Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương III - Tiết 30, 31, 32, 33: Đường thẳng

Một đường thẳng hoàn toàn đươc xác định khi biết một điểm của đường thẳng và một vectơ chỉ phương của nó b.Ñònh lyù: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm.. Điều kiện cần và [r]

§30-31-32-33: Đường Thẳng  I.Muïc tieâu:  Biết cách lập các loại phương trình đường thẳng biết các liệu đủ để xác định đường thẳng đó, trọng tâm là:  Phöông trình tham soá  Phöông trình toång quaùt  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình đường thẳng đó  Từ phương trình hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ, học sinh phải xác định vị trí tương đối hai đường thẳng và tính góc chúng  Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng I Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kieåm tra baøi cuõ: Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên I.Phöông trình tham soâ vaø phöông trình chính taéc: 1.Phöông trình tham soá:  a.Vectô chæ phöông: vectô a goïi laø vectô chæ phöông y  a x  N    M x Vectô a , MN laø caùc vectô chæ phöông cuûa     Nếu a là vectơ phương đường thẳng  thỉ k a (k ≠ 0) là vectơ phương đường thẳng  Một đường thẳng hoàn toàn đươc xác định biết điểm đường thẳng và vectơ phương nó b.Ñònh lyù: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  qua điểm    M   MN = t a ……  đường thẳng  a  và giá a song song trùng với  Chuù yù:   M0(x0, y0) vaø coù a  a1 , a2 , a12  a22  laøm vectô chæ phương Điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên đưởng thaúng  laø coù moät soá t cho:  x  x0  ta1 (1)   y  y0  ta2 c.Ñònh nghóa: Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số đường thẳng , đó t là tham số 2.Phương trình chính tắc: Cho đường thẳng  có  x  x0  ta1  y  y0  ta2 phöông trình tham soá  Nếu a1 và a2 khác thì cách khử tham số t hai phöông trình treân ta coù: Lop10.com x  x y  y0  (2) a1 a2 Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc đường thẳng  3.Hệ số góc: Nếu a1 ≠ thì từ phương trình tham số  y  a a2 x a1   x  x0 t  a1 ta coù   y  y  ta  a a Suy y  y0  x  x0  , đặt k = ta a1 a1  x y  y0  k x  x0  (3) Từ (3) ta có y = k(x – x0) + y0 hay y = ax + b, với a = k, b = y0 – kx0 a=k= y  n a2 gọi là hệ số góc đường thẳng  a1 II.Phương trình tổng quát đường thẳng:  1.Vectô phaùp tuyeán: vectô n goïi laø vectô phaùp tuyeán   x   đường thẳng  n  và giá n vuông góc với  Chuù yù:   Nếu n là vectơ pháp tuyến đường thẳng  thỉ k n (k ≠ 0) là vectơ pháp tuyến đường thẳng  Một đường thẳng hoàn toàn đươc xác định biết điểm đường thẳng và vectơ pháp tuyến nó 2.Ñònh lyù: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  qua điểm    M0(x0, y0) vaø coù n   A, B  , A  B  laøm vectô pháp tuyến Điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên đưởng thẳng  là: A(x – x0) + B(y – y0) = 3.Ñònh lyù: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M(x, y) thoả   mãn phương trình Ax + By + C = với A  B  là đường thẳng  4.Ñònh nghóa: Phương trình Ax + By + C = với A  B  gọi   là phương trình tổng quát đường thẳng 5.Các trường hợp riêng: cho đường thẳng  có phương trình Ax + By + C =   a.A = 0:  By + C =    0y taïi M  0,  Lop10.com C  B  C  ,0   A  y y b.B = 0:  Ax + C =    0x taïi M   M  x c.C = 0:  Ax + By =   qua gốc toạ độ d.A  0, B  0, C    cắt 0x và 0y các y  x M y C  C   ,0  vaø N  0,   B  A    ñieåm M   x Xét các định thức:  M III.Vị trí tương đối hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng: 1 : A1 x  B1 y  C1  vaø  : A2 x  B2 y  C2  D = A1.B2 – A2.B1 Dx = B1.C2 – B2.C1 Dy = C1.A2 – C2.A1 x N Ta coù: 1 caét   D  1 //   D = và Dx  Dy  1    D = Dx = Dy = IV.Góc hai đường thẳng: Hai đường thẳng 1 và  cắt tạo thành góc Góc M 1 2 1 2 2 1 có số đo nhỏ các số đo bốn góc đó thường gọi là góc hai đường thẳng 1 và   Chuù yù:  00    900  1 1 //  1     = 00 Định lý: góc  hai đường thẳng  n2  n1   A , Góc 1 và  ký hiệu là:  =  1 : A1 x  B1 y  C1  và  : A2 x  B2 y  C2  cho công thức: cos  = 2 A1 A2  B1 B2 A12  B12 A22  B22 Chuù yù: 1    A1.A2 + B1.B2 = Neáu 1 ,  coù phöông trình y = k1x + b1, y = k2x + b2 y M  n thì 1    k1.k2 = -  H x V.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: 1.Ñònh lyù: Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x0, y0) và đường thẳng : Ax + By + C = Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  kí hiệu là: d(M, ) cho công thức: Lop10.com d(M, ) = y M + – H  n +  K – x N Ax0  By0  C A2  B 2.Dấu biểu thức Ax + By + C: Đường thẳng : Ax + By + C = chia mặt phẳng 0xy thành hai mặt phẳng có bờ là : Một mặt phẳng chứa các điểm M(x1, y1) ứng với   HM.n  hay Ax + By + C > Nữ  a còn lại chứa các điểm N(x2, y2) ứng với KN.n  hay Ax + By + C < Cuõng coá: Bài tập nhà: học sinh làm từ bài 1đến bài 12 Sgk Lop10.com