Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 10/08/2008 Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Định nghĩa hàm số sin và h[r]
(1)GV Phaïm Vaên Taùm Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 10/08/2008 Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang là hàm số xác định bỡi công thức Kĩ năng: Tìm các TXĐ và TGT các hàm số lượng giác Về thái độ: - Tự tin, chính xác - Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, thước thẳng, phấn màu - Các hình vẽ từ hình đến hình 11 Chuẩn bi học sinh: - Sách giáo khoa - Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,…) III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Cho học sinh nhắc lại bảng các giá trị lượng giác số cung đặc biệt Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Ở lớp 10 chúng ta đã xét giá trị lượng giác cung có độ lớn tùy ý, thay đổi thì các giá trị lượng giác thay đổi theo; ta có giá tri sin ( cos; tan, cot), quan hệ đó cho ta khái niệm hàm số lượng giác, để hiểu rõ các khái niệm này hôm ta nghiên cứu các hàm số lượng giác đó Tiến trình tiết dạy: .Hoạt động 1: I.ĐỊNH NGHĨA 1.GV treo bảng kẽ sẵn lên bảng, cho HS lên điền các giá trị tương ứng vào các ô Cung GTLG sinx cosx tanx cotx Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS y + a) GV cho hs dùng máy tính bỏ túi tính sinx và cosx với x là các tổ tính ứng với hai B giá trị tương ứng x 10’ số sau: , ; 1,5; 2; 3,1; 4,25;5 A A’ + b) Cho tổ treo các bảng phụ Các tổ thực nhiệm đã vẽ đường tròn lượng giác lên vụ Các tổ đánh giả các kết bảng và cử đại diện lên biểu B’ lẫn diễn các cung AM x tương ứng câu a) .Hoạt động 2: Hàm số sin và hàm số côsin ( GV treo bảng phụ vẽ Lop10.com 1.5 0.5 -1.5 -1 -0.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 x 1.5 (2) GV Phaïm Vaên Taùm hình và trên bảng) sinx A’ B M cosx O y x sinx A O Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước y M’' M’ cosx x x O x x B’ GV: Cho học sinh nhận xét ứng với cung lượng giác x ta bao nhiêu điểm M trên ĐTLG? 10’ + H: Nếu gọi M(y’,y) thì ta có điều gì? GV dẫn dắt HS đến khái niệm hàm số sin và côsin điểm M sinx = y, cosx = y’ + Hàm số y = sinx và y = cosx có TXĐ: R .Hoạt động 3: 2.Hàm số tang và hàm số côtang: + H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tan ? + H: Khi thay đổi thì thì ta bao nhiêu giá trị tan? + GV đẫn dắt đến hàm số tang + H: Hãy cho biết điều kiện xác định hàm số tang? 10’ + H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị cot ? + H: Khi thay đổi thì thì ta bao nhiêu giá trị cot? + GV đẫn dắt đến hàm số côtang + H: Hãy cho biết điều kiện xác định hàm số côtang? 2.H: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)? GV: đưa đn hàm số chẵn, hs lẻ Từ đó cho HS nhận xét tính chất chẵn lẻ các hàm số y = sinx và y = cosx? sin cos Mỗi ta giá trị tan tan x k ( k Z) cos sin Mỗi ta giá trị cot cot x k ( k Z) sin(-x) = sinx cos(-x) = cosx Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn a) Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx sin: R R x y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx a) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos: R R x y = cosx gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = cosx a)Hàm số tang Hàm số tang là hàm số xác định bỡi công thức s inx y= (cosx 0) cosx Kí hiệu y = tanx k , k Z} a)Hàm sốcôtang: Hàm số côtang là hàm số xác định bỡi công thức cosx y= (sinx 0) sinx Kí hiệu y = cotx TXĐ: D = R \ {k, k Z} NHẬN XÉT: + Hàm số y = cosx là hàm số chẵn + Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hs lẻ TXĐ: D = R \ { Hoạt động 4: II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 10’ 3.Hàm số y = f(x) thỏa mãn (1) gọi là hàm số tuần hoàn H: Hãy tìm các số T cho sin(x + T) = sinx ( x R) (2) H: Theo các em số T dương nhỏ 3.Tìm số T cho Theo đn GTLG, ta có f(x + T) = f(x) (1) với x thuộc sin(x +k2) = sinx ( x R) TXĐ các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) y = tanx Vậy T = k2, k Z Người ta CM T = 2 là Vì Lop10.com k Z, nên T = 2 (3) GV Phaïm Vaên Taùm Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước Theo đn GTLG, ta có số dương nhỏ thỏa mãn đẳng thức: sin(x +T) = sinx ( x R) tan(x + k ) = tanx Hàm số y = sinx là hàm số tuần tan(x + T) =tanx (x k ) (3) (x k ) hoàn với chu kì 2 2 Tương tự hs y = cosx là H: Theo các em số T dương nhỏ Vậy T = k hsth với chu kì là 2 thỏa mãn (3)? T= Các hs y = tanx và y = cotx là các GV:Giải thích cho HS dạng hàm số tuần hoàn hsth với chu kì là .Hoạt động 5: Củng cố (5’) Trắc nghiệm Câu 1: TXĐ hàm số y = là: s inx a) D = R b) D = R \ {k, k Z} c) D = R\{0} d) D = R\{/2 + k2} Đáp án: b 2s inx Câu 2: TXĐ hàm số y = là: 1+cosx a) D = R\{/2 + k2} b) D = R\{-1} c) D = R\{+ k2} d) D = R Đáp án: c Câu 3: TXĐ hàm số y = cot x là: 3 k 5 a) D = R\ Đáp án: a b) D = R\ k c) D = R\ k d) Kết khác 6 6 Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn a) y = x + sinx b) y = xcosx c) y = cosx.cotx d) y = sinx Đáp án: d thỏa mãn (2)? H: Hãy tìm các số T cho Hướng dẫn học nhà: -Về nhà kàm các bài tập 1,2 trang 17 SGK - Xem trước phần III SƯ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ y = sinx, y = cosx IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Lop10.com (4)