Đang tải... (xem toàn văn)
TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: 5’ - Nhắc lại các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn có chứa tham soá?. - Nhắc lại các bước giải và biện lu[r]
(1)Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn:……………… §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tieát: 24 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Hieåu khaùi nieäm cuûa phöông trình, ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình, hai phöông trình töông ñöông - Hiểu các phép biến đổi tương đương Veà kyõ naêng: - Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho ; nhận biết hai phöông trình töông ñöông - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải các điều kiện) - Biết biến đổi tương đương phương trình - Bieát khaí nieäm phöông trình heä quaû - Biết phân biệt phép biến đổi nào thu phương trình tương đương hay phương trình hệ phương trình đã cho Về tư duy: Hiểu các khái niệm đại cương phương trình Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Học sinh đã biết số dạng phương trình đã học lớp dưới, điều kieän xaùc ñònh moät phöông trình Phöông tieän: III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình: x-1 = x - Nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) laø gì? - Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa moät phöông trình coù khaùc hay không? Nêu mối quan hệ hai tập này 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10 HÑ1: Khaùi nieäm phöông HÑ1: Khaùi nieäm phöông 1, Khaùi nieäm phöông ’ trình moät aån trình moät aån trình moät aån: GV: Ở lớp dưới, ta đã biết HS: Đi đến định nghĩa Định nghĩa: x laø moät phöông phöông trình x-1 = ( Trang 66 sgk) trình, thực đây là Ví duï: mệnh đề chứa biến a, Ñieàu kieän cuaû phöông Giá trị x làm cho mệnh đề trình x x laø Đại Số 10 Lop10.com (2) Trường THPT Hùng Vương đúng là nghiệm phương trình (Neâu caùc chuù yù sgk) HS: laø x3-2x2+1 H: Haõy xaùc ñinh ñieàu kieän cuaû phöông trình HS: x , x 0, x x 2x ? H: Khi tìm nghieäm nguyeân Vaäy x nguyeân döông cuûa phöông trình: 2 15 ’ GV: Leâ Vaên Long x3-2x2+1 b, Khi tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: 2 x , ta hieåu ñieàu x kieän cuûa phöông trình laø x nguyeân döông x , ta hieåu ñieàu x kieän cuûa phöông trình nhö theá naøo? HÑ2: Phöông trình töông ñöông GV: Nhaéc laïi khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông H: Mỗi khẳng đinh sau đúng hay sai? a, HÑ2: Phöông trình töông 2, Phöông trình töông ñöông ñöông: Hai phương trình gọi TL: laø töông ñöông chuùng coù a,Đúng vì hai phương trình cùng tập nghiệm töông ñöông Neáu hai phöông trình : b,Sai vì hai phương trình f1(x)=g1(x) tương đương với khoâng töông ñöông x 1 1 x x 1 f2(x)=g2(x) thì ta vieát: b, x+ c, Đúng vì hai phương trình f1(x)=g1(x) f2(x)=g2(x) coù cuøng taäp nghieäm x 1 x x c, Hai phöông trình cuøng voâ nghiệm là hai phương trình (HS tự chứng minh ) töông ñöông * Phép biến đổi tương GV: Hướng dẫn HS chứng ñöông bieán moät phöông TL: minh ñònh lyù trình thaønh phöông trình H: Mỗi khẳng định sau đúng A, Đúng tương đương với nó hay sai? Ñònh lyù 1:(trang 68 sgk) A,Cho phöông trình: 3x+ x x Chuyển x B, Sai, vì phép biến đổi này sang vế phải thì làm thay đổi điều kiện xác định , dẫn đến x=0 là phöông trình töông ñöông B, Cho phöông trình: 3x+ nghieäm cuûa phöông trình x =x2+ x Lược bỏ sau không phải là x hai vế nghiệm phương trình phương trình thì đầu phöông trình töông ñöông Đại