ĐỘ NHẠY cảm của GIÁ TRÁI PHIẾU (đầu tư tài CHÍNH SLIDE)

Chương ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU Rủi ro lãi suất • Giá lãi suất trái phiếu có quan hệ ngược chiều → lãi suất thay đổi → nắm giữ trái phiếu có lời bị lỗ • Vì giá trái phiếu lại phản ứng với biến động lãi suất? – • Trên thị trường cạnh tranh, tất chứng khoán phải chào mức lợi suất kỳ vọng hợp lý Mức độ phản ứng giá trái phiếu với thay đổi lãi suất mối quan tâm lớn nhà đầu tư Độ nhạy cảm với lãi suất • • Giá lợi suất trái phiếu có mối quan hệ ngược chiều: lợi suất , giá ; lợi suất , giá  Một tăng lên YTM trái phiếu tạo thay đổi giá nhỏ so với giảm xuống với quy mơ tương đương YTM • Hai trái phiếu giống phương diện, trừ thời gian đáo hạn: Giá trái phiếu dài hạn nhạy cảm với thay đổi lãi suất giá trái phiếu ngắn hạn (Nói cách khác, rủi ro lãi suất tăng chậm so với mức tăng lên thời hạn) – Độ nhạy cảm giá trái phiếu trước thay đổi lợi suất tăng lên với tỷ lệ giảm dần thời gian đáo hạn tăng – Độ nhạy cảm giá trái phiếu với thay đổi lợi suất có quan hệ ngược chiều với lãi suất cuống phiếu Giá trái phiếu có lscp cao nhạy cảm với thay đổi lãi suất so với giá trái phiếu có lscp thấp – Độ nhạy cảm giá trái phiếu trước thay đổi lợi suất có quan hệ ngược chiều với mức lợi suất đáo hạn mà trái phiếu bán So sánh độ nhạy cảm • Thời gian đáo hạn yếu tố quan trọng quy định rủi ro lãi suất Nhưng riêng thời gian đáo hạn khơng đủ để phản ánh độ nhạy cảm với lãi suất giá trái phiếu – – Hai trái phiếu có thời gian đáo hạn lãi suất cuống phiếu khác nhau? Trái phiếu zero coupon trái phiếu coupon có thời gian đáo hạn: với thời hạn, giá zero-coupon giảm tỷ lệ lớn giá trái phiếu 8% → Tp zero-coupon bond có thời hạn “dài hơn” trái phiếu 8% có thời gian đáo hạn? • Trái phiếu 8% (trả lãi lần/năm), với thời gian đáo hạn khác nhau, lãi suất tăng 1% • Lợi suất đáo hạn T = năm T = 10 năm T = 20 năm 8% 1000,00$ 1000,00$ 1000,00$ 9% 990,64$ 934,96$ 907,99$ % giảm giá 0,94% 6,50% 9,20% Giá trái phiếu zero-coupon (ghép lãi nửa năm) Lợi suất đáo hạn T = năm T = 10 năm T = 20 năm 8% 924,56$ 456,39$ 208,29$ 9% 915,73$ 414,64$ 171,93$ % giảm giá 0,96% 9,15% 17,46% Thời gian đáo hạn hiệu dụng • Thời gian đáo hạn khơng phải thước đo hồn hảo phản ánh chất dài hạn hay ngắn hạn trái phiếu – Mỗi trái phiếu coupon coi danh mục khoản toán lãi định kỳ, khoản lãi định kỳ lại có thời gian đáo hạn riêng – Thời gian đáo hạn thực trái phiếu coupon coi bình quân thời gian đáo hạn tất dòng tiền trả trái phiếu – Với trái phiếu zero-coupon: có dịng toán đáo hạn – Trái phiếu có lscp cao: có tỷ lệ cao giá trị gắn với danh mục khoản lãi; tỷ trọng giá trị khoản toán sớm hơn, thời hạn ngắn lớn → thời gian đáo hạn hiệu dụng thấp → độ nhạy cảm giá với thay đổi lãi suất thấp – Một YTM làm giảm PV khoản toán, giảm mạnh với khoản toán xa Với YTM cao hơn, tỷ lệ lớn giá trị trái phiếu khoản toán sớm, → thời gian đáo hạn hiệu dụng thấp → độ nhạy cảm thấp Thời gian đáo hạn bình qn - Duration • Tính chất khơng tường minh khái niệm thời gian đáo hạn trái phiếu coupon đòi hỏi thước đo thời gian đáo hạn bình qn dịng tiền hứa hẹn (hiệu dụng) • Macaulay (1938) phát triển thước đo mới, phản ánh tất yếu tố tác động tới phản ứng giá trái phiếu với lãi suất: Macaulay’s Duration – – Xác định tỷ trọng wt dịng tiền CFt đến thời điểm t Tính bình quân gia quyền thời gian nhận khoản tốn từ trái phiếu Tính Duration • Công thức CFt /(1 + y ) t wt = P T D = ∑ t × wt → t =1 •  PV (CFt )  D = ∑ ×t P  t =1  T Quy trình Tính PV khoản lãi gốc [PV(CF t)], chiết khấu theo YTM hành Chia PV cho giá hành (P) Nhân giá trị tương đối với thời gian tương ứng (t) Lặp lại bước từ 1-3 cho dòng tiền, cộng tất giá trị tính bước Convexity (Độ lồi) • • Thước đo D không áp dụng với thay đổi lãi suất lớn Độ lồi thước đo “tính