Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương III - Tiết 27, 28: Hệ trục toạ độ

Hoạt động của giáo viên I.Toạ độ của điểm và của vectơ : 1.Hệ trục toạ độ: Hệ trục Oxy gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với.. được gọi là gốc toạ độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọ[r]

§27-28: Hệ Trục Toạ Độ  I.Muïc tieâu: Hiểu ý nghĩa và nắm vững các khái niệm phương pháp toạ độ đó là: hệ toạ độ, toạ độ điểm, toạ độ vectơ Có kỹ thực các phép toán trên toạ độ tương ứng với các phép toán trên vectơ Biết cách diễn đạt ngôn ngữ “Hình học” thành ngôn ngữ “Đại số”, cụ thể là chuyển đổi từ các quan hệ hình học sang các quan hệ tương ứng toạ độ I Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kieåm tra baøi cuõ: Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên I.Toạ độ điểm và vectơ : 1.Hệ trục toạ độ: Hệ trục Oxy gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với   y nhau, với hai vectơ đơn vị là e1 , e2 (   e1  e2  ) gọi là hệ trục toạ độ Điểm O  e2  x e1 gọi là gốc toạ độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung Mặt phẳng trên đó có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy hay gọi tắt laø maët phaúng Oxy 2.Toạ độ điểm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M tuỳ ý, ta luoân luoân coù caëp soá (x, y) nhaát cho x x y yM  e2  x e1    OM  xe1  ye2 và ngược lại ứng với cặp số (x,    y) ta có điểm M thoã mãn OM  xe1  ye2 M xM x Ta gọi cặp số (x, y) là toạ độ điểm M và kí hiệu là M(x, y), đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ điểm M 3.Toạ độ vectơ : x      coù caëp soá nhaát (u1, u2) cho u  u1 e1  u2 e2  Ta gọi cặp số (u1, u2) là toạ độ vectơ u và kí  hieäu laø u  u1 , u2    Cho vectô a  a1 , a2 , vectô b  b1 , b2  thì y Trong maët phaúng Oxy cho vectô u  AB ta luoân luoân yB yA  e2  e B A xA xB x   a  b ab 1 a2  b2 4.Liên hệ toạ độ điểm và vectơ : Cho hai ñieåm A(xA, yA) vaø B(xB, yB) thì ta coù  AB  xB  x A , yB  y A  II.Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ : 1.Định lý: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai vectơ   a  a1 , a2 , b  b1 , b2  Ta coù: Lop10.com   a  b  a1  b1 , a2  b2     a  b  a1  b1 , a2  b2    ka  ka1 , ka2    a.b  a1 b1  a2 b2   2.Heä quaû: Cho hai vectô a  a1 , a2 , b  b1 , b2  Ta  coù:   3.Ví duï: Cho boán ñieåm A(2, 4), B(1, 2), C(3, 1) vaø D(6, 2)      y a2   a cuøng phöông b  a1 b2  a2 b1    a vuoâng goùc b  a1 b1  a2 b2  a.Tính toạ độ các vectơ : AB , AD , BC , AB  AD b.Chứng tỏ ABCD là hình thang vuông 4.Độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm:  a  a1  a.Ñònh lyù: Cho a  a1 , a2  Ta coù:  a  a12  a22 x  b.Heä quaû: Cho A(xA, yA) vaø B(xB, yB) Ta coù: AB   x B  x A   y B  y A  2 Ví dụ: Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết A(0, 3), B(-4, -1), C(4, -1) Chứng minh tam giác ABC laø tam giaùc vuoâng caân IV.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng taâm cuûa tam giaùc 1.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng: Cho hai điểm phân biệt A(xA, yA) và B(xB, yB), toạ độ trung điểm M đoạn AB cho công thức: x A  xB   x M    y  y A  yB  M 2.Toạ độ trọng tâm tam giác ABC: Cho tam giaùc ABC coù A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), toạ độ trọng tâm G tam giác ABC cho công thức: x A  xB  xC   xG    y  y A  yB  yC  G Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(1, 1), B(6, 2) vaø C(4, 4) a.Tính độ dài trung tuyến AM b.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Cuõng coá: Bài tập nhà: học sinh làm các bài tập từ bài –10 SGK Lop10.com