Chuyên đề ôn thi toán vào lớp 10

Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 - Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THCS(đặc biệt là khối lớp 9). - Tổng hợp tất cả các dạng đề thi môn Toán vào THPT năm 2014. - Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn: 1. Cao Văn Tú – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) 2. Lý Văn Minh – Trường CĐ Sư Phạm Thái Nguyên. 3. Hà Lập Minh – Khoa Khoa học cơ bản – Trường ĐH Thái Nguyên. 4. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia Sư Thái Nguyên. - Bộ tài liệu gồm các chuyên đề:  Chuyên đề 1: Căn bậc hai.  Chuyên đề 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ.  Chuyên đề 3: Hình học. - Trong cácchuyên đề có lồng ghép tất cả các dạng. - Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức! - Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động up tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. - Tài liệu được tái bản lần 1. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Chúc các bạn có một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014 an toàn, nghiêm túc và hiệu quả!!! Thái Nguyên, tháng 6 năm 2014 TM.Nhóm biên soạn Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn Tú Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 3 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyªn ®Ò: c¨n bËc hai Buổi 01: ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ Dạng I : Căn bậc hai - Định nghĩa , kí hiệu. Ví dụ 1 : Tìm x biết x 2 = 8. Giải : x = 228  Ví dụ 2 : Tìm x biết 21 x Giải : Ta có 5 5 1 41 01             x x x x x 23vµ 32 4vµ s¸nh So : 3 dôVÝ 15 23321812 1823;1232;15164 co Ta : Giai   Ví dụ 4 : Tính 25,074,5  Giải : 9,85,34,55,0.74,525,074,5  Bài tập tự giải : 1) Tìm x biết 25)21) 22  xbxa 2) Tính 4916.100 2 1 ) 4 1 .25,0)   ba 3) So sánh 33vµ 52 4) Tìm giá trị nhỏ nhất của y biết: a)y = x 2 – 2x +3 b)y = 11129 2  xx Dạng 2 : Căn thức bậc hai- điều kiện tồn tại- hằng đẳng thức AA  2 Ví dụ 1 : a) Tìm x để biểu thức 42 x có nghĩa ? Giải : Ta có 42 x có nghĩa khi 2042  xx b) Tìm x để 5 2 x có nghĩa? Giải : Ta thấy xx  0 2 nên 5 2 x có nghĩa với mọi x. Ví dụ 2 : Giải phương trình : 132  xx Giải : Pt 4 4 2 3 132 032                x x x xx x Ví dụ 3 : Tính   62531 2  Giải : Ta có :     232323625 133131 2 2   Bài tập tự giải : 1) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa : Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 4 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com 5 2 )2)305)2) 2   x dxcxbxa 2) Rút gọn biểu thức : 1212) 612336615) 22   xxxxb a 3) Giải phương trình: x 2 +2x = 3- 22 4) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: xx  423 Dạng 3 :Quy tắc khai phương. Ví dụ 1 : Tính . 10521.5441.25 441.25 : cãTa Ví dụ 2 : Tính aaba 16.4)12.3) Giải : a) 63612.312.3  b) aaaaaa 86416.416.4 2  Ví dụ 3 : Tính a) 16 9 : 25 36 ) 49 4 ) 225 81 22 c ba b Giải : a) 5 3 15 9 225 81 225 81  b) 7 2 49 4 49 4 22 ab baba  c) 15 24 4 3 : 5 6 16 9 : 25 36 16 9 : 25 36  Ví dụ 4 : Tính a)    32233223  b)   2:24621622128  Giải : a)        61218322332233223 22  b)   1032329.281232812642:24621622128  Bài tập : 1) Rút gọn biểu thức a) 2 45.320 a b)   )0( 1 2 4   babaa ba 2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức :   2-x  khixxA 2 9614 3) Tính : a)     22 22.23  b)(1+ )321)(32  c) 87)714228(  d) )4,032)(10238(  e)   10:450320055015  