Công thức diện tích tam giác Ta kí hieäu ha , hb , hc là các đường cao S laø dieän tích R và r bán kính đường tròn ngoại tiếp vaø noäi tieáp abc p là nữa chu vi... GV :Khoång Vaên Caû[r]
(1)GV :Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn: 08/01/2008 Tieát soá:24 Baøi CAÙC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hieåu ñònh lí sin moät tam giaùc - Biết số công thức tính diện tích tam giác S 1 1 aha bhb chc , S ab sin C 2 2 abc , S pr , S p( p a)( p b)( p c) (trong đó R, r là bán kính đường tròn 4R ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, p là chu vi tam giác) - Biết số trường hợp giải tam giác Veà kyõ naêng: - Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận , S II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức 1’ Kieåm tra baøi cuõ 3’ - Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC=4cm, BC=5cm, goùc C baèng 600 Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B tam giác đó Bài mới: Thời Hoạt động giáo Hoạt động học sinh lượng vieân 20’ Hoạt động 1: H: Tính sinA? sinA = sin900 = H: BC naèng bao nhieâu? BC = 2R a a H: Tæ soá baèng = 2R sin A sin A bao nhieâu? b H: Tæ soá baèng sin B Ghi baûng Ñònh lí sin - Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC=a, CA=b, AB=c Chứng minh hệ thức: a b c 2R sin A sin B sin C Trang Lop10.com (2) GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo vieân bao nhieâu? H: Keát luaän? Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng b b 2R b sin B 2R a b c 2R sin A sin B sin C a) Ñònh lí sin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a b c 2R sin A sin B sin C * Cho tam giác ABC có cạnh a Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó H: Tính sinA ? H: BC baèng bao nhieâu ? a H: Tæ soá baèng sin A bao nhieâu? H: Haõy tính R ? * Neâu ví duï sinA = sin600= BC = a a = 2R sin A a = 2R sin A 2R R 3 b) Ví duï A = 200 , C A= Cho tam giaùc ABC coù B A , caùc 310 vaø caïnh b = 210 cm Tính A cạnh còn lại và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ? Giaûi Suy nghĩ lời giải H: Laøm theá naøo tính góc A? A B C 180O A 180O ( B C ) H: Tính a nhö theá naøo? a= bsin A sin B H: Tính c nhö theá naøo? bsin C 210.sin310 c sin B sin 200 20’ Hoạt động 3: 1 - Hãy viết công thức S = BC.ha = a.ha 2 tính dieän tích tam giaùc theo moät caïnh vaø đường cao tương ứng *Phaân caùc nhoùm thaûo luận chứng minh các công thức tính diện *Các nhóm thảo luận tích tam giác và lên chứng minh các công thức A =1800-(200+310) = 1290 Ta coù A Theo ñònh lí sin ta coù : a b c 2R sin A sin B sin C bsin A Suy : a = sin B 210.sin1290 477,2 = sin 200 bsin C 210.sin310 c 316,2 sin B sin 200 a 477,2 R 307,02 2sin A 2.sin1290 Công thức diện tích tam giác Ta kí hieäu , hb , hc là các đường cao S laø dieän tích R và r bán kính đường tròn ngoại tiếp vaø noäi tieáp abc p là chu vi Trang Lop10.com (3) GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Trường THPT số An Nhơn Hoạt động giáo Hoạt động học sinh vieân baûng trình baøy tính dieän tích tam giaùc vaø Gợi ý: lên bảng trình bày -Dựa vào hệ thức hướng dẫn GV lượng tam giác vuông chứng minh S = absinC - Dựa vào công thức (1) vaø ñònh lí sin, haõy abc chứng minh S 4R - Chứng minh công thức S pr dựa vào toång caùc dieän tích taïo các đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp *Neâu ví duï - Suy nghĩ lời giải H: Tính dieän tính tam giác trường hợp bieát ba caïnh ta neân dựa vào công thức naøo? S p( p a)( p b)( p c) (công thức Hêrông) r= S p S abc 4R H: Tính r dựa vào công thức nào? H: Tính R dựa vào công thức nào? Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Ñònh lyù sin - Công thức diện tính: Baøi taäp veà nhaø - Baøi taäp 4, 5, ,6 trang 59 SGK Ghi baûng 1 aha bhb chc ; 2 1 S ab sin C bc sin A ac sin B; 2 S abc ; 4R S pr; S S p( p a)( p b)( p c) (công thức Hêrông) Ví duï : Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a= 13m, b= 14m, c= 15m a/ Tính dieän tích tam giaùc ABC? b/ Tính bán kính đường tròn nôïi tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Giaûi : a/ Ta coù p = (13+14+15) = 21 Theo công thức Hê-rông ta có : S= 21(21 13)(21 14)(21 15) = 84 (m2 ) b/ Aùp dụng công thức S= p.r s 84 ta coù r = = Vậy đường tròn p 21 noäi tieáp tam giaùc ABC coù baùn kính laø r=4cm abc 13.14.15 Từ công thức S = = 4R 336 8,125 (m) V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (4) GV :Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang Lop10.com (5)