hỡnh thang ABCD (AB//CD) ng thng qua O song song vi AB ct AD v BC ln lt ti M v N a) Chng minh OM=ON 1 + = AB CD MN = a ; S COD = b Tớnh S ABCD ? b) Chng minh c) Bit S AOB Câu 5: Trên cạnh AB phía hình vuông ABCD dựng tam giác AFB cân , đỉnh F có góc đáy 150 Chứng minh tam giác CFD tam giác / Cõu: Ni dung 1a a/ x + 2011x + 2010 x + 2011 = x + x + x + 2010( x + x + 1) ( x 1) 0,75 = ( x + x + 1)( x x + 2011) b/ 3x + xy = x( 3x + y ) = Do x; y l cỏc s nguyờn nờn ta cú: x = x = x = x = (tha món) hoc (tha món) y = x + y = y = 26 x + y = x = x = x = x = TH2: (tha món) hoc (tha món) y = x + y = y = 28 x + y = 0,75 TH1: im 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 c/ Vỡ x + ax + b chia cho x + d nờn ta cú: x + ax + b = ( x + 1).Q( x) + ú vi x = thỡ 0,25 -1-a+b=7, tc l a-b = -8 (1) Vỡ x + ax + b chia cho x d nờn ta cú: x + ax + b = ( x ).P( x) + ú vi x = thỡ 0,25 8+2a+b=4, tc l 2a+b=-4 (2) T (1) v (2) suy a=-4;b=4 a/ Ta cú: x + y + + x y = ( x + 1) + ( y ) vi mi x; y nờn ta cú: a A= x + y + + x y ( x + y 1) + xy 0,75 = x + y + + x y x y xy + x + y + xy = x y + = 2(2 x y ) + Thay x = 2011 ; y = 16 503 = ( ) b 1,0 1,0 503 ( = 2012 vo A ta cú: A= 2.2 2011 ) 2012 + = x x + 2011 2011x 2.x.2011 + 20112 = x2 2011x 2 2010 x + ( x 2011) 2010 ( ( x 2011) 2010 = = + 2 2011 2011 2011x 2011x Du = xy x = 2011 2010 Vy GTNN ca B l t c x = 2011 2011 vỡ a; b; c l ba cnh ca tam giỏc nờn: a + b - c > 0; - a + b + c > 0; a - b + c > t x = - a + b + c >0; y = a - b + c >0; z = a + b - c >0 y+z x+z x+ y ;b = ;c = ta cú: x + y + z = a + b + c; a = 2 ab bc ac ( y + z )( x + z ) ( x + z )( x + y ) ( x + y )( y + z ) + + = + + a + b c a + b + c a b + c 4z 4x 4y b/ B= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 xy yz xz 1 xy yz xz ( + + + x + y + z ) = 3( x + y + z ) + (2 + + ) z x y z x y y x z x y z z x y 3( x + y + z ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) z x z y y x [ 3( x + y + z ) + x + y + z ] = x + y + z M x + y + z = a + b + c nờn suy iu phi chng minh = 1,0 vỡ a; b; c l ba cnh ca tam giỏc nờn: a + b - c > 0; - a + b + c > 0; 0,25 0,5 B A hỡnh v 0,25 N M O D C 1,0 a/ Do MN//AB v CD OM AM OM DM OM OM AM + MD 0,25 = = + = = (1) v Do ú: CD AD AB AD DC AB AD ON ON + = (2) DC AB MN MN + =2 T (1);(2) DC AB 1 + = DC AB MN 0,25 b/ Hai tam giỏc cú cựng ng cao thỡ t s din tớch tam giỏc bng t s gia cnh ỏy 0,25 Tng t: tng ng Do vy : 1,0 Nhng 0,25 0,25 S AOB OB S AOD OA = = v S AOD OD S COD OC 0,5 S S OB OA AOB = AOD S AOD = S AOB S COD = a b nờn S AOD = ab = S AOD S COD OD OC A Tng t S BOC = ab Vy S ABCD = ( a + b ) B 0,25 c/ H AH, BK vuụng gúc vi CD ti H v K Do D < C < 90 nờn H, K nm on CD 0,25 Ta cú AE D = BC D = C > D AD > AE T giỏc BCEA l hỡnh bỡnh hnh nờn BC=AE Vy AD>BC DH>KC DK > CH 0,25 Theo nh lý pitago cho tam giỏc vuụng BKD ta cú : DB D= BK + DKH > AHE + CH K= AC (Do AH = BK ) BD > AC HS lm cỏc cỏch khỏc ỳng chm im ti a I Câu 5: D F C H 150 150 C 0,25 F F A B Dựng tam giác cân BIC nh tam giác AFB có góc đáy 150 Suy : Bả = 600 (1) Ta có VAFB =VBIC (theo cách vẽ) nên: FB = IB (2) Từ (1) (2) suy : VFIB Đờng thẳng CI cắt FB H Ta có: Ià2 = 300 ( góc VCIB ) ả = 900 ( = 600 ) Tam giác FIB nên IH trung trực FB hay CH Suy ra: H B đờng trung trực VCFB Vậy VCFB cân C Suy : CF = CB (3) Mặt khác : VDFC cân F Do đó: FD = FC (4) Từ (3) (4), suy ra: FD = FC = DC ( = BC) Vậy VDFC TRƯỜNG PTCS VŨ MUỘN ĐỀ THI HỌC SINH UBND HUYN PH LNG PHềNG GIO DC V O TO K THI CHN HC SINH GII LP NM HC 2016 - 2017 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi (2,0 im) 3x2 2x = a) Gii phng trỡnh: x x x + x + b) Tỡm s t nhiờn n n4 + l s nguyờn t Bi (1,0 im) A= x2 y2 z2 + + x + y y + z z + x bit x, y, z > , Tỡm GTNN ca Bi (2,0 im) a) Gii phng trỡnh sau: xy + yz + zx = x x + x + x = b) Gii h phng trỡnh sau: x + y + x + y = 18 2 2 x y + x y + xy + xy = 72 Bi (4,0 im) Cho im M nm trờn na ng tron tõm O ng kinh AB = 2R (M khụng trung vi A v B) Trong na mt phng cha na ng tron co b l ng thng ã AB, ke tip tuyn Ax ng thng BM ct Ax tai I; tia phõn giac ca IAM ct na ng tron O tai E, ct IB tai F; ng thng BE ct AI tai H, ct AM tai K a Chng minh im F, E, K, M cung nm trờn mụt ng tron b Chng minh HF BI c Xac inh vi tri ca M trờn na ng tron O chu vi AMB at gia tri ln nhõt v tỡm gia tri o theo R? Bi (1.0 im) Tỡm cac s t nhiờn x, y bit rng: (2 x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) y = 11879 -HT H v tờn thi sinh: S bao danh: HNG DN CHM MễN TON LP NM HC 2016 - 2017 Bi (2,0 im) a) K: x 3x 2x x + x + 3x 2 x( x 1) = = x x x + x + x x x3 x + x + 3x = x x x 3x = (*) x = x = Gii phng trỡnh (*) ta c: Kt hp vi K ta co x= l nghim ca phng trỡnh b) Ta co n4 + = n4 + + 4n2 4n2 = ( n2 + 2)2 ( 2n) = ( n2 2n + 2).( n2 + 2n+ 2) Vỡ n l s t nhiờn nờn n2 + 2n+ > nờn n2 2n + = n = Bi (1,0 im) x2 y2 z2 x+y+z + + x+y y+z z+x Theo bõt ng thc Cauchy : x+y y+z z+x x+y+z xy ; yz ; zx nờn 2 2 1 x=y=z= A = xy + yz + zx = 2 Bi (2,0 im) a) Điều kiện x Đa phơng trình dạng: x 1 + x +1 = Trờng hợp 1: x 1 + x +1 = (Do x + > 0) x x Khi phơng trình (*) trở thành: x = x = (thỏa mãn) Trờng hợp 2: ( *) x 1 < x < Khi phơng trình (*) trở thành: x + + x + = = (luôn đúng) Kết hợp trờng hợp ta đợc x nghiệm phơng trình b) x + x = a , a 2 ( x + x) + ( y + y) = 18 y + y = b, b ( x + x)( y + y ) = 72 t ta c H a + b = 18 a = 6, b = 12 ab = 72 a = 12, b = TH x + x = a = x = 2, x = b = 12 y + y = 12 y = 3, y = x = 3, x = y = 2, y = TH i vai tro ca a v b ta c Vy nghim ca h l: S = { (2;3); (2; 4); ( 3;3); ( 3; 4); (3;2); ( 4;2); (3; 3); ( 4; 3)} Bi (4,0 im) I F M H E K A O B ã a) Ta co M, E nm trờn na ng tron ng kinh AB nờn FMK = 90 v ã FEK = 900 Vy im F, E, K, M cung nm trờn ng tron ng kinh FK b) Ta co HAK cõn tai A nờn AH = AK (1) K l trc tõm ca AFB nờn ta co FK AB suy FK // AH (2) ã ã ã ã = ãAFK m FAH = FAK Do o FAH (gt) cho nờn ãAFK = FAK Suy AK = KF, kt hp vi (1) ta c AH = KF (3) T (2) v (3) ta co AKFH l hỡnh bỡnh hnh nờn HF // AK M AK IB suy HF IB c) Chu vi ca AMB = CAMB = MA + MB + AB ln nhõt chi MA + MB ln nhõt (vỡ AB khụng i) a + b) Ap dung bõt ng thc ( ( MA + MB ) 2 ( a2 + b2 ) dõu "=" xy a = b , ta co 2( MA2 + MB ) = AB Nờn MA + MB at gia tri ln nhõt bng AB v chi MA = MB hay M nm chinh gia cung AB Vy M nm chinh gia cung AB thỡ CAMB at gia tri ln nhõt Khi o CAMB = MA + MB + AB = AB + AB = (1 + 2) AB = R(1 + 2) Bi (1,0 im) A = ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) t x tip nờn A chia ht cho x , ta co A l tich ca s t nhiờn liờn x Nhng khụng chia ht cho 5, o A chia ht cho x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) y ( y Nu , ta co chia ht cho m 11879 khụng chia ht cho nờn y khụng thoa man, suy y = x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) y = 11879 ( Khi o , ta co ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) = 11879 ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) = 11880 ( x + 1) ( x + ) ( x + ) ( x + ) = 9.10.11.12 x = Vy x = 3; y = l hai gia tri cõn tỡm TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ QUANG TRUNG SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS Năm học : 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang) Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ kí Câu 1: ( 5,0 điểm) a) Cho 2012 2011; B= 2013 2012A = − − . So sánh A và B? b) Tính giá trị biểu 5 5 5 5 5 5 1 ab bc ca a b ab b c bc c a ca + + ≤ + + + + + + 3 2 2 ( 1) 0x mx mx m− + − + = ( ) ( ) 2 2 3 ( ) 4 ( 1),x P x x P x x R − = − + ∀ ∈ 2 2 2 ( ) 0p q pq− + = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Tìm tất cả các số nguyên m sao cho phương trình có một nghiệm nguyên. Bài 2. ( 3 điểm ) Giả sử p, q, x , y là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện : pcot 2 x + qcot 2 y = 1 , pcos 2 x + qcos 2 y = 1 , p sinx = q siny Chứng minh rằng : Bài 3. ( 3 điểm ) Tìm tất cả các đa thức P(x) thỏa mãn : Bài 4. ( 3 điểm ) Cho a , b, c là những số thực dương sao cho abc = 1 . Chứng minh rằng : Bài 5. ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC và D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Giả sử tia phân giác của góc ADC cắt AC tại N, tia phân giác của góc BDC cắt BC tại M. Cho MN và CD cắt nhau tại O; EO cắt AC tại P và đường thẳng FO cắt BC tại Q. Chứng minh rằng CD = PQ. Bài 6. ( 4 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và M là một điểm thay đổi trên cung nhỏ BC. N là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AB. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác NAB. a) Giả sử NK cắt AB tại D, hạ KE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của HK. b) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác NAB khi M lưu động trên cung nhỏ BC. - HẾT - Onthionline.net PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐIỆN BÀN KÌ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN Năm học 2012-2013 MÔN : TOÁN Thời gian làm : 120 phút Bài : ( điểm) Tính giá trị biểu thức A= (-2-11) : (1+) Tính tổng S=1+2+3+ +100 Bài : (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a,b biết BCNN(a,b)=192 