Chuyên đề: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau Phương pháp: 1.. Gọi H, K lần lượt là trực[r]

Chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Phương pháp: a  (P)  a vuông góc với đt nằm (P) a  (P)  a vuông góc với hai đt cắt (P) a / /b   b  (P) a  (P) a  (P)  ab b  (P) Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC  Gọi H, K là trực tâm tam giác ABC và SBC Chứng minh rằng: a) AH,SK và BC đồng qui; b) SC  BHK  ; c) HK  SBC  Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác và SC  a Gọi H, K là trung điểm các cạnh AB và AD Chứng minh rằng: a) SH  ABCD  ; b) AC  SK Bài 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Cạnh CC’ vuông góc với đáy và CC’ = a a) Gọi I là trung điểm BC Chứng minh AI  BC ' ; b) Gọi M là trung điểm BB’ Chứng minh BC '  AM Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC  Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC Vẽ AH  SB, AK  SC a) Chứng minh các mặt hình chóp là các tam giác vuông; b) Chứng minh tam giác AHK vuông; c) Cho SA = AC Chứng minh (AHK) là mặt phẳng trung trực SC Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA  ABCD  Gọi H, I, K là hình chiếu A trên SB, SC, SD a) Chứng minh: BC  SAB  ; CD  SAD ; BD  SAC  b) Chứng minh rằng: AH, AK cùng vuông góc với SC Từ đó suy ba đường thẳng AH, AI, AK cùng chứa mặt phẳng c) Chứng minh: HK  SAC  Từ đó suy HK  AI Bài 6: Cho tứ diện SABC có hai mặt ABC và SBC là hai tam giác cạnh a và SA  AB Đặt AM = x (0 < x < a) Gọi   là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC a) Gọi D là trung điểm BC Chứng minh a M là điểm trên   / / SAD  b) Xác định thiết diện   với S.ABC; c) Tính theo a và x diện tích thiết diện Gv: Thái Kim Hùng Lop10.com