Giáo án đại số 8.2014-2015

- GV cùng HS chữa lại bài kiểm tra sửa một số lỗi HS mắc phải, yêu càu HS đối chiếu kết quả với bài của mình.[r]

(1)

Chơng I

Phép nhân phép chia đa thức

Ngy son: 17/8/2014

Tiết 1

Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

I Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tp.

II Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức

III PHƯƠNG PHAP

m thoi, hat ng nhúm , ỏp

IV Tiến trình dạy học:

1 ổn định Tổ chức 2 Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số

- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chơng I

3 Bài míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: hoạt động nhóm thực

GV: ®a ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV ch÷a

? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?

HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tc sgk

GV :nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A (B + C) = A B + A C

(A, B, C đơn thức) Ví dụ: Làm tính nhân:

(- 2x3) (x2 + 5x -

1 2). GV: híng dÉn HS lµm

HS: hoạt động nhóm , thảo luận ? Đại diện lên bảng trình bày ? GV: yêu cầu HS làm ?2

GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian GV: Yêu cầu HS làm ?3

Nêu công thức tính diện tÝch h×nh thang ? ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch mảnh vờn theo x y ?

? HS : Hoạt động nhóm , thảo luận ? ? đại diện lên trình bày?

- GV đa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S)

1 Quy t¾c.

*) VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x.

*) Quy t¾c SGK.

A(B + C) = A.B + A.C

2.¸p dơng VÝ dơ:

(- 2x3) (x2 + 5x -

1 2)

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3)

(-1 2) = - 2x5 - 10x4 + x3.

?2: (3x3y -

1 2x2 +

1 5xy) =3x3y 6xy3 +

(-1

2x2) 6xy3 +

1

5xy.6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4.

?3:

Sht =

(5 3) (3 ) 2

2

x  x y y = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.

(2)

1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) 

x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

= 48 + + = 58 m2.

1) S 2) S 3) § 4) §

4 Cđng cè - lun tËp

? Tóm lại học hôm em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ gì?

HS:

GV: Khng nh li

- Yêu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm 2, GV đa bi lờn bng ph

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài số 1:

a) x2 (5x3 - x -

1 2) = 5x5 - x3 -

1 2x2.

b) (3xy - x2 + y)

2 3x2y

= 2x3y2 -

2

3x4y +

2 3x2y2.

Bµi sè 2:

a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y = = x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - vµ y = vµo biĨu thøc: (- 6)2 + 82 = 100.

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

t¹i x =

2; y = - 100.

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x =

2 vµ y = -100 vµo biĨu thøc: - (

1

2) (- 100) = 100.

5 H íng dÉn vỊ nhµ

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn

 Lµm bµi tËp:3; ; ; <5, SGK> Bµi ; ; ; <3 SBT>

V.Rót kinh nghiệm:

Ngày soạn: 17/8/2014

Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc.

* Kĩ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thực phép tính.

II chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Làm tập đầy đủ

III PHƯƠNG PHAP

m thoi, hot ng nhúm , vấn dáp

(3)

2 KiÓm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>

a) x (x - y) + y (x - y)

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

HS2: Chữa tập <3 SBT>

T×m x biÕt: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cách làm giới thiệu đa thức tích

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Chốt lại-> HS đọc lại quy tắc sgk =>

? VËn dơng quy t¾c, c¸c em h·y thùc hiƯn ?1 sgk tr 7?

HS: Thực cá nhân

GV: Yờu cu HS đọc nhận xét SGK - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK

GV: Cho HS lµm bµi tËp: (2x + 3) (x2 - 2x + 1).

GV: cho nhËn xÐt bµi lµm

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

GV: Yªu cầu HS làm ?2 - Phần a) làm theo hai c¸ch HS: Thùc hiƯn nhãm ?

? HS lên bảng thực theo hai cách

GV: nhận xét làm HS

GV: Yêu cầu HS làm ?

? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật?

HS: Phát biểu

HS: thực cá nhân ? HS lên bảng thực hiƯn

1 Quy t¾c

VÝ dơ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

Quy t¾c: sgk

(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD

?1 sgk tr 7

(

2xy - 1) (x3 - 2x - 6)

=

2xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)

=

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

NhËn xÐt : sgk.

VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3.

2 ¸p dơng: ?2sgk tr 7

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

?3 sgk tr 7.

Diện tích hình chữ nhật lµ: S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.

Víi x = 2,5 m vµ y = m  S = 2,5 2 - 12

= 6,25 - = 24 m2.

4 LuyÖn tËp – cñng cè

Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động

nhãm Bµi sgk tr 8.a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)

= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

(4)

GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo GV nhËn xÐt

GV lu ý HS: Khi trình bày cách hai đa thức phải đợc xếp theo thứ tự

b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

- (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách - Làm tập , 7, <4 SBT> bµi <8 SGK>

V Rót kinh nghiƯm : Ngày soạn: 20/8/2014

TiÕt

Lun tËp I Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

* Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

II ChuÈn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học làm tập đầy đủ

III.Phương pháp

Đàm thoại, hoạt động nhóm, ỏp IV Tiến trình dạy học:

1 Tổ chøc 2 KiĨm tra

HS1: Ph¸t biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa tập <8 SGK>

a) (x2y2 -

1

2xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) -

1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2.

GV: nhận xét, cho điểm

3 Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung

Bµi 10 <8 SGK>

? Học sinh hoạt động nhóm ? ? nhóm làm theo cách?

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách

Bài 10 sgk tr 8:

a) C1:

(x2 - 2x + 3) (

1

2x - 5)

=

2x3 - 5x2 - x2 + 10x +

(5)

- Yêu cầu HS lên bảng

Bài 11 < SGK>

- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm ?

Bæ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

Bài tập 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS lớp nhận xét chữa

Bài tËp 14<9 SGK>

- H·y viÕt c«ng thøc cđa số tự nhiên chẵn liên tiếp

- HÃy biĨu diƠn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch cđa hai số đầu 192

=

2x3 - 6x2 +

23

2 x - 15. C2:

x2 - 2x + 3

 2x - 5 -5x2 + 10x - 15

+

2x3 - x2 +

3 2x

1

2x3 - 6x2 +

23

2 x - 15.

Bµi 11 sgk tr 8:

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

= -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76

Bµi 12 sgk tr 8 :

Giá trị x GTrị biểu thức x =

x = -15 x = 15 x = 0,15

-15 -30 -15,15

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2

- + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x =

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + ; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192

8n + = 192 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23

- Làm tập 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trớc "Hằng đẳng thức đáng nhớ"

V.Rút kinh nghiệm:

(6)

TiÕt 4

Những đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: Bng ph vẽ H1 ; đẳng thức, thớc kẻ , phn mu

- HS: Ôn quy tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc

Đàm thoại, vấn đáp, dạy học có vấn đề

V.Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức 2 Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập 15 <9 SGK>

a) KQ :

4x2 + xy + y2 b) KQ : x2 - xy +

1 4y2.

3 Bµi míi:

- GV ĐVĐ vào - Yêu cầu HS làm ?1

- Gỵi ý HS viÕt l thõa díi d¹ng tÝch råi tÝnh

- Với a > ; b > 0: công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật

- GV giải thích H1 SGV vẽ

sẵn bảng phụ

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

GV : Yêu cầu HS làm ?2 HS: Phát biểu

GV: vào biểu thức phát biểu lại xác

áp dụng:

a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc

thứ nhất, biểu thức thứ hai - Yêu cầu HS tính:

? So sánh kết lúc trớc.?

b) ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + díi dạng

bình phơng tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 +

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai

c¸ch

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

HS: Hoạt động cá nhân

GV: Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

T¬ng tù:

(A - B) = A2 - 2A.B + B2.

? Hãy phát biểu lời? => - So sánh hai đẳng thức áp dng:

1 Bình ph ơng tổng

?1 sgk tr

(a + b)2 = (a + b) (a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2.

?2 sgk tr 9: HS tù ph¸t biĨu ¸p dơng sgk tr 9

a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1.

(

2x + y)2 =

2

2 2x  

  

  .

1

2x.y + y2

=

4x2 + xy + y2.

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12

= 2500 + 100 + = 2601 Bình ph ơng hiệu ?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2.

?4 sgk tr 10.

¸p dơng sgk tr 10.

a) (x -

2)2 = x2 - x

1 2 + (

(7)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c Đại diện nhóm lên trình bày bảng

C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo GV nhËn xÐt

- Yêu cầu HS làm ?5

- Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b).

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).

Phát biểu thành lời => GVlu ý HS cần Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.

- áp dụng

- GV nhn mnh: bình phơng hai đa thức đối

= x2 - x +

1 4. b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + = 9801

3 Hiệu hai bình ph ơng ?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2.

?6 sgk tr 10.

*) ¸p dơng sgk tr 10

TÝnh:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.

*) ?7 sgk tr 11 Cả hai viết đúng.

V× x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

Sơn rút ra: (A - B)2 = (B - A)2.

4 Cñng cè

? Tóm lại học hơm em cần nắm vững nội dung nào? Hãy viết đẳng thức học.?

3 đẳng thức đáng nhớ

* (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * A2 - B2 = (A - B) (A + B). 5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích  tổng)

- Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>

V.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 1/9/2014

TiÕt 5

LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng một tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

* Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải bài toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thc k , phn mu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

III.Phng pháp

Hoạt động nhóm, vấn đáp, đàm thoại

IV.Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức 2 KiÓm tra

Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A + B)2 (A - B)2.

- Chữa tập 11 <4 SBT>

a, KQ : x2 + 4xy + 4y2 b, (KQ : x2 - 9y2.c, KQ : 25 - 10x + x2.

(8)

- Chữa tập 18 <11 SGK>

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

3 Bµi míi

Hoạt động thầy Nội dung

Bµi 20 <12 SGK>

GV: treo bảng phụ ghi nội dung 20 -> HS quan sát thực

- Bài 21 <12 SGK>

- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Bài 17 <11 SGK>

- GV: (10a + 5)2 víi a N bình

ph-ơng số cã tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chơc cña nã

VD: 252 = (2.10 + 5)2

- Nêu cách tính nhẩm bình phơng số cã tËn cïng lµ ?

252 = 625.

LÊy (2 + 1) =  viết tiếp 25 vào sau số

- Tơng tù 352 , 652 , 752.

Bµi 22 <12 SGK> TÝnh nhanh:

a) 1012; 1992; 47 53

?HS hoạt động theo nhóm:

?Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

Bµi 23 <12 SGK>

- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào

áp dụng tính:

(a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12.

Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1.

Bµi 20 sgk tr 12.

Kết sai hai vÕ kh«ng b»ng VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Khác VT

Bài 21 sgk tr 12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12

= (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2.

Bµi 17 sgk tr 11

(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

352 = 1225

652 = 4225.

752 = 5625.

Bµi 22 sgk tr 12:

a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 200 +

= 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - = 2491.

Bµi 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT.

b) VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT.

- Học thuộc kĩ đẳng thức học - Làm tập 24, 25 (b, c) <12 SGK> 13 , 14, 15 <4, SBT>

V Rút kinh nghiệm

(9)

Ngày soạn: 1/9/2014

TiÕt 6

Những đẳng thức đáng nhớ (TT) I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập ph-ơng hiệu

* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

II Chn bÞ cđa GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phÊn mµu

- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phơng

vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm

IV TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tỉ chøc II: KiĨm tra

Bµi 15SBT/5: a chia d  a = 5n + víi n  N

 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16

= 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho d 1.

III: Bµi míi

Hoạt động thầy Ni dung

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai

triển thực phép nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời - HS: ( lập phơng tổng lập phơng BT thứ + 3lần bình phơng BT thứ với BT th hai )

¸p dơng: TÝnh: a) (x + 1)3.

- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3.

x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

b) (2x + y)3.

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

4 LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

VËy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biÓu thøc tuú ý

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

b, (2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

(10)

- Yêu cầu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai

c¸ch:

? học sinh hoạt động nhóm?

?Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)

? Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3.

Y/c học sinh lên bảng t/h

GV: - Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

- Hãy phát biểu đẳng thức lập phơng hiệu hai biểu thức thành lời

HS: ( lËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lËp ph¬ng cđa BT thứ - 3lần bình ph-ơng BT thứ víi BT th hai )

- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:

(A + B)3 (A - B)3 có nhận xét ?

HS: ( Kh¸c ë dÊu) ¸p dơng tÝnh:

a)

3 x

 



 

  = b) (x - 2y)3=

- Cho biÕt biĨu thøc nµo thø nhÊt ? BiĨu thøc nµo thø hai ?

Y/c học sinh lên bảng thực hiÖn

C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b)

= (a2 - 2ab + b2) (a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

Víi A, B biểu thức

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

a)

3 x

 



 

  = x3-3.x2.

1

3 + 3.x.( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 +

1 3x -

1 27 b) (x - 2y)3

= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

4.

Lun tËp - cđng cè

- Yªu cầu HS làm 26

- Yờu cu HS hot ng nhúm bi 29 <14>

- Đề bảng

Bài 26:

a) (2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.

b)

3

3 2x

 



 

  =

1 8x3 -

9 4x2 +

27

2 x - 27. - HS hoạt động nhóm tập 29

KÕt qu¶:

5.H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT>

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:9/9/2014

TiÕt 7

Những đẳng thức đáng nhớ (tt) I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phơng

* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: Bảng phụ ghi bµi tËp, phÊn mµu

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết

(11)

Đàm thoại, vấn đấp, hoạt động nhúm

IV Tiến trình dạy học: 1.Tổ chức 2 KiÓm tra

- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =

(A - B)3 =

So sánh hai đẳng thức dạng khai triển HS2: Chữa tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.

b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000.

3 Bµi míi

Hoạt động thầy v trũ Nội dung

- Yêu cầu HS hot ng nhúm làm ?

- Từ ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giíi thiƯu: (A2 - AB + B2) : gäi là

bình phơng thiếu hiệu ? HÃy phát biểu lời

HS: (Tổng hai lập phơng tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiÕu cđa mét hiƯu)

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch.

27x3 + 1.

b) ViÕt (x + 1) (x2 - x + 1) dới dạng

tổng

- Làm tập 30 (a)

- Lu ý: Phân biệt (A + B)3 víi

A3 + B3.

- Yêu cầu HS làm ?3 Ta có:

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

GV giíi thiƯu (A2 + AB + B2 ): gọi là

bình phơng tổng ? HÃy ph¸t biĨu b»ng lêi

HS: (HiƯu hai lËp phơng tích hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu tổng)

- áp dụng:

a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1)

- Phát dạng thừa số biến đổi

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

+ 8x3 lµ ?

c) Đánh dấu vào có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)

- Yªu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>

6 Tỉng hai lËp ph ¬ng

?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3.

VËy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

Víi A, B lµ hai biĨu thøc

A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4)

27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Bµi 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )

= x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.

7 HiÖu hai lËp ph ¬ng

?3

(a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3.

VËy: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

Víi A, B lµ hai biĨu thøc

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1.

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

c) vào ô : x3 + 8.

Bµi 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

(12)

4 Lun tËp - cđng cè

- Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>

- ¸p dơng tÝnh: a3 + b3

biÕt a b = vµ a + b =

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>

Bµi 31:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT (®pcm)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (-5)3 - (-5)

= - 125 + 90 = - 35 Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc lịng cơng thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> 17, 18 <5 SBT> V Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 12/9/2014

TiÕt 8 Lun tËp I Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ.

* Kĩ : HS biết vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ vào giải toán. Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số

tam thøc bËc hai

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê u thích mơn học

- GV: Bảng phụ ghi tập, phÊn mµu

- HS: Học thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ

III Phương pháp

Đàm thoại, độc lập , vấn đáp

IV Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức 2 KiÓm tra

- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát phát biểu lời hng ng thc?

HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

3 Bµi míi

Hoạt động thầy tr Ni dung

Bài 33

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn

Bài số 33 SGK/16:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -  

2

x

= 25 - x4.

d) (5x - 1)3

= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

(13)

Bµi 34

- Yêu cầu HS lên bảng GV híng dÉn häc sinh lµm

- c) u cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35

+ Nưa líp lµm bµi 38

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Híng dÉn xÐt mét sè d¹ng toán giá trị tam thức bậc hai

Bµi 18 <5 SBT> x2 - 6x + 10 > víi

mäi x

- Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x

b) 4x - x2 - < víi mäi x.

- Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.

f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

Bµisè 34 SGK/ 16 :

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y)

= (x + y + z - x - y)2 = z2.

Bµi sè 35 SGK/ 17:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.

b) 742 + 242 - 48 74

= 742 - 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

Bµi sè SGK/ 17:

a)VT = (a - b)3 = - (b - a)3

= - (b - a)3 = VP.

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b) 2

= (a + b)2 = VP.

Bµi sè 18 SBT /5

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

- Cã: (x - 3)2  víi x

 (x - 3)2 +  víi x hay

x2 - 6x + 10 > víi x.

b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1)

= - (x - 2)2 + 1

Cã (x - 2)2  víi x

- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x.

hay 4x - x2 - < víi mäi x.

4 Cñng cè

- Gv khắc sâu tập chữa

- y/c học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ ớng dẫn nhàH

- Thờng xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT> - Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn: 14/9/2014

(14)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung I Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toỏn.

- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

Vấn đáp, hoạt động nhóm, đàm thoại, luyện tập

IV TiÕn tr×nh d¹y häc: 1 Tỉ chøc 2 KiĨm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 26 = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS - GV đặt vấn đề vào

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1:

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

- HS c khỏi nim SGK

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số - Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung VD 3x - GV đa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

-GV cho HS làm ?1

( GV đa đầu lên bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS hot ng nhúm , gọi HS lên bảng làm

- cõu b,nu dng kt ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc khơng?

- Gv lu ý HS phải đổi dấu để xuất hin nhõn t chung

1 VÝ dô

- VÝ dô 1:

H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh mét tÝch cđa

những đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2

= 2x(x - 2)

- Kh¸i niƯm : SGK

VÝ dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành

nhân tử

3x3 - 18 x2 + 27x

= 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9

= 3x (x2- 6x + 9)

=3x.(x-3)2

- Cách tìm : SGK 2 p dụng

?1 a) x2 - x

= x x - 1.x = x.(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= ( x-2y)(5x2 - 15x)

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

(15)

Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS làm 40b

- GV đa câu hỏi củng cố

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HS: viết đa thức thành tích nhiều đa thøc

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?

HS: Đa thức tích phải triệt để ( khơng cịn phân tích tiếp đợc nữa)

Bµi sè 39 SGK/19

b) x2 + 5x3 + x2y

= x2( 2+ 5x + y)

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bµi 40(b)

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000

5.H íng dÉn vỊ nhà

- Ôn lại theo câu hái cđng cè - Lµm bµi tËp 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Lµm bµi tËp 22, 24 tr SBT

- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức V Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn:20/9/2014

TiÕt 10

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu :

* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

* Kỹ : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.

- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

Vấn đáp, m thoi hot ng nhúm

IV Tiến trình dạy häc: 1 Tỉ chøc KiĨm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng - HS1 chữa 42 SGK

- HS2 vit đẳng thức đáng nhớ

- GV nhËn xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào

3.

Bµi míi

(16)

- GV ®a VD

- Bài có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?

- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ

- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b c SGK

- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?

- GV híng dÉn HS lµm ?1 Sau chia nhóm cho hs làm bày?

? Đại dện hs lên bảng làm bài?

? nhận xét, sửa cha?

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

- GV đu VD

- Để chứng minh ®a thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyên n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tö :

a)x3+ 3x2 + 3x + 1

= (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25

=1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25

chia hÕt cho víi mäi sè nguyên n Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52

= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

=4n(n+5) (2n+5)2 - 25 .4  n Z.

4 Cđng cè - Lun tập

- GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa

- Lu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hp

- GV nhận xét, sủa chữ thiếu sãt cđa HS

- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhóm 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xÐt, gãp ý

Bµi 43 SGK

a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)

= - (x2- 2.5.x + 5)2

= - (x - 5)2

Bµi 44; 45 SGK

5 H ớng dẫn nhà

(17)

- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

v Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 28/9/2014

TiÕt 11

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử. I Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thc thnh nhõn t

* Kỹ : Có kỹ nhóm hạng tử.

*Thỏi : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập.

II ChuÈn bÞ GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

- Hc sinh : Học làm đầy đủ nhà

Hoạt động nhóm, vấn đáp, đàm thoi

IV Tiến trình dạy học:

1 Tổ chøc 2 KiÓm tra

HS 1: Chữa 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)

= 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)

-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Còn cách khác không? -HS2 chữa 29b /6 SBT

872 + 732 - 272 - 132

= ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000 - Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào

3 Bài mới

Hoạt động thầy Nội dung

-GV đa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp học không?

- Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhúm -Nờu nhn xột?

-Yêu cầu HS nêu cách kh¸c

- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoc

-Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm h¹ng tư

1.VÝ dơ

VÝ dơ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)

= x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x

= (x2 + xy) + (-3x - 3y)

= x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

VÝ dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tö: x3 + 27x2 – x-27

C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27)

(18)

- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thÝch hỵp

GV : cho HS hoạt động nhóm làm ?1 ? đại diện lên bảng trình bày ?

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử

- Nu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?

= (x+27) (x2-1)

= (x+27) (x+1)(x-1) C2: = (x3 – x) + (27x2 -27)

= x(x2-1) + 27(x2 - 1)

= (x2 - 1)(x+27)

= (x+1)(x-1)(x+27)

2

¸ p dơng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000 x2 + 6x +9- y2

= (x2 + 6x + 9) - y2

= (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

4.Cđng cè - lun t©p

- GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiểm tra số nhóm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK - Yêu cầu HS lên bảng

Bài số 48 bc SGK/22

b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= (x2 + 2xy + y2 - z2)

=  

2 2 2

x xy y z

    

 

= ( x + y + z) ( x + y - z) c, x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= (x- y - z + t) ( x - y + z - t)

Bµi sè 49 SGK/22 a, 300

b, 7000

5

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Ngày soạn: 28/9/2014

TiÕt 12 LuyÖn tËp. I Mơc tiªu :

* KiÕn thøc : Cđng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nh©n tư.

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập.

II Chn bÞ cđa GV vµ HS:

(19)

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

Luyện tập, hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức 2 Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + ) = x2(x + )2

b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ni dung

- Yêu cầu HS hot ng nhúm làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz ? Ba HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại

Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 t¹i x= 6; y= -4 vµ z

= 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 t¹i x = 0,5.

- Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3:Tìm x biÕt: a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = B =

- GV yêu cầu HS làm 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh

Bµi sè 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy

= a2(a- x) - y(a - x)

= (a - x)(a2 - y)

c)

xy x y(  )xyz  yz y z(  )xyz xz x z(  )

= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)

Bµi sè 2

a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2

= (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48

= (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

=

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = hc 5x - =

 x = hc x = b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = hc - x = o  x = -5 x =

Bài số (bài 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) vµ a+b =

- c, ta đợc:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 -

(20)

4 H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT

- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp V Rỳt kinh nghiệm

Ngày soạn:30/9/2014 TiÕt 13

Bài 9

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp. I Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử. *Thái độ : Say sa yêu thớch mụn hc

- Giáo viên : SGK, SGV , GA, B¶ng phơ

- Học sinh : SGK, Học làm đầy đủ nhà

Đàm thoại, vấn đáp , thuyết trình , hot ng nhúm

IV Tiến trình dạy học: 1.Tỉ chøc 2.KiĨm tra

HS 1: Ch÷a 47c 50b SGK tr22 HS 2: Chữa 50b SGK tr22

- Yêu cầu HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt GV nhËn xÐt , cho ®iĨm

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1

Ví dụ

- GV đa VD, yêu cầu HS suy nghĩ ? Có thể dùng phơng pháp để phân tích?