UWCLN(a,b)=16 Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết chia số cho số 25; 28; 35 số dư 5; 8; 15 Bài : (2 điểm ) Tính tổng S =++…………………………+ So sánh A= B= Bài : (2 điểm ) Tìm số a b cho a-b=4 87ab chia hết cho Tìm số nguyên tố ab (a>b>0) cho ab-ba số phương Bài : (2 điểm ) Cho hai góc AÔB BÔC hai góc kề bù Biết số đo góc BÔC lần số đo AÔB Tính số đo góc Vẽ thêm n tia phân biết gốc O(n>2) nằm hai tia OC OB có tất góc tạo n tia Hết PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 SƠN TỊNH NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể tời gian phát đề) Ngày thi: 05/4/2011 ĐỀ: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) ( Ghi chữ cái trước ý trả lời đúng nhất của từng câu trong phần bài làm) Câu 1. ( 1,5 điểm) a/ Giá trị của biểu thức 2714 429 × × là: A: 1 B. 2 C. 3 D. 4 b/ x : 3 1 = 5 4 1 , giá trị của x là: A. 12 25 B. 3 33 C. 2 35 D. 4 20 Câu 2. ( 1 điểm) a/ 8 m 2 26 dm 2 = m 2 A. 8 1 26 B. 8 1000 26 C. 8 10 26 D. 8 100 26 b/ Tỉ số phần trăm của 546 và 1200 là: A. 45,5% B. 46,5% C. 47,6% D. 48,5% Câu 3. ( 0,75 điểm) Số trung bình cộng của 3,52; 0,71; 6,04; 5,12; 4,46 là: A. 4,97 B. 3,97 C. 3,98 D. 4,96 Câu 4. (0,75 điểm) Diện tích hình B là: 4 cm A. 20 cm 2 B. 12 cm 2 3cm C. 16 cm 2 D. 10 cm 2 5cm 2cm Câu 5. Một ca nô đi với vận tốc 24 km/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì ca nô đi được quãng đường 9 km A. 216 phút B. 22,5 phút 221 phút 22,6 phút B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1. ( 2,5 điểm) Tìm hai số biết hiệu của hai số là 1,8 và thương của hai số là 0,6. Câu 2. ( 2,5 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 8 và dư 7. Câu 3. ( 2 điểm) Chào mừng ngày 30 tháng 4, một trường học đã mắc bóng đèn xung quanh một khung khẩu hiệu dài 3m, rộng 1 m. Cứ 50 cm thì mắc một bóng. Mỗi bóng đèn giá 5500 đồng. Hỏi trường học đó dã mua bóng đèn hết bao nhiêu tiền.? Câu 4: ( 3 điểm) Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng, hãy tính tuổi của ông và cháu? Câu 5: ( 4 điểm) Trên hình vẽ bên, cho MB = MC ; MQ là chiều cao của hình tam giác AMB, MP là chiều cao của hình PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 SƠN TỊNH NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể tời gian phát đề) Ngày thi: 05/4/2011 ĐỀ: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) ( Ghi chữ cái trước ý trả lời đúng nhất của từng câu trong phần bài làm) Câu 1. ( 1,5 điểm) a/ Giá trị của biểu thức 2714 429 × × là: A: 1 B. 2 C. 3 D. 4 b/ x : 3 1 = 5 4 1 , giá trị của x là: A. 12 25 B. 3 33 C. 2 35 D. 4 20 Câu 2. ( 1 điểm) a/ 8 m 2 26 dm 2 = m 2 A. 8 1 26 B. 8 1000 26 C. 8 10 26 D. 8 100 26 b/ Tỉ số phần trăm của 546 và 1200 là: A. 45,5% B. 46,5% C. 47,6% D. 48,5% Câu 3. ( 0,75 điểm) Số trung bình cộng của 3,52; 0,71; 6,04; 5,12; 4,46 là: A. 4,97 B. 3,97 C. 3,98 D. 4,96 Câu 4. (0,75 điểm) Diện tích hình B là: 4 cm A. 20 cm 2 B. 12 cm 2 3cm C. 16 cm 2 D. 10 cm 2 5cm 2cm Câu 5. Một ca nô đi với vận tốc 24 km/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì ca nô đi được quãng đường 9 km A. 216 phút B. 22,5 phút 221 phút 22,6 phút B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1. ( 2,5 điểm) Tìm hai số biết hiệu của hai số là 1,8 và thương của hai số là 0,6. Câu 2. ( 2,5 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 8 và dư 7. Câu 3. ( 2 điểm) Chào mừng ngày 30 tháng 4, một trường học đã mắc bóng đèn xung quanh một khung khẩu hiệu dài 3m, rộng 1 m. Cứ 50 cm thì mắc một bóng. Mỗi bóng đèn giá 5500 đồng. Hỏi trường học đó dã mua bóng đèn hết bao nhiêu tiền.? Câu 4: ( 3 điểm) Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng, hãy tính tuổi của ông và cháu? Câu 5: ( 4 điểm) Trên hình vẽ bên, cho MB = MC ; MQ là chiều cao của hình tam giác AMB, MP là chiều cao của hình tam giác AMC và MP = 6cm, MQ = 3cm. a/ So sánh diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác AMC. b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB + AC = 21cm. A Q P C M B Lưu ý: Trình bày bài sạch sẽ: ( 1 điểm) Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN 5 – NĂM HỌC: 2010-2011 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 5 điểm) Ý đúng các bài tập: Câu 1. ( 1,5 điểm) Câu 2. ( 1 điểm) Câu 3. B ( 0,75 điểm) a. A ( 0,75 điểm) a. D ( 0,5 điểm) Câu 4. C ( 0,75 điểm) b. C ( 0,75 điểm) b. A ( 0,5 điểm) Câu 5. B ( 1 điểm) B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 14 ĐIỂM) Câu 1. ( 2,5 điểm) Thương 2 số là 0,6 hay 10 6 hay 5 3 , suy ra số bé bằng 5 3 số lớn ( 0,5 điểm) Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé 1,8 ( 0,5 điểm) Số bé là: ( 0,25 điểm) 1,8 : ( 5 – 3) x 3 = 2,7 ( 0,5 điểm) Số lớn là: ( 0,25 điểm) 1,8 + 2,7 = 4,5 ( 0,5 điểm) Đáp số: số bé 0,25; số lớn: 4,5 Câu 2. ( 2,5 điểm) Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0) . Theo đề bài ta có: ab = b x 8 + 7 ( 0,25 điểm) b > 7 vì số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư. Suy ra b = 8 hoặc 9 ( 0,5 điểm) b x 8 là số chẵn, do đó b x 8 + 7 là số lẻ. ( 0,5 điểm) Với b = 8, thì ab là số chẵn ( loại) ( 0,25 điểm) Với b = 9, thì ab là số lẻ ( chọn) ( 0,25 điểm) Vậy số phải tìm là: ( 0,25 điểm) 8 x 8 + 7 = 79 ( 0,5 điểm) Thử lại: 79 : 9 = 8 dư 7 Đáp số 79 Câu 3. (2 điểm) Chu vi khẩu hiệu là: ( 0,25 điểm) ( 3 + 1 ) x 2 = 8 ( m) ( 0,25 điểm) Ta có 50cm = 0,5m ( 0,25 điểm) Số bóng đèn là: ( 0,25 điểm) 8 : 0,5 = 16 ( bóng đèn) ( 0,25 điểm) Số tiền mua bóng đèn là: ( 0,25 điểm) 5500 x 16 = 88000 ( đồng) ( 0,5 điểm) Đáp số: 88000 đồng. Câu 4. ( 3 điểm) Giả sử tuổi ông là 12 năm ( tức 12 tuổi) thì tuổi cháu là 12 tháng ( tức 1 tuổi). Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 ( tuổi) ( 0,5 điểm) Nhưng thực tế ông hơn cháu là 66 tuổi, tức gấp 11 tuổi số lần là: ( 0,5 điểm) 66 : 11 = 6 ( lần) ( 0,5 điểm) Thực tế tuổi ông là: ( 0,25 điểm) 12 x 6 = 72 (tuổi ) ( 0,5 điểm) Tuổi cháu là: ( 0,25 điểm) 1 x 6 = 6 ( tuổi) ( 0,5 điểm) Đáp số: Tuổi ông: 72 tuổi; tuổi cháu: 6 tuổi. Câu 5. ( 4 đuiểm): câu a: 1 điểm; câu b: 3 điểm A P Q C B M a/ Hình tam giác AMB