Số 10 Lop10.com (3) Trường THPT Hùng Vương 15 ’ HÑ3: Phöông trình heä quaû GV: Xeùt phöông trình: x x (1) Bình phöông hai veá, ta phương trình mới: x=44x+x2 (2) Taäp nghieäm cuûa (1) : T1= , cuûa (2) : T2= 1;4 H: Hai phöông trình (1) vaø (2) coù töông ñöông hay khoâng? Hai taäp nghieäm naøy có quan hệ với naøo? H:Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a, x x-2=1 b, x ( x 1) x=1 x 1 GV: Leâ Vaên Long HÑ3: Phöông trình heä quaû 3, Phöông trình heä quaû : f1(x)=g1(x) gọi là phöông trình heä quaû cuûa TL:(1) vaø (2) khoâng töông phöông trình f(x)=g(x) neáu ñöông tập nghiệm nó chứa taäp nghieäm cuûa phöông T1 T2 trình f(x)=g(x) TL: a, Đúng (có thể thay dấu => baèng daáu ) Ñònh lyù 2: Khi bình phöông b Đúng, vì tập nghiệm hai vế phương phương trình trước là rỗng trình ta phương trình hệ phương trình đã cho f(x)=g(x)=>[f(x)]2=[g(x)]2 HS: Bình phöông hai veá vaø phương trình hệ phương trình đã cho GV: Neâu caùc chuù yù trang 70 sgk) H: Biến đổi phương trình nào để khử dấu GTTĐ? Biến đổi ta thu phương trình tương ñöông hay heä quaû cuûa phương trình đã cho? Ví duï: Giaûi phöông trình: {x-1{=x-3 (1) Giaûi: (1) x2-2x+1=x2-6x+9 x=2 Thử lại, ta thấy không phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình đã cho Vậy phương trình đã cho vô nghiệm H: Được nghiệm x=2, ta còn phaûi laøm gì? 3, Cuûng coá: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình? Theá naøo laø nghieäm cuûa moät phöông trình ? Sử dụng định lý để biến đổi phương trình 4, Baøi taäp veà nhaø: 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Đại Số 10 Lop10.com (4) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ……… Tieát: 25-26 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH BAØI TẬP I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn - Bieát giaûi moät soá caâu hoûi vaø baøi taäp sgk Veà kyõ naêng: - Bieát tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình - Biết áp dụng các định lý vào biến đổi phương trình để giải các phương trình có chứa dấu thức, dấu giá trị tuyệt đối Veà tö duy: - Biết các bước biến đổi để phương trình đơn giản, đã biết cách giải - Bieát quy laï veà quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Học sinh đã biết số dạng phương trình đã học lớp dưới, điều kiện xaùc ñònh moät phöông trình Phöông tieän: III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Hãy cho ví dụ phương trình có hai ẩn mà em đã học lớp và vài nghiệm nó 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 20 HÑ1:Phöông trình nhieàu HÑ1: Phöông trình nhieàu aån 4, Phöông trình nhieàu ’ aån aån: GV: Trong thực tế, ta còn (sgk) gặp phương trình coù nhieàu hôn moät aån Chaúng haïn: HS: Cho ví duï x2+3y-1 =x2y+2y (1) là phương trình với aån x, y H: Haõy cho ví duï veà Đại Số 10 Lop10.com (5) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long phöông trình aån? GV:Nếu (1) là mệnh đề TL: (0,1) đúng x=x0, y=y0 thì cặp số (x0;y0) gọi là nghieäm cuûa (1) H: Haõy chæ moät nghieäm cuûa (1) 20 ’ HĐ2: Phương trình chứa HĐ2: Phương trình chứa tham tham soá soá H: Haõy cho ví duï veà phương trình có chứa tham soá? H:Tìm taäp nghieäm cuûa phöông trình: mx+2= 1-m (m:tham soá) caùc trường hợp: A, m=0 b, m# HS: Cho ví duï HS:Phương trình viết lại: Mx=-1-m (1) A, m=0 thì (1):0=-1 (voâ lyù) Neân (1) voâ nghieäm B, Khi m#0 thì (1) coù nghieäm nhaát: GV: Roõ raøng nghieäm vaø x m m taäp nghieäm cuûa phöông trình có chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó 