Đang tải... (xem toàn văn)
§2 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN tiếp theo I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BP[r]
(1)Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Tuần: Tiết:36 Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… §2 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tiếp theo) I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, hệ BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá 3.Về tư và thái độ: - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo -Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo học.Biết quy lạ thành quen II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: – x - HS2: x + 3.Bài : Hoạt động thầy và trò (1) GV: Gới thiệu khái niệm GV:Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ? a) – x b) x + HS:Khoâng vì S1 S2 Nội dung (2) III Một số phép biến đổi bpt BPT töông ñöông GV:Hệ bpt: 1 x tương đương với hệ bpt Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập nghiệm đgl 1 x hai bpt (heä bpt) töông ñöông naøo sau ñaây: a) 1 x 1 x c) 1 x 1 x b) 1 x 1 x d) x HS: 1 x x 1 1 x Phép biến đổi tương đương -71 - Lop10.com (2) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành bpt (hệ bpt) tương đương bpt (hệ bpt) đơn giản 1 x maø ta coù theå vieát taäp nghieäm Caùc x –1 x x x 1 phép biến đổi đgl các phép biến HS:Biến đổi các bất phương trình và phép đổi tương đương biến đổi GV: Giải bpt sau và nhận xét các phép biến 3) Cộng (trừ) đổi ? Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng (x+2)(2x–1) – x + (x–1)(x+3) biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương HS: (x+2)(2x–1) – x2 + (x–1)(x+3) x1 ñöông GV:Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi 4) Nhân (chia) ? Nhân (chia) hai vế bpt với cùng 2 biểu thức luôn nhận giá trị dương x x 1 x x 2 (mà không làm thay đổi điều kiện x 2 x 1 bpt) ta bpt tương đương x2 x x2 x HS: x<1 Nhân (chia) hai vế bpt với cùng x2 x2 biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) GV:Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi và đổi chiều bpt ta bpt tương ñöông ? 5) Bình phöông x2 2x x2 2x Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai HS: x x x x vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện nó ta bpt tương x> ñöông GV:Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực 6) Chú ý ( SGK) các ví dụ áp dụng HS:Đọc SGK GV: Giới thiệu khái niệm HS:Tìm hiểu khái niệm GV: GV giải thích thông qua ví dụ minh hoạ 4- Củng cố: - Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình 5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, / SGK Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… -72 - Lop10.com (3) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Tiết 37: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN - LUYỆN TẬP Ngày soạn: ………… Ngày dạy: ………… I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, hệ BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá 3.Về tư và thái độ: - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo -Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo học.Biết quy lạ thành quen II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu điều kiện xác định bất phương trình - HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình 3.Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Bài tập 1/ SGK GV:Cho HS hoạt động nhóm, nhóm trả 1 a) lời câu x x 1 GV:Gọi đại diện các nhóm trình bày 2x b) HS: x x 4x Mỗi nhóm trả lời câu 2x c) x x a) x R \ {0, –1} x 1 b) x –2; 2; 1; c) x –1 d) x x x4 d) x (–; 1]\ {–4} GV:Nhận xét GV:Yêu cầu HS trình bày Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau GV:Gọi HS lên bảng trình bày voâ nghieäm: HS: -73 Lop10.com (4) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB x 0, x –8 a) x2 + a) x2 + b) 2( x 3)2 4x x2 2 c) x x GV:Gọi HS nhận xét GV:Nhận xét, đánh giá x –3 b) 2( x 3)2 x x c) x x GV:Yêu cầu HS các các phép biến đổi Bài tập 3/ SGK: Giaûi thích vì caùc caëp tương đương ứng với bất phương trình BPT sau töông ñöông: GV:Gọi HS