? Nh ta dùng phơng pháp để phân tích?

HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng HĐT

- GV ®a VD

- ta dùng phơng pháp để phân tích? Nêu cụ thể

HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A2 - B2

- GV : Khi phải phân tích đa thøc

1 VÝ dơ VÝ dơ 1:

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2

= 5x(x2 + xy + y2)

= 5x(x+ y)2

VÝ dô 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - xy +y2 - 9

= (x+y)2 - 32

(21)

thành nhân tử nên theo bớc sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc đổi dấu hạng tử

**GV : Yªu cầu HS hot ng nhúm làm ?1

- Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết

Hot ng 2 Áp dụng

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

?1.Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xyx2 ( 2 y  y1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

2

¸ p dơng

?2a

x2 + 2x +1 - y2

= (x2 + 2x +1) - y2

= (x +1)2- y2

= (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91

=9100

?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs

làm phần a,b ; HS làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1)

= x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16

= 16 - (x2 - 2xy +y2)

= 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y)

5 H íng dÉn nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bµi 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 SGK

Ngày soạn:30/9/2014 TiÕt 14

(22)

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng t, thờm bt hng t

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thỏi : Rốn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập tốn

II Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

Đàm thoại , vấn đáp , thuyết trình

IV Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức KiÓm tra

- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22

= (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho

- HS 2: Chữa 54 a,c SGK a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yêu cầu HS nhận xét

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ni dung kin thc

- Yêu cầu HS làm 55 a,b Tìm x, biết

a) x3 -

1 4x 

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

- §Ĩ tìm x làm nào?

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử - Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thøc

a,

2 1

2 16 x  x

t¹i x = 49,75 b, x2 - y2 - 2y - t¹i x = 93 , y = 6

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức ph-ơng pháp học khơng?

Bµi sè 55/25

a) x3 -

1 4x  x(x2

-1 ) = 0

x

1

2

x x

   

 

   

    = 0  x= ; x=

1 2 ; x=

1 

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

[(2 x − 1)−(x+3)] [(2 x − 1)+(x+3)] =

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) =

 x = ; x =

Bµi sè 56/25

a)

2

2 1

2 16

x  x x 

 

thay x = 49,75 vµo bt

2 x

 



 

  ta cã

1 x

 



 

  = ( 49,75 + 1/4)2 = 502 = 2500

b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1)

= x2 - (y + 1)2

= (x + y + 1)( x - y - 1) Thay x= 93 , y = vào Bt

(23)

- GV: Đây tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = 2.

- LËp tÝch ac = 1.2=2

- Xem tích cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x

- Yêu cầu HS lµm bµi 53b +LËp tÝc ac

+ xÐt xem tích số nguyên nào?

+ Trong số , cặp có tổng hệ số b

- GV ®a tỉng qu¸t.

a x2 + bx + c = a x2 + b x b x1  + c

Ph¶i cã :

1 2 b b b b b a c

 

 

 

- GV yêu cầu HS làm 57d

- Gợi ý: Để làm ta phải dùng ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

(93 + + 1)(93 - - 1) = 8600

Bµi sè 53a/ 24

a) x2-3x +2

= x2- x - 2x +2

= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + 6

= x2+2x+3x+6

= x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bµi sè 57d /25

d) x4+4

= (x2)2 + 4x +4 - 4x2

=(x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)

4.Lun tËp - cđng cè

- Khắc sâu dạng tập chữa, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

5.H ớng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luü thõa cïng c¬ sè

Ngày soạn: 5/10/2014 TiÕt 15

Bài 10

Chia đơn thức cho đơn thức I

Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập.

II

Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luü thõa cïng c¬ sè

Đàm thoại, vấn đáp , thuyết trình

IV Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức 2 Kiểm tra

? Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số - ¸p dông tÝnh: 54:52 ;

(−34 )

:(− 3 )

3

(24)

KQ: 54: 52 = 52 ;

(−34 )

:(− 3 )

3 =(− 3

4 )

; x10 : x6 = x4(víi x  0)

x3: x3 = (với x 0)

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét cho ®iĨm

- GV đặt vấn đề vào mới: Chúng ta biết số a chia hết cho số b, đa thức A chia hết cho đa thức B nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào, vào hôm

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1

Định nghĩa

- Cho a, b  Z ; b  Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b?

- Tơng tự, cho A B hai ®a thøc, B  Ta nãi ®a thøc A chia hết cho đa thức B nào?

GV: A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: đa thức thơng - KÝ hiÖu: Q = A : B hay : Q = A

B

- ta xét trờng hợp đơn giản nhất, phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2 Quy tc

- GV nhắc lại công thức chia hai luü thõa cïng c¬ sè SGK

- Phép chia 20x5 : 12x có phải phép

chia hết không? Vì sao?

- GV nhấn mạnh: hệ số

3

số nguyên, nhng

3 x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

- Cho HS lµm ?2

- Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh nào? - Phép chia có phải phép chia hÕt kh«ng?

- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK

- Mun chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm th no?

- GV đa tập sau lên bảng phụ:

Trong phép chia sau, phép chia chia hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

HS: 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia hÕt

15xy3 : 3x2 phép chia không hết

Hot ng 3 Áp dụng

- HS: Cho a, b  Z; b  NÕu cã sè nguyªn Q cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b

Cho A B hai đa thức, B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho:

A = B.Q

1, Quy t¾c

?1

x3 : x2 = x

15x7 : 3x2 = 5x5

20x5 : 12x =

3 x4

?2

a) 15x2y2 :5xy2 = 3x

b) 12xy3 : 9x2 =

3xy

* NhËn xÐt: SGK/ 26

* Quy tắc: SGK/26

2 p dông

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -

(25)

- Yêu cầu HS lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS lên bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải, HS khác nhận xét làm bảng, GV chốt lại cách giải cách trình bày

P = -

3 (-3)3 = -

3 (-27) = 36

Cñng cè - lun tËp

- Cho HS lµm bµi 60 a, x10 : ( - x )8

b, (- x )5 : (- x )3

c, ( - y )5 : ( - y )4

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 61 - Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bµi sè 60 /27

a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2

b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2

c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y

Bµi sè 61/27

a) 5x2y4 : 10x2y =

2 y3 b)

4 x

y3:(−1 x

2

y2)=−3 2xy c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Lµm bµi tËp 59 SGK, 39, 40, 41 tr SBT

Ngày soạn: 9/10/2014 TiÕt 16

Bài 11

Chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu :

* Kiến thức : HS cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức. HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ : HS vận dụng tốt quy tắc vào giải tốn. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn

- Giáo viên : Bảng phơ ghi bµi tËp

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

Đàm thoại, thuyết trình , vấn đáp , hot ng nhúm

IV Tiến trình dạy học: 1 Tỉ chøc 2 KiĨm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)? Thực phép tính: 18x2y5 : xy2

C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, 15x2y2 : xy2

b, 7xy3 : xy2

c, 4x3y2 : xy2

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trũ Nội dung

Hoạt động 1 Quy tắc

1, Quy t¾c

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2

(26)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm thùc hiƯn ?1

- Yªu cầu hai HS lên bảng thực GV giới thiệu ®a thøc 2x2- 3xy +

3 lµ thơng phép chia đa thức

(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2

- Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - Yêu cầu HS đọc VD SGK

- GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã thĨ bá bít bíc trung gian

VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= 6x2 - - 3/5 x2y

Hoạt động 2 Áp dụng

- Yêu cầu HS thực ?2 Gv: đa đề lên bảng phụ

Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay

- Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?

HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số

(5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy +

3 * Quy t¾c : SGK * VD: SGK

* Chó ý: thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh

nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian

2, ¸ p dơng ?2.

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

 Bạn Hoa giải

b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y -

5

4 Cñng cè - luyÖn tËp

Bài 1: Điền (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y

B = 2x2

C = 15x y2 + 17xy3 +18y2

D = 6y2

Gv: ph¸t phiÕu häc tËp ghi bµi tËp

Bài tập: Tìm n để phép chia sau là

phÐp chia hÕt ( n số tự nhiên) a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Khẳng định Đúng

hay sai A không chia hết cho B

không chia hÕt cho

A chia hết cho B hạng tử A chai hết cho B C chia hết cho D hạng tử C chia hết cho D

NhËn xÐt:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc thấp biến A

Do ta có a, n = 1, n =

b, n = 0, n = 1, n =

5

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Làm 44,45,46 tr SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

(27)

Tuần 9 Ngày soạn : 05/10/2014

Ngày dạy : Từ 06/10 đến 11/10/2014 Tiết 17: Chia đa thức biến xếp

A Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc phép chia hết phép chia có d. HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

* Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đa thức biến xếp. * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận làm tốn.

B Chuẩn bị GV HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, ý SGK

- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thc ó sp xp

C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

(28)

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

- Gv yêu cầu HS thực phép chia: 962 26

- Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi lại bớc

- Yêu cầu HS thực ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt phép chia GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự ( luỹ thừa giảm dần biến)

GV híng dÉn chia: chia h¹ng tư cã bËc cao nhÊt cđa đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhÊt cđa ®a thøc chia

- PhÐp chia có số d nên phép chia hết

- Yêu cầu HS làm?

- GV hớng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức xếp Một HS lên bảng trình bày

- Hãy nhận xét kết phép nhân? HS: Kết phép nhân đa thức bị chia

Cho häc sinh lµm bµi tËp 67 SGK/31 Nưa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực

GV: yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng, nói rõ cách làm bớc cụ thể

Lu ý: hạng tử đồng dạng phải xếp ct

- GV yêu cầu HS thực phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1)

- Nhận xét đa thức bị chia?

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống

- HS lµm bµi vµo vë,mét HS lên bảng làm

GV: Đến đa thức d ( - 5x + 10) cã bËc mÊy? cßn ®a thøc chia cã bËc mÊy? HS: §a thøc d cã bËc 1, ®a thøc chia cã bËc

Vì ĐT d có bậc nhỏ bậc đa thøc

1 PhÐp chia hÕt

962 26 78 37 182

182 VÝ dô:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3)

: (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-3

2x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1

-5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3

? x2- 4x- 3



2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3

+ - 5x3 + 20x2 + 15x

2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3

Bµi sè 67/31

a, x3 - x2 - 7x + x - 3

-

x3 - 3x2 x2 + 2x - 1

2x2 - 7x + 3

-

2x2 - 6x

- x + -

- x +

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2 -

-

2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

- 3x3 + x2 + 6x - 2

-

- 3x3 + 6x

x2 - 2

-

x2 - 2

2 PhÐp chia cã d

*VÝ dô:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1

5x3 + 5x

- 3x2 - 5x +7

-

- 3x2 - 3

(29)

chia nªn phép chia tiếp tục đ-ợc Phép chia gäi lµ phÐp chia cã d ( -5x + 10) gäi lµ d

- Trong phÐp chia cã d, đa thức bị chia gì?

- GV đa ý lên bảng phụ, yêu cầu HS

đọc ( 5x

3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) -

5x + 10

* Chó ý: SGK

IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 69 SGK/31, Bµi 68 SGK/31 V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 48, 49, 50 tr SBT

Tuần 9 Ngày soạn : 05/10/2014

Ngày dạy : Từ 06/10 đến 11/10/2014 TiÕt 18: LuyÖn tËp

A Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thúc.

* Kỹ : Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức sắp xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B ChuÈn bÞ GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập,phấn màu

- Hc sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho n thc

C Tiến trình dạy học: II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thức thơng Q đa thức d R Nêu điều kiện đa thức d R cho biết phép chia hết

- Chữa 48c tr8 SBT - GV nhËn xÐt cho ®iĨm

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức

- Bµi 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần x thực phép chia

- Bµi 50 tr SBT

Bµi sè 49SBT/ 8

a)

x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1

x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3

- 2x3 +11x2-14x+3

-2x3 + 8x2- 2x

3x2 - 12x +3

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1

-x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5

(30)

- Để tìm đợc thơng Q d R ta phải lm gỡ?

- Bài 71 SGK

- Yêu cầu HS trả lời miệng

- Bài 73 SGK

- u cầu HS hoạt động nhóm

- Gỵi ý nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử

- Yờu cu i din nhúm lên trình bày

x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3

x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2

- 2x2 + 13x -11

- 2x2 + x - 6

9x -

Bµi sè 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2

B = - x

VËy ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B

Bµi sè 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y)

= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1)

= (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x -

IV: Cñng cè

- Khắc sâu tập chữa

- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập chơng I SGK - Làm 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

Xuân Cẩm, Ngày ….tháng….năm 2014 BGH duyệt

Tuần 10 Ngày soạn : 05/10/2014

(31)

A Mơc tiªu :

* KiÕn thøc : HƯ thèng c¸c kiÕn thøc ch¬ng I.

* Kỹ : Rèn kỹ giải thích loại tập chơng I * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chn bÞ cđa GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy häc: I: Tỉ chøc II: KiĨm t

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 tr 33 SBT HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76(a) SGK HS3: Chữa 76 (b)

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài số 75 SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với a thc

Bài số 76SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV yêu cầu lớp viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào - Yêu cầu HS phát biểu thành lời

- Yêu cầu HS làm 78 SGK Yêu cầu HS lên bảng

Bài số 79 SGK/33

1 Ôn tập nhân đơn, đa thức Bài 75

a) 5x2 (3x2 - 7x +2)

= 15x4 - 35x3 + 10x2

b)

3 xy(2x2 y - 3xy +y2) =

3 x3y2 - 2x2y2 + xy3 Bµi 76

a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1)

= 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1)

= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x)

= x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x)

= 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập v HT ỏng nh v

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77

a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6, y

= -

N = (2x)3 - (2x)2y + 2x y2 = y3

= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000

Bµi 79

a) x2 - +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2)

= x (x - 1)2 - y2)

= x (x - - y) (x - +y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= (x3 + 33) - 4x (x +3)

= (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3)

= (x + 3) (x2 - 3x + - 4x)

= (x + 3) (x2 - 7x + 9)

Củng cố: Làm BT sau

a) (2 x +5) (2 x −7)−(−4 x −3)2=16 b) 49 x2

+14 x+1=0 V: íng dÉn vỊ nhµH

(32)

Tuần 10 Ngày soạn : 05/10/2014

Ngày dạy : T 13/10 n 18/10/2014 Tiết 20: Ôn tập chơng I

A Mơc tiªu :

* KiÕn thức : Hệ thống kiến thức chơng I.

* Kỹ : Rèn kỹ vận dụng phép toán vào dạng tập * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức II: KiÓm t

2 HS thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

(2 x + 4) (8 x − 3)−(4 x +1)2 (2 x −5) (2 x+5)−(2 x − 3)2− 12 x

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Bài số 81 -SGK/33

- GV gợi ý nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích

Bài số 80-SGK/ 33 SGK

- Yêu cầu ba HS lên bảng làm

Bài 81 a)

3 x.(x2 - 4) =

 32 x (x - 2) (x+2) =  x = 0; x = 2; x = -

b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0

 (x + 2) (x +2) - (x - 2) =  (x +2) (x +2 - x +2) = 0

 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2 c) x + √2 x2 + 2x3= 0

 x(1 + √2 x + 2x2) = 0

 x (1 + √2 x)2 = 0

 x = 0; + √2 x =  x = -

2 3 Ôn tập chia đa thức

(33)

- Các phép chia có phải phép chia hết không?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thøc B?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Bµi sè 82 / 33 SGK.

- Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?

- Làm để chứng minh bất đẳng thức?

- Hãy biến đổi vế trái cho tồn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu

a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x

4x + 4x +

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3)

= (x + 3)2 - y2 : (x + y +3)

= (x + + y) (x + - y) : (x +y +3) = x+ - y

Bµi 82

Ta cã:

(x - y)2  víi mäi x, y

(x - y)2 > víi mäi x, y

hay x2 - 2xy + y2 > víi mäi x, y

b) Ta cã: x - x2 - = - (x2 - x - 1)

= - (x2− x1 2+

1 4+

3 4) = - [(x −1

2)

+3 4] Cã (x −1

2)

+3

4>0 víi mäi x  - [(x −1

2)

+3

4]<0 víi mäi x hay x - x2 - < 0

V: íng dÉn vỊ nhµH

- Ôn tập câu hỏi dạng tập chữa -T21 kiểm tra tiết

- Lµm bµi tËp 1) TÝnh:

a) 7 a(3 a −5)+(2 a − 3)(4 a+1)−(6 a −2)2 b) (5 y − 3) (5 y +3 )− (5 y − 4)2

c) (3 x+1)3−(1 −2 x)3

(34)

Tuần 11 Ngày soạn : 05/10/2014

Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 TiÕt 21: KiĨm tra viÕt ch¬ng I A: Mơc tiªu

* Kiến thức : Kiểm tra nắm kiến thức học sinh nhân chia đơn đa thức, 7

hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng: Có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức

* Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra B: Chuẩn bị GV HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm C: Tiến trình dạy học

I: Tỉ chøc II: KiÓm tra

Ma tr n ậ đề ể ki m tra chương I

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNK

Q TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Hằng đẳng thức

Nhận dạng đẳng thức

Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức

Dùng đẳng thức để tính nhanh

Số câu 1

Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ

Tỉ lệ % 5 % 5 % 5 % 15%

2 Phân tích đa thức thành nhân tử

PTĐT thành nhân tử phương pháp

Biết vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng tử để tìm x

Số câu

Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ

Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %

3 Chia đa thức

Nhận biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Thực phép chia đa thức đơn giản

Thực phép chia đa thức biến xếp

Số câu

Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ

Tỉ lệ % 5 % 10 % 15 % 30 %

Tổng số câu 3 1 12

Tổng số điểm

1,0 1,5 1,0 0,5 1,0

10 đ

(35)

Câu hỏi theo ma trận Câu 1: Thực phép tính

a) (2x – y)2

b) (4x + 2)(4x – 2) c) 9x2y3z : 3x3yz

d) 2x3(5x2 – 2x + 9)

e) (27x3 + 8) : (3x + 2)

Câu 2) : Tính giá trị biểu thức

a) (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = -

b) x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.

Câu 3): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2 + x

b) xy + y2 – x – y

Câu 4): : Tìm x, biết: a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – =

Câu 5): Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2. áp án v bi u i m Đ ể đ ể

Câ u

Ý Nội Dung Điểm

1 a (2x – y)2 = 4x2 + 4xy + y2 0.5đ

b (4x + 2)(4x – 2) = 16x2 – 0.5đ

c 9x2y3z : 3x2yz = 3y2 0.5đ

d 2x3(5x2 – 2x + 9) = 2x3 5x2 - 2x3.2x + 2x3.9

= 10 x5 - 4x4 + 18 x3 0.5đ

e (27x3 + 8) : (3x + 2) = 9x2 – 6x + 4 0.5đ

2 2.a a) (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - KQ = -64 0.5đ

2.b x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y) – 9z2 = (x – y)2 – (3z)2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.5đ

3 3.a x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1

= x(x + 1)2 0.5đ0.5đ

3.b xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0.5đ

0.5đ 4.a 3x(x2 – 4) = 0

(36)

3x x

x x

 

 

 

    

 

    

 

0.5đ 0.25đ 4.b 2x2 – x – = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0

 (x – 2)(2x + 3) = 0

x x

3

2x x

2  

 

 

  



  



0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

5 x3 + x2 – x + a x + 2

x3 + 2x2 x2 - x +

- x2 - x + a

- x2 - 2x

x + a x + a +

Để x3 + x2 – x + a  x + a – =  a = 2

0.25đ

0.5đ 0.5đ

Tuần 11 Ngày soạn : 05/10/2014

Ngày dạy : Từ 20/10 đến 25/10/2014 Tiết 22: Phân thức đại số

(37)

* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

* Kỹ : Có kỹ nhận phân thức nhau. *Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phõn s bng

C Tiến trình dạy học: I: Tỉ chøc II: KiĨm t

III: Bµi míi

- GV đặt vấn đề vào

- Cho HS quan s¸t biểu thức có dạng A

B SGK

- Có nhận xét biểu thức có dạng nh nào?

- Víi A , B biểu thức nh nào? Có điều kiện g×?

- GV giới thiệu biểu thức nh gọi phân thức đại số (phân thức)

- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thc i s?

- GV giới thiệu thành phần phân thức A

B

A,B : Đa thức; B khác đa thức A: Tử thức; B: MÉu thøc

- Mỗi đa thức đợc coi ;là phân thức với mẫu thức 1: A = A

1 - Yêu cầu HS làm ?1

Tổ chức cho nhóm thi đua - Cho HS lµm ?2

Theo em số 0, số có phân thức đại số không?

Một số thực a có phải phân thức đại s khụng?Vỡ sao?

- Gọi HS nhắc lại khái niƯm hai ph©n sè b»ng

Hai ph©n sè a b vµ

c

d đợc gọi a d = b c

- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lên bảng, đa ví dụ

- Cho HS lµm ?3 Gäi mét HS lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?4 HS lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?5

1 Định nghĩa

* Định nghĩa: SGK

?1 3 x −2 2 x2+2 x +1

?2 Số 0, số phân thức đại số =

1;1=

1 ; mà 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức

Mét sè thùc a phân thức a = a

1 (d¹ng A

B ; B  0)

2 Hai ph©n thøc b»ng nhau

* §/N: A B=¿

C

D nÕu A D = B C víi B, D 

* VÝ dô : SGK

?3 3 x 2y xy3=

x

2 y2 v× 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)

?4 XÐt x.(3x + 6) vµ 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

 x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

 x 3=

x2 +2 x

3 x +6 (định nghĩa hai phân thức nhau)

(38)

IV: Lun tËp cđng cè

- Thế phân thức đại số? Cho ví dụ - Thế hai phân thức nhau? - Cho HS hoạt động nhóm tr 36 SGK

Nửa lớp xét cặp phân thức: x

2−2 x −3 x2+x vµ

x 3 x

Nửa lớp lại xét cặp phân thøc:

x −3

x vµ

x24 x+3 x2 x - Đại diện hai nhóm lên trình bày

- T kt qu tỡm c hai nhóm, ta có kết luận ba phân thức?

3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x

2

2 3

x x x x x

    

 

 

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi theo vë ghi kÕt hợp SGK, ôn tính chất phân số - Lµm bµi tËp 1,3 SGK/36

- Xem tríc " Tính chất phân thức"

Tuần 12 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 27/10 n 01/11/2014 Tiết 23: Tính chất phân thức A Mục tiêu:

* Kin thc: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức * Kĩ : Có kĩ áp dụng tính chất phân thức vào tập. * Thái độ : Say mê, yêu thích mụn hc

- GV : B¶ng phơ

- HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số

I: Tổ chức II: KiÓm t

HS1: a) Thế hai phân thức nhau? b) Chữa 1(c) SGK

HS2: a) Chữa 1(d) SGK

b) Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? - GV nhận xét, cho điểm

III: Bài míi

- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức cịng cã tÝnh chÊt t¬ng tù nh tÝnh chÊt c¬ phân số

- Cho HS làm ?2, ?3 Gọi HS lên bảng

1.Tính chất phân thức

?2 x (x+2) 3 (x+2)=

(39)

lµm

- Qua bµi tËp trên, hÃy nêu tính chất phân thức?