15 ’ 10 ’ HÑ3: Giaûi baøi taäp sgk H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình a,? Từ đó suy tập nghiệm? H: Câu hỏi tương tự a, H: Tìm ñieàu kieän cuûa phương trình? Biến đổi phương trình từ đó suy nghieäm? H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình? Biến đổi phương trình từ đó suy nghiệm? H: Câu tương tự bài HÑ3: Giaûi baøi taäp sgk TL:a, x vaø x Taäp nghieäm T= 0 TL: b,x-1 vaø x x 1, x Khoâng coù x naøo thoûa ñieàu kieän treân neân phöông trình voâ nghieäm TL: a,Ñieàu kieän: x Phöông trình <=> x=2 TL:b, Ñieàu kieän: x Đại Số 10 Lop10.com 5, Phương trình chứa tham soá: Phöông trình maø đó, ngoài ẩn còn có chữ khác Các chữ này xem là số đã biết và gọi là tham soá * Giải phương trình chứa tham số gọi là giải vaø bieän luaän phöông trình Baøi 1/71: Tìm ñieàu kieän cuûa moãi phöông trình sau roài suy taäp nghieäm cuûa noù: a, x = x b, x+ x = x Baøi /71: Giaûi caùc phöông trình sau: a, x x x b, x x 0,5 x (6) Trường THPT Hùng Vương 10 ’ GV: gọi HS lên bảng thực hieän GV: Khi bình phöông hai veá cuûa moät phöông trình, ta phương trình hệ nên phải thử lại nghieäm x x 0,5 x x 0,5 (loại,vì không thỏa mãn điều kieän) Vaäy phöông trình voâ nghieäm HS:a, Ñieàu kieän x 2, ta coù Baøi /71: Giaûi caùc phöông trình sau: x a, x 2x x2 x2 x2 -2x+1=2x-3x=2(loại) Vaäy phöông trình voâ nghieäm HS:b, Ñieàu kieän x (x2 -3x+2) x x 3x x x 1Vx x 3 Vaäy taäp nghieäm T= x x => x-1=(xHS:a, 3) => x2-7x+10= =>x=2vx= Thử lại x=2 không thỏa mãn Vaäy phöông trình coù nghieäm x=5 b, x 2x => (x-2)2=(2x- 10 ’ GV: Leâ Vaên Long 2x x2 x2 b, (x -3x+2) x Baøi /71: Giaûi caùc phöông trình sau baèng caùch bình phöông hai veá cuûa phöông trình: a, x x b, x 2x 1)2 3x2=3=>x= Thử lại ta thấy có x=1 nghiệm đúng.Vậy phương trình coù nghieäm x=1 3, Cuûng coá: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình Nhaéc laïi ñònh lyù 1, ñònh lyù 4, Baøi taäp veà nhaø: caùc baøi taäp coøn laïi trang 71 SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:……………… §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT Đại Số 10 Lop10.com (7) Trường THPT Hùng Vương Tieát:27 GV: Leâ Vaên Long VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Bieát caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0, phöông trình daïng ax2+bx+c=0 có chứa tham số Veà kyõ naêng: - Hiểu các bước biến đổi phương trình để đưa phương trình đã cho phương trình daïng ax+b=0, daïng ax2+bx+c=0 - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, phương trình dạng ax2+bx+c=0 có chứa tham số Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Học sinh đã biết các phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn lớp Phöông tieän: - Caùc baûng keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 vaø phöông trình daïng ax2+bx+c=0 trên giấy lớn - Chuaån bò hình veõ 3.1 trang 74 SGK III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Daïng phöông trình baäc nhaát moät aån x? - Dạng phương trình bậc hai ẩn x? Nêu công thức tính biệt thức ( ’) và nghieäm 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10 HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän 1, Giaûi vaø bieän luaän ’ phöông trình daïng ax+b=0 phöông trình daïng ax+b=0 phöông trình ax+b=0 (1) * a (1) coù nghieäm Baûng keát quaû giaûi vaø bieän GV: Khi a 0, phöông trình nhaát x= -b/a luaän phöông trình daïng coù nghieäm nhö theá naøo? * a= và b (1) trở thành: ax+b=0 Xét trường hợp a= 0? 