trình bày a) –4x + > (1) vaø 4x – < (2) HS: b) 2x2 +5 2x – (1) a) Nhân vế (1) với –1 vaø 2x2 – 2x + (2) b) Chuyển vế, đổi dấu c) x + > (1) c) Cộng vào vế (1) với (x + 1 vaø x + + > (2) x 1 x 1 x 1 0, x) d) x x (1) d) Nhân vế (1) với (2x + 1) (2x + > 0, vaø (2x+1) x x(2x+1) (2) x 1) GV:Cho HS nhận xét GV:Nhận xét, đánh giá GV:Gọi HS giải hệ bất phương trình HS:Giải hệ bất phương trình a) x R; S = (–; b) x R; S=( ) ; 2) 39 GV:Cho HS nhận xét GV:Nhận xét, sửa chữa Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình: 6 x x a) 8x x 15 x x b) 2( x 4) x 14 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm 5- Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SBT Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… -74 - Lop10.com (5) Trường THPT Yên Phong số Tiết:38 GA Đại số 10_CB §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ngày soạn: ………… Ngày dạy: ………… I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc - Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Xét dấu nhị thức bậc - Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng - Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khaùc 3.Về tư và thái độ: - Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng -Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo học.Biết quy lạ thành quen II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ : Cho f(x) = 3x + - HS1: Tìm x để f(x) > ? - HS2: Tìm x để f(x) < ? 3.Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung I Định lí dấu nhị thức bậc Nhị thức bậc Nhị thức bậc x là biểu thức GV:Giới thiệu nhị thức bậc dạng f(x) = ax + b với a HS:Nêu khái niệm nhị thức bậc GV:Cho VD nhị thức bậc ? Chỉ các Ví dụ: f(x) = 3x + heä soá a, b ? g(x) = – 2x + HS:Lấy ví dụ và xác định hệ số a và b GV:Xeùt f(x) = 2x + Dấu nhị thức bậc a) Giải BPT f(x) > và biểu diễn tập nghiệm Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b b treân truïc soá a.f(x) > x ; b) Chỉ các khoảng mà đó f(x) cùng a dấu (trái dấu) với a ? -75 - Lop10.com (6) Trường THPT Yên Phong số HS:2x + > x > GA Đại số 10_CB x GV: Giới thiệu định lý HS:Phát biểu định lý GV:Cần chú ý đến các yếu tố nào ? HS:Heä soá a vaø giaù trò b a a.f(x) < x ; f(x) = ax = b - b a traùi daáu cuøng daáu với a với a b a GV:Đưa ví dụ, yếu cầu HS xét dấu các nhị thức bậc HS:Ghi ví dụ Ví dụ: Xét dấu nhị thức: HS:Áp dụng xét dấu các nhị thức bậc a) f(x) = 3x + GV:Nhận xét b) g(x) = –2x + II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhaát GV:Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương (SGK) các nhị thức bậc HS:Đọc SGK GV:Đưa ví dụ và hướng dẫn HS thưc HS:Ghi ví dụ HS:Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo Ví dụ: Xét dấu biểu thức: hướng dẫn (4 x 1)( x 2) f(x) = GV:Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không 3 x xác định bảng xét dấu x -2 - HS:Nắm vững các ký hiệu bảng xét dấu 4x-1 – – + + GV:Cho các nhóm xét dấu f(x) x+2 – + + + – -3x+5 + + Gọi đại diện nhóm trình bày + – f(x) – + HS:Đại diện nhóm trình bày GV:Cho các nhóm nhận xét và so sánh HS:Đưa các nhận xét GV:Nhận xét chung 4- Củng cố: - Cho HS thực xét dấu biểu thức f(x) = (2x – )( – x + ) - Giải bài tập 1/ SGK 5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… -76 - Lop10.com (7) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Tiết:39 §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc - Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Xét dấu nhị thức bậc - Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng - Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khaùc 3.Về tư và thái độ: - Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng - Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo học.Biết quy lạ thành quen II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: Xét dấu các biểu thức sau: - HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1) - HS2: g(x) = 2 x x2 3.Bài : Hoạt động thầy và trò (1) GV:Thế nào là phương trình tích? HS:Nêu khái niệm phương trình tích GV:Giới thiệu dạng bất phương trình tích GV:Đưa ví dụ : Giải