Cũng như vậy đối với số dương và số âm vì hai tập hợp số này đều không chứa phần tử 0 Bản chất của P và P là những câu khẳng định trái ngược nhau, nhưng phải thỏa mãn tính chất: P đúng k[r]
(1)Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 1, §1 MỆNH ĐỀ A MỤC ĐÍCH Giúp HS nắm được: - Khái niệm mệnh đề Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì HS cần hiểu và lấy ví dụ mệnh đề phủ định - Mệnh đề kéo theo là gì HS cần hiểu và lấy ví dụ mệnh đề kéo theo - Mệnh đề tương đương là gì? Mối quan hệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên: -Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp chẳng hạn: + Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 4, cho 5… + Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều… Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu Phân phối thời lượng: Bài này chia làm tiết: Tiết 1: Từ đầu đến hết III Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập nhà C NỘI DUNG BÀI GIẢNG I Kiểm tra bài cũ Giáo viên kiểm tra bài cũ phút Câu hỏi 1: Xét tính đúng – sai các câu sau đây: a) Một số nguyên có ba chữ số luôn nhỏ 1000 b) Một điểm trên mặt phẳng nằm trên đường thẳng cho trước Lop10.com (2) GV: Những khẳng định có hai khả năng: đúng sai, ta nói đó là câu có tính đúng – sai Câu hỏi 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai: a) là số nguyên tố b) Thành phố Hà Nội đẹp c) x GV : Ta thấy : a) Có tính đúng sai b) Đây là câu cảm thán c) Có thể đúng và có thể sai Những câu dạng b) và c) là câu không có tính đúng sai Như đời sống hàng ngày toán học, ta thường gặp câu trên Những câu có tính đúng sai ta nói đó là mệnh đề II.Bài HOẠT ĐỘNG I- MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề Đúng hay sai? Mệt quá! o Phăng-xi-păng là núi cao Chị ơi, rồi? Việt Nam o 2 9,86 *1 Nhìn vào hình trên, hãy đọc và so sánh các câu bên trái và bên phải GV: Thực thao tác này 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phan – xi – păng là núi cao Việt Học sinh có thể trả lời hai khả : Đúng Lop10.com (3) Nam Đúng hay sai sai Nhưng không thể vừa đúng vừa sai Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 2 9,86 Đúng hay sai? Học sinh có thể trả lời hai phương án: GV: Gọi học sinh trả lời Đúng sai Kết quả: Đúng Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Mệt quá, chị rồi? Đây là câu nói thông thường không có tính Là câu có tính đúng – sai hay không? đúng sai Các câu bên trái là khẳng định có tính đúng sai, còn các câu bên phải không thể nói là đúng hay sai Các câu bên trái gọi là mệnh đề, còn các câu bên phải không là mệnh đề Mỗi mệnh đề phải đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai * 2.Nêu ví dụ câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề GV: Thực câu hỏi này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nêu ví dụ mệnh đề đúng > 3; Tổng ba góc tam giác 180 o ,… Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nêu ví dụ mệnh đề sai Mỗi số nguyên tố là số lẻ; Có góc tam giác 80 o ;… Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nêu ví dụ câu không là mệnh đề Tôi thích hoa hồng; Bạn học lớp nào thế? Mệnh đề chứa biến Lop10.com (4) Xét câu”n chia hết cho 3” Câu này không phải là mệnh đề, với giá trị nguyên n ta mệnh đề Chẳng hạn Với n = ta mệnh đề”4 chia hết cho ”(sai) Với n = 15 ta mệnh đề”15 chia hết cho 3”(đúng) Xét câu”2 + x = 5” Câu này không phải là mệnh đề, với giá trị x thuộc tập số thực ta mệnh đề Chẳng hạn Với x = ta mệnh đề “2 + = 5”(sai) Với x = ta mệnh đề “2 + = 5”(đúng) Hai câu trên là ví dụ mệnh đề chứa biến * 3.Xét câu “x > 3” Hãy tìm hai giá trị x để từ câu đã cho, nhận mệnh đề đúng và mệnh đề sai GV: Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Lấy x để “x > 3” là mệnh đề đúng x = 4, 5,… Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Lấy x để “x > 3” là mệnh đề sai x = 2, 1, 0, … GV: Cũng có thể lấy ví dụ hình học, mệnh đề chứa biến Chẳng