0x= -b (voâ lyù) => (1) voâ nghieäm *a= và b= (1) trở thành 1, a : (1) có nghiệm 0x=0 nghiệm đúng x R nhaát x=-b/a GV: Ñöa baûng keát quaû 2, a=0,b 0:(1) voâ Đại Số 10 Lop10.com (8) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 HS:m2 x+2+=x+2m H: Hãy đưa phương trình đã m2x-x=2m-2 cho veà daïng ax+b=0? (m2-1)x=2(m-1)(1’) H: Haõy xaùc ñònh heä soá a vaø *Khi m 1 thì (1’) coù cho bieát a naøo? nghieäm nhaát: H:Haõy keát luaän nghieäm cuûa x= 2(m 1) m 1 m2 1 phöông trình a 0? H:Hãy xét trường hợp *Khi m=1 thì (1’) trở thaønh:0x=0 luoân nghieäm a=0? đúng x R GV: Vì (1) và (1’) là hai *Khi m= -1 thì (1’) trở phöông trình töông ñöông thaønh 0x=-4 voâ nghieäm nên từ đó rút kết luận gì HS:Kết luận nghieäm 3, a=0,b=0:(1)nghiệm đúng với x R * Khi a phöông trình ax+b=0 gọi là phương trình baäc nhaát moät aån Ví duï 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m m2 x+2+=x+2m (1) veà nghieäm cuûa (1)? 25 ’ HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng phöông trình daïng 2 ax +bx+c=0 ax +bx+c=0 2, Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax +bx+c=0 Keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng H: Trong trường hợp nào thì TL: 2 phöông trình ax +bx+c=0: - Phöông trình coù moät ax +bx+c=0 (2) A, Có nghiệm nghiệm trường 1, a=0 trở giải và biện nhaát? luaän phöông trình daïng hợp sau: ax+b=0 B, Voâ nghieäm? * a= vaøb 0; * a vaø =b -4ac= 2, a 0: - Phöông trình voâ nghieäm * >0:(2)coù nghieäm( phaân trường hợp sau: bieät) * a= b= vaø c 0; b x 1, * a vaø = b -4ac= 2a * =0:(2) coù moät nghieäm(keùp) x= b 2a H: Phương trình trên đã có daïng ax2 +bx+c = chöa? HS: Với m= 0, phương trình * <0(2) vô nghiệm Ví duï 2:Giaûi vaø bieän luaän (2) trở thành phöông trình sau theo tham H: Haõy xaùc ñònh ? 4x-3= 0; noù coù nghieäm x soá m Đại Số 10 Lop10.com (9) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long H: Coù nhaän xeùt gì veà daáu mx2 cuûa ? Với m 0,(2) là phương (2) trình bậc hai với biệt thức H: Hãy xét trường hợp thu gọn là cuûa '=(m-2)2 -m(m-3)=4-m Do đó: - Neáu m>4 thì ’< neân (2) voâ nghieäm; - Neáu m=4 thì ’ = neân (2) coù moät nghieäm x -2(m-2)x+m-3= m2 ; m - Neáu m< vaø m thì ’> neân (2) coù hai nghieäm m2 4m vaø m m2 4m x m x GV: Hướng dẫn HS giải ví duï +(3)x2+2x+2=a (4) => Soá nghieäm cuûa (3) cuõng chính laø soá nghieäm cuûa (4) vaø baèng soá giao ñieåm cuûa parabol (P):y=x2+2x+2 với đường thẳng (d):y=a(là đường thẳng luôn song song trùng với trục Ox) (treo baûng hình veõ saün) HS: +a<1 (3) voâ nghieäm(vì (d) vaø (P) khoâng coù ñieåm chung) + a=1 (3) coù moät nghieäm(keùp) (vì (d) tieáp xúc với (P)) +a>1 (3) coù hai nghieäm phaân bieät(vì (d) caét (P) taïi ñieåm phaân bieät) Ví duï 3: Cho phöông trình: 3x+2= -x2+x+a (3) Bảng đồ thị, hãy biện luận soá nghieäm cuûa phöông trình (3) tuøy theo caùc giaù trò cuûa tham soá a 3, Cuûng coá: Biến đổi phương trình đã cho phương trình dạng ax+b=0, dạng ax2+bx+c=0 Xác định các hệ số phương trình AÙp duïng baûng keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 vaø phöông trình daïng ax2+bx+c=0 4, Baøi taäp veà nhaø: 5,6,7,8 trang 78 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (10) Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn:…………… Tieát: 28 §2 GV: Leâ Vaên Long PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Định lý Vi-ét và số ứng dụng quan trọng định lý Vi-ét 2.Veà kyõ naêng: - Nắm vững nội dung định lý Vi-ét - Ứng dụng định lý Vi-ét vào việc: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm hai số biết tổng và tích chúng; xét dấu các nghieäm(neáu coù) cuûa phöông trình 3.Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã biết định lý Vi-ét lớp Phöông tieän: III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nhắc lại nội dung định lý Vi-ét phương trình bậc hai 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 10 HĐ1: Ứng dụng định HĐ1: Ứng dụng định 3, Ứng dụng định lý ’ lyù Vi-eùt: lyù Vi-eùt: Vi-eùt: Ñònh lyù : Hai soá x1 vaø x2 laø caùc H:Có thể khoanh sợi daây daøi 40cm thaønh moät HS:Goïi x(cm), y(cm) laø caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai hình chữ nhật có diện tích S kích thước HCN cho trước trường Khi đó ta có x+y=20(cm) và ax2 +bx+c = hợp sau đây hay xy=P(cm2) Vậy x và y là và chúng thỏa khoâng? hai nghiệm phương mãn các hệ thức 2 b c trình:x2-20x+P=0 A, S=99cm b, S=100cm x1+x2 = vaø x1x2= a a c, S=101cm A, Với P=99, phương trình GV: Hướng dẫn HS thực x2-20x+99=0 có nghiệm bước để trả lời x=9,y=11.Ta phải khoanh Một số ứng dụng quan trọng cuaû ñònh lyù Vi-et: caâu hoûi treân HCN kích thước 9cm.11cm nghieäm cuûa b, Với P=100,phương trình a Nhẩm Đại Số 10 Lop10.com (11) Trường THPT Hùng Vương 25 ’ HĐ2: Ứng dụng định lyù Vi-eùt vaøo vieäc xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai H:Xét dấu a,c từ đó suy daáu cuûa P? H:Keát luaän veà daáu cuûa caùc nghieäm? H: Với phương trình đây hãy chọn khẳng định đúng: a, -0,5x2+2,7x+1,5=0 A Coù hai nghieäm traùi daáu B Coù nghieäm döông C Coù hai nghieäm aâm D Voâ nghieäm b, x2-( ) x A Coù nghieäm traùi daáu B Coù hai nghieäm döông C Coù hai nghieäm aâm D Voâ nghieäm GV: Leâ Vaên Long x2-20x+100=0 coù nghieäm x=y=10 Ta phaûi khoanh HCN kích thước 10cm.10cm c, Với P=101,phương trình x2-20x+101=0 voâ nghieäm.Vaäy khoâng coù HCN nào thỏa mãn yêu cầu đề baøi phöông trình baäc hai; b Phân tích đa thức thành phần tử: Nếu đa thức f(x) =ax2+bx+c coù hai nghieäm x1x2 thì noù coù thể phân tích thành nhân tử f(x)=a(x-x1)(x-x2); 3) Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng: Neáu hai soá coù toång laø S vaø tích laø P thì chuùng laø caùc nghieâmk cuûa phöông trình x2 – Sx+P= HĐ2: Ứng dụng định lyù Vi-eùt vaøo vieäc xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai TL:a=1- <0 c= >0 neân P<0 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu Nhaän xeùt: Cho phöông trình baäc hai ax2+bx+c= coù hai nghieäm x1 vaø x2 (x1 x2) TL:Choïn A, vì a=-0,5 vaø c=1,5 traùi daáu neân phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu Choïn B, vì: ( 3) ( 3) c P= a b 2 30 S= a Ñaêït S= P= b vaø a c Khi đó: a - Neáu P< thì x1< 0< x2 (hai nghieäm traùi daáu); - Neáu P > vaø S > thì 0< x1 x2 (hai nghieäm döông) - Neáu P > vaø S < thì x1 x2< ( hai nghieäm aâm) Ví duï 4:Xeùt daáu caùc nghieäm (neáu coù) cuûa phöông trình : a, (1 ) x 2(1 ) x Neân phöông trình coù hai b, (2 ) x 2(1 ) x nghieäm döông TL:(1) coù nghieäm vaø chæ (2) coù nghieäm döông phaân bieät Đại Số 10 Lop10.com (12) Trường THPT Hùng Vương H:(1) coù nghieäm vaø chæ (2) coù nghieäm nhö theá naøo? H: :(1) coù 1,2,3 nghieäm vaø chæ (2) coù nghieäm nhö theá naøo? H: Moãi khaúng ñònh sau ñaây đúng hay sai? a) Neáu phöông trình (1) coù nghieäm thì phöông trình (2) coù nghieäm; b) Neáu phöông trình (2) coù nghieäm thì phöông trình (1) coù nghieäm H:Để xét nghiệm (5), ta caàn xeùt nghieäm vaø daáu cuûa nghieäm phöông trình naøo? GV: Leâ Vaên Long Câu trả lời xem bài tập veà nhaø A, Đúng