bất phương trình tích HS:Nhận dạng bất phương trình tích HS:Ghi ví dụ GV:Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình tích HS:Biến đổi bất phương trình tích GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu HS:Lập bảng xét dấu biểu thức x(x + 1)( x – 1) GV:Gọi HS lên bảng trình bày GV:Gọi HS xác định tập nghiệm HS:Tìm tập nghiệm bất phương trình GV:Nhận xét GV:Cho HS thực HS:Thực -77 - Lop10.com Nội dung (2) III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức * Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – x3 > => x(x + 1)( x – 1) > x - -1 x – – + x+1 – + + x–1 – – – x – x3 – + – Vậy x (1;0) (1; ) + + + + + (8) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB GV:Nêu VD và cho HS nhận dạng bất phương trình HS:Nhận dạng bất phương trình GV:Để giải bất phương trình ta phải làm gì ? HS:Tìm điều kiện xác định GV:Hướng dẫn HS quy đồng Gọi HS biến đổi HS:Thực phép biến đổi 2 x2 ĐK: x 1 2 x 2 20 0 x2 x2 x2 x - –2x +5 + x–2 – GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu HS:Lập bảng xét dấu biểu thức * Ví dụ 2: Giải bất phương trình 2 x x2 2 x x2 GV:Gọi HS lên bảng trình bày + – + + – + – Vậy x (; 2) ( ; ) GV:Gọi HS xác định tập nghiệm HS:Tìm tập nghiệm bất phương trình GV:Nhận xét Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Nếu x Nếu x < GV:Giới thiệu ví dụ HS:Ghi ví dụ * Ví dụ 3: Giải bất phương trình GV:Cho HS phá dấu giá trị tuyệt đối x2 3 HS:Phá dấu giá trị tuyệt đối GV:Yêu cầu HS xét điều kiện và giải các bất phương trình tương ứng GV:Gọi HS trình bày Ta coù HS:Xét trường hợp x , lập và giải bất phương x trình: x – x2 x HS:Xét trường hợp x , lập và giải bất phương + Nếu x , ta có : trình: x – 3 x 5 GV:Gọi HS xác định nghiệm bất phương Suy : x [ ; ] x + Nếu x < 2, ta có: trình HS:Tìm tập nghiệm bất phương trình GV:Nhận xét GV:Giới thiệu kết luận HS:Đọc kết luận x x Suy ra: x [1 ; ) Vậy x [ ; ] * Kết luận: ( SGK) 4- Củng cố: - Giải bài tập 2a ; 3a SGK 5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết - Làm các bài tập -> / SGK Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… -78 - Lop10.com (9) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Tiết:40 §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai aån 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån - Áp dụng vào bài toán thực tế 3.Về tư và thái độ: - Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn - Tö saùng taïo, lí luaän chaët cheõ II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ - HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x 3.Bài : Hoạt động thầy và trò GV: Cho HS neâu moät soá pt baäc nhaát hai aån Từ đó chuyển sang bpt bậc hai ẩn HS:Các nhóm thực yêu cầu 3x + 2y < 1; x + 2y Nội dung I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån BPT baäc nhaát hai aån x, y coù daïng toång quaùt laø: ax + by c (1) (<, , >) đó a2 + b2 GV:Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành II Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương nhaát hai aån: trình ax by c * Khái niệm: ( SGK) HS:Phát biểu khái niệm * Quy tắc: (SGK) HS:Phát biểu quy tắc * Ví dụ : x y GV:Đưa ví dụ áp dụng quy tắc HS:Ghi ví dụ GV:Hướng dẫn HS thực bước theo quy tắc HS:Thực bước quy tắc theo hướng dẫn GV:Chỉ miền nghiệm bất phương trình HS:Xác định miền nghiệm GV:Cho HS thực HS:Thực III Hệ bất pt baäc nhaát hai aån: * Khái niệm: (SGK) GV:Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình -79 - Lop10.com (10) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB bậc hai ẩn 3 x y x y HS:Phát biểu khái niệm * Ví dụ 2: GV:Đưa ví dụ hệ bất phương trình bậc x hai ẩn y HS:Ghi ví dụ GV:Hướng dẫn HS thực biểu diễn tập y nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn HS: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương C trình bậc hai ẩn theo hướng dẫn I GV: Chỉ miền nghiệm bất phương trình HS:Xác định miền nghiệm A GV: Cho HS thực 2 O HS:Thực GV:Yêu cầu HS đọc và tham khảo SGK HS:Đọc SGK x IV Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán 1: ( SGK) Bài toán 2: ( SGK) 