- HS phát biểu tính chất phân thức

- GV đa tính chất công thức tổng quát lên bảng phụ

- Cho HS hot ng nhúm lm ?4

- Đại diện nhóm lên trình bày giải HS nhận xét làm bạn

? ng thc b ca ? rút điều - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quỏt lờn bng

Cã x 3=

x2+2 x 3 x +6

V× x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x

?3 3 x

y :3 xy xy3:3 xy=

x 2 y2 Cã 3 x

2 y xy3=

x 2 y2

V× 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

* TÝnh chÊt: SGK * Tỉng qu¸t:

A B=

A M

B M (M lµ đa thức khác đa thức 0)

A B=

A : N

B: N (N lµ mét nh©n tư chung) ?4

a)

x+1 2 x (x − 1)

(x+1)(x −1)=

2 x (x − 1):(x −1) (x −1)(x +1):(x −1)=

2 x

¿ ¿

b) A B=

A (− 1) B.(−1)=

− A − B

2 Quy tắc đổi dấu

* Quy t¾c SGK/37

A A

B B

 

 ?5

y − x 4 − x=

x − y x − 4 5 − x

11− x2= x − 5 x2−11 IV: Cñng cè- lun tËp

Bµi SGK/38

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu

- GV lu ý HS cã c¸ch sửa sửa vế phải vế trái

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhÊn m¹nh:

- Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối nhau,

- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối bng

Bài SGK/38 Yêu cầu HS làm vào

vở, gọi hai HS lên bảng làm giải thích

Bài 4: a) x +3

2 x +5=

x2+3 x

2 x2− x (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)

b)

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

(Hïng) Hïng sai

Ph¶i sưa lµ:

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

(40)

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

x − 9¿3 ¿

9 − x¿3 ¿

−¿ ¿ ¿

Bµi 5:

a)

 

   

2

3 1

( 1)( 1) 1

x x

x x x

x x x x x

 

 

    

Giải thích: Chia tử mẫu vế trái cho x+1 ta đợc vế phải

b)

2

5( ) 5

2 2( )

x y x y

x y

 

 

Nhân tử mẫu vế trái với x - y ta đợc vế phải

V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm SGK; 4, 5, ,7 tr 16 SBT

- Đọc trớc bài: Rút gän ph©n thøc

Tuần 12 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 27/10 đến 01/11/2014 TiÕt 24: Rót gän ph©n thøc

A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.

HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

* Kĩ : Có kĩ rút gọn phân thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

B

Chn bÞ cđa GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

C

Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức II: KiĨm t

HS1:- Ph¸t biĨu tÝnh chất phân thức, viết dạng tổng quát - Chữa tr 38 SGK

HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Chữa 5(b) tr 16 SBT

III: Bµi míi

- Cã thĨ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? - Cho HS lµm ?1

- Có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho?

- GV: Cách làm nh gọi rút gọn phân thức

- Chia lớp làm dÃy, dÃy làm câu tập sau:

Rút gän ph©n thøc: a) − 14 x

3 y

21 xy5 b)

15 x2y4 20 xy5

1 Rót gän ph©n thøc

?1 4 x3 10 x2y=

2 x2 x 2 x2.5 y=

2 x 5 y

a)

3 2

5 4

14

21

x y x xy x

xy y xy y

  

 

b)

2 4

5

15

20

(41)

c) 6 x

y

− 12 x2y d)

− x2y2 10 x3y3 - Cho HS lµm ?2

GV hớng dẫn HS cách làm:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

+ Chia tử mẫu cho nhân tư chung - VËy mn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo?

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc làm - Cho HS đọc lại VD SGK

- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD

Cho HS làm tập sau theo nhóm: Rút gọn phân thức:

a) 3 (x − y)

y − x b)

3 x −6 4 − x2

c) x2− x

1 − x d)

1− x¿3 ¿

x −1

¿

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày

c)

3

2

6

12 2.6

x y x x y x x y x y 

  

d)

2 2

3 2

8 4.2

10 5

x y x y

x y xy x y xy

  

 

?2 5 x+10 25 x2+50 x=

5(x +2) 25 x (x +2)=

1 5 x

* NhËn xÐt: Mn rót gän mét ph©n thøc ta cã thĨ:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

a)   3( ) y x x y

y x y x

       b)            

3

4 2 2

x x

x

x x x x x x

              c)    

2 1 1

1 1

x x x x

x x

x

x x x

          d)  

 3  2

3

1

(1 ) 1

x x

x x x

 

 

  

IV: Cđng cè - lun tËp Bµi sè SGK/39

Yêu cầu HS lên bảng

- Yêu cầu HS làm SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho

- C¬ sở việc rút phân thức gì? HS: Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

Bài a) 6 x

y5 xy5 =

3 x

b)

x+ y¿3 ¿

x+ y¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2(x+ y)

¿

c) 2 x2+2 x x+1 =

2 x (x +1) x +1 =2 x d) x

2− xy − x + y x2

+xy − x − y=

x(x − y )−(x − y ) x(x + y )−(x + y )=

❑ ❑

(x − y)(x −1) (x + y )(x − 1)=

x − y x+ y

Bµi a) Đúng b) Sai, sửa là:

3 xy+3 9 y +3 =

3(xy+1) 3 (3 y+1)=

xy+1 3 y+1 c) Sai, sưa lµ:

3 xy+3 9 y +9 =

3 (xy +1) 9( y+1)=

xy +1 3 y +1

d) §óng

(42)

- Lµm bµi 9,10,11 SGK

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

Xuõn Cm, Ngy ….tháng….năm 2014 BGH duyệt

Tuần 13 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 03/11 đến 08/11/2014 TiÕt 25: Lun tËp

A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

*Kĩ : Có kĩ rút gọn phân thức. * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B

Chn bÞ cđa GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Học làm đầy đủ nh

C

I: Tỉ chøc II: KiĨm t :

1) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

2) Chữa SGK a) b)

2

5 5

x xy x y xy y

 



HS2:

1) Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát

2) Chữa 11 SGK a) 12 x 3y2 18 xy5 =

6 xy2 x2 xy2 y3=

2 x2

3 y3 b)

x+5¿3 ¿

x+5¿2 ¿

3¿

15 x¿

- Hs nhận xét bạn, GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 12 tr 40 SGK.

- GV híng dÉn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b

- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c, d, e, f Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bµi 12 a)

3 x2− 12 x +12 x4− x =

3(x2− x +4 ) x (x3−8) x −2¿2

¿ ¿

3¿ ¿

b) 7 x

+14 x +7 3 x2

+3 x =

7(x2+2 x +1) 3 x (x +1) =

(43)

Bài số 13 SGK/40.

- Yêu cầu HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm

- GV lu ý HS: Rút gọn triệt để cho tủ mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung

Bµi 12 a tr 18 SBT.

- Muốn tìm x ta cần làm nào?

c)

(3 −8+4 x)

¿

(x −3)¿ ¿

80 x3−125 x

3 (x − 3)−(x − 3)(8− x )=

5 x (16 x2− 25)

¿

d)

x+5¿2 ¿

9 −¿ ¿

e) 32 x −8 x

+2 x3 x3

+64 = 2 x x +4

f)

x+2¿2 ¿ ¿

x2+5 x +6 x2+4 x+4=

(x +3)(x +2)

¿

Bµi 13

a)

x −3¿3 ¿

x −2¿2 ¿

15 x¿

45 x (3 − x )

¿

b)

x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿ ¿

y2− x2

x3−3 x2y +3 xy2− y3=

(y − x)( y+ x)

¿

Bµi 12a

x(a2 +1) = 2(a4 - 1)

 x = 2(a

−1)(a2+1)

(a2+1)  x = 2(a

2 - 1)

IV: C ñng cè

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lu y giảI tập V:

H ớng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Làm tập 11, 12 tr 17 SBT

- Ôn lại cách quy đồng mẫu số

(44)

Tuần 13 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 03/11 đến 08/11/2014

Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A

Môc tiªu:

* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

B

- GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm đầy đủ nhà

C

I: Tổ chức II: KiĨm t

III: Bµi míi

- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lấy VD: yêu cầu HS làm

- Cỏch lm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC - VD MTC hs phân thức

1

x − y vµ

x + y bao nhiêu? Có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?

- Cho HS làm ?1

GV đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

- Yờu cu HS c li nhận xét SGK

- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lấy VD: yêu cầu HS làm

1.Th no quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

VD:

Cho ph©n thøc:

x − y vµ

x + y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

1 x + y =

1 (x − y) (x − y)(x + y )=

x − y x2− y2

x − y =

1.(x + y ) (x − y)(x + y )=

x+ y x2− y2

1 MÉu thøc chung

?1 Cã thĨ chän 12x2y3z hc 24 x2y3z

làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho, nhng mẫu chung 12x2y3z đơn giản hơn.

VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

1

4 x2− x+4 vµ 6 x2−6 x * NhËn xÐt: SGK

Cho ph©n thøc:

x − y vµ

x + y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

1 x + y =

1 (x − y) (x − y)(x + y )=

(45)

- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC

- Nêucác bớc quy đồng phân số

6 GV ghi cách trình bày lên bảng - Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tơng tự nh

- GV nêu VD SGK

- Yêu cầu HS lµm ?2.; ?3; nưa líp lµm ?2; nưa líp làm ?3 Lu ý HS cách trình bày

- u cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét

1

x − y =

1.(x + y ) (x − y)(x + y )=

x+ y x2− y2

2 quy đồng mẫu thức

VD: Quy đồng:

4 vµ

6 MC: 12 TSP: (3) (2)

Q§:

12 ; 10 12

VD:

4 x2− x+4 vµ 6 x2−6 x 

x −1¿2

4¿

1

¿

vµ 6 x (x −1) MTC: 12x(x - 1)2

NTP : (3x) 2(x-1)

Q§ :

x −1¿2

12 x¿

3 x

¿

vµ

x − 1¿2

12 x¿

10(x − 1)

?2 QĐ:

x25 x 2 x − 10



x (x −5) vµ 2( x −5) MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)

Q§:

2 x (x − 5) vµ

5 x 2 x (x − 5) ?3 Q§:

3

x2−5 x vµ

− 5 10 −2 x



x (x −5) vµ 2( x −5) MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)

Q§:

2 x (x − 5) vµ

5 x 2 x (x − 5)

IV: Cñng cè

Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC.

+ Cỏc bc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm 17 SGK

- Học thuộc cách tìm MTC Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 15, 16, 18 SGK

Tuần 14 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 10/11 đến 15/11/2014 TiÕt 27: LuyÖn tËp

(46)

* Kiến thức: Củng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

* Kĩ : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác cho HS.

- GV : B¶ng phơ

C TiÕn trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

Chữa 14b SGK b)

15 x3y5 ; 11

12 x4y2 MTC: 60x

4y5

(4x) (5y3)

 16 x 60 x4y5 ;

55 y3 60 x4y5 HS2: Chữa 16b SGK b) 10

x +2; 2 x − 4;

1

6 −3 x  10

x +2; 2(x − 2);

−1 3( x −2) MTC: 6(x+2)(x-2)

TSP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2)  60(x −2)

MTC ;

15 (x+2)

MTC ;

− 2(x+2) MTC

- GV lu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi - GV nhận xét cho điểm HS

III: Bµi míi

Bài 18 SGK.

- HS nhận xét bạn, GV nhận xét bớc làm cách trình bày HS

Bài 19b SGK.

- MTC hai phân thức biểu thức nµo?

- Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức

- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

Bµi 18

a) 2 x +43 x ; x+3 x2− 4 

3 x 2( x+2);

x+3 (x +2)(x −2) MTC: 2(x+2)(x-2)

 3 x (x − 2) 2( x+2)(x − 2);

2(x +3) 2(x −2)(x+3) b) x +5

x2

+4 x+4; x

3( x+2) 

x+2¿2 ¿ ¿

x+5

¿

MTC: 3(x+2)2



x +2¿2 ¿

x +2¿2

3¿

3 (x+5)

¿

Bµi 19

b) x2 + ; x

4 x2−1 MTC: x2 - 1

 (x

+1)(x2− 1) (x2−1) ;

x4 x2− 1 a) x +21 ;

2 x − x2  x +2;

(47)

Bµi 20 SGK

- Yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thøc

 x(2− x) x (2 − x )(x+2);

8(2+x ) x (2− x)(2+x )

c) x

3

x3−3 x2y +3 xy2− y3; x y2− xy 

x − y¿3 ¿ ¿

x3

¿

MTC: y(x-y)3



x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿

y¿

x3y

¿

Bµi 20

(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2)

(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2)

x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2)

(x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2)

1 x2

+3 x −10; x x2+7 x+10 MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20)

 x +2

x3+5 x2− x − 20;

x (x −2) x3+5 x2− x −20

IV: Cñng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức - Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức V:

- Lµm bµi 14e, 15, 16 SBT

- Đọc trớc bài: Phép cộng phân thức đại số

Tuần 14 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 10/11 đến 15/11/2014

Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số A Mục tiêu:

* Kiến thức: + HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức i s.

* Kỹ năng: + HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng, rót gän (nÕu cã thĨ)

+ HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

(48)

- GV : B¶ng phơ

I: Tổ chức

II: Kiểm t Cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số. III: Bài mới

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức

- GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - Cho HS nghiên cứu VD SGK

- Yêu cầu HS làm tập theo nhóm.?

a, 2

3 2

7

x x

x y x y

 



Bæ xung: b, 3

4

5 x x x x    c,

2 12

2 x x x x      d,

3 2

2( 1) 2( 1)

x x

 



 

- Cho HS nhận xét nhóm lu ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu cã thĨ - Cho HS lµm ?2

HD: ? Có thể biến phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức đợc khơng?

? H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh

Lu ý HS rút gọn đến kt qu cui cựng

Qua tập ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta lµm thÕ nµo

HS: Quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu vừa tìm đợc GV: đa quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK

GV: Kết phép cộng hai phân thức đợc gọi tổng hai phân thức Ta thờng viết kết dới dng rỳt gn

Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3.

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Làm tính céng: a,

12

6 36

y

y y y

 

 

b) x2+6 x+

3 2 x +12 - Gọi hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét, đánh giá cho điểm GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp

Y/c HS đọc ý SGK

1.Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

* Quy t¾c: SGK/ 44

?1:

a) 3 x +1 7 x2y+

2 x+2 7 x2y=

5 x+3 7 x2y

b) 3 3

4 7

5 5 5

x x x x x

    

   

c)

2 12 12

2 2

3( 2)

x x x x x

x x x x

x x                   d)

3 2 2 1

2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1)

x x x x x

x x x x

     

   

   

2.Céng hai P/thøc cã mẫu thức khác nhau

?2 Giải

x2 + 4x = x (x + 4)

2x + = 2( x + 4) MTC: 2x ( x + 4)

6 x2+4 x+

3 2 x +8=

6 x (x+4)+

3 2(x +4)

2 x (x+4)+

3 x 2 x( x+4)=

12+3 x 2 x (x +4) 3 (x+4)

2 x (x+4)= 2 x

* Quy t¾c: SGK/45. ?3

a, 6 y −36y − 12 + y2− y=

y −12 6 ( y −6)+

6 y ( y −6) = (y −12) y

6 y ( y −6)+

6 6 y ( y −6)=

y2−12 y +36 6 y ( y −6)

=

y − 6¿2 ¿ ¿ ¿

b,

9

6 12 ( 6) 2( 6)

9.2 18 3(6 )

2 ( 6) ( 6) ( 6) ( 6)

x x x x x x

x x x

x x x x x x x x x

  

   

 

    

   

(49)

- Cho HS làm ?4 Để tính tổng ba phân thức ta làm nh cho nhanh?

HS: nhãm hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc råi thùc hiÖn phÐp céng

2

4 4

2 2

( 2) ( 2)

1

2

x x x

x x x x x

x x x x

x x x x                              

IV: Cñng cố Một HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức

Bµi tËp 22 SGK/46

GV lu ý HS: Để làm xuất mẫu thức chung phải áp dụng quy tắc đổi dấu Yêu cầu hai HS lên bảng làm

a)

2 2

2 2 ( 1)

1 1 1

2 2 ( 1)

1

1 1

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x

x x x

                                  Bµi 22 b) 2 2

2 2

2

4 2

3 3

4 2

3 3

4 2

3

( 3)

3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x                                  V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc hai quy tắc ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

- Chó ý rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thĨ) - Lµm bµi tËp 21, 23, 24 tr 46 SGK - Đọc phần em cha biết

Xuõn Cẩm, Ngày ….tháng….năm 2014 BGH duyệt

Tuần 15 Ngày soạn : 26/10/2014

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số. Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản

* Kĩ : HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm bi y nh

C Tiến trình dạy häc:

I: Tỉ chøc II: KiĨm t

HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng ph©n thøc cã cïng mÉu thøc.

b) Chữa 21 b,c SGK

b, 3 3

5 4 4

2 2

xy y xy y xy y xy y xy

x y x y x y x y xy

    

   

c)

1 18 18 15

3

5 5 5

x x x x x x x

x x x x x

        

    

(50)

HS2: a) Ph¸t biĨu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác b) Chữa 23a SGK

2

4

2 (2 ) ( )

4 ( )( ) ( )

(2 ) (2 ) (2 ) (2 )

y x y x

x xy y xy x x y y y x

y x y x y x y x y x

x x y y x y xy x y xy x y xy

  

   

     

    

   

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài số 25 SGK/47

Häc sinh th¶o luËn nhãm a,

2 x2y+ xy2+

x y3 b, x +1

2 x +6+

2 x+3 x (x +3) c, 3 x +5

x (x −5)+ 25 − x 25 −5 x

Y/c häc sinh lên bảng trình bày

d, x 2 +

4 1 x x    e, 4 x

2− x +17 x3−1 +

2 x −1 x2

+x +1+ 1 − x

- GV híng dÉn HS gi¶i câu d dựa vào tính chất giao hoán phép céng

Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực phép cộng

Y/c häc sinh thùc hiƯn phÐp céng

- Gọi HS lên bảng thực phép tính

Bµi 25

a) 2 x2y+

3 xy2+

x

y3 MTC: 10x2y3 = 5 y

2 2 x2y y2+

3 xy xy2.2 xy+

x 10 x2 y3 10 x2 = 25 y

2+6 xy +10 x3 10 x2y3

b) x +1 2 x +6+

2 x+3 x (x +3) =

x+1 2( x+3)+

2 x+3 x (x +3) = x2+5 x+6

2 x (x+3)=

(x2+2 x )+(3 x+6) 2 x(x +3) = (x+3)(x+2)

2 x (x +3) = x +2

2 x c) 3 x +5

x (x −5)+ 25 − x 25 −5 x = 3 x +5

x (x −5)+ 25 − x

5(5 − x ) = 5 (3 x+5)+x (x − 25)

5 x (x − 5)

= 15 x+25+x

−25 x 5 x (x −5) =

x2−10 x +25 5 x (x − 5) =

x −5¿2 ¿ ¿ ¿

d) x2 + x

4+1 1 − x2+1=x

2+1+x4+1 1− x2 = 1 − x

4

+x4+1 1− x2 =

2 1 − x2 e) 4 x

2− x +17 x3−1 +

2 x −1 x2+x +1+

6 1 − x = 4 x

2

− x +17 x3−1 +

2 x −1 x2+x +1+

−6 x − 1 =

4 x2− x +17+(2 x −1)(x − 1)−6 (x2

+x +1) (x −1)( x2

+x +1) = − 12

x2 +x+1

Bµi 27.

* Rót gän: x2 5 x +25+

2(x −5) x +

50 x +5 x x (x +5) = x

2

(51)

- Hãy tính giá trị biểu thức x = -4 - Hãy trả lời câu đố

= x

+10 x2+25 x 5 x (x +5) =

x (x2+10 x+25) 5 x(x +5) = x +5

5

Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có:

x +5 =

− +5

5 =

1

IV: Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức Cho hai biÓu thøc:

A= x+

1 x +5+

x −5

x (x +5) B =

3 x +5 Chøng tá A = B

- Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nµo? V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT

- Ơn tập tồn kiến thức từ đầu chơng đến sau kiểm tra viết tiết

Dut cđa BGH

Tuần 15 Ngày soạn : 26/10/2014

Ngày dạy : Từ 17/11 đến 22/11/2014

Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức. HS nắm vững quy tắc đổi dấu

HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ * Kĩ : HS có kĩ thực công việc trên. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV : Bảng phụ

- HS : Học làm đầy đủ nh

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức II: KiÓm t

III: Bµi míi

- Nhắc lại định nghĩa hai s i v cho VD

- Yêu cầu HS thùc hiÖn phÐp céng: 3 x

x +1+ − x

x+1

- GV: Hai ph©n thøc 3 x

x +1 vµ − x

x +1 hai phân thức đối

- Vậy hai phân thức đối nhau?

- Cho ph©n thøc A

B tìm phân thức đối phân thức A

B Giải thích - Yêu cầu HS thực ?2

1 Phân thức đối

VÝ dô: 3 x x +1+

− x x+1 =

3 x −3 x x +1 =

0 x +1=0

*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Ph©n thøc A

B có phân thức đối − A

B Cã: - A

B= − A

(52)

- Nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

- Yêu cầu nhóm HS tìm hai phân thức đối

- Yªu cầu HS làm 28 SGK - GV hớng dẫn HS:

- A B=

− A B =

A B

- Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

- GV giới thiệu tơng tự cho trừ phân thức

Yờu cu HS c quy tắc SGK

- HS lµm VD díi sù hớng dẫn GV - Yêu cầu HS làm ?3

- HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

-

- A B =

A B

?2 Phân thức đối phân thức 1 − x x x −1

x v× 1 − x

x + x −1

x =

1 − x +x +1

x =

0 x=0 Bµi 28

a) - x

+2 1 −5 x=

x2+2 −(1 −5 x)=

x2+2 5 x −1 b) - 4 x +1

5 − x =

4 x +1 −(5 − x )=

4 x+1 x − 5

2 PhÐp trõ

Tỉng qu¸t: A

B− C D=

A B+(−

C D) * Quy t¾c: SGK ?3

x +3 x2−1−

x +1 x2− x = x +3

(x+1)(x −1)+

−(x +1) x (x −1) =

x +1¿2 ¿

x (x+3)−¿ ¿

= x

+3 x − x2−2 x −1 x(x +1)(x − 1) =

1 x (x +1) IV: Lun tËp cđng cè

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK

Nửa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần d b

- Đại diện nhóm lên trình bày giải

- GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức

Bµi 29 a) − 1

xy b) 13 x

2 x − 1 c)

d)

V

: H íng dÉn vỊ nhµ

(53)

Tuần 15 Ngày soạn : 26/10/2014

A Mơc tiªu :

*Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.

* Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

B Chn bÞ GV HS:

- GV: Bảng phụ, thíc kỴ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì

I: Tổ chức II: KiÓm t

HS1:+ Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát Cho VD + Chữa 30 a SGK

HS2:+ Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát Xét xem biến đổi sau hay sai:

a) − 2 x x −1=

2 x

x +1 b) 1 − x

1+x= x −1 x +1 c) x − 4

x − 1− 3 x 1 − x=

x − 4 x − 1+

3 x x −1=

4 x − 4 x −1 =4 GV nhận xét cho điểm

III: Bài míi

Bµi sè 30 b SGK.

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

HS nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Bµi sè 31b SGK

- GV kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

Bµi sè 34 SGK.

- GV đa đầu lên bảng phụ

- Có nhận xét mẫu hai phân thức ?

Mẫu đối

- VËy nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nµy nh thÕ nµo ?

- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b

Bài 30:

b) x2 + - x

4

− x2+2 x2+1 = x2 + + −(x

4

−3 x2+2) x2

+1 = (x

2

+1) (x2− 1)− x4+3 x2−2 x2− 1

= 3 x

− 3 x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3 Bµi 31:

b) xy − x2−

1 y2− xy = y − x

xy ( y − x )= xy Bµi 34:

a) 4 x+13 5 x (x − 7)−

x − 48 5 x(7− x) = 4 x+13

5 x (x − 7)+

x − 48 5 x( x −7)=

5 x −35 5 x (x −7) = 5(x − 7)

(54)

Bµi sè 35 SGK.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a

Nưa lớp làm phần b

Y/c i din nhúm lờn bng trỡnh by

Yêu cầu học sinh nhận xét - Gv nhËn xÐt

b) x −5 x2−

25 x − 15 25 x2−1

=

x (1 −5 x)+

25 x −15 1 −25 x2

=

x (1 −5 x)+

25 x −15

(1 −5 x)(1+5 x) = 1+5 x +25 x

2 −15 x x (1 −5 x )(1+5 x ) = (1− x )

2 x (1 −5 x)(1+5 x )=

1 −5 x x (1+5 x) Bµi 35:

HS hoạt động theo nhóm a) x +1

x −3− 1 − x

x+3−

2 x (1− x) 9 − x2 = x +1

x −3+ x −1

x+ 3+

2 x (1 − x ) (x − 3)(x +3)

= (x+1)(x +3)+(x −1)(x − 3)+2 x (1− x) (x − 3)( x+3)

= 2 x +6 (x − 3)( x+3)=

2 x −3 b) 3 x +1

(x −1)2− x +1+

x+3 1− x2

=

x −1¿2−(x+3)(x −1) ¿

x − 1¿2(x +1)

¿

(3 x +1)(x+1)−¿ ¿

=

x −1¿2(x +1)

¿

x −1¿2(x +1)

¿

x − 1¿2 ¿ ¿ ¿

x2+4 x+3

¿

IV: Cñng cè

- Nhắc lại khái niệm phân thức đối, đ/n phép trừ - GV chốt lại tập chữa

- Lµm bµi tËp 37 SGK

26 , 27, 28 tr.21 SBT

- Ôn quy tắc nhân phân số tính chÊt cđa phÐp nh©n ph©n sè

Tuần 16 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 24/11 đến 29/11/2014

(55)

* Kiến thức: Củng cố kiến thức phân thức đại số, t/c phân thức đại

số, rútgọn phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số, phép cộng phân thức đại số

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức, rút gọn, cộng phân thức đại số *Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra

B: Chn bÞ cđa GV vµ HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm

HS: Ôn tập kỹ kiến thức từ đau chơng đến phép cộng phân thức đại số C: Tiến trình dạy học

I: Tỉ chøc

II: KiĨm tra Cấp độ

Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TN KQ

TL TNK

Q

TL TNKQ TL TNKQ TL

Phân thức-TXĐ của phân thức. Tính chất cơ

bản phân thức.( tiết )

Hiểu thực tính chất phân thức

Tìm TXĐ phân thức

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

2 10% 0,5 5% 3 1,5 15% Rút gọn

-Qui đông mẫu thức.

( tiết )

Biết vận dụng qui tắc thực phép rút gọn qui đồng

Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng, trừ, nhân, chia Số câu hỏi

Số điểm Tỉ lệ %

2 10% 0.5 5% 0.5 5% 1 10% 5 3,0 30%

Phép công, Thực

được phép tính đơn giản

Phối hợp thực phép tính cộng Số câu hỏi

Số điểm Tỉ lệ %

1 0.5 5% 0,5 5% 2 20% 4 3 30% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 0,5 5% 3 3,0 30% 7 5,5 55% 1 1,0 10% 15 10 100% Đề:

Câu 1: (1đ)Tìm ĐK xác định phân thúc và,thực phép tính sau:

3

2 2 

 

x

x x

Câu 2: (1đ) Tìm phân thức đối

  x

(56)

a) Cho đẳng thức: 64    x x

x Đa thức phải điền vào chỗ trống là: b) Biến đổi phân thức

2

4x 12x 9x

5 x

 

 

c) Rút gọn phân thức 64 32 3    x x x x = …………

d) Thực phép tính:

 



 

5x 10 2x

4x x = ……….

Câu 4: (3 điểm) Thực phép tính:

a) x x

x x x     b/

2

3

x x x

  

 

Câu : (3 điểm) Cho phân thức 3   x x

a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2

c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên

Đáp án :

Câu 1: (1 điểm) x 2; KQ 3 

Câu : 2(1 điểm)

4

;

2

 

x x

Câu 3: (2 điểm)   

2 2x 13

a)x(x 8), b)3.(x 5); c) ; d)

x 4

Câu 4: (3 điểm)

Câu a:(1,5 điểm) - Biến đổi được:    3 9       

 x x

x x x x x x x (0,75 điểm)

- Biến đổi được:

 

  x

x x

x

3 32 

  

(0,75 điểm)

Câu b:(1,5 điểm) - Biến đổi được:

     

20 12 15

60

x x x

x

    

(0,75 điểm)

- Biến đổi được:

47 100 60 x x  (0,75 điểm)

Câu 5: (3 điểm)

a/ - Tìm ĐKXĐ: x  (1điểm) b/ - Rút gọn được:

3 

x (0,5điểm)- Tìm x = 

( TMĐK ) (0,5điểm)

c/ - Lập luận:



x số nguyên ( x – ) Ư(3) => ( x – ) 1 ; 3 (0,5điểm)

- Tìm x 2,0,2;4 kết luận. (0,5điểm

IV: Cđng cè : Gv thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra

- Làm lại kiểm tra vào vở, Xem trớc phép trừ phân thức đại số

Duyệt BGH

Tuần 16 Ngày soạn : 23/11/2014

(57)

Tiết 33: Phép nhân phân thức đại số A

Môc tiêu :

* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao

hoán, kết hợp, phân phối phép nhân

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất của phép nhân phân thức vào toán cụ thể

* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê tìm tịi kiến thức mới

B

- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- HS: Hc làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chỡ

C

I II: Bµi míi

- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát

- GV giíi thiƯu viƯc võa lµm chÝnh lµ nh©n hai ph©n thøc

- VËy muèn nh©n hai phân thức ta làm ?

- GV đa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc l¹i

- GV lu ý HS: Kết phép nhân hai phân thức đợc gọi tích Thờng đợc viết dới dạng rút gọn

- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại vào

- Yêu cầu HS làm ?2, ?3

- Phép nhân phân số có tính chất ? - Tơng tù phÐp nh©n ph©n thøc cịng cã tÝnh chÊt nh GV đa tính chất phân thức lên bảng phụ

Bµi 40 SGK

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

1.Quy t¾c

?1

HS thực hiện, HS lên bảng trình bày 3 x2

x +5

x225 6 x3 =

3 x2.(x2− 25) 6 x3

(x +5) = 3 x

2

.( x+5)(x −5) 6 x3(x+5) =

x −5 2 x

HS nêu quy tắc: SGK

- Một HS lên bảng làm VD - HS làm ?2, ?3 vào Hai HS lên bảng trình bày ?2

(x 13)2 2 x5 (−

3 x2 x −13) = - (x −13)

2 x5 3 x2 x −13 = - (x −13)

2 .3 x2 2 x5.(x −13)=−

(x −13) 2 x3 =

3(13 − x ) 2 x3 ?3 x

2

+6 x +9 1 − x

(x − 1)3

2(x +3)3

=

x +3¿3 ¿

x − 1¿2 ¿ ¿

−(x − 1).2¿

(x +3)2 (x −1)3

¿

=

x −1¿2 ¿

−¿ ¿

2.

(58)

Nửa lớp làm theo thứ tự phép toán

?4 3 x

+5 x3+1 4 x4−7 x2+2

x 2 x+3

x4−7 x2+2 3 x5+5 x3+1 = 3 x

5+5 x3+1 4 x4−7 x2+2

x4−7 x2+2 3 x5+5 x3+1

x 2 x+3 = x

2 x +3= x 2 x +3

IV: Lun tËp cđng cè

- Yªu cầu HS làm tập sau: Rút gọn phân thøc:

1) (−18 y 25 x4 ).(−

15 x2 9 y3 ) 2)

x −5¿3

4¿

2 x2− 20 x +50 3 x+3

x2−1

¿

3) x+3 x2−4

8− 12 x +6 x2− x3 9 x+27

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2

x+1

x2−2 x −3 x2−5 x +6

- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

HS lµm bµi tËp, HS lên bảng trình bày

1) = 18 y 3 15 x2 25 x4 y3 =

6 5 x2 2) = x − 1

6 ( x −5) 3) =

2− x¿2 ¿

−¿ ¿

4) =

- Lµm bµi tËp 38, 39, 41 SGK

Bµi 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số

Dut cđa BGH

Tuần 16 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 24/11 đến 29/11/2014

Tiết 34: Phép chia phân thức đại số A Mục tiêu :

* Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo phân thức A B(

A

B 0) phân thức B

A Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nh©n

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số. * Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học

- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- HS: Học làm đầy đủ nhà Thớc k bỳt chỡ

(59)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức.

Chữa tập 29 (c,e) SBT HS2: Chữa 30 (a,c)

- Lu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn Nhận xét, cho điểm HS

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trũ Ni dung kin thc

- Nêu quy tắc chia ph©n sè a b:

c d

- Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phõn thc nghch o ca

- Yêu cầu HS lµm ?1

- Tích hai phân thức là hai phân thức nghịch đảo

- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

- Những phân thức phân thức nghịch đảo ?

- GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS lµm ?2

- Với điều kiện x phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch o

- Yêu cầu HS xem quy tắc SGK TO: A

B: C D=

A B

D

C víi C

D  - GV hớng dẫn HS làm ?3

- Cho biết thứ tự thực phép tính Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

1 phân thức nghịch đảo

?1 x

+5 x −7

x −7 x3+5=

x3+5 x − 7

x − 7 x3+5=1

- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích

?2

a) Phân thức nghịch đảo −3 y 2 x − 2 x

3 y2 ;

b) Phân thức nghịch đảo x

+x − 6 2 x +1 lµ 2 x +1

x2+x − 6

c) Phân thức nghịch đảo 3x +

3 x +2 (x  - )

d) Phân thức nghịch đảo

x −2 lµ x -

2 PhÐp chia

- HS đọc quy tắc SGK ?3 1 − x

2 x2+4 x :

2 − x 3 x =

1 − x2 x2+4 x

3 x 2 −4 x = (1− x )(1+2 x) x

x (x+4).2(1 −2 x) =

3(1+2 x ) 2(x+4) ?4

4 x2 5 y2:

6 x 5 y:

2 x 3 y=

4 x2 5 y2

5 y 6 x :

3 y 2 x=1 IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi sè 43 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài số 44 SGK

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp

Bài 43: a) 5 x −10

x2+7 :(2 x − 4) = 5 (x − 2)

x2+7 2( x −2)=

5 3 (x+1)

c) x

2 +x 5 x2− 10 x +5:

(60)

theo dâi nhËn xÐt

=

x −1¿2 ¿

5¿

x (x +1)

¿

Bµi 44: x

+2 x x −1 .Q=

x2− 4 x2− x Q = x

2 −4 x2− x:

x2+2 x

x − 1  Q = x −2

x2

- Học thuộc quy tắc Ơn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Lµm bµi tËp 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT

Tuần 17 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 01/12 đến 06/12/2014

Tieỏt 35: Biến đổi biểu thức hữu tỉ.Giá trị phân thức. I Múc tiẽu:

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Hs có kĩ thựchiện thành thạo phép toán phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

II Chuaån bị:

- GV: Bảng phụ

III TiÕn tr×nh d¹y häc :

1.Kiểm tra cũ : -Làm BT

Hs lên bảng

2

3

2

4x 6y 4x 12xy 9y :

x 1 x

2(2x 3y) (1 x)(1 x x ) 2(1 x x )

x (2x 3y) 2x 3y

  

 

      

 

  

2.Bµi míi:

Hoạt động thầy – trị Phần ghi bảng -GV đưa bảng phụ: Cho biểu

thức: 0;

; 

;

2

2x 5x

3

 

;

1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55 -VD: Các biểu thức: 0;

2 ; 

;

2

2x 5x

3

 

(61)

(6x+1)(x-2); 3x 1;

2 2x

2 x 1

4x ; x x    

 Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức?

? Các biểu thức cịn lại biểu thị phép tốn phân thức?

-GV lưu ý: số, đa thức coi phân thức

-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ

GV: -Ta áp dụng phép toán cộng, trừ nhân, chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

-GV hướng dẫn hs làm ví dụ Hs: làm phép tính ngoặc trước, ngồi ngoặc sau

-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức:

B = 2 x 2x x   

 thành phân thức -Các nhóm tráo cho để sửa

- Hs lớp nhận xét, sửa chữa -GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang

GV: ? Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

? Điều kiện xác định phân thức gì?

bài ví dụ lên bảng phụ

(6x + 1)(x - 2);

3x 1 phân thức -Hs: Biểu thức

1 4x

x 

 gồm phép cộng phân thức

Biểu thức 2x x x  

 gồm phép cộng phép chia thực phân thức

-Hs tự cho VD

2) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1 x x x   A = 1

1 : x

x x               A = x x

:

x x

 

=    

x x

x x x 

  =

1 x 1 ?1: Biến đổi biểu thức:

B =

2 2x

1 :

x x

                =   2 2

x x 2x x x

:

x x x x

           = 2 x x     2 2 2 2

1 2 x 2

x 1 : 1

x x x

1

x

x x x x (x 1)(x 1)

:

x x x 1

x                                      

3) Giá trị phân thức:

* Ví dụ 2: Hs: phân thức

3x x(x 3)



 xác định khi x(x - 3) ≠  x ≠ 0, x ≠

3x x(x 3)

  =

3(x 3) x(x 3) x

  

(62)

? Phân thức

3x x(x 3)



 xác định nào?

? x = 2004 có thoả mãn đkxđ phân thức khơng?

? Để tính giá trị phân thức x = 2004 ta làm ? - GV yêu cầu hs làm ?2

-GV quay lại câu hỏi với x = 2,

2 2

x 2 2 2 0, phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định Vậy để phân thức xác định ta phải tìm giá trị tương ứng x để mẫu khác

được:

3

x 2004 668 ?2

a)phân thức x x x



 xác định x2 + x ≠ x2 + x = x(x + 1) ≠  x ≠ 0, x ≠ -1

b)

x x 1

x x x(x 1) x

 

 

 

* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, giá trị phân thức

1

x 1000000

* x = -1 không thỏa mãn đkxđ Vậy với x = -1, giá trị phân thức không xác định

3.Củng cố: Bài 47/57 (Sgk) IV.Hướng dẫn nhà:

- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk)

Duyệt BGH

Tuần 17 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 01/12 đến 06/12/2014

TiÕt 36: Lun tËp I.Mục tiêu:

- Rèn luyện cho hs kỹ thực phép toán phân thức đại số

- Hs có kĩ tìm điều kiện biến, phân biệt cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

II.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên

III.Tiến trình dạy học :

Câu 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh:

2 :

1

x x

 

   

 

 

   

Câu 2: Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau đợc xác định : 3x 2x 6x

 

2.LuyÖn tËp:

Hoạt động thầy – trò Phần ghi bảng Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ)

? Tại đề lại có đk x ≠ 0;

x ≠ ± a?

(63)

- Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho

GV: Đây toán có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có đk biến

- Hs lớp sửa chữa, nhận xét làm bạn

Baøi 55/59(Sgk): bảng phụ

- GV gọi hs lên bảng làm câu a, b -Hs lớp làm vào câu a, b - hs lên bảng làm câu a, b

- GV yêu cầu hs lớp thảo luận câu c,

d) Tìm giá trị x để già trị biểu thức 5?

- Hs làm hướng dẫn GV e, Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên -GV hướng dẫn hs: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số

? Có số nguyên, để biểu thức số nguyên cần đk gì?

? Nêu ước 2?

-GV yêu cầu hs giải cần đối chiếu giá trị tìm x với đk x

Bài 44/24 (SBT): bảng phụ

- GV u cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm

-GV dán nhóm lên bảng để sửa

-Các nhóm khác tráo để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa

2

2 2

2

x a 2a 4a

a

x a x x a

ax a x a 2ax 2a 4ax

x a x(x a)

ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x)

x a x(x a) x a x(x a) (a x).2a

2a (a x)

    

 

   

   

 

    



 

     

 

   

 

 

 

là số chẵn a nguyên

Baøi 55/59(Sgk): a)

2 x 2x

x

 



Phân thức xác định x2 - ≠ 0

 (x - 1)(x + 1) ≠  x ≠ ±1

b)

 2

2

x

x 2x x

x (x 1)(x 1) x 

  

 

   

c) + Với x = 2, giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị

2

  

+ Với x = -1, giá trị phân thức không xác định Vậy bạn Thắng tính sai

* Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định phân thức cho

d) x

5 x

 

 Ñk: x ≠ ±1

x + = 5x - x - 5x = -1 - 5-4x = -6 x =

3

2 (thoả mãn đk)

e)

x 2

1

x x x



   

  

Biểu thức số nguyên

x 1 số nguyên

x -  Ư(2) hay x -  {-2; -1; 1; 2} x - = -2 => x = -1 (loại)

(64)

x - = => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk)

Vậy x  {0; 2; 3} giá trị biểu thức số nguyên

Baøi 44/24 (SBT):

  

2

3 2

2 2

1

x 1 1 1

x

b) x :

1 x x x

1

x x

x x x

x x x x

:

x x x x x

x 

   

      

   

 

  

 

   

3.Củng cố:

? Nhắc lại phương pháp giải BT ? IV.Hướng dẫn nhà:

- BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT)

- Hướng dẫn 55: + Rút gọn vế trái phân thức A B +

A A

0

B B

    

 

Dut cđa bgh

Tuần 17 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 01/12 đến 06/12/2014

Tiết 37 Ôn tập học kì I ( T1) A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia đa thức.

Củng cố đẳng thức đáng nhớ để dng vo gii toỏn

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

* Thái độ : Tích cực, tự giác ơn tập kin thc

- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phân tích đa thc thnh nhõn t

III: Bµi míi

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thc tng quỏt

- Yêu cầu HS làm tËp: Bµi 1:

a)

5 xy(xy - 5x + 10 y) b) (x + 3y).(x2 - 2xy)

Ơn tập phép tính đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ

Bµi 1: a)

(65)

Bµi 2:

Rót gän biÓu thøc:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)

b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)

(x+1) Bµi 3:

TÝnh nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4

b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)

Bµi 4:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)

b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Yêu cầu HS làm tập: Bài 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12

b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y

c) x3 + 3x2 - 3x - 1

d) x4 - 5x2 + 4

Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

Bài Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0

b) x3 + 36 = 12x

=

5 x2y2 - 2x2y + 4xy2 b) (x + 3y).(x2 - 2xy)

= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2

= x3 + x2y - 6xy2

Bµi 2:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)

= (2x + - 2x + 1)2

= 22 = 4

b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)

(x+1) = 3(x - 4) Bµi 3:

a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2

= (18 - 2.4)2 = 100

b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)

= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)

= 154 - (154 - 1)

= 154 - 154 + 1= 1

Bµi

a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1

2x3 - x2 + x x + 3

6x2 - 3x +3

Phân tích đa thức thành nhân tư

Bµi 5:

HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d

a) x3 - 3x2 - 4x + 12

= x2 (x - 3) - 4(x - 3)

= (x - 3) (x2 - 4)

= (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y

= (x2 - y2) - (x+ y)

= (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1

= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)

= (x - 1)(x2 + 4x + 1)

d) x4 - 5x2 + 4

= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1)

= (x2 - 1) (x2 - 4)

= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bµi

a) 3x3 - 3x = 0

 3x(x2 - 1) = 0

 3x(x - 1)(x+1) =

 x = hc x - = hc x + =  x = hc x = hc x = -

b) x3 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0 x - = 0 x = 6

V:H íng dÉn vỊ nhà

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I II SGK

(66)

Tuần 17 Ngày soạn : 23/11/2014

Ngày dạy : Từ 01/12 đến 06/12/2014

tiÕt 38

KiÓm tra viÕt häc kú I A.Mục tiêu:

* KiÕn thøc: kiểm tra,đánh giá học sinh kiền thức học đẳng thức,phân tích đa thức thành nhân tử,chia đa thức,rút gọn phân thức,thực phép toán phân thức Các kiến thức học tam giác, tứ giác

*Kü năng: kim tra k nng gii cỏc dng toỏn ca học sinh.

* Thái độ: kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học sinh Rốn kỉ luật lao động,tớnh tớch cực,tớnh tự giỏc

B.Chuẩn bị cđa GV vµ HS

-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm -HS tự ụn cỏc kiến thức học phần đại số,hỡnh học

C.Tiến trình dạy học. I, Tổ chức:

8A: 8B:

II, Kiểm tra cũ:

Nêu yêu cầu kiểm tra

III, Bài mới.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MƠN TỐN LỚP 8

Năm học : 2013 – 2014 Cấp độ

Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK

Q

TL Chủ đề

Phép nhân và chia các đa thức ( 21 tiết )

Hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng thành thạo việc rút gọn biểu thức

Vận dụng tốt chia đa thức để tìm đk phép tính chia hết

1 0,5 5%

1

0,5 5%

1 10%

1

1 10%

4 3,0 30% Chủ đề

Phân thức đại số ( 19 tiết )

Nắm qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực phép biến đổi đơn giản

(67)

tính chất phân thức để tìm đk cho phân thức có nghĩa, giá trị cho trước

2

1 10%

4 3,0 30% Chủ đề

Tứ giác ( 25 tiết )

Hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang

Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hbhành, hcnhật,hình thoi,hình vng

Tìm điều kiện để tứ giác hbh,

hcn,hình thoi,hình vng

2

1 10%

1

0,5 5%

1 5%

1

1 10%

5 3,5 25% Chủ đề

Đa giác – diện tích đa

giác ( tiết )

Hiểu khái niệm diện tích hình

1

0,5 5%

1 0,5 5% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4

2,0 20%

4

2,5 20%

4

3,5 35%

2

2 20%

14 10 100% KIỂM TRA HỌC KÌ I

I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau:

a ( a + )( a – ) = a2 –

 b x3 – = (x – ) ( x2 + x + )

 c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo  d Hai tam giác có diện tích 

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất:

1 Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:

A B C D 25

2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:

A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1

(68)

B

C D

A E

F G

H

A 14 cm B cm C cm D Một kết khác

4 Một tam giác cạnh dm có diện tích là:

A 3dm2 B 2 3dm2 C

3

2 dm2 D 6dm2

II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ)

a

2

9x :3x 6x: 11y 2y 11y

b

x 49 x 2 x



  

c

1

1 x x x     1 x

Bài 2: (3đ)

Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành

b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh

Bài 3: (1đ)

Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0    Tính giá trị biểu thức

 2007  2008  2009

M x y  x 2  y 1

Đáp án: I. Trắc nghiệm:

Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm.

a S b Đ C Đ d S

Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm.

