Ñieàu kieän coù nghóa cuûa baát phölông trình laø caùc ñieàu kiện của ẩn số x để các biểu thức ở hai vế của bất phöông trình coù nghóa Số x0 sao cho fx0 < gx0, fx0 gx0 được gọi laø m[r]
(1)§47-48-49 : Baát Phöông Trình Moät AÅn I.Muïc tieâu: Cung caáp cho hoïc sinh caùc khaùi nieäm cô baûn: baát phương trình, heä baát phương trình moät aån, baát phương trình chứa tham số, bất phương trình tương đương Trang bị cho học sinh hệ thống phép biến đổi tương đương bất phương trình Giới thiệu khái niệm bất phương trình chứa tham số và biện luận bất phương trình chứa tham số thoâng qua moät soá ví duï ñôn giaûn II.Phöông tieän daïy hoïc : III.Tiến trình dạy học trên lớp : Kieåm tra baøi cuõ: Nội dung bài học Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Cho baát phöông trình: x x x 1.Tìm ñieàu kieän cuûa baát p.trình 2.x = - coù phaûi laø moät nghieäm cuûa b.p.trình 3.x = coù phaûi laø moät nghieäm cuûa b.p.trình Haõy bieãu dieãn taäp nghieäm cuûa baát p.trình sau treân truïc soá : – x ≥ Haõy bieãu dieãn taäp nghieäm cuûa heä baát p.trình sau treân truïc soá: 3 x x I.Đại cương bất phương trình và hệ bất phương trình moät aån Cho f(x) và g(x) là hai biểu thức x Ta gọi mệnh đề chứa biến dạng: f(x) < g(x) ( f(x) g(x) ) (1) hoặc: f(x) > g(x) ( f(x) g(x) ) (2) laø baát phương trình moät aån; x laø aån soá, f(x) laø veá traùi, g(x) laø veá phaûi cuûa baát phương trình Ñieàu kieän coù nghóa cuûa baát phölông trình laø caùc ñieàu kiện ẩn số x để các biểu thức hai vế bất phöông trình coù nghóa Số x0 cho f(x0) < g(x0), ( f(x0) g(x0) ) gọi laø moät nghieäm cuûa baát phương trình (1) Giaûi moät baát phương trình laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Neáu taäp nghieäm cuûa moät baát phương trình laø roãng, thì ta nói bất phương trình đó vô nghiệm Hệ bất phương trình là tập hợp bất phöông trình maø ta phaûi tìm nghieäm chung cuûa chuùng Mỗi giá trị x0 thoã mãn tất các bất phương trình hệ gọi là nghiệm hệ đã cho Giải hệ bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm hệ đó Khi giaûi baát phöông trình, heä baát phöông trình ta thường biễu diễn tập nghiệm trên trục số II.Baát phöông trình töông ñöông: Hai bất phương trình gọi là tương đương chuùng coù taäp nghieäm baèng Khi giải bất phương trình, ta thường biến đổi bất phương trình đã cho thành bất phương trình tương đương đơn giản hơn.Các phép biến đổi gọi là biến đổi tương đương Định lý: Nếu giữ nguyên điều kiện có nghĩa (kí hiệu là A) bất phương trình và thực trên nó các phép biến đổi sau thì ta bất phương trình töông ñöông: Lop10.com (2) Giaûi baát phöông trình x 1.Biến đổi đồng vế 2.Cộng hay trừ vào hai vế bất phương trình cùng biểu thức xác định với x thoả điều kiện A 3.Nhân chia hai vế bất phương trình với cùng số dương với cùng biểu thức luôn luôn dương với x thoả điều kiện A 4.Nhân chia hai vế bất phương trình với cùng số dương với cùng biểu thức luôn luôn dương với x thoả điều kiện A và đổi chiều baát phöông trình III.Baát phöông trình, heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån Baát phöông trình coù tham soá 1.Baát phöông trình baäc nhaát moät aån: Bất phương trình dạng ax + b < ( ax + y ≤ 0, ax + b > 0, ax + b ≥ 0) đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc ẩn a.Neáu a > thì taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø 4x 7 (-∞; b ) a b.Neáu a > thì taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø ( b ; +∞) a 2.Heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån: Để giải hệ bất phương trình bậc ẩn, ta giải bất phương trình hệ lấy giao các taäp nghieäm 3.Bất phương trình chứa tham số: Với bất phương trình chứa tham số, tập nghiệm cuûa noù phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa tham soá; Vì vaäy ta nói tìm tập nghiệm bất phương trình chứa tham số là giải và biện luận bất phương trình đó 3 x x Giaûi heä baát p.trình 2 x x Giaûi vaø bieän luaän baát p.trình (m – 1)x + 2m < Cuõng coá: 1.Giaûi baát phöông trình: x 1 x x 2.Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình: mx + < 3x + m2 Bài tập nhà: học sinh làm các bài tập từ đến trang 119,120 Sgk Lop10.com (3)