Chứng minh rằng tiếp tuyến của (O) tại D và E cắt nhau tại một điểm thuộc đường thẳng AB.. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại E và D.[r]
(1)Phan Văn Tuấn Phần 2:
CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI
Bài 1: Cho đường trịn tâm O đường kính AB C điểm đường tròn Tiếp tuyến A C (O) cắt P CH đường cao tam giác ABC (H thuộc AB), M trung điểm CH Chứng minh B, M, P thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, AC D, E BO cắt DE F Gọi M, N trung điểm AC, BC Chứng minh F, M, N thẳng hàng
Bài 21:Cho tam giác ABC Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, AC D, E BO cắt DE F M, N trung điểm AC BC MN cắt DE F Chứng B, O, F thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, đường cao AH Đường trịn (O) cắt đường tròn (A; AH) P Q Gọi D, E hình chiếu H AB, AC Chứng minh điểm P, Q, D, E thẳng hàng
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung BC không chứa A Gọi D, E, F hình chiếu M BC, AC AB
a) Chứng minh D, E, F thẳng hàng
b) Gọi I, J, K điểm đối xứng M qua D, E, F Chứng minh I, J, K thuộc đường thẳng đường thẳng qua trực tâm H tam giác ABC Bài 5: Cho đường tròn (O) điểm S nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) D điểm đường tròn (O) ( D khác A B) SD cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh tiếp tuyến (O) D E cắt điểm thuộc đường thẳng AB
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB AC E D Tiếp tuyến D E (O) cắt S Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh A, S, H thẳng hàng
b) SB cắt (O) K Chứng minh đường thẳng DE, AH CK đồng qui điểm Bài 7: Cho đường trịn tâm O đường kính AB C điểm thuộc đường tròn Vẽ
Đường tròn đường kính CH cắt (O) F, cắt AB, AC D E Chứng minh đường thẳng CF, AB DE đồng qui
(2)Phan Văn Tuấn
Bài 8: Cho đường tròn (O) điểm S nằm ngồi đường trịn Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (O) (A, B hai tiếp điểm) M điểm cung nhỏ AB (MA < MB) Qua M vẽ tiếp tuyến với (O) cắt SA, SB P Q Đường tròn (I) nội tiếp tam giác SPQ tiếp xúc với SP , PQ D E Chứng minh đường thẳng DE, AM SO đồng qui Bài 9: (Thi vào lớp 10 năm học 2006 – 2007)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E D
a) Chứng minh AD AC = AE AB
b) Gọi H giao điểm BD CE, K giao điểm AH BC Chứng minh
c) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N hai tiếp điểm Chứng minh
d) Chứng minh M, H, N thẳng hàng
on www.pdffactory.com