4- Củng cố: - Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết - Làm các bài tập: -> / SGK - Đọc bài đọc thêm SGK Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tiết:41 §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) Ngày soạn: ……… Ngày dạy : ………… I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai aån 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån - Áp dụng vào bài toán thực tế 3.Về tư và thái độ: - Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn - Tö saùng taïo, lí luaän chaët cheõ II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: -80 - Lop10.com (11) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình x > - HS2: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình y < – 3.Bài : Hoạt động thầy và trò GV:Cho HS nhận dạng các bất phương trình HS:Nhận dạng các bất phương trình GV:Yêu cầu HS đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn HS:Đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn GV:Gọi HS lên bảng trình bày HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình: x + 2y < HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình: –x + 2y < GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS nhận xét HS:Đưa nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Nội dung Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm các bất phương trình bậc hai ẩn sau: a) – x +2+2(y – 2) < 2(1 – x) x + 2y < GV:Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình HS:Nhận dạng các hệ bất phương trình GV:Hệ bất phương trình câu b cần phải làm gì HS:Đưa hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn GV:Yêu cầu HS biểu diễn các tập nghiệm hệ bất phương trình GV:Gọi HS lên bảng trình bày HS:Biểu diễn tập nghiệm hệ : Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm các hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau: x 2y x 3y 2 y x HS:Biểu diễn tập nghiệm hệ : x y 1 3y x x0 y O x b) 3(x–1)+4(y–2)<5x–3 –x + 2y < y –4 x O x 2y a) x 3y 2 y x x y 1 3y b) x 2 x0 y y –x +y =3 x– 2y =0 O GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa GV:Gọi HS đọc bài toán HS:Đọc kỹ bài toán GV:Tóm tắt bài toán HS:Lập bảng tóm tắt, GV:Bài toán cần tìm đại lượng nào? HS:Số sản phẩm loại I và II O 3 x –3 x –2 x+ 3y =– Bài tập / SGK: Gọi x là sản phẩm loại I và y là số sản phẩm loại II ( x ; y ) Tổng số lãi thu là: L = 3x + 5y ( ngàn đồng ) x; y thoả mãn hệ bất phương trình: -81 - Lop10.com (12) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB HS:Gọi ẩn và tìm điều kliện 2 x y 10 x y GV:Tổng số lãi thu là bao nhiêu? 2y y2 HS:Tính tổng số lãi thu x y 12 x y GV:Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ x, y x0 x0 với các yếu tố đã biết để lập hệ bất phương y0 y0 trình HS:Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất y phương trình GV:Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình HS:Thu gọn các bất phương trình GV:Gọi HS miền nghiệm hệ C B HS:Biểu diễn miến nghiệm hệ A O D GV:Hướng dẫn HS phương án tối ưu nằm trên x các đỉnh ngũ giác HS:Chỉ miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ các đỉnh GV:Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi các Ta có MaxL = 17 x = ; y=1 đỉnh ngũ giác HS:Lập bảng tổng lãi thu các đỉnh Vậy: Để có lãi cao thì xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và ngũ giác GV:Lãi cao là bao nhiêu? ứng với các giá trị II theo tỷ lệ : nào x và y? HS:Tìm MaxL và giá trị tương ứng x, y GV:Đưa kết luận bài toán HS:Kết luận bài toán 4- Củng cố: - Nhaán maïnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm các hệ thức bài toán kinh tế 5- Dặn dò: - Đọc trước bài " Dấu tam thức bậc hai" Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tiết:42 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai aån 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån - Áp dụng vào bài toán thực tế 3.Về tư và thái độ: -82 - Lop10.com (13) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB - Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn - Tö saùng taïo, lí luaän chaët cheõ II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: : (Kiểm tra 15’) Câu1:Xét dấu nhị thức f x 4 x 1( x 2) 3 x Câu2:Tìm miền nghiệm bất phương trình x y 3.Bài : Hoạt động GV-HS GV:Cho HS nhận dạng các bất phương trình HS:Nhận dạng các bất phương trình GV:Yêu cầu HS đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn HS:Đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn GV:Gọi HS lên bảng trình bày HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:x + 2y < HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:–x + 2y < GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS nhận xét HS:Đưa nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Nội dung Bài tập 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm các bất phương trình bậc hai ẩn sau: a) –x + + 2(y – 2) < 2(1– x) x + 2y < GV:Nêu các bước thực ? HS:+ Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ:3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y = + Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT + Laáy giao caùc mieàn nghieäm GV:Yêu cầu HS thực các bước GV:Gọi HS trình bày HS:Trình bày lời giải GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS khác nhận xét HS:Đưa nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa GV:Gọi HS đọc bài toán HS:Đọc kỹ bài toán GV:Tóm tắt bài toán HS:Lập bảng tóm tắt, GV:Bài toán cần tìm đại lượng nào? HS:Số sản phẩm loại I và II HS:Gọi ẩn và tìm điều kliện GV:Tổng số lãi thu là bao nhiêu? HS:Tính tổng số lãi thu Bài tập 2: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä BPT: 3 x y x y 3 2y x y6 y O x b) 3(x – 1) + 4(y – 2)<5x– –x + 2y < y –4 O x Baøi 2 x y 10 x y 2y y2 2 x y 12 x y x0 x0 y0 y0 -83 - Lop10.com (14) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB GV:Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ x, y với các yếu tố đã biết để lập hệ bất phương trình HS:Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình GV:Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm hệ bất pt HS:Thu gọn các bất phương trình GV:Gọi HS miền nghiệm hệ HS:Biểu diễn miến nghiệm hệ GV:Hướng dẫn HS phương án tối ưu nằm trên các đỉnh ngũ giác HS:Chỉ miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ các đỉnh GV:Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi các đỉnh ngũ giác HS:Lập bảng tổng lãi thu các đỉnh ngũ giác GV:Lãi cao là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào x và y? HS:Tìm MaxL và giá trị tương ứng x, y GV:Đưa kết luận bài toán HS:Kết luận bài toán H2: Vẽ các đường thẳng : d1 : x y d : x y 3 d3 : x y d4 : y Xeùt vuøng nghieäm cuûa heä baát phöông trình 4- Củng cố: - Nhaán maïnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm các hệ thức bài toán kinh tế 5- Dặn dò: - Đọc trước bài " Dấu tam thức bậc hai" Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tiết:43 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai aån 2.Về kĩ năng: Giúp học sinh - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån - Áp dụng vào bài toán thực tế 3.Về tư và thái độ: - Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn - Tö saùng taïo, lí luaän chaët cheõ -84 - Lop10.com (15) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: : (Kiểm tra 15’) Câu1:Xét dấu nhị thức f x 4 x 1( x 2) 3 x Câu2:Tìm miền nghiệm bất phương trình x y 3.Bài : Hoạt động GV-HS GV:Cho HS nhận dạng các bất phương trình HS:Nhận dạng các bất phương trình GV:Yêu cầu HS đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn HS:Đưa các bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn GV:Gọi HS lên bảng trình bày HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:x + 2y < HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:–x + 2y < GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS nhận xét HS:Đưa nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Nội dung Bài tập 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm các bất phương trình bậc hai ẩn sau: a) –x + + 2(y – 2) 2(1–x) x + 2y y O x b) 3(x –1)+4(y – 2) 5x– –x + 2y y –4 O x GV:Nêu các bước thực ? Bài tập 