4)Tính a) 347)32( A b) 154)610( B 5)Tìm x biết: a) 54 x b) 21)1(9 x c) 06)1(4 2  x 6)Tìm x biết: Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 5 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com a) 11)8)(7(  xxx b) 213  xx 7) Phân tích thành tích: a) 1528 b) 15531  c) 21151410  d) 83183  e) 86  xx f) baabbab  Dạng 4 : Các phép toán về căn bậc hai : Ví dụ 1 : 353.575 2  123.232 2  Ví dụ 2 : 5 5 1 5 5 5 1 2  9 62 6.3 64 )6(3 64 63 4 2  Ví dụ 3 : )37(2 37 )37(8 37 8      Bài tập : 1) So sánh 53vµ 20 2) Khử mẫu : 5335 35 ) 3 6 )   22 1 c)ba 3) Tính : 272 3 2 25,4 3 1 572) a 1622732 2 1 4) b 4) Tính 6 1 . 3 216 28 632 )            a ; b) 57 1 : 31 515 21 714               ; c) 1027 1528625   4) Rút gọn biểu thức: b.a0,b0,a víi    baab abba a 1 :) ; b) 1a0,a víi                        1 1 1 1 a aa a aa Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 6 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Buổi 02: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) 11 5 20 5 52  i) 25 16 196 81 49 9 b) 1 4,5 12,5 2  j) 1 14 34 3 .2 .2 16 25 81 c) 20 45 3 18 72   k) 640. 34,3 567 d) 0,1. 200 2. 0,08 0,4. 50 l) 22 21,6. 810. 11 5 e) 1 33 1 48 2 75 5 1 23 11    m) ( 8 3. 2 10). 2 5   f) 2 150 1,6. 60 4,5. 2 6 3    n) 22 0,2 ( 10) .3 2 ( 3 5)   g) ( 28 2 3 7). 7 84   o) 1 1 3 4 1 . . 2 . 200 : 2 2 2 5 8      h) 2 ( 6 5) 120 p) 2 2 4 2 ( 2 3) 2.( 3) 5 ( 1)     Bµi 2: TÝnh 1) 9 4 5 5 2) 23 8 7 7 3) 4 2 3 3 4) 11 6 2 3 2   5) 22 6,8 3,2 6) 22 21,8 18,2 7) 22 117,5 26,5 1440 8) 22 146,5 109,5 27.256 9)     2 2 2 3 2 1 2 2 2 6    10) 2 3 6 8 16 234      11) 75 48 300 12) 98 72 0,5 8 13)   2 3 5 3 60 14)   5 2 2 5 5 250 15)   28 12 7 7 2 21   16)   99 18 11 11 3 22   17) 22 3 1 3 1   18) 5 5 5 5 5 5 5 5    19) 33 3 1 1 3 1 1      20)      2 2 2 5 2 3 2 5    21) 22 7 5 7 5   22) 7 5 7 5 7 5 7 5    23) 2 3 2 3   24)     22 44 2 5 2 5   25) 15 6 6 33 12 6   26)   15 200 3 450 2 50 : 10 27) 5 2 6 8 2 15 7 2 10     28) 4 2 3 7 4 3   29) 62 7 2 8 3 7   Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 7 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com 30)   2 3 6 2 31) 8 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2    32) 8 2 15 8 2 15A     33) 4 7 4 7B     34) 4 10 2 5 4 10 2 5C       35) 2 3 5 13 48 62 D      36) 5 3 29 12 5E     37)    5 2 6 49 20 6 5 2 6 9 3 11 2 F      38) 4 5 3 5 48 10 7 4 3G      39)   3 1 6 2 2. 3 2 12 18 128H        40)     22 5 3 2 5   41)    10 2 6 2 5 3 5   42) 50 6. 3 43) 6. 10. 15 44) 32 6 23      45)     2 2 3 3 3 3 3 1    46)    2 1 2 1 47) 33 2 2 3 3 2 2 3 3   48) 3 12 2 3 5 2 8 .2 6 4       49) 2 1 2 1 3 18 2 12 3 4 5 4    50)   15 4 12 . 6 1 6 1 16 2 3 16          51)     2 2 2 2 3 3 1 2 2 6 6    52)   20 300 15 675 5 75 : 15 53)   2 1 1 1 1. 5 2 5 2 21       54)   3 2 3 2 2 23 3 2 1      55)     2 2 2 2 1 0,1 3 . 6 3 2 3            56) 3 2 6 54 2 . 3 12 2 6        57) 3 2 3 2 2 1 : 1: 3 2 2 1 2 3             58) 4 2 3 12 6 3   59) 3 5 3 5   60) 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6    61) 51 4 51   (§· thi) 62) 3 2 2 6 4 2   63) 2 3 2 3   64) 5 5 5 5 10 5 5 5 5    65) 2 3 15 1 . 3 1 2 1 3 3 3 5         66) 7 2 10 7 2 10   67) 2 10 4 10. 4M a a   víi 25 52 a  68) 3 2 3 2 2 1 1: 3 2 2 1 2 3             69)   11 1 : 3 2 7 24 1 7 24 1            70) 4 7 4 7 2    Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 8 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) 2 9 9 12 4a a a    tại a = -9 b) 2 3 1 4 4 2 m mm m     tại m = 1,5 c) 2 1 10 25 4a a a   tại a = 2 d) 2 4 9 6 1x x x   tại x = 3 e) 2 9 6 1 5 13 xx x x    với x = -3 f)   2 2 2 4 4 1 . 8 16 16 xx xx x    tại x = 8 Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 9 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Buổi 03, 04,05: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau a) 2 2 1 2 . 11 21 a a a aa a a a           b)   2 2 2 1 1 :1 ab ab a b ab          c) 1 : a b b a ab ab a b    d) 1 1 1 11 a a a a a aa                   e)   2 :1 x x y y xy x y xy          f) 24 2 2 2 2 a b a b a b a ab b    với a > b g)   2 a a b b ab a b ab      với a > b > 0 h) 2 1 a b b ab a b a b      i) 2 3 6 216 1 . 1,5 3 8 2 6          j) 14 7 15 5 1 :2 1 2 1 3 7 5            k) 3 2 3 6 6 2 4 2 3 2 6    l) 6 2 1 6 : 6 2 33 x x x x x        với x > 0 m) 21 : a b ab ab a b a b    với a > 0, b > 0, và a  b n) 3 2 6 54 2 .1 3 12 2 6          o) 2 . 2 4 11 a a a a a aa                       với a > 0 và a  1 p) 3 2 3 2 2 1 : 1: 1 3 2 2 1 2 3             Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 10 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com q) :4 x y x y xy xy x y x y         r)   2 2 2 4 2 2x x x     với x  2 Bài 2 Cho biểu thức x 2 1 A ( ): x 1 x x x 1     a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A b)Tính giá trị của A khi x=3-2 2 Bài giải: a) ĐKXĐ x > 0; x  1. Rút gọn x 2 1 x 2 1 A ( ): ( ): x 1 x x x 1 x 1 x 1 x( x 1)           2 ( x) 2 x 1 (x 2)( x 1) x 2 A. 1 x( x 1) x( x 1) x          b. Khi x= 3-2 2 = 2 ( 2 1) Bài 3: Cho biểu thức 1 1 3 A: x 3 x 3 x 3        a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A b) Với giá trị nào của x thì A > 1 3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất Bài giải: a) ĐKXĐ x 0;x 9      x 3 x 3 1 1 3 A: x 3 x 3 x 3 x 3 x 3              . x3 3  =    6 x 3 x 3 . x3 3  A = 2 x3 b) A >   1 2 1 2 1 3 x 00 3 3 3 x 3 x 3 3 x 3           3 x 0   ( vì 3( ( x 3) 0) x 9 x 9       2 5 2 2 2 1 3 2 2 2 5 2 2 A 1 3 2 1 21 ( 2 1)             [...]... Gii: i: 12 phỳt = 1 (h) 5 Gi vn tc ca ễ tụ th hai l x (km/h) (iu kin x > 0) thỡ vn tc ca ễ tụ th nht l x 6 (km/h) Thi gian ễ tụ th nht i l 108 108 (gi); Thi gian ễ tụ th hai i l (gi) x6 x Theo bi ra ễ tụ th nht n sm hn ễ tụ th hai 10 phỳt nờn ta cú phng trỡnh: 1 108 108 = x6 5 x 108 .5. x 6 108 .5.x x x 6 540x 3240 540x x2 6x x2 6x 3240 0 Ta cú: ' 32 1. 3240 = 9 + 3240 = 3249 > 0 ' 3249... hai l x thỡ vn tc ca ễ tụ th nht c tớnh nh th no ? ( x 6) - Biu din thi gian di ht quóng ng AB ca ễ tụ th nht v ễ tụ th hai qua n s x Ch biờn: Cao Vn Tỳ 108 x6 (h) v 35 108 x (h) Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Ti liu lu hnh ni b! - Theo bi ra ễ tụ th nht n B trc ễ tụ th hai 12 phỳt nờn ta cú phng trỡnh no 108 108 1 = x6 x 5 ? +) Vi gi ý trờn tụi cho hc sinh tho lun nhúm sau 7 phỳt... x = 1 5 Chứng minh ph-ơng trình luôn luôn có nghiệm : Ví dụ: Cho ph-ơng trình x 2 (m 2) x m 5 0 Chứng minh rằng ph-ơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Giải: Ta có: a 1; b (m 2);c m 5 (m 2)2 4.1.