lồi” (curvature) mối quan hệ giá-lợi suất, cho biết đường cong chệch khỏi mức gần theo đường thẳng 18 Cơng thức tính d P n t (t + 1)C n(n + 1) M =∑ + t =2 n+2 dy ( + y ) ( + y ) t =1 d P 2C   2Cn n(n + 1)(100 − C / y ) = 1 − − + n n +1 dy y  (1 + y )  y (1 + y ) (1 + y ) n + 19 Ước tính ∆P (%) với D C • Thay đổi giá Độ lồi = ½ x Convexity x (∆y) Ước tính thay đổi giá với dao động lớn lãi suất: sử dụng D C: % thay đổi giá = % thay đổi giá D + % thay đổi giá C 20 Ba điểm lưu ý với Convexity • • Convexity thước đo Convexity Cách giải thích Convexity so với Duration: khơng giống D= C = 182,92? • Định nghĩa cách tính thước đo C khác chút ít, mối quan hệ C % thay đổi giá 21 So sánh độ lồi hai trái phiếu Giá TP A TP B Độ lồi TP B > Độ lồi TP A TP B TP A Lãi suất thị trường 22 • • Hai trái phiếu A B có D, chào mức lợi suất, độ lồi khác Luôn ln có PB > PA: Trái phiếu B tăng giá mạnh lợi suất giảm giá lợi suất tăng • Giá B cao → lợi suất thấp Câu hỏi: Nhà đầu tư sẵn sàng trả giá cho độ lồi? 23 Đặc tính độ lồi • • • TP có C lớn có giá cao hơn, Ls thị trường ↑↓, →lợi suất thấp Khi lợi suất đòi hỏi tăng (giảm), độ lồi giảm (tăng) (Độ lồi dương) Với lợi suất thời hạn xác định, lãi suất cuống phiếu thấp, độ lồi trái phiếu lớn • Với lợi suất D* xác định, lãi suất cuống phiếu thấp, độ lồi nhỏ 24 Loại bỏ rủi ro lãi suất - Sử dụng Duration Ví dụ: • Năm 2004, Cty bảo hiểm cam kết toán sau năm cho người hưu, trọn gói 1469$; tương đương với đầu tư 1000$ với lãi suất kép hàng năm 8% năm • Khoản đầu tư đem lại 1469$ bất chấp lãi suất biến động tương lai? • Xem xét hai phương án 25 Mua trái phiếu Zero coupon thời hạn năm P = 1000$/(1,08) = 680,58$; khối lượng mua được: 1000/680,58 (trái phiếu) D=M Khơng có dịng tiền kỳ, khơng có hiệu ứng thay đổi lãi suất kỳ lên thu nhập tái đầu tư  Khoản đầu tư đem lại xác 1469$ 26 Mua trái phiếu trả lãi định kỳ, có D = năm (ví dụ trên) • Nếu lãi suất 8% năm: Dòng tiền Cty bảo hiểm nhận Lãi cuống phiếu, × 80$ = 400$ Thu tái đầu tư : 80×FVA (8%;5) – 400= 69$ Giá bán trái phiếu vào cuối năm 5: 1000$ Tổng: 1469$ 27 • Nếu lãi suất giảm % năm: Lãi cuống phiếu: × 80$ = 400$ Thu tái đầu tư : 80 × FVA (7%;5) – 400= 60$ Giá bán trái phiếu vào cuối năm 5: 1009$ Tổng: 1469$ • Lãi suất giảm tạo lợi vốn 9$, lại giảm 9$ thu từ tái đầu tư, tổng dịng tiền khơng thay đổi 28 Nếu lãi suất tăng lên % năm: Lãi cuống phiếu, × 80$ = 400$ Thu tái đầu tư : 80 × FVA (9%;5) – 400= 78$ Giá bán trái phiếu vào cuối năm 5: 991$ Tổng: 1469$ • Lãi suất tăng đem lại 9$ tăng thêm thu từ tái đầu tư, bù đắp cho khoản vốn 9$, tổng dịng tiền khơng thay đổi 29 • Nhận xét – – Định chế tài có khoản nghĩa vụ cố định phải thực tương lai Thiết lập danh mục (hay khoản đầu tư) với giá trị PV khoản nghĩa vụ, có D với thời gian đáo hạn khoản nghĩa vụ → khớp vòng đáo hạn bình quân – Khi lãi suất thay đổi, hai hiệu ứng triệt tiêu nhau, loại bỏ rủi ro lãi suất cho khoản nghĩa vụ Giá trị tích lũy quỹ đầu tư Lãi suất không thay đổi Lãi suất tăng Nghĩa vụ t* D = năm t Xây dựng danh mục “tiêm phòng” • DA = DL: – Tính DL – Tính D danh mục tài sản DA, bình quân gia quyền D tài sản cấu thành danh mục – – Tìm hỗn hợp tài sản cho DA = DL Tài trợ đủ cho khoản nghĩa vụ ... hạn tăng – Độ nhạy cảm giá trái phiếu với thay đổi lợi suất có quan hệ ngược chiều với lãi suất cuống phiếu Giá trái phiếu có lscp cao nhạy cảm với thay đổi lãi suất so với giá trái phiếu có lscp... ánh độ nhạy cảm với lãi suất giá trái phiếu – – Hai trái phiếu có thời gian đáo hạn lãi suất cuống phiếu khác nhau? Trái phiếu zero coupon trái phiếu coupon có thời gian đáo hạn: với thời hạn, giá. .. độ phản ứng giá trái phiếu với thay đổi lãi suất mối quan tâm lớn nhà đầu tư Độ nhạy cảm với lãi suất • • Giá lợi suất trái phiếu có mối quan hệ ngược chiều: lợi suất , giá ; lợi suất , giá