I. KHAÙI NIEÄM TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC NHOÏN a) Môû ñaàu: (SGK trang 71). b) Ñònh nghóa: (SGK trang 71).. TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN[r]
(1)HÌNH HỌC 9
HÌNH HỌC 9
BAØI :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
(2)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
caïnh
kề cạnh đối
A
B C
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71)
Dựng tam giác ABC vuông A có góc B =
AC cạnh đối góc B
(3)Xét tam giác ABC vuông A có góc B =
Chứng minh :
45 ?1
a) = 45 ACAB = 1
Bài giải :
A B
C Chứng minh : = 45 AC
AB = 1
Khi = 45 , ABC vuông cân A. AB = AC AC
AB = 1
Chứng minh : ACAB = 1 = 45
AC
AB =
(4)Xét tam giác ABC vuông A có góc B =
Chứng minh :
?1
Bài giải :
Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,
Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh
AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’
BB’C tam giác góc B = 60
60
a A
B
C
B’
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta coù :
= 3
Ngược lại, AC = 3
AB
b) = 60 ACAB = 3
Vaäy = 60 AC
AB = 3
a 3 ta có ABC nửa tam giác CBB’.
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC = a 3
Vậy
AC
(5)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BAØI 2
BAØI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu: (SGK trang 71)
(6)b) Định nghĩa: huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh g cot
Tỉ số cạnh đối cạnh huyền
gọi sin góc , ký hiệu sin.
Tỉ số cạnh kề cạnh huyền
gọi cosin góc , ký hiệu cos.
Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi
là tang góc , ký hiệu laø tg.
Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi
là côtang góc , ký hiệu cotg.
A P
cạnh h
uyền cạnh kề ca ïnh đo x y M
Các tỉ số lượng giác góc nhọn Cơng thức
Vẽ góc nhọn xAy có số đo ,
từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có MAP
(7)Cách nhớ Cách nhớ
sin = cạnh đối
cạnh huyền
cotg = cạnh kề
cạnh đối tg = cạnh đối
cạnh kề cos = cạnh kề
cạnh huyền Tìm Cosinsin hai cạnh lấy đối chia kề huyềnhuyền chia nhau Nhớ ta tính mau
Tìm tang hai cạnh chia đối kề
Sao đi học
Cứ khóc hồi
Thơi đừng khóc
Có kẹo đây
(8)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
A
P
caïnh h
uyeàn
cạnh kề
ca
ïnh
đoái
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghóa: (SGK trang 71)
huyền cạnh đối cạnh sin huyền cạnh kề cạnh cos kề cạnh đối cạnh tg đối cạnh kề cạnh
cotg
x
y
M
Nhaän xeùt :
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) ln ln dương Hơn nữa, ta có : sin <
(9)Cho tam giác ABC vuông A có goùc C =
Hãy viết tỉ số lượng giác góc .
?2
Bài giải :
A B
C sin = AB
BC Khi goùc C = :
cos = AC
BC tg = AB
AC cotg = AC
(10)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15.
45
Ví dụ 1
Ví dụ 1 Bài giải :
A B
C
Hình 15
a
a
a 2
= sinB = cosB = tgB
= AB AC Ta coù :
sin45 AC
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
cos45 AB
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
tg45 AC
AB
= = aa = 1
(11)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16.
60
Ví dụ 2
Ví dụ 2 Bài giải :
A B
C
Hình 16 2a
a
a 3
= sinB = cosB = tgB
= AB AC Ta coù :
sin60 AC
BC
= a 3
= 2a = 3 2
cos60 AB
BC =
tg60 AC
AB =
cotg60 = cotgB
= a
2a = 21
= a a 3 = 3
a 3
= a =
3
1 3
3
(12) Bài giải :
Dựng tam giác MNP vng tại M có góc P = 34 Khi :
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn
34 viết tỉ số lượng giác góc 34.
34
sin34 = sinP MN
NP
=
M
N P
cos34 = cosP MP
NP
=
tg34 = tgP MN
MP
=
cotg34 = cotgP MP
MN
(13) Câu : Trong hình bên, cos :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, sinQ baèng :
a) 5
4 b) 53
c) 4
5 d) 35
8 10
6
P
S
PR RS
a) b) PRQR
PS
(14) Câu : Trong hình bên, cos30 :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, biểu thức biểu thức
sau laø sai ?
a)
3
2a b) 3
2
c) 1
2 d) 13
30
a
2a
a 3
c
a
a) sin =
a
b c
b a
b) cos =
c
b
c) tg = a
c
(15)_ Học thuộc công thức tỉ số lượng giác góc nhọn.
_ Làm hồn chỉnh tập từ 11 đến 13 trang 76, 77 SGK.