Bài giảng đồ hoạ máy tính đại học thủy lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN KHOA HỌC MÁY TÍNH Bài giảng ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Hà nội 2-2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH Bài giảng ĐỒ HỌA MÁY TÍNH (Computer Graphics) Hà Nội 02-2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ Thơng tin Bộ mơn KHMT ĐỒ HỌA MÁY TÍNH (Computer Graphics) Ngô Trường Giang E-mail: giangnt@tlu.edu.vn Mục tiêu môn học   Mục đích: Giới thiệu khái niệm thuật tốn đồ họa máy tính 2D / 3D ứng dụng công nghệ đồ họa máy tính Mục tiêu:   Giúp cho sinh viên tiếp cận với cơng nghệ đồ họa có cách cơng nghệ sử dụng để giải vấn đề giới thực Giúp sinh viên áp dụng kỹ thuật đồ họa tiên tiến để thiết kế triển khai ứng dụng đồ họa 3D giới thực Giới thiệu Điều kiện tiên  Kiến thức:     Đại số tuyến tính, giải tích Kiến trúc máy tính Cấu trúc liệu giải thuật Kỹ  Ngơn ngữ lập trình C/C++ Giới thiệu Nội dung  Lý thuyết (30 tiết)          Tổng quan đồ họa máy tính Màu phối màu Thuật tốn sở vẽ đồ họa Các kỹ thuật đồ họa 2D Phép biến đổi đồ họa 2D Phép biến đổi đồ họa 3D Quan sát đồ họa 3D Mơ hình hóa bề mặt Thực hành (15 tiết)  Ngôn ngữ lập trình c/c++, thư viện OpenGL Giới thiệu Hình thức đánh giá  Điểm trình (50%)       Chuyên cần (20%) Kiểm tra lần 1(tiết 17): 20% Kiểm tra lần 2(tiết 28): 20% Báo cáo BTL(tiết 14,15 – thực hành): 40% Điểm thi hết môn: 50% Hình thức kiểm tra/thi   Tự luận khơng dùng tài liệu Thời gian: 40’-60’ Giới thiệu Tài liệu tham khảo      Cơ sở đồ họa máy tính (dịch từ fudamentals of computer graphics, Peter Shirley) Kỹ thuật Đồ họa – Lê Tuấn Hùng – Huỳnh Quyết Thắng – NXBKHKT 2000 Đồ họa máy tính, Lương Chi Mai, Huỳnh Thị Thanh Bình OpenGL Programming Guide, Dave Shreiner, Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis Tập slide Giới thiệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ Thông tin Bộ môn KHMT ĐỒ HỌA MÁY TÍNH (Computer Graphics) Ngơ Trường Giang E-mail: giangnt@tlu.edu.vn Nội dung  Tổng quan đồ họa máy tính Màu phối màu Thuật toán sở vẽ đồ họa  Các kỹ thuật đồ họa 2D       Phép biến đổi đồ họa 2D Phép biến đổi đồ họa 3D Quan sát đồ họa 3D Mô hình hóa bề mặt Tổng quan đồ họa máy tính Đường cong Bézier tổng quát  Một đường cong Bézier bậc n định nghĩa đệ quy kết hợp tuyến tính Mơ hình hóa bề mặt 23 Tính chất đường cong Bézier      P0 Pn nằm đường cong Đường cong liên tục có đạo hàm liên tục tất bậc Tiếp tuyến đường cong điểm P0 đường P0P1 Pn đường Pn-1P Đường cong nằm đường bao lồi convex hull điểm kiểm soát P1 , P2 ,… ,Pn-1 nằm đường cong đường cong đoạn thẳng Mơ hình hóa bề mặt 24 Biểu diễn mặt cong tự   Phương pháp biểu diễn đường cong công cụ hữu hiệu để biểu diễn đường cong Hermite, Bézier, B-Spline Đường cong: Cần biến tham số (1 bậc tự do) để biểu diễn P(t) = [x(t), y(t), z(t)] 0 t 1  Mặt cong: Cần hai biến tham số P(s,t) = [x(s,t), y(s,t), z(s,t)] 0 t 1, 0 s 1 Mơ hình hóa bề mặt 25 Mặt cong Bézier  Mặt cong Bézier định nghĩa từ phương trình đường cong đơn giản   Tích tensơ áp dụng cho hai hướng s t V0, t V0, V1, V0, V0, V3, V1, s V2, 0 Xác định điểm mặt cong n m P ( s , t )    Vi , j Bi ,n ( s ) B j , m (t ) V3,  s, t  i 0 j 0 Vi,j - điểm điều khiển, tổng số điểm điều khiển (m+1)x(n+1); Bi,n(s) Bj,m(t) - hàm liên kết trơn Bernstein cácmặt hướng s t Mơ hình theo hóa bề 26 Mặt cong Bézier  Tính chất  Mặt cong có dạng tổng quát theo điểm điều khiển  Nằm miền bao lồi điểm điều khiển   Các điểm góc mặt cong trùng với điểm điều khiển góc Biểu diễn dạng ma trận P(s,t) = [s][M]B[V]B [M]BT[t]T Mơ hình hóa bề mặt 27 Mặt cong Bézier  Biểu diễn dạng ma trận mặt cong Bézier kép  P ( s, t )  s s2  1   6 s 1  3  0 1   1   6 P ( s, t )    3  0 1 1 V0,0  0  V1,0 0 V2,0  0  V3,0 V0,1 V1,1 V2,1 V3,1 V0,2 V1,2 V2,2 V3,2 V0,3  V1,3  V2,3   V3,3  1  t    0  t  0  t    