5: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm HS:+ Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục hệ BPT: toạ độ:3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y = 3 x y x y 3 + Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT 2y x + Laáy giao caùc mieàn nghieäm y6 GV:Yêu cầu HS thực các bước GV:Gọi HS trình bày HS:Trình bày lời giải GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn GV:Gọi HS khác nhận xét HS:Đưa nhận xét GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa GV:Gọi HS đọc bài toán Baøi HS:Đọc kỹ bài toán 2 x y 10 x y GV:Tóm tắt bài toán 2y y2 HS:Lập bảng tóm tắt, 2 x y 12 x y GV:Bài toán cần tìm đại lượng nào? x0 x0 HS:Số sản phẩm loại I và II HS:Gọi ẩn và tìm điều kliện y0 y0 GV:Tổng số lãi thu là bao nhiêu? HS:Tính tổng số lãi thu GV:Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ x, y với các yếu tố đã biết để lập hệ bất phương trình -85 Lop10.com (16) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB HS:Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình GV:Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm hệ bất pt HS:Thu gọn các bất phương trình GV:Gọi HS miền nghiệm hệ HS:Biểu diễn miến nghiệm hệ GV:Hướng dẫn HS phương án tối ưu nằm trên các đỉnh ngũ giác HS:Chỉ miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ các đỉnh GV:Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi các đỉnh ngũ giác HS:Lập bảng tổng lãi thu các đỉnh ngũ giác GV:Lãi cao là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào x và y? HS:Tìm MaxL và giá trị tương ứng x, y GV:Đưa kết luận bài toán HS:Kết luận bài toán H2: Vẽ các đường thẳng : d1 : x y d : x y 3 d3 : x y d4 : y Xeùt vuøng nghieäm cuûa heä baát phöông trình 4- Củng cố: - Nhaán maïnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm các hệ thức bài toán kinh tế 5- Dặn dò: - Đọc trước bài " Dấu tam thức bậc hai" Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tiết:44 §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: Nắm định lí dấu tam thức bậc hai Biết và vận dụng định lí việc giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT 2)Kó naêng: Phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai và số BPT khác 3)Thái độ: Biết liên hệ thực tiễn với toán học Tích cực, chủ động, tự giác học tập -86 - Lop10.com (17) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III) PHƯƠNG PHÁP:Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) - HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 3.Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung I Định lí dấu tam thức baäc hai GV:giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai GV:Cho VD tam thức bậc hai? HS:Moãi nhoùm cho moät VD f(x) = x2 – 5x + Tam thức bậc hai g(x) = x – 4x + Tam thức bậc hai x là h(x) = x – 4x + biểu thức có dạng: GV:Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) vaø nhaän xeùt daáu cuûa f(x) = ax2 + bx + c (a0) chuùng ? HS:f(4) = 0; f(2) = –2 < f(–1) = 10 > 0; f(0) = > GV:Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + và các khoảng trên đồ thị phía trên, phía trục hoành ? HS:y > 0, x (–; 1) (4; +) y < 0, x (1; 4) GV:Quan sát các đồ thị hình 32 và rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo daáu HS:Caùc nhoùm thaûo luaän HS: Trả lời câu hỏi < f(x) cùng dấu với a = f(x) cùng dấu với a, trừ giá trị x = – > mối quan hệ f(x) và a GV:Nhận xét GV:nêu định lí dấu tam thức bậc hai b 2a Dấu tam thức bậc hai * Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b2 – 4ac + < a.f(x) > 0, x R GV:Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học + = a.f(x) > 0, x -87 - Lop10.com b 2a (18) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB HS:Phát biểu định lý +>0 HS:Đọc SGK af ( x ) 0, x x x2 af ( x ) 0, x x x x2 HS:Quan sát hình vẽ SGK GV:Giới thiệu VD1 Xaùc ñònh a, ? HS:Ghi VD1 HS: Trả lời câu hỏi a) a = –1 < 0; = –11 < 0 f(x) < 0, x b) a = > 0, = > 0 f(x) > 0, HS:Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn GV GV:hướng dẫn cách lập bảng xét dấu Yêu cầu HS thực xét dấu