B, Sai, vì phöông trình (2) chæ coù nghieäm aâm thì phöông trình (1) voâ nghieäm * Cho phöông trình truøng phöông:ax4+bx2+c=0(1) Ta đặt y=x2,y 0, (1) trở thaønh: ay2+by+c=0 (2) Muoán bieát soá nghieäm cuûa phöông trình (1), ta chæ caàn bieát soá nghieäm cuûa phöông trình (2) vaø daáu cuûa chuùng HS:Đặt y=x2, y 0,khi đó (5): y 2( ) y 12 Ví duï 5: Cho phöông trình: x 2( ) x 12 (6) 0(5) Xeùt phöông trình (6), ta coù: A= >0 vaø c=- 12 <0 neân Khoâng giaûi phöông trình, coù hai nghieäm traùi daáu Vaäy haõy xeùt xem (5) coù bao H: (6) coù hai nghieäm traùi (6) coù nghieäm döông nhieâu nghieäm? daáu thì coù keát luaän gì veà nhaát neân (5) coù hai nghieäm nghieäm cuûa (5)? đối 3, Cuûng coá: Nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù Vi-eùt Ứng dụng định lý Vi-ét vào giải số bài toán 4, Baøi taäp veà nhaø: 9,10,11 trang 78,79 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (13) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn:……………… Tieát : 29 BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai moät aån Veà kyõ naêng: - Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn có chứa tham số Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: - Học sinh đã biết giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Học sinh giải trước các bài tập nhà Phöông tieän: SGK, baûng phuï, baûng nhoùm III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nhắc lại các bước giải và biện luận phương trình bậc ẩn có chứa tham soá? - Nhắc lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hait ẩn có chứa tham soá? 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 12 HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän Baøi 5/78: sgk ’ phöông trình baäc nhaát moät phöông trình baäc nhaát moät ẩn có chứa tham số ẩn có chứa tham số H: Xem baøi giaûi caâu a) đúng hay sai, vì sao? TL:a, Sai, vì x=1 khoâng thoûa maõn ñieàu kieän xaùc H: Tương tự, câu b? ñònh cuûa phöông trình Baøi 6/78: Giaûi vaø bieän luaän H:Có thể biến đổi phương B,Sai, vì bình phương phương trình: trình câu a) dạng hai vế, ta phương a) (m2+2)x-2m=x-3 phương trình nào đã học? trình hệ Cần thử lại H: Hãy biến đổi và giải nghiệm phöông trình naøy? HSY: a) (m2+2)x-2m=x-3 b) m2(x-1)+m=x(3m-2) Goïi HS leân baûng giaûi caùc (m2+1)x=2m-3 caâu a) vaø b) Đại Số 10 Lop10.com (14) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long H: keát luaän veà nghieäm cuûa x= 2m (m R , vì m2 1 phương trình đã cho? m2+1>0) HSTB: b) m2(x-1)+m=x(3m2) (m2 -3m+2) x=m2 –m (1) * m vaø m 2, (1) coù nghieäm: x= m m2 * m=1, (1): 0x= neân nghiệm đúng với x * m=2, (1): 0x=2 neân voâ nghieäm 10 ’ HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông Baøi 8/78: Giaûi vaø bieän luaän trình bậc hai ẩn có trình a bậc hai ẩn có a phöông trình: tham soá tham soá a,(m-1)x2+3x-1= 0(2) H: Phương trình đã cho có daïng gì? GV: goïi HS leân baûng giaûi baøi HSK: a)* m=1 (2):3x-1=0 x=1/3 *m (2) laø phöông trình baäc hai coù =4m+5 +m>-5/4, (2) coù hai nghieäm phaân bieät:x1,2= 4m 2(m 1) +m=-5/4 (2) coù moät nghieäm(keùp) laø:x=2/3 +m<-5/4 (2) voâ nghieäm HSTB: b) (3) laø phöông trình baäc hai coù ’= -m+7 +m<7, (3) coù hai nghieäm: x1,2= m +m=7, (3) coù moät nghieäm (keùp) x=2 +m>7, (3) voâ nghieäm 15 ’ HÑ3: Giaûi moät soá baøi taäp HÑ3: Giaûi moät soá baøi taäp coù có liên quan đến giải và liên quan đến giải và biện Đại Số 10 Lop10.com b,x2-4x+m-3=0 (3) (15) Trường THPT Hùng Vương bieän luaän phöông trình baäc hai ẩn có