TIẾNG HÀN TRUNG CẤP-13

Thì DM là 1 trung tuyến.[r]

ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ 11 NĂM HỌC 2009-2010

Câu Đáp án Điểm

Câu I (1 điểm)

a) ĐK: 1+cos2x0 x 2 k

  

, Vậy: D =

\ k

2

 

 

 

 

 0.50

b) ĐK: 1+cos2x0 x 2 k

  

, Vậy: D =

\ k

2

 

 

 

 

 0.50

Câu II

(2.5 điểm) 1) (1)  1 2sin x 3sinx 22

  

 2sin x 3sinx 02   

sinx

1 sinx

2

 

 

 

 

x k2

2

x k2

6

x k2

6

 

  

 

 

  

 

 

  

 

0.50

0.50

2) (2      

1 cos x sinx sin x

     

 1 sinx sinx cos x      0

sinx

sinx cos x (vn)

 

 

  

  x k2



  

0.50

0.50

3)

y =

sinx cos x



 (1)

Tập xác định : D = R

Ta có : (1)  y(cosx + 2) = sinx +  sinx – ycosx = 2y – (*)

Phương trình (*) có nghiệm  a2 + b2  c2

 12 + (-y)2  (2y – 1)2

 3y2 – 4y    y 

4

Vậy hàm số cho có tập giá trị T : T =

4 0;

3

 

 

 

Trong T, y có hai giá trị nguyên y = y =

* Với y = 

sinx cos x



 =  sinx = -1

 x = - 2 

+ k2 (k )

* Với y = 

sinx cos x

  = 1

 sinx + = cosx +  sinx – cosx =



2sin x

4          sin x          x k2 4 x k2 4                     x k2 x k2            

 (k )

Tóm lại, giá trị x cần tìm :

x k2 x k2 x k2                   

 (k )

Câu III (3 điểm)

1)

18 k k k

k 18

x T C x               

C18k 23k 18 x18 2k

 

  

Số hạng không chứa x ứng với 18 – 2k =  k = 9

Vậy : Số hạng cần tìm : C189 29 2)

a)Tập giá trị x 0;1;2;3 Số trường hợp C310 = 120   10

C C

P X

6 C          10 10 10

C C 1

P X

2 C

C C 3

P X

10 C

C C 1

P X

10 C

  

  

  

Bảng phân bổ xác suất

X P 2 6 10 10

b) * Kỳ vọng :

6

E(X) 1,2

5

 

* Phương sai ;  

14

V X 5,6

25

 

* Độ lệch chuẩn : (X) 5,6 0,784

Câu IV

(1.5điểm) 1) d’ phương với d nên d’: 3x 2y C 0   .

Lấy M 0;3 d M' x';y'  ảnh M qua VO, 2 

M' d' và OM'2OM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nên M'(0; 6) d'  suy 2.( 6) C 0    C 12. Vây d’: 3x 2y 12 0.  

2)

CA AB

DB AB



 

 

  BD // AC hay DM // AC

O

D

I A

B C

M

Mà D trung điểm AI  DM đường trung bình ABC

 M trung điểm CI.

Ta có : A, O cố định  I cố định.

 M ảnh C qua

1 I,

2

V 

   

  Mà C di động đường tròn (O, R)

Vậy : M  đường tròn (O’, R) qua V (I, -2)

0.50

0.50

0.50

Câu V (2 điểm)

a) +)

     

(SAD) AD

SBC BC SAD SBC Sx / /AD / /BC

AD / /BC

 



   

 

Vậy Đường thẳng Sx giao tuyến m phẳng : SAD SBC

+) Trong mp (ABCD) : (AB)  CD = I, I trung điểm chung (SAB) (SCD) Mà S điểm chung mp Vậy : SI giao tuyến (SAB) (SCD

0.50

x

A

D

B C

S

O

I

M G

b) Tam giác vuông, OADđồng dạng OCB   2

OD AD

OB CB (1)

Gọi M trung điểm SC Thì DM trung tuyến.SCD, suy ra:

GD GM (2)

Từ (1) (2) suy

OD GD

OBGM

Suy :

   

 

OG / /BM

BM SBC OG / / SBC

OG SBC

  

 



 

 .

0.25

0.50

0.25