1 B D C A

II. Tự luận: Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn

Kết quả:

2

9x 2y 11y. . 1

11y 3x 6x  (1điểm)

b) Thực kết quả:

x 49 x x x 2x 5 x



       

 (1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:

2 4

1 x x x x x x

     

      (1điểm)

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng (0,5điểm)

(69)

EF // AC

1

EF AC

2 

(0,5điểm)

GH // AC

1

GH AC

2 

Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm)

- b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi (0,25điểm)

Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD

Do EF = EH => ĐPCM (0,5điểm)

* Vẽ lại hình với ABCD hình thoi

Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD Do EF EH ; FEH 90  0 => ĐPCM

(0,5điểm) Bài 2: (1điểm)

Biến đổi

     

2 2

4 x 2xy y x 2x y 2y

4 x y x y

         

      

Lập luận: Đẳng thức có

x y

x

y

  

   



và tính      

2007 2008 2009

M x y  x 2  y 1    0 1 (0,5điểm)

KÝ dut cđa

BGH

Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

A Mơc tiªu :

* Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: B¶ng phơ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức

C TiÕn tr×nh d¹y häc:

I: Tỉ chøc

(70)

II: KiÓm t

- Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát.

- Chữa 37 b SBT - GV nhận xét cho điểm - GV nhấn mạnh:

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia

III: Bµi míi

- Cho c¸c biĨu thøc sau: ; −2

5 ; √7 ; 2x2 - √5 x + ; (6x + 1) (x - 2) ;

3 x2+1 ; 4x + x +3 ; 2 x

x − 1+2 x2− 1

H·y cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ

- Yêu cầu HS lấy VD biểu thức hữu tỉ

- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức

A = 1+1

x x −1 x

thành phân thức

- GV hớng dẫn HS: A = (1+1

x):(x −

x)

- Gọi HS lên bảng làm tiếp - Yêu cầu HS làm ?1

- Nhắc nhở HS: HÃy viÕt phÐp chia theo hµng ngang

1 BiĨu thøc hữu tỉ

Các biểu thức: ; 2

5 ; √7 ; 2x2 - √5 x + ; (6x + 1) (x - 2) ;

3 x2+1 phân thức

Biểu thøc: 4x +

x +3 lµ phÐp céng hai ph©n thøc

BiĨu thøc: 2 x x − 1+2

3 x2− 1

lµ d·y tÝnh gồm

phép cộng phép chia thực phân thức

2 Bin i mt biu thc hữu tỉ thành một phân thức

A = (1+1 x):(x −

1 x) = x +1

x : x2−1

x = x +1x x

(x +1)(x −1)= x −1 ?1.B = (1+

x −1):(12+ 2 x x2+1) = x −1+2

x − 1 :

x2+1+2 x x2+1

=

x +1¿2 ¿ ¿

x+ 1 x −1

x2+1

¿

IV: Cñng cè - luyÖn tËp

Bài số 46 SGK/57: Biến đổi biểu thức

sau thành phân thức đại số

a, 1 1 x x   b, 2 1 1 x x x      Y/c hs lên bảng thực

(71)

Y/c học sinh nhận xét, Gv nhận xét chốt vấn đề

1 1

(1 ) : :

1

x x

x x x x

x x x

 

 

     

 

 

 

 

b, 2

1

1 x x x 

  

 =

2

(1 ) : (1 )

1

x

x x



 

 

2 2

2

1 2 1

:

1 1

( 1)

x x x x x

x x x

x

      

 

  



  

V:H íng dÉn vỊ nhµ

- Cần nhớ: Thế biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất thực phép tốn phân thức

- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên

Tit 35: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức (tt)

So¹n: 17/12/2013

Giảng: 20/12/2013

A Mục tiêu :

* Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: Bảng phụ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác

I: Tổ chøc

8A: 8B:

II: KiĨm t III: Bµi míi

- Cho ph©n thøc

x TÝnh giá trị phân thức x = ; x =

- Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định ?

- Yêu cầu HS đọc SGK

3 Gi¸ trị phân thức

- HS: Tại x = x=

2 2=1 Tại x = th×

x=

0 phép chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định

(72)

- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

- Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: + Phân thức 3 x − 9

x (x −3) đợc xác định ?

- iu kin xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác VD2: SGK

?2

a) Ph©n thøc x +1

x2+x đợc xác định  x2 + x   x (x + 1)   x 

x  - b) x +1

x2

+x =

x +1 x (x +1)=

1 x

+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:

1 x=

1 1000000000

+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định

IV: Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 47 SGK.

Bµi tËp 48 SGK.

Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d

Y/c học sinh nhËn xÐt, gv nhËn xÐt vµ sưa sai

Bài 47:

a) Giá trị 5 x

2 x +4 đợc xác định  2x+4   2x  -4  x  -2

b) Gi¸ trÞ x − 1

x2−1 xác định  x

2 -  0

 x2  1.

Bài 48:

a) Giá trị phân thøc x

+4 x+4

x +2 xác định  x +   x  -

b) x2+4 x+4 x +2 =

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

c) x + =

 x = -1 (TM§K)

Víi x = -1 giá trị phân thức d) x + =

 x = - (Không TMĐK)

Vy khụng cú giỏ tr no x để phân thức

- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhng toán liên quan đến giá trị phân thức, trớc hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm đợc; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại

- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc sè nguyªn

TiÕt 36: Lun tËp

(73)

Gi¶ng: 23/12/2013

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số. Phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tốn phân thức đại số HS có kĩ tìm điều kiện biến, biết vận dụng ĐK biến vào giải tập

B Chn bÞ GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập PTĐT thành nhân tử, ớc s nguyờn

I: Tæ chøc

8A 8B

II: Kiểm t - Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra: Chữa tập 50 a.

(x+1x +1) : (1 − 3 x2 1 − x2) = x +x +1

x +1 :

1− x2−3 x2 1 − x2 =

2 x +1 x +1 :

1 − x2 1− x2 = 2 x +1

x +1

(1 − x )(1+ x) (1− x )(1+2 x )=

1− x 1 −2 x

- Bài không cần tìm ĐK biến khơng liên quan đến giá trị phân thức - HS2: Chữa 54 SGK 3 x +2

2 x2− x §K: 2x2 - 6x  0

 2x (x-3)   x  vµ x  b)

x2−3 §K: x

2 -   (x-

√3 ) (x + √3 )   x  √3 vµ x  - √3

III: Bµi míi

Bµi 52

- Tại đề lại có điều kiện: x  0; x   a

- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra

Bài 46 tr 25 SBT

- Yêu cầu HS trả lời trớc lớp

Bài 55 SGK

Bµi 52

(a −x

2

+a2

x+a ) (

2 a x −

4 a x − a) = ax+a

2

− x2− a2 x+a

2 ax −2 a2− ax x (x − a) = ax − x

2 x +a

− a2− 2ax x (x −a) = x (a− x)

x+a −

− a(a+x ) x(x − a) =

(a − x ) a a − x =2 a số chẵn a nguyên

Bài 46

a) Giá trị phân thức 5 x2 x +2

20 x® víi

mäi x

b) Giá trị phân thức 4 x

3 x 7 xác định với x 

3

c) Giá trị phân thức

x +2004 xỏc nh vi x - 2004

d) Giá trị phân thức x

(74)

- Yêu cầu hai HS lên bảng

c) GV cho HS thảo luận lớp, hớng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ

- GV bỉ sung c©u hái:

d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số ngun

- Híng dÉn HS: t¸ch ë tư đa thức chia hết cho mẫu sè

Thùc hiƯn chia tư cho mÉu

Bµi 55 a) x

2

+2 x+1 x2−1 §K: x2 -  0

 (x-1)(x+1)   x   b) x

2+2 x+1 x2−1 =

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

c) Với x = 2, giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị:

2+1 2 −1=3

Với x = -1, giá trị phân thức khơng xác định, Thắng tính sai

Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện

d) x+1

x −1 = §K: x   x+1 = x -

x - 5x = - - - 4x = -6 x =

2 (TM§K) e) §K: x  

x+1 x −1 =

x −1+2

x − 1 = 1+ x −1 BiÓu thức số nguyên

x 1 số nguyên x - Ư (2) hay

x-  - ; -1 ; ; 2 x - = -  x = - (lo¹i) x - = -  x = (TM§K) x - =  x = (TM§K) x - =  x = (TM§K)

VËy x  0; 2; giá trị biểu thức số nguyên

V: H ớng dẫn nhà

- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II tr 61 SGK - Làm tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT

Tiết 38 Ôn tập học kì I (t2)

Soạn: 23/12/2013

Giảng: 26/12/2013

A Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè cho HS khái niệm quy tắc thực các phép tính phân thức

* K : Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

* Thái độ : Có ý thức học tập tốt, chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ

(75)

- GV : Bảng phụ ghi tập, bảng tóm tắt ơn tập chơng I - HS : Học làm đầy đủ nh

I: Tæ chøc

8a 8b

II: KiĨm t III: Bµi míi

Tiết 40: Trả kiểm tra học kỳ I

Soạn: 23/12/2013

Giảng: 27/12/2013

A: Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, cha đạt kết cá nhân

- Nắm đợc u khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau - Qua kiểm tra học sinh đợc củng cố lại kiến thức làm

- Rèn luyện cách trình bày lời giải tập

B: Chuẩn bị GV HS

- Bảng phụ viết lại đề kiểm tra

C: TiÕn trình dạy học I: Tổ chức

8a 8b

II: KiĨm tra III: Bµi míi

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phơng trình

Ngày soạn: 4/01/2014

Thứ giảngNgày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh v¾ng

2 6/01/2014 8A 28

2 /01/2014 8B 26

A: Mơc tiªu

* Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bi gii phng trỡnh

*Kĩ : HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng ®-¬ng

* Thái độ : Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học B: Chuẩn bị GV HS

- GV : B¶ng phơ

- HS : Xem tríc bµi míi ë nhµ C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức II: KiĨm tra

III: Bµi míi

- GV đặt vấn đề nh SGK

(76)

+ Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác

+ Giải toán cách lập ph ơng trình.

Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc

- Bài toán: T×m x biÕt:

2x +5 = 3(x + 1) +

- GV giíi thiƯu hƯ thøc 2x +5 = 3(x + 1) + phơng trình với ẩn số x

- Phơng trình gồm hai vế: Vế trái vế phải

- GV giới thiệu phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)

- HÃy lấy VD khác phơng trình ẩn, vế trái, vế phải phơng trình - Yêu cầu HS làm ?1

- Phơng trình 3x + y = 5x - có phải phơng trình ẩn không?

- Yêu cầu HS lµm ?2

Ta nãi x = lµ nghiệm phơng trình

- Yêu cầu HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm - Cho phơng trình: a) x = 2

b) 2x = c) x2 = - 1

d) x2 - = 0

e) 2x + = 2(x + 1)

Vậy phơng trình có bao nhiªu nghiƯm?

- u cầu HS đọc ý SGK

- Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình , kí hiệu: S

VD: Ph¬ng tr×nh x = √2 cã tËp nghiƯm S =  2

Phơng trình x2 - = cã tËp nghiÖm

S = - 3,

Cho phơng trình x = - phơng trình x + = HÃy tìm tập nghiệm ph-ơng trình Nêu nhận xét

- GV: Hai phng trình có tập nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng - Phơng trình x - = phơng trình x = có tơng đơng khơng?

- Phơng trình x2 = phơng trình x = 1

có tơng đơng khơng? Vì sao?

- Vậy hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại

- KÝ hiƯu: 

VÝ dơ: x - x =

1 Ph ơng trình ẩn

?1 VD phơng trình ẩn u: 3u2 + u - = 2u + 5

Ph¬ng tr×nh Èn v: 3v + = 2v - ?2 Khi x =

VT = 2x + = 2.6 + = 17

VP = 3(x - 1) + = 3(6 - 1) + = 17 Khi x = 6, giá trị hai vế phơng trình

?3 Thay x = - vào vế phơng trình VT = ( - + 2) - = -

VP = - ( - 2) =

 x = - kh«ng thoả mÃn phơng trình Thay x = vào vế phơng trình VT = (2 + 2) - =

VP = - =

 x = nghiệm phơng trình - HS đọc ý SGK

2 giải ph ơng trình

?4 a) Phơng trình x = cã tËp nghiƯm lµ S = 2

b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm S =

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng

- HS: Phơng trình x = - cã tËp nghiÖm S = - 1

Phơng trình x + = có tập nghiƯm lµ S = - 1

- Nhận xét: Hai phơng trình có tập nghiệm

IV: Cđng cè- Lun tËp Bµi sè1 SGK/6.

- GV lu ý HS: Với phơng trình tính kết vế so sánh

Bài 1:

(77)

Bài số SGK/6. Phơng trình x = cã S = 0

Phơng trình x(x - 1) = có S = 0; 1 Vậy hai phơng trình khơng tơng đơng V: H ớng dẫn nhà

- Nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng

- Lµm bµi tËp 2; 3; SGK; 1; 2; 6; tr SBT - Ôn quy tắc chuyển vế

Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn cách giải

Thứ giảngNgày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

4 8/01/2014 8A 28

4 /01/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc (một ẩn).

* Kĩ : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phơng trình bậc

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS giải phơng trình.

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình số đề - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số

I: Tổ chức II: Kiểm tra

- HS1: Chữa SGK

- HS2: Thế hai phơng trình tơng đơng? Cho VD Cho hai phơng trình: x - = X(x - 2)

Hỏi hai phơng trình có tơng đơng khơng? Vì sao?

III: Bµi míi

GV giíi thiƯu ®/n Pt bËc nhÊt mét Èn nh SGK

- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b mi phng trỡnh

- Yêu cầu HS làm tr 10 SGK

- Yêu cầu HS làm tập: Tìm x biết 2x - =

Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phơng trình

- Cho HS làm ?1

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn

* §Þnh nghÜa

Phơng trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

VÝ dô: 2x - = -

4 x = - + y = Bµi

Phơng trình bậc ẩn phơng trình:

a) + x = c) - 2t = d) 3y =

2 Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

2x - = 2x = x = : x =

a) Quy t¾c chun vÕ:

?1.a) x - =  x = b)

4+x=0⇔ x=− c) 0,5 - x =  - x = - 0,5  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với số.

(78)

- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với mét sè

- Cho HS lµm ?2

- Cho HS đọc hai VD SGK

- GV híng dẫn HS giải phơng trình bậc ẩn dạng tổng quát

Phơng trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS làm ?3

x 2=−1

Nhân hai vế phơng trình với ta đợc: x = -

?2 b) 0,1 x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 hc x = 1,5 10 x = 15

c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = -

3 c¸ch giải ph ơng trình bậc ẩn

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV: ax + b = (a  0)

 ax = - b  x = - b

a

- Phơng trình bậc ẩn có nghiƯm nhÊt lµ x = - b

a ?3 Giải phơng trình

- 0,5x + 2,4 = S = 4,8

IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi sè SGK/10.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp l cõu c, d

- GV nêu câu hỏi củng cố:

a) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc ẩn có bao nhiªu nghiƯm?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình?

Bµi

a) S = 5 b) S = - 4 c) S = d) S = - Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xÐt

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình

- Lµm bµi sè 6, , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr SBT

KÝ dut cđa BGH

Tiết 43: Phơng trình đa đợc dạng a.x + b = 0

Ngày soạn: 11/01/2014

2 13/01/2014 8A 28

2 13 /01/2014 8B 26

A

Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

* Kĩ : Củng cố kĩ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

* Thái độ : Say mê u thích mơn học

B

- GV : B¶ng phơ

- HS : Ơn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình C

(79)

I: Tỉ chøc II: KiĨm tra

HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Cho ví dụ Phơng trình bậc mét Èn cã bao nhiªu nghiƯm?

- Chữa tr 10 SGK a, c a) x  3,67 c) x  2,17 HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình

- Chữa 15 c tr SBT

3 x - 6=

1 

4

3 x = 2+

5 

4

3 x =

6  x = 6:

4

3  x = VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình S =

III: Bài

- Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

- Cã thể giải phơng trình nh nào? - Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác làm vào

- Ví dụ 2: Giải phơng trình: 5 x −2

3 +x =1+ 5 −3 x

2

- Phơng trình VD so với phơng trình VD có khác?

- GV híng dÉn HS gi¶i nh SGK

- Yêu cầu HS làm ?1 Nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình

HS thảo luận để tìm bớc giải phơng trình

- VÝ dơ 3: Giải phơng trình (3 x 1)(x +2)

3 −

2 x2 +1

2 =

11

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế

- Khư mÉu kÕt hỵp bá dÊu ngc - Thu gän, chun vÕ

- Chia vế phơng trình HS làm dới hớng dẫn GV - Yêu cầu HS làm ?2

GV nêu ý SGK hớng dẫn HS cách giải phơng trình VD

- Yêu cầu HS làm VD VD6

- Phơng trình VD VD có phải phơng trình bậc ẩn không? Tại

1 Cách gi¶i

VÝ dơ 1:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15

 x = 15 :  x =

Ví dụ 2: Giải phơng trình: 5 x 2

3 +x =1+ 5 −3 x

2 ?1

- Quy đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

2 ¸p dơng

(3 x −1)(x +2)

3 −

2 x2+1

2 =

11  2(3 x −1)(x − 2)−3(2 x

2 +1)

6 =

33  2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - = 33

 10 x = 33 + +  10 x = 40

 x = 40 : 10  x =

Phơng trình có tập nghiệm S = ?2

x - 5 x +2 =

7 − x (12) (2) (3)  12 x −2(5 x +2)

12 =

3(7 −3 x) 12

 12x - 10x - = 21 +  11x = 25

 x = 25 11

Phơng trình có tập nghiệm S =  25 11  VÝ dô

x+ = x -  x - x = -1 -  0x = -

(80)

sao?

- Cho HS đọc ý SGK phơng trình vơ nghiệm.Ví dụ 6: x+ = x +

 x - x = -  0x =

x cã thể số nào, tập nghiệm phơng trình S = R

* Chú ý SGK. IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 10 SGK

GV đa đầu lên bảng phụ Bài 10a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =

b) Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: t =

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững bớc giải phơng trình áp dụng cách hợp lí - Bài tập 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr SBT

- Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

Tiết 44 : Luyện tập

Ngày soạn: 11/01/2014

Thứ giảngNgày Tiết Lớp Sĩ số Tên Häc sinh v¾ng

2 13/01/2014 8A 28

2 13 /01/2014 8B 26

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

* Kĩ : Luyện kĩ viết phơng trình từ tốn có nội dung thực tế. Luyện kĩ giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS biến đổi phơng trình

B

ChuÈn bị GV HS:

- GV : Bảng phơ

- HS : Ơn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =

C

I: Tổ chức II: Kiểm tra

HS1: Chữa 11(d) SGK/13 d) S = - HS 2: Chữa 12 b SGK/13 b) S = {−51

2 }

- Yêu cầu HS nêu bớc tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phơng trình nh

- GV nhËn xÐt, cho điểm III: Bài

Hot ng ca thy trị Nội dung kiến thức

Bµi 13 SGK/13.

GV đa đầu lên bảng phụ

Bài 15 SGK/13.

- Trong có chuyển động nào?

- Trong tốn chuyển động có đại

l-Bµi 13

Bạn Hồ giải sai chia hai vế cho x, theo quy tắc đợc chia hai vế ph-ơng trình cho số khác

Sưa l¹i:

x (x + 2) = x (x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0

 - x =  x =

TËp nghiƯm cđa phơng trình S = Bài 15

(81)

ợng nào? Liên hệ với công thøc nµo?

Bµi 16 SGK/13

Yêu cầu học sinh đọc đề ? Từ hình vẽ em hiểu nh th no

? Phơng trình biểu thị cân thăng

Bài 19 SGK/14

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập; mi nhúm lm phn

Đại diện nhóm lần lợt lên trình bày

Bài 18 SGK/14.

Cả lớp làm bai tập

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

Yờu cu hc sinh nhn xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Công thức liên hệ:

Quóng ng = tc x thời gian Có phơng trình:

32 (x + 1) = 48x Bài 16

Phơng trình biểu thị cân là: 3x + = 2x +

Bµi 19

a) (2x + 2) = 144 x = (m)

b) 6x +

2 = 75 x = 10 (m)

c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m)

Bµi 18 a) x

3− 2 x+1

2 = x 6− x (2) (3) (1) (6)  2 x − 3(2 x+1)

6 =

x −6 x  2x - 6x - = - 5x  - 4x + 5x =  x =

TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh S = 3 b) 2+x

5 − x 2=

1− x +

1 (4) (10) (5) (5)  4(2+ x)−10 x

20 =

5(1 −2 x)+5 20

 + 4x - 10 x = - 10x +  4x - 10 x + 10 x = 10 -  4x =

 x =

Tập nghiệm phơng trình lµ S =   IV: Cđng cè

_ Gv khắc sâu hai quy tắc biến đổi phơng trình - Cách đa phơng trình dạng a x + b =

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 17, 20 SGK.; bµi 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr SBT - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

Duyệt BGH

Tiết 45: Phơng trình tích Ngày soạn: 17/01/2014

2 20/01/2014 8A 28

(82)

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (có hai hay ba nh©n tư bËc nhÊt)

* KÜ : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phơng trình tích

*Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác biến đổi phơng trình

B

- GV : Bảng phụ.Máy tính bỏ túi

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỏy tớnh b tỳi

I: Tỉ chøc

II: KiĨm tra HS1: Chữa 24c tr6 SBT. - HS2: Chữa 25 c tr SBT

Kết quả: Tập nghiệm phơng trình S = 2003 III: Bài míi

- Ví dụ 1:

Giải phơng tr×nh: (2x - 3) (x+1) =

- Một tích nào? - Yêu cầu HS lµm ?2

- GV: ab =  a = b = với a b lµ hai sè

- Vậy (2x - 3) (x+1) = nào? - Phơng trình cho cú my nghim?

- Phơng trình vừa xét phơng trình tích Vậy phơng tr×nh tÝch? Ta cã: A(x) B(x) =

 A(x) = hc B(x) = - Ví dụ 2:

Giải phơng trình:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

- Làm để đa đợc phơng trình dạng tích?

- GV hớng dẫn HS biến đổi phơng trình

- GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK - Yêu cầu HS làm ?3

Hớng dẫn HS phát đẳng thức phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử

Cho học sinh đọc ví dụ SGK Yêu cu HS lm ?4

Hai HS lên bảng trình bày VD3 ?4

1 Ph ơng trình tích cách giải

- Một tích tÝch cã thõa sè b»ng

- Trong mét tÝch, NÕu cã mét thõa sè b»ng th× tích 0, ngợc lại, tích Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng

(2x - 3) (x+1) =

 2x - = hc x + =  x = 1,5 hc x = -

Phơng trình cho có nghiệm x = 1,5 x = -

2

¸ p dơng

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) =  x2 + 4x + x +4 - +x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =  x = hc x = - 2,5

TËp nghiệm phơng trình S = 0; - 2,5

* NhËn xÐt SGK/16 ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x +

1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = hc 2x - =  x = hc x =

2

Tập nghiệm phơng trình S = 1 ;

2  ?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1) (x + 1) =  x(x + 1)2 = 0

(83)

IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 21 SGK/17.

Hai HS lên bảng trình bày

Bài 22 SGK/17

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp lm cõu b, c

Nửa lớp làm câu e, f

Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, chữa

Bài 21 Kết quả:

b) S = 3 ; - 20 c) S = {1

2}

Bài 22 Kết quả: b) S = 2; 5 c) S = 1 e) S = 1; 7 f) S = 1; 3 V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr SBT

Dut cđa BGH

TiÕt 46: Lun tËp

Ngày soạn: 18/01/2014

4 22/01/2014 8A 28

4 22/01/2014 8B 26

A

Môc tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phơng trình:

+ BiÕt mét nghiƯm, t×m hƯ sè chữ phơng trình + Biết hệ số chữ, giải phơng trình

* Kĩ : Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phơng trình tích

B

- GV : B¶ng phơ

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

C

Tiến trình dạy học :

I: Tỉ chøc II: KiĨm tra

HS1 Bµi 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) ĐS: x = x = Tập nghiệm phơng trình S = ;

HS2 Bµi 23 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) ĐS: x = x = Tập nghiệm phơng trình S = 3 ; 1

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 23 (c, d) SGK/17.

Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)  3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5)(3 - 2x) =

 x - = hc - 2x =  x = hc x =

2

TËp nghiƯm cđa phơng trình S = ;

(84)

Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề

Bµi 24 SGK.

- Cho biết phơng trình có dạng đẳng thức nào?

- Yêu cầu HS giải phơng trình, HS lên bảng giải

- Lm th no phõn tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể

Bài 25 SGK

Yêu cầu lớp làm bài, hai HS lên bảng làm

Bài 33 trang SBT

GV: Làm để xác định đợc giá trị a?

Thay a = vào phơng trình biến đổi vế trái thành tích

GV cho HS biÕt bµi tËp nµy có hai dạng khác nhau:

_ Câu a, biết nghiệm ,tìm hệ số chữ phơng trình

_ Câu b, biết hệ số chữ , giải phơng trình

HS nhận xét, chữa

d)

7x − 1= 7 x (3 x −7)  3x - = x(3x - 7)  3x - - x(3x - 7) =

 (3x - 7)(1 - x) = 0 x =

3 hc x =

Bµi 24

a) (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2)(x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

 x = hc x = -  S = 3 ; - 1 d) x2 - 5x + = 0

 x2 - 2x - 3x + = 0

 x(x - 2) - 3(x - 2) =  (x - 2)(x - 3) =  x = hc x = S = 2; 3

Bµi 25

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) = x(x + 3)

 x(x + 3)(2x - 1) =

 x = hc x = - hc x = S = 0 ; - 3;

2 

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

KQ: x =

3 hc x = hc x = S = 

3 ; 3; 4

Bµi 33 SBT

a, Thay x= - vào phơng trình , từ tính a KQ: a =

b, Thay a = vào phơng trình ta đợc x3 + x2 - 4x - = 0

 x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 - 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x - 2) =

 x + = hc x + = hc x - =  x = - hc x = - hc x =

S = {−1 ;−2 ;2}

IV: Cñng cè

- GV khắc sâu dạng tập chữa V: Hớng dẫn nhà

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 29,30,31,32,34 tr.8 SGK

- Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, hai phơng trình tơng đơng

- §äc trớc bài: Phơng trình chứa ẩn mẫu

Duyệt BGH

Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn mẫu

(85)

2 10/02/2014 8A 28

2 10/02/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phơng trình

* Kĩ : HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi tập, cách giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

II: Kiểm tra - Định nghĩa hai phơng trình tng ng.

- Giải phơng trình (bài 29(c) tr.8 SBT) x3 + = x(x +1)

III: Bµi míi

GV đặt vấn đề nh tr.19 SGK GV đa phơng trình:

x + x −1=1+

1 x −1

Biến đổi phơng trình ? HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

GV: x = có phải nghiệm phơng trình hay không ? v× ?

Nên giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phải ý đến iu kin xỏc nh

GV: phơng trình x+

x − 1=1+ x −1

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

x −1 đợc xác định

VÝ dô : Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:

a) 2 x +1

x −2 = GV híng dẫn:

ĐKXĐ phơng trình x -  x

b) x −1=1+

1 x+2

ĐKXĐ phơng trình ? GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ phơng trình sau : a) x

x −1= x+4 x +1 b)

x −2= 2 x −1

x −2 − x VÝ du Giải phơng trình

1 Ví dụ mở đầu

x+ x − 1−

1 x − 1=1 Thu gän : x =

x = nghiệm phơng trình x = giá trị phân thức

x −1 khơng xác định

2.Tìm điều kiện xác định ca mt ph - ng trỡnh

x −1 đợc xác định mẫu thức khác

x -  x

b, ĐKXĐ phơng trình là: x -  x x +2 x -

?2.a)ĐKXĐ phơng trình lµ: x -

x + x

b)ĐKXĐ phơng trình x -  x

3 Gi¶i ph ơng trình chứa ẩn mẫu

(86)

x +2 x =

2 x +3

2(x 2) (1)

GV: HÃy tìm ĐKXĐ phơng tr×nh ?

GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

? Phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu có tơng đơng khơng ? - Vậy bớc ta dùng kí hiệu suy () khơng dùng kí hiệu tơng đơng ()

? x = -

3 có thoả mãn điều kiện xác định phơng trình hay khơng ?

GV: Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bớc ?

GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu " tr.21 SGK

ĐKXĐ phơng trình x x

2( x −2)(x +2) 2 x (x − 2) =

x (2 x+3) 2 x(x −2)  (x-2) (x+2) = x (2x + 3)

………  x = -

3 x = -

3 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy x = -

3 nghiệm phơng trình (1)

Tập nghiệm phơng trình là: S = { 8

3 }

* Các bớc giải pt chứa ẩn ë mÉu

SGK/21 IV: Lun tËp - cđng cố

Bài 27 tr.22 SGK

Giải phơng trình: a) 2 x − 5

x+5 =3

KQ?

Bài 27

ĐKXĐ phơng trình là: x - 2 x − 5

x+5 =

3(x+5) x +5

VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là: S = - 20

V:H ớng dẫn nhà

- Nắm vững bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu Bài tập nhà sè 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 SGK

Tiết 48: luyện tập Phơng trình chứa ẩn mẫu

4 12/02/2014 8A 28

4 12/02/2014 8B 26

A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phơng trình, kĩ giải phơng trình cã chøa Èn ë mÉu

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - HS : Bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình d¹y häc:

HS1: - ĐKXĐ phơng trình ? - Chữa 27(b) tr.22 SGK

HS2 : Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu - Chữa 28 (a) tr.22 SGK

(87)

III: Bµi míi

GV: Giải phơng trình: x

2( x 3)+ x 2 x+2=

2 x (x+1)(x 3) Tìm ĐKXĐ phơng trình

- Quy ng mu hai v ca phơng trình

- Khư mÉu

- Tiếp tục giải phơng trình đợc

- §èi chiÕu §KX§, nhËn nghiệm ph-ơng trình

GV lu ý HS: Phơng trình sau quy - GV yêu cầu HS làm ?3

Giải phơng trình a) x

x −1= x+4 x +1

b) x −2=

2 x −1 x −2 − x

HS líp nhận xét làm bạn

GV nhận xét, chốt lại

Luyện tập

Bài 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phơng trình

c) x+1 x=x

2 +

x2

d) x +3 x +1+

x −2 x =2 HS th¶o luËn nhãm

Đại diện hai nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

HS: ĐKXĐ phơng trình là: 2(x - 3)

2(x + 1)  x 3; x -1

x 2( x −3)+

x 2 x+2=

2 x (x+1)(x − 3) MC: (x - 3) (x + 1)

 x (x +1)+ x (x −3)

2(x − 3)(x +1) =

4 x 2(x+1)(x − 3)

Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 2x - 4x = 0

………  x = hc x = x = (Thoả mÃn ĐKXĐ)

x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm phơng trình là: S =

HS lớp làm ?3

Hai HS lên bảng làm a) x

x −1= x+4 x +1 §KX§ : x   x (x+1)

(x − 1)(x +1)=

(x −1)(x +4 ) (x −1)(x+1) Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4)

………  x = (TM§K) TËp nghiệm phơng trình là: S =

b) x −2=

2 x −1 x −2 − x §KX§ : x



x −2=

2 x −1 − x (x − 2) x −2

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x

………  x - =

 x = (lo¹i không thoả mÃn ĐKXĐ) Tập nghiệm phơng trình lµ :

S = 

Bµi sè 28

c) x+1x=x2+

x2 §KX§: x  x

3 +x x2 =

x4 +1 x2

Suy ra: x3 + x = x4 +1

………  x - =

x = (thoả mÃn ĐKXĐ)

Tập nghiệm phơng trình S = d) x +3

x +1+ x −2

x =2

§KX§: x +  0 x  - x   x   x (x +3)+(x +1)(x − 2)

x (x +1) =

2 x (x +1) x (x +1) Suy ra:

(88)

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa mét sè nhãm  2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x =

Ph¬ng trình vô nghệm

Tập nghiệm phơng trình S = 

IV: LuyÖn tËp - củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm V: H íng dÉn vỊ nhµ : Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31 tr.23 SGK.

Dut cđa BGH

TiÕt 49: Lun tËp

Ngµy soạn:15/02/2014

2 17/02/2014 8A 28

2 17/02/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

*Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng ĐKXĐ phng trỡnh, nghim ca phng trỡnh

* Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu các tập đa dạng

*Thỏi : Rốn tớnh cn thận cho học sinh trình bày tốn giải pt

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập

- HS: - Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phơng trình, hai quy tắc biến đổi phơng trình, phơng trình tơng đơng

HS1: Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu so với giải phơng trình không chứa ẩn mẫu, cần thêm bớc ? T¹i ?

GV nhËn xÐt , cho ®iĨm

III: Bµi míi

Bµi 29 tr.23/ SGK.

(Đề đa bảng)

Bài 31 (a,b) tr.23/ SGK.

Giải phơng trình b)

3

(x − 1)(x −2)+

2

(x −3)(x − 1)=

1 (x −2)(x − 3) - GV yêu cầu HS lên bảng làm

Lu ý hs: Khi giải pt chứa ẩn mẫu sau quy đồng khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho dùng dấu suy bớc Y/c học sinh nhận xét, gv nhận xét sửa sai có

Bµi 32 /23 SGK

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm tập

1

2 lớp làm câu a

Bài 29

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ ph-ơng trình x 

Vì giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phơng trình vơ nghiệm

Bµi 31

b)

(x − 1)(x −2)+

2

(x −3)(x − 1)=

1 (x −2)(x − 3) §KX§ : x  1; x  ; x 



3(x − 3)+2(x −2) (x − 1)(x −2)(x − 3)=

x − 1

(x −1)(x − 2)(x −3)

 3x - + 2x - = x - 1  4x = 12

 x =

x = không thoả mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình vô nghiệm

Bài số 32

Giải phơng trình a)

x+2=( x+2)(x

2+1

(89)

1

2 lớp làm câu b

GV lu ý nhóm HS nên biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích, nhng phải đối chiếu vi KX ca phng trỡnh nhn nghim

Đại diện hai nhóm HS trình bày giải HS nhận xét

GV nhận xét chốt lại với HS bớc cần thêm việc giải phơng trình có chøa Èn ë mÉu

§KX§: x   (1

x+2)−( x+2)(x

2+1

)=0  (1

x+2)(1 − x

− 1)=0  (1

x+2)(− x

)=0 Suy

x+2=0 hc x = 

x+2=0  x=−  x = −1

2 (thoả mÃn ĐKXĐ)

x = (loại , không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy S = {1

2} b) (x +1+1

x)

=(x − 1−1 x)

2

§KX§: x   (x +1+1

x)

−(x −1 −1 x)

2 =0  (x +1+1

x+x −1 − x) (x +1+1

x− x+1+ x)=0  2x (2+2

x)=0

Suy x = hc + x=0  x = x = -1

x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ) x = -1 thoả mÃn §KX§

VËy S = -1

IV: Cñng cè

GV chốt lại cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu lu ý bớc đặt điều kiện kết luận nghiệm

Bµi tËp vỊ nhµ sè 33 tr 23 SGK

Hớng dẫn : lập phơng trình 3 a 13 a+1+a −3 a3 =2 Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

Xem tríc bµi Giải toán cách lập phơng trình

Tiết 50: Giải toán cách lập phơng trình

Ngày soạn: 15/02/2014

4 19/02/2014 8A 28

4 19/02/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình. * Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc

*Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan.

(90)

- GV: Bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình tr 25 SGK

- HS: - Ơn lại cách giải phơng trình đa đợc vè dạng ax + b =

III: Bµi míi

GV : Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đựoc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

VÝ dô SGK/24

- GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng )

GV gợi ý: - Biết thời gian vận tốc, tính quãng đờng nh ?

- Biết thời gian quãng đờng , tính vận tc nh th no ?

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đa lên bảng ) a) Ví dơ

x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta đợc số ?

b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 10 +

x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số ?

VÝ dụ (Bài toán cổ)

GV yờu cu HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề

- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó

Hãy gọi hai đại lợng x, cho biết x cần điều kiện ?

- Căn vào đâu lập phơng trình toán GV yêu cầu HS tự giải phơng trình, HS lên bảng làm

GV: x = 22 có thoả mÃn điều kiện ẩn không

GV đa "Tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình" lên bảng

- GV yêu cầu HS khác giải phơng trình - Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhng kết tốn khơng thay đổi

1-Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn?

HS: Quãng đờng ô tô đợc 5x (km)

HS: Thời gian quãng đờng 100 km ô tô 100

x (h)

?1.a)Thời gian bạn Tiến tập chạy x phót.

Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đờng Tiến chạy đợc 180x (m)

b) Quãng đờng Tiến chạy đợc 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến :

4500 x (

m ph ) =

4,5 x 60

(kmh )= 270

x ( km

h ) ?2

- Sè míi b»ng 537 = 500 + 37

- Viết thêm chữ số bên trái số x, ta đợc số 500 + x

- Sè míi b»ng 375 = 37 10 +

- Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số 10x +

Ví dụ giải toán cách lập ph - ơng trình

Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ?

Giải

Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dơng , x < 36

Số chân gà 2x (chân)

Tổng số gà chó 36 con, nên sè chã lµ : 36 - x (con)

Sè chân chó (36 - x) (chân)

Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình :

2x + (36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = - 44

 x = 22

x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn VËy sè gµ lµ 22 (con)

Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con)

(91)

Bài 34 tr.25 SGK

(Đề đa lên bảng phụ)

GV: Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

- Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiƯn g× ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số đợc biểu diễn nh ?

- Lập phơng trình toán - Giải phơng trình

Đối chiếu điều kiện x Trả lời toán:

Giải

Gọi mẫu số x (ĐK: x nguyên, x 0)

Vậy tử số lµ : x -

Phân số cho : x −3 x

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x −3+2 x +2 =

x − 1 x +2 Ta cã phơng trình:

x 1 x+2=

1

2( x −1) 2(x +2)=

x+ 2 2( x+2)

 2x - = x +  x = (TM§K)

Vậy phân số cho là: x −3 x =

4 −3 =

1

V: H íng dÉn vỊ nhà

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhµ bµi 35, 36 tr.25, 26 SGK

Dut cđa BGH

Tiết 51: Giải toán cách lập phơng trình (tiếp)

Ngày soạn: 22/02/2014

2 24/02/2014 8A 28

2 24/02/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: Cđng cè bớc giải toán cách lập phơng trình, ý đi sâu bớc lập phơng trình

* Kĩ : Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

* Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan.

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập Thớc kẻ, phấn màu - HS: Thc k

Bµi sè 48 SBT/ 11 x = 20 (TM§K)

Tr¶ lêi : Sè gãi kĐo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi

III: Bµi míi

VÝ dơ tr 27 SGK

GV: Trong tốn chuyển động có đại lợng ?

HS: Trong tốn chuyển động có ba đại l-ợng : Vận tốc, thời gian, quãng đờng - Trong toán có đối tợng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngợc chiều ?

- Trong tốn có xe máy tơ tham gia chuyển động, chuyển động ngợc chiều

GV kẻ bảng SGK :Sau GV hớng dẫn

VÝ dô

VÝ dô: s = v.t

t=s v; v=

s t ;

- BiÕt vËn tèc xe máy 35 km/h, biết vận tốc ô tô lµ 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

(92)

HS để điền dần vào bảng:

- Biết đại lợng xe máy ? ô tô ?

- H·y chän Èn sè ? Đơn vị ẩn ? - Thời gian ô tô ®i ?

VËy x cã ®iỊu kiƯn g× ?

Tính quãng đờng xe ?

- Hai quãng đờng quan hệ với no ?

Lập phơng trình toán

- GV yêu cầu toàn lớp giải phơng trình, HS lên bảng làm

- Hóy i chiu iu kin trả lời

- GV lu ý HS tr×nh bµy thĨ ë tr 27, 28 SGK

- GV yêu cầu HS làm cách khác Các

dng chuyển động

v(km/h) t (h) s (km)

Xe máy 35 35x x Ô tô 45 90 − x

45

90 - x - GV yêu cầu HS làm tiếp ?

Gii phng trình nhận đợc

So s¸nh hai c¸ch chän Èn , em thấy cách gọn

- HS nhận xét : Cách giải phức tạp , dài

(x 2

5)h. 24 ph = h §iỊu kiƯn : x >

5

- Quãng đờng xe máy 35 x (km) Quãng đờng ô tô

45 (x -

5 ) (km)

- Hai quãng đờng có tổng 90 km Ta có phơng trình:

35x + 45 (x -

5 ) = 90 KÕt qu¶ x = 27

20=1 20 - HS: x =

20 thoả mãn điều kiện Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp

20 h = 1h 21ph

ĐK: < x < 90 ; Phơng trình : x

35− 90 − x 45 =

2 <9> <7> <63> 9x - (90 - x) = 126

9x - 630 + 7x = 126 16x = 756

x = 756 16 x = 189

4

Thêi gian xe : x : 35 = 189

4 35=

27

20 (h) IV: Cđng cè

- Khắc sâu cách giải tốn cách lập phơng trình dạng: chuyển động, tìm hai số, suất

- GV lu ý HS: Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thơng thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất , toán phần trăm, toán ba đại lợng - Bài tập nhà số 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK

TiÕt 52: Luyện tập Ngày soạn: 23/02/2014

4 26/02/2014 8A 28

(93)

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán cách lập phơng trình qua bớc: Phân tích toán, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải ph-ơng trình, đối chiếu điều kin ca n, tr li

* Kĩ : Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

* Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho HS.

B ChuÈn bị GV HS:

- GV: + Bng phụ ghi đề giải 42 tr 31 SGK + Thớc kẻ, phấn màu

-HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Toán thống kê mô tả - Toán lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)

- HS1: Chữa 40 tr 31 SGK

Gọi tuổi Phơng năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dơng Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi)

Mời ba năm sau tuổi Phơng : x + 13 (ti) Ti mĐ lµ : 3x + 13 (ti)

Ta có phơng trình : 3x + 13 = (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26

x = 13 (TMĐK) Trả lời: Năm Phơng 13 tuổi

III: Bài mới

Hot ng thầy trò Nội dung kiến thức Bài 39 tr.30 SGK.

GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể VAT ?

- Thu VAT 10 nghìn đồng  hai loại hàng cha kể thuế VAT 110 nghìn đồng HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng

Sè tiỊn cha kĨ VAT

TiỊn thuế VAT Loại hàng

th nht x (nghỡnng) 10%x Loại hàng

thø hai 110 - x 8%(110- x) Cả hai loại

hàng 110 10

- Điều kiện x ? - Phơng trình toán ? HS trình bày miệng:

GV yêu cầu lớp giải phơng trình, HS lên bảng trình bày

GV lu ý HS: Muốn tìm m% sè a ta tÝnh : m

100 a.

Bài 41 tr.31 SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng c¸c l thõa cđa 10

abc = 100a + 10b + c HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp , nhận xét gãp ý

®iỊu kiƯn < x < 110 - Phơng trình :

10 100 x+

8

100(110− x )=10

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT x (nghìn đồng)

§iỊu kiƯn : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 - x) (nghỡn ng)

Ta có phơng trình: 10

100 x+

100(110− x )=10 10x + 880 - 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TM§K)

Trả lời : Khơng kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn ng

Bài 41

Gọi chữ số hàng chục x ĐK: x nguyên dơng, x <

 chữ số hàng đơn vị 2x  Số cho là:

x (2x) = 100x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số

(94)

Bài 42 tr 31 SGK.

GV: - Chn n số.- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn nh ?

GV híng dÉn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + = 2002 + 10ab - LËp phơng trình toán

GV yờu cu HS trỡnh bày làm vào (đủ ba bớc)

GV đa giải mẫu lên bảng phụ

102x + 10 - 12x = 370

90x = 360  x = (TMĐK). Trả lời: Số ban đầu 48

Bài 42

HS: - Gọi số cần tìm ab

Với a, b N ;  a  ;  b  - Số 2ab2

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phơng trình:

2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14

- Bµi tËp sè 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK Bµi sè 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT - TiÕt sau tiÕp tơc lun tËp

Dut cđa BGH

Ngµy /2/2014 Hiệu trởng

Trần Văn Tơng

Tiết 53: Ôn tập chơng iii (tiết 1)

Ngày soạn: 27/02/2014

2 3/03/2014 8A 28

2 3/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu ph-ơng trỡnh mt n)

* Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải phơng trình ẩn (phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu)

* Thỏi : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, máy tính

- HS: + Làm câu hỏi ôn tập chơng III tập ôn tập (từ 50 đến 53)

III: Bµi míi

GV nêu câu hỏi:

1) Thế phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ

- Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình? Bài tập 1: Xét xem cặp phơng trình sau có tơng đơng khơng ?

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện mt s nhúm

Ôn tập pt bậc ẩn pt đ a đ

ợc dạng ax + b = 0

Bài tập 1:

(95)

trình bày giải

GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện a phơng trình Ã + b = phơng trình bậc ?

(a b lµ h»ng sè)

Câu hỏi 4: Một phơng trình bậc ẩn có nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tơng ứng với câu trả lời GV hỏi: phơng trình có dạng

ax + b = nào:

+ Vô nghiƯm ? Cho vÝ dơ + V« sè nghiƯm ?

Bµi tËp (bµi 50 (a,b) tr.32 SGK)

GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập)

GV hớng dẫn học sinh giải pt máy tính sau đa đựoc dạng a x + b =

Häc sinh thùc hiÖn theo hớng dẫn gv GV: Nêu lại bớc giải phơng trình

Bài 51 (a,d) tr 33 SGK

Giải phơng trình sau cách đa vê phơng trình tích

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x

thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử

Bµi 53 tr 34 SGK.

Giải phơng trình: x +1

9 + x +2

8 = x+3

7 + x+4

6

GV: Quan sát phơng tr×nh em cã nhËn xÐt g× ?