hạn: Tam giác ABC có hai đường cao là tam giác đều; Hai đường thẳng a và b cắt Tuy nhiên, mấu chốt vấn đề là chỗ với giá trị biến thì ta mệnh đề Mệnh đề là mệnh đề chứa biến, điều ngược lại không đúng HOẠT ĐỘNG Lop10.com (5) II- PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Ví dụ Nam và Minh tranh luận loài dơi Nam nói “Dơi là loài chim” Minh phủ định “Dơi không phải là loài chim” Để phủ định mệnh đề, ta thêm từ “không”(hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề đó Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là P , ta có P đúng P sai P sai P đúng Ví dụ P : “3 là số nguyên tố” ; P : “3 không phải là số nguyên tố ” Q : “ không chia hết cho 5”; Q : “ chia hết cho 5” GV: Nêu dạng phát biểu khác mệnh đề phủ định Chẳng hạn P: “5 là số nguyên tố ” thì P :“5 không là số nguyên tố ” Chú ý: Số nguyên tố và hợp số không là phủ định nhau, vì hai tập hợp số này không có số Cũng số dương và số âm vì hai tập hợp số này không chứa phần tử Bản chất P và P là câu khẳng định trái ngược nhau, phải thỏa mãn tính chất: P đúng P sai P sai P đúng Ví dụ: Hai mệnh đề P: “7 ≠ 5” và Q : “7 > 5” có thể hiểu là khẳng định trái ngược nhau, không là phủ định vì P và Q đúng * Hãy phủ định các mệnh đề sau P: “ là số hữu tỉ” ; Q : “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định chúng Lop10.com (6) GV : Thực câu hỏi, thao tác này 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy phủ định mệnh đề P P : “ là số vô tỉ” * Giáo viên gọi học sinh trả lời Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Mệnh đề P đúng hay sai ? P là mệnh đề sai Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Mệnh đề P đúng hay sai Đúng Vì P sai Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy làm tương tự mệnh đề Q Q : “Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” Đây là mệnh đề sai vì Q là mệnh đề đúng HOẠT ĐỘNG III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO Ví dụ : Ai biết “Nếu Trái Đất không có nước thì không có sống” Câu nói trên là mệnh đề dạng “Nếu P thì Q”, đây P là mệnh đề “Trái Đất không có nước”, Q là mệnh đề “(Trái Đất) không có sống” Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q Mệnh đề P Q còn phát biểu là “P kéo theo Q” “Từ P suy Q” GV : Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy lấy ví dụ mệnh đề kéo theo Tam giác ABC cân A thì AB = AC đúng GV : Chú ý : Khi P đúng thì P Q đúng Q đúng hay sai Lop10.com (7) Khi P sai thì P Q đúng Q sai Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy nêu mệnh đề kéo theo là mệnh đề Nếu a là số nguyên thì a chia hết cho sai * Từ các mệnh đề P : “Gió mùa Đông Bắc về” Q: “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề P Q Hoạt động này nhằm củng cố cho học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề kéo theo Những cách phát biểu khác mệnh đề này GV: Thực câu hỏi, thao tác nào 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q Khi gió mùa đông bắc trời trở lạnh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy phát biểu mệnh đề trên theo cách Nếu gió mùa đông bắc thì trời trở lạnh khác Mệnh đề P Q sai P đúng Q sai Như vậy, ta cần xét tính đúng sai mệnh đề P Q P đúng Khi đó, Q đúng thì P Q đúng, Q sai thì P Q sai Ví dụ : Mệnh đề “- < - ” sai Mệnh đề “ ” đúng Các định lí toán học là mệnh đề đúng và thường có dạng P Q Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P Lop10.com (8) GV: Cho học sinh phát biểu vài định lí đã học Hãy xác định P và Q và cho HS tìm điều kiện cần để có Q, điều kiện đủ để có P GV thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy phát biểu định lí đã học Đây là câu hỏi mở, có nhiều đáp số Học sinh có thể chọn các định lí đã học lớp Chẳng hạn: Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng hai góc đối 180 o Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy xác định P và Q P: “Tứ giác nội tiếp”; Q: “Tổng hai góc đối 180 o ” Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Nếu tứ giác tổng hai góc đối 180 Hãy phát biểu mệnh đề Q P o thì nội tiếp đường tròn * Cho tam giác ABC Từ các mệnh đề P : “Tam giác ABC có hai góc 60 o ” Q: “ABC là tam giác đều” Hãy phát biểu định lí P Q Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lí này dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động này nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ GV Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu định lí dạng P Q Nếu tam giác ABC có hai góc 60 o thì Lop10.com (9) tam giác đó là tam giác Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nêu giả thiết và kết luận định lí A B A 60 GT : Tam giác ABC có A dạng điều kiện cần và điều kiện đủ KL: Tam giác ABC HOẠT ĐỘNG IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG * Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề dạng P Q sau a) Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân b) Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân và có góc 60 Hãy phát biểu các mệnh đề Q P tương ứng và xét tính đúng sai chúng Đây là hoạt động nhằm dẫn đến khái niệm mệnh đề đảo GV Thực câu hỏi, thao tác này 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu định lí a) dạng P Q Hãy P: “Tam giác ABC đều”; xác định P và Q Q: “Tam giác ABC cân ” Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu mệnh đề Q P Xét tính đúng Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC là sai mệnh đề này tam giác Đây là mệnh đề sai Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy làm tương tự định lí b) P: “Tam giác ABC đều”; Q: “Tam giác ABC cân và có góc 60 ” Q P có dạng: Nếu tam giác ABC cân và có góc 60 thì nó là tam giác Đây là mệnh đề đúng Lop10.com (10) GV: kết luận các vấn đề sau: Mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P Q Mệnh đề đảo mệnh đề đúng không thiết là đúng Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Khi đó ta kí hiệu P Q và đọc là P tương đương Q, P là điều kiện cần và dủ để có Q, P và Q Ví dụ 5: Để tam giác ABC đều, điều kiện cần và đủ là tam giác đó cân và có góc 60 Một tam giác là vuông và nó có góc tổng hai góc còn lại GV : Nhấn mạnh P và Q tương đương với P Q và Q P đúng Nhưng vì ta xét mệnh đề P đúng mệnh đề P Q và mệnh đề Q đúng mệnh đề Q P đó ta xét P và Q cùng đúng Nghĩa là P tương đương với Q và P và Q cùng đúng Khi đó ta nói P Q là mệnh đề đúng HOẠT ĐỘNG V- KÍ HIỆU VÀ Ví dụ 6: Câu “Bình phương số thực lớn 0” là mệnh đề Có thể viết mệnh đề này sau x A : x Kí hiệu đọc là “với mọi” GV: Nhấn mạnh với có nghĩa là tất Viết x A : x có nghĩa là tất các số thực x thì x * Phát biểu thành lời mệnh đề sau n A : n n Mệnh đề này đúng hay sai? GV: Mệnh đề này nhằm nói lên mối quan hệ phát biểu lời và phát biểu kí hiệu GV Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Lop10.com (11) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu thành lời mệnh đề sau Với số nguyên n ta có n + > n n A : n n Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Xét tính đúng – sai mệnh đề trên Ta có n + – n > nên n + > n Đây là mệnh đề đúng Ví dụ : Câu “Có số nguyên nhỏ 0” là mệnh đề Có thể viết mệnh đề này sau n A : n Kí hiệu đọc là “có một”(tồn một) hay “có ít một”(tồn ít một) GV : Nhấn mạnh “tồn tại” có nghĩa là “có ít ” * Phát biểu thành lời mệnh đề sau x A : x x Mệnh đề này đúng hay sai ? GV: Hoạt động này nhằm củng cố mệnh đề có kí hiệu tồn GV Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu thành lời mệnh đề sau Tồn số nguyên x mà x x x A : x x Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Có thể số nguyên đó không ? Có x x x(x 1) x x = Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Xét tính đúng – sai mệnh đề Đây là mệnh đề đúng Ví dụ :Nam nói “Mọi số thực có bình phương khác 1” Minh phủ định : “Không đúng Có số thực mà bình phương nó 1, chẳng hạn số 1” Lop10.com (12) Như vậy, phủ định mệnh đề P :" x A : x 1" , là mệnh đề P :" x A : x 1" * 10 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : : “Mọi động vật di chuyển được” GV thực câu hỏi, thao tác này 2’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề Tồn động vật không di chuyển trên Ví dụ : Nam nói “Có số tự nhiên n mà 2n = 1” Minh phản bác “Không đúng Với số tự nhiên n, có 2n ≠ 1” Như vậy, phủ định mệnh đề P :" n A : 2n 1" là mệnh đề P :" n A : 2n 1" GV :Nhấn mạnh Phủ định mệnh đề có kí hiệu thì mệnh đề có kí hiệu * 11 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : “Có học sinh lớp không thích học môn Toán” GV : Hoạt động này nhằm củng cố và khắc sâu phủ định mệnh đề có kí hiệu và GV thực câu hỏi, thao tác này 2’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh P : “Mọi học sinh lớp thích học Lop10.com (13) đề sau môn Toán” P : “Có học sinh lớp không thích học môn Toán” GV : Hướng dẫn tất các bài tập nhà bài này cách vắn tắt III Củng cố, mở rộng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1( sgk) a) Mệnh đề ; - Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ trả b) Không là mệnh đề ; lời c) Không là mệnh đề ; Tổng quát, đẳng thức, bất đẳng thức là d) Mệnh đề mệnh đề ; phương trình, bất phương trình không là mệnh đề Bài : Hướng dẫn bài : - Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ trả a) “1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng ; lời phủ định là : “1794 không chia hết cho 3” b) “ là số hữu tỉ” là mệnh đề sai ; phủ định là “ không là số hữu tỉ” c) “ < 3,15” là mệnh đề đúng ; phủ định là “ 3,15 ” d) “ 1, 25 ” là mệnh đề sai ; phủ định là “ 1, 25 ” IV Hướng dẫn nhà Học sinh làm bài tập sách giáo khoa và sách bài tập HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK a) + Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c + Các số chia hết cho có tận cùng + Tam giác có hai đường trung tuyến thì + Hai tam giác có diện tích thì Lop10.com (14) b) + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c + Điều kiện đủ để số chia hết cho là số đó tận cùng + Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến là tam giác đó cân + Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích là chúng c) + Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c + Điều kiện cần để số tận cùng là số đó chia hết cho + Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến nó + Điều kiện cần để hai tam giác là số đó có diện tích a) Điều kiện cần và đủ để số chia hết cho là tổng các chữ số nó chia hết cho b) Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo nó vuông góc với c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức nó dương a) x A : x.1 x b) x A : x x c) x A : x ( x) a) Bình phương số thực dương (mệnh đề sai) b) Tồn số tự nhiên n mà bình phương nó lại chính nó (mệnh đề đúng, chẳng hạn n = 0) c) Mọi số tự nhiên n không vượt quá hai lần nó (mệnh đề đúng) d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo nó (mệnh đề đúng, chẳng hạn x = 0,5) a) n A : n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là số b) x A : x Mệnh đề này đúng c) x A : x x Mệnh đề này sai d) x A : 3x x Mệnh đề này sai vì phương trình x 3x có nghiệm Lop10.com (15) Tiết §2 TẬP HỢP A MỤC ĐÍCH Giúp HS nắm được: - Khái niệm tập hợp, các cách cho tập hợp - Tập hợp rỗng đã học lớp 6, nhắc lại và khẳng định rằng: Tập rỗng không có phần tử nào - Các khái niệm và tính chất tập và hai tập hợp - Yêu cầu: Học sinh nắm khái niệm và vận dụng các khái niệm, tính chất tập hợp quá trình hình thành các khái niệm sau này Trước hết là vận dụng giải số bài tập tập hợp B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên: Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp tập hợp để hỏi học sinh quá trình học Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp Các tính chất đã học tập hợp Phân phối thời lượng Bài này tiết, các bài tập hướng dẫn nhà C NỘI DUNG BÀI GIẢNG I Kiểm tra bài cũ Giáo viên kiểm tra bài cũ phút Câu hỏi 1: Hãy các số tự nhiên là ước 24 GV:Có thể nhắc lại ước số số Câu hỏi 2: Số thực x thuộc đoạn 2 ;3 a) Có thể kể tất số thực x trên hay không? b) Có thể so sánh x với các số y < không? II.Bài HOẠT ĐỘNG I- KHÁI NIỆM TẬP HỢP Lop10.com (16) Tập hợp và phần tử * Nêu ví dụ tập hợp Dùng các kí hiệu và để viết các mệnh đề sau a) là số nghuyên; b) không phải là số hữu tỉ GV : Hoạt động này nhằm nhắc lại cách sử dụng kí hiệu và GV : Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy điền các kí hiệu và vào chỗ (a) và (c) điền ; (b) và (d) điền trống sau đây : (a) 3… A ; (b)3 A ; (c) A ; (d) A Tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm Toán học Để a là phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc là a thuộc A) Để a không phải là phần tử tập hợp A, ta viết a A(đọc là a không thuộc A) Cách xác định tập hợp * Liệt kê các phần tử tập hợp các ước nguyên dương 30 Khi liệt kê các phần tử tập hợp, ta viết các phần tử nó hai dấu móc {……}, ví dụ A = {1, 2, 3,5, 6, 10, 15, 30 } GV : Hoạt động này nhằm nói lên cách cho tập hợp đó là : Liệt kê các phần tử tập hợp GV : Thực câu hỏi, thao tác này 2’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Một số a là ước 30 nghĩa là nó thõa A phải thõa mãn tính chất : Lop10.com (17) mãn điều kiện gì ? 30 a Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy liệt kê các ước nguyên dương 30 {1, 2, 3, 6, 15, 30} * Tập hợp B các nghiệm phương trình 2x 5x viết là B {x A |2x -5x+3=0} Hãy liệt kê các phần tử B GV: Hoạt động này nhằm giới thiệu cách cho tập hợp: Nêu lên tính chất phần tử GV: Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nghiệm phương trình và 2x 5x là số nào? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Hãy liệt kê các Nghiệm phương trình 2x 5x 3 1, 2 Một tập hợp có thể xác định cách tính chất đặc trưng cho các phần tử nó Vậy ta có thể xác định tập hợp hai cách sau a) Liệt kê các phần tử nó b) Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó Tập hợp rỗng *4 Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A {x A | x + x + = 0} Lop10.com (18) GV: Hoạt động này nói rằng: Có tập hợp không có phần tử nào, ta gọi đó là tập hợp rỗng GV: Thực câu hỏi, thao tác này 3’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Nghiệm phương trình Không có số nào x x là số nào? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Tập nghiệm phương trình x x là tập hợp nào? Phương trình x x không có nghiệm Ta nói tập hợp các nghiệm phương trình này là tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít phần tử A x : x A HOẠT ĐỘNG II- TẬP HỢP CON *5 A Biểu đồ minh họa hình nói gì quan hệ tập hợp các số nguyên A và tập hợp các số hữu tỉ A ? Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ hay không? Lop10.com A (19) GV: Hoạt động này nhằm dẫn dắt hình thành khái niệm tập hợp tập hợp Hình GV: Thực câu hỏi, thao tác này 4’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Cho a A , hỏi a có thuộc A hay không? Có a A Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Cho a A , hỏi a có thuộc A hay không? Chưa a thuộc A Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Trả lời câu hỏi hoạt động trên Tập A chứa tập A Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ GV: Nêu và nhấn mạnh các khái niệm định nghĩa sau: Nếu phần tử A là phần tử B thì ta nói A là tập hợp B và viết A B (đọc là A chứa B) GV: Trong hoạt động trên ta có thể viết: A A Thay cho A B , ta viết B A (đọc là B chứa A B bao hàm A) (h.2) A B x(x A x B) Lop10.com (20) B B A A Hình Hình Nếu A không phải là tập B, ta viết A B (h.3) Ta có các tính chất sau a) A A với tập hợp A ; b) Nếu A B và B C thì A C (h.4); c) A với tập A A C B Hình GV: Có thể cho HS làm bài tập trắc nghiệm nhỏ sau đây: Cho tập hợp S = {x R x - 3x + = 0} Hãy chọn kết đúng các kết sau đây: (a) S = {1 , 0} (b) S = {1 , - 1} (c) S = {0 , 2} (d) S = {1 , 2} Đáp: chọn (d) Cho A B , đó Lop10.com (21)