Duong thang vuong goc mat phang 3

Nội dung bài mới Hoạt động 1 15 phút: Bài tập 3 SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Để chứng minh đường vuông góc với mặt ta phải làm gì?. HS: Ta đi chứng minh đường thẳng đó vuô[r]

Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết PPCT: 35 Ngày soạn: 22/02/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định lí ba đường vuông góc - Góc đường thẳng và mặt phẳng Về kỹ - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc - Tính góc đường thẳng và mặt phẳng Về thái độ - Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án Chuẩn bị học sinh: đồ dùng học tập, xem trước bài nhà III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (8 phút) Cho tứ diện ABCD có đáy là tam giác BCD vuông C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Chứng minh rằng: CD vuông góc với mặt phẳng ABC Nội dung bài Hoạt động (15 phút): Bài tập SGK Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Để chứng minh đường vuông góc với mặt ta phải làm gì? HS: Ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt SO   ABCD  GV: Do đó muốn chứng minh ta cần phải làm gì? HS: Ta chứng minh SO vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng Nội dung chính a Ta có: SO  AC (do SAC cân S) (1) Tương tự: SO  BD (do SBD cân S) (2)  1 ,    SO   ABCD  Từ SO   ABCD  b Ta có: (CM trên)  SO  AC  AC   ABCD    1 Mặt khác: BD  AC  2 (ABCD là hình thoi) Trang Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 (ABCD)  1 ,    AC   SBD  Từ GV: Theo giả thiết ta có điều gì? HS: SA SB SC SD GV: Khi đó tam giác SAC là tam giác gì? HS: Tam giác SAC cân S GV: Khi đó SO là đường gì? HS: SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Nên SO  AC GV: Tương tự ta có: SO  BD Khi ta có thể kết luận gì? SO   ABCD  HS: GV: Yêu cầu HS chứng minh tương tự câu b HS: Thảo luận và trình bày Hoạt động (15 phút): Bài tập SGK Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Nhắc lại đinh nghĩa trực tâm? HS: Trực tâm là giao điểm ba đường cao tam giác GV: Vậy muốn chứng minh H là trực tâm tam giác ABC ta cần phải làm gì? HS: Ta cần chứng minh: BC  AH và AB  CH GV: Ta chứng minh BC  AH nào? HS: Ta chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng nào đó có chứa AH GV: Theo giả thiết ta có gì? HS: Ta có: a Ta có: OA  OB  OA  OB    OA   OBC   OA  BC  1   OA   OBC   OA  BC  1 OA  OC  OA  OC  OH   ABC   OH  BC  BC   ABC     Từ OH   ABC   OH  BC  BC   ABC     Từ  1 ,    BC   AOH   BC  AH  1 ,    BC   AOH   BC  AH GV: Tương tự ta có: AB  CH Khi đó ta gì? HS: H là trực tâm ABC GV: Gọi K là giao điểm AH và BC Tam giác OAK là tam giác gì? OA   OBC   OA  OK HS: nên tam giác OAK vuông O GV: Áp dụng định lí đường cao tam giác này ta gì? 1  2 OA OK HS: Ta được: OH 1  2 OB OC GV: Tương tự ta OK 1 1  2  2 OH OA OB OC Tương tự ta được: AB  CH Vậy: H là trực tâm ABC b Gọi K  AH  BC Ta có: OH là đường cao tam giác vuông 1  2 OA OK OAK nên: OH Tương tự ta có OK là đường cao tam giác 1  2 OB OC vuông OBC nên: OK 1 1  2  2 OA OB OC Vậy: OH Trang Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 Củng cố (6 phút) - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng - Định lý ba đường vuông góc - Làm bài tập SGK Dặn dò (2 phút) - Xem lại bài, học thuộc bài - Làm bài tập sách giáo khoa Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI Trang