GV Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích Cụ thể:

(x+19 +1)+( x+2

8 +1)=¿

(x+37 +1)+( x+4

6 +1)  x +10

9 + x +10

8 = x+10

7 + x+10

6

Sau đó, GV u cầu HS lên bảng giải tiếp

Câu 4:

Luôn có nghiệm Phơng trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiệm a = b VÝ dô : 0x + =

+ Vô số nghiệm a = b = phơng trình 0x =

Hai HS lên chữa tập 2, HS khác theo dõi, nhận xét

Bài 50 (a) Giải phơng tr×nh: - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 -100x - x = - 300 -  -101x = -303

 x = Bµi 50 (b)

2(1− x )

5 −

2+3 x 10 =7 −

3 (2 x +1)  8(1− x)−2(2+3 x)

20 =

140 −15 (2 x +1) 20

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = -4 + 140 - 15  0x = 121

Phơng trình vô nghiệm

Giải ph ơng trình tích

Bài 51

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1) S =

……… {−1

2;3}

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

………

 x = hc x = -3 hc x = S = {0 ;− ;1

2} Bµi 53

HS nhận xét: phân thức, tổng tử mẫu x + 10

 x +10 +

x +10 =

x+10 +

x+10 =0  (x + 10) (1

9+ 8+

1 7+

1 6)=0  x + 10 =

 x = -10

(96)

Bµi 52 (a,b) tr.33 SGK. Bµi 52 (a,b)

IV : Củng cố Gv khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng, tập chữa

Ôn tập lại kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình Bài tập vỊ nhµ sè 54, 55, 56 tr.34 SGK

TiÕt 54: Ôn tập chơng iii (tiết 2)

Ngày soạn: 28/02/2014

4 5/03/2014 8A 28

4 5/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phơng trình giải tốn cách lập phơng trình

* Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải toán cách lập phơng trình. * Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức

- GV: + Bảng phụ ghi ghi tập Thớc kẻ, phấn màu, máy tính - HS: + Làm ôn tập Thớc kẻ, máy tính

HS1: Bài 66 SBT d) ĐKXĐ x  2

……… S = 4; 5

Bài 54 <SGK>

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK: x > Thời gian ca nô xuôi dòng (h)

Vậy vận tốc xuôi dòng x

4 (

km

h ) Thời gian ca nô ngợc dòng (h) Vậy vận tốc ngợc dòng x

5 ( km

h ) VËn tèc dòng nớc (km

h ) Vậy ta có phơng trình: x -

x

5 = 2.2  5x - 4x = 4.20

x = 80 (TM§K)

Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 80 km HS nhận xét làm hai bạn đợc kiểm tra

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Bài 69 tr.14 /SBT (Toán chuyển động)

GV hng dn HS phân tích tốn: - Trong tốn này, hai ô tô chuyển động nh ?

HS: Hai ô tô chuyển động quãng đ-ờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút - GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120 km sau

HÃy chọn ẩn số lập bảng phân tích

Đổi 40 phút ? Lập phơng trình toán

Bài 69 <SBT>

Gi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK: x > Quãng đờng lại sau 43 km đầu :

163 - 43 = 120 (km)

v(km/h) t(h) s(km)

Ô tô

1,2x 120 1,2 x

120

Ô tô

x 120 x

(97)

GV híng dÉn HS thu gọn phơng trình: 120

x - 120 1,2 x =

2

rồi giải pt máy tính bỏ túi hoàn thành toán

Bài 68 tr.14 /SBT (Toán suất)

GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích lập phơng trình toán

Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

(Toán phần trăm có nội dung hoá học) GV hớng dẫn HS tìm hiểu nội dung toán:

- Trong dung dịch có gam muối ? Lợng có thay đổi không ?

- HS: Trong dung dich có 50g muối L-ợng muối khơng thay đổi

- Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

- Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lợng muối 20% khối lợng dung dịch

Đổi 40 phút = h Phơng trình:

120 x -

120 1,2 x =

2 KÕt qu¶: x = 30

Tr¶ lêi: VËn tèc ban đầu hai xe 30km/h

Bài 68 Phơng trình:

x 50 -

x +13 57 =

Kết quả: x = 500 (TMĐK)

Trả lời: Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tn than

Bài 55.<SGK>

- Gọi lợng nớc cần pha thêm x (gam) ĐK: x >

Khi khối lợng dung dịch là: 200 + x (gam)

Khối lợng muối 50 gam Ta có phơng trình:

20

100 (200 + x) = 50 200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm 50 gam

IV: Củng cè

- GV khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng đặc biệt cách giải loại phơng trình

TiÕt sau kiĨm tra tiÕt ch¬ng III

Dut cđa BGH

Ngµy … /3/2014 HiƯu trëng

Tiết 55: Kiểm tra viết chơng iii

2 10/03/2014 8A 28

2 10/03/2014 8B 26

A: Mơc tiªu

* KiÕn thøc: Gióp học sinh củng cố kiến thức phơng trình bậc dạng,

gii bi toỏn bng cách lập phơng trình * Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình * Thái độ: Tự giác làm bài

B: Chuẩn bị GV HS

GV: Đề bài, đáp án biểu điểm

HS: «n tËp kü kiÕn thøc chn bÞ kiĨm tra

C TiÕn trình dạy học: Ma trn kim tra.

(98)

Chủ đề Mức thấp Mức cao 1 Phương trình

tương đương

Hiểu hai phương trình tương đương

Số câu

Số điểm

1 (B1)

1,5đ

1

1,5 đ 2 Phương trình

đưa dạng ax + b =

Nhận biết PT bậc ẩn

Giải phương trình dạng ax + b =

Biến đổi đưa pt dạng ax + b = để tìm nghiệm

Số câu

Số điểm

1(C1) 0,5đ

2 (C2,C5) 1,0đ

1 (B2a)

1,0đ

4

2,5 đ 3.Phương trình

tích,

Giải pt tích dạng A.B =

Biến đổi đưa dạng phương trình tích

Biến đổi đưa dạng PT tích để tìm nghiệm

Số câu

Số điểm

1 (C3)

0,5đ

1 (B2b)

1,0đ

1 (B4)

1,0đ

3

2,5 đ 4 Phương trình

chứa ẩn mẫu

Tìm ĐKXĐ phương trình

Giải phương trình chứa ẩn mẫu

Số câu

Số điểm

1 (C4)

0,5đ

1 (B2c)

1,0đ

2

1,5đ 5.Giải toán

bằng cách lập phương trình

Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết

Vận dụng giải toán thực tế

Số câu

Số điểm

1 (C6)

0,5đ

1 (B3)

1,5đ

2

2,0 đ Tổng câu

Tổng điểm Tỉ lệ cấp độ

1

0,5đ

5%

6

4đ

40%

3

3,5 đ

35%

2

2,0đ

20%

12 10 đ 100% Đề bài:

I TRẮC NGHIỆM (3 đ) :

Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau:

Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

A

3

x  ; B.

3 x

  

; C x y 0; D 0.x  1 0.

Câu Giá trị x 4 nghiệm phương trình?

(99)

Câu Tập hợp nghiệm phương trình  

3

x x

 

  

 

  là:

A S=  

  

 ; B S =    

 ; C S =

;3

 



 

 ; D S =

; 3

 

 

 

 .

Câu Điều kiện xác định phương trình

1

x x



 

  là:

A x 0 hoặcx 3; B

1 x 

; C x 3 D.

1 x 

x 3;

Câu : Cho phương trình 2x + k = x – có nghiệm x = -2 giá trị k

A B -1 C -7 D

Câu Số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp.Số học sinh lớp x Số học sinh giỏi là:

A x B

1

2 x C

1

5 x D 20x

II TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1: (1,5đ) Thế hai phương trình tương đương?

Hai phương trình sau có tương đương hay khơng? Vì sao? 3x + = 15x + 10 =

Bài

2: (3đ) Giải phương trình sau:

a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = c) x -5 3x -

- = -1 x - x -1

Bài 3: (1,5 đ) Giải tốn sau cách lập phương trình.

Một ôtô từ A đến B với vận tốc 45km/h quay từ B A với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian hÕt thời gian 1giờ 30 phút

Bài 4: (1đ) Giải phương trình:

1

2013 2012 2011 2010 x x x x

  

Thang điểm đáp án I Trắc nghiệm:

- Mỗi câu chọn đáp án 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D C D A C

II Tự luận:

Bài Nội dung Điểm

1 1,5 điểm

- Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

0,5

- PT 3x + = có S = { 

} PT 15x + 10 = có S = { 

} 0,5

- PT 3x + = <=> PT 15x + 10 = 0,5

(100)

3 điểm

Vậy tập nghiệm PT S = {

7} 0,25

b) 2x(x – 3) + 5(3 – x) = <=> 2x(x – 3) - 5(x – 3) = <=> (x – 3)(2x – 5) =

0,5

<=>

3

5

2

x x

   

 

    

 Vậy tập nghiệm PT S = {3; 2}

0,5

c) + ĐKXĐ phương trình là:

2

1

x x

hay

x x

  

 

 

  

 

0,25

+ MTC = (x – 2)(x – 1)

Ta có: (2x -5)(x – 1) – (3x – 5)(x – 2) = -(x – 2)(x – 1)

0,25

+ Giải PT <=> 2x2 – 7x + – 3x2 +11x – 10 = - x2 + 3x – 2

<=> 2x2 – 3x2 + x2 – 7x +11x - 3x = – - + 10 <=> x = 3

0,25

+ Rõ ràng x = Thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiêm phương trình cho S = {3}

0,25

3 1,5 điểm

+ Gọi quãng đường AB dài x (km), x >0

Khi đó: - Thời gian từ A đến B 45 x

(giờ); trở từ B đến A

40 x

(giờ)

- Vì thời gian hết thời gian 1giờ 30 phút nên ta

lập phương trình: 40 x

- 45 x

= 2 (*)

1đ

+ Giải PT (*) ta x = 180 (T/mđk) 0,25

+ Vậy quãng đường AB dài 180 km 0,25

4 điểm

1

1 1

2013 2012 2011 2010

x x x x

       

      

       

       

0,25

<=>

 2014  2014  2014  2014

0

2013 2012 2011 2010

x x x x

   

<=> (x + 2014)

1 1

2013 2012 2011 2010

 

  

 

 = 0

0,25

<=> (x + 2014) = Vì:

1 1

2013 2012 2011 2010

 

  

 

  ≠ 0

<=> x = -2014

0,5

+ Thu b i:

Líp 8A: tỉng sè 28 ………

Líp 8B tỉng sè 26: ………

+ NhËn xÐt:

(101)

KÕt qu¶:

……… ………

Chơng IV: bất phơng trình bậc ẩn

Tiết 56 Liên hệ thứ tự phép cộng

4 12/03/2014 8A 28

4 12/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nhận biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ;  ; )

* Kĩ : + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng. * Thái độ : Tích cực tự giác học tập

- GV: + Bảng phụ ghi tập , thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + hớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút

III: Bµi míi

(102)

GV: Giíi thiƯu bµi

GV u cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK trả lời: Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vô tỉ ? So sỏnh 2 v

GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông (Đề đa lên bảng phụ)

GV: Víi x lµ mét sè thùc bÊt kú, hÃy so sánh x số

- Vậy x2 lớn với

mọi x, ta viÕt x2 víi mäi x.

- Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Nếu a không nhỏ b, ta viết ? GV: Tơng tự , với x số thực bất kì, hÃy so s¸nh - x2 víi sè 0.

ViÕt kÝ hiệu

- Nếu a không lớn b, ta viết nào? - Nếu y không lớn 5, ta viÕt thÕ nµo?

GV giíi thiƯu: Ta gäi hÖ thøc

Dạng a b, a b , a b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-4)

GV đa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:

GV : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả? GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Liên hệ thứ tự phép cộng ta cã tÝnh chÊt sau:

TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c

NÕu a b th× a + c b + c NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a b th× a + c b + c

(Tính chất GV đa lên bảng phụ) GV yêu cầu: HÃy phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời

GV yêu cầu HS xem Ví dụ råi lµm ?3 vµ ?4

Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ;

Sè vô tỉ 2 So sánh 2 : ?1

* Nếu x số dơng x2 > 0.

Nếu x số âm x2 > Nếu x thì

x2 = 0.

* c

* NÕu a không nhỏ b a phải lớn b hc a = b, ta viÕt a b

* x số thực -x2 nhỏ

hơn Kí hiệu -x2 0.

- Nếu a không lớn b a b

- Nếu y không lớn y

2 Bt ng thức

VÝ dô - < 1,5 a + > a a + b - 3x - 2x +

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

Bt đẳng thức biểu diễn mối quan hệ ( - 4) : - <

Khi cộng hai vế bất đẳng thức với ta đợc: - + < +

Hay -1 <

?2 a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức: -4 - < -

hay -7 < -1

Cùng chiều với bất đẳng thức cho b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức -4 + c < + c

?3 vµ ?4

?3 Cã -2004 > -2005

?4 Cã √2 < (v× = √9 )  √2 + < +

hay √2 + < IV: Cđng cè - Lun tËp

Bài (a,b) tr.37 SGK

(Đề đa lên bảng phụ) Bài (a) tr.37 SGK

Cho a < b, hÃy so sánh a + b +

Bµi

a) -2 + Sai b) -6 2(-3) §óng v

(103)

Bài (a) tr.37 SGK bất đẳng thức ta đợc a + < b + V: H ng dn v nh

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Bµi tËp vỊ nhµ sè (c,d) , (b), b (b) tr.37 SGK vµ bµi sè 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT

Dut cđa BGH

Ngµy … /3/2014 Hiệu trởng

Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép nhân

Ngày soạn: 14/03/2014

2 17/03/2014 8A 28

2 17/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

* Kĩ : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

* Thái độ : Tích cực tự giác học tập

- GV: + Bảng phụ ghi tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút

I: Tỉ chøc

II: Kiểm tra - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng. - Chữa số tr.41 SBT

III: Bµi míi

GV: Cho hai số -2 3, nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)

GV đa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét - GV yêu cầu HS thực ?1.

GV: Liªn hệ thứ tự phép nhân với số dơng ta cã tÝnh chÊt sau :

Víi sè a,b vµ c mµ c > NÕu a b th× ac > bc NÕu a b ac bc

(Tính chất GV đa lên bảng phụ) GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?2.

t du thớch hp (<, >) vào vng GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức với (-2), ta đ-ợc bất đẳng thức ?

GV đa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trờn

1 liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

bt ng thc biu diễn mối quan hệ (-2) -2 <

- HS lµm ?1.

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 đợc bất đẳng thức -10182 < 15237

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dơng đợc bất đẳng thức -2c < 3c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

?2.

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2

2 liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

(104)

GV yêu cầu HS làm ?3.

GV đa tập:

HÃy điền dấu "<, >, , " vào ô vuông cho thích hợp

Với ba số a,b c mà c < NÕu a b th× bc NÕu a b th× ac bc GV yêu cầu HS:

- Phát biểu thành lời tính chất - GV yêu cầu HS làm ?4 vµ ?5.

GV lu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức với −1

4 cịng lµ chia hai vÕ cho -4 GV cho HS lµm bµi tËp:

Cho m < n , h·y so s¸nh: a) 5m vµ 5n

b) m vµ

n c) -3m vµ -3n d) m

− 2 vµ n − 2

GV: Với ba số a,b,c a <b b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ

T¬ng tù,

GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK

đợc: (-2).(-2) > 3.(-2) > -6

?3.

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta đợc bất đẳng thức 690 > -1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm, ta đợc bất đẳng thức: -2c > 3c

HS lµm bµi tËp:

dấu có khơng phát biểu thành lời tính cht trờn

?4.Cho -4a > -4b

Nhân hai vÕ víi −1

4 , ta có a < b ?5 : Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trờng hợp:

a) 5m < 5n b) m

2 < n c) -3m > -3n d) m

− 2> n −2

3,tÝnh chất bắc cầu thứ tự

IV: Củng cố - lun tËp

Bµi tr.39 SGK

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

Bµi tr.40 SGK

Bµi 7.a) Cã 12 < 15 mµ 12a < 15a cung

chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a >

b) Có > mà 4a < 3c ngợc chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a >

V: H íng dẫn nhà

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cđa thø tù

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT - TiÕt sau lun tËp

Dut cđa BGH

Tiết 58: Luyện tập

Ngày soạn: 21/03/2014

2 24/03/2014 8A 28

2 24/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

(105)

*Kĩ năng: Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức. * Thái độ: Tự giác tích cực học tập

- GV: Bng phụ ghi tập, ba tính chất bất đẳng thức học - HS: + Ơn tính chất bất đẳng thức học

I: Tổ chức

II: Kiểm tra HS1- Chữa 11 (b) tr.40 SGK. HS2: - Chữa tr.39 SGK

Cho a < b, hÃy so sánh 2a 2b ; 2a vµ a + b ; -a vµ -b

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Bài tr.40 SGK

HS trả lời miệng giải thích

Bài 12 tr.40 SGK.

Chøng minh

a) (-2) + 14 < (-1) + 14

b) (-3) + < (-3) (-5) +

HS lµm bµi tËp, sau phút hai HS lên bảng làm

So sánh a b a) a + < b +

b) -3a > -3b HS trả lời miệng:

Bài 14 tr.40 SGK.

Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + HS hoạt động theo nhóm

u cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

Bµi 19 tr.43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng: a) a2 0

b) -a2 0

c) a2 + 0

d) -a2 - 0

HS làm tập Sau lần lợt HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phơng số khơng âm

Bµi 25 tr.43 SBT.

Bµi SGK

a) Sai v× tỉng ba gãc cđa tam giác 1800.

b) Đúng

c) §óng v× B + C < 1800

d) Sai A + B < 1800

Bài 12 SGK a) Cã -2 < -1

 (-2) < (-1) Céng 14 vµo hai vÕ  (-2) + 14 < (-1) + 14

Bµi 13 SGK

a) a + < b + Céng (-5) vµo hai vÕ a + + (-5) < b + + (-5)

 a -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

− a − ≺

− b

− 3  a < b Bµi 14 SGK

a) Cã a < b

b) Cã < Céng 2b vµo hai vÕ  2b + < 2b + (2)

Tõ (1), (2), theo tÝnh chất bắc cầu 2a + < 2b +

Bµi 19 SBT a) a2 0

Gi¶i thÝch: nÕu a   a2 > 0

NÕu a =  a2 = 0.

b)-a2 0

giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1)

c) a2 + > 0

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2 + + 0

d) -a2 - < 0

giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:

-a2 - -2 + 0

(106)

So s¸nh m2 m nếu:

a) m lớn

GV gợi ý: có m > 1, làm no cú m2

và m ?

áp dụng: so sánh (1,3)2 1,3

b) m dơng nhng nhỏ áp dụng: so sánh

(0,6)2 0,6

GV chốt lại:- Với số lớn bình phơng lớn số

- Với số dơng nhỏ bình phơng nhỏ số

- Còn số số 12 = ; 02 = 0

tõ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

VËy m2 > m

áp dụng : Vì 1,3 >1 (1,3)2 > 1,3

b) < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức khơng đổi chiều

VËy m2 < m

¸p dơng: V× < 0,6 <  (0,6)2 < 0,6

IV: Cñng cè

- GV khắc sâu tính chất bất đẳng thức

Bµi tËp sè 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT

Dut cđa BGH

Ngày /3/2014 Hiệu trởng

Tiết 59: Bất phơng trình ẩn

Ngày soạn: 21/03/2014

2 31/03/2014 8A 28

2 31/03/2014 8B 26

A Môc tiªu:

* Kiến thức: HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay khụng ?

* Kĩ : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm của bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a

*Thái độ : Tích cực , tự giác học tp

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng

+ Bảng tổng hợp "Tập nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa BPT" tr.52 SGK - HS: + Thớc kẻ Bảng phụ nhóm, bút

1: Kiểm tra ( kết hợp giờ)

2: Bài mới

GV yêu cầu HS đọc toán tr.41 SGK tóm tắt tốn

GV: Chän Èn sè ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ? - Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có - GV giới thiệu: giới thiệu BPT, ẩn số, vế BPT, nghiệm BPT …

- Tại x ? (hoặc hc b»ng )

+ Nếu lấy x = cú c khụng ?

1 Mở đầu

Gọi số Nam mua đợc x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là: 200 x + 000 (đồng) Hệ thức

2 200 x + 000 25 000

- Bất phơng trình có vế trái 000 x + 000 vế phải 25 000 cã thĨ x = hc x = hc x = x cã thĨ b»ng với x = số tiền Nam phải trả là:

2 200 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

(107)

GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phụ)

GV yờu cu mi dy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, số khơng phải nghiệm bất phơng trình

- GV giới thiệu: Tập hợp tất nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình

- Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình

- Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x >

+ H·y chØ vµi nghiƯm thĨ

- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phơng trình x{ x > 3 hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

////////////////////////////( - GV: Cho bất phơng trình: x

Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè /////////////////////////// 

VÝ dô 2: Cho bất phơng trình: x

HÃy viết kí hiệu tập nghiệm bất ph-ơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lµm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3và ?4

Nưa líp lµm ?3 Nưa líp lµm ?4

GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

GV: Thế hai phơng trình tơng đơng ?

Ví dụ: bất phơng trình x > < x hai bất phơng trình tơng đơng

KÝ hiÖu : x >  < x

Hãy lấy ví dụ hai bất phơng trình tơng đơng

200 + 000 = 15 000 < 25 000

?1.

a) VÕ tr¸i cđa BPT: x2

VÕ phải là: 6x -5

b) Vi x = 3, thay vào bất phơng trình ta đợc:

32 6.3 - khẳng định đúng

(9<13)

 x = lµ mét nghiƯm cđa bÊt phơng trình

+ Tơng tự với x = ; ; 6… ta cã:

2 tËp nghiÖm bất ph ơng trình

x = 3,5 ; x = nghiệm bất ph-ơng trình x >

Tập nghiệm bất phơng trình tập hợp số lớn

VÝ dơ 2:

KÝ hiƯu tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình: x{x

Biểu diễn tập nghiệm trôc sè

 /////////////// ?2

tËp nghiÖm x{x > 3 - Bất phơng trình < x có tập nghiệm x{x > - phơng trình x = có tập nghiệm

?3 Bất phơng trình x -2 TËp nghiÖm x{x - 2 -2 //////////////

?4 Bất phơng trình x < Tập nghiÖm x{x <4

)/////////////

3 bất ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng

Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có tập nghiệm

x  x x <  > x

hoặc ví dụ tơng tự

IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi 17 tr.43 SGK.

(108)

- Bµi tËp sè 15, 16 tr.43 SGK

Dut cđa BGH

Tiết 60- 61: Bất phơng trình bậc ẩn

Ngày soạn: 21/03/2014

2 31/03/2014 8A 28

2 31/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

*Kiến thức: HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn.

* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

* Thái độ : Tích cực, tự giác hc tp.

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình + Thớc kẻ

+ Bảng phụ nhóm, bút

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: Kiểm tra - Chữa tập 16 (a,d) tr.43 SGK.

ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số bất phơng trình sau: a) x <

d) x

III: Bµi míi

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc ẩn

GV: Tơng tự , em thử định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn

GV nêu xác lại định nghĩa nh tr.43 SGK

GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hệ số a) phải khác - GV yêu cầu HS làm ?1

(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích

GV: gii phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi ?

Hãy nêu lại quy tắc

Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:

1 định nghĩa

Phơng trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

* Định nghĩa SGK/43

?1 Kết quả: a) 2x - < c) 5x - 15

Là phơng trình bậc ẩn (theo định ngha)

b) 0x + > bất phơng trình bậc ẩn hệ sè a =

d) x2 > kh«ng phải bất phơng

trình bậc ẩn x có bậc

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

(109)

- Quy t¾c chun vÕ - Quy t¾c nhân với số

GV: Để giải bất phơng trình, tức tìm tập nghiệm bất phơng trình ta có hai quy tắc:

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tơng đơng ph-ơng trình

- GV giíi thiƯu VÝ dụ SGK Giải bất phơng trình

x - < 18

(GV giíi thiƯu vµ gi¶i thÝch nh SGK) - VÝ dơ 2: Gi¶i bÊt phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng giải bất ph-ơng trình

- GV cho HS làm ?2 Yêu cầu hai HS lên bảng thùc hiƯn

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tơng đơng bất phơng trình

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều ?

- GV giíi thiƯu VÝ dơ Gi¶i bÊt phơng trình 0,5x <

(GV giới thiệu giải thích nh SGK) Ví dụ Giải bất phơng trình

1

4 x < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phơng trình với để vế trái có x ?