0   Mơ hình hóa bề mặt 28 Thí dụ ứng dụng mặt cong Bézier   Yêu cầu Một kết cấu mái nhà dạng nửa hình trụ rỗng Hãy tạo lưới điều khiển Bézier để xấp xỉ mặt cong Giải pháp   Xác định lưới điều khiển để tạo điểm mặt cong dọc theo mặt cắt ngang nửa hình trụ Di chuyển điểm dọc theo trục z với khoảng cách Khảo sát mặt cắt z=0: chọn điểm cung tròn sau: P0(20, 0), P1(102, 102), P2(0, 20), P3(-102, 102), P4(-20,0) y z P3 P2 y P1 100 Mơ hình hóa bề mặt x t P4 20 P0 x 29 Thí dụ ứng dụng mặt cong Bézier  Để nội suy P0, ,P4 cần điểm điều khiển Bézier: V0, V1, V2, V3, V4 P (t )   B4 ,i (t )Vi i 0   Chọn ti: t0=0.0, t1=0.25, t2=0.5, t3=0.75, t4=1.0 Viết biểu thức dạng đồng P 5 x  B 5 x V 5 x  B40 (t )  B (t )  40     B40 (t ) B41 (t ) B41 (t1 ) n n! Bni (t )   t i (1  t ) n  i  t i (1  t ) n  i i! ( n  i )! i B42 (t ) B41 (t1 )  B43 (t ) B44 (t )  V0   V1   V2     V3  B44 (t )  V4  4! t (1  t ) 1  x 0.25 x (0.25)  0.4218 1!(  1)! Mơ hình hóa bề mặt 30 Thí dụ ứng dụng mặt cong Bézier  Tính cho phần tử lại [B] B 5 x 0 0   0.3164 0.4218 0.2109 0.0469 0.0039     0.0625 0.25 0.375 0.25 0.0625    0039 0468 2812 4218 3164    0 0  0 0  V0   V  0.3164 0.4218 0.2109 0.0469 0.0039   1   V2   0.0625 0.25 0.375 0.25 0.0625      V 0039 0468 2812 4218 3164     V4   0 0  -1 V 5 x  B 51x P 5 x 1  20 1  20  10 10 1  21.05 15.44 1      20 1   - 0.1 32.61 1      10 10 21.05 15.44       20 1  - 20 1 Mơ hình hóa bề mặt 31 Thí dụ ứng dụng mặt cong Bézier   Bổ sung điểm điều khiển đường cong lưới Bézier cách thay đổi giá trị z từ đến 100 với khoảng cách 20 Lưới điều khiển Bézier với 30 điểm (20,0,20) (20,0,40)  (20,0,0) (21.05,15.44,0) (21.05,15.44,20)   (0.1,32.61,0)    (20,0,0) (20,0,20) (20,0,40) Mơ hình hóa bề mặt       32 Khảm (Tessellation )   Xếp đặt hình vng nhỏ theo mẫu khảm Hai loại khảm    Sử dụng đa giác (tam giác, hình vng, lục giác) Sử dụng tam giác khơng (TIN – Triagulated Irregular Network Model) TIN có khả biểu diễn bề mặt liên tục từ tập điểm liệu rời rạc không gian   Về mặt hình học, chúng tập đỉnh nối với thành tam giác để hình thành bề mặt 3D Trong tam gác mặt phẳng Mơ hình hóa bề mặt 33 Thí dụ khảm (Tessellation ) Khỉ đầu chó raster 200x200 Lưới tam giác khơng Mơ hình hóa bề mặt Lưới TIN tơ màu 34 Kỹ thuật xây dựng TIN  Sơ đồ Voronoi  Gọi P = {p1, p2, ,pn} tập điểm mặt phẳng Euclidean hai chiều Gọi điểm site Hãy phân hoạch mặt phẳng theo cách gán điểm cho site gần Toàn điểm vùng gán cho site hình thành vùng Voronoi V(pi) V(pi) bao gồm điểm gần site pi site khác  V ( pi )  x : pi  x  p j  x ,  j  i Mơ hình hóa bề mặt  35 Sơ đồ Voronoi  Sơ đồ Voronoi vị trí p1, p2    Gọi B(p1, p2) = B12 đường phân giác vng góc với đoạn p1, p2 B12 Tính chất: Mọi điểm x B12 cách p1 p2 hay |p1x | = | p2x | Sơ đồ Voronoi vị trí    p2 B23 Các vị trí p1, p2, p3 tạo thành tam giác Tính chất: Sơ đồ chứa đường phân giác vng góc B12, B23 B31 Theo Euclid chúng gặp điểm – tâm đường trịn qua ba đỉnh tam giác x p1 p2 p3 B12 B31 p1 Sơ đồ Voronoi ba điểm điểm Mơ hình hóa bề mặt 36 Bài tập   Một đường cong Bézier bậc có bốn điểm điều khiển (0, 0, 0), (4, 2, 2), (8, 6, 4), (12, 0, 0) Hãy xác định tiếp tuyến đường cong t=1/4 Cài đặt thuật tốn vẽ đường cong Bézier Mơ hình hóa bề mặt 37 ... quan đồ họa máy tính 37 Máy in    Máy in kim Máy in laser Máy in nhiệt Tổng quan đồ họa máy tính 38 Máy in kim  Máy in ma trận Tổng quan đồ họa máy tính 39 Máy in laser Tổng quan đồ họa máy tính. ..TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN KHOA HỌC MÁY TÍNH Bài giảng ĐỒ HỌA MÁY TÍNH (Computer Graphics) Hà Nội 02-2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công nghệ Thông tin Bộ môn KHMT ĐỒ... họa máy tính 40 Máy in nhiệt Tổng quan đồ họa máy tính 41 Hệ thống đồ họa PC  Kiến trúc hệ thống đồ họa raster Tổng quan đồ họa máy tính 42 Hệ thống đồ họa PC Tổng quan đồ họa máy tính 43