chứa tham soá H: Điều kiện nào để phöông trình ax+b=0 coù: A Moät nghieäm nhaát? B.Voâ nghieäm? C.Voâ soá nghieäm? D Coù nghieäm? luaän phöông trình baäc hai ẩn có chứa tham số TL: A a B a=0 vaø b C a=0 vaø b=0 a b D a HS: (p+1)x-(x+2)=0 H: Coù theå ñöa phöông trình px-2=0 (p+1)x-(x+2)=0 dạng Để phương trình đã cho vô ax+b=0? Khi đó xác định nghiệm thì p các hệ số a,b? Từ đó suy điều kiện p để phương HS: p2x-p=4x-2 trình voâ nghieäm (p2-4)=p-2 H: Câu hỏi tương tự Để phương trình có vô số treân nghieäm, ta phaûi coù: p p 2 p p H: Soá giao ñieåm cuûa hai parabol đã cho chính soá nghieäm cuûa phöông trình naøo? H:Vậy để biện luận số giao ñieåm cuûa hai parabol, ta phaûi laøm gì? GV: Leâ Vaên Long Vaäy giaù trò caàn tìm laø: p=2 TL: Soá giao ñieåm cuûa hai parabol đã cho chính soá nghieäm cuûa phöông trình: -x2-2x+3 =x2-m(*) Ta coù (*)2x2+2x-m-3=0 laø phöông trình baäc hai coù ' =2m+7 đó +m<-7/2 thì (*) voâ nghieäm suy hai parabol khoâng coù ñieåm chung +m=-7/2 thì (*) coù moät nghieäm (keùp), suy hai parabol coù moät ñieåm chung +m>-7/2 thì (*) coù hai nghieäm phaân bieät, suy hai parabol coù hai ñieåm chung phaân bieät Đại Số 10 Lop10.com Baøi 13/80 a, Tìm các giá trị p để phöông trình : (p+1)x-(x+2)=0 voâ nghieäm b, Tìm các giá trị p để phöông trình p2x-p=4x-2 coù voâ soá nghieäm Baøi 17/80 Bieän luaän soá giao ñieåm cuûa hai parabol y= -x2-2x+3 vaø y=x2-m (16) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long 3, Cuûng coá: Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân Điều kiện nào để phương trình ax2+bx+c=0 : a) Voâ nghieäm? b) Coù moät nghieäm ? c) Coù hai nghieäm phaân bieät? d) Coù voâ soá nghieäm? 4, Bài tập nhà: 12 đến 21 trang 80,81 sgk IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:…………… Tieát : 30 §3 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Đại Số 10 Lop10.com (17) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax b cx d Veà kyõ naêng: - Nhận dạng phương trình có chứa giá trị tuyệt đối - Biết giải, giải và biện luận phương trình chứa trị tuyệt đối ax b cx d Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải biện luận phương trình ax+b= 0; định nghĩa và số tính chất giá trị tuyệt đối 2.Phöông tieän: Veõ saün baûng trang 82 SGK III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nêu các bước giải biện luận phương trình ax+b= - Nếu định nghĩa và các tính chất giá trị tuyệt đối 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 18’ HĐ1: Giải phương trình HĐ1: Giải phương trình Phương trình chứa dấu chứa dấu giá trị tuyệt đối chứa dấu giá trị tuyệt đối giá trị tuyệt đối : ax b cx d GV: Phöông trình naøy coù daïng toång quaùt: ax+b= (cx+d) ax b cx d (*) H: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta phải khử dấu GTTĐ Vậy phải khử daáu GTTÑ phöông trình (1) baèng caùch naøo? (GV gợi ý cho HS trả lời) GV: Muoán giaûi (*), baèng caùch ta giaûi caùc phöông trình ax+b=cx+d vaø ax+b=(cx+d) roài laáy taát caû cacù nghiệm thu GV: Bình phöông hai veá ta thu phương trình hệ TL:Caùch 1: Duøng ñònh nghóa GTTÑ: (*)ax+b= (cx+d) Caùch 2: Duøng tính chaát GTTÑ (bình phöông hai veá cuûa phöông trình ) (*)=>(ax+b)2=(cx+d)2 HSY: (1)x-3= (2x-1) x 2 x 2x x (2 x 1) x Đại Số 10 Lop10.com Ví duï 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a, x 2x (1) b, 3x =2x2+x-3 (2) (18) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long quaû (Neáu veá cuûa phöông HSTB: (2) trình cuøng daáu thì sau 3x (2x x 3) bình