Ý nghĩa hình học của hệ quả 2 - Trong tất cả các hình chữ Chứng minh: SGK/77 nhật có cùng chu vi, hình - Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các vuông có diện tích lớn hình chữ nhật có cùng c[r]
(1)Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần:15 Tiết: 29 § BẤT ĐẲNG THỨC (TT) Ngày soạn : 09/11/2009 I Mục tiêu : Kiến thức: Giúp học sinh nắm bất đẳng thức cô-si, các hệ và ý nghĩa hình học chúng Nắm bất đẳng thức chứa dấu trị tuyệt đối Kĩ nẵng: - Sử dụng bất đẳng thức cô-si chứng minh các bài tập - Rèn cho học sinh kỹ tư dung và suy luận chứng minh các bất đẳng thức Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN + GV dẩn dắt: Cho hai số a và b ? Hãy tìm trung bình cộng hai số a và b ? Hãy tìm trung bình nhân hai số a và b GV giới thiệu bất đẳng thức cô-si + GV chứng minh định lí Bất đẳng thức cô-si a b Định lí: SGK - Trung bình cộng là Chứng minh: Ta có: - Trung bình nhân là ab ab ab (a b ab) - HS lắng nghe và ghi 2 nhận ( a b) ab - Vậy ab - Đẳng thức xảy và ( a b) , tức là a b + GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: - HS lắng nghe và ghi Ví dụ 1: Từ bất đẳng thức cô-si ta có: nhận Chứng minh a với a ab a ab a b ab (2) Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho - Trong ví dụ, áp dụng bất đẳng - HS làm bài hai số dương a và ta có: a thức cô-si (2) cho hai số dương a 1 Ta có a a 1 và a a a a ( a ) a a a + Một HS lên bảng làm bài Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 59 (2) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH GV rút hệ từ ví dụ vừa - HS lắng nghe và ghi làm nhận + Yêu cầu HS phát biểu hệ - HS phát biểu hệ lời Các hệ Hệ 1: Tổng số dương với nghịch đảo nó lớn hai a , a a + Yêu cầu HS nghiên cứu SGK - HS thực Hệ 2: Nếu x, y cùng dương và có phát biểu hệ tổng không đổi thì tích xy lớn + GV chứng minh hệ - Lắng nghe và ghi nhận và x y ? Ý nghĩa hình học hệ - Trong tất các hình chữ Chứng minh: SGK/77 nhật có cùng chu vi, hình - Ý nghĩa hình học: Trong tất các vuông có diện tích lớn hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn + Yêu cầu HS nghiên cứu SGK - HS thực - Trong tất các hình chữ phát biểu hệ ? Ý nghĩa hình học hệ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ Hệ 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x y nhỏ và x y - Ý nghĩa hình học: Trong tất các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ Hoạt động 2: BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI ? Hãy nhắc lại định nghĩa trị tuyệt : Tính các giá trị tuyệt đối các số: a nêu' a | a | đối số a a)| | -a nêu' a < ? Dựa vào định nghĩa trị tuyệt đối, b)|1, 25 | 1, 25 hãy tính trị tuyệt đối các số 0, - HS lên bảng làm | |0 3 3 c) 1.25, và |1, 25 | 1, 25 4 4 3 d)| | () + Yêu cầu HS lên bảng làm 4 GV nêu các tính chất bất | | () Tính chất: SGK/78 đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt - HS lắng nghe và ghi Ví dụ : Cho x [2;0] Chứng minh đối | x 1| nhận + Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/78) - HS đọc ví dụ Giải: + GV hướng dẫn: x [2;0] 2 x x [2;0] , 2 x 2 x ? Cộng các vế bất đẳng thức 1 x 1 x với ta bất đẳng thức nào | x 1| V Củng cố: - Bất đẳng thức cô-si: Trung bình nhân hai số không âm nhỏ trung bình cộng ab chúng ab , a, b VI Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập 3, (SGK/79) Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 60 (3)