De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D23

[r]

UBND TỈNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013

- ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN

Thời gian làm : 120 phút SBD… Phịng…… (khơng kể thời gian giao đề)

-Bài (2,0 điểm) (không dùng máy tính)

1-Thực phép tính : 12 75 48 : 3 2-Trục thức mẫu :

1 15



  

Bài (2,5 điểm)

1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – = 0

2-Cho hệ phương trình ( m tham số ) :       

mx y = 3 x + 2my = 1 a Giải hệ phương trình m =

b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm )

Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2

x

2 và đường thẳng (d):

3

yx 1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Bài (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;r) hai đường kính AB,CD vng góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B D).Gọi M giao điểm CN AB

1-Chứng minh ODNM tứ giác nội tiếp 2-Chứng minh AN.MB =AC.MN

3-Cho DN= r Gọi E giao điểm AN CD.Tính theo r độ dài đoạn ED, EC

Lược giải: Bài 1/

1/ 12 75 48 : 3 = 4 25 16= 2–5 + =

2/

1 15



   =        

1 5

5 3

 



    

=

1

2

   Bài 2/

49

  ; x1= ; x2= 

2/

a/ Khi m=1 :

4

4

y y x x                    

x y = 3 x + 2y = 1

Khi m=1 hệ pt có nghiệm (x = 7; y= ) b/*Khi m=0, ta có hệ pt

3 1 y y x x             

*Khi m0, hệ pt có nghiệm

2

1

2

1 2

m m m m         

Vậy hệ pt có nghiệm

2

m

Bài 3/

1/ Phương trình hồnh độ giao điểm ;

2 3

2

x x

  2

2

x x

   

Vì a+b+c=1+2 - = 1;

c

x x

a

   

Thay x1 1;x2 3 vào y=

2

x

,ta

1

;

2

y  y 

Vậy (d) cắt (P) hai điểm 1;

2       và

9 3;       

2/ ( d’) : y= mx – m (P) : y =

2

2

x

Xét phương trình hồnh độ giao điểm :

2

2

x

mx – m  x2 2mx2m0

' m 2m

  

(d’) tiếp xúc với (P)

 

2

' 2

2

m

m m m m

m                Bài

1/ Tứ giác ODNM có :  0 gt

MOD = 90

 0

DNM = 90 (DNC 900

: góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  MOD+ DNM =180 

2/ Ta có      

90



AOC = COB = AOD = DOB

=>AC CB AD DB

=>N 1N 2 ( góc nội tiếp chắn hai cung :AC CB ) Xét NCA NBM:

*N1 N2 ( cmt)

*B1C1(hai góc nội tiếp chắn cung AN)

NA CA

NCA NBM AN MB AC MN

NM BM

  ∽     

3/ Ta có :N N 3 ( góc nội tiếp chắn hai cung :ACAD)

CDN

 có CE phân giác CND =>

ND DE

NC EC (1)

Xét tam giác vuông CDN :CN  CD2 DN2  4r2 r2  3r2 r

(1) =>

r DE

EC

r  =>  

2

3

3 3

ED EC ED EC r

r r r r r



     

  