các tam thức: f(x) = 3x2 + 2x – g(x) = 9x2 – 24x + 16 nhận xét GV:Giới thiệu VD2 Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu HS:Ghi VD2 HS: x(–; )(2;+) * Chú ý : ( SGK) * Minh hoạ hình học ( SGK) AÙp duïng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + VD2: Xét dấu biểu thức: f(x) < 0, x ( ;2) f ( x) 2x2 x x2 HS:Áp dụng xát dấu các tam thức theo yêu cầu GV 4- Củng cố: - Nhấn mạnh: Định lí dấu tam thức bậc hai 5- Dặn dò: Baøi 1, SGK Đọc tiếp bài "Dấu tam thức bậc hai" Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết:45 Ngày dạy: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: Nắm định lí dấu tam thức bậc hai Biết và vận dụng định lí việc giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán -88 - Lop10.com (19) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT 2)Kó naêng: Phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai và số BPT khác 3)Thái độ: Biết liên hệ thực tiễn với toán học Tích cực, chủ động, tự giác học tập II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Xét dấu tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + - HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = (x2 – )( 3x + 5) 3.Bài : Hoạt động thầy và trò GV:Giới thiệu bất phương trình bậc hai ẩn HS:Phát biểu khái niệm GV:Lấy ví dụ các dạng HS:Ghi ví dụ GV:Yêu cầu các nhóm lấy các ví dụ Nội dung II Baát phöông trình baäc hai moät aån Baát phöông trình baäc hai BPT baäc hai aån x laø BPT daïng ax2 + bx + c < ( > 0; 0; 0) (a 0) Ví dụ: 2x – 7x + > x2 – < –3x2 + 7x – 3x2 + 2x + HS:Mỗi nhóm lấy các ví dụ Giaûi BPT baäc hai GV:Giới thiệu cách giải bất phương trình bậc hai Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc ẩn xét dấu tam thức bậc hai HS:Nêu cách giải GV:Yêu cầu HS trả lời VD1: Giaûi caùc BPT sau: HS:Thực GV:Đưa ví dụ để HS áp dụng giải các bất a) 3x + 2x + > b) –2x2 + 3x + > phương trình bậc hai c) –3x2 + 7x – < HS:Ghi ví dụ d) 9x2 – 24x + 16 GV:Hướng dẫn HS giải các bất phương trình GV:Gọi HS trình bày HS:Giải các bất phương trình GV:Nhận xét, sửa sai.s VD2: Tìm các trị tham số m để GV:Giới thiệu ví dụ phöông trình sau coù nghieäm traùi daáu: HS:Ghi ví dụ 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = (*) Giải GV:Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm Đeå phöông trình (*) coù nghieäm traùi trái dấu ? -89 - Lop10.com (20) Trường THPT Yên Phong số GA Đại số 10_CB HS:a và c trái dấu ( a.c < ) daáu và khi: a.c < GV:Gọi HS thiết lập bất phương trình 2(2m2 – 3m – 5) < HS:Lập bất phương trình ẩn m 2m2 – 3m – < GV:Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m a=2>0 HS:Xét dấu tam thức: f(m) = 2m2 – 3m – có hai nghiệm f(m) = 2m2 – 3m – 5 GV:Gọi HS trình bày phân biệt : m1 = - ; m2 = GV:Gọi HS nhận xét m - -1 5/2 + Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa GV:Giới thiệu ví dụ f(m) + - + HS:Ghi ví dụ 5 Vậy m 1; GV:Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng 2 với x ? VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng HS:Δ < Δ’ < với x : GV:Hãy thiết lập bất phương trình ẩn m? –x2 + 2mx + 3m – < (**) Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m? Giải HS:Lập bất phương trình ẩn m Để bất phương trình (**) nghiệm đúng GV:Gọi HS trình bày với x và : Δ’ < HS:Xét dấu tam thức: m2 + 3m – < (a = > 0) f(m) = m2 + 3m – Trình bày lời giải f(m) = m + 3m – có hai nghiệm :m1 GV:Gọi HS nhận xét = ; m2 = – HS:Đưa nhận xét m - – + GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa f(m) + - + HS:Trình bày lời giải Vậy m 4;1 HS:Đưa nhận xét 4- Củng cố: -Nhaán maïnh: Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết - Làm các bài tập 3, 4/ SGK Trao đổi, rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tiết:46 Ngày soạn: Ngày dạy: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiếp theo) A-Môc tiªu 1.Kiến thức: định lí dấu tam thức bậc hai 2.Kĩ năng: giải các bất phương trình bậc hai 3.Tư tưởng thái độ: cẩn thận chính xác B-ChuÈn bÞ 1.Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp 2.Häc sinh: kiÕn thøc, s¸ch,… -90 - Lop10.com (21)