phương ta 3x x x phöông trình töông ñöông 3x (2 x x 3) với phương trình đã cho) x x GV: Gọi HS tự chọn 2 x x cách và lên bảng thực x hieän x 1 Yeâu caàu HS veà nhaø giaûi baøi Vaäy phöông trình coù hai taäp baèng caùch coøn laïi nghieäm: x=-1- vaø x=-1+ H: Đối với phương trình câu b, ta nên khử GTTÑ baèng caùch naøo? Coù nên bình phương vế với ñieàu kieän hai veá khoâng aâm? Vì sao? 25’ HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình phöông trình phöông trình ax b cx d có chứa ax b cx d có chứa mx x m (2) tham soá GV: Yeâu caàu HS giaûi baèng cách trước H: Để giải phương trình (2), ta phaûi giaûi hai phöông trình naøo? GV: gọi HS giải phöông trình (2a) vaø (2b) tham soá Caùch 1: HS: (2) mx x m(1a ) mx x m (1b) * (2a)(m-1)x= m+2 Do đó, (2a) vô nghiệm m=1 , coù nghieäm x m2 m 1 m -1 GV: Để kết luận nghiệm * (2b)(m+1)x=-m+2 phương trình đã cho, ta Do đó,(2b) vô nghiệm laäp baûng sau ñaây(GV treo m=-1, coù nghieäm x= m2 bảng đã ghi sẵn) m -1 m 1 Đại Số 10 Lop10.com ( Treo baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) còn để trống cột cuối vaø yeâu caàu HS ñieàn vaøo) (19) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Caùch 2: H: Ñieàn vaøo coät cuoái treân HS: mx x m baûng treân vaø phaùt bieåu keát (mx-2)2=(x+m)2 luaän veà nghieäm cuûa phöông (m2-1)x2-6mx+4-m2=0(*) trình (2)? *Khi m=1 thì(*):x=1/2 * Khi m=-1 thì(*):x=-1/2 H: Bình phöông hai veá *Khi m 1 thì (*) laø không âm, ta phương phương trình bậc hai có trình töông ñöông naøo? (m 2) neân (*) luoân H: Giaûi phöông trình treân cách (xét các trường hợp m=1,m=-1 và m 1 ) so sánh kết vừa thu được? coù hai nghieäm phaân bieät: x= m2 m2 vaø x= m 1 m 1 Baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) Nghieäm Nghieäm Nghieäm cuûa (1) cuûa(1a) cuûa(1b) Voâ m=1 nghieäm Voâ m=-1 nghieäm m m2 m 1 m2 m 1 3, Cuûng coá: Nhắc các cách giải phương trình chứa GTTĐ 4, Baøi taäp veà nhaø: 24a,25a,26b,26f,27c,28 trang 85 sgk Baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:……… Tieát: 31 §3 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I MUÏC TIEÂU: Đại Số 10 Lop10.com (20) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Về kiến thức: - Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Veà kyõ naêng: - Biết giải, giải và biện luận phương trình chứa ẩn mẫu thức - Biết kết hợp nghiệm Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải và biện luận phương trình ax+b= và phương trình có ẩn mẫu thức( không có chứa tham số) Phöông tieän: Caùc phieáu hoïc taäp III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu các bước giải biện luận phương trình ax+b= 2, Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 15 HĐ1: Giải phương HĐ1: Giải phương trình 2, Phương trình chứa ẩn ’ trình chứa ẩn mẫu chứa ẩn mẫu thức mẫu thức: TL:(3) là phương trình có chứa Ví dụ 3: Giải phương trình : thức x 10 H: (3) có phải là ẩn x mẫu 1 (3) 5x phương trình chứa ẩn +Tìm điều kiện phương x mẫu thức? trình H:Nêu các bước giải +Quy đồng mẫu chung và khử phöông trình (3)? mẫu(với điều kiện xác định cuûa phöông trình laøm cho maãu khác không) để đưa phương GV:Goïi HS leân giaûi trình veà phöông trình baäc nhaát (3) bậc hai đã biết cách giải H: Ñieàu kieän? HSTB:Ñieàu kieän:x 6/7 vaø x H:Maãu chung? 0 H:Với điều kiện xác (3)5x(7x-10)=5x(7x-6)định, (3) tương đương 4(7x-6) với phương trình 35x2-50x=35x2-30x-28x+24 naøo? 8x=24 x = (thoûa ñieàu kiện đề bài) Vaäy: phöông trình (3) coù Đại Số 10 Lop10.com (21)