(m 5) (m2 4m 4) 4m 20 m2 8m 24 m2 2.m.4 42 8 (m 4) 2 8 0 Vì 0 với mọi giá trị của m nên ph-ơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt Bài tập... caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Ti liu lu hnh ni b! S x1 x2 5 P x1 x2 6 Theo h thc VI-ẫT ta cú Vy x1; x2 l nghim ca phng trỡnh cú dng: x2 Sx P 0 x2 5x 6 0 Bài tập luyện tập: Lập ph-ơng trình bậc hai biết hai nghiệm: 1/ x1 = 8 và x2 = -3 2/ x1 = 36 và x2 = -104 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 26 Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Ti liu lu hnh ni b! Bui 10 - ễN TP V HM S y ax... cỏch gia hai tnh A v B cỏch nhau 108 km Hai ụtụ cựng khi hnh mt lỳc t A n B, mi gi xe th nht chy nhanh hn xe th hai 6 km nờn n B trc xe th hai 12 phỳt Tớnh thi gian i ht quóng ng AB ca mi xe Gii: i: 12 phỳt = 1 (h) 5 Gi thi gian ễ tụ th nht i ht quóng ng AB l x (gi) (iu kin x > 0) 5x 1 (gi) 5 540 108 Vn tc ễ tụ th nht l (km/h), Vn tc ễ tụ th hai l (km/h) x 5x 1 1 5 Thỡ thi gian ễ tụ th hai i ht quóng... bit rng c 89 g ng thỡ cú th tớch 10 cm3 v 7 g km cú th tớch 1 cm3 Gi s gam ng v s gam km cú trong vt ú l x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vỡ vt ú nng 124 gam nờn ta cú phng trỡnh : x + y = 124 (1) 1 10 3 3 x ( cm ) Th tớch ca y gam km l : y ( cm ) 7 89 10 1 Vỡ th tớch ca vt l 15 cm3 nờn ta cú phng trỡnh: x y 15 ( 2) 89 7 x y 124 T (1) v (2) nờn ta cú h phng trỡnh: 10 1 t ú gii h phng trỡnh tỡm c ... nhau 108 km Hai ụtụ cựng khi hnh mt lỳc t A n B, mi gi xe th nht chy nhanh hn xe th hai 6 km nờn n B trc xe th hai 12 phỳt Tớnh vn tc ca mi xe Hng dn cỏch gii: Sau khi cho hc sinh c k bi toỏn trờn mn hỡnh tụi phỏt phiu hc tp v yờu cu cỏc em tr li cõu hi ri in s liu vo bng s liu trong bng sau: ễ tụ th nht Vn tc (km/h) Thi gian ( h) ễ tụ th hai x 6 (km/h) x (km/h) 108 (h) x6 - i 12 phỳt = ? (gi) 108 ... ) có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại Giải: Cách1: Thay x = 1 vào pt ta có: 1 2.1 5m 4 0 m 1 Thay m = 1 vào pt ta đ-ợc: x2 - 2x + 5.1 - 4 = 0 x2 - 2x + 1 = 0 Theo Định lý Vi ét ta có: x1 x2 b 1 x2 2 x2 1 a Vậy nghiệm thứ hai của ph-ơng trình là x = 1 Cách2: Thay x = 1 vào pt ta có: 1 2.1 5m 4 0 m 1 Thay m = 1 vào pt ta đ-ợc: x2 - 2x + 5.1 - 4 = 0 x2 - 2x + 1 = 0 Theo Định lý... + 9 = 0 4 7) y 10) 4 2 ; 1,16 y 0,16 0 ; 2 x4 4x2 3 0 13) 3x4 5x2 2 0 Ch biờn: Cao Vn Tỳ ; 2) 36t 12t 1 0 ; 5) 2x4 + 3x2 2 = 0 4 4 1 4 1 2 1 x x 0 4 2 6 8) 11) x4 10x2 9 0 ; 3) z 7z 144 0 ; 6) x4 + 5x2 + 1 = 0 2 ; 9) ; 2 3x4 (2 3) x2 2 0 4 2 12) x 3x 4 0 ; 14) x 3x 1 x 3x 2 2 ; 15) x2 5 x2 6 7 2 2 21 Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Bi 06: Gii cỏc... 2. 2 N ; 2 2 2 2 4 2 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 30 Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Ti liu lu hnh ni b! 2 Vy vi m = 0 thỡ th hm s y 2 x v th hm s y x 1 ct nhau ti 2 im phõn bit M (1; 2) v N ; 2 2 1 1 Ch biờn: Cao Vn Tỳ 31 Email: caotua5lg3@gmail.com Chuyờn ụn thi vo lp 10 Ti liu lu hnh ni b! Bui 11: ễN TP V GII BI TON BNG CCH LP H PHNG TRèNH I Mc tiờu: - Luyn tp . Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 1 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 - Tài liệu được. Nguyên. - Bộ tài liệu gồm các chuyên đề:  Chuyên đề 1: Căn bậc hai.  Chuyên đề 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ.  Chuyên đề 3: Hình học. - Trong cácchuyên đề có lồng ghép tất cả các dạng ơn!!! Chuyên đề ôn thi vào lớp 10. Tài liệu lưu hành nội bộ! 2 Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Chúc các bạn có một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014 an