- Khi nhân hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải lu ý điều ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3

2 chia hai vế bất phơng trình cho

2x < 24

 2x : < 24 :  x < 12

Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x +  3x - 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu)  x >

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: x{x >

Biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè: ////////////////////////(

?2

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu)  x >

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình: x{x >

b) -2x > -3x -  -2x + 3x > -5  x > -5

Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x > -5

b) Quy tắc nhân với số

Ví dụ Giải bất phơng trình 1

4 x < biểu diễn tập nghiệm trục số

Cần nhân hai vế bất phơng trình với (-4) vế trái lµ x

- Khi nhân hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phơng trình

−1

4 x <  −

4 x (-4) > (-4)  x > -12

Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x > -12

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: -12

///////////////( ?3

a) 2x < 24  2x

2 < 24  x < 12

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x{x < 12

b) -3x < 27  -3x

− 3 > 27 − 3  x > -9

TËp nghiệm bất phơng trình là: x{x > -9

?4

(110)

- GV hớng dẫn HS làm ?4 Giải thích tơng đơng a) x + <  x - <

GV: HÃy tìm tập nghiệm bất ph-ơng trình

GV nêu thêm cách khác:

Cng (-5) vào hai vế bất phơng trình x + < ta đợc x + - < -

x - <

b) 2x < -4  -3x >

GV nêu Ví dụ

Giải bất phơng trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: HÃy giải bất phơng trình

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

GV lu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phơng trình

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5

Giải bất phơng trình -4x - <

và biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK việc trình bày gọn giải bất phơng trình

- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản

GV nên lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa:

- Xo¸ c¸c câu giải thích - Trả lời lại

Cụ thể: Ta cã -4x - <  -4x <

 -4x : (-4) > : (-4) x > -2

Nghiệm bất phơng trình x > -2 GV yêu cầu HS tự xem lÊy VÝ dơ SGK VÝ dơ 7: Gi¶i bÊt phơng trình

3x + < 5x -

GV nói: Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta đ-ợc bất phơng trình bậc ẩn

-2x + 12 <

Nhng với mục đích giải bất phơng trình ta nên làm ? (liên hệ với việc giải phơng trình)

GV yêu cầu HS tự giải bất phơng trình GV yêu cầu HS làm ?6

Giải bất phơng trình -0,2x - 0,2 > 0,4 -

Vậy hai bất phơng trình tơng đơng có tập nghiệm

b)

2x < -4  x < -2 -3x >  x < -2

C¸ch kh¸c : Nhân hai vế bất phơng trình thứ víi −3

2 đổi chiều đợc phơng trỡnh th hai

3 giải bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn

VÝ dô 2x - <  2x <

 2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x < 1,5

1,5

)//////////////////// ?5

Ta cã -4x - <

 -4x < (chuyển -8 sang vế phải đổi dấu)

 -4x : (-4) > : (-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều)

 x > -2

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x{x > -2

Biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè: )///////////////////////////////////////// -2

HS đọc "chú ý" SGK

4 gi¶i bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax + b < ;

ax + b > ; ax + b 0; ax + b 0

Nên chuyển hạng chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vÕ

Cã 3x + < 5x -  3x - 5x < -7 -  -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)  x >

NghiƯm cđa bất phơng trình x > ?6.giải bất phơng tr×nh

Cã -0,2x - 0,2 > 0,4 -  -0,2x - 0,4x > 0,2 -  -0,6x > -1,8

 x < -1,8 : (-0,6)  x <

(111)

IV: Cñng cè

GV nêu câu hỏi:

- Thế bất phơng trình bậc ẩn

- Phỏt biểu hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình

V H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình - Bài tập nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK

sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT

Tiªt62: Lun tËp

Ngày soạn: 12/04/2014

4 16/04/2014 8A 28

4 16/04/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất ẩn Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

* Thái độ : Say mê u thích mơn học

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi bµi tËp

- HS: Ơn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục số

I: Tổ chức

II: KiĨm tra bµi tËp 25 (a, d). HS2: Giải bất phơng trình:

a) 3x + > b) - 3x + 12 >

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc

Chữa tập 31/49.

- Để khử mẫu bất phơng trình ta làm thÕ nµo ?

- Yêu cầu HS hoạt động nhúm cỏc phn cũn li

- Đại diện nhóm lên trình bày lại giải

Bài tập 34 <49>.

GV đa đề lên bảng phụ

Bµi 31: a) 15 −6 x

3 >5  15 −6 x

3 >5  15 - 6x > 15  - 6x > 15 - 15  - 6x >  x <

Nghiệm bất phơng trình x < Bµi 34:

a) Sai coi - hạng tử nên chuyển - từ vế trái sang vế phải đổi thành +

b) Sai nhân hai vế bất phơng trình với 7

(112)

Bµi tËp 30/49

GV đa đề lên bảng phụ

- H·y chän Èn sè vµ nêu điều kiện ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000đ ? - HÃy lập phơng trình toán

- Giải phơng trình trả lời toán

x nhn c nhng giỏ trị ?

Bµi sè 33 / 48

- Nếu gọi số điểm thi môn toán Chiến x (điểm) Ta có bất phơng trình ?

phơng trình Bài 30: <48>

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên dơng)

Tỉng sè cã 15 tê giÊy b¹c VËy sè tờ giấy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ

- Bất phơng trình:

5000x + 2000 (15 - x) 70 000  5000x + 30 000 - 2000x 70 000  3000x 40 000

 x 40

3  x 13

3

Vì x ngun dơng nên x số nguyên từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

Bµi 33 <48>

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x, ta có bất phơng trình:

2 x+2 8+10 ≥  2x + 33 48  2x 15  x 7,5

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5

IV: Cđng cè

- GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

- Bµi tËp vỊ nhµ: 29, 32 <48>

- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

Dut cđa BGH

Tiết 63: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ngày soạn: 18/04/2014

2 21/04/2014 8A 28

2 21/04/2014 8B 26

(113)

* Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng

x a

HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng

ax

= cx + d dạng x a = cx + d

* Kĩ : Rèn kỹ giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS xét dấu phơng trình.

- GV: Bảng phụ

- HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyt i ca s a

III: Bµi míi

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

- Yêu cầu HS tính: 12;

- Cho biÓu thøc: x 

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x ; x <

- Yêu cầu HS làm - GV hớng dẫn - 2HS lên bảng

b) B = 4x + + 2x x <

- GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét hai trờng hợp:

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- Giá trị tuyệt đói số a đợc định nghĩa:

a

= a nÕu a - a nÕu a <

VÝ dô: x 

a) NÕu x  x -  x  = x -

b) NÕu: x <  x - <  x  = - x

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

a) A = x  + x - x Khi x  x -

nªn x  = x -

A = x - + x - = 2x - b) Khi x >  - 2x < nªn: 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1

a) C = 3x + 7x - x Khi x  - 3x

Nªn: 3x = - 3x C = - 3x + 7x - = 4x -

b) D = - 4x + {x - 6{ x < Khi x <  x - <

Nªn: x  = - x

D = - 4x + - x = 11 - 5x

2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

VÝ dô 2: 3x = x +

(114)

- Ta xét trờng hợp ?

- GV hớng dẫn HS lần lợt xét hai khoảng giá trị nh SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2

thì 3x = 3x

ta có phơng trình: 3x = + x  2x =

 x = (TM§K x 0) b) NÕu 3x <  x <

th× 3x = - 3x

ta có phơng trình: - 3x = + x  - 4x =  x = -1 ( TM§K x < 0) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = - ; 2

VÝ dơ 3: Gi¶i phơng trình : x = - 2x

XÐt hai TH: x - x - < ?2 Giải phơng tr×nh: a) x 5 = 3x +

b) 5x = 2x + 21

IV: Cñng cè LuyÖn tËp

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 36 (a) 37 (a)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

Bµi 36:

a) 4x = 2x + 12 Bµi 37:

a) x  = 2x +

- Lµm tập: 35, 36, 37 <31> - Làm câu hỏi ôn tập chơng

Tiết 64: Ôn tập chơng iv

Ngày soạn: 19/04/2014

4 23/04/2014 8A 28

4 23/04/2014 8B 26

A Môc tiªu:

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng

* Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ng trỡnh trờn trc s

(115)

1 ThÕ nµo lµ bất phơng trình ?

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

Bài tập 38 (a, d) <53>.

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

2 Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh nµo ? Chã vÝ dơ ?

3 Hãy nghiệm bất phơng trình

Bµi tËp 39 (a, b) <53>.

4 Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph-ơng trình

5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình

Bµi tËp 41 (a, d).

1, Ơn tập bất đẳng thức, bất ph ơng trình

1 Bất đẳng thức, bất phơng trình: - Bất đẳng thức:

a b ; a b ; a b a < b th× a + c < b + c

a : ac < bc a bc a < b b < c a < c Bµi 38

a) m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức đợc: m + > n +

d) m > n  - 3m < - 3n  - 3m < - 3n

- BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt: ax + b < (ax + b 0) Bµi 39:

a) - 3x + > -

Thay x = -2 vào bất phơng trình: -3 (-2) + > - khẳng định Vậy - nghiệm bất phơng trình

b) 10 - 2x < 10 - (-2) <

là khẳng định sai Vậy (-2) nghiệm bất phơng trình

Bµi 41: a) 2 − x

4 <5

 - x < 20  - x < 18 x > - 18 ///////////(

-18 IV: H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>

Dut cđa BGH

Ngµy … /4/2014 HiƯu trëng

(116)

Tiết 65: Kiểm tra viết

Ngày soạn: 28/04/2014

2 28/04/2014 8A 28

2 28/04/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:Cđng cố kiến thức liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất ph -ơng trình ẩn, bất ph-ơng trình t-ơng đong biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay không ?

* Kĩ : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm của bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a

Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng

*Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc kiểm tra

- GV: ma trn đề kiểm tra, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức học

I: Tổ chức II: Bµi míi

Ma tr n ậ đề ể ki m tra Cấp

độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1 Liên hệ thứ tự ph ép cộng, ph ép nhân

Nhận dạng BĐT

Hiểu ý nghĩa dấu: "<,

, >, , "

Vận dụng tính chất BĐT mối liên hệ

giữa TT phép cộng, phép nhân để so sánh hai số

và chứng minh BĐT

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 2 Số điểm: 1

Số câu:2 Số điểm: 2

Số câu 6 6 điểm=60

.%

2 Bất Phương trình ẩn

Nhận dạng BPT ẩn, BPT tương

đương

Viết, biểu diễn đ ược tập nghiệm BPT ẩn trục số

Lập BPT bậc ẩn từ toán thực tế

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:2 Số điểm: 2

Số câu 5 4

điểm=40 .%

(117)

câu Tổng số điểm %

Số điểm 2; TL: 20 %

Số điểm: 4 TL: 40 %

Số điểm:4 TL: 40 %

câu:11 Số điểm:10

Đề bài Bài (1 điểm) Viết biểu thức minh hoạ :

1) a không lớn b 2) - nhỏ x

Bài (2,0 điểm)1, Tìm số nguyên x biết: -3 x 4; 2,Tìm số tự nhiên n biết: 2013n < 20133.

Bài 3: ( điểm)

a, Cho x > y, so sánh: 8x + 2010 với 8y + 2010 b, Cho -7 m – < -7n – Hãy so sánh m n Bài 4: đ:

1, Chỉ BPT ẩn BPT sau:

a) 2x2 + y < 4x, b) 0,5 y + 3x > 7y2 c) -2 x2 + x -1, d) t+ 4m 24.

2,Cho BPT : x > ; tìm BPT tương đương với BPT

Bài 5 (1 điểm ) Viết biểu diễn tập nghiệm BPT: x -2 trục số Bài 6: (1 điểm) Hình vẽ sau biểu biễn tập nghiệm BPT nào?

///////////////// ( -1

Bài 7: (1điểm) Hãy lập bất phương trình cho tốn sau

Qng đường từ A đến B dài 100 km Một ô tô từ A đến B khởi hành lúc Hỏi ô tô phải với vận tốc km/h để đến B trước ngày

Đáp án:

Bài 1: 1, a b (0,5đ) 2, - < x (0,5đ)

Bài 2: 1, x = 2, 1,0,1, 2,3  (1đ) 2, n = 1,2 (1đ) Bài 3: a, 8x + 2010 > 8y + 2010 ( 1đ) b, m > n (1đ) Bài 4: 1, a, c ( 1đ)

2, x - > (1đ)

Bài 6: Bd tập nghiệm BPT x > - Bài 7: Gọi vận tốc phải đị x (km/h)

Từ tốn ta có BPT + (100 : x ) < IV: Củng cố

- GV thu nhận xét kiểm tra V: Hướng dẫn nhà - Làm kiểm tra vào

- Xem trước " Bất phương trình bậc ẩn"

Dut cđa BGH

Ngµy … /4/2014 HiÖu trëng

(118)

TiÕt 66: Ôn tập học kỳ (t1)

2 5/05/2014 8A 28

2 5/05/2014 8B 26

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình.

* Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải ph -ơng trình bất ph-ơng trình

B chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Học làm đầy đủ

I: Tổ chức II: KiĨm tra

III: Bµi míi

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: 1) Hai phơng trình tơng đơng hai ph-ơng trình nh ?

2) Hai quy tắc biến đổi hai phơng trình ? a) Quy tắc chuyển v

b) Quy tắc nhân với số

3) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

Tơng tự, GV cho câu hỏi phần bất ph-ơng trình

- Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- HS lớp nhận xét, GV chốt lại - Yêu cầu HS <131>

- Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán

- Yêu cầu HS làm tập

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào <131>

1 ph ơng trình, bất ph ơng trình

Bài 1:

a) a2 - b2 - 4a + 4

= (a2 - 4a + 4) - b2

= (a - 2)2 - b2

= (a - - b) (a - + b) b) x2 + 2x - 3

= x2 + 3x - x - 3

= x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) c) 4x2y2 -

(x2+y2)2

= (2xy)2 -

(x2 +y2)2

= (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2)

= - (x + y)2 (x - y)2.

d) 2a3 - 54b3

= 2(a3 - 27b3)

= 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2)

Bµi 6: M = 10 x

2

−7 x − 5 2 x − 3 = 5x + +

2 x − 3 víi x  Z  5x +  Z  M  Z 

2 x − 3  Z  2x -  ¦(7)

(119)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

a) 2x  3= + 2x - = 2x = x =

2 = 3,5 + 2x - = - 2x = - x = - 0,5

VËy S = - 0,5 ; 3,5 b) 3x 1- x =

+ NÕu 3x -  x th× 3x 1= 3x -

ta có phơng trình: 3x - - x =  x =

2 (TM§K) + NÕu 3x - <  x <

3 th× 3x 1= - 3x

ta có: - 3x - x = Giải phơng trình ta đợc: x = −1

4 (TM§K) VËy S =  −1

4 ; 

IV H íng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập phần giải toán cách lập phơng trình - Làm tập: 12, 13, 15 <131, 132>

Dut cđa BGH

Ngµy … /5/2014 HiƯu trởng

Tiết 67: Ôn tập học kỳ (t2)

Ngày soạn: 10/05/2014

2 12/05/2014 8A 28

2 12/05/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: Hớng dẫn HS vài tập phát triển t duy.

* Kĩ : Tiếp tục reng luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, bài tập tỉng hỵp vỊ rót gän biĨu thøc

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Bảng phụ

III: Bµi míi

(120)

- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập phơng trình, giải phơng trình, trả lời toán

GV cho häc sinh chän Èn ?

+ §Ĩ có phơng trình cần biểu thị yếu ttó

+ Phơng trình toán làgì ?

Bài tập 13/131

+ Ta nên chọn ẩn số gì?

+ Phng trỡnh ca bi toỏn l gì? (Ngày dự định – ngày thc tế = 3)

+ Cho häc sinh chän Èn, biĨu thÞ, lËp ph-ơng trình, giảI PT

Bài tập 14 <132>.

- HS lên bảng làm phần a

+ Em nªu thø tù thùc hiƯn?

+ HS lên giảI học sinh lớp làm vào

+Học sinh nhận xét làm Gv chốt lại cách giải?

+ Để tính giá trị ta cần làm gì? + Tính x

+ Cho học sinh thực

+ Học sinh nhận xét cách trình bày, kết

- Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp phần b , c

+ Phân thức nhận giá trị âm nào?

+ Phân thức nhận giá dơng nào?

Bài 12:

Gọi quãng đờng AB x (km) (x > 0) Khi thời gian lúc x

25 (giê) Thêi gian lóc vỊ lµ x

30 (giê) Theo ta có phơng trình: x

25 - x 30 =

1 Giải phơng trình ta đợc: x = 50 (TMĐK)

Vậy quãng đờng AB dài là: 50 km

Bµi 13 <131>:

Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n suất theo kế hoạch x (sp) (x nguyên dơng) Theo ta có phơng trình:

x 50 −

x+255 65 =3

Giải phơng trình ta đợc: x = 1500 (TMĐK)

VËy sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n st theo kÕ hoạch 1500 sản phẩm

Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp

Bài 14 <132>: a) A = [ x

(x −2)(x +2)− x −2+

2 x +2]:

x

−4 +10 − x2 x +2 A = x −2(x +2)+ x −2

(x −2)(x+2) : x +2 A = x −2 x − 4+x −2

(x −2)(x +2) (x +2)

6 A = −6

(x − 2) 6=

2 − x (®/k x  2) b) x = 12  x =  12 (TM§K) + NÕu x =

2 A =

1 2 −1

2 =1

3

=2

+ NÕu x = - A =

1 2 −(−1

2) =1

5

=2

c) A <  2 − x<0  - x <

(121)

- GV bổ xung thêm câu hái:

d) Tìm giá trị x để A > d) A >  2 − x1 >  - x >  x <

Kết hợp điều kiện x có A > x < vµ x  -

IV: Củng cố

- Khắc sâu tập giải bt cách lập pt, tập tính giá trị, bt rút gọn bt

- u cầu HS ôn tập lại lí thuyết, xem lại tập chữa (chơng III + IV) - Chuẩn bị kiểm tra học kì

Dut cđa BGH

Tit 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI

Ng y so n: 17/5/2014à

THỨ NGÀY TIẾT LỚP SĨ SỐ TÊN HỌC SINH VẮNG

… /5/2014 8B 26

… /5/2014 8A 28

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Chữa cho HS cho HS thấy chỗ sai 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ làm tốt kiểm tra sau Thái độ: - Thái độ cẩn thận, xác

II.Chuẩn bị:

1 GV: - Bài kiểm tra chấm

-Tập hợp lỗi sai HS mắc phải - Thống kê phân loại chất lượng kiểm tra HS: Giấy nháp, ghi

III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp 2.Trả

- GV nhận xét chung kiểm tra

- GV HS chữa lại kiểm tra sửa số lỗi HS mắc phải, yêu càu HS đối chiếu kết với

- Kết quả: 8A Điểm giỏi: Điểm khá: Điểm Tb: 10 Điểm Yếu: Điểm kém: - Kết quả: 8B

(122)

- Yêu cầu HS xem lại kiến thức lớp

TiÕt … : Ôn tập chơng iv (t1)

Soạn: 14/4/2014

Gi¶ng: 16/4/2014

A Mơc tiªu:

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng

* Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tËp

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục số

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Bài tập 45 <54>.

- Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối ta phải xét TH ?

GV híng dÉn häc sinh làm phần a

Yêu cầu học sinh lên bảng làm tiếp phần b,c

Yờu cu hc sinh nhn xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

2 Ph ơng trình giá trị tuyệt đối

Bµi 45: a) 3x = x +

XÐt: 3x vµ 3x < * NÕu 3x  x Thì 3x = 3x

Ta có phơng tr×nh: 3x = x +  x = (TM§K) * NÕu 3x <  x < Thì 3x = - 3x

Ta có phơng tr×nh: - 3x = x +  - 4x =

 x = -2 (TM§K)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = -2 ; 4

b) 2x = 4x + 18 x = -3

(123)

Tìm x cho:

a, giá trị biểu thức - 2x số dơng b, giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -

c, Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x +

d, Giá trị biểu thức x2 = không lớn

hơn giá trị biểu thức ( x - 2)2

? Để giá trị biểu thức - 2x số d-ơng ta phải làm nh

Yêu cầu học sinh lên b¶ng thùc hiƯn

kÕt qu¶: x =

Gi¶i

a, - 2x >

2

1

2

5 x x x    

   

      

   

 

VËy víi x < 5/2 th× giá trị biểu thức - 2x có giá trị dơng

b, x + < 4x -

4

3

1

3

8 x x

x x x

        

   

      

   

 

VËy với x > 8/3 giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -5 c, 2x +  x +

Giá trị cần tìm x 2 d, x2 +  ( x - 2)2

Giá trị cần tìm x IV: H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>

TiÕt 53: Luyện tập

Ngày soạn: 27/02/2014

2 3/03/2014 8A 28

2 3/03/2014 8B 26

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

* Kĩ : Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh chn n

- GV: + Bảng phụ ghi đề Thớc kẻ, phấn màu, bút

-HS: + Ôn tập dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm + Bảng phụ nhóm, bút

I: Tổ chức

II: Kiểm tra Chữa 45 SGK. Lập bảng phân tích

Năng suất

(124)

Hỵp

đồng x (ngaytham) 20 ngày 20x(thảm) Thực

hiÖn 

    

ngay tham x 100

120 18 ngµy 18 120 100 x

(thảm) ĐK: x nguyên dơng

Phơng tr×nh: 18

5 x - 20x = 24  108x - 100x = 120  8x = 120  x = 15 (TMĐK) Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là:

20.x = 20.15 = 300 (thảm)

III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bi 46 tr.31/ SGK.

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua câu hỏi:

- Trong bi toỏn ô tô dự định nh ?

HS - Ơ tơ dự định qng đờng AB với vận tốc 48 km/h

- Thùc tÕ diƠn biÕn nh thÕ nµo ?

- Thùc tÕ:+ đầu ô tô với v tốc + Ô tô bị tầu hoả chắn 10 phút

+ Đoạn đờng cịn lại tơ với v tốc: 48 + = 54 km/h

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định 48

x 48

x Thực

hiện - đầu

48 48

- BÞ tầu

chắn 61

- Đoạn

còn l¹i 54 54x − 48 x - 48

Bài 47 tr.32/ SGK.

(Đề đa lên bảng phô) a)

GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ? + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ ?

HS: + Số tiền lãi sau tháng thứ a %.x (nghìn đồng)

+ Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính ? + Tổng số tiền lãi có đợc sau hai tháng ?

b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phơng trình:

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2

100) x=48 ,288

Bài 46 ĐK: x > 48 Phơng trình:

x 48 =

1 +

x − 48 54 x

48 = 6+

x − 48 54

Giải phơng trình đợc x = 120 (TMĐK) Trả lời: Quãng đờng AB dài 120 km

Bµi 47 <SGK>

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai là: x(1 + a%) a% (nghìn đồng)

+ Tỉng sè tiỊn l·i hai tháng là: a

100 x+ a 100 (1+

a

100)x (nghìn đồng) b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phơng trình:

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2

100) x=48 ,288 1,2

100 x(1+1+ 1,2

100)=48 , 288 1,2

100 201 , 2

(125)

1,2

100 x(1+1+ 1,2

100)=48 , 288 1,2

100 201 , 2

100 x=48 ,288

(GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình) Sau GV u cầu HS lên bảng hoàn thành nốt giải

241,44.x = 482880 x=482880

241 , 44 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng

IV: Cđng cè

- Gv khắc sâu dạng tập chữa V: H ớng dẫn nhà

- Làm câu hỏi ôn tập chơng tr.32, 33 SGK - Bµi tËp 49 tr.32, bµi 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK

Định dạng
Số trang	125
Dung lượng	1,78 MB